20届中考物理压轴培优练 专题03 压强的切割和叠加(解析版)
上海市中考物理压强压轴题专题03柱体切割后浸入液体中,无液体溢出(含解析)
上海市中考物理压强压轴题：专题03 柱体切割后浸入液体中，无液体溢出一、常见题目类型1．将柱形物体沿水平方向切去某一厚度（体积或质量），并将切去部分浸没在容器的液体中（图1）。
2．将柱形物体沿竖直方向切去某一厚度（体积或质量），并将切去部分浸没在容器的液体中（图2）。
二、例题【例题1】如图1所示，均匀长方体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面上。
长方体甲的底面积为3S 。
容器乙足够高、底面积为2S ，盛有体积为5×10-3米3的水。
① 若甲的重力为20牛，底面积为5×10-4米2，求甲对地面的压强p 甲。
② 求乙容器中水的质量m 水。
③ 若将甲沿水平方向切去厚度为h 的部分，并将切去部分浸没在乙容器的水中时，甲对水平地面压强的变化量Δp 甲恰为水对乙容器底部压强增加量Δp 水的2倍。
求甲的密度ρ甲。
【答案】①40000帕；②5千克；③3×103千克/米3。
【解析】① F 甲=G 甲=20牛p 甲＝F 甲/S 甲＝20牛/5×104米2＝ 40000帕② m 水＝ρ水V 水＝1×103千克/米3×5×103米3＝5千克图1乙甲图1 乙甲甲乙图2③甲对水平地面压强的变化量Δp甲即为切去厚度为h部分的压强Δp甲＝ΔF甲/S甲＝甲gh水对乙容器底部压强增加量Δp水为水升高的高度h水＝3Sh/2SΔp水＝水g h水＝水g（3Sh/2S）因为Δp甲＝2Δp水甲gh ＝2水g（3Sh/2S）所以ρ甲＝3×103千克/米3【例题2】如图2所示，底面积为10-2米2、高为0.4米长方体甲（ρ甲＝2×103千克/米3）和底面积为2×10-2米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上。
乙容器足够高，内盛有0.1米深的水。
甲乙（1）求甲的质量m甲。
（2）求水对乙容器底部的压强p水。
（3）现沿水平方向将长方体甲截取一定的厚度，并将截取部分竖直放入乙容器中，使得水对容器底部的压强最大，且长方体甲对地面的压强减少量最小，请求出甲对地面的压强减少量。
3压力压强专题复习题《切割问题》及答案
C ．将质量相同的物体分别放在甲、乙的上面D．分别以甲、乙物体上表面的面积大小加上相同高度的该种物质8．如图所示，a、b两个不同的实心圆柱体，放在水平地面上，它们对地面的压强相等，则下列判断正确的是（）A．a的密度大，受到的重力大B．a的密度小，受到的重力小C．a的密度小，受到的重力大D．a的密度大，受到的重力小9．如图所示，把实心正方体铁块、铝块分别放在水平桌面上(已知ρ铁>ρ铝），它们对地面的压强相等。
若在铁块上沿水平方向截去一部分放在铝块上面，此时铁块对地面的压强变化量为P1，铝块对地面的压强变化量为P2，则P1、P2的大小关系为（）A．P1>P2B．P1﹤P2C．P1＝P2D．P1≠P210．甲、乙、丙三个质量相同的实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是P甲＜P乙＜P丙，若分别在三个正方体上表面中央施加一个小于它们重力的竖直方向的力，使三个正方体对水平地面的压强相同，则力F甲、F乙、F丙的大小关系是（）A．一定是F甲<F乙<F丙B．一定是F甲=F乙=F丙C．可能是F甲>F乙>F丙D．可能是F甲=F乙=F丙11．如图所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，且它们各自对地面的压强相等。
若分别在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同高度后，则甲、乙的剩余部分对地面压强p以及剩余部分质量m的大小关系为（）A．p甲<p乙；m甲<m乙。
B．p甲<p乙；m甲>m乙。
C．p甲>p乙；m甲>m乙。
D．p甲>p乙；m甲=m乙。
甲乙12．如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体甲和乙。
若两容器内液面等高，且甲液体的质量等于乙液体的质量。
着要使两容器内液体对容器底部的压强相等，则可从两容器中分别抽出A．相同高度的液体B．相同体积的液体C．相同质量的液体D．相同重力的液体13．两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有水和酒精（ρ水＞ρ酒精），将实心金属球甲浸没在水中，实心金属球乙浸没在酒精中，这时水和酒精对容器底部的压强相等，将甲、乙小球从液体中取出后，容器中的液体对底部的压强大小仍相等，则可以确定（）。
2020-2021中考物理培优(含解析)之压力与压强问题及答案解析
一、初中物理压力与压强问题1．如图所示，质量和高度都相等的均匀实心圆柱体甲、乙置于水平地面上，甲的底面积大于乙的底面积。
现按不同方法把甲、乙分别切下一部分，并将切下部分叠放到对方剩余部分的上方，其中可能使甲对地面的压强大于乙对地面的压强的方法是（）A．沿水平方向切去相等的质量B．沿水平方向切去相等的体积C．沿水平方向切去相等的厚度D．沿竖直方向切去相等的质量【答案】B【解析】【详解】甲乙两个实心圆柱体，高度相同，甲的底面积小于乙的底面积，根据圆柱体体积公式V=Sh，分析可得V甲<V乙，又因为甲乙质量相等，根据公式ρ=mV，可得ρ甲>ρ乙。
A．若沿水平方向切去质量相等的部分，则甲乙剩余部分质量仍相等，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，根据压强公式p=F S可知，因为S甲<S乙，所以p甲>p乙，故A错误；B．沿水平方向切去体积相等的部分，因为得ρ甲>ρ乙，根据公式m=ρV，所以切掉的部分甲的质量大于乙的质量，剩余部分甲的质量小于乙的质量，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，此时甲的总质量小于乙的总质量，甲的总重力小于乙的总重力，甲对地面压力小于乙对地面压力，而S甲<S乙，根据压强公式p=FS，此时甲对水平面的压强可能小于乙对水平面的压强，故B正确；C．沿水平方向切去厚度相等的部分，因为甲乙质量相等，所以ρ甲V甲=ρ乙V乙，ρ甲S甲h甲=ρ乙S乙h乙，因为h甲=h乙，所以ρ甲S甲=ρ乙S乙，设切掉的厚度为∆h，则有ρ甲S甲∆h=ρ乙S乙∆h，即切掉的部分质量相等，则甲乙剩余部分质量仍相等，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，根据压强公式p=FS可知，因为S甲<S乙，所以p甲>p乙，故C错误；D．沿竖直方向切去质量相等的部分，则剩余部分质量质量仍相等，因为ρ甲>ρ乙，根据公式V=mρ可知，剩余部分体积''V V<甲乙，因为h甲=h乙，所以剩余部分底面积''S S<甲乙，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，根据压强公式p=FS，因为''S S<甲乙，所以p甲>p乙，故D错误。
【精品试题】20届中考物理压轴培优练 专题03 压强的切割和叠加(解析版)
压轴专题03：压强-切割和叠加一．选择题（共16小题）1．（2018•南充二模）甲、乙两个实心均匀正方体（ρ甲＜ρ乙）分别放在水平地面上。
若在两正方体的右侧，按图所示方式，沿竖直方向各截去相同的质量，它们剩余部分对地面的压强相等。
则两个正方体原来对地面的压力F甲、F乙的关系是（）A．F甲一定大于F乙B．F甲可能等于F乙C．F甲一定小于F乙D．F甲可能小于F乙【答案】A。
【解析】解：在两正方体右侧沿竖直方向各截去相同的质量，它们剩余部分对地面的压强相等，根据公式pρgh可知，对于甲正方体沿竖直方向切去一部分，ρ甲和h甲都不变，所以p甲不变，同理，乙正方体沿竖直方向切去一部分后，p乙也不变，因为它们对水平地面的压强现在相等，所以原来也相等。
因为p＝ρgh，p甲＝p乙，ρ甲＜ρ乙，所以h甲＞h乙；所以甲的底面积＞乙的底面积，根据公式F＝pS可知，甲对地面的压力大于乙对地面的压力。
由上可知，A正确，BCD错误。
2．（2019•佛山一模）如图所示，由三块材质相同、大小不同的长方体拼成的正方体B放置在水平地面上，在B上方中央再放置一边长较大的正方体A．若将B中间的长方体抽掉后，正方体A对B压强的变化量为△P1，地面所受压强的变化量为△P2，则关于△P1与△P2的大小关系，下列判断中正确的是（）A．△P1一定大于△P2B．△P1一定等于△P2C．△P1可能大于△P2D．△P1一定小于△P2【答案】B。
【解析】解：假设正方体A的重力G A，由图可知：拼成正方体B的长方体的高相等，设为h，所以，当B中间的长方体没有抽掉时，正方体A对B压强p A，地面所受压强p B；当B中间的长方体抽掉后，AB之间的接触面积减小，变为S B′，B的重力也减小为G B′，则：正方体A对B压强p A′，地面所受压强p B′；则：△p1＝p A′﹣p A，△p2＝p B′﹣p B＝（）﹣（）＝（）+（）；由于拼成正方体B的长方体三块材质相同、高相等，设为h，则正方体B对地面产生的压强p＝ρgh不变，所以；所以，△p1＝△p2。
中考物理培优(含解析)之压力与压强及详细答案
一、初中物理压力与压强问题1．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。
若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它们对地面压力的变化量△F 甲、△F 乙的关系是（ ）A ．△F 甲一定大于△F 乙B ．△F 甲可能大于△F 乙C ．△F 甲一定小于△F 乙D ．△F 甲可能小于△F 乙【答案】C 【解析】 【详解】两个正方体的边长分别为h 甲和h 乙，h 甲<h 乙，由p =F S =G S=mg S =ρVg S =ρShg S =ρgh可知，由于甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，对地面的压强相等，即：p 甲=p 乙，所以，ρ甲gh 甲=ρ乙gh 乙，在两正方体上部沿水平方向切去相同高度的部分，由于底面积不变，对地面的压力变化是切去的部分，即：△F =ρ△Vg =ρS △h g =ρh 2△hg ，则：F F 甲乙=22h hg h hg ρρ甲甲乙乙 =h h 甲乙<1， 所以，△F 甲<△F 乙，故△F 甲一定小于△F 乙。
故选C 。
2．如图所示，底面积均为100cm 2的薄壁容盤甲和乙（不计容器质量），里面分别装有质量均为2kg 的水和另一种液体，液面相平。
把一物块浸没在甲客器的水中、水未溢出，甲容器中水面上升5cm ，水对容器底部的压强增加量与容器对地面的压强增加量之比为1：3：当把另一完全相同的物块浸没在乙容器的液体中，液体未溢出。
则下列结论不正确的是（ ）A ．物块的密度等于3×103kg/m 3B ．乙容器中液体密度小于甲容器中液体密度C ．乙容器对地面压强为3.5×103PaD ．甲容器对地面的压力增加了15N 【答案】A 【解析】 【详解】A ．由p=ρgh 知道，水对甲容器底部的压强增加量是：32110kg m 10N/kg 0.05m=5P 00a p g h ρ∆=⨯⨯⨯∆=容器底/，由于水对容器底部的压强增加量与容器对地面的压强增加量之比为1：3，所以，容器对地面的压强增加量是：=3=350Pa=1500Pa 0p p ∆∆⨯甲地面容器底，由于甲容器对地面的压强为固体产生的，即==1500Pa G p S∆物甲地面， 所以，物体的重力是：G 物=mg =1.5×103 Pa×100×10-4 m 2 =15N ，因为甲容器上小下大，所以，物体实际的体积：V ＜hS =0.05m×100×10-4 m 2 =5×10-4 m 3，即物体的密度，3343=10N/kg 15g 310kg/m 510G V Vg m m ρ-=>⨯=⨯⨯物物物， 故A 错误，符合题意；B ．由图知道，甲乙两容器中的液体的体积小于水的体积，又因为质量相同，根据mVρ=，故液体的密度小于水的密度，即ρ液 ＜ρ水，故B 正确，不符合题意； C ．根据题意知道，乙容器中的液体对容器底部的压力等于其重力： F=G=mg =2kg×10N/kg=20N ，乙容器原来对地面压强是：22kg 10N/kg Pa 100cm ==2000F G p S S ⨯==乙地面， 由于当把另一完全相同的物块浸没在乙容器的液体中，液体未溢出，所以，乙容器后来对地面压强是：=1500P Pa a+2000Pa =3500p p p '=+∆乙地面乙地面甲地面，故C 正确，不符合题意；D ．由于物体的重力是15N ，所以，甲容器对地面的压力增加了15N ，故D 正确，不符合题意。
中考物理备考之压力与压强压轴突破训练∶培优篇含详细答案
一、初中物理压力与压强问题1．如所示，一密度均匀的实心物块放在地面上，对地面的压强为p，若沿虚线将该物块切去一部分，留下部分对地面的压强为p'，则（）A．p < p' B．p > p' C．p= p' D．无法判断【答案】B【解析】【详解】设原来物体的重力为G原，梯形的下表面积为S1；给原来的物体增加G部分的物体，如图所示，成为规则物体，那么，整个物体对地面的压强为：1111G G G G Gp pS S S S+==+=+原原总；沿虚线将该物块切去一部分，设此时剩余部分的重力为G＇，梯形的下表面积为S2，根据第一幅图的情况可知，质量和面积是等比例减小的，所以总压强是不变的。
根据关系可知：G G G G Gp pS S S S+==+=+总２２２２＇＇＇；根据p总相等可得：1G Gp pS S+=+２＇那么：1G Gp pS S=２－＇－＞０所以：p＞p′；故选B。
2．如图所示，两个相同的柱形容器置于水平地面，容器中分别盛有相等体积的不同液体甲、乙。
取两块质量相同的橡皮泥，将一块橡皮泥撑开成碗状放入甲液体中，将另一块捏成球形状放入乙液体中，橡皮泥静止后如图所示。
以下判断正确的是（）A ．橡皮泥受到的浮力 F 甲=F 乙B ．液体对容器底部的压强 p 液甲＜p 液乙C ．液体的密度ρ甲＞ρ乙D ．容器对地面的压强 p 地甲＞p 地乙【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】A ．橡皮泥在甲液体中漂浮，橡皮泥受到的浮力F 甲=G ，橡皮泥在乙液体中悬浮，橡皮泥受到的浮力F 乙=G ，所以F 甲=F 乙，故A 符合题意；B C ．两个相同的柱形容器置于水平地面，容器中分别盛有相等体积的不同液体甲、乙，当放入橡皮泥后，液面仍然相平，说明橡皮泥排开甲、乙两种液体的体积是相同的，由于橡皮泥受到的浮力F 甲=F 乙，则=V g V g ρρ甲乙甲排乙排=ρρ甲乙液体甲、乙对容器底部的压强分别为=p gh ρ甲甲液甲 =p gh ρ乙乙液乙由于=ρρ甲乙，=h h 甲乙所以=p p 液甲液乙，故B 、C 错误； D ．容器对面的压强分别为G G F p S S +==液甲甲容地甲 G G F p S S+==液乙容乙地乙 由于液体甲、乙的体积相同，密度相同，所以液体甲、乙的质量相同，重力也相同，所以p p =地甲地乙故D 错误。
届中考物理总复习专题演练：固体压强的切割叠加问题（Word版含答案）
固体压强的切割叠加问题基础练习一、选择题1.取完全相同的长方体物块1块、2块、3块分别竖放、平放、竖放在水平地面上，如图所示．它们对地面的压强分别为p a、p b和p c(平放时长方体的长大于2倍高)，则()第1题图A. p a＝p c＞p bB. p a＝p c＜p bC. p a＞p b＞p cD. p a＜p b＜p c2.(2020上海市长宁区二模)实心均匀正方体放在水平地面上，沿水平方向将其截成甲、乙两部分(如图所示)．取下甲并按某种方式自由放在地面上，若甲、乙对地面的压强分别为p 甲、p乙．则下列设想无法实现的是()第2题图A. 截取适当的厚度，p甲＞p乙B. 截取适当的体积，p甲＜p乙C. 截取任意的质量，p甲＞p乙D. 截取任意的厚度，p甲＜p乙3.如图所示，实心均匀正方体甲、乙分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等．现从甲、乙正方体左侧沿竖直方向切去部分后，它们剩余部分的体积相等，则甲、乙对地面的压强变化量Δp甲、Δp乙的关系是()第3题图A. Δp甲一定大于Δp乙B. Δp甲一定小于Δp乙C. Δp甲一定等于Δp乙D. Δp甲可能等于Δp乙4.如图a所示，质量、高度均相等的甲、乙两圆柱体放置在水平地面上．现各自沿水平方向割去相同的厚度，并将割去部分叠放至对方剩余部分上表面的中央，如图b所示．若此时切去部分对剩余部分上表面的压力、压强分别为F甲′、F乙′、p甲′、p乙′，则()第4题图A. F甲′＝F乙′，p甲′＞p乙′B. F甲′＝F乙′，p甲′＝p乙′C. F甲′＞F乙′，p甲′＞p乙′D. F甲′＜F乙′，p甲′＞p乙′二、填空及简答题5.边长12 cm的均匀正方体，重为72 N，放在水平桌面中央，则正方体对桌面的压强为________Pa；如图所示，若沿水平方向截下一部分a立放在水平桌面上，且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的1.5倍，则剩余部分b的高度为________cm.第5题图6.(2019上海闵行区二模)铁的密度为7.8×103kg/m3，它的物理意义是每立方米铁的________为7 800 kg.现有实心立方体铁块，放在水平桌面上，如图所示，露出部分的宽度为d，对桌面的压强为p.若沿竖直方向切掉厚度Δl，当Δl＜d时，剩余部分对桌面的压强________p；当Δl＞d时，剩余部分对桌面的压强________p(后两空均选填“＞”、“＝”或“＜”)．第6题图三、计算应用题7.(2018河北37题6分)实心圆柱体甲和长方体乙分别放置在水平地面上，甲的密度为0.6×103 kg/m3，质量为12 kg，底面积为4×10－2 m2；乙的质量为5.4 kg，边长分别为0.1 m、0.2 m、0.3 m．(g取10 N/kg)(1)求乙的密度．(2)求甲直立时对水平地面的压强．(3)若在甲的上方水平截去一段并叠放在乙的正上方后，甲剩余圆柱体对水平地面的压强恰好等于此时乙对水平地面压强的最小值，求甲截去的高度．能力提升1.(2020上海市青浦区二模)如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上．现沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，此时甲、乙剩余部分对地面的压强相等．关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和切去部分的质量m甲、m乙的判断，正确的是()第1题图A. ρ甲＝ρ乙，m甲＞m乙B. ρ甲＝ρ乙，m甲＝m乙C. ρ甲＝ρ乙，m甲＜m乙D. ρ甲＞ρ乙，m甲＜m乙2. (2020上海市普陀区二模)如图所示，放在水平地面上的物体A、B高度相等，A对地面的压力小于B对地面的压力．若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量相等，则剩余部分的厚度h A′、h B′及剩余部分对地面压强p A′、p B′的关系是()第2题图A. h A′＞h B′，p A′＜p B′B. h A′＞h B′，p A′＞p B′C. h A′＜h B′，p A′＞p B′D. h A′＜h B′，p A′＜p B′3.如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是()第3题图A. 将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面B. 将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面C. 沿水平方向分别截去质量相等的部分D. 沿水平方向分别截去体积相等的部分4.如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体静止在水平面上，甲对水平面的压强比乙小，下列方案中一定能使甲对水平面压强大于乙的方案有()第4题图①将甲沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲剩余部分上方②将乙沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方③将乙沿水平方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5. (2020重庆B 卷)甲、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体，放置在水平桌面上，沿着水平方向切去上部分，剩余部分对桌面的压强p 与切去部分高度Δh 的关系如图所示．已知甲的密度为4.0×103 kg/m 3，则圆柱体甲的高度为________cm.当它们被切去高度均为12 cm ，将各自被切去部分放置在另一个圆柱体剩余部分的上表面时，甲剩余部分和乙切去部分的组合体对桌面的压强为p 1，乙剩余部分和甲切去部分的组合体对桌面的压强为p 2，且p 1∶p 2＝3∶2，则甲、乙两圆柱体的底面积之比为________．第5题图6. (分类讨论)如图所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，它们对地面的压强相等，其大小均为p .甲的质量为5 kg ，边长为0.1 m ．乙的边长为0.05 m ．(g 取10 N/kg)求：(1)甲对地面的压强p 甲．(2)乙的密度ρ乙．(3)若将甲、乙中的一个物体叠放到另一个物体上表面的中央后，两物体对地面的压强为p ′，计算出压强p ′的大小．第6题图参考答案基础练习1. A 【解析】因为密度ρ不变，且都是柱形物体，所以根据p ＝ρgh 即可判断：a 与c 对地面的压强相同，且大于b 对地面的压强，故选A.2. D 【解析】若截取的高度h 甲＞h 乙，且截面放在水平面上，根据p ＝ρgh 知，p 甲＞p 乙，故A 可以实现；若截取的体积甲小于乙，则截取的高度h 甲＜h 乙，将甲的截面放在水平面上，根据p ＝ρgh 知，p 甲＜p 乙，故B 可以实现；截取任意的质量的甲，将甲竖放，此时h 甲＞h 乙，根据p ＝ρgh 知，p 甲＞p 乙，故C 可以实现；若截取的高度h 甲＞h 乙，则无论如何放置甲，均有p 甲＞p 乙，故D 不可以实现．故选D.3. C 【解析】因为放在水平地面上的均匀实心正方体对地面的压力相等，F 甲＝F 乙，由图可知：底面积S 甲＜S 乙，根据p ＝F S 可知甲对地面的压强大于乙对地面的压强；从甲、乙正方体左侧沿竖直方向切去部分后，他们对地面的压强都不发生改变，即甲、乙对地面的压强变化量Δp ＝0.故选C.4. B 【解析】甲、乙两圆柱体的质量、高度均相等，即h 甲＝h 乙 、m 甲＝m 乙．当割去相同的厚度时Δh 甲＝Δh 乙，Δm 甲＝Δm 乙．当将割去部分叠放至对方剩余部分上表面的中央时．此时切去部分对剩余部分上表面的压力等于切去部分的重力，因为Δm 甲g ＝Δm 乙g ，所以F 甲′＝F 乙′.因为图b 中切去部分与剩余部分的接触面积均为甲的横截面积，所以切去部分对剩余部分上表面的压强p 甲′＝p 乙′.所以选B.5. 5 000 8 【解析】已知正方体的边长L ＝12 cm ＝0.12 m ，则其与桌面的接触面积S ＝L 2＝(0.12 m)2＝0.014 4 m 2，正方体对桌面的压力F ＝G ＝72 N ，正方体对桌面的压强p ＝F S＝72 N 0.014 4 m 2＝5×103 Pa ，因为是规则物体，沿水平方向截下一部分a ，立放时a 对桌面压强p a ＝F S ＝G S ＝mg S ＝ρVg S＝ρgh a ＝ρgL ，b 对桌面压强p b ＝ρgh b ，已知p a ＝1.5p b ，即ρgL ＝1.5ρgh b ，正方体的边长L ＝12 cm ，解得h b ＝0.08 m ＝8 cm.6. 质量 ＜ ＜ 【解析】铁的密度是7.8×103 kg/m 3，表示的物理意义是每立方米铁的质量是7.8×103 kg ；若沿竖直方向切掉厚度Δl ，当Δl ＜d 时，与原来相比，铁块的重力减小，对桌面的压力F 减小，但受力面积S 不变，由p ＝F S可知，剩余部分对桌面的压强小于p ；未切去露出部分时，铁块与桌面的接触面积为S 2，铁块的底面积为S ，且S ＞S 2，则S S 2＞1，原来对桌面的压强p ＝mg S 2＝ρVg S 2＝ρShg S 2＞ρgh ，若沿竖直方向切掉厚度Δl ，当Δl ＞d 时，此时与桌面的接触面积为S 1，则剩余部分对桌面的压强p 1＝m 1g S 1＝ρS 1gh S 1＝ρgh ，比较可知，剩余部分对桌面的压强p 1小于p .7. 解：(1)乙的质量m 乙＝5.4 kg ，体积V 乙＝0.1 m ×0.2 m ×0.3 m ＝0.006 m 3则乙的密度ρ乙＝m 乙V 乙＝5.4 kg 0.006 m 3＝0.9×103 kg/m 3 (2)甲对地面的压力F 甲＝G 甲＝m 甲g ＝12 kg ×10 N/kg ＝120 N ，甲的底面积S 甲＝4×10－2 m 2则甲直立时对水平地面的压强p 甲＝F 甲S 甲＝120 N 4×10－2 m 2＝3×103 Pa (3)圆柱体甲对水平面的压强p ＝F S ＝G S ＝ρShg S＝ρ甲gh 圆柱体甲的高度h 甲＝V 甲S 甲＝m 甲ρ甲S 甲＝m 甲ρ甲S 甲＝12 kg 0.6×103 kg/m 3×4×10－2 m 2＝0.5 m 当截去高度h 后，甲对水平面的压强p 甲′＝ρ甲g (h 甲－h )，截去部分放在乙的正上方后，当乙与水平面接触面积为0.06 m 2时对水平面的压强最小，此时乙对水平面的压强p 乙′＝G 乙＋ρ甲ghS 甲S 乙由题意可知ρ甲g (h 甲－h )＝G 乙＋ρ甲ghS 甲S 乙，代入数据解得h ＝0.21 m 能力提升1. C 【解析】沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的压强相等，即p 甲剩＝p 乙剩，根据p ＝F S ＝G S ＝mg S ＝ρVg S ＝ρShg S＝ρgh 可知，ρ甲＝ρ乙；由图知，甲切去的体积较小，且ρ甲＝ρ乙，由ρ＝m V可得m ＝ρV ，可知切去部分的质量m 甲＜m 乙．故选C. 2. A 【解析】放在水平地面上的物体，压力等于重力，A 对地面的压力小于B 对地面的压力，所以G A ＜G B ；物体A 、B 高度相等，则由G ＝mg ＝ρVg ＝ρgSh 可得：ρA gS A h ＜ρB gS B h ，即ρA S A ＜ρB S B ，若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量相等，即m A ′＝m B ′；由ρ＝m V得m ＝ρV 可得：ρA V A ′＝ρB V B ′，即ρA S A h A ′＝ρB S B h B ′，所以h A ′＞h B ′，C 、D 错误；剩余部分的质量相等，则压力相等，又S A >S B ，根据p ＝F S可知：p A ′＜p B ′，A 正确、B 错误．故选A.3. D 【解析】甲、乙两物体质量相等，对地面的压力也相等，但与地面的接触面积S 乙＞S 甲．将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，对地面的压力仍然相等，接触面积不变，还是S 乙＞S 甲，所以对地面的压强不同，A 错误；由于m 甲＝m 乙，S 甲<S 乙，故p 甲>p 乙，体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，铜块的质量大于铁块的质量，与地面的接触面积不变，所以此时压强不可能相等，B 错误；沿水平方向分别截去质量相等的部分，甲、乙对地面的压力仍然相等，接触面积还是S 乙＞S 甲，所以对地面的压强不同，C 错误；沿水平方向分别截去体积相等的部分，乙减小的质量小，甲减小的质量大，两物体对地面的压力甲小于乙，又因为与地面的接触面积S 乙＞S 甲，所以对地面的压强有可能相等，D 正确．故选D.4. B 【解析】原来是甲对水平面的压强比乙小，即p 甲＜p 乙，且S 甲＜S 乙．①将甲沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲剩余部分上方，此时甲对地面的压力不变，受力面积变为原来的二分之一，根据公式p ＝F S可知甲对地面的压强变为原来的2倍，而乙对地面的压强没变，甲对水平面压强不一定大于乙对水平面压强．②将乙沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方，此时因为乙对地面的压力和受力面积都变为了原来的二分之一，根据公式p ＝F S可知乙对地面的压强不变．而对甲来说受力面积没变，压力增大，所以甲对地面的压强增大，但甲对水平面压强不一定大于乙对水平面的压强．③将乙沿水平方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方，此时乙对地面的压力变为原来的二分之一，而受力面积不变，根据公式可知乙对地面的压强将变为原来的二分之一．甲此时对地面的压力为12G 乙＋G 甲大于乙对地面的压力，而甲与地面的接触面积小于乙与地面的接触面积，所以根据p ＝F S可知甲对水平面压强一定大于乙对水平面的压强．故选B. 5. 20 4∶9 【解析】根据题意，甲、乙都为质量均匀的圆柱体，由图像可知，当Δh ＝0时，p 甲＝8 000 Pa ，由p ＝ρgh 可得，圆柱体甲的高度为：h 甲＝p 甲ρ甲g ＝8 000 Pa 4×103 kg/m 3×10 N/kg ＝0.2 m ＝20 cm ；当Δh ＝30 cm 时，p 乙＝0，则h 乙＝0.3 m ．同理，圆柱体乙的密度为：ρ乙＝p 乙h 乙g ＝ 6 000 Pa 0.3 m ×10 N/kg＝2×103 kg/m 3；当它们各切去12 cm ，并置于另一个圆柱体的上表面，则p 1＝G 乙切＋G 甲余S 甲＝ρ乙S 乙h 乙切g ＋ρ甲S 甲h 甲余g S 甲①，p 2＝G 甲切＋G 乙余S 乙＝ρ甲S 甲h 甲切g ＋ρ乙S 乙h 乙余g S 乙②，h 甲余＝20 cm －12 cm ＝8 cm ③，h 乙余＝30 cm －12 cm ＝18 cm ④，h 甲切＝h 乙切＝12 cm ⑤，p 1∶p 2＝3∶2 ⑥，解得，S 甲∶S 乙＝4∶9.6. 解：(1)甲对地面的压力为F 甲＝G 甲＝m 甲g ＝5 kg ×10 N/kg ＝50 N受力面积为S ＝L 2甲＝(0.1 m)2＝0.01 m 2甲对地面的压强为p ＝F 甲S 甲＝50 N 0.01 m 2＝5×103 Pa (2)乙物体的重力为G 乙＝F 乙＝pS 乙＝5×103 Pa ×(0.05 m)2＝12.5 N乙物体的质量为m 乙＝G 乙g ＝12.5 N 10 N/kg＝1.25 kg 乙物体的体积为V 乙＝L 3乙＝(0.05 m)3＝1.25×10－4 m 3 乙物体的密度为ρ乙＝ m 乙V 乙＝ 1.25 kg 1.25×10－4 m 3＝10×103 kg/m 3 (3)乙物体对地面的受力面积为S 乙＝L 2乙＝(0.05 m)2＝0.002 5 m 2 ①当乙物体叠放在甲物体上时，对地面的压强为p 1′＝F ′S 甲＝50 N ＋12.5 N 0.01 m 2＝6.25×103 Pa ②当甲物体叠放在乙物体上时，对地面的压强为p 2′＝F ′S 乙＝50 N ＋12.5 N 0.002 5 m 2 ＝2.5×104 Pa。
(完整版)固体压强切割叠加专题
1固体压强切割叠加专题【知识要点】定义： 垂直作用在受力面积上的力1、压力作用点：二者相互接触的面，但在被研究的物体表面方向：垂直接触面并指向被研究的物体大小 :根据二力平衡和作用力与反作用求解2、受力面积：二者相互接触的面积（注意吸盘）固3、规则的固体（正、长方体、圆柱体）的压强公式Pgh （ h 为物体高度）体压水平切割Pg h通过 P 来切相同高度强4 、固体 切割切相同求出切割后m（P=F切割质量体积Pg的压强关系S ）S（ 规 则的固体）竖直切割：压强与原来的相同，变化量为零竖直向上： P 现′=P 原+P施压′=P 原- P竖直向下： P 现切割后叠加： 总的质量没变 （即重力没变） ， 叠放只是受力面积发生变化。
一、同一物体切割（ P=F）PghS1.将一均匀长方体放在水平桌面上，如图1 所示 .若沿虚线切开拿走左上方的一半， 则长方体的密度、长方体对桌面的压力及压强的变化是 ( A. 密度不变，压强不变，压力减小C.密度不变，压强不变，压力不变)B.密度减小，压强减小，压力减小D.密度不变，压强减小，压力减小图 2图12.按图 2 所示的方式将正方体木块切去一半剩余的一半留在水平桌面上对桌面压强不变的是图：A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁（）3.有一均匀正方体对水平地面的压力是和压强分别为（）F ，压强是P ，如图所示，若切去阴影部分，则剩余部分对地面的压力2 4、如图 4 所示，一个均质正方体放在水平桌面上，对桌面的压强为p 若沿图中虚线部分将其分为a、 b 两块，并将它们左右分开一小段距离，它们对桌面的压强分别为Pa、 Pb，则下列说法正确的是（）A 、 Pa＞Pb＞ P B、 P＞ Pa＞PbC、 P＜Pa＜ PbD、以上答案都不对图 4二、不同物体的变化（一）竖直切割类型（原来压强相等）5 如图，实心正方体 M 、N 放置在水平地面上， M 的边长大于的压强，若按边长的平行线分别从两物体上表面竖直向下截去，且N 的边长，此时 M所截的宽度相同对地面的压强等于N 对地面，则两物体的剩余部分M/ 、N/ 对地面的压力、压强（）A 、 M/ 对面的压强可能小于C、M/ 对面的压力一定等于N/ 对地面的压强N/ 对地面的压力B、M/ 对面的压强可能大于D、M/ 对面的压力一定大于N/ 对地面的压强N/ 对地面的压力M甲乙图 6N6 如图 6 所示，质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。
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压轴专题03：压强-切割和叠加一．选择题（共16小题）1．（2018•南充二模）甲、乙两个实心均匀正方体（ρ甲＜ρ乙）分别放在水平地面上。
若在两正方体的右侧，按图所示方式，沿竖直方向各截去相同的质量，它们剩余部分对地面的压强相等。
则两个正方体原来对地面的压力F甲、F乙的关系是（）A．F甲一定大于F乙B．F甲可能等于F乙C．F甲一定小于F乙D．F甲可能小于F乙【答案】A。
【解析】解：在两正方体右侧沿竖直方向各截去相同的质量，它们剩余部分对地面的压强相等，根据公式pρgh可知，对于甲正方体沿竖直方向切去一部分，ρ甲和h甲都不变，所以p甲不变，同理，乙正方体沿竖直方向切去一部分后，p乙也不变，因为它们对水平地面的压强现在相等，所以原来也相等。
因为p＝ρgh，p甲＝p乙，ρ甲＜ρ乙，所以h甲＞h乙；所以甲的底面积＞乙的底面积，根据公式F＝pS可知，甲对地面的压力大于乙对地面的压力。
由上可知，A正确，BCD错误。
2．（2019•佛山一模）如图所示，由三块材质相同、大小不同的长方体拼成的正方体B放置在水平地面上，在B上方中央再放置一边长较大的正方体A．若将B中间的长方体抽掉后，正方体A对B压强的变化量为△P1，地面所受压强的变化量为△P2，则关于△P1与△P2的大小关系，下列判断中正确的是（）A．△P1一定大于△P2B．△P1一定等于△P2C．△P1可能大于△P2D．△P1一定小于△P2【答案】B。
【解析】解：假设正方体A的重力G A，由图可知：拼成正方体B的长方体的高相等，设为h，所以，当B中间的长方体没有抽掉时，正方体A对B压强p A，地面所受压强p B；当B中间的长方体抽掉后，AB之间的接触面积减小，变为S B′，B的重力也减小为G B′，则：正方体A对B压强p A′，地面所受压强p B′；则：△p1＝p A′﹣p A，△p2＝p B′﹣p B＝（）﹣（）＝（）+（）；由于拼成正方体B的长方体三块材质相同、高相等，设为h，则正方体B对地面产生的压强p＝ρgh不变，所以；所以，△p1＝△p2。
3．（2018•杨浦区一模）均匀正方体甲和乙放置在水平地面上。
已知甲密度小于乙的密度，且甲、乙对水平地面的压强相等。
现分别在甲、乙上沿水平方向截去一定体积，剩余部分对水平地面的压强仍然相等，截去部分的质量分别为△m甲、△m乙，截去部分的体积分别为△V甲、△V乙，则下列说法正确的是（）A．△m甲一定小于△m乙B．△V甲可能小于△V乙C．△m甲可能等于△m乙D．△V甲一定大于△V乙【答案】D。
【解析】解：（1）实心正方体对水平地面的压强：pρgh，甲、乙原来对地面的压强p甲＝p乙，ρ甲h甲g＝ρ乙h乙g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①因为ρ甲＜ρ乙，所以，正方体甲和乙的高（边长）：h甲＞h乙，由题知，分别在甲、乙上沿水平方向截去一定体积后：p甲′＝p乙′，即：ρ甲h甲剩g＝ρ乙h乙剩g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①②可得：ρ甲h甲g﹣ρ甲h甲剩g＝ρ乙h乙g﹣ρ乙h乙剩g，则ρ甲h甲切g＝ρ乙h乙切g，所以，h甲切＞h乙切，因为h甲＞h乙，所以S甲＞S乙，所以，截去部分的体积分别为△V甲＞△V乙，故B错误，D正确；（2）由（1）知，ρ甲h甲切g＝ρ乙h乙切g，S甲＞S乙，所以可得，ρ甲h甲切S甲＞ρ乙h乙切S乙，因为m＝ρV＝Sh，所以，△m甲＞△m乙．故AC错误。
4．（2018•上海模拟）两个正方体甲乙放在水平地面上，它们对水平面的压强相等，沿水平方向切去不同厚度，使剩余的厚度相同，剩余的压力相同，则甲乙切去的质量△m甲、△m乙和甲乙的密度满足的关系是（）A．ρ甲＞ρ乙，△m甲＞△m乙B．ρ甲＜ρ乙，△m甲＞△m乙C．ρ甲＜ρ乙，△m甲＜△m乙D．ρ甲＞ρ乙，△m甲＜△m乙【答案】D。
【解析】解：（1）正方体对水平地面的压强：pρgh，切割之前它们对水平面的压强相等，p甲＝p乙，即ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，由图可知，h甲＜h乙，所以，ρ甲＞ρ乙；BC错误；（2）由图知S甲＜S乙，在切割之前p甲＝p乙，所以由F＝pS可知，切割之前甲、乙对地面的压力F甲＜F乙，因为正方体对水平地面的压力等于其重力，且G＝mg，所以，切割之前，m甲＜m乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①当沿水平方向切去不同厚度，剩余的压力相同，即F甲剩＝F乙剩，则甲、乙剩余部分的质量：m甲剩＝m乙剩﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②所以由①②可知，切去的质量△m甲＜△m乙，故D正确，A错误。
5．（2019•德州二模）甲、乙两个均匀正方体（ρ甲＞ρ乙）分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。
现沿水平方向分别在甲、乙正方体上截去一部分，且截去部分的质量相等，如图所示，则所截去的高度h甲、h乙的关系是（）A．h甲一定大于h乙B．h甲一定小于h乙C．h甲可能大于h乙D．h甲可能等于h 乙【答案】A。
【解析】解：因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，正方体对水平地面的压强：pρgL，因甲、乙两个均匀实心正方体对水平地面的压强相等，即p甲＝p乙，所以，ρ甲gL甲＝ρ乙gL乙，即ρ甲L甲＝ρ乙L乙，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①由ρ甲＞ρ乙可知，L甲＜L乙，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②设截去的高度为h，截去的部分的质量m＝ρV＝ρSh＝ρL2h，因沿水平方向截去相同质量m，则有：ρ甲L甲2h甲＝ρ乙L乙2h乙，﹣﹣﹣﹣﹣﹣③由①③两式可得：L甲h甲＝L乙h乙，由L甲＜L乙可知，h甲＞h乙。
6．（2019•普陀区一模）如图所示，均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，它们对地面的压力相等。
现从两正方体的上部沿水平方向切去部分，使它们剩余部分的体积相等，则甲、乙对地面的压力F甲'和F乙'的大小关系是（）A．F甲'一定小于F乙' B．F甲'一定大于F乙'C．F甲'可能小于F乙' D．F甲'可能大于F乙'【答案】B。
【解析】解：因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，正方体对地面的压力F＝G＝mg＝ρVg＝ρL3g，又因正方体甲、乙对地面的压力相等，所以，ρ甲L甲3g＝ρ乙L乙3g，由图可知，甲、乙正方体的边长关系为L甲＜L乙，则两者的密度关系为ρ甲＞ρ乙，现从两正方体的上部沿水平方向切去部分，使它们剩余部分的体积相等，且ρ甲＞ρ乙，由m＝ρV可知，剩余部分的质量关系为m甲剩＞m乙剩，由F＝G＝mg可得，此时甲、乙对地面的压力关系为F甲'＞F乙'。
7．（2019•嘉定区一模）如图所示，体积相同的甲、乙实心均匀圆柱体放在水平地面上，且对地面的压强p甲＝p乙．现将甲、乙分别从上部沿水平方向切去相同体积，则甲、乙对水平地面的压力变化量△F甲和△F乙，对水平地面的压强变化量△p甲和△p乙关系正确的是（）A．△F 甲＞△F 乙，△p 甲＞△p 乙B．△F 甲＝△F 乙，△p 甲＝△p 乙C．△F 甲＜△F 乙，△p 甲＞△p 乙D．△F 甲＞△F 乙，△p 甲＝△p 乙【答案】D。
【解析】解：由图可知，h甲＜h乙，S甲＞S乙，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，圆柱体对水平地面的压强：p═ρhg，所以，由p甲＝p乙可知：ρ甲＞ρ乙，将甲、乙分别从上部沿水平方向切去相同体积后，由△F＝△G＝△mg＝ρ△Vg可知，甲、乙对水平地面的压力变化量△F甲＞△F乙，故BC错误；现将甲、乙分别从上部沿水平方向切去相同体积，问对水平地面的压强变化量△p甲和△p乙关系，由已知可知相同体积的甲乙物体对地面的压强相等，沿着水平方向切去相同的体积，没有改变受力面积的情况下，剩余两物体体积仍然相等，则两物体剩余部分对地面压强是相等的，所以对地面压强的变化量也是相等的；在选择题中可以采用极限思维的方式，即，甲、乙体积相同，我们可以认为把甲乙同时都全部切去也是符合切去相同体积的，这时对地面压强都变为零，那么开始时p甲＝p乙。
所以对水平地面的压强变化量△p 甲＝△p 乙；8．（2015•上海）如图所示，均匀圆柱体甲和乙放置在水平地面上，现沿水平虚线切去部分后，使甲、乙剩余部分的高度均为h。
若此时甲、乙的剩余部分对地面的压力相等，则甲、乙原先对地面的压强p甲、p乙和压力F甲、F乙的关系是（）A．p甲＜p乙，F甲＞F乙B．p甲＜p乙，F甲＜F乙C．p甲＞p乙，F甲＞F乙D．p甲＞p乙，F甲＜F乙【答案】B。
【解析】解：切去之后甲、乙对地面的压力相等，则F剩甲＝F剩乙所以ρ甲ghS甲＝ρ乙ghS乙①所以ρ甲S甲＝ρ乙S乙②F甲﹣F乙＝ρ甲g（h甲切+h）S甲﹣ρ乙g（h乙切+h）S乙＝【ρ甲gh甲切S甲+ρ甲ghS甲】﹣【ρ乙gh乙切S乙+ρ乙ghS乙】＝ρ甲gh甲切S甲﹣ρ乙gh乙切S乙代入①＝ρ甲S甲g（h甲切﹣h乙切）代入②因为h甲切＜h乙切所以F甲﹣F乙＜0即F甲＜F乙；由于剩余部分对地面的压力相等，则剩余部分的重力相等，乙的体积更小，由ρ可知乙的密度更大，由pρgh可知，乙对地面的压强更大。
9．（2019•上海）如图1所示，均匀长方体甲、乙放在水平地面上，甲、乙的底面积分别为S、S'（S＞S'），此时它们对地面的压强相等。
现将甲、乙顺时针旋转90°后，如图2所示，甲、乙的底面积分别为S'、S，关于此时甲、乙对地面的压强p甲、p乙和对地面的压强变化△p甲、△p乙的大小关系，下列判断正确的是（）A．p甲＜p乙，△p甲＞△p乙B．p甲＜p乙，△p甲＜△p乙C．p甲＞p乙，△p甲＞△p乙D．p甲＞p乙，△p甲＜△p乙【答案】C。
【解析】解：（1）甲、乙的底面积分别为S、S'（S＞S'），甲乙压强相等，根据F＝pS，可以判断甲对水平地面的压力大于乙对水平地面的压力，所以甲的重力大于乙的重力。
甲乙是长方体，当甲、乙顺时针旋转90°后，甲、乙的底面积分别为S'、S，甲的受力面积减小，甲对水平地面的压力不变，甲对水平地面的压强增大，乙的受力面积增大，乙对水平地面的压力不变，乙对水平地面的压强减小，由于原来甲乙对水平地面的压强相等，所以旋转后甲对水平地面的压强大于乙对水平地面的压强，即甲＞p乙。
（2）△p＝p﹣p'因为面积变化相同，甲对地面的压力大于乙对地面的压力，所以甲对水平地面的压强变化量大于乙对地面的压强变化量即△p甲＞△p乙。
10．（2019•长沙）如图，水平面上放置了质地均匀的甲乙两个实心圆柱体，它们的高度相同，质量相等，甲的底面积小于乙的底面积。
为使甲对水平面的压强小于乙对水平面的压强，小海按不同方法把甲乙两物体分别切下一部分后，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方。
下列切法可能达到目的是（）A．沿水平方向切去质量相等的部分B．沿水平方向切去体积相等的部分C．沿水平方向切去厚度相等的部分D．沿竖直方向切去质量相等的部分【答案】B。