初中数学七年级上册(湘教版)《1.2.3绝对值》课件
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1.2.3 绝对值 课件 湘教版七年级数学上册(16张PPT)
自学
1、自学课本P11---P12的内容。 2、弄清如下问题： （1）什么叫绝对值？绝对值的符号是什么？ （2）正数、0、负数的绝对值分别是么？ （3）绝对值有什么性质？
定义 学习
一个数的绝对值等于数轴上表示这个数 的点与原点的距离，用“| |”表示。
-4到原点的距离是 4,所以-4的绝对值 是4,记做|-4|=4
1.2.3 绝对值
动脑筋
小明家、学校、小李家在数轴上的位 置分别如图中点A， O， B所示. 若数轴 的单位长度表示1km，则A，B两点表示的
有理数分别是多少？
小明、小李各自从家到学校要走多远？
小明家
学校
小李家
1k m
小明家
学校
小李家
点A表示-4，小明从家 到学校要走4km
点B表示2，小李从家 到学校要走2km.
3
若|x|=a,那么x= ±a
即：|a|=|-a|
1、若|a|=8.7，那么a=_____. 2、写出下列各数的绝对值：
2.5 - 8 - 3 - 0.18 5 4
3、若|x+5|=8，那么x+5=_____. 4、一个数的绝对值是6，那么这个数是：_____. 5、已知|x-4|+ |y-7|=0,则X=_____，y=____。
结论
正数的绝对值是它本身. 负数的绝对值是它的相反数.
0 的绝对值是0.
互为相反数的两个数的绝对值相等.
2 2 1.5 1.5
2 2 55
1 3 7 44
6.2 6.2
|0| = 0
求下列各组数的绝对值：
(1)4，-4； (2) 0.8，-0.8；(3) 1 ; 1
解: （1）|4|=4 |-4|=4
1.2.3 绝对值课件(18张PPT) 湘教版(2024)数学七年级上册
第1章 有理数
1.2 数轴、相反数与绝对值
1.2.3 绝对值
1. 初步理解绝对值的概念，通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.2. 会求一个已知数的绝对值，会用分类讨论的思想在已知一个数的绝对值的条件下求这个数.3. 会用数形结合的思想体会绝对值的几何意义和作用.重点：从数、形两方面理解绝对值的意义，并会求一 个数的绝对值.难点：利用分类讨论的方法解决问题.
|a| = -a，(a<0)
|a| = 0，(a = 0)
在数轴上，表示数 a 到原点的距离
1. 判断对错：(1) 一个数的绝对值等于本身，则该数一定是正数； ( )(2) 一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是 负数； ( )(3) 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定 相等； ( )
解析： 由绝对值的定义知 x＝±2，y＝±3，再由 x＜y 决定 x，y 的值．
解：因为 | x |＝2，| y |＝3，所以 x＝±2，y＝±3.又因为 x＜y，所以 x＝2，y＝3，或 x＝－2，y＝3.
绝对值
定义
应用
几何意义
代数意义
求一个数的绝对值
用绝对值解决实际问题
由绝对值求数
|a| = a，(a>0)
分析：
行驶路线
方向 + 距离
行驶路程
距离
方向不同
距离相同
此时我们只关注走的路程，而不关注方向. 于是，我们需要学习一个新的概念绝对值.
数学上规定：
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
为了简便，常用“| a |”表示一个数 a 的绝对值.
解：|0.36| = 0.36；
所以 x＝4，y＝3，故 x＋y＝7.
七年级数学上册 1.2.3 绝对值教学 湘教版
【解析】记为-8的足球质量好一些. 因为│－20│=20，│+10│=10，│+12│=12，
│－8│=8，│－11│=11， 所以│－8│<│+10│<│－11│<│+12│<│－20│， 也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小， 因此其质量比较好.
绝对值
几何意义：数轴上表示数a的点与原点的距离 (1)如果a＞0，那么|a|＝a
3
5
22 3
14 5
1 .2 6
0
2.求下列各数的绝对值：
9 , -9 , -3.9 , 3.9,
2,
5
2 5
,
0.
9, 9,
3.9 , 3.9, 2 , 2 , 0.
5
5
3.化简：
5 _5__
5 _-5__
21
21 ___4
4
5 _5__ 5 _-_5_
(0.3)__ 0_ .3___
【例题】
【例】 求下列各数的绝对值：
15 2
， 110
，－4.75，10.5
解：15的绝对值是 ，15即
2
2
15 15 ; 22
1 的绝对值是 1 ，即 1 1 ;
10
10
10 10
－4.75的绝对值是4.75 ，即｜－4.75｜＝4.75；
10.5的绝对值是10.5 ，即｜10.5｜＝10.5.
1.2.3 绝对值
两只小狗分别距 原点多远?
大象距原点 多远?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1.理解绝对值的概念及其几何意义． 2.会求一个数（不涉及字母）的绝对值,会求已知 绝对值的数． 3.了解一个有理数是由符号和绝对值两部分组成的， 为以后有理数的运算做准备. 4.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关 问题．
《绝对值》PPT课件 湘教版
大象距原点 多远?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 两只小狗距原点的距离都是3个单位长度，大象距 原点的距离为4个单位长度.
观看下面里约奥运会乒乓球男单决赛视频，回答问题：
如下图，张继科和马龙，谁离乒乓球网架远呢？
20 20
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 －20与+20在数轴上所表示的点到原点的距离都是20 个单位，因而此时两人离乒乓球网架一样远.
4. 表示-6的点与原点的距离是 6 个单位长度，即-6 的绝对值是__6__,记作｜-6｜.
0 0
想一想
如果a表示有理数，那么│a│有什么含义？
解: ∣a∣表示数a的绝对值； ∣a∣表示数轴上数a对应的点与原点的距离.
议一议
1.怎样表示a的相反数？
相反数
a
-a
2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？ |a|= |-a|
例 3 已知 x-4 y-3 ＝0，求 x＋y 的值．
[解析] 一个数的绝对值总是大于或等于 0， 即为非负数，若两个非负数的和为 0，则这 两个数同时为 0.
解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3， 故x＋y＝7.
【归纳】 几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
练一练
10
10
A
O
B
-10
0
10
点A,B分别到出发点O的距离是10.
问题3 －10与10是相反数，把它们在数轴上表示出 来，它们有什么相同之处和不同之处？
10
10
-10
0
10
－10与10在数轴上所表示的点到原点的距离都 是8个单位长度，它们的符号不同，互为相反数.