比的意义”教学实录(青岛版)
比的意义(教学设计)青岛版六年级上册数学
比的意义（教学设计）一、教学目标1.熟练掌握比的概念。
2.能够运用比的知识解决实际问题。
3.培养学生对数学的兴趣，提高数学学习能力。
二、教学内容1.比的概念–基本概念：比的定义、比的性质。
–比的表示方法：用分数表示、用冒号表示。
2.比的应用–计算比例：增加比例、减少比例。
–比例问题：包括物品的价格、重量、长度等实际应用。
三、教学重点1.理解比的概念和定义。
2.能够运用比的知识解决实际问题。
四、教学难点1.将实际问题转化为比例问题。
2.运用比例思维解决问题。
五、教学方法1.案例引入法：利用真实案例为学生引入本节课的内容。
2.归纳法：通过实例让学生归纳比的相应概念和性质。
3.解决问题法：通过组织学生实际操作，让学生在解决问题中掌握比的运用方法和技巧。
六、教学过程1. 导入（5分钟）根据学生实际情况，引入与比的相关知识。
教师可以这样问：假如这个班有30个人，其中20个是男生，10个是女生，你们知道男生人数与女生人数之间的关系怎样表示吗？2. 检查与讲解（20分钟）在回答问题的过程中，教师引入比的概念，让学生正确理解比的定义和性质。
然后教师通过对比两个物品，让学生掌握比的表示方法。
例如，两本书的价钱分别是20元和30元，如何表示这两本书价格的比例？3. 练习（20分钟）让学生做一些简单的练习来巩固所学内容。
整理一些实际数据（如学生成绩、小学各年级学生人数），让学生用比的知识来解决问题。
4. 归纳与总结（15分钟）让学生讲解自己所做的练习，通过实例让学生总结出比的相关性质。
例如，a∶b = m∶n，那么a+b和m+n之间的关系是怎样的？5. 扩展（15分钟）引入一些选择性扩展内容，例如变化性比例问题，带有小括号的比和比例的性质以及比的应用等内容。
6. 作业（5分钟）布置适当难度的作业，既能够巩固所学内容，又能够提高学生的解决问题的能力。
七、教学心得本单元以比的概念为导入，让学生掌握比的概念和性质，并在实际问题中运用比的知识解决问题，培养学生的数学思维能力。
六年级上册数学教案-4.1 比的意义 ︳青岛版
六年级上册数学教案-4.1 比的意义︳青岛版教学内容本节课主要围绕“比的意义”这一主题展开，使学生理解比的概念，掌握比的性质，并能运用比来解决实际问题。
内容包括：比的定义、性质、比的应用等。
教学目标1. 让学生理解比的概念，掌握比的性质。
2. 培养学生运用比解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
教学难点1. 比的概念的理解。
2. 比的性质的推导和应用。
教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、尺子。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入比的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课：讲解比的定义、性质，通过实例演示比的运算和应用。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
5. 作业布置：布置适量的作业，巩固所学知识。
板书设计1. 比的意义2. 定义：比是两个数的比较，表示两个数的大小关系。
3. 性质：比的大小关系具有传递性、反对称性和对称性。
4. 应用：比的运算和解决实际问题。
作业设计1. 填空题：让学生填写比的定义、性质和应用。
2. 计算题：让学生计算给定的比的大小关系。
3. 应用题：让学生运用比解决实际问题。
课后反思本节课通过讲解比的概念、性质和应用，使学生对比有了深入的理解。
在教学过程中，要注意引导学生运用比解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
同时，要注意关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
在教学过程中，可以适当增加一些互动环节，如小组讨论、学生上台演示等，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
此外，还可以结合生活实例，让学生更好地理解比的概念和性质，提高学生的应用能力。
总之，本节课要以学生为中心，注重学生的参与和实践，培养学生的数学素养，为学生的终身发展奠定基础。
在以上教案中，需要重点关注的细节是“教学过程”部分。
教学过程是教案中的核心环节，直接关系到学生对知识点的理解和掌握。
4.1.1《比的意义》(教案)六年级上册数学 青岛版
4.1.1《比的意义》教案一、教学目标1. 让学生理解比的意义，掌握比与除法、分数之间的关系。
2. 培养学生运用比的概念解决实际问题的能力。
3. 培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
二、教学内容1. 比的意义2. 比与除法、分数之间的关系3. 比的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：比的意义，比与除法、分数之间的关系。
2. 教学难点：比的性质的推导和应用。
四、教学过程1. 导入通过实例引入比的概念，让学生了解比的意义。
例如：比较两个物体的长度、重量等。
2.新课导入通过讲解比的定义，让学生理解比的意义。
比的定义：比较两个数的大小，叫做比。
3. 比与除法、分数之间的关系通过讲解比与除法、分数之间的关系，让学生掌握比的概念。
1）比与除法的关系比可以看作是一种特殊的除法运算，比的两个数相除，就是它们的比。
例如：a:b = a÷b2）比与分数的关系比可以表示为分数的形式，比的两个数分别作为分子和分母。
例如：a:b = a/b4. 比的应用通过讲解比的性质和应用，让学生掌握比的概念。
1）比的性质比的两个数相乘或相除，比的大小不变。
例如：a:b = (a×c):(b×c) = (a÷c):(b÷c)2）比的应用比可以应用于实际问题，如比较两个物体的长度、重量等。
5. 课堂练习让学生通过练习，加深对比的概念的理解。
6. 课堂小结通过本节课的学习，让学生掌握比的概念，理解比与除法、分数之间的关系，并能运用比的概念解决实际问题。
五、教学反思本节课通过讲解比的概念，让学生理解比的意义，掌握比与除法、分数之间的关系，并能运用比的概念解决实际问题。
在教学过程中，要注意讲解清楚比的定义，让学生理解比的概念。
同时，要通过实例和练习，让学生掌握比的概念，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
重点关注的细节是“比与除法、分数之间的关系”。
比与除法、分数之间的关系是本节课的重点和难点，需要详细补充和说明。
青岛版 比的意义教案
青岛版比的意义教案教案标题：青岛版《比的意义》教案教学目标：1. 了解比的概念及其在日常生活中的应用。
2. 学习使用比较级和最高级进行比较。
3. 发展学生的思维能力和逻辑推理能力。
教学重点：1. 理解比较级和最高级的概念。
2. 学会运用比较级和最高级进行比较。
3. 培养学生的逻辑思维和分析能力。
教学准备：1. 教材：青岛版小学语文教材（适用年级根据实际情况确定）。
2. 多媒体设备：投影仪、电脑等。
教学过程：步骤一：导入（5分钟）1. 利用图片或实物引导学生思考“比”的意义，例如比较两个水果的大小、比较两个人的身高等。
2. 引导学生讨论比较的结果，了解比较的目的和意义。
步骤二：概念讲解（10分钟）1. 通过多媒体展示比较级和最高级的概念，并给出相关例句。
2. 解释比较级和最高级的用法和意义，例如比较级表示两者之间的比较，最高级表示三者或三者以上的比较等。
步骤三：例句分析（15分钟）1. 选择教材中相关的例句，引导学生分析比较级和最高级的用法。
2. 提问学生，让他们用自己的话解释例句中的比较关系。
3. 引导学生思考为什么要使用比较级或最高级，比较级和最高级对于理解句子有什么帮助。
步骤四：练习与巩固（15分钟）1. 提供一些练习题，让学生运用所学知识填空或改写句子。
2. 分组进行小组竞赛，看哪个小组能够用比较级和最高级构建更多的句子。
3. 教师巡回指导，帮助学生解决问题并提供反馈。
步骤五：拓展与应用（10分钟）1. 引导学生思考比较级和最高级在日常生活中的应用，例如购物时的比较、评选比赛中的最佳等。
2. 让学生自主设计一个比赛，并用比较级和最高级描述参赛者的表现。
步骤六：总结与评价（5分钟）1. 让学生总结比较级和最高级的用法和意义。
2. 鼓励学生分享自己对于本课学习的收获和感悟。
教学延伸：1. 带领学生观察身边的事物，引导他们在日常生活中积极运用比较级和最高级进行比较。
2. 鼓励学生进行写作练习，运用所学知识描述自己喜欢的事物或人，并用比较级和最高级进行比较。
比的意义”教学实录(青岛版)
“【2 】比的意义”教授教养实录一.教授教养内容：五年制青岛版数学五年级上册第78～82页.二.教材剖析：《人体的奥秘——比的意义》是在学生已经学过除法的意义.分数的意义以及分数与除法的关系的基本上进修的,是“比的熟悉”部分的肇端课.比在数学中是一个主要的概念,领会比的意义和价值是教材内容的数学焦点思惟.教材以“人体的奥秘”系列情境为学生懂得比的意义供给了丰硕的直不雅背景和具体案例.本课的教授教养设计是以“速度”.“生果价钱”“工作效力”三个切近生涯的具体情境为冲破口,让学生充分体验生涯中的比,抽象出比的概念,在此基本上再回归教材设计的情境图,如许处理更能让学生体验比的意义.价值和引入比的必要性,为往后进修比的应用,以及比例的常识奠基基本.三.教授教养目的：1.懂得比的意义,并能用精确的数学说话表述两个量的比,能精确读写比,懂得比的各部分名称,懂得比值的概念,能精确地求出比值.2.阅历从具体情境中抽象出比意义.比与除法分数关系的摸索进程,能应用比的常识解释一些简略的生涯问题,造就学生自立探讨.实践操作.合作交换的进修才能.3.引诱学生感触感染“比”产生的背景,领会引入比的必要性以及比在生涯中的普遍消失,体验数学的应用价值,加强爱好数学的信念.四.教授教养预备：多媒体课件.自立探讨表格每两人一份.五.教授教养进程：（一）创设问题情境,激发进修兴致师：数学在我们的生涯中无处不在,比如,我们的身材上就藏着很多的数学奥秘,想知道吗？（想）那我们就带着这份好奇开端我们今天的研讨！起首请看大屏幕,上面展现的是成年须眉赵凡的一些材料.细心不雅察,你能发明哪些数学信息？生：头长22.5厘米,臂长72厘米,腿长96厘米,身高180厘米.师：依据这些信息你又能提出什么问题？生：腿长是臂长的几倍？生：头长是身高的几分之几？生：腿长是身高的几分之几？生：臂长是腿长的几分之几？师：这两个问题如何解决？（师课件出示,生列出算式）师：一个数是另一个数的几分之几或几倍,除了用除法算式表示外,数学上还有一种表示办法,它叫做“比”,今天我们就一路来熟悉“比”.板书课题：比的意义师：那什么是“比”呢？让我们先来看这几个例子.（设计意图：关心学生梳理已有的常识,明白比是两个数目之间关系的另一种表示情势.）（二）供给感知素材,懂得比的意义【运动一】创设情境,初步感知（课件出示例题）例一：一辆汽车5小时行驶了300千米,这辆汽车的速度是若干？例二：圆圆花15元买了3千克苹果,求这种苹果的单价.例三：一个修路队4天修路200米,天天修路若干米？师：第一题谁来读？如何解决？学生口答,师板书除法算式.依次解决师：上面每个题中的数目关系我们可以用图形来表示.（动画演示）师介绍：起首看第一题,5小时行了300千米,那么,每小时行驶若干千米？就是把300千米平均分成5份,每份就是60千米？3千克苹果的总价是15元,那么,单价就是把15元平均分成3份,每份就是15元.4天修路200米,天天修路就是50米.经由过程这几幅图我们可以清晰地看出每道标题中三个量之间的关系.300÷5=60 300比515÷3 15比3200÷4 200比4以第一题为例,速度等于旅程÷时光,我们用除法表示了旅程和时光的关系,我们也可以用比表示旅程和时光的关系：旅程和时光的200米4天 50米1天 15元3千克5元1千克300千米5小时60千米1小时比是300比5,那你能不能用比来表示例二中总价和数目的关系？工作总量与工作时光的关系呢？（依次出示）生思虑,报告请示.（师指屏幕）如今你能说一说什么是比吗？生思虑.报告请示.师揭示：在数学上,两个数相除又叫做两个数的比.（课件出示）我们以300比5为例来熟悉一下“比”,300比5可以写作300:5,中央这两个小圆点叫做比号,读作比,比号前面的数叫比的前项,比号后面的数叫比的后项.你能把15比3,200比4写出来吗？（生在演习本上写）比也可以写成分数情势,仍然读作300比5,如今你能把这两个比写成分数情势吗？（生写,师板书）让我们一路来读一读吧!（设计意图：以“速度”.“生果价钱”“工作效力”三个切近生涯的具体情境为冲破口,借助图形,让学生经由过程不雅察.剖析归纳出比的意义,抽象出比的概念,使学生不仅获取了新常识,也造就了学生自学才能和剖析归纳才能.）【运动二】回归情境,深化懂得师：我们已经懂得了比的意义.如今,你能用比表示赵凡臂长与腿长的关系吗？出示：腿长与臂长的比是（） 96：72臂长与腿长的比是（） 72：96师：不雅察这两个比,你发清晰明了什么？生思虑.报告请示师：交换比的前后项的地位,比的意义也就不同.是以大家在论述的时刻,必定要说清晰是哪个数目与哪个数目的比,不能颠倒次序.【运动三】揭示比值的寄义.师：看同窗们表现这么好,先生特殊愉快,如许,再告知你们一个数学奥秘,（出示：比的前项除今后项所得的商叫做比值）知道什么是比值了吗？（出示关于三个例题的数学模子图,师指）那300：5的比值是若干呢？（60）说说你的做法？（前项除今后项）这个比值60在标题中表示什么？（速度）也就是说,旅程和时光的比就是速度.那么,15：3的比值是若干？5表示什么？200：4的比值呢？50表示什么？（生答复,课件依次出示盘算进程）（设计意图：经由过程不雅察.思虑,使学生进一步完美比较的熟悉,初步领会到比值在具体情境中的确实寄义.在经由过程学生与教师的互动互说,配合融会中使学生比较的意义有一个本质的懂得.）师：会求比值了吗？来,试一试！（出示演习）72:96 20:100 3:0.75师：说说你的做法.（学生说做法,师课件展现盘算进程）师：大家看,比值平日用分数表示,也可以用小数或整数表示.下面我们借助图形来懂得一下比值的盘算进程.72:96也就是72是96的几分之几,我们把一个长方形平均分成96份,个中的72份就占了总数的72/96,也就是3/4.（依次图形演示并解释72:96 20:100 3:0.75）信任经由过程这几幅图,同窗们比较值有了更的深入的熟悉.适才,我们研讨出了比的这么多的奥秘,其实,比还有很多奥秘呢,想不想持续探讨？（想）好,请看大屏幕.【运动四】探讨比.分数和除法之间的关系师：不雅察这些式子,请同窗们想一想,比.除法和分数三者之间有什么接洽和差别呢?先自力思虑,然后同桌交换,完成表格.（1）出示表格（2）自力思虑（2）同桌评论辩论（3）出示比与除法.分数的关系表,全班交换.谁同意完全地说一说比与除法.分数之间的接洽.（设计意图：采用小组合作进修的方法,给学生更大的自立探讨空间,让学生借助板书.盘算机课件的有机联合,总结出三者之间的接洽,感悟它们之间的差别,有利于造就学生间的合作精力,实现了自立进修.）【运动五】研讨比的后项.师：先生还有个问题：比的后项能不能是0？为什么？生：除法中的除数不能为0（分数与比的关系）,所以比的后项不能是0.还可以从哪个角度来解释？（要肄业生既能从与除法的关系解释,又能从与分数的关系解释）【运动六】体育竞赛中的比我们都知道比的后项不能为0.可是我却看到了如许一则消息.（出示）“北京时光9月28日,中超联赛睁开了第26轮争取,南昌衡源足球队状况神勇,以2 : 0克服长春亚泰足球队.”师：你对这场竞赛中消失的比有什么意见？生：体育竞赛中的比不是我们今天研讨的比,我们研讨的比是两个数相除的关系,比分不是相除的关系.师：体育竞赛中应用的“:”号,只表示哪一队同哪一队竞赛,各得若干分,不表示两队所得分数的倍比关系,它只是一种计分情势,是比较两队得分若干的,与数学中的比的意义不同,它仅仅是借用了比的写法.（三）演习巩固,加深懂得师：看来同窗们已经深入懂得了比的意义,看人体的这些奥秘,你能用比来表示吗？【出示演习（一）“人体的奥秘”】1.人的头长大约是身高的1/7,也就是说头长与身高的比是（）2.身高与双臂平伸后的长度大致相等,也就是说身高与双臂平伸后的长度的比大约是（）3.体重大约是血液重量的13倍.解释人的体重与血液重量的比大约是（）4.人的头发的寿命约为3年,睫毛的寿命约为4个月.睫毛的寿命与头发的寿命的比是（）师：看来这些标题难不住大家,这几个标题呢？【出示演习（二）“填一填”】涂色部分与空白部分的比是（）,比值是（）.空白部分与涂色部分的比是（）,比值是（）.【出示演习（三）“小法官,巧断定”】（1）苹果有30千克,梨有20千克,梨和苹果重量的比是30:20 （2）小明身高1米,爸爸身高170厘米,小明与爸爸身高的比是1:170（3）礼拜一,六（2）班到校人数是48人,缺席3人.缺席人数与全班人数的比是3：48.师：同窗们很擅长思虑,这个问题能解决吗？【出示演习（四）“不雅察与思虑”】1978年前我国农平易近年人均纯收入是100元,经由二十多年的改造凋谢,如今我国农平易近年人均纯收入为5900元.如今农平易近年人均纯收入与1978年前的比是（）比值是（）.这个比值说清晰明了么？【出示演习（五）“哪杯水更甜？”】出示:两杯糖水,并标出糖和水质量的比,第一杯是 1 ∶ 20,第二杯是1 ∶ 25,第三杯中糖4克,水100克..提问:你知道哪杯水更甜一些?为什么?生思虑,报告请示.师总结：同窗们用比解决了如许一个难题,真了不得！看的出同窗们比较已经研讨得很深入了.那谁来说一说,这节课你有哪些收成？（设计意图：经由过程层次清晰.情势生动的演习,沟通了常识间的内涵接洽,使学生阅历应用所学常识解决现实问题的进程.这个进程既关心学生加深了比较的意义的懂得,又积聚了丰硕的数学运动经验,大大拓展了学生的常识面,进步了数学思虑才能.）（四）总结拓展比是数学中很主要的一个概念,今天我们初步熟悉了它,在生涯中有很多有意思的比,只要我们多不雅察.多思虑,就会有更多的发明！第11页，－共11页。
《比的意义》(教案)-六年级上册数学青岛版
《比的意义》（教案）-六年级上册数学青岛版一、教学目标1. 理解比的意义，掌握比与除法、分数之间的关系。
2. 能够运用比的概念，解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
二、教学内容1. 比的概念：两个数相除，又叫做两个数的比。
2. 比的表示方法：用冒号“:”表示，如 a:b。
3. 比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解比的意义，掌握比与除法、分数之间的关系。
2. 教学难点：运用比的概念，解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生理解比的概念。
2. 新课导入：讲解比的概念、表示方法和性质。
3. 例题讲解：通过典型例题，让学生掌握比的应用。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 课后作业：布置课后作业，让学生进一步巩固比的概念和应用。
五、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生主动参与课堂，培养学生的思考能力。
2. 注重理论联系实际，让学生在实际问题中感受比的意义。
3. 采用多元化教学手段，如实物演示、图片展示等，激发学生的学习兴趣。
4. 针对不同学生的学习水平，进行分层教学，使每个学生都能得到提高。
六、教学评价1. 课后作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，了解学生对比的概念和应用的掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，了解学生的学习兴趣和积极性。
3. 测试成绩：通过定期测试，了解学生对本节课知识的掌握程度。
4. 家长反馈：了解家长对学生学习情况的评价，及时调整教学策略。
总之，本节课旨在让学生理解比的意义，掌握比与除法、分数之间的关系，并能运用比的概念解决实际问题。
在教学过程中，教师应注重启发式教学，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
同时，关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学质量。
比的意义(教案)青岛版六年级上册数学
比的意义（教案）青岛版六年级上册数学一、教材分析本文的内容将主要围绕青岛版六年级上册数学中的“比”的概念展开，通过具体的例子，让学生深刻认识“比”的概念以及其在我们日常生活中的应用。
二、教学目标1.掌握比的概念，理解比的意义。
2.能够使用比来描述不同的物体或现象。
3.能够对不同大小、不同形状、不同用途的物体进行比较，并根据比较结果作出正确的判断。
4.培养学生的观察力、思维能力和判断能力。
三、教学重点和难点1.理解比的概念。
2.能够进行简单的比较，并根据比较结果作出正确的判断。
四、教学方法1.观察法。
通过观察不同的物体或现象，来理解比的概念和应用。
2.比较法。
通过对不同物体的比较，来加深学生对比的理解。
3.实例分析法。
通过具体的例子来深入学生对比的理解。
五、教学内容1. 比的概念1.1 导入新知识通过展示一些不同的物体或现象，让学生进行观察，引导学生思考它们之间的区别和联系。
例如：通过展示两个相同大小的球，让学生发现两个球在大小上没有任何区别。
1.2 学生自主探究引导学生进行思考，看看有没有什么工具或方法可以帮助我们来描述这两个球的不同之处。
引导学生学习比的概念，解释“比”的概念，并与学生一起构建比的整体概念。
1.3 确立概念通过各种手段，让学生对比的概念有一个清晰而准确的认识，并理解比的含义和作用。
2. 比的应用2.1 比的基本形式介绍比的基本形式，包括整比和部分比，并举例说明它们在日常生活中的应用。
2.2 比的比较通过比较一些不同的物体或现象，来加深学生对比的理解。
例如：比较不同大小的物品、不同形状的物品和不同用途的物品等。
2.3 比的判断通过练习，让学生能够对不同大小、不同形状、不同用途的物品进行比较，并根据比较结果作出正确的判断。
六、教学步骤1. 导入新知识通过展示不同的物体或现象，让学生进行观察，引导学生思考它们之间的区别和联系。
2. 学生自主探究引导学生进行思考，看看有没有什么工具或方法可以帮助我们来描述这两个物体之间的不同之处，然后引出比的概念。
五年级数学上册比的意义教案青岛版五年制
五年级数学上册比的意义教案青岛版五年制第一篇：五年级数学上册比的意义教案青岛版五年制比的意义教学内容：比的意义，教科书第78——79页。
教学目标：1.结合实例，理解比的意义，知道比各部分的名称，掌握求比值的方法。
2.在探索比的意义的过程中，培养学生的归纳、概括能力。
3.了解人体中有关比的奥秘，增强学习数学的兴趣。
教学过程：活动程序与教师提示活动内容关注要点:活动一：铺垫引入师：课前让大家测量了自己身体各部分的长度，谁来说一说？老师查阅到了有关赵凡同学身体高度的一些资料，我们来了解一下好吗？（出示情境图）师：根据这些信息，你能提出什么问题？（学生交流，教师可把求差、倍比两类问题分类板书，边板书边让学生口头列式解决）师：像这样求赵凡的腿长是臂长的几倍或者求臂长是腿长的几分之几都可以用“比”来表示。
这也就是我们今天要研究的问题——比。
学生交流自己的测量数据。
学生独立观察，发现数学信息。
根据图中信息,学生可能提出以下三类问题：1.求和：赵凡的腿长和臂长一共长多少？2.求差：赵凡的腿长比臂长长多少？或臂长比腿长短多少？3.倍比：赵凡的腿长是臂长的几倍？或臂长是腿长的几分之几？通过交流，激发学生的学习兴趣。
关注学生提问的质量，对求差、倍比两类问题重点疏理。
关注学生能否能理解倍比的意义。
活动二：探究同类量的比师：求赵凡的腿长是臂长的几倍，96÷72还可以说成赵凡的腿长与臂长的比是96 ：72，同样赵凡的臂长是腿长的几分之几，72÷96还可以说成是赵凡的臂长与腿长的比是72：96。
师：根据刚才的理解，你觉得前面提出的问题中，哪些还可以用比来表示？师：不管是臂长与腿长的比，还是头长与身高的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。
你还能举出生活中这样的例子吗？学生能在老师的引导下，进行自觉思考，初步了解“比”是在把两个数量进行比较中，是以前学过的倍比关系的另一种形式。
学生根据已有的知识经验，尝试运用。
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“比的意义”教学实录一、教学内容：五年制青岛版数学五年级上册第78～82页。
二、教材分析：《人体的奥秘——比的意义》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是“比的认识”部分的起始课。
比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。
教材以“人体的奥秘”系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。
本课的教学设计是以“速度”、“水果价格”“工作效率”三个贴近生活的具体情境为突破口，让学生充分体验生活中的比，抽象出比的概念，在此基础上再回归教材设计的情境图，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。
三、教学目标：1、理解比的意义，并能用准确的数学语言表述两个量的比，能正确读写比，了解比的各部分名称，理解比值的概念，能正确地求出比值。
2、经历从具体情境中抽象出比意义、比与除法分数关系的探索过程，能利用比的知识解释一些简单的生活问题，培养学生自主探究、实践操作、合作交流的学习能力。
3、引导学生感受“比”产生的背景，体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在，体验数学的应用价值，增强喜爱数学的信心。
四、教学准备：多媒体课件、自主探究表格每两人一份。
五、教学过程：（一）创设问题情境，激发学习兴趣师：数学在我们的生活中无处不在，比如，我们的身体上就藏着许多的数学奥秘，想知道吗？（想）那我们就带着这份好奇开始我们今天的研究！首先请看大屏幕，上面展示的是成年男子赵凡的一些资料。
仔细观察，你能发现哪些数学信息？生：头长22.5厘米，臂长72厘米，腿长96厘米，身高180厘米。
师：根据这些信息你又能提出什么问题？生：腿长是臂长的几倍？生：头长是身高的几分之几？生：腿长是身高的几分之几？生：臂长是腿长的几分之几？师：这两个问题怎样解决？（师课件出示，生列出算式）师：一个数是另一个数的几分之几或几倍，除了用除法算式表示外，数学上还有一种表示方法，它叫做“比”，今天我们就一起来认识“比”。
板书课题：比的意义师：那什么是“比”呢？让我们先来看这几个例子。
（设计意图：帮助学生梳理已有的知识，明确比是两个数量之间关系的另一种表示形式。
）（二）提供感知素材，理解比的意义【活动一】创设情境，初步感知（课件出示例题）例一：一辆汽车5小时行驶了300千米，这辆汽车的速度是多少？例二：圆圆花15元买了3千克苹果，求这种苹果的单价。
例三：一个修路队4天修路200米，每天修路多少米？师：第一题谁来读？怎样解决？学生口答，师板书除法算式。
依次解决师：上面每个题中的数量关系我们可以用图形来表示。
（动画演示）师介绍：首先看第一题，5小时行了300千米，那么，每小时行驶多少千米？就是把300千米平均分成5份，每份就是60千米？ 3千克苹果的总价是15元，那么，单价就是把15元平均分成3份，每份就是15元。
4天修路200米，每天修路就是50米。
通过这几幅图我们可以清楚地看出每道题目中三个量之间的关系。
300千米60千米1小时5小时300÷5=60 300比515元5元1千克3千克15÷3 15比3200米50米1天4天200÷4 200比4 以第一题为例，速度等于路程÷时间，我们用除法表示了路程和时间的关系，我们也可以用比表示路程和时间的关系：路程和时间的比是300比5，那你能不能用比来表示例二中总价和数量的关系？工作总量与工作时间的关系呢？（依次出示）生思考，汇报。
（师指屏幕）现在你能说一说什么是比吗？生思考、汇报。
师揭示：在数学上，两个数相除又叫做两个数的比。
（课件出示）我们以300比5为例来认识一下“比”，300比5可以写作300:5，中间这两个小圆点叫做比号，读作比，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。
你能把15比3,200比4写出来吗？（生在练习本上写）比也可以写成分数形式，仍然读作300比5，现在你能把这两个比写成分数形式吗？（生写，师板书）让我们一起来读一读吧!（设计意图：以“速度”、“水果价格”“工作效率”三个贴近生活的具体情境为突破口，借助图形，让学生通过观察、分析归纳出比的意义，抽象出比的概念，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。
）【活动二】回归情境，深化理解师：我们已经懂得了比的意义。
现在，你能用比表示赵凡臂长与腿长的关系吗？出示：腿长与臂长的比是（） 96：72臂长与腿长的比是（） 72：96师：观察这两个比，你发现了什么？生思考、汇报师：交换比的前后项的位置，比的意义也就不同。
因此大家在叙述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量的比，不能颠倒顺序。
【活动三】揭示比值的含义。
师：看同学们表现这么好，老师特别高兴，这样，再告诉你们一个数学奥秘，（出示：比的前项除以后项所得的商叫做比值）知道什么是比值了吗？（出示关于三个例题的数学模型图，师指）那300：5的比值是多少呢？（60）说说你的做法？（前项除以后项）这个比值60在题目中表示什么？（速度）也就是说，路程和时间的比就是速度。
那么，15：3的比值是多少？5表示什么？200：4的比值呢？50表示什么？（生回答，课件依次出示计算过程）（设计意图：通过观察、思考，使学生进一步完善对比的认识，初步体会到比值在具体情境中的确切含义。
在通过学生与教师的互动互说，共同领悟中使学生对比的意义有一个本质的理解。
）师：会求比值了吗？来，试一试！（出示练习）72:96 20:100 3:0.75师：说说你的做法。
（学生说做法，师课件展示计算过程）师：大家看，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
下面我们借助图形来理解一下比值的计算过程。
72:96也就是72是96的几分之几，我们把一个长方形平均分成96份，其中的72份就占了总数的72/96，也就是3/4。
（依次图形演示并说明72:96 20:100 3:0.75）相信通过这几幅图，同学们对比值有了更的深刻的认识。
刚才，我们研究出了比的这么多的奥秘，其实，比还有很多奥秘呢，想不想继续探究？（想）好，请看大屏幕。
【活动四】探究比、分数和除法之间的关系师：观察这些式子，请同学们想一想，比、除法和分数三者之间有什么联系和区别呢?先独立思考，然后同桌交流，完成表格。
（1）出示表格（2）独立思考（2）同桌讨论（3）出示比与除法、分数的关系表，全班交流。
谁愿意完整地说一说比与除法、分数之间的联系。
（设计意图：采用小组合作学习的方式，给学生更大的自主探究空间，让学生借助板书、计算机课件的有机结合，总结出三者之间的联系，感悟它们之间的区别，有利于培养学生间的合作精神，实现了自主学习。
）【活动五】研究比的后项。
师：老师还有个问题：比的后项能不能是0？为什么？生：除法中的除数不能为0（分数与比的关系），所以比的后项不能是0。
还可以从哪个角度来说明？（要求学生既能从与除法的关系说明，又能从与分数的关系说明）【活动六】体育比赛中的比我们都知道比的后项不能为0.可是我却看到了这样一则新闻。
（出示）“北京时间9月28日，中超联赛展开了第26轮争夺，南昌衡源足球队状态神勇，以2 : 0战胜长春亚泰足球队。
”师：你对这场比赛中出现的比有什么看法？生：体育比赛中的比不是我们今天研究的比，我们研究的比是两个数相除的关系，比分不是相除的关系。
师：体育比赛中使用的“:”号，只表示哪一队同哪一队比赛，各得多少分，不表示两队所得分数的倍比关系，它只是一种计分形式，是比较两队得分多少的，与数学中的比的意义不同，它仅仅是借用了比的写法。
（三）练习巩固，加深理解师：看来同学们已经深刻理解了比的意义，看人体的这些奥秘，你能用比来表示吗？【出示练习（一）“人体的奥秘”】1、人的头长大约是身高的1/7，也就是说头长与身高的比是（）2、身高与双臂平伸后的长度大致相等，也就是说身高与双臂平伸后的长度的比大约是（）3、体重大约是血液重量的13倍。
说明人的体重与血液重量的比大约是（）4、人的头发的寿命约为3年，睫毛的寿命约为4个月。
睫毛的寿命与头发的寿命的比是（）师：看来这些题目难不住大家，这几个题目呢？【出示练习（二）“填一填”】涂色部分与空白部分的比是（），比值是（）。
空白部分与涂色部分的比是（），比值是（）。
【出示练习（三）“小法官，巧判断”】（1）苹果有30千克，梨有20千克，梨和苹果重量的比是30:20 （2）小明身高1米，爸爸身高170厘米，小明与爸爸身高的比是1:170（3）星期一，六（2）班到校人数是48人，缺席3人。
缺席人数与全班人数的比是3：48。
师：同学们很善于思考，这个问题能解决吗？【出示练习（四）“观察与思考”】1978年前我国农民年人均纯收入是100元，经过二十多年的改革开放，现在我国农民年人均纯收入为5900元。
现在农民年人均纯收入与1978年前的比是（）比值是（）。
这个比值说明了么？【出示练习（五）“哪杯水更甜？”】出示:两杯糖水,并标出糖和水质量的比,第一杯是1 ∶ 20,第二杯是1 ∶ 25，第三杯中糖4克,水100克。
提问:你知道哪杯水更甜一些?为什么?生思考，汇报。
师总结：同学们用比解决了这样一个难题，真了不起！看的出同学们对比已经研究得很深刻了。
那谁来说一说，这节课你有哪些收获？（设计意图：通过层次清楚、形式活泼的练习，沟通了知识间的内在联系，使学生经历运用所学知识解决实际问题的过程。
这个过程既帮助学生加深了对比的意义的理解，又积累了丰富的数学活动经验，大大拓展了学生的知识面，提高了数学思考能力。
）（四）总结拓展比是数学中很重要的一个概念，今天我们初步认识了它，在生活中有很多有意思的比，只要我们多观察、多思考，就会有更多的发现！。