七年级数学下垂线线导学案(用))
七年级数学上册 5.1 相交线 5.1.2 垂线导学案(无答案)(新版)华东师大版
如图， 那么点 A到BC的距离是_____，点B到AC的距离是_______，点A、B两点的距离是_____，点C
到AB的距离是________．
【巩固训练】
1、如图，已知， ，垂足为O，OE是一条射线，且
求： ，
2、如图，在△ABC中，请作出AB边上的高，及量出顶点B到边AC的距离。
板书设计
已知直线AB，及AB外（上）一点P，求画出过P点垂直于直线AB的直线CD。
（2）垂线的公理
从画图的过程发现，过一点能 作直线与已知直线相垂直。
概括：经过一点，有且只有条直线与已知直线垂直。
（3）点到直线的距离
看图5.1.8，点A到l的所有线段中，哪条最短？
概括：（公理）最短。
点（直线外）到直线的距离指
垂线
学习内容
垂线
学习目标
1、理解垂线的含义与垂线的画法；
2、理解点到直线的距离，理解垂线段的意义；
3、能在一个三角形画出三角形的高。
学习重点
如何确定点到直线的距离以及垂线段的公理 ；
学习难点
变换的思想。
导学过 程
复备栏
【温故 互查】：
1、什么叫对பைடு நூலகம்角？什么叫邻补角？
2、 说出图中的对顶角和邻补角。
【设问导读】：
1、同学们把手中可以转动的两条相交的纸条进行转动，在转动的过程中，是否会出现四个角都相等的情况？如果会，那么每一个角都是多少度？
2、当两条直线转动到所形成的四个角都相等时（等于直角），这时，称这两条直线。叫垂足，其中一条直线叫另一条直线的。
如图：
表示：， ，垂足为O，
应用：
∴
3、（1）画（作）一条已知直线的垂线
教学反思
安全提示
七年级数学下册第五章相交线与平行线512垂线第2课时垂线段导学案新人教版
5.1.2垂线第二课时垂线段有一个角中是 ____ 时，就说这两条直线互相垂直， 其中一条直线叫做另一条直线的，他们的交点叫做 _______2，过一点有且只有 ________ 直线与已知直线垂直。
) ----------------------------------------------直线L 上有点,A, AA,A 3,A 4,O,点P 在直线外, 连接直线外一点 P 到直线上各点，比较线段PA,P A i, PA 2,PA 3,PA 4,PO,的长短，哪一条线段—一 最短？最短 _____ 。
注意：我们称线段PA 为点P 到直线L 的垂线段。
从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段1.提出问题：在灌溉时候，要把河流 AB 中的水引导农田 P 处，如何挖河渠使渠道最短? 不知道吧。
学完下面的 知识，一 、2.探究再回来解决他吧什十么发现。
1,当两条直线相交所成的四个角中, 3,结论：连接直线外一点与直线上各点的所有直线中，垂线段最短。
简而言之：垂线段最短。
3. 现在能完成1的问题了吧？动手画起来。
4. 直线外一点到这条直线的垂线段的距离的长度，叫做点到直线的距离。
上图中，线段PA注意：垂线，垂线段和点到直线的距离是三个不同的概念，不能混淆。
垂线是直线，垂线段是线段，点到直线的距离是一个数量。
的长度就是点P到直线L的距离。
5. 垂线段的画法(师生共同完成)。
已知：如图，三角形ABC / BAC是钝角。
(1)画出点C到AB的距离。
(2)过点A画BC的垂线。
(3)量出点B到AC的距离。
三.试一试。
1. 课本6页练习。
2. 如图。
BCL AC,CB=8cm.AC=6cm,AB=10cm,那么点B到AC的距离是.点A到BC的距离是___________ .A,B两点之间的距离是________ .1. 如图所示。
一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄。
河南省通许县丽星中学七年级数学上册4.7.1垂线导学案(无答案)(新版)华东师大版
A．过两点有且只有一条直线
B、过一点只能作一条直线
垂线段的长度，叫点到直
A
D
C、在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D、垂线段
线的距离．
最短
• 思考：
6、点直线的距离是指：( )
⑴你认为点到直线距离的
A、直线外一点到该直线的垂线的长度 B、直线外一点到该直线的垂线段的
本质是什么？
长度
⑷如果两条直线相交不成直角，你会怎么称呼它们？
例 1 填空
C
E
⑴已知：AB⊥CD,∠1=∠2
求证：EF⊥AB
【一】 预习交流。
1.观察现象
取两根木条 a,b,将它们钉在一起,固定木条 a,转动木条 b,思考:
(1)当 a 与 b 所成锐角为 35 度时,其余的角分别为多少?
(2)当 a 与 b 所成角为 90 度时,其余角的分别为多少?
那么 AB⊥CD。
2、定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，叫做这两
条直线互相垂直．
⑴过一点画一条直线的垂线有几种情况？
·L p 思考：
L
·p
注：两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的 ⑵通过大家的画图，你们发现过一个点可以画几条直线与已知直线垂直？
交点叫做垂足．记作：AB ⊥CD 于 O.
在直线上有无数个点，试着取几个点与点 P 相连，比较一下它们 如果他要到路对面的点 B 处，怎样走最近，为什么？
的大小关系． 你有什么发现？
M B
你能猜想一下最短的位置会在吗？它唯一吗？为什么？
N
你能用一句话来描述一下生活中的这个实例吗？
性质２
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，
人教版数学七年级下册512垂线导学案.docx
5. 1.2垂线学习目标：1.理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.2.理解点到直线的距离的概念，能度量点到直线的距离，掌握垂线的性质.3.通过观察、思考、探究等活动归纳出垂线的概念和性质，并利用所学知识进行说理，体会从一般到特殊的方法，提高逻辑思维能力.通过利用垂线的性质解决简单的实际问题，提高应用意识.一、学前准备1.直线AB与CD相交于点0,（1）如图①，若Zl=35°,则其余的角分别为多少度？〜图①（2）如图②，若Zl=90°,则其余的角分别为多少度？AC——DB图②二、预习导航（一）预习指导活动1垂线的概念及表示（阅读教材第3〜4页）2. ___________________________________________ 垂直概念：两条直线相交所成的四个角中，有__________________________________________ 个角是直角时，叫做这两条直线互相垂直.两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的________________ ，它们的交点叫做____________ .如图③，记作：______________________________________ ，垂足为0.图③3.几何符号语言:反之，•・・___________________________________活动2垂线的画法（阅读教材第4页探允）4.用三角尺或量角器画已知直线的乖线，这样的乖线能画出几条?5.经过一点A画已知直线的垂线，这样的垂线能画出几条?6.如图⑥，你能过点P画线段4B的垂线吗?图⑥注意：射线或线段互相垂直，指的是射线或线段所在___________________ 垂直.活动3垂线的性质及点到直线的距离的概念（阅读教材第5页“思考”与“探究”）7.如图所示，村庄A、村庄B分别耍从河流/引水入庄，各需修筑一水渠，要使水渠最短，请你画出修筑水渠的路线图.预习疑惑：（二）预习检测&能否认为在同一平面内，两条直线的位置关系有3种：相交，平行，垂直?三、课堂互动问题1垂线的概念9.如图所示，04丄OC, OB丄OD, ZAOB=150° ,求ZC0D的度数.方法总结:0B四、总结归纳1. 你有什么收获？（从知识、方法、规律方面总结）2. 你述有哪些疑惑？3. 你认为老师上课过程中述有哪些需耍注意或改进的地方？4. 在展示中，哪位同学是你学习的榜样？哪个学习小组的表现最优秀? 教（学）后记：五、达标检测1. 如图 1, 04丄0〃，0D 丄0C, 0 为垂足，若ZAOC=35° ,则ZB0D= _____________ .2. ____________________________________________________________________ 如图2, A0丄B0, 0为垂足，直线CD 过点0,且Z13OD-2ZAOC,则ZB0D 二 _________________ .3.如图3,直线AB 、CD 相交于点0,若ZE0D 二40。
第四十七中学七年级数学下册《512垂线》导学案
《5.1.2 垂线》导学案【学习目标】1、了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；2、会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离。
【学习重点】垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简单应用.【学法指导】用前节练习中相交线的模型作动态演示，当直线a ，b 所成的四个角中有任意一个角是90°，则这两条直线互相垂直。
垂直是它们相交的一种特殊情况。
两线段垂直、两射线垂直、线段与射线垂直、线段与直线垂直、射线与直线垂直，都是指它们所在的直线垂直。
历经探索和实践得到垂线的两个性质及点到直线的距离。
在用文字语言叙述的基础上，给出垂直的符号语言和图形语言的表示，从不同角度认识体会垂直。
【学习过程】【侯课朗读】 教材第4-6页一、学前准备1．在学习对顶角知识的时候，我们认识了“两线四角”，及两条直线相交于一点，得到四个角，这四个角里面，有两对对顶角，它们分别对应相等；有_____对邻补角，每一对邻补角的和为_____° 如图，可以说成“直线AB 与CD 相交于点O ”，∵∠AOC+∠AOD=_____°，∠BOD+∠AOD=_____°。
∴∠AOC=∠BOD ∠AOD 的对顶角是______。
2．我们如果把直线CD 绕点O 旋转，无论是按照顺时针方向转，还是按照逆时针方向转，∠BOD 的大小都将发生变化。
当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫垂线，它们的交点叫垂足。
如图，用几何语言表示： 方式⑴∵∠AOC=90° ， ∴ AB_____CD ，垂足是_____。
方式⑵∵ AB ⊥CD 于点O ， ∴∠AOC=______。
3．完成课本P5练习2（画在书上）。
二、解读教材 探索一：请你认真画一画，看看有什么收获。
⑴如图1，利用三角尺或量角器画已知直线l 的垂线，这样的垂线能画__________条； ⑵如图2，经过直线l 上一点A 画l 的垂线，这样的垂线能画_____条；⑶如图3，经过直线l 外一点B 画l 的垂线，这样的垂线能画_____条；（图1） （图2） （图3） 经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直． 即时练习一：1．如图所示，OA ⊥OB ，OC 是一条射线，若∠AOC=120°，求∠BOC 度数。
人教七下数学第1课时 垂线(导学案)
5.1相交线5.1.2垂线第1课时垂线一、新课导入1.导入课题：观察周围的景物：墙与地面、桌腿与地面、公路两边的电线杆与地面的位置关系都给我们垂直的印象，导出课题——垂线.2.学习目标：（1）能说出垂线、垂线段的意义、会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.（2）记住垂线的性质并会利用所学知识进行简单的推理.3.学习重、难点：重点：正确理解垂线、垂线段的概念.难点：能利用垂线的性质进行简单的推理.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：课本P3至P4“探究”之前的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：认真阅读教材，对重、难点内容做好标记.不清楚，不懂的地方可以小组讨论.（4）自学参考提纲：①垂线的定义：结合相交线模型和图5.1-4体会当∠α=90°时，a和b互相垂直，这说明：当两条直线相交成的四个角中，有一个角是90°时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.②垂线的定义推理过程（如图1）：因为AB⊥CD（已知）,所以∠AOC=∠AOD=∠BOC=∠BOD=90°(垂直定义).反之因为∠AOC=90°(已知),所以AB⊥CD(垂直定义).③如图2，直线a ⊥b，∠1 = 35°，则∠2 =55°.④当两条直线相交所成的四个角相等时，这两条直线有什么位置关系？为什么？互相垂直.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师在学生自学时巡视课堂，关注学生的学习进度和学习中存在的问题.②差异指导：对在自学中遇到疑难或认识有偏差的学生进行点拨引导.（2）生助生：学生通过小组交流探讨各自遇到的问题.4.强化：（1）垂线、垂线段的概念.（2）举例说明生活中的垂直现象.1.自学指导：（1）自学内容：课本P5练习之前的内容.（2）自学时间：3分钟.（3）自学要求：根据探究提纲动手操作画图；在动手过程中互助交流作图方法.（4）探究提纲：①如图,用三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这样的垂线能画几条?小组内交流,明确直线l的垂线有无数条,即垂线存在,但位置有不确定性.②如图1，在直线l上取一点A，过点A画直线l的垂线，能画几条?如图2，经过直线l外一点B画直线l的垂线，这样的垂线能画几条?③从②中你能得出什么结论?在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：了解学生是否会列表，是否理解表中的数据的意义以及画图中存在的问题.②差异指导：根据学情分类指导.（2）生助生：同桌之间、小组内交流、研讨.4.强化:（1）用三角尺过已知点画已知直线的垂线的方法：①一边靠线；②移动找点；③画垂线.（2）垂线的存在性和唯一性：在同一平面上，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.（3）练习：画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线，如图，请你过点P画出射线AB或线段AB的垂线.三、评价1.学生学习的自我评价：各小组长谈学习收获和存在的困惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中表现出的态度、情感、方法和成效进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:在这堂课中，学生的主体地位突出了，真正亲历了知识形成的全过程.在自主学习、同桌合作交流的活动中升华了对知识的理解.教学实践也证明，在自由探索与合作交流的学习方式中，学生认识活动的强度和力度要比单纯接受知识大得多.在本节课实施中的每一个学习活动，都以学生个性思维、自我感悟为前提多次设计了让学生自主探索、合作交流的时间与空间.通过学生和谐有效地互动，强化了学生的自主学习意识.（时间：12分钟满分：100分）一、基础巩固（70分）1.（10分）如图所示，若AB⊥CD于点O，则∠AOD=90°；若∠BOD=90°，则AB⊥CD.2.（10分）如图所示，已知AO⊥BC于点O，那么∠1与∠2的关系是∠1+∠2=90°.第1题图第2题图第3题图第4题图3.（10分）如图，OA⊥OB，OC是一条射线，若∠AOC=120°，则∠BOC=30°．4.（10分）如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1=26°，则∠2的度数是（B）A.26°B.64°C.54°D.以上答案都不对5.（15分）如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC ＝35°，求∠AOD和∠BOD的度数.解：因为EO⊥AB，所以∠EOB=∠EOA=90°,所以∠COB=∠COE+∠EOB=125°.又因为∠AOD=∠BOC(对顶角相等)，所以∠AOD=125°.因为∠AOC=∠AOE-∠COE=55°,所以∠BOD=∠AOC=55°（对顶角相等）.二、综合应用（20分）6.如图，AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，那么A、B、C三点在同一直线上吗？为什么？解：A、B、C三点在同一直线上.∵AB⊥l，BC⊥l.且交点都为B.∴A、B、C三点在同一直线上（在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直）.三、拓展延伸（20分）7.如图，直线AB，CD相交于O点，OM⊥AB于O.（1）若∠1=∠2,求∠NOD;（2）若∠BOC=4∠1,求∠AOC与∠MOD.解：（1）因为OM⊥AB,所以∠1+∠AOC=90°.又∠1=∠2,所以∠2+∠AOC=90°,所以∠NOD=180°-(∠2+∠AOC)=180°-90°=90°.（2）由已知条件∠BOC=4∠1，即90°+∠1=4∠1,可得∠1=30°，所以∠AOC=90°-30°=60°，所以由对顶角相等可得∠BOD=60°,所以∠MOD=90°+∠BOD=150°.。
人教版七年级数学下册第5章 5.1.2 垂线 (两课时) 导学案
5.1.2 垂线（1）学习目标：1.使学生理解垂线的意义和垂线的第一个性质。
2.会用三角板过一点画已知直线的垂线，培养学生掌握画图的基本技能。
3.通过垂线性质的教学，培养学生发现问题的能力 学习重点：垂线的意义、性质和画法。
学习难点：垂线的画法。
一、学前准备 1.回顾：①如果∠α与∠β互为余角，∠α＝37°，那么∠β＝。
②已知∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为余角，那么∠2与∠3的关系是 。
2.探索与思考：①如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1=28°,则∠2＝_______．②上题中试将AB 、CD 旋转，使∠1=90°，则∠2＝_______，其它两个角呢？ 动手试一试：用一张纸，先把它随意折一次，再把折得的边对折。
把这张纸展开得到两条折痕AB 与CD 。
问：（1）这两条折痕可以近似看作什么？（2）其中四个角的度数各是多少？你是怎么知道的？3.定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 时，这两条直线就互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 。
4.符号表示：如图①如果直线AB 、CD 互相垂直，记作AB ⊥CD ，垂足为O 。
②由两条直线垂直，可知四个角为直角。
1ACBD OABCDO 记为∵AB ⊥CD （已知） ∴∠AOD ＝90°（垂直定义）由两条直线交角为直角，可知两条直线互相垂直。
记为∵∠AOD ＝90°（已知） ∴AB ⊥CD （垂直定义）5.总结：①垂直是相交的一种特殊情况。
②垂直是一种相互关系，即a ⊥b ，同时b ⊥a③当提到线段与线段，线段与射线，射线与射线，射线与直线的垂直情况时，是指它们所在的直线互相垂直。
6.生活中的垂直关系：日常生活中，两条直线互相垂直很常见，你能否举出几个例子？7.动手画一画：如图，过点A 能否作直线BD 的垂线？能作几条？ADB直线的性质：过一点_________________垂直于已知直线。
初中数学人教新版七年级下册5.1.2垂线导学案
初中数学人教新版七年级下册实用资料七年级数学自学案5.1.2垂线一、自学范围（3页——6页练习）二、自学目标：1、知道垂线的定义、能过一点画出已经直线的垂线、会用符号表示垂直。
2、理解垂线的两个性质三、自学重点理解垂线的性质四、自学过程：1、自学第一、二自然段：2、什么是垂直呢： 垂直是相交的一种 情况，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 时，就说这两条直线互相 ，其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 ．3、什么上垂直呢？如图一：直线AB 、CD 互相垂直，记作“AB ⊥CD ”或“CD ⊥AB ”，读作“AB 垂直于CD ”，如果垂足为O ，记作“AB ⊥CD ，垂足为O ”4、举出生活中垂直的例子：图一十字路口的两条道路 如下图，当∠AOC ＝90°时，∠BOD 、∠AOD 、∠BOC 等于多少度？为什么？这种位置有几种？直线AB 与直线CD 的位置关系怎样？5、自学4页探究：用课本中的作图方法完成下面图形（1）过直线l 上一点A,作直线AB ⊥l 垂足为A（2）过直线AB 外一点C,作CD ⊥AB,垂足为D.(3)各能画几条，得到怎样的结论呢？6、自学5页的思考与探究。
P 相边的线段 l 的 关系是 ，点P 到直 线l 的距离是 的长度，五、学效测试7、下列说法正确的有( )①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; ④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个B.2个C.3个D.4个8、如图所示,直线AB 与直线CD 的位置关系是_______,记作_______,此时,•∠AOD=∠_______=∠_______=∠_______=90°.9、过一点有且只有________直线与已知直线垂直. 10、画一条线段或射线的垂线,就是画它们________的垂线.11、直线外一点到这条直线的_________,叫做点到直线的距离.12、完成6页练习l A C A 7A 12A 3A 45A 89OD C B A。
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5.1.1 相交线（1课时）学习目标：知识与技能：了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
过程与方法：理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。
情感态度价值观：通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。
学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。
学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。
方法：合作探究的方法 过程：（一）创设情境，质疑激思1.用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? 。
如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? 。
2.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本,个探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? （二）课前探究，知识梳理1.画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,每两个角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?例如:（1）∠AOC 和∠BOC 有一条公共边OC ，它们的另两条边在 ，称这两个角互为 。
（2）∠AOC 和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的 ，称这两个角互为 。
2、完成下表：3. 邻补角： 的两个角叫邻补角。
对顶角：的两个角叫对顶角。
1、已知：如图所示的四个图形中，∠1和∠2是对顶角的图形共有（）（1题图） （ 2题图） （3题图）_O _D _C _B _AA 0个B 1个C 2个 D3个2、如图，直线a 、b 相交于点O,若∠1=040，则∠2等于 （ ） A 050 B 060 C 0140 D 01603、如图直线AB 、CD 交于点O ，若∠AOD+∠BOC=2600，则∠BOD 的度数是（ ） A 700B600C500D1300（三）合作探究，交流展示 探究对顶角性质.在3题图中中,∠AOC 的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质： 。
你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？（四）方法指导，精讲点拨1.如图，直线AB,CD 相交于O,OE 平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,求∠EOB 的度数. OE DCBA 2.如图,直线a,b,c 两两相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度数cba3412（五）小结（师生合作完成） （六）、作业 p8 2题学后反思：课题：5.1.2 垂线（第1课时）O DC BA【学习目标】知识与技能：理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
过程与方法：掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。
情感态度价值观：掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。
【学习重点】垂线的定义及性质。
【学习难点】垂线的画法。
【学习方法】合作探究的方法。
过程： （一）创设情境，质疑激思1．如图，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______2．改变上图中∠1的大小，若∠1=90°，请画出这种图形，并求出此时∠2、∠3、∠4的大小。
（二）课前探究，知识梳理1、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是90°时，这两条直线互相＿＿＿＿，其中一条直线叫做另一条直线的＿＿＿＿，两条直线的交点叫＿＿＿＿，垂直用符号＿＿＿＿来表示，读作＿＿＿＿，如直线AB 垂直CD ，就记作＿＿＿＿。
回答上面所画图形中两条直线的关系是_______，知道两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况。
2. 用语言概括垂直定义两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。
3.垂直的推理应用：（1）∵∠AOD=90° （ 已知 ） （2）∵ AB ⊥CD （已知 ）∴AB ⊥CD （ ） ∴ ∠AOD=90°（ ） （三）合作探究，交流展示观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？1、用三角尺或量角器画出已知直线l 的垂线，这样的垂线能画出几条？2、经过直线l 上一点A 画出l 的垂线，能画出几条？3、经过直线l 外一点B 画出l 的垂线，能画出几条？由此我们得出如下结论：1、一条直线的垂线有＿＿＿＿条。
2、过一点有且只有＿＿＿＿条直线与已知直线垂直（垂线性质1）。
四、当堂训练（一）判断题.1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( )lll·BA图1图2图3E (3)O D C B A (2)O D CB A (1)O D C B A 2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.( )4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.( ). （二）填空题.1.如图1,OA ⊥OB,OD ⊥OC,O 为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.2.如图2,AO ⊥BO,O 为垂足,直线CD 过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.3.如图3,直线AB 、CD 相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB 的位置关系是_________.（五）、方法指导，精讲点拨归纳总结：画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在______的垂线.1、如图：直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，已知∠BOD=45,求∠COE 的度数六、小结（师生合作完成） 七、作业 p8 5题学后反思：课题：5.2.1平行线（1课时）【学习目标】知识与技能：了解平行线的概念、平面两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论.a C 过程与方法：会用符号语言表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
情感态度与价值观：体会数学的美感和培养学生的数学兴趣。
【学习重点】探索和掌握平行公理及其推论.【学习难点】对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质. 【方法】合作探究的方法。
过程：（一）创设情境，质疑激思1.两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?2，在平面,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?请同学门观察黑板相对的两条边及作业本中两条横线，若把他们向两方延长，看成直线，他们还是相交直线吗？（二）课外探究，知识梳理3、 顺时针转动木条b 两圈,然后思考:把a 、b 想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动b 时,直线b 与直线a 的交点位置将发生什么变化?在这个过程中, 有没有直线b 与a 不相交的位置?如下图（3题图）cba平行线定义： 。
表示法：如果直线a 平行于直线b ，记作a//b 。
4、结合演示的结论,用自己的语言描述平行线的认识: ①平行线是同一 的两条直线。
②平行线是 交点的两条直线。
思考： 如何确定两条直线的位置关系？ （三）合作探究，交流展示5、画图、观察、探索平行公理及平行公理推论○1、在转动教具木条b 的过程中，有几个位置能使b 与a 平行? 。
○2、用直尺和三角尺画平行线。
6、已知:直线a ，点B ，点C 。
(1)过点B 画直线a 的平行线,能画几条? 。
(2)过点C 画直线a 的平行线,它与过点B 的平行线平行吗? 。
7、归纳得出：(1)、平行公理: 。
8、探索平行公理的推论.(1)直观判定过B 点、C 点的a 的平行线b 、c 是互相 。
(2)从直线b 、c 产生的过程说明直线b 平行于直线c 。
用三角尺与直尺用平推方法验证b ∥c 。
(3)用数学语言表达这个结论： 。
用符号语言表达为:如果 那么 。
9、归纳得出推论： 。
练习：c b1、不相交的两条直线叫做平行线。
( )2、如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行。
( )3、过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( )（四）方法指导，精讲点拨1、已知直线a∥b,b∥c,c∥d,则a与d的关系是什么?为什么?（五）课堂练习，巩固新知一、填空1 在同一平面，两条直线有种位置关系，它们是；2.直线m与n在同一平面不相交，则它们的位置关系是；3.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.4.平行用符号“”表示，直线AB与CD平行，可以记作“”，读作：；5.若直线a∥b，b∥c，则∥，其理由是；6.在同一平面,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________.7.同一平面,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为____ ____。
8.经过直线一点，一条直线与这条直线平行；六、小结（师生合作完成）作业：寻找生活中的平行现象。
学后反思：c Pba4321cP4321课题：5.2.2平行线的判定(第1课时)【学习目标】知识与技能：使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。
过程与方法：初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。
情感态度与价值观：初步了解推理论证的方法，逐步培养学生的逻辑推理能力。
【学习重点】在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导 【学习难点】定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。
方法：合作探究的方法。
过程：（一）创设情境，质疑激思平行线的判别方法：1、平行线定义： 。
2、平行于同一直线的 互相平行。
（二）课外探究，知识梳理1、 观察思考：过点P 画直线CD ∥AB 的过程，三角尺起了什么作用？图中，∠1和∠2什么关系？归纳得出：判定定理1： 。
简单说成： 。
应用格式：∵∠1＝∠2（已知） （注：“因为”用数学符号“∵”表示）∴AB ∥CD （同位角相等，两直线平行） （注：“所以”用数学符号“∴”表示）应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？ （三）合作探究，交流展示 1、问题：（1）、如图，已知∠2=∠4，直线a 平行于直线b 吗？归纳得出：平行线判定定理2： 。
简单说成： 。
（2）、如图已知∠1+∠4=180°，直线a 平行于直线b 吗？GHPE 21D C BA归纳得出：平行线判定定理3：。
简单说成：。
（四）方法指导，精讲点拨1、如图已知∠1=∠2，BD平分∠ABC，那么AD与BC是否平行？请说明理由B2、如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD34D CB A21(图1)（五）、课堂练习，巩固新知P14 练习（六）、小结（生完成，师补充）（七）、作业P15 第4题学后反思：课题：5.2.2平行线的判定（第2课时）【学习目标】知识与技能：使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。