上海海事大学信号与系统期末试卷2017-2018-2-A卷
信号与系统期末考试试题（有答案的）
信号与系统期末考试试题（有答案的）信号与系统期末考试试题一、选择题（共 10 题，每题 3 分，共 30 分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、卷积 f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于。
（A ） f 1(k)*f 2(k) （ B ） f 1(k)*f 2(k-8) （ C ）f 1(k)*f 2(k+8) （ D ） f 1(k+3)*f 2(k-3)2、积分(t 2) (1 2t )dt 等于。
（A ） 1.25（ B ） 2.5（ C ） 3（D ） 53、序列 f(k)=-u(-k) 的 z 变换等于。
（A ）z（ B ） -z（C ）1（ D ）1z 1 z1 z 1z14、若 y(t)=f(t)*h(t), 则 f(2t)*h(2t) 等于。
（A ）1y(2t ) （ B ） 1 y( 2t ) （C ） 1 y(4t) （ D ） 1 y( 4t ) 4 2 42 5、已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e-2tu(t)+ (t ) ,当输入 f(t)=3e—tu(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于（A ）(-9e -t+12e -2t)u(t)（B ） (3-9e -t +12e -2t)u(t)（ C ） (t ) +(-6e -t +8e-2t)u(t)（ D ）3 (t ) +(-9e -t +12e-2t)u(t)6、连续周期信号的频谱具有（A ）连续性、周期性（B ）连续性、收敛性（ C ）离散性、周期性（D ）离散性、收敛性7、周期序列 2 COS (1.5 k45 0) 的周期 N 等于（A ） 1（ B ） 2（ C ）3（ D ） 48、序列和kk 1 等于（ A ）1 (B) ∞ (C) u k1 (D) ku k 19、单边拉普拉斯变换F s2s1e 2 s的愿函数等于s 2A tu tB tu t 2C t 2 u tD t 2 u t 210、信号 f tte 3tu t 2 的单边拉氏变换 F s 等于A 2s 7 e s 32 s 3e 2s2B2s 3C se2 s 3D e 2s33 2s s3s二、填空题（共9 小题，每空 3 分，共 30 分）1、卷积和 [（ 0.5）k+1u(k+1)]*(1 k) =________________________、单边z 变换F(z)=z的原序列 f(k)=______________________22z1，则函数 y(t)=3e -2t·f(3t) 的单、已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=s31s边拉普拉斯变换 Y(s)=_________________________4、频谱函数 F(j)=2u(1-)的傅里叶逆变换 f(t)=__________________5、单边拉普拉斯变换 F (s)s23s 1的原函数s2sf(t)=__________________________6、已知某离散系统的差分方程为2 y(k )y( k1) y(k2) f (k ) 2 f (k1)，则系统的单位序列响应h(k)=_______________________t27、已知信号 f(t) 的单边拉氏变换是 F(s),则信号y(t) f (x)dx 的单边拉氏变换Y(s)=______________________________8、描述某连续系统方程为y '' t 2 y ' t5y tf ' t f t该系统的冲激响应h(t)=、，22t k9 写出拉氏变换的结果66u t三、（8 分）四、（ 10 分）如图所示信号 f t ，其傅里叶变换F jw F f t，求（1） F 0 （2） F jw dw六、（ 10 分）某LTI 系统的系统函数H ss2，已知初始状态22ss1y 00, y 02, 激励 f t u t , 求该系统的完全响应。
《信号与系统》期末试卷与答案
《信号与系统》期末试卷与答案第 2 页 共 14 页《信号与系统》期末试卷A 卷班级： 学号：__________ 姓名：________ _ 成绩：_____________一． 选择题（共10题，20分） 1、n j n j een x )34()32(][ππ+=，该序列是 。
A.非周期序列B.周期3=NC.周期8/3=N D. 周期24=N2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 。
A.因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D. 非因果时变3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u e t h t ，该系统是 。
A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定第 3 页 共 14 页4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 。
A.实且偶 B.实且为奇 C.纯虚且偶 D. 纯虚且奇5、一信号x(t)的傅立叶变换⎩⎨⎧><=2||02||1)(ωωω，，j X ，则x(t)为 。
A.tt 22sin B.tt π2sin C.tt 44sin D.ttπ4sin6、一周期信号∑∞-∞=-=n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换)(ωj X 为 。
A.∑∞-∞=-k k )52(52πωδπB.∑∞-∞=-k k)52(25πωδπC. ∑∞-∞=-k k )10(10πωδπ D.∑∞-∞=-k k)10(101πωδπ7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ωj e X ，则x[n]奇部的傅立叶变换为 。
第 4 页 共 14 页A. )}(Re{ωj e X jB.)}(Re{ωj e X C.)}(Im{ωj e X jD.)}(Im{ωj e X8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 。
A. 500B. 1000C. 0.05D. 0.0019、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若)()(4t x et g t=，其傅立叶变换)(ωj G 收敛，则x(t)是 。
《信号与系统》期末试卷A卷与答案.pptx
0
y(t)
1 t2 2
Tt
1 T2
1
2 t Tt
2
3T2
2
2
0
t 0 0t T
T t 2T 2T t 3T 3T t
3、（3×4 分＝12 分）
j dX ( j / 2)
（1）
tx(2t) 2
d
(1t)x(1t) x(1t) tx(1t)
（2） X ( j)e j j d [X ( j)e j] jX ' ( j)e j d
（3）
t
dx(t) dt
X ( j)
dX ( j) d
第 页 4共 6 页
学海无 涯
4、（5 分）解 :
s2
1 2s 2
s2 2s 2
s2 2s 2
F (s) es 2(s 1) es (s 1)2 1
f (t) (t 1) 2e(t 1) cos(t 1)u(t 1)
学海无涯
《信号与系统》期末试卷 A 卷
班级：
学号：
姓名：
_ 成绩：
一． 选择题（共 10 题，20 分）
j( 2 )n
j( 4 )n
1、 x[n] e 3 e 3 ，该序列是
A.非周期序列 B.周期 N 3
D。
C.周期 N 3/ 8
CDCC
D. 周期 N 24
2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是
3
3
(b)若系统因果，则Re{s} 2，h(t) 1 e2tu(t)－1 et u(t) 4分
3
3
(c)若系统非稳定非因果，则Re{s} －1，h(t) 1 e2t u(t) 1 et u(t) 4分
信号与系统期末试卷及参考问题详解
2016/2017学年第二学期《信号与系统分析》期末考试复习参考试题(A)一、填空题（20分，每空2分）1.⎰∞---5d )62(t te t δ=_____________2.)1()2sin(-'*t t δ=____________3.无失真传输系统函数（网络函数）()ωj H 应满足的条件是_________________4.已知实信号 )(t f 的最高频率为 f m (Hz)，则对于信号)2()(t f t f 抽样不混叠的最小抽样频率为______________________ Hz5.幅值为E 、脉宽为τ、角频率为1ω的周期矩形脉冲序列的傅里叶变换为_____________________________6.)1()2(---t u te t 的拉普拉斯变换为________________________7.已知信号)(t f 的频谱为)(ωF ，则信号)2()2(t f t --的频谱为 _______________ 8.序列)1()1()(---n u n n nu 的DTFT 变换为______________________9.一个离散LTI 系统的网络函数)(z H 的极点位于虚轴与单位圆交点处，则其单位样值响应)(n h 应具有____________________ 的形式10.信号)()()(t u e t u e t f at at -+-=（其中0＞a ）的收敛域为_____________________二、简答题（30分，每小题5分）1.已知)(t f 的波形如下图所示，画出)23(--t f 的波形。
（画出具体的变换步骤）2.观察下面两幅s 平面零、极点分布图，判断（a ）、（b ）两图是否为最小相移网络函数。
如果不是，请画出其对应的全通网络和最小相移网络的零、极点分布图。
3.下列函数是某一周期信号的傅里叶级数展开，请画出其频谱图。
)606sin(5)154cos(2)452sin(3)30cos(2)( -+--+-++=t t t t t f4.画出2112523)(---+--=z z z z X 的零、极点分布图，并讨论在下列三种收敛域下，哪种情况对应左边序列、右边序列、双边序列？并求出各对应序列。
上海海事大学2017-2018-2-信号与系统-A卷-answer
e jk0t
（ k 0,1,2, ）和 1,
1 2
cosk0t
,
1 2
sink0t
（
k
1,2,
）均为标
准正交基。
f t
ak e jk0t
k
ak
f t , e jk0t
1 T
f
T
t
e jk0t
* dt
1 T
f
T
t e jk0t dt
f
t
a0
k 1
ak
时不变、因果、稳定）（4 分），并求该系统的逆系统单位阶跃响应（1 分）。 该系统：线性、时不变、因果、稳定。
逆系统： xn yn yn 1
原系统： hn n n 1
逆系统： h1n un ， s1n un un n 1un
3.
已知：
f1 t
2 0
3t else
5
，
f2
t
3 0
f
t
f s t nT
n0
n0
1 s
e s s
e snT
1 es s 1 esT
7.
已知电容的
VCR
方程：
ic
t
Cu
' c
t
，
当电容电压存在初始值时，对该方程进行拉氏变换有： Ic s C sUc s uc 0
整理后有：U c s
1 sC
Ic s
uc
0 s
即：电容的
X
k
j
ks
可知：Y j
0.75
0
else
2
yt
0.75
sin2t
t
信号与系统期末考试A试卷及答案
《信号与系统》考核试卷
专业班级：电子、通信工程考核方式：闭卷考试时量：120 分钟试卷类型： A
第2页共 8 页第1页共 8 页
图：
域模型图：
)的表达式：
第3页共 8 页第4页共 8 页
(a)
(b) (c) (d)
A 、
B 、
C 、
D 、
Y(w)：
5、已知离散系统的差分方程为)(2)2(2)1(3)(n f n y n y n y =-+-+，求该
系统的系统函数)(z H 、单位响应)(n h 以及当激励信号)(2)(n n f n ε=时，
系统的零状态响应)(n y 。
（13分）
利用z 变换的移位特性，将差分方程变换为零状态下的z 域方程：
)(2)(2)(3)(21z F z Y z z Y z z Y =++--
2
322312)()()
(2221++=
++==--z z z z z z F z Y z H
2
412232)(22+++-=++=z z
z z z z z z H )(])2(4)1(2{)(n n h n n ε+--=∴
当激励信号)(2)(n n f n ε=时，2
)(-=
z z
z F 22)()()(3
2==z z z z H z F z Y 2
2
-
z
z 第5页 共 8 页
④由于该系统函数的所有极点均在
所以该系统是稳定系统。
第7页共页第8页共页第9页共页第10页共页
第7页共 8 页第8页共 8 页。
信号与系统期末考试试题有标准答案的.doc
信 号与系统 期 末 考 试 试 题一、选择题（共10 题，每题 3 分 ，共30 分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、 卷积 f 1(k+5)*f2 (k-3)等于。
（ A ） f 1 (k)*f 2(k)（ B ） f 1(k)*f 2(k-8) （ C ） f 1(k)*f 2 (k+8) （D ） f 1(k+3)*f 2 (k-3)2、 积分(t 2) (1 2t )dt 等于。
（ A ）（ B ）（ C ） 3（ D ） 53、 序列 f(k)=-u(-k) 的 z 变换等于。
（ A ）z z （ B ） - z （ C ） 1 （ D ） 11 z 1 z 1z 14、 若 y(t)=f(t)*h(t), 则 f(2t)*h(2t) 等于。
（ A ）1y( 2t ) （ B ） 1 y(2t ) （ C ） 1 y( 4t ) （ D ） 1 y(4t)4 2 4 25、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+(t ) ,当输入 f(t)=3e — t u(t) 时，系统的零状态响应 y f (t) 等于（A ） (-9e -t +12e -2t )u(t)（ B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t)（C ） (t) +(-6e -t +8e -2t )u(t)（D ）3 (t )+(-9e -t +12e -2t)u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有（A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （ C ）离散性、周期性（D ）离散性、收敛性7、 周期序列 2COS (1.5 k 45 0 ) 的 周期 N 等于（A ） 1（ B ）2（ C ）3（D ）48、序列和k 1 等于k（ A ） 1 (B) ∞ (C)u k 1 (D) ku k19、单边拉普拉斯变换 F s2s 1e 2s 的愿函数等于s 210、信号 f tte 3t u t 2 的单边拉氏变换 F s 等于二、填空题（共 9 小题，每空 3 分，共 30 分）1、卷积和 [ （）k+1u(k+1)]* (1 k) =________________________、单边 z 变换 F(z)= z 的原序列 f(k)=______________________2 2z 1s、已知函数f(t) 的单边拉普拉斯变换F(s)=，则函数 y(t)=3e-2t ·f(3t)的单边拉普3s 1拉斯变换 Y(s)=_________________________4、频谱函数 F(j )=2u(1-)的傅里叶逆变换 f(t)=__________________5、单边拉普拉斯变换 F (s)s23s 1的原函数 f(t)=__________________________s 2s6、已知某离散系统的差分方程为 2y(k) y(k 1) y(k 2)f (k ) 2 f ( k 1) ，则系统的单位序列响应 h(k)=_______________________ 7、已知信号 f(t) 的单边拉氏变换是 F(s),则信号 y(t )t 2f ( x)dx 的单边拉氏变换Y(s)=______________________________8、描述某连续系统方程为该系统的冲激响应 h(t)=9、 写出拉氏变换的结果 66u t， 22t k三、 （ 8 分）四、（ 10 分）如图所示信号f t，其傅里叶变换F jw F f t ，求（ 1） F 0 （ 2）F jw dw六、（ 10 分）某 LTI系统的系统函数H ss 2，已知初始状态y 00, y2, 激s 2 2s1励 f tu t , 求该系统的完全响应。
信号与系统期末考试试题(有答案的)
信号与系统期末考试试题一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。
（A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3)2、 积分dt t t ⎰∞∞--+)21()2(δ等于 。
（A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。
（A ）1-z z （B ）-1-z z（C ）11-z （D ）11--z4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。
（A ）)2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于（A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t)（C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t)6、 连续周期信号的频谱具有（A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性1、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于（A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和()∑∞-∞=-k k 1δ等于（A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku9、单边拉普拉斯变换()se s s s F 2212-+=的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u tet f t的单边拉氏变换()s F 等于()A ()()()232372+++-s e s s ()()223+-s e B s()()()2323++-s se C s ()()332++-s s e D s二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）1、卷积和[（0.5）k+1u(k+1)]*)1(k -δ=________________________2、单边z 变换F(z)=12-z z的原序列f(k)=______________________ 3、已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=1+s s，则函数y(t)=3e -2t ·f(3t)的单边拉普拉斯变换Y(s)=_________________________4、频谱函数F(j ω)=2u(1-ω)的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、单边拉普拉斯变换ss s s s F +++=2213)(的原函数f(t)=__________________________ 6、已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2-+=----k f k f k y k y k y ，则系统的单位序列响应h(k)=_______________________7、已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号⎰-=2)()(t dx x f t y 的单边拉氏变换Y(s)=______________________________8、描述某连续系统方程为()()()()()t f t f t y t y t y +=++''''52该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果()=t u 66 ，=k t 22三、（8分）四、（10分）如图所示信号()t f ，其傅里叶变换()()[]t f jw F F=，求（1） ()0F （2）()⎰∞∞-dw jw F六、（10分）某LTI 系统的系统函数()1222++=s s s s H ，已知初始状态()(),20,00=='=--y y 激励()(),t u t f =求该系统的完全响应。
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上 海 海 事 大 学 试 卷
2017 — 2018 学年第二学期期末考试
《 信号与系统 》（A 卷）
班级 学号 姓名 总分
一、简答题（35分）（需要有简单计算或者说明，没有过程不给分，每小题5分） 1. 假设信号()t f 满足狄利赫里条件，试给出()t f 在正交基{
}t
jk e
0ω（ ,2,1,0±±=k ）下
的傅里叶级数展开式（4分），试给出()t f 在正交基()()⎭
⎬⎫⎩⎨⎧
t k sin t k cos 0021,21,1ωω （ ,2,1=k ）下的傅里叶级数展开式（1分）。
2. 已知系统输入输出方程：()()()1--=n x n x n y ，试问该系统的四性（是否满足线性、
时不变、因果、稳定）（4分），并求该系统的逆系统单位阶跃响应（1分）。
3. 已知：()⎩⎨
⎧<<=else
t t f 0
532
1，()⎩⎨
⎧<<=else
t t f 0
10632，
记：()()()t f t f t f 21*=，试求：
()∑=5
1
4k k f 。
4. 已知信号()t f 的傅里叶变换为()ωj F ，试求()()b at t f -*δ的傅里叶变换。
（5分）
5. 已知信号()t f 的傅里叶变换为()ωj F ，带宽为m ω，假设该信号连续可微，试给出
信号()2
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡dt t df 的奈奎斯特采样频率。
6. 已知某周期信号()()∑+∞
-∞
=-=
n s
nT t f t f ，其中()()()τ--=t u t u t f s
（T <<τ0）
，试求该信号的拉氏变换()s F 。
（5分） 7. 已知电容的VCR 方程：()()t Cu t i c c '
=，
--------------------------------------------------------------------------------------
装
订
线------------------------------------------------------------------------------------。