理想气体
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气体状态理想气体与非理想气体
气体状态理想气体与非理想气体气体状态：理想气体与非理想气体气体是我们生活中常见的物态之一，它具有特定的物理性质和行为规律。
根据气体的理想程度，我们可以将气体分为理想气体和非理想气体。
一、理想气体理想气体是指在一定条件下，气体分子之间互不作用，体积可以忽略不计的气体。
理想气体的性质可以通过理想气体状态方程来描述。
1. 理想气体状态方程根据理想气体状态方程，我们可以得到以下公式：PV = nRT其中，P代表气体的压强，V代表气体的体积，n代表气体的物质的量，R代表气体常数，T代表气体的绝对温度。
这个方程描述了理想气体的状态，即在一定温度下，气体的压强和体积是成正比的。
根据这个方程，在一定条件下，理想气体的状态可以完全由压强、体积和温度来决定。
2. 理想气体的特性理想气体具有以下特性：（1）分子之间无相互作用；（2）分子体积可忽略不计；（3）分子之间无体积碰撞；（4）分子间无能量损失。
这些特性使得我们能够通过简单的数学模型来描述理想气体的行为。
理想气体模型在研究气体的物理性质和行为规律时，提供了很大的便利。
二、非理想气体与理想气体相对应的是非理想气体，也称为实际气体。
非理想气体的性质与理想气体有所不同，这是因为在实际情况下，气体分子之间会发生相互作用。
1. 非理想气体的特性非理想气体具有以下特性：（1）分子之间有相互作用；（2）分子体积不可忽略；（3）分子之间有体积碰撞；（4）分子间有能量损失。
这些特性使得非理想气体的行为无法完全符合理想气体状态方程。
在实际应用中，我们经常需要考虑非理想气体的性质，以提高气体研究的准确性和可靠性。
2. 非理想气体的修正模型为了更准确地描述非理想气体的行为，科学家们提出了一些修正模型，例如范德华方程和珀金-特纳方程等。
这些修正模型考虑了分子之间的相互作用和体积效应，可以更好地描述非理想气体的状态和性质。
范德华方程的修正公式如下：（P + an^2/V^2)(V - nb) = nRT其中，a和b分别是范德华常数，它们用来考虑分子之间的相互作用和体积效应。
工程热力学03章：理想气体的性质
c q 或 c q
dT
dt
1mol物质的热容称为摩尔热容『Cm, J/（mol·K）』。
标态下1m3 物质的热容为体积热容『C ’, J/(m3N·K)』。
上述三种比热容之间的关系为：
Cm Mc 0.0224141C （3-9）
热力设备中，工质往往是在接近压力不变或体积不变的 条件下吸热或放热的，因此定压过程和定容过程的比热容最
<4> 平均比热容直线关系式
c
|t2
t1
b 2
t2
t1
（3-17）
§3-4 理想气体的热力学能、焓和熵
一、热力学能和焓 du cV dt cV dT
dh cpdt cpdT
二、状态参数熵
（见1－6节）
ds qrev
T
三、理想气体的熵变计算
ds
cpdT vdp T
cp
dT T
Rg
dp p
v T
C1
pc
p T
C2
vc
pv C3Tc
pv T
C
Rg
（3-1）
注：式（3-1）可反证之
显然，上式中的Rg只与气体种类有关，而与气体所
处状态无关，故称之为某种气体的气体常数。
二、摩尔质量和摩尔体积
摩尔（mol）是表示物质的量的基本单位。
摩尔质量( ) ：1mol物质的质量，单位是g/mol或
s12
c T2
T1 p
dT T
Rg
ln
p2 p1
（3-18） （3-19） （3-20）
（3-21） （3-22）
基准状态的确定：
规定p0＝101325Pa、T0＝0K时，熵s00K 0。则任
理想气体的性质
在恒定体积的情况下，理想气 体的压强与热力学温度成正比。
理想气体温差与压强成正比， 如达到绝热过程。
理想气体的体积与压力关系
1
波义耳-马列定律
在恒定压力的情况下，理想气体的体积与其热力学温度成正比。
2
查理定律
在恒定温度的情况下，理想气体的体积与压强成反比。
3
指数关系
体积变化和绝对温度变化的比值为一定值。
理想气体的性质
理想气体是在正常温度和压力下，体积可压缩到很小而且分子之间没有相互 作用的气体。
理想气体的概念
微观结构
理想气体是由大量质量极小、 体积为零的质点组成。
压力定义
理想气体压强是气体分子撞击 容器壁所产生力的大小，与壁 面单位面积垂直的分量成正比。
温度定义
理想气体温度是介质分子平均 动能的度量标准。
理想气体的摩尔质量与密度关系
摩尔质量
对于同一种气体，其分子 数是一定的，其摩尔质量 与分子量成正比。
体密度
单位体积或者单位质量的 气体分子数ຫໍສະໝຸດ 称为气体的 密度。密度计算
气体密度=M/RT，其中M 是摩尔质量，R是气体常数， T是绝对温度。
理想气体的行为模型及应用
气球充气
理想气体模型可以应用于气球 充气过程，说明气球的承载力 和所需气体量。
气体储存
储氦气，氢气，氮气，氧气等 物质的理想气体模型可以用于 计算气体储存的最大容量。
工业应用
理想气体模型可以用于工业馏 分分配过程，如阀门操作和缓 解熔炉内压强。
容器条件
理想气体必须在充分大的容器 内才可以体现其各项性质。
理想气体的特征
分子间距离大
理想气体分子间距离比其 分子尺寸大得多。
热力学第二章 理想气体性质
1
t2
t2
t1
(3)定值比热
CV ,m i R 2 C P ,m i 1 R 2
i 取值：单原子：3； 双原子： 5； 多原 子：7
一.比热力学能
d u=cvdt
1. cv const
理想气体、任何过程
u cv t
2. cv 为真实比热
3. cv 为平均比热
h是状态量,
h f (T , p )
h h dh ( ) p dT ( )T dp T p
h h q ( ) p dT [( )T v ]dp T p
定压状态下,dq=u，
由定义知：
h q p ( ) p dT T q p h Cp ( ) ( )v dT T
dT p2 s s2 s1 1 c p Rg ln T p1
2
s 1
2
2 dv dp cp 1 cv v p
s s2 s1 c p ln
T2 p Rg ln 2 T1 p1
v2 p2 s c p ln cv ln v1 p1
t2
1
u cv dt
T1
T2
u cv t (T2 T1 ) cv 0 t2 cv 0 t1
4. 查T-u表, 附表4 (零点规定: 0K, u=0, h=0 )
t2
t2
u u2 u1
二. 比焓
dh c p dT
利息气体、任何过程
1. c p const
1kg 工质温度
物理意义：表示在 p 一定时, 升高 1K ，焓的增加量 所以当作状态量 ；
说明： 1、对于cv、cp因为过程定容、定压,
t2
t2
t1
(3)定值比热
CV ,m i R 2 C P ,m i 1 R 2
i 取值：单原子：3； 双原子： 5； 多原 子：7
一.比热力学能
d u=cvdt
1. cv const
理想气体、任何过程
u cv t
2. cv 为真实比热
3. cv 为平均比热
h是状态量,
h f (T , p )
h h dh ( ) p dT ( )T dp T p
h h q ( ) p dT [( )T v ]dp T p
定压状态下,dq=u，
由定义知：
h q p ( ) p dT T q p h Cp ( ) ( )v dT T
dT p2 s s2 s1 1 c p Rg ln T p1
2
s 1
2
2 dv dp cp 1 cv v p
s s2 s1 c p ln
T2 p Rg ln 2 T1 p1
v2 p2 s c p ln cv ln v1 p1
t2
1
u cv dt
T1
T2
u cv t (T2 T1 ) cv 0 t2 cv 0 t1
4. 查T-u表, 附表4 (零点规定: 0K, u=0, h=0 )
t2
t2
u u2 u1
二. 比焓
dh c p dT
利息气体、任何过程
1. c p const
1kg 工质温度
物理意义：表示在 p 一定时, 升高 1K ，焓的增加量 所以当作状态量 ；
说明： 1、对于cv、cp因为过程定容、定压,
工程热力学理想气体性质
h dh ， T p dT
理想气体的比热容
du cV dT
dh
c
，
p
dT
理想气体的cV 和cp仅仅是温度的函数
定压热容与定容热容的关系
迈耶公式
c p cV Rg
，C p,m CV ,m R
比热容比：比值cp/cV称为比热容比，或质量热 容比，用γ表示
Cm xiCm,i
C iCi
Cm M eqc 0.0224141 C
t2 cdt
t1
t2 t1
q
t2 cdt
00C
t1 00C
cdt
c
t2 00C
t2
c
t1 00C
t1
c
t2 t1
c
t t2
0oC 2
t2
c
t1 0oC
t1
t1
附表5列有几种常用气体的平均比定压热容，平均 比定容热容可由平均比定压热容按迈耶公式确定
平均比热容直线关系式
气体
混合气体的比定压热容和比定容热容之间也满足 迈耶公式
混合气体的折合摩尔质量和折合气体常数
混合气体的成分是指各组成的含量占总量的百分
数，有质量分数、摩尔分数和体积分数三种表示
方法
wi
mi m
，xi
ni n
，i
Vi V
假拟单一气体分子数和总质量恰与混合气体相同，
其摩尔质量和气体常数就是混合气体的折合摩尔
第三章 理想气体的性质
3-1 理想气体的概念
理想气体
理想气体是一种实际上不存在的假想气体，其分子 是弹性的、不具体积的质点，分子间相互没有作用 力
理想气体
查理定律：一定质量的气体，当其体积一定时，它的压强与热力学温度成正比。即 P1/T1=P2/T2=C3（常 量）或pt=P′0（1+t/273） 式中P′0为0℃时气体的压强，t为摄氏温度。
盖·吕萨克定律：一定质量的气体，在压强不变的条件下， 温度每升高（或降低）1℃，它的体积的增加 （或减少）量等于0℃时体积的1/273。即V1/T1=V2/T2=C2（常量）。
2．两平衡状态间参数的计算
3．标准状态与任意状态或密度间的换算
4．气体体积膨胀系数
理想气体对外膨胀可以分为两种情况：一、理想气体周围有其他物体。二、理想气体自由膨胀，即周围没有 其他物体。第一种情况下，理想气体做功。第二种情况下，不做功。如果两个容器相连，其中一个容器内充满理 想气体，另一个容器内是真空，将两个容器相连后理想气体膨胀充满两个容器，此时，理想气体不做功，且选取 任何一个中间过程也不做功。一般情况下，如不做特别说明，则认为气体对外膨胀做功。
谢谢观看
综合以上三个定律可得pV/T=常量，这个称为联合气体方程。在此基础再加上阿伏伽德罗定律定律即V/n=恒 量（n表示摩尔数），得到理想气体状态方程。
说明
模型
高压低温
理想气体是一种理想化的模型，实际并不存在。实际气体中，凡是本身不易被液化的气体，它们的性质很近 似理想气体，其中最接近理想气体的是氢气和氦气。一般气体在压强不太大、温度不太低的条件下，它们的性质 也非常接近理想气体。因此常常把实际气体当作理想气体来处理。这样对研究问题，尤其是计算方面可以大大简 化。
推导
指 的 是 克 拉 伯 龙 方 程 来 源 的 三 个 实 验 定 律 ： 玻 ( 意 耳 ） - 马 （ 略 特 ） 定 律 、 查 理 定 律 和 盖 ·吕 萨 克 定 律 ， 以 及 直 接结论pV/T=常量。
盖·吕萨克定律：一定质量的气体，在压强不变的条件下， 温度每升高（或降低）1℃，它的体积的增加 （或减少）量等于0℃时体积的1/273。即V1/T1=V2/T2=C2（常量）。
2．两平衡状态间参数的计算
3．标准状态与任意状态或密度间的换算
4．气体体积膨胀系数
理想气体对外膨胀可以分为两种情况：一、理想气体周围有其他物体。二、理想气体自由膨胀，即周围没有 其他物体。第一种情况下，理想气体做功。第二种情况下，不做功。如果两个容器相连，其中一个容器内充满理 想气体，另一个容器内是真空，将两个容器相连后理想气体膨胀充满两个容器，此时，理想气体不做功，且选取 任何一个中间过程也不做功。一般情况下，如不做特别说明，则认为气体对外膨胀做功。
谢谢观看
综合以上三个定律可得pV/T=常量，这个称为联合气体方程。在此基础再加上阿伏伽德罗定律定律即V/n=恒 量（n表示摩尔数），得到理想气体状态方程。
说明
模型
高压低温
理想气体是一种理想化的模型，实际并不存在。实际气体中，凡是本身不易被液化的气体，它们的性质很近 似理想气体，其中最接近理想气体的是氢气和氦气。一般气体在压强不太大、温度不太低的条件下，它们的性质 也非常接近理想气体。因此常常把实际气体当作理想气体来处理。这样对研究问题，尤其是计算方面可以大大简 化。
推导
指 的 是 克 拉 伯 龙 方 程 来 源 的 三 个 实 验 定 律 ： 玻 ( 意 耳 ） - 马 （ 略 特 ） 定 律 、 查 理 定 律 和 盖 ·吕 萨 克 定 律 ， 以 及 直 接结论pV/T=常量。
理想气体
∆h = ∫ c p dT
T1
T2
平均比热容 平均比热容（ 平均比热容（表） 定值比热容 热力性质表
∆u = cV ∆u = cV
t2
t1
⋅ (t 2 − t 1 ) ⋅ t 2 − cV
t1
∆h = c p
∆h = c p
t2 t1
⋅ (t 2 − t1 )
⋅ t2 − c p
t1 0° C
t2
0° C
热力学能 焓和熵
T p ∆s = c p ln 2 − Rg ln 2 T1 p1
∆h = c p ∆T = c p ∆t
ct =
t2
1
c 02°C ⋅t2 −c 01°C ⋅t1
t t
t2 −t1
定值比热容表
单原子气体
cV (C ,m) V
c p (Cp,m)
3 3 Rg ( R ) 2 2
双原子气体
0° C
⋅ t1
t2 0° C
⋅ t1
∆u = cV ∆T = cV ∆t
∆u = u 2 (T2 ) − u1 (T1 )
∆h = c p ∆T = c p ∆t
∆h = h2 (T2 ) − h1 (T1 )
西安交通大学热流中心
热工基础与应用 第三章
2、 理想气体的熵
ds =
δqre
T
=
du + pdv cV dT + pdv dT dv p / T = Rg / v = ds = cV + Rg → T T T v
混合气体 组成气体
1、分压力定律 ： 分压力 ：各组元在混合物温度
下单独占据混合物所占体积时 所产生的压力。
理想气体特点
理想气体特点
理想气体特点:
1、完全可伸压：理想气体是一种完全可伸的气体，即其压强与容积之间的比值随容积的变化而变化，但它的压强与温度之间的比值却始终保持不变。
2、等体积温度定律：理想气体的等体积温度定律规定，当它的容积不变时，温度改变时，压强也会改变相应的倍数。
3、等压温度定律：理想气体的等压温度定律规定，即当它的压强不变时，温度改变时，容积也会改变相应的倍数。
4、内禀体积定律：理想气体的内禀体积定律规定，即在容积为一的条件下，当温度发生变化时，理想气体所具有的体积也会随之改变。
5、绝对零度定律：理想气体的绝对零度定律规定，即当温度降至绝对零度时，理想气体的压强也将降至零。
6、热容变定律：理想气体的热容变定律规定，即当温度发生变化时，任意一个温度下，理想气体每度温度升高，所拥有的热容量增大一定倍数。
7、绝热定律：理想气体的绝热定律规定，即流体遇到不耗散的外力作用，当温度升高的速度非常快时，理想气体的内部能量不会发生变化。
8、吉布斯定律：理想气体的吉布斯定律规定，理想气体的压强与体积
之间的比值大小是完全等于体积的负比数的倒数的三倍，即PV=-
(1/3)nRT。
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例l 把空气压送到体积为3m3的贮气罐内，初始时表
压力为3 kPa，温度为20℃；压送终了时压力表读数
为300 kPa，温度为50℃。 试求压送到贮气罐内的空气质量。
表压力
解： 设大气压力为0.1 MPa，空气Rg=0.287 kJ/(kg·K)
讨论
(1)计算中使用绝对压力。 实际工程中可以直接测到的是表压力或真空度，应根
据实测值计算出绝对压力； (2)由于贮气罐体积已知，充气前后的压力、温度已定，
故可由理想气体状态方程求充入气体的质量。
本题是利用状态方程求气体质量的典型题。
仔细阅读教材例3-1（p63）
例2：容器内盛有一定量的理想气体，如果将气体放出一部分
后达到了新的平衡状态，问放气前、后两个平衡状态之间参
可用简单的式子描述； 例如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃
气、空调中的湿空气等。
2、实际气体（real gas）
不能用简单的式子描述，真实工质；
例如火力发电的水蒸气、制冷空调中制冷工质等。
2、理想气体状态方程
克拉贝龙状态方程
1kg气体 mkg气体 1 mol 气体 n mol 气体
能量转换
内部条件— 工质 外部条件— 热力过程
第一节 概述
物质的三态及相变过程
【本节基本要求】
(1)掌握工质p-v-T热力学面的意义，了解物质的 三种集态及其相变过程。
(2)了解工质的p-T图、三相点及其特点。 (3)掌握实现热能和机械能转换的工质的特点。
一、物质的三态及相变过程
集态形式： 固态、液态、气态 相：
大气中所含的少量水蒸气；燃气和烟气中含有的水蒸气和
CO2等，因分子浓度低、分压力甚小，在温度不太低时仍 可视为理想气体。
理想气体的概念
假设：①气体分子是不占据体积的弹性质点； ②分子相互之间没有任何作用力。
实际气体：不符合上述两
点假设的气态物质。
工程热力学的两大类工质
1、理想气体（ideal gas）
体、水蒸气和湿空气。
第二节 理想气体的热力性质和热力过程
ห้องสมุดไป่ตู้
理想气体的热力性质
(1)掌握理想气体的状态方程式。 (2)掌握理想气体的各种比热容，并正确运用比热容计算 理想气体的热力学能、焓和熵的变化。 (3)了解理想气体混合物的热力性质特点及基本计算。
一、理想气体及其状态方程
1、理想气体的概念
——凡是遵循克拉贝龙方程的气体称为理想气体。 ——对分子模型进行两点假设：
原则上，固、液、气三态物质均可作为 热能与机械能相互转换所凭借的物质。
五、工质及其热力性质
热能和机械能的相互转换是通过物质的体积 变化实现的；能迅速、有效实现体积变化的 是气(汽)相物质。
因此，工质仅指气相物质（气体）。 主要针对：理想气体、实际气体、蒸气。 本课程对工质热力性质的讨论仅限于理想气
二、理想气体的比热容
（一）比热容的定义
1、热容：物体温度升高一度（ 1K或1℃）所需 要的热量，用C表示。
C Q Q
dT dt
热容的大小不仅与物体的种类及其质量有关， 还与过程有关，因为热量是过程量。
2、比热容
——单位物量的物质升高1K或1℃所需的热量。
质量比热容c ：单位质量物质的热容，J/(kg·K) c C q
只有固态、气态存在，液相不再存在。
（升华点温度与压力关系为升华曲线）
固、液、汽三态共存的状态为三相态，三相点。
四、三相点
——在p-T图上，融解线S-L、气化线L-V和升华线S-V 的交点是热力学面中三相线的投影。
——对于确定的物质，其三相点的压力和温度是确定的；
其比体积是否确定？（否！其液相比体积不确定）
状态方程的应用
1 求解平衡状态下的某参数； 2 计算两平衡状态间某参数的变化量； 3 标准状态与任意状态间的换算； 4 求气体体积膨胀系数。
注意事项
1）必须采用绝对压力； 2）必须使用热力学温度【K】； 3）各物理量必须单位统一。
Rg与R的区别
R ——通用气体常数 (与气体种类无关) Rg ——气体常数 (随气体种类变化)
固S 液L 气V
— 清晰地反映了物质的三 种集态和相变过程。
单相区域：S、L、V 两相共存区域：S-L、L-V、S-V
三相线——固、液、气三相平衡共存的状态点的集合。
三、p-T图（相图）
— p-v-T热力学面在p-T坐标面上的投影。 — p-T图清楚地反映了固、液、气三相间的关系，称为相图。
p-v图
(1)分子是不占据体积的弹性质点; (2)气体分子相互之间没有任何作用力。 ——从微观上讲，凡是符合上述假设的气体称为理 想气体。
理想气体是实际气体
、
时的极限状态。
工程中常用的O2、N2、H2、CO等，以及空气、燃气、烟气 等工质，在通常使用温度、压力下都可作为理想气体处理。
水蒸气、氟里昂蒸气、氨蒸气等工质临界温度较高，在通 常工作温度和压力下离液态不远，不能看作理想气体。
— p-v-T热力学面在p-v
坐标面上的投影；
—描述热力状态及热力
过程的重要状态参数坐
水
标图。
水的变化
融解过程：一定压力下，固态冰液态水；
（融点温度与压力的关系为融解曲线）
汽化过程：一定压力下，液态水气态水蒸气；
（沸点温度与压力的关系为汽化曲线）
升华过程：压力低于三相点，固态冰气态水蒸气
数能否按状态方程表示为下列形式：
（a）
×
P1V1 P2V2
T1
T2
（b） √
p p0
1
exp
Rg T0
V
解 放气前、后两个平衡状态之间参数： 不能用方程式（a）描述，可按（b）形式描述。
因为气体放出一部分后，容器中气体质量发生了变化：
根据 p1V1 m1RgT1 、p2V2 m2RgT2 ，而 m1 m2 可证。
m dT
摩尔比热容Cm
：1mol物质的热容，J/(mol·K) Cm
热力系中物理性质和化学组分完全均匀的部分。
相变过程（或集态变化）：
在一定条件下相与相之间可以互相转化。
二、热力学面
液态凝固时 体积缩小的物质
液态凝固时 体积膨胀的物质
— 在简单可压缩系中，由 状态方程F (p,v,T )=0可知， 工质的全部热力学状态 在三维直角坐标系中构 成的一个曲面，称为 p-vT热力学面。