机械系统动态设计理论
机械系统的静态与动态刚度分析
机械系统的静态与动态刚度分析在机械设计领域中，静态与动态刚度分析是非常重要的工作，它可以帮助工程师评估机械系统在不同工况下的刚度表现并进行优化。
本文将简要介绍机械系统的静态与动态刚度分析的概念、方法和应用。
1. 静态刚度分析静态刚度分析是指机械系统在静止工况下，受到外力作用时的刚度表现。
在进行静态刚度分析时，需要考虑系统的刚性、弹性和弯曲等因素。
一般情况下，静态刚度可以通过计算机辅助设计（CAD）软件进行仿真，或者通过实验测试得到。
静态刚度分析有助于工程师进行结构优化。
通过分析机械系统的刚度，可以确定系统的强度和刚性是否满足设计要求，以及是否存在应力过大或变形过大的问题。
如果系统刚度不足，可能会导致机械设备在工作过程中出现振动、共振或破坏等问题，从而影响系统的性能和寿命。
2. 动态刚度分析动态刚度分析是指机械系统在运动工况下，受到外力作用时的刚度表现。
与静态刚度分析相比，动态刚度分析需要考虑机械系统的惯量、阻尼以及自振频率等因素。
动态刚度分析可以帮助工程师评估机械系统的振动特性。
通过分析系统的自振频率和振动模态，可以确定可能出现的共振现象，并采取相应的措施进行避免或抑制。
此外，动态刚度分析还可以用于预测机械系统在工作过程中的振动幅值和共振频率，从而提前评估并解决振动相关的问题。
3. 刚度优化在机械系统设计中，静态与动态刚度分析可用于刚度优化。
刚度优化旨在提高机械系统的刚度，以满足设计要求并改善系统的性能。
优化方法一般包括结构改造、材料选择和加工工艺优化等。
在进行刚度优化时，需要权衡刚性和重量之间的关系。
增加结构刚度通常需要增加材料的厚度、强度或数量，从而增加系统的重量。
因此，刚度优化需要综合考虑机械系统的性能要求和重量限制，并进行合理的权衡。
4. 应用实例静态与动态刚度分析在实际应用中具有广泛的应用。
例如，汽车工程师可以使用刚度分析来评估汽车底盘的刚度表现，在遇到减震问题时进行改进。
此外，航空航天工程师可以使用刚度分析来评估飞机结构在起飞、飞行和降落等工况下的刚度表现，确保飞机的结构稳定性和安全性。
机械系统的动力学建模与仿真分析
机械系统的动力学建模与仿真分析一、引言机械系统是由多个相互作用的部件组成的复杂系统，其动力学行为是研究的核心问题之一。
动力学建模与仿真分析可以帮助工程师深入理解机械系统的运动规律，预测系统的性能，并优化设计。
本文将介绍机械系统的动力学建模方法以及仿真分析技术。
二、动力学建模1. 基本原理机械系统的动力学建模是基于牛顿力学的基本原理进行的。
通过分析受力、受力矩以及质量、惯性等因素，可以建立机械系统的运动方程。
在建立方程时，需要考虑系统的自由度、刚体或者弹性体的运动特性以及约束条件等因素。
2. 运动学建模运动学建模是机械系统动力学建模的前提。
通过研究机械系统的几何结构和运动规律，可以得到系统的等效长度、转动角度等信息。
基于运动学建模，可以计算系统的速度、加速度以及运动的轨迹等。
3. 动力学建模动力学建模是机械系统分析的核心部分。
基于受力和受力矩的平衡条件，可以建立机械系统的运动方程。
通常采用牛顿第二定律和力矩平衡条件，可以得到刚体的平动和旋转方程。
对于复杂的非线性系统，也可以采用拉格朗日方程或者哈密顿原理进行建模。
三、仿真分析1. 数值解算方法为了求解机械系统的运动方程，需要采用适当的数值解算方法。
常见的方法包括欧拉法、龙格－库塔法、变步长积分法等。
这些方法可以将微分方程离散化，然后通过迭代计算求解系统的状态变量。
2. 动力学仿真动力学仿真是建立在动力学模型的基础上。
通过将模型转化成计算机程序，可以在计算机上模拟机械系统的运动行为。
通过仿真分析，可以研究系统的稳定性、动态响应以及力学性能等。
3. 优化设计动力学仿真还可以应用于优化设计。
通过改变系统参数、构型和控制策略等，可以研究不同设计方案的性能差异，并选择最佳方案。
通过仿真分析，可以避免实际试验的成本和时间消耗。
四、案例分析以汽车悬挂系统为例，进行动力学建模与仿真分析。
汽车悬挂系统是一个典型的机械系统，包含减震器、弹簧、悬挂臂等部件。
首先进行运动学建模，分析车轮的运动状态和轨迹。
《机械系统动力学》课件
数值模拟法的缺点是计算量大，计算时间长，且需要较高的数学建模 和数值计算能力。
解析法
01 02 03 04
解析法是通过数学解析的方法来求解机械系统动力学问题的方法。
解析法需要建立系统的数学模型，利用数学解析的方法求解模型的微 分方程或差分方程，以获得系统的解析解。
解析法的优点是能够获得系统的精确解，具有较高的理论价值。
实验研究法的优点是能够直接获取系统的实际动 力学行为，具有较高的真实性和可靠性。
数值模拟法
01
数值模拟法是通过计算机数值计算来模拟机械系统的动态行为的方法 。
02
数值模拟法需要建立系统的数学模型，利用数值计算方法求解模型的 微分方程或差分方程，以获得系统的动态响应。
03
数值模拟法的优点是能够模拟复杂系统的动态行为，具有较高的灵活 性和可重复性。
动能定理
总结词
描述物体动能变化的定理
详细描述
动能定理指出，一个物体动能的改变等于作用力对物体所做的功。这个定理是能 量守恒定律在动力学中的表现，是分析机械系统运动状态的重要工具。
势能定理
总结词
描述物体势能变化的定理
详细描述
势能定理指出，一个物体势能的改变等于作用力对物体所做的负功。这个定理可以帮助我们分析机械系统的运动 状态，特别是当物体受到重力的作用时。
CHAPTER 04
机械系统动力学的研究方法
实验研究法
实验研究法需要设计和搭建实验装置，对系统 施加激励并采集响应数据，通过分析数据来揭
示系统的动态特性。
实验研究法的缺点是实验成本较高，实验条件难以控 制，且实验结果可能受到实验误差和环境因素的影响
。
实验研究法是通过实验测试和观察机械系统的 动态行为，以获取系统的动力学特性和性能参 数的方法。
机电一体化机械系统的设计思想
机电一体化机械系统的设计思想
机电一体化的机械系统设计主要包括两个环节：静态设计和动态设计。
1、静态设计
静态设计是指依据系统的功能要求，通过讨论制定出机械系统的初步设计方案。
该方案只是一个初步的轮廓，包括系统主要零、部件的种类，各部件之间的联接方式，系统的掌握方式，所需能源方式等。
有了初步设计方案后，开头着手按技术要求设计系统的各组成部件的结构、运动关系及参数；零件的材料、结构、制造精度确定；执行元件（如电机）的参数、功率及过载力量的验算；相关元、部件的选择；系统的阻尼配置等。
以上称为稳态设计。
稳态设计保证了系统的静态特性要求。
2、动态设计
动态设计是讨论系统在频率域的特性，是借助静态设计的系统结构，通过建立系统组成各环节的数学模型和推导出系统整体的传递函数，利用自动掌握理论的方法求得该系统的频率特性（幅频特性和相频特性）。
系统的频率特性体现了系统对不同频率信号的反应，打算了系统的稳定性、最大工作频率和抗干扰力量。
静态设计是忽视了系统自身运动因素和干扰因素的影响状态下进行的产品设计，对于伺服精度和响应速度要求不高的机电一体化系统，静态设计就能够满意设计要求。
对于精密和高速智能化机电一体化系
统，环境干扰和系统自身的结构及运动因素对系统产生的影响会很大，因此必需通过调整各个环节的相关参数，转变系统的动态特性以保证系统的功能要求。
动态分析与设计过程往往会转变前期的部分设计方案，有时甚至会推翻整个方案，要求重新进行静态设计。
机械设计中的动态特性优化研究
机械设计中的动态特性优化研究在现代机械工程领域，机械设计的质量和性能直接影响着机械设备的运行效率、可靠性和使用寿命。
其中，动态特性是机械设计中一个至关重要的方面，它涉及到机械系统在运动过程中的响应、振动、噪声等特性。
对机械设计中的动态特性进行优化研究，有助于提高机械产品的性能，满足日益复杂和多样化的工业需求。
机械系统的动态特性主要包括固有频率、振型、阻尼比等参数。
这些参数决定了机械系统在受到外部激励时的振动响应情况。
例如，当机械系统的固有频率与外部激励频率接近时，容易发生共振现象，导致系统的振幅急剧增大，甚至可能造成结构破坏。
因此，在机械设计过程中，需要准确地计算和分析这些动态特性参数，以避免共振的发生。
影响机械系统动态特性的因素众多。
首先，机械结构的几何形状和尺寸对动态特性有着显著的影响。
例如，轴的直径、长度、支撑方式等都会改变轴的固有频率和振型。
其次，材料的选择也至关重要。
不同的材料具有不同的弹性模量、密度等物理特性，从而影响机械系统的动态性能。
此外，连接方式、加工精度、装配质量等因素也会对动态特性产生不可忽视的影响。
为了优化机械设计中的动态特性，通常采用以下几种方法。
有限元分析（Finite Element Analysis，FEA）是一种广泛应用的工具。
通过将机械结构离散化为有限个单元，并建立相应的数学模型，可以计算出结构的动态特性参数。
利用有限元软件，如 ANSYS、ABAQUS 等，可以对复杂的机械结构进行精确的建模和分析。
在设计阶段，通过改变结构的几何参数、材料属性等，进行多次模拟计算，从而找到最优的设计方案。
实验模态分析（Experimental Modal Analysis，EMA）则是通过对实际机械结构进行振动测试，获取系统的模态参数。
实验模态分析可以直接测量机械系统在实际工作条件下的动态特性，为设计提供可靠的依据。
将实验模态分析的结果与有限元分析的结果进行对比和验证，可以进一步提高设计的准确性。
机械运动控制系统的动态建模与仿真分析
机械运动控制系统的动态建模与仿真分析引言：机械运动控制系统是工业和生活中的重要组成部分，它能够实现运动控制、定位和调节等功能。
动态建模与仿真分析是理解和优化机械运动控制系统的关键步骤。
本文将介绍机械运动控制系统的动态建模方法以及仿真分析的重要性。
一、机械运动控制系统动态建模方法机械运动控制系统的动态建模是基于控制理论和动力学原理的。
常见的动态建模方法包括基于拉普拉斯变换的传递函数法和基于差分方程的状态空间法。
1. 传递函数法传递函数法是一种常用的机械运动控制系统动态建模方法。
它通过建立控制系统的输入-输出关系，描述系统的传递特性。
在这种方法中，机械运动控制系统被建模为一个线性时不变系统，可以方便地进行频域分析和控制器设计。
2. 状态空间法状态空间法是另一种常见的机械运动控制系统动态建模方法。
它通过描述系统的状态和控制量的关系，提供了系统的全局信息。
状态空间法更加适用于复杂的非线性系统，并且可以通过仿真软件进行更为准确的仿真分析。
二、动态建模与仿真分析的重要性动态建模与仿真分析是改进机械运动控制系统的关键步骤。
通过建立准确的动态模型，可以准确预测系统的响应和性能指标。
仿真分析可以帮助设计师优化控制策略和参数设置，从而提高系统的稳定性、精度和效率。
1. 预测系统性能动态建模和仿真分析可以预测机械运动控制系统的性能，并评估不同控制策略的有效性。
通过仿真分析，可以确定系统的频率响应、阻尼特性以及系统的稳定性。
这些信息对于系统设计和改进非常重要。
2. 优化控制参数仿真分析可以通过改变控制参数，找到最优的控制策略。
例如，可以通过仿真分析确定合适的控制增益、采样周期等参数，从而提高系统的响应速度和抗干扰能力。
通过优化控制参数，可以避免实际试验中的大量试错，降低成本和风险。
3. 分析故障和异常动态建模与仿真分析还可以帮助工程师识别和分析系统故障和异常情况。
通过仿真，可以模拟机械运动控制系统在不同故障条件下的响应，预测故障对系统性能的影响，并提供相应的改进方案。
机械设计中的动态系统优化与控制
机械设计中的动态系统优化与控制在现代工业领域，机械设计的重要性不言而喻。
随着技术的不断发展和应用需求的日益提高，动态系统的优化与控制在机械设计中占据了关键地位。
它不仅能够提升机械系统的性能和可靠性，还能有效降低能耗、提高生产效率，为各行业的发展带来巨大的推动作用。
动态系统是指那些随时间变化而不断改变其状态的系统。
在机械设计中，常见的动态系统包括各类机械传动系统、机器人运动系统、航空航天飞行器的姿态控制系统等等。
这些系统的性能和稳定性直接影响着整个机械设备的运行效果。
为了实现动态系统的优化与控制，首先需要对系统进行精确的建模。
建模过程就像是给系统画一幅“画像”，清晰地描述系统的组成结构、各部件之间的关系以及它们随时间的变化规律。
通过建立数学模型，可以将复杂的机械系统转化为一系列可以用数学方法进行分析和处理的方程。
然而，建模并不是一件简单的事情。
实际的机械系统往往非常复杂，存在着各种非线性因素、不确定性和干扰。
例如，机械部件之间的摩擦、间隙、弹性变形等都会导致系统的行为偏离理想的数学模型。
因此，在建模过程中，需要充分考虑这些因素，尽可能使模型能够准确地反映系统的真实特性。
有了模型之后，接下来就是对系统进行性能分析。
性能指标可以包括系统的稳定性、响应速度、精度、鲁棒性等。
通过对这些指标的评估，可以清楚地了解系统的优点和不足之处。
以稳定性为例，如果一个系统不稳定，那么它在运行过程中可能会出现剧烈的振动甚至失控，这对于机械设备来说是绝对不能允许的。
响应速度则决定了系统对输入信号的反应快慢，精度关系到系统输出结果的准确性，而鲁棒性则反映了系统在面对外部干扰和不确定性时保持性能稳定的能力。
在明确了系统的性能之后，就可以开始进行优化设计。
优化的目标是在满足各种约束条件的前提下，找到使系统性能达到最优的参数组合。
这就像是在一个充满限制的空间里寻找那颗最闪亮的“宝石”。
优化方法多种多样，从传统的基于梯度的优化算法到现代的智能优化算法，如遗传算法、粒子群优化算法等。
机械设计基础掌握机械系统的动态分析方法
机械设计基础掌握机械系统的动态分析方法机械系统的动态分析是机械设计的重要环节之一，它可以帮助工程师预测和评估机械系统在运行过程中的动态响应、振动特性以及可能存在的问题。
掌握机械系统的动态分析方法对于设计出性能优良、稳定可靠的机械系统至关重要。
本文将介绍几种常用的机械系统动态分析方法。
一、模态分析模态分析是一种常用的机械系统动态分析方法，它通过求解机械系统的模态方程来研究机械系统的振动特性。
在进行模态分析时，我们需要确定系统的初始条件和边界条件，选择适当的求解方法，如有限元法或模态实验法，并使用相应的工具进行求解。
模态分析可以帮助我们确定机械系统的自然频率、振型以及在外力作用下的响应情况，为后续的设计和优化提供基础。
二、频谱分析频谱分析是一种基于频域的动态分析方法，它通过将机械系统的信号转换到频域中来研究系统的振动特性。
在进行频谱分析时，我们通常使用傅里叶变换将时域信号转换为频域信号，并绘制振幅-频率图谱。
频谱分析可以帮助我们确定机械系统的主要频率成分以及它们的相对振幅，从而提供有关系统振动特性的详细信息。
三、响应分析响应分析是一种对机械系统在外力作用下的响应进行研究的动态分析方法。
在进行响应分析时，我们需要考虑系统的结构特性、质量分布以及外力的作用方式，并使用适当的求解方法进行计算。
响应分析可以帮助我们预测机械系统的动态响应，并对系统的设计进行评估和优化。
四、动力学仿真动力学仿真是一种利用计算机模型对机械系统的动态行为进行模拟和分析的方法。
通过建立机械系统的数学模型，并考虑系统的结构、材料特性、外力等因素，我们可以使用数值方法求解系统的动态行为。
动力学仿真可以模拟机械系统在不同负载条件下的响应、振动特性以及可能存在的问题，为工程师提供参考和决策依据。
结论机械系统的动态分析在机械设计中具有重要的作用，它可以帮助工程师了解机械系统在运行过程中的振动特性、响应行为以及可能存在的问题。
在实际应用中，我们可以根据具体情况选择适当的动态分析方法，并结合其他设计工具和方法进行综合分析和评估。
机械系统动态响应特性分析与优化设计
机械系统动态响应特性分析与优化设计引言：机械系统的动态响应特性是指系统在受到外界扰动时，如何响应并回复到平衡状态。
这对于机械系统的性能和稳定性有着重要的影响。
因此，通过对机械系统动态响应特性的分析与优化设计，可以提高机械系统的工作效率与可靠性，进一步提升产品的质量。
一、动态响应特性分析机械系统的动态响应特性受到多种因素的影响，其中包括系统的结构、材料、工艺和外界环境等等。
在进行动态响应特性分析时，首先要确定系统的数学模型，并基于该模型进行仿真与计算。
然后，可以通过以下几个方面来评估系统的动态响应特性：1. 自由振动频率和模态分析：自由振动频率是指系统在无外界激励下的振动频率，而模态分析则是指系统各个振动模态的特性分析。
通过对系统的自由振动频率和模态进行分析，可以了解系统的共振状态和受力情况。
2. 阻尼特性分析：阻尼是指系统在振动过程中所受到的能量耗散的现象。
通过对系统的阻尼特性进行分析，可以评估系统的振动峰值和稳定性。
3. 响应过程分析：响应过程分析是指系统在受到外界激励后的振动响应过程。
通过分析响应过程，可以了解系统对外界激励的敏感程度和响应速度。
二、优化设计方法在进行机械系统的动态响应特性优化设计时，可以采用以下几个方法：1. 结构优化设计：结构优化设计是指通过改变系统的结构参数来提高系统的动态响应特性。
例如，通过改变材料的选择、减小零件的质量等方式来提高系统的自然频率和模态。
2. 阻尼优化设计：通过优化系统的阻尼参数，可以改变系统的阻尼特性，从而提高系统的稳定性。
例如，通过增加阻尼材料或者调整阻尼装置的形式和参数来实现。
3. 激励优化设计：激励优化设计是指通过改变外界激励的形式和参数来改善系统的动态响应特性。
例如，通过改变激励频率、幅值和方向的方式来减小系统的共振现象。
三、案例分析以汽车悬挂系统为例，进行动态响应特性分析与优化设计。
首先，建立汽车悬挂系统的数学模型，并进行仿真与计算。
然后，通过分析系统的自由振动频率和模态，可以找到悬挂系统存在的共振问题。
机械系统运动方案及结构分析
机械系统运动方案及结构分析机械系统运动方案及结构分析机械系统运动方案及结构分析是工程力学领域中的一个重要分支，它主要关注机械系统中的运动规律、力学原理以及结构设计，以期能够实现机械系统的高效运行和优化设计。
本文将从运动方案和结构分析两方面来详细介绍机械系统运动方案及结构分析的相关内容。
一、机械系统运动方案机械系统是指由多个零部件组成的、用于执行某种特定任务的机器设备。
如何让机械系统按照预定的轨迹进行运动，成为了进行运动方案设计的核心问题。
在进行机械系统运动方案设计时，需要考虑的因素包括运动稳定性、运动周期、运动轨迹、动力传递等问题。
1、运动稳定性运动稳定性是指机械系统在运动过程中能够保持平稳、无抖动的状态。
在机械系统设计过程中，运动稳定性是一个至关重要的因素，因为机械系统的不稳定运动不仅会影响其工作效率，还会对外部环境造成不良影响。
机械系统的运动稳定性可以通过对系统的动态响应进行分析来评估，动态响应的分析需要考虑系统中涉及的所有零部件的动态特性，如刚度和阻尼等。
2、运动周期机械系统的运动周期是指机械系统从开始到结束的一个完整运动过程所需的时间。
运动周期通常与机械系统的工作时间、生产效率密切相关，因此在运动方案设计过程中需要充分考虑。
运动周期的设计需要对机械系统的动力学性能进行分析，包括对机械系统的加速度、速度和位移等参数的计算。
3、运动轨迹机械系统的运动轨迹是指机械系统在运动过程中机械零部件运动的具体路径和方式。
不同的机械任务需要不同的运动轨迹来完成。
例如，对于数控机床来说，需要确保自动换刀的稳定运行，需要设计合适的自动刀具换向轨迹。
运动轨迹的设计需要考虑机械系统的运动范围、机构的工作方式以及机械零部件之间的相互作用等问题。
4、动力传递机械系统的动力传递是指机械系统中的动力信号传递过程，例如电机的驱动力信号传递到齿轮等机械零部件上。
在机械系统的运动方案设计过程中，动力传递是不可忽略的一个因素。
机械系统运动稳定性、运动周期、运动轨迹等因素都离不开动力传递的支撑。
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机械系统动态设计理论
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机械动态优化设计综述
1 机械动态优化设计的概念、目的及必要性
机械产品和机械设备日益朝着高速、高效、精密、轻量化及自动化的方向发展,产品结构日趋复杂,产品更新换代的速度日益加快, 对产品的性能要求越来越高,这要求产品或设备的结构系统具有良好的静态和动态特性。
如何降低产品或设备在工作情况下的振动和噪声, 保护操作者的身心健康以及设备本身,同时尽量不影响周围的环境, 成为一个必须解决的问题。
传统的静态理论规范越来越难以满足市场的迅速变化,同时,传统的设计方法,很难综合考虑各方面的约束条件, 得到的往往只是复杂问题的可行方案,而非最优方案,也难以很好的满足机械设备动态特性要求。
对产品进行动态优化设计,可以在很大程度上解决此类问题, 特点是把问题解决在设计阶段;其优点是代价较小, 能够适应当前激烈的市场竞争的需要。
机械动态优化设计主要是指系统参数的数值优化,其研究内容是将数学规划理论、机械振动理论和数值计算方法结合起来,以计算机为工具,建立一整套科学的、系统的、可靠而又高效的方法。
其主要内容有:(1)建立符合实际情况的结构动力学模型。
(2)选择有效的结构动态优化设计方法。
本质是在产品的设计阶段就将系统的动态特性问题考虑进去,从而取代传统设计中所使用的先依据静态设计规范及理论设计出样品或样机,再不断进行修改的设计方法,即进行动态优化设计。
其目的是在产品的开发阶段就对产品的动态性能进行优化, 这是一项正在迅速发展的技术,它涉及到现代动态分析、计算机技术、产品结构动力学理论、设计方法等许多学科,由于其涉及问题的复杂性,迄今为止还没有提出一套完整的动态优化设计
理论、方法和体系。
2建立机械系统动态优化设计的数学模型
对于机械动态优化设计,主要依据机械振动理论以及一些数学基础理论。
2.1建模方法
(1)有限元法。
对于复杂机械结构的动态设计,有限元法是一种应用广泛的理论建模方法。
它的基本思想是把结构离散化,使结构变为离散的物理模型(有限元模型),然后利用弹性力学中的变分原理,建
立单元的动力学方程,以此为基础,利用所有单元在公共结点上位移相等的原理,对各单元动力学方程进行组结,便得到整个系统的动力学方程,加上边界条件,就成为所需的数学模型。
(2)传递矩阵法。
传递矩阵法属于集中参数建模方法,它主要用于研究轴类组件的弯曲振动和机械传动系统的扭转振动,其基本思想是将轴及轴上各组件简化成质量元件、梁元件、径向支承元件、轴向支
承元件等,根据相应理论分别写出各元件的传递矩阵,将各元件的传递矩阵按一定顺序相乘,就得到轴的累积传递矩阵,而建立起整个系统的数学模型。
(3)实验模态法。
20世纪70年代以来,由于快速傅立叶变换(FFT) 技术的发展,模态分析设备发展非常迅速,推动了试验模态整体技术的发展,它是利用试验的方法完成数学模型的建立,通过测量对结构的激振和系统的响应来得到系统的模态参数,从而完成对于系统特性的分析,它在实际中已经得到了广泛的应用。
(4)混合建模法。
它是将理论建模方法与实验建模方法相结合,利用理论建模方法与实验建模方法各自的优点而形成的一种建模方法。
(5)机械系统的结构参数与系统动态特性参数之间的关系从本质上讲,就是一种非线性的映射关系,分别将系统的结构参数和系统动态特性参数与神经网络的网络输入和网络输出相对应,利用已有的数据进行训练,就可以将对应结构的数学模型建立起来,用学习后的模型进行结构设计的再修改及优化,可大大减少运算时间,提高运算效率。
从理论上讲,这种建模方式既可以解决动态优化设计中的“正问题”也可以解决“逆问题”,只是参数的对应方式不同而已,但由于此问题的复杂性,需要对这种近年来出现的方法进行更为深入的研究。
2.2 动态设计的特点
系统的动态设计问题有如下特点:
(1)目标函数和约束条件都是系统微分方程解的函数,每一次优化迭代都需要求解系统动力学微分方程,因而计算量很大。
(2)对于包括非线性因素的机械系统,因其响应特性的复杂性, 在优化过程中,即使优化方法是收敛的,也可能由于系统振动响应的原因而难以得到最佳结果。
(3)对于具体问题,有时写出目标函数、约束条件方程并不容易, 并且需要将建立模型与求解模型综合考虑。
3 机械动态优化设计方法
优化设计方法繁多,对于机械动态优化设计正问题而言,在结构修改的灵敏度分析方面,从Fox提出特征向量灵敏度分析以来,人们已逐步完善了
有关结构动态特性灵敏度计算的方法,如Brook提出的方法解决了模态截尾对特征向量灵敏度分析的影响。
在结构动特性重分析方面,当修改量较小时,比较成熟的理论与方法主要有矩阵摄动法、基于模态变换的特征值再分析方法、基于模态参数再识别的传递参数法等等。
从本质上来说,它们是一种局部近似分析技术,其重分析精度在修改量比较大时会明显下降。
在修改量比较大时,将人工神经网络理论引入结构振动分析与动态设计领域,为进行结构动态优化设计提供了全新的思路与理论基础。
近年来,很多人沿着这个方向做了大量的工作,也取得了很多成果, 主要有混合遗传基因优化方法、混沌优化方法、基于BP神经网络的系统动态分析方法等等。
对于机械动态优化设计“逆问题”,进展则较为缓慢,介绍了多种特征值“逆问题”求解的矩阵型方法, 但是, 在有了满足动态特性要求的质量与刚度矩阵后,如何改变结构参数来实现这种质量与刚度矩阵却很困难。
人们在以系统结构参数作为逆特征值问题的求解对象方面也做了大量的工作,例如,Gladwell 等人对板杆梁类结构有限元逆特征值问题的求解做了很多研究,提出了以结构的材料、截面形状为设计参数的线性问题的求解方法,但以结构的设计尺寸为求解对象时, 其问题是非线性的,这就增加了问题求解的难度。
近年来,人们在研究将人工神经网络理论、模糊理论、遗传算法应用于解决机械动态优化设计问题的途径,如通过实例验证了遗传算法对于解决动态优化设计问题的有效性。
通过有限元模型和人工神经网络理论来解决动态优化问题,取得了一定的成果,但还需要继续进一步研究和完善。
从总体上来说,人们对于机械动态优化设计“正问题”要比“逆问题”
研究的透彻。
4 当前机械动态优化设计当中的主要问题
(1)目标函数和约束条件函数难以准确的写出。
对复杂机械系统进行动态优化设计时,从数学原理上看,机械结构振动系统的设计变量与其动态特性参数之间的关系,实际上是一种高度非线性的映射关
系,无法用一个简单的数学函数来表示,因此其目标函数很难建立。
约束条件众多,有些条件很难用准确的函数式来表达。
(2)就动态优化设计而言,由于其问题的复杂性,至今还没有一套完整的动态优化设计理论来供人们遵循,设计中很多方面有许多主观因素在内。
(3)特别地,在如下几方面有待进一步的探索和研究:对具有非线性特性的复杂系统,如何解决其动态优化设计问题;具有可变参数的最优振动控制系统,如何求得参数函数的最优值;对具有非线性特性的复杂系统,在随机激励条件下,如何进行系统动态优化。
5 机械动态优化设计理论的发展方向
(1)寻找可靠而又高效的算法。
对非线性目标模型的求解方法进行总结,指出基于梯度的方法运算速度较快,但易陷入局部最优,对目标函数和可行域也有一定的限制。
利用遗传算法可以处理结构复杂的非线性模型,并且在种群中个体数目和遗传代数不受限制的情况下, 运算结果以概率1逼近全局最优解,但运算量较大。
如何将遗传算法与其它算法相结合,提高优化设计的可靠性和效率,是近年来研究的重点,这方面已有一些成果,但仍需进一步研究。
(2)利用人工神经网络来解决目标函数和约束条件函数难以准确的写
出的问题。
人工神经网络模型是由大量神经元互连而成的网络, 具有极强的非线性映射功能,是一种描述和处理非线性关系的有力数
学工具,因此,可以通过神经网络实现机械系统设计变量与其动态特性参数之间的映射,并利用该神经网络模型建立目标函数,此时是利用神经网络的权值矩阵来储存目标函数和约束条件函数的信息,在实际训练网络时并不需要写出目标函数和约束条件函数,利用网络模型和系统设计变量,就能计算出相应系统的模态参数,这就等于获得了一个计算速度极快、数学处理非常方便的目标函数和约束条件函数 ,
使一个复杂的动态优化问题转化为一个相当简单的优化问题。
这应该说是解决此类复杂问题的另一种途径。
(3)机械结构的动态虚拟设计是一项正在迅速发展的技术,它是以计算机仿真、建模为基础,集计算机图形学、智能技术、虚拟现实技术、多媒体技术机械动力学、有限元和优化设计方法为一体,由多学科知识组成的综合系统技术,是机械结构动力学设计与分析在计算机环境中数字化、图象化的映射。
通过虚拟动态环境,进行虚拟产品开发,对于产品的动态特性做出分析,这种庞大的计算量是需要计算机技术的支持, 采用并行算法也许会加快这一问题的解决。