【数学】2017-2018年陕西省西安中学高三(上)期中数学试卷与答案(理科)

2017-2018学年陕西省西安中学高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设i是虚数单位，若复数，则=（）A．B．C．D．2．（5分）若集合A={x|y=}，B={x|x≥﹣1}，则A∩B=（）A．[﹣1，1）B．[﹣1，0]C．（﹣1，+∞）D．（0，1]3．（5分）钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（）A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件4．（5分）指数函数f（x）=a x（a＞0，a≠1），在R上是减函数，则函数g（x）=（a﹣2）x3在R上的单调性为（）A．单调递增B．在（0，+∞）上递减，在（﹣∞，0）上递增C．单调递减D．在（0，+∞）上递增，在（﹣∞，0）上递减5．（5分）若函数，ω＞0，x∈R，又f（x1）=2，f（x2）=0，且|x1﹣x2|的最小值为3π，则ω的值为（）A．B．C．D．26．（5分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别为（）A．2，0 B．2，C．2，﹣D．2，7．（5分）函数y=sinx（3sinx+4cosx）（x∈R）的最大值为M，最小正周期为T，则有序数对（M，T）为（）A．（5，π） B．（4，π） C．（﹣1，2π）D．（4，2π）8．（5分）设△ABC的三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则角A的大小为（）A． B．C． D．9．（5分）函数f（x）=2x﹣的一个零点在区间（1，2）内，则实数a的取值范围是（）A．（1，3） B．（1，2） C．（0，3） D．（0，2）10．（5分）已知函数f（x）=（2x﹣1）e x+ax2﹣3a（x＞0）为增函数，则a的取值范围是（）A．[﹣2，+∞）B．[﹣e，+∞）C．（]D．（] 11．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，满足f（﹣+x）=f（+x），当x∈[0，]时，f（x）=ln（x2﹣x+1），则函数f（x）在区间[0，6]上的零点个数是（）A．3 B．5 C．7 D．912．（5分）如果函数满足：对于任意的x1，x2∈[0，1]，都有|f （x1）﹣f（x2）|≤1恒成立，则a的取值范围是（）A． B． C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）已知sin，且0，则sinα=，cosα=．14．（5分）对于函数y=f（x），部分x与y的对应关系如表：数列{x n}满足：x1=1，且对于任意n∈N*，点（x n，x n+1）都在函数y=f（x）的图象上，则x1+x2+x3+x4+…+x2016+x2017的值为．15．（5分）已知函数f（x）=，则关于x的方程f（x2﹣4x）=6的不同实根的个数为．16．（5分）已知函数f（x）=（a是常数且a＞0）．对于下列命题：①函数f（x）的最小值是﹣1；②函数f（x）在R上是单调函数；③若f（x）＞0在（，+∞）上恒成立，则a的取值范围是a＞1；④对任意x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有f（）＜．其中正确命题的序号是．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知c=，△ABC 的面积为，又tanA+tanB=（tanAtanB﹣1）．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求a+b的值．18．（12分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，侧面PAB为等边三角形，侧棱．（1）求证：平面PAB⊥平面ABC；（2）求二面角B﹣AP﹣C的余弦值．19．（12分）近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病，为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查，得到如下的列联表．已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为，（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；（3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其它方面的排查，记选出患胃病的女性人数为ξ，求ξ的分布列、数学期望以及方差．下面的临界值表仅供参考：20．（12分）已知椭圆（a＞b＞0）的右焦点为F2（3，0），离心率为e．（Ⅰ）若，求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线y=kx与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段AF2，BF2的中点．若坐标原点O在以MN为直径的圆上，且，求k的取值范围．21．（12分）已知函数f（x）=e x﹣x2+2a+b（x∈R）的图象在x=0处的切线为y=bx．（e为自然对数的底数）．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若k∈Z，且f（x）+（3x2﹣5x﹣2k）≥0对任意x∈R恒成立，求k的最大值．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）已知直线l的参数方程为（0≤α＜π，t为参数），曲线C的极坐标方程为．（1）将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程，并说明曲线C的形状；（2）若直线l经过点（1，0），求直线l被曲线C截得的线段C的长．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x﹣2|﹣m）．（1）当m=7时，求函数f（x）的定义域；（2）若关于x的不等式f（x）≥2的解集是R，求m的取值范围．2017-2018学年陕西省西安中学高三（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设i是虚数单位，若复数，则=（）A．B．C．D．【解答】解：由=，得．故选：A．2．（5分）若集合A={x|y=}，B={x|x≥﹣1}，则A∩B=（）A．[﹣1，1）B．[﹣1，0]C．（﹣1，+∞）D．（0，1]【解答】解：集合A={x|y=}={x|lg（1﹣x）≥0}={x|1﹣x≥1}={x|x≤0}，B={x|x≥﹣1}，则A∩B={x|﹣1≤x≤0}=[﹣1，0]．故选：B．3．（5分）钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（）A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件【解答】解：“好货不便宜”是“便宜没好货”的逆否命题，根据互为逆否命题的真假一致得到：“好货不便宜”是真命题．所以“好货”⇒“不便宜”，所以“不便宜”是“好货”的必要条件，故选：B．4．（5分）指数函数f（x）=a x（a＞0，a≠1），在R上是减函数，则函数g（x）=（a﹣2）x3在R上的单调性为（）A．单调递增B．在（0，+∞）上递减，在（﹣∞，0）上递增C．单调递减D．在（0，+∞）上递增，在（﹣∞，0）上递减【解答】解：∵指数函数f（x）=a x在R上是减函数，∴0＜a＜1，∴﹣2＜a﹣2＜﹣1，∴函数g（x）=（a﹣2）x3在R递减，故选：C．5．（5分）若函数，ω＞0，x∈R，又f（x1）=2，f（x2）=0，且|x1﹣x2|的最小值为3π，则ω的值为（）A．B．C．D．2【解答】解：函数=2sin（ωx﹣），∵f（x1）=2，f（x2）=0，且|x1﹣x2|的最小值为3π，可知：，可得T=12π，由T=，∴ω=，故选：A．6．（5分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别为（）A．2，0 B．2，C．2，﹣D．2，【解答】解：由函数的图象可知：==，T=π，所以ω=2，A=1，函数的图象经过（），所以1=sin（2×+φ），因为|φ|＜，所以φ=．故选：D．7．（5分）函数y=sinx（3sinx+4cosx）（x∈R）的最大值为M，最小正周期为T，则有序数对（M，T）为（）A．（5，π） B．（4，π） C．（﹣1，2π）D．（4，2π）【解答】解：y=sinx（3sinx+4cosx）=3sin2x+4sinxcosx==故可得函数的最大值为4，函数的周期T=π故选：B．8．（5分）设△ABC的三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则角A的大小为（）A． B．C． D．【解答】解：∵，∴sinA•cos﹣cosA•sin=cosA，…（2分）∴sinA=cosA，tanA=．…（4分）又0＜A＜π，∴A=．…（5分）故选：D．9．（5分）函数f（x）=2x﹣的一个零点在区间（1，2）内，则实数a的取值范围是（）A．（1，3） B．（1，2） C．（0，3） D．（0，2）【解答】解：由题意可得f（1）f（2）=（0﹣a）（3﹣a）＜0，解得0＜a＜3，故实数a的取值范围是（0，3），故选：C．10．（5分）已知函数f（x）=（2x﹣1）e x+ax2﹣3a（x＞0）为增函数，则a的取值范围是（）A．[﹣2，+∞）B．[﹣e，+∞）C．（]D．（]【解答】解：∵函数f（x）=（2x﹣1）e x+ax2﹣3a（x＞0）为增函数，∴f′（x）=（2x+1）e x+2ax≥0，化为2a≥﹣，令g（x）=﹣，则g′（x）=﹣，可得：x=时，函数g（x）取得极大值即最大值，=﹣4．∴a≥﹣2．∴a的取值范围是[﹣2，+∞）．故选：A．11．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，满足f（﹣+x）=f（+x），当x∈[0，]时，f（x）=ln（x2﹣x+1），则函数f（x）在区间[0，6]上的零点个数是（）A．3 B．5 C．7 D．9【解答】解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，满足f（﹣+x）=f（+x），∴f（）=f（），可得f（x+3）=f（x），函数f（x）的周期为3，∵当x∈[0，]时，f（x）=ln（x2﹣x+1），令f（x）=0，则x2﹣x+1=1，解得x=0或1，又∵函数f（x）是定义域为R的奇函数，∴在区间∈[﹣，]上，有f（﹣1）=﹣f（1）=0，f（0）=0．由f（﹣+x）=f（+x），取x=0，得f（﹣）=f（），得f（）=f（﹣）=0，∴f（﹣1）=f（1）=f（0）=f（）=f（﹣）=0．又∵函数f（x）是周期为3的周期函数，∴方程f（x）=0在区间[0，6]上的解有0，1，，2，3，4，，5，6．共9个，故选：D．12．（5分）如果函数满足：对于任意的x1，x2∈[0，1]，都有|f （x1）﹣f（x2）|≤1恒成立，则a的取值范围是（）A． B． C．D．【解答】解：由题意f′（x）=x2﹣a2当a2≥1时，在x∈[0，1]，恒有导数为负，即函数在[0，1]上是减函数，故最大值为f（0）=0，最小值为f（1）=﹣a2，故有，解得|a|≤，故可得﹣≤a≤当a2∈[0，1]，由导数知函数在[0，a]上减，在[a，1]上增，故最小值为f（a）=，最大值为f（0）或f（1），a∈[0，1]成立，同样a∈[﹣1，0]成立．故选：A．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）已知sin，且0，则sinα=，cosα=．【解答】解：∵已知sin=﹣sin（+α）•cos（+α）=﹣cosα•（﹣sinα），即sinαcosα=．结合0，sin2α+cos2α=1，求得sinα=，cosα=，故答案为：；．14．（5分）对于函数y=f（x），部分x与y的对应关系如表：数列{x n}满足：x1=1，且对于任意n∈N*，点（x n，x n+1）都在函数y=f（x）的图象上，则x1+x2+x3+x4+…+x2016+x2017的值为7561．【解答】解：∵数列{x n}满足：x1=1，）都在函数y=f（x）的图象上，且对于任意n∈N*，点（x n，x n+1∴x1=1，x n+1=f（x n），∴x1=1，x2=f（x1）=f（1）=3，x3=f（x2）=f（3）=5，x4=f（x3）=f（5）=6，x5=f（x4）=f（6）=1，x6=f（x5）=f（1）=3，x7=f（x6）=f（3）=6…∴{x n}是周期数列，周期为4，一个周期内的和为：1+3+5+6=15，∴x1+x2+x3+x4+…+x2016+x2017=504×15+1=7561．故答案为：7561．15．（5分）已知函数f（x）=，则关于x的方程f（x2﹣4x）=6的不同实根的个数为4．【解答】解：由y=，得，当x∈（0，1）时，y′＜0，当x∈（1，+∞）时，y′＞0，∴y=在（0，1）上为减函数，在（1，+∞）上为增函数．作出函数f（x）=的图象如图，设f（x）与y=6的交点的横坐标分别为t1、t2、t3，则，0＜t2＜1，t3＞1．由x2﹣4x=t1，得x2﹣4x﹣t1=0，此时△＜0，方程无解；由x2﹣4x=t2，得x2﹣4x﹣t2=0，此时△＞0，方程有两不同解；由x2﹣4x=t3，得x2﹣4x﹣t3=0，此时△＞0，方程有两不同解．综上，关于x的方程f（x2﹣4x）=6的不同实根的个数为4．故答案为：4．16．（5分）已知函数f（x）=（a是常数且a＞0）．对于下列命题：①函数f（x）的最小值是﹣1；②函数f（x）在R上是单调函数；③若f（x）＞0在（，+∞）上恒成立，则a的取值范围是a＞1；④对任意x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有f（）＜．其中正确命题的序号是①④．【解答】解：①由函数f（x）=（a是常数且a＞0）的图象可知，函数在点x=0处函数f（x）的最小值是﹣1；故①正确；②由图象说明函函数f（x）在R上不是单调函数；所以②不正确；③只需说明f（x）＞0在（，+∞）上恒成立，则当x=时，函数取得最小值，f（）=a﹣1≥0，可得a≥1，所以，若f（x）＞0在（，+∞）上恒成立，则a的取值范围是a≥1，故③不正确；④已知函数函数在（﹣∝，0）上的图象在[0，+∞）上是下凹的，所以任取两点连线应在图象的上方，即f（）＜，故④正确．故答案为：①④．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知c=，△ABC的面积为，又tanA+tanB=（tanAtanB﹣1）．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求a+b的值．【解答】解：（I）∵tanA+tanB=（tanAtanB﹣1），∴tan（A+B）==﹣，∴A+B=，从而C=．（7分）（II）由S==，C=得ab=6，△ABC又cosC==，c=，∴a+b=．（14分）18．（12分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，侧面PAB为等边三角形，侧棱．（1）求证：平面PAB⊥平面ABC；（2）求二面角B﹣AP﹣C的余弦值．【解答】证明：（1）设AB中点为D，连结PD，CD，∵AP=BP，∴PD⊥AB．又AC=BC，∴CD⊥AB，∴∠PDC就是二面角P﹣AB﹣C的平面角．又由已知∠ACB=90°，AC=BC=2，∴AD=BD=CD=，AB=2．又△PAB为正三角形，且PD⊥AB，∴PD==．∵PC=2，∴PC2=CD2+PD2．∴PD⊥CD．又AB∩CD=D，∴PD⊥平面ABC，∵PD⊂平面PAB，∴平面PAB⊥平面ABC．解：（2）由（1）知DC，DB，DP两两垂直．以D为原点建立如图所示的空间直角坐标系．D（0，0，0），C（，0，0），A（0，﹣，0），P（0，0，）．∴=（，0），=（）．设平面PAC的法向量为=（x，y，z），则，令x=1，则y=﹣1，z=．平面PAC的一个法向量为=（1，﹣1，）．平面PAB的一个法向量为=（）．∴cos＜＞==．由图可知，二面角B﹣AP﹣C为锐角．∴二面角B﹣AP﹣C的余弦值为．19．（12分）近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病，为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查，得到如下的列联表．已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为， （1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由； （3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其它方面的排查，记选出患胃病的女性人数为ξ，求ξ的分布列、数学期望以及方差． 下面的临界值表仅供参考：【解答】解：（1）根据在全部50人中随机抽取1人抽到患心肺疾病生的概率为，可得患心肺疾病的为30人，故可得 列联表补充如下（2）因为 K 2=，即K 2==，所以 K 2≈8.333又 P （k 2≥7.879）=0.005=0.5%，所以，我们有 99.5%的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的．（3）现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行胃病的排查， 记选出患胃病的女性人数为ξ，则ξ=0，1，2，3．故P（ξ=0）==，P（ξ=1）==，P（ξ=2）==，P（ξ=3）=，则ξ的分布列：则Eξ=1×+2×+3×=0.9，Dξ=×（0﹣0.9）2+×（1﹣0.9）2+×（2﹣0.9）2+×（3﹣0.9）2=0.49 20．（12分）已知椭圆（a＞b＞0）的右焦点为F2（3，0），离心率为e．（Ⅰ）若，求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线y=kx与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段AF2，BF2的中点．若坐标原点O在以MN为直径的圆上，且，求k的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）由题意得，得．（2分）结合a2=b2+c2，解得a2=12，b2=3．（3分）所以，椭圆的方程为．（4分）（Ⅱ）由得（b2+a2k2）x2﹣a2b2=0．设A（x1，y1），B（x2，y2）．所以，（6分）依题意，OM⊥ON，易知，四边形OMF2N为平行四边形，所以AF2⊥BF2，（7分）因为，，所以．（8分）即，（9分）将其整理为k2=﹣=﹣1﹣（10分）因为，所以，12≤a2＜18．（11分）所以，即．（13分）21．（12分）已知函数f（x）=e x﹣x2+2a+b（x∈R）的图象在x=0处的切线为y=bx．（e 为自然对数的底数）．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若k∈Z，且f（x）+（3x2﹣5x﹣2k）≥0对任意x∈R恒成立，求k的最大值．【解答】解：（I）f′（x）=e x﹣2x，f′（0）=1=b，f（0）=1+2a+b=0，联立解得b=1，a=﹣1．（II）由（I）可得：f（x）=e2﹣x2﹣1．f（x）+（3x2﹣5x﹣2k）≥0对任意x∈R恒成立⇔k≤e x+﹣x﹣1对∀x∈R恒成立．令h（x）=e x+﹣x﹣1，h′（x）=e x+x﹣，h″（x）=e x+1＞0恒成立．∴h′（x）在R上单调递增．h′（0）=＜0，h′（1）=＞0，=＜0，=﹣﹣=0．∴存在唯一零点x0∈，使得h′（x0）=0，当x∈（﹣∞，x0）时，h′（x0）＜0，函数h（x）在（﹣∞，x0）单调递减；当x∈（x0，+∞）时，h′（x0）＞0，函数h（x）在（x0，+∞）上单调递增．∴h（x）min=h（x0）=+﹣﹣1，又h′（x0）=+x0﹣=0，∴=﹣x0，∴h（x0）=﹣x0+﹣﹣1=，∵x0∈，∴h（x0）∈．又k≤e x+﹣x﹣1对∀x∈R恒成立⇔k≤h（x0），k∈Z．∴k的最大值为﹣1．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）已知直线l的参数方程为（0≤α＜π，t为参数），曲线C的极坐标方程为．（1）将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程，并说明曲线C的形状；（2）若直线l经过点（1，0），求直线l被曲线C截得的线段C的长．【解答】解：（1）由可得ρ2sin2θ=4ρcosθ，即y2=4x，（y≠0）∴曲线C表示的是焦点为（1，0），准线为x=﹣1的抛物线（原点除外）．（2）将（1，0）代入，得，∴tanα=﹣1，∵0≤α＜π，∴，∴直线l的参数方程为（t为参数）．将直线l的参数方程代入y2=4x：得，由直线参数方程的几何意义可知，．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f （x ）=log 2（|x +1|+|x ﹣2|﹣m ）． （1）当m=7时，求函数f （x ）的定义域；（2）若关于x 的不等式f （x ）≥2的解集是R ，求m 的取值范围． 【解答】解：（1）由题设知：|x +1|+|x ﹣2|＞7， 不等式的解集是以下不等式组解集的并集：，或，或，解得函数f （x ）的定义域为（﹣∞，﹣3）∪（4，+∞）． （2）不等式f （x ）≥2即|x +1|+|x ﹣2|≥m +4，∵x ∈R 时，恒有|x +1|+|x ﹣2|≥|（x +1）﹣（x ﹣2）|=3， 不等式|x +1|+|x ﹣2|≥m +4解集是R ， ∴m +4≤3，m 的取值范围是（﹣∞，﹣1]．赠送—高中数学知识点二次函数（1）一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠根的分布一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内容，这部分知识在初中代数中虽有所涉及，但尚不够系统和完整，且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理（韦达定理）的运用，下面结合二次函数图象的性质，系统地来分析一元二次方程实根的分布．设一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的两实根为12,x x ，且12x x ≤．令2()f x ax bx c =++，从以下四个方面来分析此类问题：①开口方向：a ②对称轴位置：2bx a=-③判别式：∆ ④端点函数值符号． ①k ＜x 1≤x 2 ⇔②x 1≤x 2＜k ⇔xy1x 2x 0>a O∙ab x 2-=k 0)(>k f xy1x 2x O∙ab x 2-=k<a 0)(<k f③x 1＜k ＜x 2 ⇔ af (k )＜0)(<k f xy1x 2x 0>a O∙kx y1x 2x O∙k<a 0)(>k f④k 1＜x 1≤x 2＜k 2 ⇔⑤有且仅有一个根x 1（或x 2）满足k 1＜x 1（或x 2）＜k 2 ⇔ f (k 1)f (k 2)<0，并同时考虑f (k 1)=0或f (k 2)=0这两种情况是否也符合⑥k 1＜x 1＜k 2≤p 1＜x 2＜p 2 ⇔ 此结论可直接由⑤推出．（5）二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠在闭区间[,]p q 上的最值 设()f x 在区间[,]p q 上的最大值为M ，最小值为m ，令01()2x p q =+． （Ⅰ）当0a >时（开口向上） ①若2b p a -<，则()m f p = ②若2b p q a ≤-≤，则()2b m f a =- ③若2b q a->，则()m f q =①若02b x a -≤，则()M f q = ②02b x a->，则()M f p =(Ⅱ)当0a <时(开口向下) ①若2b p a -<，则()M f p = ②若2b p q a ≤-≤，则()2b M f a =- ③若2b q a->，x>O-=f(p) f (q)()2b f a-x>O-=f (p)f (q)()2b f a-xxx x(q)0x则()M f q =①若02b x a -≤，则()m f q = ②02b x a->，则()m f p =．x<O-=f (p) f (q) ()2bf a-x<O-=f (p)f(q)()2b f a-x<O-=f (p)f(q)()2bf a-x x<O-=f (p)f (q)()2b f a-x<O-=f (p)f (q)()2b f a-x。