(完整版)高中数学必修五全套教案(可编辑修改word版)
高中数学必修5精品教案
高中数学必修5精品教案
教学目标：
1. 理解函数的定义和基本性质；
2. 掌握函数的表示方法和常见函数的图像；
3. 能够应用函数解决实际问题。
教学重点：
1. 函数的定义和特点；
2. 函数表示方法和常见函数的图像；
3. 函数的应用。
教学难点：
1. 函数的性质和特点；
2. 函数的实际应用。
教学过程：
一、导入讨论（5分钟）
老师介绍函数的概念并举例说明，引导学生思考函数的特点和作用。
二、理论讲解（15分钟）
1. 函数的定义：对于每个自变量 x，对应唯一的因变量 y 的关系称为函数，记作 y = f(x)。
2. 函数的图像：常见函数图像及其特征；
3. 函数的性质：奇函数、偶函数、增函数、减函数等。
三、示例演练（20分钟）
老师通过简单的实例引导学生理解函数的计算方法和性质。
四、练习训练（15分钟）
学生独立或小组完成相关练习题，巩固函数的理论知识和计算技能。
五、实际应用（10分钟）
老师讲解函数在实际问题中的应用，引导学生理解函数在现实生活中的重要性。
六、课堂总结（5分钟）
老师总结本节课的重点内容，提醒学生复习和巩固函数的知识。
七、作业布置
布置相关作业，加深学生对函数的理解和掌握。
教学反思：
本节课通过理论讲解、示例演练、练习训练和实际应用的方式，使学生全面了解函数的概念和特点，并能熟练应用函数解决实际问题。
同时，通过引导学生思考函数在日常生活中的作用，激发他们对数学的兴趣和学习动力。
人教版高中数学必修五教案(全册)
人教版高中数学必修五教案(全册)
本教案共包括必修五全部章节，共计 xx 课时，主要涵盖以下
内容：
第一章函数的概念
本章主要介绍函数的概念、性质、分类以及函数图像的绘制等
方面的知识点。
通过本章的研究，学生将能够掌握函数的基本概念，理解函数的重要性以及掌握函数图像的绘制方法。
第二章三角函数
本章主要介绍正弦函数、余弦函数、正切函数等三角函数的定义、图像及其性质等方面的知识点，并针对不同类型的三角函数进
行了详细的讲解。
通过本章的研究，学生将能够深入理解三角函数
的概念，掌握三角函数的性质，运用三角函数解决实际问题。
第三章数学归纳法与递推数列
本章主要介绍数学归纳法的基本原理及其在数学证明中的运用，同时通过递推数列的研究，进一步巩固对数学归纳法的理解和应用。
通过本章的研究，学生将能够掌握数学归纳法的基本原理及其在数
学证明中的应用，同时掌握递推数列的推导与实际应用技巧。
第四章极坐标系与参数方程
本章主要介绍极坐标系的定义、性质，以及参数方程的基本概
念与运用等方面的知识点。
通过本章的研究，学生将能够理解极坐
标系的概念与性质，掌握参数方程的推导与实际应用技巧。
第五章一元函数微积分学初步
本章主要介绍导数与微分、不定积分、定积分等知识点。
通过
本章的学习，学生将能够掌握导数与微分的基本概念与计算方法，
掌握不定积分与定积分的计算方法，以及这些知识在实际问题中的
应用。
高中数学必修五教案(8篇)
高中数学必修五教案（8篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高中数学必修五教案全集
高中数学必修五教案全集
教学目标：
1. 理解一次函数的定义及其特点；
2. 掌握一次函数的求解方法；
3. 能够应用一次函数解决实际问题。
教学重点难点：
1. 了解一次函数的定义和特点；
2. 掌握一次函数的求解方法；
3. 能够灵活应用一次函数解决实际问题。
教学内容：
1. 一次函数的定义和表示形式；
2. 一次函数的性质及图像特点；
3. 一次函数的求解方法；
4. 一次函数在实际生活中的应用。
教学过程：
1. 讲解一次函数的定义及表示形式，引导学生理解一次函数的概念；
2. 分析一次函数的性质及图像特点，帮助学生掌握一次函数的基本特点；
3. 演示一次函数的求解方法，让学生掌握如何求解一次函数；
4. 结合实际问题，引导学生应用一次函数解决实际问题。
教学方法：
1. 示范教学法；
2. 课堂讨论法；
3. 问题解决法；
4. 案例分析法；
教学工具：
1. 教学课件；
2. 教学板书；
3. 教学练习题；
4. 实际应用案例；
教学评价：
1. 课堂作业评价；
2. 学生课堂表现评价；
3. 实际应用案例成果评价。
高中数学人教版必修5全套教案(K12教育文档)
(完整word版)高中数学人教版必修5全套教案(word版可编辑修改) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整word版)高中数学人教版必修5全套教案(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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课题：§1．1．1正弦定理授课类型：新授课●教学目标知识与技能：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法;会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。
过程与方法：让学生从已有的几何知识出发，共同探究在任意三角形中,边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较,由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作.情感态度与价值观：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力;培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力,通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。
●教学重点正弦定理的探索和证明及其基本应用。
●教学难点已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
●教学过程Ⅰ。
课题导入如图1．1-1，固定∆ABC的边CB及∠B,使边AC绕着顶点C转动。
A思考：∠C的大小与它的对边AB的长度之间有怎样的数量关系？显然，边AB的长度随着其对角∠C的大小的增大而增大。
能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？ C B Ⅱ。
讲授新课[探索研究］ (图1．1—1)在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。
高中数学必修五全套教案
难点
重点
已知直线经过点(2,3)且与x轴、y轴分别交于A、B两点，如果|AB| = 10，求直线的方程。
例题1
已知圆心在原点且与直线x + 2y - 4 = 0相切，求圆的方程。
例题2
已知椭圆经过点(2,3)和(4,6)，求椭圆的标准方程。
CHAPTER
第三章 不等式
03
总结词：巩固基础
详细描述：回顾不等式的基本性质和解题方法，包括比较法、综合法和分析法等。
总结词：知识串联
详细描述：将不等式与其他数学知识进行串联，如函数、数列和解析几何等，加深对不等式的理解和应用。
总结词：概念辨析
详细描述：对不等式中的一些易混淆概念进行辨析，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等，帮助学生准确把握概念。
空间几何图形的分类
空间几何图形具有许多性质，如对称性、平行性、垂直性等，这些性质在解决实际问题中有着广泛的应用。
空间几何图形的性质
理解空间几何图形的性质和特点，掌握三维图形的表示方法。
重点
难点
解决方法
如何将平面几何的知识迁移到立体几何中，理解三维空间的概念。
通过实例和图形的演示，帮助学生建立空间想象能力，理解三维图形的结构和特点。
01
02
03
04
CHAPTER
第五章 解析几何初步
05
直线方程
回顾直线的点斜式、斜截式、两点式和截距式方程，理解各种方程的适用场景和优缺点。
圆的标准方程
掌握圆的标准方程，理解圆心和半径对圆的影响。
椭圆、双曲线和抛物线的标准方程与几何性质
高中数学必修五教案全
高中数学必修五教案全
授课对象：高中生
教学内容：数学必修五
教学目标：通过本课程的学习，学生能够掌握平面向量的概念及运算，能够解决与平面向量相关的数学问题
教学时长：2课时
教学步骤：
第一课时：
1. 引入平面向量的概念，讲解平面向量的定义及性质
2. 介绍平面向量的加法和减法，进行相关例题的讲解
3. 练习平面向量的加法和减法，让学生掌握运算方法
第二课时：
1. 讲解平面向量的数量积和向量积的定义及性质
2. 介绍平面向量的数量积和向量积的计算方法，进行相关例题的讲解
3. 练习平面向量的数量积和向量积，让学生掌握运算方法
4. 总结本节课的内容，强化学生对平面向量的理解
教学评估：
1. 在课堂上解答学生提出的问题，检查学生对平面向量的理解程度
2. 布置相关练习题，让学生独立完成并交作业
3. 下节课前进行解答和讲解，检查学生的学习情况
教学反思：
通过本节课的教学，学生应该能够初步掌握平面向量的相关概念及运算方法，为以后更深入的学习打下基础。
在教学中要注重实际应用，让学生了解平面向量在生活中的作用，激发学生学习的兴趣，提高学生的学习积极性。
高中数学必修5整套教案
高中数学必修5整套教案教学目标：学生能够区分和应用直线和平面的基本概念，理解直线和平面之间的关系。
教学重点：直线与平面的定义、性质和关系。
教学难点：平面的方程和直线与平面的交点问题。
教学过程：一、导入讨论：通过展示一些实际生活中的直线和平面的例子，引出直线和平面的概念。
二、概念讲解：介绍直线和平面的定义、特点和性质，并让学生做一些相关的练习。
三、直线与平面的关系：讲解直线和平面之间的关系，并通过实际例子辅助理解。
四、实例分析：解决一些直线与平面的交点问题，让学生能够灵活应用所学知识。
五、练习训练：设计一些练习题让学生巩固所学知识，提高解题能力。
六、总结反思：总结本课内容，让学生自主总结所学知识，并提出问题和思考。
第二课：圆的基本概念教学目标：学生能够掌握圆的相关概念和性质，理解圆的作图和计算方法。
教学重点：圆的定义、圆周率及相关概念。
教学难点：圆的作图及相关计算题目。
教学过程：一、导入讨论：通过展示圆的相关图片，引入圆的概念。
二、概念讲解：介绍圆的定义、性质和相关概念，并让学生做一些相关的练习。
三、圆的作图：讲解圆的作图方法和相关计算技巧，让学生能够灵活运用。
四、圆周率的应用：介绍圆周率的概念和计算方法，通过实例计算巩固所学知识。
五、练习训练：设计一些练习题让学生巩固所学知识，提高解题能力。
六、总结反思：总结本课内容，让学生自主总结所学知识，并提出问题和思考。
第三课：三角形的基本概念教学目标：学生能够掌握三角形的相关概念和性质，理解三角形的分类和计算方法。
教学重点：三角形的定义、分类及性质。
教学难点：三角形的作图及相关计算题目。
教学过程：一、导入讨论：通过展示三角形的相关图片，引入三角形的概念。
二、概念讲解：介绍三角形的定义、性质和分类，并让学生做一些相关的练习。
三、三角形的作图：讲解三角形的作图方法和相关计算技巧，让学生能够灵活运用。
四、三角形的应用：介绍三角形的应用知识和计算方法，通过实例计算巩固所学知识。
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c a；[探索研究]在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。
如图 1．1-2，在 Rt ∆ ABC 中，设 BC=a,AC=b,AB=c, 根据锐角三角函数中正弦函数的定 义，有a = si n A ， b = si n B ，又si n C = 1 = ccc c则 a = b = c =c bsi n A si n B si n C从而在直角三角形 ABC 中，a =b =cCBsi n A si n B si n C(图 1．1-2)思考：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？（由学生讨论、分析）可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况：如图 1．1-3，当∆ ABC 是锐角三角形时，设边 AB 上的高是 CD ，根据任意角三角函数的定义，有 CD=a si n B =b si n A ,则 a = b， 同 理 可 得 c = b， si n A si n Bsi n C si n B 从 而 a = b =cA cBsi n A si n B si n C(图 1．1-3)正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即a =b = c[理解定理] si n A si n B si n C （1） 正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数 k 使a = k si n A ，b = k si n B ，c = k si n C ； （2）a =b =c 等 价 于 a = b ， c = b ， a = c si n A si n B si n C si n A si n B si n C si n B si n A si n C 从而知正弦定理的基本作用为：①已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边，如a = b si n Asi n B ②已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值，如si n A = a。
si n B b一般地，已知三角形的某些边和角，求其他的边和角的过程叫作解三角形。
[例题分析]例 1．在∆ABC 中，已知 A =32.00 ， B =81.80 ， a =42.9 cm ，解三角形。
解：根据三角形内角和定理，C =1800 -(A + B )=1800 -(32.00 +81.80 )=66.20 ；根据正弦定理，Cb a,= = a + b - 2a ⋅bc b = a sin B = sin A 根据正弦定理， c = a sin C = sin A 42.9sin81.80 sin32.0042.9sin66.20sin32.00≈80.1(cm ) ；≈74.1(cm ).评述：对于解三角形中的复杂运算可使用计算器。
例 2．在∆ABC 中，已知 a =20 cm ， b =28 cm ， A =400 ，解三角形（角度精确到10 ，边长精确到 1cm ）。
解：根据正弦定理，sin B = b sin A = a 28sin40020≈0.8999. 因为00 ＜ B ＜1800 ，所以 B ≈640 ，或 B ≈1160.⑴ 当 B ≈640 时，C =1800 -(A + B )≈1800 -(400 +640 )=760 ，c = a sin C = sin A 20sin760 sin400≈30(cm ).⑵ 当 B ≈1160 时，C =1800 -(A + B )≈1800 -(400 +1160 )=240 ，c = a sin C = sin A 20sin240 sin400≈13(cm ).[补充练习]已知∆ ABC 中， si n A : si n B : si n C = 1: 2: 3 ，求a : b : c （答案：1：2：3） （2） 正弦定理的应用范围：①已知两角和任一边，求其它两边及一角； ②已知两边和其中一边对角，求另一边的对角。
联系已经学过的知识和方法，可用什么途径来解决这个问题？ 用正弦定理试求，发现因 A 、B 均未知，所以较难求边 c 。
由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。
如图 1．1-5，设C B = a ，C A =b ，A B =c ，那么c = a -b ，则2c ⋅c = (a -b )(a -b )a ⋅a +b ⋅b - 2a ⋅bC = 2 2 从而 c 2 = a 2 +b 2 - 2a b cos C(图 1．1-5)同理可证于是得到以下定理a 2 =b 2 +c 2 - 2b c cos A b 2 = a 2 +c 2 - 2a c cos B余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角 的余弦的积的两倍。
即a 2 =b 2 +c 2- 2b c cos A(2 2)2 +( 6 + 2 )2 -(2 3)22⨯2 2 ⨯( 6 + 2)b 2 = a 2 +c 2 - 2a c cos B c 2 = a 2 +b 2 - 2a b cos C思考：这个式子中有几个量？从方程的角度看已知其中三个量，可以求出第四个量，能否由三边求出一角？（由学生推出）从余弦定理，又可得到以下推论：b 2 +c 2 - a 2[理解定理]cos A =cos B =cos C =2bc a 2 + c 2 -b 22ac b 2 + a 2 -c 22ba从而知余弦定理及其推论的基本作用为：①已知三角形的任意两边及它们的夹角就可以求出第三边；②已知三角形的三条边就可以求出其它角。
思考：勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系，如何看这两个定理之间的关系？（由学生总结）若∆ ABC 中，C= 900 ，则cos C =0 ，这时c 2 = a 2 +b 2由此可知余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例。
[例题分析]例 1．在∆ ABC 中，已知 a =2 ⑴解：∵ b 2 = a 2 + c 2 -2ac cos B， c = 6 + ， B =600 ，求 b 及 A = (2 3)2 +( 6 +2)2 -2⋅2 3⋅( 6 + 2) cos 450=12+( 6 + = 8 ∴ b =2 2.2)2 -4 3( 3 +1)求 A 可以利用余弦定理，也可以利用正弦定理：b 2 +c 2 - a 2 1 ⑵解法一：∵cos A = ∴ A =600.2bc== 2, 例 2．在∆ ABC 中，已知 a =134.6cm ， b =87.8cm ， c =161.7cm ，解三角形解：由余弦定理的推论得：b 2 +c 2 - a 2cos A =2bc=87.82 +161.72 -134.62 2⨯87.8⨯161.7 ≈0.5543, A ≈56020' ；3 22 cos B =c 2 + a 2 -b 22ca=134.62 +161.72 -87.82 2⨯134.6⨯161.7 ≈0.8398, B ≈32053' ；C =1800 -(A + B )≈1800 -(56020'+32053')[补充练习]在∆ ABC 中，若a 2 =b 2 +c 2 +b c ，求角 A （答案：A=1200 ） Ⅳ.课时小结（1） 余弦定理是任何三角形边角之间存在的共同规律，勾股定理是余弦定理的特例； （2） 余弦定理的应用范围：①．已知三边求三角；②．已知两边及它们的夹角，求第三边。
[随堂练习 1]（1） 在∆ ABC 中，已知a = 80 ，b = 100 ， ∠A = 450，试判断此三角形的解的情况。
（2） 在∆ ABC 中，若a = 1，c = 1， ∠C = 400 ，则符合题意的 b 的值有 个。
2（3） 在∆ ABC 中，a = x c m ，b = 2c m ， ∠B = 450，如果利用正弦定理解三角形有两解，求 x的取值范围。
（答案：（1）有两解；（2）0；（3） 2 < x < 2 ）2．在∆ ABC 中，已知a = 7 ，b = 5 ，c = 3 ，判断∆ ABC 的类型。
分析：由余弦定理可知a 2 =b 2 +c 2 ⇔ A 是直角⇔ ∆A B C 是直角三角形 a 2 >b 2 +c 2⇔ A 是钝角⇔ ∆A B C 是钝角三角形 a 2 <b 2 +c 2⇔ A 是锐角⇔∆A B C 是锐角三角形（注意：A 是锐角⇔ ∆A B C 是锐角三角形）解： 72 > 52 + 32 ，即a 2 >b 2 +c 2，∴ ∆ABC 是钝角三角形 。
[随堂练习 2] （1） 在∆ ABC 中，已知si n A : si n B : si n C = 1: 2: 3 ，判断∆ ABC 的类型。
（2） 已知∆ ABC 满足条件a cos A =b cos B ，判断∆ ABC 的类型。
（答案：（1） ∆A B C 是钝角三角形 ；（2） ∆ ABC 是等腰或直角三角形）2.在 ∆ ABC 中，A = 600 ，b = 1，面积为 3 ，求 a +b +c的值2 si n A + si n B + si n C分析：可利用三角形面积定理S = 1 = 1 = 1 以及正弦定理a b si n C a c si n B b c si n A 2 2 2a =b =c = a +b +csi n A si n B si n C si n A + si n B + si n C33 解：由S = 1= 得c = 2 ，bc si n A 22则a 2 =b 2 +c 2 - 2b c cos A =3，即a =，从而a +b +c = a = 2si n A + si n B + si n C si n AⅢ.课堂练习（1） 在∆ ABC 中，若a = 55 ，b = 16 ，且此三角形的面积S = 220，求角 C（2） 在∆ ABC 中，其三边分别为 a 、b 、c ，且三角形的面积S =（答案：（1） 600 或1200 ；（2） 450 ）a 2 +b 2 -c 24，求角 CⅣ.课时小结（1） 在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，有两解或一解或无解等情形； （2） 三角形各种类型的判定方法； （3） 三角形面积定理的应用。
Ⅴ.课后作业（1） 在∆ ABC 中，已知b = 4 ，c = 10 ，B = 300，试判断此三角形的解的情况。
（2） 设 x 、x+1、x+2 是钝角三角形的三边长，求实数 x 的取值范围。
（3） 在∆ ABC 中，A = 600，a = 1，b +c = 2 ，判断∆ ABC 的形状。