人教版高中数学必修五教案

如图，设c AB b CA a CB ===,,，那么b a c -=，则
3.2 一元二次不等式及其解法
一、教学目标：
1、一元二次方程、二次函数与一元二次不等式的关系；
2、一元二次方程、二次函数与一元二次不等式的关系
3、培养数形结合的能力.
二、教学重点：熟练掌握一元二次不等式的解法;
教学难点：理解一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系。

三、教学过程： 1、复习回顾：
一元二次方程、二次函数。

2、引入：
P 76 互联网的收费问题。

3、一元二次不等式：
(1) 一元二次不等式的定义：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式.
(2) 一元二次不等式的解集：
画出二次函数
的图象，如图，观察函数图象，可知： 当 x<0，或x>5时，函数图象位于x 轴上方，此时，y>0,即； 当0<x<5时，函数图象位于x 轴下方，此时，y<0,即2
50x x -<； 所以，不等式250x x -<的解集是{}|05x x <<.
(3) 探究一般的一元二次不等式的解法(a>0)
二次函数
（）的图象
2
50x x -<2
5y x x =-2
50x x ->0>∆0=∆0<∆c bx ax y ++=20>a c bx ax y ++=2c bx ax y ++=2c bx ax y ++=2
3.3.2 简单的线性规划问题
一、教学目标：
1、了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；
2、了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题。

二、教学重点：了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本
概念；
教学难点：用图解法解决简单的线性规划问题； 三、教学过程： 1、引入：
(1) 某工厂有A 、B 两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A 配件耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B 配件耗时2h ，该厂每天最多可从配件厂获得16个A 配件和12个B 配件，按每天8h 计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？ 用不等式组表示问题中的限制条件：
设甲、乙两种产品分别生产x 、y 件，又已知条件可得二元一次不等式组：
画出不等式组所表示的平面区域。

(2) 若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？
设生产甲产品x 件，乙产品y 件时，工厂获得的利润为z ,则z=2x+3y .
可以看到，直线
与不等式组的区域的交点满足不等式组，2841641200x y x y x y +≤⎧⎪≤⎪⎪
≤⎨⎪≥⎪≥⎪⎩233z y x =-+。