2018年武汉市新洲区七年级(下)期末数学试卷(含答案解析)

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2021年武汉市新洲区新人教版七年级(下)期末数学试卷(含答案解析)(A卷全套)

2017-2018学年湖北省武汉市新洲区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列各数中属于无理数的是( )A. 3.14B. √4C. √53D. 13 【答案】C 【解析】解：3.14，13，√4是有理数，√53是无理数，故选：C ．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.如π，√6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．2. √2−x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( )A. x ≥2B. x >2C. x ≤2D. x <2【答案】C【解析】解：根据题意，得2−x ≥0，解得x ≤2．故选：C ．二次根式的被开方数2−x 是非负数．本题考查了二次根式有意义的条件.二次根式的被开方数大于等于0．3. 在平面直角坐标系中，点A(3,−2)到x 轴的距离为( )A. 3B. −2C. −3D. 2【答案】D【解析】解：由题意，得点A(3,−2)到x 轴的距离为|−2|=2，故选：D ．根据点到x 轴的距离是纵坐标的绝对值，可得答案．本题考查了点的坐标，利用点到x 轴的距离是纵坐标的绝对值是解题关键．4. 在平面直角坐标系中，点可以由点A(−2,3)通过两次平移得到，正确的是()A. 先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度B. 先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度C. 先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度D. 先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度【答案】D【解析】解：把点A(−2,3)先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点A′(2,−3)．故选：D．利用点A与点A′的横纵坐标的关系确定平移的方向和平移的距离．本题考查了坐标与图形变化−平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度．5.要反映武汉市某月每天的最低气温的变化趋势，宜采用()A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 频数分布统计图【答案】B【解析】解：要反映武汉市某月每天的最低气温的变化趋势，宜采用折线统计图，故选：B．根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．此题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．6.如图所示，下列说法不正确的是()A. 线段BD是点B到AD的垂线段B. 线段AD是点D到BC的垂线段C. 点C到AB的垂线段是线段ACD. 点B到AC的垂线段是线段AB【答案】B【解析】解：A、线段BD是点B到AD的垂线段，故A正确；B、线段AD是点A到BC的垂线段，故B错误；C、点C到AB的垂线段是线段AC，故C正确；D、点B到AC的垂线段是线段AB，故D正确；故选：B．根据点到直线的距离的意义，可得答案．本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离的意义是解题关键．7.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若∠ABE=25∘，则的度数为()A. 122.5∘B. 130∘C. 135∘D. 140∘【答案】A【解析】解：Rt△ABE中，∠ABE=25∘，∴∠AEB=65∘；由折叠的性质知：∠BEF =∠DEF ；而∠BED =180∘−∠AEB =115∘，∴∠BEF =57.5∘；易知∠EBC′=∠D =∠BC′F =∠C =90∘，∴BE//C′F ，∴∠EFC′=180∘−∠BEF =122.5∘．故选：A ．由折叠的性质知：∠EBC′、∠BC′F 都是直角，因此BE//C′F ，那么∠EFC′和∠BEF 互补，欲求∠EFC′的度数，需先求出∠BEF 的度数；根据折叠的性质知∠BEF =∠DEF ，而∠AEB 的度数可在Rt △ABE 中求得，由此可求出∠BEF 的度数，即可得解．本题考查图形的翻折变换以及平行线的性质的运用，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．8. 若{y =5x=1和{y =−2x=0都是方程ax +3y =b 的解，则a ，b 的值分别是( ) A. a =−21，b =−6B. a =1，b =−6C. a =3，b =−1D. a =−21，b =−4【答案】A 【解析】解：根据题意得：{−6=b a+15=b，解得：a =−21，b =−6，故选：A ．把{y =5x=1和{y =−2x=0代入方程即可得到一个关于a 、b 的方程组即可求解．本题考查了方程组的解的定义，理解定义是关键．9. 已知关于x 的不等式4x −a >−5的解集如图所示，则a 的值是( )A. −3B. −2C. −1D. 0 【答案】A 【解析】解：解不等式4x −a >−5得：x >a−54，根据数轴可知：a−54=−2，解得：a =−3，故选：A ．先求出不等式的解集，根据数轴得出关于a 的方程，求出方程的解即可．本题考查了解一元一次方程、解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集等知识点，能得出关于a 的方程是解此题的关键．10. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,1)，(3,0)，(3,−1)…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为( )A. (14,0)B. (14,−1)C. (14,1)D. (14,2)【答案】D【解析】解：在横坐标上，第一列有一个点，第二列有2个点…第n 个有n 个点，并且奇数列点数对称而偶数列点数y 轴上方比下方多一个，所以奇数列的坐标为(n,n−12)(n,n−12−1)…(n,1−n 2)；偶数列的坐标为(n,n 2)(n,n 2−1)…(n,1−n 2)，由加法推算可得到第100个点位于第14列自上而下第六行．代入上式得(14,142−5)，即(14,2)．故选：D ．从图中可以看出横坐标为1的有一个点，横坐标为2的有2个点，横坐标为3的有3个点，…依此类推横坐标为n 的有n 个点.题目要求写出第100个点的坐标，我们可以通过加法计算算出第100个点位于第几列第几行，然后对应得出坐标规律，将行列数代入规律式．此题主要考查了点的规律型，培养学生对坐平面直角坐标系的熟练运用能力，学生也可从其它方面入手寻找规律．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. √4的值为______．【答案】2【解析】解：√4=2．故答案为：2．根据算术平方根的定义得出√4即为4的算术平方根，进而求出即可．此题主要考查了算术平方根的定义，熟练利用算术平方根的定义得出是解题关键．12. 已知点A(3,5)，B(a,2)，C(4,6−b)，且BC//x 轴，AB//y 轴，则a −b =______．【答案】−1【解析】解：∵B(a,2)，C(4,6−b)，且BC//x 轴，∴2=6−b ，解得：b =4，∵点A(3,5)，B(a,2)，且AB//y 轴，∴3=a ，故a −b =3−4=−1．故答案为：−1．利用平行于x 轴以及平行于y 轴的直线关系得出a ，b 的值进而得出答案．此题主要考查了坐标与图形的性质，正确得出a ，b 的值是解题关键．13. 直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COE ，且∠1：∠2=1：4，则∠DOF 的度数是______．【答案】120∘【解析】解：∵OE 平分∠BOD ，∴∠1=∠DOE ，∵∠1：∠2=1：4，∴设∠1=x ∘，则∠DOE =x ∘，∠2=4x ∘∴x +x +4x =180，解得：x =30，∴∠1=∠DOE =30∘，∴∠BOC =180∘−60∘=120∘，∵OF 平分∠COB ，∴∠BOF =60∘，∴∠DOF =60∘+60∘=120∘．故答案为：120∘首先根据OE 平分∠BOD ，可得∠1=∠DOE ，再根据∠1：∠2=1：4，计算出∠DOB 和∠BOC 的度数，再根据角平分线的定义可得∠BOF =60∘，进而得出∠DOF 的度数．此题主要考查了邻补角的性质和角平分线定义，关键是正确理清图中角之间的和差关系．14. 若{y =2x=1是方程组{bx +cy =12ax+by=7的解，则a 与c 的关系是______．【答案】a −4c =−17【解析】解：把{y =2x=1代入方程组得：{b +2c =12 ②a+2b=7 ①， ①−②×2得：a −4c =−17，故答案为：a −4c =−17把x 与y 的值的方程组，确定出a 与c 的关系．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．15. 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则∠AOB =______．【答案】60∘。

[试卷合集3套]武汉市2018年七年级下学期数学期末复习能力测试试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图是甲、乙丙三人玩跷跷板的示意图(支点在跷跷板中点处)，图中已知了乙、丙的体重，则甲的体重的取直范围在数轴上表示正确的是( )A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】由图可知甲比45Kg 重，比55Kg 轻，所以45<甲<55，所以在数轴上表示出来即可得到选C【详解】解：∵图中甲比45Kg 重，∴甲>45，又∵比55Kg 轻，∴甲<55，结合可得45<甲<55，∴选C 故选C【点睛】本题考查不等式在数轴上的表示方法，注意大于往右画，小于往左画2．下列命题:(1)如果0a ＜,0b ＜,那么0a b +＜;(2)两直线平行，同旁内角相等;(3)对顶角相等;(4)等角的余角相等.其中，真命题的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】利用不等式的性质、平行线的性质、对顶角的性质及余角的定义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：（1）如果a ＜0，b ＜0，那么a+b ＜0，正确，是真命题；（2）两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；（3）对顶角相等，正确，是真命题；（4）等角的余角相等，正确，是真命题，真命题有3个．故选：C ．【点睛】本题考查命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质、平行线的性质、对顶角的性质及余角的定义等知识．3．已知3m a =，3n b =，则323m n +的结果是( )A ．32a b +B ．32a bC ．32a b +D ．32a b - 【答案】B【解析】利用同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆运算计算即可．【详解】∵3m a =，3n b =，∴323m n +=32323233(3)(3)?m n m n a b ⨯=⨯=.故选B.【点睛】考查了同底数幂的乘法、幂的乘方的性质，逆用性质是解题的关键:先根据同底数据乘法法则将原式转化成3233m n ⨯，再根据幂的乘方将3233m n ⨯转化成32(3)(3)m n ⨯，再将已知代入计算即可．4．如图，直线EO ⊥CD ，垂足为点O ，AB 平分∠EOD ，则∠BOD 的度数为（）A ．120°B ．130°C ．135°D ．140°【答案】C 【解析】试题分析：根据直线EO ⊥CD ，可知∠EOD=90°，根据AB 平分∠EOD ，可知∠AOD=45°，再根据邻补角的定义即可求出∴∠BOD=180°-45°=135°考点：垂线、角平分线的性质、邻补角定义．5．对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如，，，若x 4510+⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则x 的取值可以是（） A ．40B ．45C ．51D ．56 【答案】C 【解析】解：根据定义，得x 45<5110+≤+ ∴50x 4<60≤+解得：46x<56≤．故选C ．6．在下列调查中,适宜采用全面调查的是( )A ．了解我省中学生的视力情况B ．检测一批电灯泡的使用寿命C ．为保证某种战斗机试飞成功，对其零部件进行检查D ．调查《朗读者》的收视率【答案】C【解析】全面调查是对调查对象的所有单位一一进行调查的调查方式，适用于要求精确，难度相对不大，试验无破坏性的情况下选择，根据题目可得选C【详解】解：A.省内中学生人数较多，全面调查费时费力，所以不适宜采用全面调查；B. 检查灯泡使用寿命试验具有破坏性，所以不适宜采用全面调查；C. 战斗机飞行要求非常精确，所以采用全面调查；D. 《朗读者》收视人群较多，所以不适宜采用全面调查；故选C【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查适用的条件，要熟练区分两者之间的关系7．下列四组值中，是二元一次方程21x y -=的解的是( )A ．{01x y ==B ．{11x y ==-C ．{11x y ==D ．{10x y == 【答案】D【解析】二元一次方程的解一般有无数个，把下列各数代入方程检验即可.【详解】把A. {01x y == 代入21x y -= ，左边≠右边，不是方程的解；把 B. {11x y ==-代入21x y -= ，左边≠右边，不是方程的解；把C. {11x y ==代入21x y -= ，左边≠右边，不是方程的解；把D. {10x y ==代入21x y -= ，左边=右边，是方程的解.故选：D【点睛】本题考核知识点：二元一次方程的解.解题关键点：把数值代入方程检验.8．已知关于x 的不等式4x a 5-≥-的解集如图所示，则a 的值是( )A ．3-B ．2-C ．1-D ．0 【答案】A【解析】先求出不等式的解集，根据数轴得出关于a 的方程，求出方程的解即可．【详解】解不等式45x a -≥-得：54a x -≥，根据数轴可知：524a -=-，解得：3a =-，故选A ．【点睛】本题考查了解一元一次方程、解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集等知识.根据题意列出关于a 的方程是解此题的关键．9．不等式2（x-1）≥4的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】首先求出不等式的解集，再根据解集画数轴即可．【详解】去括号得：2x ﹣2≥4，移项得：2x≥4+2，合并同类项得：2x≥6，系数化为1，得：x≥1．故选C ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含等于解集为实心点，不含等于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”． 10．若a b >，则下列不等式成立的是（）A ．33a b ->-B ．22a b ->-C ．44a b <D ．22a b > 【答案】A【解析】根据不等式的性质逐项分析即可.【详解】A. ∵a b >， 33a b ->-，故成立；B. ∵a b >，22a b -<-，故不成立；C. ∵a b >， 44a b > ，故不成立； D. ∵-1>-2，但()()22-12<-，故不成立；故选A.【点睛】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．二、填空题题11．一幅图案在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的两个正六边形和正十二边形，则第三个多边形的边数是__________．【答案】1【解析】正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌．【详解】解：由于正六边形和正十二边形内角分别为120°、150°，∵360−（150＋120）＝90，又∵正方形内角为90°，∴第三个正多边形的边数是1．故答案为：1．【点睛】本题考查了平面镶嵌（密铺），几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．12．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是_____________．【答案】60°【解析】连接BE,则BE的长度即为PE与PC和的最小值.再利用等边三角形的性质可得∠PBC=∠PCB=30°，即可解决问题.【详解】如图，连接BE,与AD交于点P,此时PE+PC最小,∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，∴PC=PB，∴PE+PC=PB+PE=BE，即BE就是PE+PC的最小值，∵△ABC是等边三角形，∴∠BCE=60°，∵BA=BC ，AE=EC ，∴BE ⊥AC ，∴∠BEC=90°，∴∠EBC=30°，∵PB=PC ，∴∠PCB=∠PBC=30°，∴∠CPE=∠PBC+∠PCB=60°.【点睛】本题考查等边三角形的性质和动点问题，解题的关键是知道当三点共线时PE+PC 最小.13．如果()22x x x x ⨯-=-，那么x 的取值范围是______. 【答案】x ⩾2.【解析】直接利用二次根式的性质得出x 的取值范围即可．【详解】∵()22x x x x ⨯-=-，∴x ⩾0，x−2⩾0，∴x ⩾2.故答案为：x ⩾2.【点睛】此题考查二次根式的性质，解题关键在于掌握其性质.14．如图，等边△ABC 中，BD ⊥AC 于点D ，AD ＝3.5cm ，点P 、Q 分别为AB 、AD 上的两个定点且BP ＝AQ ＝2cm ，若在BD 上有一动点E 使PE ＋QE 最短，则PE ＋QE 的最小值为_____cm【答案】5【解析】过BD 作P 的对称点P ',连接P P '，Q P '，Q P '与BD 交于一点E ，再连接PE ，根据轴对称的相关性质以及两点之间线段最短可以得出此时PE ＋QE 最小，并且等于Q P '，进一步利用全等三角形性质求解即可.【详解】如图，过BD 作P 的对称点P ',连接P P '，Q P '，Q P '与BD 交于一点E ，再连接PE ，此时PE ＋QE 最小. ∵P '与P 关于BD 对称，∴PE=P 'E ，BP=B P '=2cm ，∴PE ＋QE= Q P '，又∵等边△ABC 中，BD ⊥AC 于点D ，AD ＝3.5cm ，∴AC=BC=AB=7cm ，∵BP ＝AQ ＝2cm ，∴QC=5cm ，∵B P '=2cm ，∴C P '=5cm ，∴△Q C P '为等边三角形，∴Q P '=5cm.∴PE ＋QE=5cm.所以答案为5.【点睛】本题主要考查了利用对称求点之间距离的最小值以及等边三角形性质，熟练掌握相关概念是解题关键. 15．如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为（a +2b ）、宽为（a +b ）的大长方形，则共需要这三类卡片_____张．【答案】6【解析】先列出算式，关键多项式乘以多项式法则求出结果，即可得出答案．【详解】解：长方形的面积为（a +2b ）（a +b ）＝a 2+ab +2ab +2b 2＝a 2+3ab +2b 2，1+3+2＝6，故答案为：6【点睛】本题考查了多项式乘以多项式法则，能灵活运用法则进行化简是解此题的关键．16．如图，在ABC 中，90,30C B ∠=︒∠=︒，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交,AB AC 于点M 和N ，再分别以点,M N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连接AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法①AD 平分BAC ∠；②60ADC ∠=︒；③点D 在AB 的垂直平分线上；④连接,DM DN ，则DM DN =，其中正确的是__________．（填序号）【答案】①②③④【解析】①根据作图的过程可以判断AD 是BAC ∠的角平分线；②由90,30C B ∠=︒∠=︒可以先求到∠BAC 的度数，结合①可以求到∠CAD 的度数，因为∠C=90°即可求到∠ADC 的度数；③结合①和②可以求到30∠=︒=∠B DAB ，判断出DAB 为等腰三角形即可解答；④依题意直接由SAS 判断出≌DAN DAM ，即可得到DM=DN ．【详解】解：①根据作图的过程可知，AD 是∠BAC 的平分线，故①正确； ②在ABC 中，90,30C B ∠=︒∠=︒，=60CAB ∴∠︒，∵AD 是∠BAC 的平分线， ∴1302DAC DAB CAB ∠=∠=∠=︒, 903060ADC ∴∠=︒-︒=︒,故②正确；③30DAB B ∠=∠=︒,DAB ∴为等腰三角形，∴顶点D 在底边AB 的垂直平分线上，故③正确；④如图，连接DN 、DM ，由题意知AM=AN ，在DAN ∆和DAM △中，DA DA DAN DAM AN AM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴DAN ∆≌DAM △，故④正确；故答案为：①②③④．【点睛】本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及基本作图，解题的时候，要熟悉等腰三角形的判定和性质．17．（1）如图，在平面直角坐标系中，点A （1，1），以原点O 为圆心，OA 为半径画半圆与x 轴交于点P （2，0）和Q （n ，0）．则n 的值为________；（2）若a 、b 满足37a b +=，2s a b =-，则s 的取值范围是____________．【答案】-2 14-73s ≤≤ 【解析】（1）由圆的性质得到：2,OP OQ ==从而可得答案，（2）分别用含有b a s ，利用b a 【详解】解：（1）由题意得：2,OP OQ ==Q 在数轴上原点的左边，0,n ∴＜2,n ∴=- 故答案为： 2.（2） 37a b =，73,b a ∴=-∴ (73)57,s a b a a a ==-=0,a a ≥≥577,a ∴≥-即：7,s ≥-37a b +=，7,3b -= 1423145,333bbbs b --∴==-=0,b ≥50,3b ∴-≤ 14514.33b -∴≤ 即：14,3s ≤ 综上：14-73s ≤≤，故答案为：14-73s ≤≤．【点睛】本题考查的是数轴上利用距离相等来表示点对应的数，同时考查了利用非负数的非负性求解代数式的最大值与最小值，掌握以上知识是解题的关键．三、解答题18．一个正多边形的每个外角都是45︒.(1)试求这个多边形的边数；(2)求这个多边形内角和的度数．【答案】 (1)边数为8；(2)内角和1080︒.【解析】（1）利用多边形的外角和是360°，正多边形的每个外角都是45°，即可求出答案；（2）根据多边形内角和公式n 2180-⨯︒（），即可求出答案.【详解】解：（1）根据正多边形的外角和为360°，∴正多边形的边数为：360458︒÷︒=，∴这个正多边形的边数是8；（2）根据正多边形内角和公式，得：821801080-⨯︒=︒，∴多边形的内角和为：1080°.【点睛】本题主要考查的是多边的外角和，多边形的内角和及正多边形的概念和性质，任意多边形的外角和都是360°，和边数无关．正多边形的每个外角都相等．19．计算：.【答案】33 【解析】去括号后合并同类二次根式即可求解. 【详解】原式=3322+-=33【点睛】本题考查了二次根式的加减运算，熟练运用二次根式的加减运算法则是解决问题的关键.20．如图，CD 是△ABC 的角平分线，点E 是AC 边上的一点，ECD EDC ∠=∠.（1）求证：//ED BC ；（2）30A ︒∠=，65BDC ︒∠=，求∠DEC 的度数.【答案】（1）证明见解析；（2）110°.【解析】（1）根据角平分线的定义可得ACD BCD ∠=∠，从而求出BCD EDC ∠=∠，再利用内错角相等，两直线平行证明即可；（2）根据三角形的外角性质得+BDC A ACD ∠=∠∠，可求出ECD EDC 35︒∠=∠=，再利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．【详解】（1）∵CD 是△ABC 的角平分线，∴ACD BCD ∠=∠∵ECD EDC ∠=∠∴BCD EDC ∠=∠∴//ED BC （内错角相等，两直线平行）；（2）∵∠BDC 是△ADC 的外角∴+BDC A ACD ∠=∠∠∴653035ACD BDC A ︒︒︒∠=∠-∠=-=∴ECD EDC 35︒∠=∠=∴1803535110DEC ︒︒︒︒∠=--=.故答案为（1）证明见解析；（2）110°.【点睛】本题考查三角形的内角和定理，平行线的判定与性质，三角形的外角性质，准确识别图形是解题的关键．21．解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1）1-123x-≤233x++ x（2）533(1)132722x xx x+〉-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩【答案】(1)x≥2（2）-3<x≤92【解析】分析：详解：（1）1-123x-≤233x++ x，3-（12x-）≤（23x+）+3x,3-12x+≤23x++3x,-23x x x--≤3-3-12,6x-≤-12,x≥2；在数轴上表示为：（2）()5331132722x xx x①②⎧+>-⎪⎨-≤-⎪⎩解①得，x>-3；解②得，x≤92；∴原不等式组的解集是-3<x≤92，在数轴上表示为：点睛：本题考查的是在数轴上表示一元一此不等式（组）的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆表示． 22．锦潭社区计划对某区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个工程队一起来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的1.5倍，并且在独立完成面积为2300m 区域的绿化时，甲队比乙队少用2天．（1）求甲、乙两工程队每天各能完成的绿化面积；（2）若计划绿化的区域面积是21900m ，甲队每天绿化费用是0.5万元，乙队每天绿化费用为0.3万元． ①当甲、乙各施工几天，既能刚好完成绿化任务，又能使总费用恰好为12.2万元；②按要求甲队至少施工10天，乙队至多施工22天，当甲乙各施工几天，既能刚好完成绿化任务，又使得总费用最少（施工天数不能是小数）并求最少总费用．【答案】（1）甲每天绿化275m ，乙每天绿化250m ；（2）①甲施工16天，乙施14天；②甲施工12天，乙施工20天时，费用最小为12万元【解析】（1）设乙队每天能完成绿化面积xm 2，则甲队每天能完成绿化面积1.5xm 2，则30030021.5x x -=，解得x ＝50，经检验，x ＝50是该方程的根，即可得出结果；（2）①设甲施工a 天，乙施工b 天，得到755019000.50.312.2a b a b +=⎧⎨+=⎩ ，计算即可得到答案；②设甲施工m 天，乙施工n 天，可得75501900m n +=，由于乙队至多施工22天，则338222n m =-≤，解得323m ≥．故费用0.50.3W m n =+，再进行计算即可得到答案. 【详解】解：（1）设乙每天绿化面积为2xm ，则甲的绿化面积为21.5xm ，由题意得30030021.5x x-=，解得50x =，经检验50x =是原分式方程的解，∴甲每天绿化275m ，乙每天绿化250m ．（2）①设甲施工a 天，乙施工b 天，755019000.50.312.2a b a b +=⎧∴⎨+=⎩解得1614a b -⎧⎨=⎩ ∴甲施工16天，乙施14天．②设甲施工m 天，乙施工n 天，75501900m n ∴+=， 190075338502m n m -∴==-．乙队至多施工22天，338222n m ∴=-≤，解得323m ≥．费用30.50.30.50.3380.0511.42W m n m m m ⎛⎫=+=+-=+ ⎪⎝⎭． 0.050>，m ∴越大费用就越大323m ≥且天数不能是小数， m ∴要为偶数，m ∴最小为12，费用为0.051211.412⨯+=（万元），即甲施工12天，乙施工20天时，费用最小为12万元．【点睛】本题考查分式方程的应用，一元一次不等式组的应用，解题的关键是掌握分式方程的应用，一元一次不等式组的应用.23．如图，在所给的方格纸图中，完成下列各题：(1)画出△ABC 关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1；(2)直接写出∠A 1＝______°，∠B 1＝______°，∠C 1＝______°，(3)求△ABC 的面积．【答案】（1）画图见解析；（2）90︒ ，45︒ ，45︒；（3）52. 【解析】（1）依据轴对称的性质，即可得到△ABC 关于直线DE 对称的111A B C ∆；（2）依据111A B C ∆为等腰直角三角形，即可得出∠A 1＝90°，∠B 1＝45°，∠C 1＝45°；（3）依据三角形面积计算公式，即可得到△ABC 的面积．【详解】解：（1）如图所示，111A B C ∆即为所求；（2）由图可得，111A B C ∆为等腰直角三角形，∴∠A 1＝90°，∠B 1＝45°，∠C 1＝45°；故答案为：90，45，45； (3)11555.222S ABC AC AB =⋅== 【点睛】本题主要考查了利用轴对称变换作图，解决问题的关键是掌握轴对称的性质．24．某景区7月1日-7月7日一周天气预报如图，小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游，求下列事件的概率：某景区一周天气预报日期天气 7月1日晴 7月2日晴 7月3日雨 7月4日阴 7月5日晴 7月6日晴 7月7日阴（1）随机选择一天，恰好天气预报是晴；（2）随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴.【答案】（1）47.（2）13.【解析】首先，根据题目确定基本事件总数，如（1）中基本的事件就是7，（2）中的基本事件就是6个；接下来，根据要求列举符合要求的基本事件数，如（1）有4个，（2）中有2个；最后，利用概率公式即可计算出所求事件发生的概率.【详解】（1）解：因为天气预报是睛的有4天，所以随机选择一天，恰好天气预报是晴的概率为：4 7 .（2）因为随机选择连续的两天等可能的结果有：晴睛，晴雨，雨阴，阴睛，晴睛，睛阴，所以随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴的概率为：21 63 =.【点睛】本题主要考查了概率的相关知识，掌握列举法求概率是解题的关键；25．某数学实验小组在探究“关于x的二次三项式ax2+bx+3的性质（a、b为常数）”时，进行了如下活动．（实验操作）取不同的x的值，计算代数式ax2+bx+3的值．（1）根据上表，计算出a、b的值，并补充完整表格．（观察猜想）实验小组组员，观察表格，提出以下猜想．同学甲说：“代数式ax2+bx+3的值随着x的增大而增大”．同学乙说：“不论x取何值，代数式ax2+bx+3的值一定不大于4”．…（2）请你也提出一个合理的猜想：（验证猜想）我们知道，猜想有可能是正确的，也可能是错误的．（3）请你分别判断甲、乙两位同学的猜想是否正确，若不正确，请举出反例；若正确，请加以说理．【答案】（1）3，2；（2）当x＝﹣2和x＝1时，代数式（ax2+bx+3）的值是相等的；（3）甲的说法不正确，反例见解析，乙的说法正确，见解析【解析】（1）通过解方程组求得a、b的值．（2）可以根据二次函数y＝ax2+bx+3的图象性质进行猜想；（3）举出反例即可判断．【详解】解：（1）当x＝﹣1时，a﹣b+3＝2；当x＝1时，a+b+3＝1．可得方程组31a ba b-=-⎧⎨+=⎩．解得：12ab=-⎧⎨=⎩．当x＝2时，ax2+bx+3＝3；当x＝3时，ax2+bx+3＝2．故答案是：3；2；（2）言之有理即可，比如当x＜1时，（ax2+bx+3）随x的增大而增大；当x＝﹣2和x＝1时，代数式（ax2+bx+3）的值是相等的；故答案是：当x＝﹣2和x＝1时，代数式（ax2+bx+3）的值是相等的（答案不唯一）；（3）甲的说法不正确．举反例：当x＝1时，y＝1；但当x＝2时，y＝3，所以y随x的增大而增大，这个说法不正确．乙的说法正确．证明：﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+1．∵（x﹣1）2≥2．∴﹣（x﹣1）2+1≤1．∴不论x取何值，代数式ax2+bx+3的值一定不大于1．【点睛】考查了配方法的应用和非负数的性质，解题时，需要掌握待定系数法确定函数关系式和二次函数图象的性质．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若a b >，则下列判断中错误的是（）A ．22a b +>+B ．22ac bc <C ．33a b -<-D ．44a b > 【答案】B【解析】根据不等式性质判断.【详解】A. 应用不等式性质，不等式两边同时加上同一个数，不等式符号方向不变，则A 正确；B.若c 2=0，则B 选项不成立，故选项B 错误；C. 不等号两边同乘以一个负数时不等号方向改变，故选项C 正确；D. 不等式两边同除以一个正数不等号方向不变，故选项D 正确.故选B.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，注意不等号两边同乘以一个负数，不等号方向改变．2．已知不等式2x+a ＜x+5的正整数解有2个，求a 的取值范围.（）A ．2＜a ＜3B ．2＜a≤3C ．2≤a≤3D ．2≤a＜3【答案】B【解析】由2x+a ＜x+5得x ＜5-a ，由题意得2≤5-a <3，解不等式组可得.【详解】由2x+a ＜x+5得x ＜5-a因为，不等式2x+a ＜x+5的正整数解有2个，所以，2≤x <3，所以，2≤5-a <3，所以，2＜a≤3故选：B【点睛】本题考核知识点：不等式组.解题关键点：理解不等式解集的意义.3．如图，已知AB CD ∥，150∠=，245∠=，则CAD ∠等于（）A ．75°B ．80°C ．90°D ．85°【答案】D 【解析】先根据平行线的性质得出245BAD ∠=∠=︒，然后利用平角的定义得出180(1)CAD BAD∠=︒-∠+∠，即可求解．【详解】//AB CD，245BAD∴∠=∠=︒．1180BAD CAD∠+∠+∠=︒，180(1)180(5045)85CAD BAD∴∠=︒-∠+∠=︒-︒+︒=︒．故选：D．【点睛】本题主要考查平行线的性质及平角的定义，掌握平行线的性质是解题的关键．4．如图，下列说法不正确的是（）A．∠1与∠2是同位角B．∠2与∠3是同位角C．∠1与∠3是同位角D．∠1与∠4是内错角【答案】C【解析】试题解析：因为同位角是在截线同旁，被截线相同的一侧的两角，且同位角的边构成“F”形，则A、B正确，C错误．故选C．5．一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停留在阴影部分的概率为（）A．12B．34C．23D．13【答案】A【解析】解：由题意可得出：图中阴影部分占整个面积的12，因此一只蚂蚁在如图所示的矩形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率是：12．故选A．【点睛】本题考查求几何概率．6．下列调查，比较适合全面调查（普查）方式的是（）A．调查端午期间市场上的粽子质量情况B．调查长江流域水污染情况C．调查某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品【答案】D【解析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断．【详解】解：A、调查端午期间市场上的粽子质量情况适合抽样调查；B、调查长江流域水污染情况适合抽样调查；C、调查某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命适合抽样调查；D、调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品适合全面调查；故选：D．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：根据平移及旋转的性质对四个选项进行逐一分析即可．解：A、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误；B、是利用图形的旋转和平移得到的，故本选项错误；C、是利用图形的平移得到的，故本选项正确；D、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误．故选C．点评：本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形经过平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．8．如图，在矩形中，是的中点，，，则（）A．3 B．C．D．【答案】C【解析】利用余弦函数求出AB的长度，再利用勾股定理求出AC即可.【详解】在直角△ABE中，∠BAE=30°．∴BE=AE=1，AB=AE×=是的中点∴BC=1BE=1．在直角△ABC中利用勾股定理得到：AC=故选C．【点睛】本题考查了矩形的基本性质及余弦函数与勾股定理，熟练掌握余弦函数=是正确求解的关键. 9．下列各数是无理数的是（）A16B39C．117D．0.1010010001【答案】B【解析】利用无理数的定义即可解答. 【详解】A. 16，是有理数；B. 39C. 117，是有理数；D. 0.1010010001，是有理数；故选B【点睛】本题考查了无理数的识别，熟练掌握无理数的定义是解题关键.10．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数之和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（）A．0.28 B．0.3 C．0.4 D．0.2【答案】A【解析】首先求得第三组的频数，则利用总数减去其它各组的频数就可求得，利用频数除以总数即可求解．【详解】解：第三组的频数是：50×0.2=10，则第四组的频数是：50-6-20-10=14，则第四组的频率为：1450=0.1．故选：A．【点睛】本题考查了频率的公式：频率=频数÷总数即可求解.二、填空题题11．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正确结论有_____填序号）【答案】①②③【解析】解：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠BOD=40°，∴∠BOC=180°﹣40°=140°．∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=12×140°=70°；所以①正确；∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°﹣70°=20°，∴∠BOF=12∠BOD，所以②正确；∵OP⊥CD，∴∠COP=90°，∴∠POE=90°﹣∠EOC=20°，∴∠POE=∠BOF；所以③正确；∴∠POB=70°﹣∠POE=50°，而∠DOF=20°，所以④错误．故答案为①②③．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等．12．某班体育委员对本班40名学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是________________小时.【答案】1【解析】根据统计图中的数据可以得到一共多少人，然后根据中位数的定义即可求得这组数据的中位数．【详解】解：由统计图可知，一共有：6+9+10+8+7=40（人），∴该班这些学生一周锻炼时间的中位数是第20个和21个学生对应的数据的平均数，∴该班这些学生一周锻炼时间的中位数是1，故答案为：1．【点睛】本题考查折线统计图、中位数，解答本题的关键是明确中位数的定义，利用数形结合的思想解答． 13．把命题“两直线平行，内错角相等”改成“如果……那么……”的形式：____________________【答案】如果两直线平行，那么内错角相等【解析】根据命题“两直线平行，内错角相等”的题设和结论进行分析解答即可.【详解】把命题“两直线平行，内错角相等”改写成“如果那么”的形式为：如果两直线平行，那么内错角相等.【点睛】知道命题“两直线平行，内错角相等”的题设是“两直线平行”，结论是“内错角相等”是解答本题的关键.14．式子2x+1有算术平方根，则x 需要满足的条件是__________. 【答案】21x ≥- 【解析】根据正数和0有算术平方根，负数没有算术平方根列式求解即可.【详解】由题意得2x+1≥0， ∴21x ≥-. 故答案为：21x ≥-. 【点睛】本题考查了算术平方根的意义，一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a,那么这个正数x 叫做a 的算术平方根.正数a 有一个正的算术平方根， 0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.15．在自然数范围内，方程3x+y ＝0的解是__．【答案】00x y =⎧⎨=⎩. 【解析】把x 看做已知数表示出y ，即可确定出自然数解．【详解】由方程3x+y ＝0，得到y ＝﹣3x ，则方程的自然数解为00x y =⎧⎨=⎩，故答案为00x y =⎧⎨=⎩. 【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数表示出y ．16．1.8308,==填空（1=_____（2）0.18308,=则x=___【答案】24.77、 0.006137【解析】依据被开放数小数点向左或向右移动2n 位,对应的算术平方根的小数点向左或向右移动n 位求解【详解】（12.477,==24.77（21.8308,=0.18308,=x= 0.006137【点睛】此题考查算术平方根的性质,熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键 17．不等式组30,-40,-70x x x +>⎧⎪>⎨⎪<⎩的解集为____.【答案】4<x<7【解析】依次求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【详解】解析:由①得x>-3;由②得x>4;由③得x<7.根据“大大取大”,得x>4,根据大小取中间,得4<x<7.【点睛】此题主要考查不等式组的解集，解题的关键是熟知不等式的性质.三、解答题18．将下面的证明过程补充完整，括号内写上相应理由或依据：已知，如图，CD AB ⊥，EF AB ⊥，垂足分别为D 、F ，180B BDG ︒∠+∠=，请试说明BEF CDG ∠=∠.。

2018-2019学年湖北省武汉市新洲区七年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年湖北省武汉市新洲区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在1、、、、0.313113111中，无理数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．（3分）的值是（）A．4B．±4C．8D．±83．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣5，2）所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3．点P坐标是（）A．（﹣2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣3，2）D．（3，2）5．（3分）下列四种调查适合做抽样调查的个数是（）①调查某批汽车抗撞击能力；②调查某池塘中现有鱼的数量；③调查春节联欢晚会的收视率；④某校运动队中选出短跑最快的学生参加全市比赛．A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）如图，直线c截两平行直线a、b，则下列式子中不一定成立的是（）A．∠1＝∠5B．∠1＝∠4C．∠2＝∠3D．∠1＝∠27．（3分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1＝65°，则∠2的大小为（）A．35°B．40°C．50°D．65°8．（3分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？设有x只鸡、y只兔，则可用二元一次方程组表示题中的数量关系为（）A．B．C．D．9．（3分）若不等式组无解，则k的取值范围是（）A．k≤8B．k＜8C．k＞8D．k≤410．（3分）若关于x的不等式组有两个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜﹣3B．﹣4≤a＜﹣3C．﹣8＜a≤﹣6D．﹣8≤a＜﹣6三、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）若＝2，则x的值为．12．（3分）在对45个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于．13．（3分）已知在平面直角坐标系中，线段AB＝4，AB∥x轴，若点A坐标为（﹣3，2），则点B坐标为．14．（3分）某水果店花费760元购进一种水果40千克，在运输与销售过程中，有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为元/千克．15．（3分）直线AB与CD交于O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF＝55°，则∠BOE的度数为．16．（3分）若关于x的不等式组有解，且关于x的方程kx＝2（x﹣2）﹣（3x+2）有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为．三、解答题（共8小题，共72分）17．解方程组：．18．解不等式组19．某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．（1）求共抽取了多少名学生的征文；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少；（4）如果该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名．20．如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点的坐标为（1，2）．（1）直接写出点A的坐标为；（2）求△ABC的面积；（3）将△ABC向左平移1个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标．21．如图，已知AB∥CD，EF与AB，CD相交于点M，N，∠BMR＝∠CNP，试说明MR∥NP的理由．22．某文具店购进A、B两种文具进行销售．若每个A种文具的进价比每个B种文具的进价少2元，且用900元正好可以购进50个A种文具和50个B种文具，（1）求每个A种文具和B种文具的进价分别为多少元？（2）若该文具店购进A种文具的数量比购进B种文具的数量的3倍还少5个，购进两种文具的总数量不超过95个，每个A种文具的销售价格为12元，每个B种文具的销售价格为15元，则将购进的A、B两种文具全部售出后，可使总利润超过371元，通过计算求出该文具店购进A、B两种文具有哪几种方案？23．如图，已知AB∥CD．（1）如图1，求证：∠B+∠E＝∠D；（2）F为AB，CD之间的一点，∠E＝30°，∠EFD＝140°，DG平分∠CDF交AB于点G，①如图2，若DG∥BE，求∠B的度数；②如图3，若DG与∠EFD的平分线交于点H，∠B＝3∠H，真接写出∠CDF的度数．24．如图，C为x轴正半轴上一动点，A（0，a），B（b，0），且a、b满足，AB＝10．（1）求△ABO的面积；（2）若∠ACB＝60°，G、N为线段BC上的动点，作GF∥AB交AC于F，FP平分∠GFC，FN平分∠AFP交x轴于N，记∠FNB＝α，求∠BAC（用α表示）；（3）若P（3，6），PC⊥x轴于C，点M从P点出发，在射线P A上运动，同时另一动点N从点B向A点运动，到A停止运动，M、N的速度分别为2个单位/秒、3个单位/秒，当时，求运动的时间．2018-2019学年湖北省武汉市新洲区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：，∴1、、0.313113111是有理数，无理数有：、共2个．故选：A．2．【解答】解：原式＝4，故选：A．3．【解答】解：点（﹣5，2）在第二象限．故选：B．4．【解答】解：∵点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，∴点P的横坐标为﹣3，纵坐标为2，∴点P的坐标为（﹣3，2）．故选：C．5．【解答】解：①调查某批汽车抗撞击能力，适合抽样调查；②调查某池塘中现有鱼的数量，适合抽样调查；③调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查；④某校运动队中选出短跑最快的学生参加全市比赛，适合普查；综上可得①②③适合抽样调查，共3个．故选：C．6．【解答】解：∵a∥b，∴∠1＝∠5，∠1＝∠4，∠2＝∠3，而∠1与∠2不一定相等，故选：D．7．【解答】解：∵直线AB∥CD，若∠1＝65°，∴∠1＝∠ABC＝∠DCB＝65°，∠2＝∠CDB，∵BC平分∠ABD，∴∠ABC＝∠CBD，∴在三角形BCD中∠CBD+∠CDB+∠BCD＝180°，∴∠CDB＝180°﹣∠1﹣∠CBD＝180°﹣65°﹣65°＝50°，∴∠2＝50°，故选：C．8．【解答】解：由题意得，鸡有一个头，两只脚，兔有1个头，四只脚，结合上有三十五头，下有九十四足可得：．故选：D．9．【解答】解：由5x+1≤3x﹣5，得：x≤﹣3，由5﹣x＜k，得：x＞5﹣k，∵不等式组无解，∴5﹣k≥﹣3，解得：k≤8，故选：A．10．【解答】解：∵解不等式①得：x＜，解不等式②得：x≥﹣5，∴不等式组的解集是﹣5≤x，∵关于x的不等式组有两个整数解，∴﹣4＜≤﹣3，解得：﹣8＜a≤﹣6，故选：C．三、填空题（每小题3分，共18分）11．【解答】解：∵＝2，∴x+1＝4，即x＝3．故答案为：312．【解答】解：∵共45个数距，∴根据频数之和等于数据总数，可得频数之和为45．故答案为：4513．【解答】解：∵AB∥x轴，∴A、B两点纵坐标都为2，又∵AB＝4，∴当B点在A点左边时，B（1，2），当B点在A点右边时，B（﹣7，2）．故答案为：（1，2）或（﹣7，2）．14．【解答】解：设售价应定为x元/千克，根据题意得：x（1﹣5%）≥，解得x≥20．故为避免亏本，售价至少应定为20元/千克．故答案为：20．15．【解答】解：（1）如图1，∵直线OE⊥CD，∴∠EOD＝90°，∵∠DOF＝55°，∴∠EOF＝90°﹣55°＝35°，又∵直线OF⊥AB，∴∠BOF＝90°，∴∠BOE＝90°﹣35°＝55°．（2）如图2，∵直线OE⊥CD，∴∠EOD＝90°，∵∠DOF＝55°，∴∠EOF＝90°﹣55°＝35°，又∵直线OF⊥AB，∴∠BOF＝90°，∴∠BOE＝90°+35°＝125°．综上，可得∠BOE的度数是55°或125°．故答案为：55°或125°．16．【解答】解：，解①得：x≤4k﹣1，解②得：x≥5k+1，∴不等式组的解集为：5k+1≤x≤4k﹣1，5k+1≤4k﹣1，k≤2，解关于x的方程kx＝2（x﹣2）﹣（3x+2）得，x＝﹣，因为关于x的方程kx＝2（x﹣2）﹣（3x+2）有非负整数解，当k＝﹣2时，x＝6，当k＝﹣3时，x＝3，当k＝﹣4时，x＝2，当k＝﹣5时，x＝1，∴﹣5﹣4﹣3﹣2＝﹣14；故答案为﹣14．三、解答题（共8小题，共72分）17．【解答】解：①﹣②得：4y＝20，即y＝5，把y＝5代入①得：x＝﹣2，则方程组的解为．18．【解答】解：解①得x≥﹣1；解②得x＜3；所以，原不等式的解集为1≤x＜3．19．【解答】解：（1）本次调查共抽取的学生有3÷6%＝50（名）．（2）选择“友善”的人数有50﹣20﹣12﹣3＝15（名），条形统计图如图所示：（3）∵选择“爱国”主题所对应的百分比为20÷50＝40%，∴选择“爱国”主题所对应的圆心角是40%×360°＝144°；（4）该校九年级共有1200名学生，估计选择以“友善”为主题的九年级学生有1200×30%＝360名．20．【解答】解：（1）点A的坐标为（2，﹣1）；故答案为：（2，﹣1）；（2）△ABC的面积为：3×4﹣×1×3﹣×2×4﹣×1×3＝5；（3）如图所示：△A1B1C1，即为所求；A1（1，1）、B1（3，5）、C1（0，4）．21．【解答】解：理由是：∵AB∥CD，∴∠BMF＝∠CNE，∵∠BMR＝∠CNP，∴∠BMF+∠BMR＝∠CNE+∠CNP，即∠RMN＝∠PNM，∴MR∥NP．22．【解答】解：（1）设每个A种文具的进价为x元，每个B种文具的进价为y元，依题意，得：，解得：．答：每个A种文具的进价为8元，每个B种文具的进价为10元．（2）设购进B种文具m个，则购进A种文具（3m﹣5）个，依题意，得：，解得：23＜m≤25．∵m为整数，∴m＝24或25，3m﹣5＝67或70，∴该文具店有两种进货方案：①购进A种文具67个，B种文具24个；②购进A种文具70个，B种文具25个．23．【解答】（1）证明：如图1，作EF∥AB．∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠B＝∠BEF，∠D＝∠DEF∵∠DEF＝∠BED+∠BEF，∴∠B+∠BED＝∠D（2）解：①如图2，作FH∥BE．∵BE∥DG，∴BE∥FH∥DG，∴∠E＝∠EFH＝30°∵∠DFE＝140°，∴∠HFD＝110°，∴∠GDF＝180°﹣∠HFD＝70°∵DG平分∠CDF，∴∠CDG＝∠GDF＝70°∵AB∥CD，∴∠BGD＝∠CDG＝70°∵BE∥DG，∴∠B＝∠BGD＝70°②如图3中，设∠H＝y，∠CDH＝∠FDH＝x，则∠B＝3x．则有，解得∴∠CDF＝2x＝160°．24．【解答】解：（1）∵+|b+8|＝0，∴a﹣6＝0，b+8＝0，解得，a＝6，b＝﹣8，∴OA＝6、OB＝8，则S△AOB＝×OA×OB＝×6×8＝24；（2）设∠PFC＝x、∠AFN＝y，∵FP平分∠GFC，FN平分∠AFP，∴∠AFN＝∠PFN＝y，∠CFP＝∠GFP＝x，∠AFP＝2y，∠GFC＝2x，∠AFP+∠GFC＝180°+∠GFP、∠FNB＝∠NFP+∠PFC+∠ACB，则，解得：，则∠GFC＝2x＝4α﹣600°，∵GF∥AB，∴∠BAC＝∠GFC＝4α﹣600°；（3）过O作OG⊥AB于G，×OA×OB＝×AB×OG，即×6×8＝×10×OG，解得，OG＝，设运动时间为t秒，则PM＝2t，BN＝3t，∴AM＝|3﹣2t|，∴S△MAC＝×|3﹣2t|×6＝|9﹣6t|，S△BON＝×3t×＝t，由题意得，|9﹣6t|＝t×，解得，t1＝，t2＝．。

湖北省武汉市七年级(下)期末数学试卷含答案

七年级（下）期末数学试卷
题号得分
一
二
三
四
Hale Waihona Puke 总分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1. 要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）
A. 条形统计图 C. 折线统计图
B. 扇形统计图 D. 频数分布统计图
2. 下列调查适合全面调查的是（）
A. 了解武汉市民消费水平 B. 了解全班同学每周体育锻炼的时间 C. 了解武汉市中学生的眼睛视力情况 D. 了解一批节能灯的使用寿命情况
9
8
1062
（1）小林以折扣价购买商品 A、B 是第______次购物；（2）求出商品 A、B 的标价；（3）若商品 A、B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？
23. 某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．（1）现有正方形纸板 162 张，长方形纸板 340 张．若要做两种纸盒共 l00 个，有哪几种生产方案？（2）若有正方形纸板 162 张，长方形纸板 a 张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知 290＜a＜306．求 a 的值．
四、解答题（本大题共 5 小题，共 44.0 分） 19. 解不等式（组），并在数轴上表示它的解集
（1）3x-7＞x+3
{2�� + 6＞7��−4
（2）
4�� + 2 ��−1
5 ≥2
．
20. 某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能从中选择一项），随机选取了若干名同学进行抽样调查，并将调查结果绘制成了如图 1，图 2 所示的不完整的统计图．

七年级下册数学期末试卷人教版含答案免费

2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末数学试卷（人教版）-学生用卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第1题3分2017~2018学年湖北武汉黄陂区初一下学期期中第1题3分2017~2018学年湖北武汉青山区初一下学期期末第2题3分点A(−2,1)在（）．A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第2题3分不等式组{x+3>02x−4⩽0的解集在数轴上表示为（）．A.B.C.D.3、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第3题3分下列运动属于平移的是（）．A. 荡秋千B. 地球绕着太阳转C. 急刹车时，汽车在地面上的滑动D. 风筝在空中随风飘动4、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第4题3分已知x=2，y=−3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）．A. 83B. −83C. 4D. −45、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第5题3分2018~2019学年5月河北廊坊三河市三河市第八中学初一下学期月考第2题3分2017~2018学年江西宜春丰城市初一下学期期末第2题3分2017~2018学年湖北武汉江汉区初一下学期期中第3题3分2016~2017学年湖北武汉江岸区初一下学期期中第5题3分如图，下列条件中不能判定AB//CD的是（）．A. ∠3=∠4B. ∠1=∠5C. ∠1+∠4=180°D. ∠3=∠56、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第6题3分要反映甘孜州一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）．A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 频数分布直方图7、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第7题3分如果a>b，那么下列结论一定正确的是（）．A. 3−a<3−bB. a−3<b−3C. ac2>bc2D. a2>b28、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第8题3分2017~2018学年12月陕西西安碑林区西安市第六中学初二上学期月考第6题3分2019~2020学年山东临沂兰山区临沂第三十六中学初一下学期期中第10题3分2017~2018学年福建泉州德化县初一下学期期末第9题4分2016~2017学年3月陕西西安高新区西安高新第一中学初一下学期月考（创新班）第8题3分一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）．A. {x=y−50 x+y=180B. {x=y+50 x+y=180C. {x=y+50 x+y=90D. {x=y−50 x+y=909、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第9题3分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第4题3分2017~2018学年江苏连云港赣榆区初一下学期期末第5题3分2018~2019学年广西玉林博白县初一下学期期末第3题3分2017~2018学年福建莆田城厢区初一下学期期末第8题4分如果{x=1y=−2是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，那么a的值是（）．A. 3B. 1C. −1D. −310、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第10题3分2017~2018学年河北保定定兴县初一下学期期末第9题3分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第8题3分如果(x−1)2=2，那么代数式x2−2x+7的值是（）．A. 8B. 9C. 10D. 11二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第11题3分2019~2020学年四川内江市中区内江市第六初级中学校初一下学期期中第13题4分2018~2019学年内蒙古呼和浩特玉泉区内蒙古师范大学附属第二中学初一下学期期中第15题3分2019~2020学年四川自贡贡井区自贡市田家炳中学初二上学期开学考试第10题3分2020~2021学年广东广州荔湾区广州市真光中学初一下学期期中（真光教育集团）第11题3分将方程2x−3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是.12、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第12题3分2019~2020学年6月湖北武汉江夏区武汉市外国语学校美加分校初一下学期月考第11题3分2018~2019学年广西南宁宾阳县开智中学初一下学期期末第15题3分用不等式表示“a与5的差不是正数”:.13、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第13题3分2019~2020学年广东惠州惠城区惠州市惠台学校初一下学期期末第14题4分2019~2020学年黑龙江哈尔滨道里区哈尔滨第一一三中学初一上学期期中第14题3分2017~2018学年浙江宁波海曙区宁波市东恩中学初一上学期期中第14题3分2014~2015学年北京初一下学期期中东城朝阳海淀第16题已知a、b为两个连续的整数，且a<√11<b，则a+b=．14、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第14题3分2020~2021学年河南郑州金水区郑州十一中学分校初一上学期期中第12题3分2020~2021学年10月江苏苏州相城区南京师范大学苏州实验学校初一上学期月考第14题2016~2017学年11月天津宁河区初一上学期月考第13题3分2016~2017学年北京大兴区北京亦庄实验中学初一上学期期中第12题3分若|m−3|+(n−2)2=0，则m+2n的值为．15、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第15题3分2015年湖南株洲芦淞区初三中考一模第12题3分2019年广东揭阳榕城区初三中考一模（空港经济区）第12题2017~2018学年辽宁营口西市区营口市实验中学初一下学期期中第13题3分2017~2018学年4月浙江杭州江干区杭州市采荷中学初一下学期月考第12题4分如图，已知a//b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．16、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第16题3分2012年江苏苏州中考真题第15题某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有人．17、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第17题3分2016~2017学年湖北武汉新洲区初一下学期期末第14题3分方程3x+y=20在正整数范围内的解有组．18、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第18题3分2017~2018学年重庆沙坪坝区重庆市名校联合中学校初一上学期期末第13题4分2017~2018学年重庆初一上学期期末第13题4分福布斯2017年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以330亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为美元．三、计算题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）19、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第19题5分2019~2020学年北京海淀区海淀实验中学初一下学期期末第23题4分2017~2018学年北京昌平区初一下学期期末第20题5分2018~2019学年北京延庆区初一下学期期末第21题5分2019~2020学年河北石家庄裕华区石家庄市第四十中学初一下学期期末第26题6分解方程组：{x +y =13x +y =5．20、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第20题5分解不等式组：{x −2>02(x +1)⩾3x −1，并把解集在数轴上表示出来．21、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第21题5分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第21题4分因式分解：−3a 3b −27ab 3+18a 2b 2．22、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第22题5分2017~2018学年北京昌平区初一下学期期末第21题5分2019~2020学年辽宁大连金普新区初一下学期期中第22题6分已知关于x ，y 的二元一次方程组{2ax +by =3ax −by =1的解为{x =1y =1求a +2b 的值．四、解答题（本大题共4小题，共26分）23、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第23题6分2019~2020学年云南大理巍山县初一下学期期末第17题5分2016~2017学年福建莆田秀屿区莆田第二十五中学初一下学期期末第22题10分如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．24、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第24题6分2016年河南南阳淅川县初三中考一模第18题9分2017~2018学年江苏南京建邺区南京师范大学附属中学新城初级中学初二下学期期中第20题6分某校为了开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．(1) 将条形统计图补充完整．(2) 本次抽样调查的样本容量是；(3) 已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．25、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第25题7分2019~2020学年广东深圳福田区深圳外国语学校初二上学期单元测试《实数》第17题2014~2015学年广东广州越秀区广州市育才实验学校初一下学期期中第23题2019~2020学年广东广州海珠区广州市海珠区六中珠江中学初一下学期期中模拟第19题8分我们知道a +b =0时，a 3+b 3=0也成立，若将a 看成a 3的立方根，b 看成b 3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1) 试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立．(2) 若√1−2x 3与√3x −53互为相反数，求1−√x 的值．26、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第26题7分2016~2017学年10月重庆石柱土家族自治县石柱中学校初一上学期月考2014~2015学年重庆渝中区重庆市巴蜀中学校初一上学期期末第28题2017~2018学年重庆初一上学期期末第25题4分2018~2019学年辽宁大连高新技术产业园区初一上学期期中第25题10分某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%．方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%(1) 问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=投资收益实际投资额×100%） (2) 对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益相差7.2万元．问甲乙两人各投资了多少万元？五、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）27、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第27题4分2015~2016学年江苏苏州初二下学期期中模拟第11题3分2018~2019学年辽宁沈阳浑南区育才实验学校初二下学期期中第11题3分2019年陕西宝鸡金台区初三中考一模第11题3分2018年山东滨州初三中考二模第13题5分分解因式：2m3−8m=．28、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第28题4分2019~2020学年四川绵阳涪城区绵阳南山中学双语学校初一下学期期末模拟第14题3分2016~2017学年湖北武汉新洲区初一下学期期末第12题3分在平面直角坐标系中，若A点坐标为(−1,3)，AB//y轴，线段AB=5，则B点坐标为．29、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第29题4分关于x的一元一次方程2(x−m)=4+x的解是非负数，则m的取值范围是．30、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第30题4分已知如图，在频率分布直方图中，各小长方形的高之比AE:BF:CG:DH=2:4:3:1，则第3组的频率为．六、解答题（本大题共4小题，共34分）31、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第31题8分2019~2020学年江苏苏州工业园区金鸡湖学校初三下学期开学考试第20题6分2020年江苏苏州高新区苏州市高新区第一初级中学校初三中考二模第23题6分某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元．(1) 该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？(2) 该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有哪几种建造停车位的方案？32、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第32题8分2018~2019学年西藏昌都地区左贡县左贡县中学初一下学期期末第26题4分丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题．33、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第33题8分河南许昌长葛市长葛市天隆学校初一下学期期末（1）第18题7分2020~2021学年3月江西南昌红谷滩区南昌市第五中学初一下学期月考第15题5分2017~2018学年山西吕梁柳林县初一下学期期末第19题6分2015~2016学年河南郑州中原区郑州外国语学校初二上学期期末第19题8分如图，已知AB//CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．34、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第34题10分如图1，平面直角坐标系中，直线AB与x轴负半轴交于点A(a,0)，与y轴正半轴交于点B(0,b)，且√a+6+|b−4|=0．(1) 求△AOB的面积．(2) 如图2，若P为直线AB上一动点，连接OP，且2S△AOP⩽S△BOP⩽3S△AOP，求P点横坐标x P的取值范围．1 、【答案】 B;2 、【答案】 D;3 、【答案】 C;4 、【答案】 C;5 、【答案】 D;6 、【答案】 C;7 、【答案】 A;8 、【答案】 C;9 、【答案】 A;10 、【答案】 A;;11 、【答案】y=2x−5312 、【答案】a−5⩽0;13 、【答案】7;14 、【答案】7;15 、【答案】50°;16 、【答案】216;17 、【答案】6;18 、【答案】3.3×1010;19 、【答案】{x=2y=−1．;20 、【答案】2<x⩽3．;21 、【答案】−3ab(a−3b)2;22 、【答案】a+2b=2．;23 、【答案】70°．;24 、【答案】 (1) 画图见解析．;(2) 100;(3) 360人．;25 、【答案】 (1) 证明见解析．;(2) −1．;26 、【答案】 (1) 投资者选择方案二所获得的投资收益率更高．;(2) 甲投资了60万元，乙投资了48万元．;27 、【答案】2m(m+2)(m−2);28 、【答案】(−1,8)或(−1,−2);29 、【答案】m⩾−2;30 、【答案】0.3;31 、【答案】 (1) 新建一个地上停车位需要0.1万元，新建一个地下停车位需要0.5万元．;(2) 共有3种建造方案．①建30个地上停车位，20个地下停车位；②建31个地上停车位，19个地下停车位；③建32个地上停车位，18个地下停车位．;32 、【答案】丁丁至少要答对22道题．;33 、【答案】32.5°．;34 、【答案】 (1) 12．;(2) P点横坐标x P的取值范围是−4.5⩽x P⩽−4或−12⩽x P⩽−9．;。

{3套试卷汇总}2018年武汉市七年级下学期期末考前模拟数学试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．点P(2017，﹣2018)在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】根据平面直角坐标系中各象限内点的坐标的特征即可解答【详解】∵点P的横坐标为正数，纵坐标为负数，∴点P(2017，﹣2018)在第四象限，故选D．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中各象限内点的坐标的特征，熟知平面直角坐标系中各象限内点的坐标的特征是解决问题的关键.2．如果(x﹣1)2=2，那么代数式x2﹣2x+7的值是()A．8 B．9 C．10 D．11【答案】A【解析】先求出x2-2x=1，再代入求出即可．【详解】∵(x﹣1)2=2，∴x2﹣2x+1=2，∴x2﹣2x=1，∴x2﹣2x+7=1+7=1．故选：A．【点睛】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．3．方程2x+3=5，则6x+10等于（）.A．15 B．16 C．17 D．34【答案】B【解析】把所求的式子变形：6x+10=3（2x+3）+1，代入即可求解．【详解】6x+10=3（2x+3）+1=15+1=1．故选B．【点睛】本题考查了代数式的求值，正确对所求的式子变形是关键．4．在坐标平面内，若点P（x-3，x+2）在第二象限，则x的取值范围是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞-2 D．-2＜x＜3【答案】D【解析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可．【详解】∵点P （x-1，x+2）在第二象限，∴3020x x -⎧⎨+⎩＜①＞②，解不等式①得，x ＜1，解不等式②得，x ＞-2，所以，不等式组的解集是-2＜x ＜1，即x 的取值范围是-2＜x ＜1．故选D ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 5．如图，在一个单位面积为1的方格纸上，△A 1A 2A 3，△A 3A 4A 5，△A 5A 6A 7，……是斜边在x 轴上，且斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形．若△A 1A 2A 3的顶点坐标分别为A 1（2，0），A 2 （1，-1），A 3（0，0），则依图中所示规律，点A 2019的横坐标为（）A ．1010B ．1010-C ．1008D ．1008-【答案】D 【解析】先观察图像找到规律，再求解.【详解】观察图形可以看出A 1--A 4；A 5---A 8；…每4个为一组，∵2019÷4=504 (3)∴A 2019在x 轴负半轴上，纵坐标为0，∵A 3、A 7、A 11的横坐标分别为0，-2，-4，∴A 2019的横坐标为-（2019-3）×=-1．∴A 2019的横坐标为-1．故选：D ．【点睛】本题考查的是点的坐标，正确找到规律是解题的关键.6．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后1.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t=54或154．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发2小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到2小时，∴①②都正确；设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，∴y甲=60t，设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n，把（2，0）和（4，300）代入可得m+n=04m+n=300⎧⎨⎩，解得m=100{100n=-，∴y乙=200t-200，令y甲=y乙可得：60t=200t-200，解得t=2．5，即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2．5，此时乙出发时间为2．5小时，即乙车出发2．5小时后追上甲车，∴③正确；令|y甲-y乙|=50，可得|60t-200t+200|=50，即|200-40t|=50，当200-40t=50时，可解得t=54，当200-40t=-50时，可解得t=154，又当t=56时，y甲=50，此时乙还没出发，当t=256时，乙到达B城，y甲=250；综上可知当t的值为54或154或56或t=256时，两车相距50千米，∴④不正确；综上可知正确的有①②③共三个，故选C．考点：一次函数的应用．7．下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】根据轴对称图形的概念求解即可．【详解】解：A 、不是轴对称图形，本选项错误；B 、不是轴对称图形，本选项错误；C 、不是轴对称图形，本选项错误；D 、是轴对称图形，本选项正确．故选D ．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 8．在227，0，3.1415926，2.010010001…，3π-这5个数中，无理数的个数为（） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】A【解析】试题解析：227是分数，故是有理数；0是整数，故是有理数；3.1415926是有理数；2.010010001…是无限不循环小数，故是无理数；3π-是无限不循环小数，故是无理数．故选A ． 9．若0a b >>，0c ≠，则下列式子一定成立的是（）A ．a c b c -<-B ．1a b <C ．22a b ->-D ．22a b c c > 【答案】D【解析】根据不等式的性质，逐项判断即可．【详解】解：∵a ＞b ＞0，c≠0，∴a-c ＞b-c ，∴选项A 不符合题意；∵a ＞b ＞0，c≠0， ∴1a b>， ∴选项B 不符合题意；∵a ＞b ＞0，c≠0，∴-2a ＜-2b ，∴选项C 不符合题意；∵a ＞b ＞0，c≠0， ∴22a b c c >， ∴选项D 符合题意．故选：D ．【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．10．按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x ”到“结果是否大于365”为一次操作.如果必须进行3次操作才能得到输出值，那么输入值x 必须满足（）A ．x ＜50B ．x ＜95C ．50＜x ＜95D ．50＜x ≤95 【答案】D【解析】根据运算程序，列出算式：2x-5，由于运行3次，所以将每次运算的结果再代入算式，然后再解不等式即可．【详解】前3次操作的结果分别为2x-5；2（2x-5）-5=4x-15；2（4x-15）-5=8x-35；∵操作进行3次才能得到输出值，∴415365835365x x -≤⎧⎨-⎩＞，解得：50＜x≤1．故选D ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是通过程序表达式，将程序转化问题化为不等式组．二、填空题题11．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是 216°，则这部分扇形所表示的部分占总体的百分数是______．【答案】60%【解析】解：扇形所表示的部分占总体的百分数是216÷360=60%.故答案为60%.12．已知x+y=5，xy=3，则x 2+y 2的值是 _______．【答案】19【解析】利用完全平方公式把x 2+y 2化为2()2x y xy +-，再整体代入求值即可.【详解】∵x+y=5，xy=3，∴x 2+y 2=2()2x y xy +-=25-2×3=25-6=19.故答案为：19.【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，利用完全平方公式把x 2+y 2化为2()2x y xy +-的形式是解决问题的关键.13．计算(2a-1)2= __________.【答案】4a 2-4a+1【解析】根据完全平方公式即可求解.【详解】(2a-1)2=4a 2-4a+1【点睛】此题主要考查完全平方公式，解题的关键是熟知完全平方公式的运用.14．已知1()()2x a x -+的结果中不含字母x 的一次项，则(1)(1)a a ---=__________．【答案】34- 【解析】首先利用多项式的乘法法则计算：（x-a ）（x+12），结果中不含关于字母x 的一次项，即一次项系数等于0，即可求得a 的值，然后把所求的式子化简，然后代入求值即可．【详解】（x-a ）（x+12）=x 2-（a-12）x-12a ， ∵（x-a ）（x+12）的结果中不含字母x 的一次项， ∴a-12=0，则a=12，原式=-（1-a 2）=a 2-1当a=12时，原式=（12）2-1=-34．故答案是：-34．本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．15观察所得结果，总结存【答案】1【解析】先求出已知算式的结果，根据求出的结果得出规律，根据规律得出答案即可．=10，=100，=1000，=10000，220199201999991999+个个=100…0（共2019个0）=1，故答案为：1．【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，能根据已知算式得出规律是解题的关键，题目是一道比较好的题目，有一点的难度．16．方程2x ﹣5＝3的解为_____．【答案】1【解析】方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】方程2x ﹣5＝3移项得2x=3+5，系数化为1，可得x=1．故答案为：x=1．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．17．如果不等式（a ﹣3）x ＞a ﹣3的解集是x ＜1，那么a 的取值范围是_____．【答案】3a <【解析】由于系数化为1时不等号的方向改变了由不等式的性质3知a-3<0，从而可求出a 的值.【详解】∵（a-3）x ＞a-3的解集是x ＜1，∴a-3<0，∴3a <.故答案为3a <.本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握不等式的基本性质是解答本题的关键. 不等式的基本性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．三、解答题18．若21x y =⎧⎨=⎩和12x y =⎧⎨=⎩是方程mx + ny = 3的两组解，求m 、n 之值．【答案】1,1m n ==【解析】将21x y =⎧⎨=⎩和12x y =⎧⎨=⎩代入mx + ny = 3中可得2323m n m n +=⎧⎨+=⎩①②，根据加减消元法求出m 、n 的值即可．【详解】将21x y =⎧⎨=⎩和12x y =⎧⎨=⎩代入mx + ny = 3中 2323m n m n +=⎧⎨+=⎩①② ①2⨯-②33m =解得1m =将1m =代入①中2+3n =解得1n =故方程的解为1,1m n ==．【点睛】本题考查了解二元一次方程组的问题，掌握加减消元法是解题的关键．19．已知2()7x y +=，2()3x y -=，求下列各式的值.（1）xy （2）22xy + 【答案】 (1)1;(2) 225x y +=【解析】（1）先利用完全平方公式计算，然后用①-②即可求出.（2）根据（1）中即可求出x 2+y 2的值.【详解】解：（1）由已知222()27x y x xy y +=++=① 222()23x y x xy y -=-+=②①-②得：44xy =所以1xy =（2）由（1）①+②得222()10x y +=所以225x y +=【点睛】本题考查利用完全平方公式求值，学生们熟练掌握完全平方公式即可得到答案.20．已知点 A(－5，0)、B(3，0)．(1)若点 C 在 y 轴上，且使得△ABC 的面积等于 16，求点 C 的坐标；(2)若点 C 在坐标平面内，且使得△ABC 的面积等于 16，这样的点 C 有多少个？你发现了什么规律？【答案】（1）C （0,4）或（0，-4）（2）有无数个，这些点到x 轴的距离都等于4；【解析】分析题意，结合已知，首先将AB 的长度求出来，再根据三角形的面积公式确定出AB 边上的高，从而得到点C 的坐标，完成（1），注意点C 在y 轴上，对于（2），根据AB 边上的高，即可确定这样的点C 的个数和位置【详解】（1）∵A （-5，0），B （3，0），∴AB=8， ∴12AB=4. 又因为S △ABC=16，∴AB 边上的高为4，∴点C 的坐标为（0，4）或（0，-4）.（2）∵到x 轴距离等于4的点有无数个，∴在坐标平面内，能满足S △ABC=16的点C 有无数个，这些点到x 轴的距离等于4.【点睛】本题考查坐标与图形的性质，根据俩平行线间的距离推出有无数个点是解题关键.21．已知点()34,2P a a --+，解答下列各题：（1）若点P 在x 轴上，试求出点P 的坐标；（2）若()5,8Q ，且PQ y 轴，试求出点P 的坐标.【答案】（1）（2,0）；（2）（5，-1）.【解析】(1)因为点P 在x 轴上，则点P 的纵坐标为0，则列出等式即可解决问题；(2)根据PQ y 轴，可得点P 的横坐标为5，结合题意，列出等式即可解决问题.【详解】解：(1)由题意可得：2+a =0，解得：a=-2，则-3a-4=6-4=2，所以点P 的坐标为(2,0)；(2) 根据PQ y 轴，可得点P 的横坐标为5，则-3a-4=5，解得a=-3，则2+a=-1，故点P 的坐标为（5，-1）.【点睛】本题考查坐标轴内点的特征和坐标轴内平行线的性质，解题的关键是掌握坐标轴内点的特征和坐标轴内平行线的性质.22．七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形，请你根据下列要求拼图：（画出示意图并标明每块板的标号，在拼图时应注意：相邻的两块板之间无空隙、无重叠）（1）用七巧板中标号为①②③的三块板拼成一个等腰直角三角形；（2）选择七巧板中的三块板拼成一个正方形．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析【解析】(1) 根据七巧板中有两个较小的等腰直角三角形,且小正方形的边长与等腰三角形的腰长相等进行拼(2) 根据七巧板中有两个较小的等腰直角三角形,且大等腰三角形的斜边长等于2倍小等腰三角形的腰长相等进行拼【详解】解：（1）等腰直角三角形如图所示；（2）正方形如图所示；【点睛】此题考查作图一应用与设计作图，掌握等腰三角形的性质和正方形的性质是解题关键23．已知n边形的内角和等于1800°，试求出n边形的边数．【答案】1.【解析】利用多边形内角和公式（n﹣2）•180°即可解得.【详解】解：由题意得，（n﹣2）•180°=1800°，解得：n=1．答：n边形的边数是1．24．（阅读材料）小明同学遇到下列问题：解方程组23237432323832x y x yx y x y+-⎧+=⎪⎪⎨+-⎪+=⎪⎩，他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错．如果把方程组中的（2x+3y）看作一个数，把（2x﹣3y）看作一个数，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：令m＝2x+3y，n＝2x﹣3y，这时原方程组化为743832m n m n ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得6024m n =⎧⎨=-⎩，把6024m n =⎧⎨=-⎩代入m ＝2x+3y ，n ＝2x ﹣3y ．得23602324x y x y +=⎧⎨-=-⎩解得914x y =⎧⎨=⎩．所以，原方程组的解为914x y =⎧⎨=⎩（解决问题）请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：（1）解方程组235135x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎪⎨+-⎪-=-⎪⎩；（2）已知方程组ax by m cx dy n +=⎧⎨+=⎩的解是32x y =⎧⎨=⎩，求方程组(1)(1)a x by m c x dy n +-=⎧⎨+-=⎩的解．【答案】（1）原方程组的解为923x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩；（2）22x y =⎧⎨=-⎩．【解析】理解题目中给定的整体代换的思路，按照题目中所给的方法求解方程即可.【详解】（1）令m ＝3x y +，n ＝5x y -，原方程组可化为21m n m n +=⎧⎨-=-⎩，解得：12{32m n ==， ∴132352x y x y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，解得923x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩∴原方程组的解为923 xy⎧=⎪⎨⎪=-⎩；（2）令e＝x+1，f＝﹣y，原方程组可化为ae bf m ce df n+=⎧⎨+=⎩，依题意，得32 ef=⎧⎨=⎩，∴132xy+=⎧⎨-=⎩，解得2{2xy==-．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，认真阅读材料，学会利用换元法解二元一次方程组，可以简化计算过程.25．已知2a+b，3a-2b+12的平方根是3，求a-2b的平方根．【答案】-27 7【解析】由已知分别列出2a+b=3，3a-2b+12=9，求解出a与b的值即可；【详解】解：∵2a+b∴2a+b=3，∵3a-2b+12的平方根是3，∴3a-2b+12=9，∴a=37，b=157，∴a-2b=-277；【点睛】本题考查实数的平方根和算术平方根，熟练掌握平方根和算术平方根的性质是解题的关键．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，若证得BD=CD，则所用的判定两三角形全等的依据是（）A．角角角B．角边角C．边角边D．角角边【答案】D【解析】：∵∠1=∠2，∠3=∠4，BD=CD∴△ABD≌△ACD．（AAS）故选D．2．下列实数中，是无理数的是（）A．3.14159265B36C7D．22 7【答案】C【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】A．3.1415926是有限小数是有理数，选项错误．B36 6，是整数，是有理数，选项错误；C7是无理数，选项正确；D．227是分数，是有理数，选项错误．故选C．【点睛】本题考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有特定规律的数．3．甲、乙、丙三名打字员承担一项打字任务，已知如下信息：信息一：甲单独完成任务所需时间比乙单独完成任务所需时间多5小时；信息二：甲4小时完成的工作量与乙3小时完成的工作量相等；信息三：丙的工作效率是甲的工作效率的2倍．如果每小时只安排1名打字员，那么按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务，共需（）A．1136小时B．1132小时C．1146小时D．1142小时【答案】C【解析】设甲单独完成任务需要x小时，则乙单独完成任务需要（x−5）小时；根据信息二提供的信息列出方程并解答；根据信息三得到丙的工作效率，易得按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务所需的时间．【详解】设甲单独完成任务需要x小时，则乙单独完成任务需要（x−5）小时，则435x x=-．解得x＝20经检验x＝20是原方程的根，且符合题意．则丙的工作效率是1 10．所以一轮的工作量为：120＋115＋110＝1360．所以4轮后剩余的工作量为：1−4×1360＝215．所以还需要甲、乙分别工作1小时后，丙需要的工作量为：215-120-115＝160．所以丙还需要工作160÷110=16小时．故一共需要的时间是：3×4＋2＋16＝1416小时．故选：C．【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．4．下列事件为必然事件的是（）A．小波参加本次数学考试，成绩是100分B．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻C．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球D．某射击运动员射靶一次，正中靶心【答案】C【解析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】解：A、小波参加本次数学考试，成绩是100分是随机事件，故A不符合题意；B、打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻是随机事件，故B不符合题意；C、口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球是必然事件，故C符合题意；D、某射击运动射靶一次，正中靶心是随机事件，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．方程3x﹣1＝﹣x+1的解是（）A．x＝﹣2 B．x＝0 C．x＝12D．x＝﹣12【答案】C【解析】移项，合并同类项，系数化为1可得. 【详解】解：3x﹣1＝﹣x+1，3x+x＝1+1，4x＝2，x＝12，故选：C．【点睛】考核知识点：解一元一次方程. 6．下列各数中属于无理数的是()A．3.14B C D．1 3【答案】C【解析】分别根据无理数、有理数的定义进行判定即可得出答案．【详解】3.1413，是有理数，故选C．【点睛】本题考查了无理数的定义.牢记无限不循环小数为无理数是解题的关键.7．将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是()A．a2-1B．a2+aC．a2+a-2D．(a+2)2-2(a+2)+1【答案】C【解析】试题分析：先把四个选项中的各个多项式分解因式，即a2﹣1=（a+1）（a﹣1），a2+a=a（a+1），a2+a﹣2=（a+2）（a﹣1），（a+2）2﹣2（a+2）+1=（a+2﹣1）2=（a+1）2，观察结果可得四个选项中不含有因式a+1的是选项C；故答案选C．考点：因式分解.8．不等式组30112xx-<⎧⎪⎨-≥-⎪⎩的解在数轴上表示正确的是()A．B．C．D．【答案】C【解析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】解：x-30112x<⎧⎪⎨-≥-⎪⎩解得：x＜3，x≥-1故不等式组的解集为：-1≤x＜3在数轴上表示为：．故选C．【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．错因分析：容易题.选错的原因是：1.解不等式组时出错；2.不等式组的解集在数轴上表示时忘记“≥”或“≤”是实心圆点，“>”或“<”是空心圆圈.9．A、B两地相距900km，一列快车以200/km h的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后立刻原路返回A地，一列慢车以75/km h的速度从B地匀速驶往A地.两车同时出发，截止到它们都到达终点的过程中，两车第四次相距200km时，行驶的时间是（）A．283h B．445h C．285h D．4h【答案】B【解析】设两车第四次相距200km时，行驶的时间为xh，由两车速度之间的关系可得出当两车第四次相距200km时快车比慢车多行驶了（900+200）km，由两车的里程之差=快车行驶的路程﹣慢车行驶的路程，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设两车第四次相距200km时，行驶的时间为xh，依题意，得：200x﹣75x=900+200，解得：x445 =．故选B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．如图所示的游泳池内蓄满了水，现打开深水区底部的出水口匀速放水，在这个过程中，可以近似地刻画出泳池水面高度h 与放水时间t 之间的变化情况的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】根据题意，可知游泳池可分为浅水区和深水区，结合题意，即可得到图象.【详解】由题意可得，在浅水区，h 随t 的增大而减小，h 下降的速度比较慢，在深水区，h 随t 的增大而减小，h 下降的速度比较快，故选C ．【点睛】本题考查分段函数的图象，解题的关键是读懂题意，结合选项.二、填空题题11．潜山市经济开发区孺子牛轴承有限公司生产的某种纳米轴承半径为0.00000217米，用科学记数法表示为__________米．【答案】62.1710-⨯【解析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000217用科学记数法表示成：2.17×10−1，故答案为：2.17×10−1．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．1232的相反数是_________________；【答案】23- 【解析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答即可．【详解】3-2的相反数是23-．故答案为23-．【点睛】本题考查了实数的性质，熟记概念与性质是解题的关键．13．如图，AB ∥CD ，∠1=50°，∠2=110°，则∠3=___________度．【答案】60【解析】如图所示，可根据邻补角、内错角以及三角形内角和求出∠3的度数．【详解】解：如图所示：∵∠2＝110°，∴∠4＝70°，∵AB ∥CD ，∴∠5＝∠1＝50°，∴∠3＝180°−∠4−∠5＝60°，故答案为60.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，以及平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．14．定义新运算：对于任意实数,a b 都有()1a b a a b ⊕=-+，如：252(25)15⊕=-+=-．那么不等式45x ⊕≥的非负整数解是________【答案】0,1,2,3【解析】根据定义新运算列出不等式，然后求出x 的范围即可.【详解】解：由题知()4441x x ⊕=-+，∴()4415x -+≥，解得：3x ≤，则非负整数解为：0，1，2，3，故答案为：0，1，2，3.【点睛】本题是对定义新运算和一元一次不等式的考查，准确根据题意写出新运算和解一元一次不等式是解决本题的关键.15．如图，直线AB ，CD ，EF 交于点O ，OG 平分BOF ∠，且CD EF ⊥，70AOE ∠=︒，则DOG ∠=______．【答案】55︒【解析】首先根据对顶角相等可得∠BOF ＝70︒，再根据角平分线的性质可得∠GOF ＝35︒，然后再算出∠DOF ＝90︒，进而可以根据角的和差关系算出∠DOG 的度数．【详解】∵∠AOE ＝70︒，∴∠BOF ＝70︒，∵OG 平分∠BOF ，∴∠GOF ＝35︒，∵CD ⊥EF ，∴∠DOF ＝90︒，∴∠DOG ＝90︒−35︒＝55︒，故答案为：55︒．【点睛】此题主要考查了角的计算，关键是掌握对顶角相等，垂直定义，角平分线的性质．16．如图，△ACE ≌△DBF ，如果∠E =∠F ，AD =10 ，BC =2 ，那么线段AB 的长是_____．【答案】4【解析】由△ACE ≌△DBF ，∠E =∠F 得到AC=DB,所以AB=CD ，再由AD=10，BC=2即可计算AB 的长度.【详解】∵△ACE ≌△DBF ，∠E =∠F ，∴AC=DB,∴AC-BC=DB-BC,∴AB=CD,∵AD=10，BC=2，∴AB=1()42AD BC -=. 故填：4.【点睛】此题考查三角形全等的性质，根据全等三角形的对应边相等即可得到AB=CD,由此求值.17．一个正方形的面积为15，则边长x 的小数部分为_____．3【解析】直接得出正方形的边长，进而得出边长x 的小数部分．【详解】∵一个正方形的面积为15，则边长x ，．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出正方形的边长是解题关键．三、解答题18．因式分解(1)3a(x －y)－5b(y －x) ; (2)32+23a b a b ab －【答案】（1）(-)3a+5x y b （）（2）(+3)(1)ab a a －【解析】解答分解因式的问题要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法.【详解】解：（1）原式=3()+5(x y)a x y b －－=(-)3a+5x y b （）（2）原式=2+23)aba a （－ =(+3)(1)ab a a －【点睛】熟练掌握分解因式的方法是解题的关键。

武汉市新洲初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

武汉市新洲初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）若，则y用只含x的代数式表示为（）A.y=2x+7B.y=7﹣2xC.y=﹣2x﹣5D.y=2x﹣5【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：，由①得：m=3﹣x，代入②得：y=1+2（3﹣x），整理得：y=7﹣2x．故答案为：B．【分析】由方程（1）变形可将m用含x、y的代数式表示，再将m代入方程（2）中整理可得关于x、y的方程，再将这个方程变形即可把y用含x的代数式表示出来。

2、（2分）已知是方程组的解，则a+b+c的值是（）A. 3B. 2C. 1D. 无法确定【答案】A【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：将代入方程得，①+②+③得4（a+b+c）=12，∴a+b+c=3，故答案为：A.【分析】将x、y、z的值代入方程组中，再观察方程组中各未知数的系数特点：相同字母的系数之和都为4，因此由（①+②+③）÷4，就可求得a+b+c的值。

3、（2分）一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A.x+1B.x2+1C.+1D.【答案】D【考点】算术平方根【解析】【解答】解:由题意可知，这个自然数是x2，其后面一个数是x2+1，则其算术平方根是。

故答案为：D.【分析】根据算术平方根的意义可知，这个自然数是x2，从而可得其后的数，据此即可解答。

4、（2分）小亮在解不等式组时，解法步骤如下：解不等式①，得x＞3，…第一步；解不等式②，得x＞﹣8，…第二步；所有原不等式组组的解集为﹣8＜x＜3…第三步．对于以上解答，你认为下列判断正确的是（）A. 解答有误，错在第一步B. 解答有误，错在第二步C. 解答有误，错在第三步D. 原解答正确无误【答案】A【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：解不等式①，得x＞3，解不等式②，得x＞﹣8，所以原不等式组的解集为x＞3．故答案为：C【分析】不等式组取解集时：同大取大，即都是大于时，取大于大的那部分解集，也可以在数轴上表示出来两个解集，取公共部分.5、（2分）下列计算正确的是（）A.＝0.5B.C.＝1D.－＝－【答案】C【考点】立方根及开立方【解析】【解答】A选项表示0.0125的立方根，因为0.53=0.125，所以，A选项错误；B选项表示的立方根，因为，所以，B选项错误；C选项表示的立方根，因为，，所以，C选项正确；D选项表示的立方根的相反数，因为，所以，D选项错误。

湖北省武汉市七年级(下)期末数学试卷_(含答案)

2017-2018学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（下）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题.共24.0分）1.方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位）.大器一小器五容二斛.…”译文：“已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3解.1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.…“则一个大桶和个小桶一共可以盛酒斛.则可列方程组正确的是（）A. B. C. D.2.如图.若CD∥AB.则下列说法错误的是（）A. B.C. D.3.下列说法：①-1是1的平方根；②如果两条直线都垂直于同一直线.则这两条直线平行；③在两个连续整数a和b之间.则a+b=7；④所有的有理数都可以用数轴上的点表示.反过来.数轴上的所有点都表示有理数；⑤无理数就是开放开不尽的数；正确的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.下列调查中.适宜采用全面调查方式的是（）A. 调查春节联欢晚会在武汉市的收视率B. 调查某班学生对“武汉精神”的知晓率C. 调查某批次汽车的抗撞击能力D. 了解长江中鱼的种类5.一个数的立方根是它本身.则这个数是（）A. 0B. 1.0C. 1.D. 1.或06.如果关于x为不等式2≤3x-7＜b有四个整数解.则b的取值范围是（）A. B. C.D.7.在平面直角坐标系中.点P（-4.-1）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8.若x＞y.则下列式子中错误的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题.共15.0分）9.令a、b两数中较大的数记作max|a.b|.如max|2.3|=3.已知k为正整数且使不等式max|2k+1.-k+5|≤5成立.则k的值是______．10.计算：3+=______．11.学习了平行线后.学霸君想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法.她是通过折一张半透明的纸得到的.如图所示.由操作过程可知学霸君画平行线的依据可以是______（把下列所有正确结论的序号都填在横线上）①两直线平行.同位角相等②同位角相等.两直线平行③内错角相等.两直线平行④同旁内角互补.两直线平行；12.如图.直线AB、CD相交于点O.EO⊥AB.垂足为O.DM∥AB.若∠EOC=35°.则∠ODM=______度．13.解方程组时.一学生把a看错后得到.而正确的解是.则a+c+d=______．三、计算题（本大题共1小题.共8.0分）14.解方程组：四、解答题（本大题共6小题.共54.0分）15.如图.在平面直角坐标系中.△ABC的三个顶点坐标分别为A（a.0）.B（0.b）.C（2.4）.且方程3x2a+b+11-2y3a-2b+9=0是关于x.y的二元一次方程．（1）求A、B两点坐标；（2）如图1.设D为坐标轴上一点.且满足S△ABD=S△ABC.求D点坐标．（3）平移△ABC得到△EFG（A与E对应.B与F对应.C与G对应）.且点E的横、纵坐标满足关系式：5x E-y E=4.点F的横、纵坐标满足关系式：x F-y F=4.求G的坐标．16.已知：△ABC中.点D为线段CB上一点.且不与点B.点C重合.DE∥AB交直线AC于点E.DF∥AC交直线AB于点F．（1）请在图1中画出符合题意的图形.猜想并写出∠EDF与∠BAC 的数量关系；（2）若点D在线段CB的延长线上时.（1）中的结论仍成立吗？若成立.请给予证明.若不成立.请给出∠EDF与∠BAC之间的数量关系.并说明理由．（借助图2画图说明）（3）如图3.当D点在线段BC上且DF正好平分∠BDE.过E作EG∥BC.EH平分∠GEA交DF于H点.请直接写出∠DHE与∠BAC之间存在怎样的数量关系．17.完成下列推理过程如图.M、F两点在直线CD上.AB∥CD.CB∥DE.BM、DN分别是∠ABC、∠EDF的平分线.求证：BM∥DN．证明：∵BM、DN分别是∠ABC、∠EDF的平分线∠l=∠ABC.∠3=______（角平分线定义）∵AB∥CD∴∠1=∠2.∠ABC=______（______）∵CB∥DE∴∠BCD=______（______）∴∠2=______（______）∴BM∥DN（______）18.（1）请在下面的网格中建立适当的平面直角坐标系.使得A、B两点的坐标分别为（-2.4）、（3.4）．（2）点C（-2.n）在直线l上运动.请你用语言描述直线与y轴的关系为：______．（3）在（1）（2）的条件下.连结BC交线段OA于G点.若△AGC 的面积与△GBO的面积相等（O为坐标原点）则C的坐标为______．19.某校举行“汉字听写”比赛.每位学生听写汉字39个.比赛结束后随即抽查部分学生的听写结果.以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜4020根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中.m=______.n=______并补全直方图（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是______．（3）若该校共有964名学生.如果听写正确的个数少于16个定为不合格.请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数有多少人？20.解不等式组.并在数轴上表示其解集．答案和解析1.【答案】B【解析】解：设一个大桶盛酒x斛.一个小桶盛酒y斛.根据题意得：.故选：B．设一个大桶盛酒x斛.一个小桶盛酒y斛.根据“5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛.1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛”即可得出关于x、y的二元一次方程组．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组.根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：∵CD∥AB.∴∠3=∠A.∠1=∠2.∠C+∠ABC=180°.故选：C．由CD与AB平行.利用两直线平行内错角相等.同位角相等.同旁内角互补.判断即可得到结果．此题考查了平行线的性质.熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．3.【答案】B【解析】解：①-1是1的平方根是正确的；②在同一平面内.如果两条直线都垂直于同一直线.则这两条直线平行.原来的说法是错误的；③在两个连续整数a和b之间.则a+b=3+4=7是正确的；④所有的实数都可以用数轴上的点表示.反过来.数轴上的所有点都表示实数.原来的说法是错误的；⑤无理数就是无限不循环的小数.原来的说法是错误的．故选：B．根据估算无理数的大小、实数与数轴、平行线的判定、无理数的定义和特点分别对每一项进行分析.即可得出答案．此题考查了估算无理数的大小、实数与数轴、平行线的判定、实数.熟知有关定义和性质是本题的关键．4.【答案】B【解析】解：A、调查春节联欢晚会在武汉市的收视率适合抽样调查；B、调查某班学生对“武汉精神”的知晓率适合全面调查；C、调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查；D、了解长江中鱼的种类适合抽样调查；故选：B．由普查得到的调查结果比较准确.但所费人力、物力和时间较多.而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别.选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用.一般来说.对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时.应选择抽样调查.对于精确度要求高的调查.事关重大的调查往往选用普查．5.【答案】D【解析】解：立方根是它本身有3个.分别是±1.0．故选：D．如果一个数x的立方等于a.则x是a的立方根.根据此定义求解即可．本题主要考查了立方根的性质．对于特殊的数字要记住.立方根是它本身有3个.分别是±1.0．如立方根的性质：（1）正数的立方根是正数；（2）负数的立方根是负数；（3）0的立方根是0．6.【答案】C【解析】解：解不等式3x-7≥2.得：x≥3.解不等式3x-7＜b.得：x＜.∵不等式组有四个整数解.∴6＜≤7.解得：11＜b≤14.故选：C．可先用b表示出不等式组的解集.再根据恰有四个整数解可得到关于b 的不等组.可求得b的取值范围．本题主要考查解不等式组.求得不等式组的解集是解题的关键.注意恰有四个整数解的应用．7.【答案】C【解析】解：由点P（-4.-1）.可得P点第三象限．故选：C．直接利用第三象限点的坐标特点得出答案．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征.记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键.四个象限的符号特点分别是：第一象限（+.+）；第二象限（-.+）；第三象限（-.-）；第四象限（+.-）．8.【答案】D【解析】解：∵x＞y.∴x-5＞y-5.x+4＞y+4.x＞y.-6x＜-6y．故选：D．利用不等式的性质对各选项进行判断．本题考查了不等式的性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子.不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数.不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数.不等号的方向改变．9.【答案】2或1【解析】解：①当时.解得：＜k≤2；②当时.解得0≤k≤∵k为正整数.∴使不等式max|2k+1.-k+5|≤5成立的k的值是2或1.故答案为2或1．根据新定义分、两种情况.分别列出不等式求解即可．本题主要考查对新定义的理解与解一元一次不等式的能力.由新定义会分类讨论是前提.根据题意列出不等式组是关键．10.【答案】5【解析】解：原式=3+2=5．故答案为：5．直接化简二次根式进而计算得出答案．此题主要考查了二次根式的加减.正确化简二次根式是解题关键．11.【答案】②③④【解析】解：第一次折叠后.得到的折痕AB与直线m之间的位置关系是垂直；将正方形纸展开.再进行第二次折叠（如图（4）所示）.得到的折痕CD 与第一次折痕之间的位置关系是垂直；∵AB⊥m.CD⊥m.∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°.∵∠3=∠1.∴AB∥CD（同位角相等.两直线平行）.∵∠4=∠2.∴AB∥CD（内错角相等.两直线平行）.∵∠2+∠3=180°.∴m∥CD（同旁内角互补.两直线平行）．故答案为：②③④．根据折叠可直接得到折痕AB与直线m之间的位置关系是垂直.折痕CD 与第一次折痕之间的位置关系是垂直；然后根据平行线的判定条件可得.由③∠3=∠1可得m∥CD；由④∠4=∠2.可得m∥CD；由∠2+∠3=180°.可得m∥CD．此题主要考查了平行线的判定.以与翻折变换.关键是掌握平行线的判定定理．12.【答案】125【解析】解：∵EO⊥AB.∴∠EOB=90°.∴∠BOC=∠BOE+∠EOC=90°+35°=125°.∵DM∥AB.∴∠ODM=∠BOC=125°．故答案为125°．利用垂直的定义得到∠EOB=90°.则∠BOC=125°.然后利用平行线的性质得到∠ODM=∠BOC=125°．本题考查了平行线的性质：两直线平行.同位角相等；两直线平行.同旁内角互补；两直线平行.内错角相等．13.【答案】5【解析】解：将x=5.y=1；x=3.y=-1分别代入cx-dy=4得：.解得：.将x=3.y=-1代入ax+2y=7中得：3a-2=7.解得：a=3.则a=3.c=1.d=1.把a=3.c=1.d=1代入a+c+d=3+1+1=5.故答案为：5．将x=5.y=1代入第二个方程.将x=3.y=-1代入第二个方程.组成方程组求出c与d的值.将正确解代入第一个方程求出a即可．此题考查了二元一次方程组的解.方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．14.【答案】解：.把①代入②得：3x-5x-25=1.解得：x=-13.把x=-13代入①得：y=-8.则方程组的解为．【解析】方程组利用代入消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组.利用了消元的思想.消元的方法有：代入消元法与加减消元法．15.【答案】解：（1）由题意得..解得..则A点的坐标为（-4.0）.B点的坐标为（0.-2）；（2）∵△ABC的三个顶点坐标分别为A（-4.0）.B（0.-2）.C（2.4）. ∴S△ABC=×（2+6）×6-×2×4-×2×6=14.当点D在x轴上时.设D点坐标为（x.0）.由题意得.×|x+4|×2=×14.解得.x=3或x=-11.此时点D的坐标为（3.0）或（-11.0）.当点D在y轴上时.设D点坐标为（0.y）.由题意得.×|y+2|×4=×14.解得.y=或y=-.此时点D的坐标为（0.）或（0.-）.综上所述.点D的坐标为（3.0）或（-11.0）或（0.）或（0.-）；（3）设点E的坐标为（m.m+4）.点F的坐标为（n.n-4）.由平移的性质得..解得..则点E的坐标为（2.6）.点F的坐标为（6.2）.∵A点的坐标为（-4.0）.B点的坐标为（0.-2）.∴平移规律是先向右平移6个单位.再向上平移平移6个单位.∵点C的坐标为（2.4）.∴G的坐标为（8.10）．【解析】（1）根据二元一次方程的定义列出方程组.解方程组求出a、b.得到A、B两点坐标；（2）根据坐标与图形的性质求出S△ABC.分点D在x轴上、点D在y轴上两种情况.根据三角形的面积公式计算即可；（3）点E的坐标为（m.m+4）.点F的坐标为（n.n-4）.根据平移规律列出方程组.解方程组求出m、n.得到点E的坐标、点F的坐标.根据平移规律解答．本题考查的是二元一次方程的定义、三角形的面积公式、坐标与图形的性质、平移的性质.灵活运用分情况讨论思想、掌握平移规律是解题的关键．16.【答案】解：（1）结论：∠EDF=∠BAC．理由：∵DE∥AB.DF∥AC.∴四边形AEDF是平行四边形.∴∠EDF=∠BAC．（2）结论不成立．∠EDF+∠BAC=180°．理由：∵DE∥AB.DF∥AC.∴四边形AEDF是平行四边形.∴∠EDF=∠EAF.∵∠BAC+∠EAF=180°.∴∠EDF+∠BAC=180°．（3）结论：∠BAC=2∠DHE．理由：∵∠HDE=∠HDB.∠HDE=∠A.∴∠HDB=∠A.∵DH∥AC.EG∥BC.∴∠C=∠HDB=∠AEG.∴∠A=∠AEG.∵∠DHE=∠AEH.∠AEG=2∠AEH.∴∠A=2∠DHE．【解析】（1）根据要求画出图形即可；（2）结论不成立．∠EDF+∠BAC=180°．理由平行四边形的性质、邻补角的性质即可解决问题；（3）结论：∠BAC=2∠DHE．想办法证明∠A=∠AEG.∠AEG=2∠DHE即可；本题考查作图.平行线的性质、平行四边形的判定和性质、角平分线的定义等知识.解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.属于中考常考题型．17.【答案】∠EDF；∠BCD；两直线平行.内错角相等；∠EDF；两直线平行.同位角相等；∠3；等量代换；同位角相等.两直线平行【解析】证明：∵BM、DN分别是∠ABC、∠EDF的平分线∠l=∠ABC.∠3=∠EDF（角平分线定义）∵AB∥CD∴∠1=∠2.∠ABC=∠BCD（两直线平行.内错角相等）∵CB∥DE∴∠BCD=∠EDF（两直线平行.同位角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴BM∥DN（同位角相等.两直线平行）故答案为：∠EDF；∠BCD；两直线平行.内错角相等；∠EDF；两直线平行.同位角相等；∠3；等量代换；同位角相等.两直线平行．根据平行线的判定和性质解答即可．此题考查了平行线的判定与性质.熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．18.【答案】直线l平行于y轴且到y轴距离为2个单位长度；（-2.0）【解析】解：（1）平面直角坐标系如图所示；（2）点C（-2.n）在直线l上运动.直线l平行于y轴且到y轴距离为2个单位长度；故答案为：直线l平行于y轴且到y轴距离为2个单位长度；（3）如图.若△AGC的面积与△GBO的面积相等（O为坐标原点）则C 的坐标为（-2.0）.故答案为（-2.0）．（1）以点A向下4个单位.向右2个单位为坐标原点建立平面直角坐标系即可；（2）根据图象即可得出结论；（3）如图所示.△AGC的面积与△GBO的面积相等.此时C的坐标为（2.0）．本题考查了坐标和图形的性质、三角形的面积.熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键19.【答案】30；25%；72°【解析】解：（1）∵被调查的总人数为10÷10%=100人.∴m=100×30%=30.n=1-（10%+15%+20%+30%）=25%.补全图形如下：故答案为：30、25%；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是360°×20%=72°. 故答案为：72°；（3）估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数有964×（10%+15%）=241（人）．（1）根据A组频数与其所占百分比求得总人数.总人数乘以D组百分比可得m.根据百分比之和为1可得n的值；（2）用360°乘以C组百分比可得；（3）总人数乘以样本中A、B组百分比之和可得．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时.必须认真观察、分析、研究统计图.才能作出正确的判断和解决问题．20.【答案】解：∵解不等式①得：x≥1.解不等式②得：x＜2.∴不等式组的解集为1≤x＜2.在数轴上表示为：．【解析】先求出每个不等式的解集.再求出不等式组的解集即可．本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集.能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．欢迎您的光临，Word文档下载后可修改编辑.双击可删除页眉页脚.谢谢！希望您提出您宝贵的意见，你的意见是我进步的动力。

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【解析】解：把点 쳌 2͵ 先向右平移 4 个单位，再向下平移 6 个单位得到点 ̵ 2͵ 쳌 ．故选：D．利用点 A 与点 ̵的横纵坐标的关系确定平移的方向和平移的距离．本题考查了坐标与图形变化쳌平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上或减去一个整数 a，相应的新图形就是把原图形向右或向左平移 a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加或减去一个整数 a，相应的新图形就是把原图形向上或向下平移 a 个单位长度．要反映武汉市某月每天的最低气温的变化趋势，宜采用 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 频数分布统计图【答案】B 【解析】解：要反映武汉市某月每天的最低气温的变化趋势，宜采用折线统计图，故选：B．根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．此题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断． . 如图所示，下列说法不正确的是 A. 线段 BD 是点 B 到 AD 的垂线段 B. 线段 AD 是点 D 到 BC 的垂线段 C. 点 C 到 AB 的垂线段是线段 AC D. 点 B 到 AC 的垂线段是线段 AB .
D. 2
先向左平移 4 个单位长度，再向上平移 6 个单位长度先向右平移 4 个单位长度，再向上平移 6 个单位长度先向左平移 4 个单位长度，再向下平移 6 个单位长度先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 6 个单位长度【答案】D
A. B. C. D.
쳌 2͵ 通过两次平移得到，正确的是
【答案】A 【解析】解：䁡ᦙ ；
由折叠的性质知： ᦙ䁡䁡䁡䁡；而 ᦙ䁡 1 쳌 䁡ᦙ 11 ， ᦙ䁡䁡 7. ；易知䁡ᦙ ̵ ᦙ ̵䁡， ᦙ䁡 ̵䁡，䁡䁡 ̵ 1 쳌 ᦙ䁡䁡 122. ．故选：A．由折叠的性质知：䁡ᦙ ̵、 ᦙ ̵䁡都是直角，因此 ᦙ䁡 ̵䁡，那么䁡䁡 ̵和 ᦙ䁡䁡互补，欲求䁡䁡 ̵的度数，需先求出 ᦙ䁡䁡的度数；根据折叠的性质知 ᦙ䁡䁡䁡䁡，而䁡ᦙ 的度数可在 ᦙ䁡中求得，由此可求出 ᦙ䁡䁡的度数，即可得解．本题考查图形的翻折变换以及平行线的性质的运用，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．
2017-2018 学年湖北省武汉市新洲区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. 下列各数中属于.
1
【解析】解： .1 ，，
1
是有理数，
是无理数，故选：C．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.如，， . 每两个 8 之间依次多 1 个等形式． 2 쳌 䁜在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 A. 䁜 2 B. 䁜 쳌 2 C. 䁜 2 【答案】C 【解析】解：根据题意，得 2쳌䁜，解得䁜 2．故选：C．二次根式的被开方数 2 쳌 䁜是非负数．本题考查了二次根式有意义的条件.二次根式的被开方数大于等于 0． 2. .
쳌 2，
A. 1 ͵ B. 1 ͵ 쳌 1 C. 1 ͵1 D. 1 ͵2 【答案】D 【解析】解：在横坐标上，第一列有一个点，第二列有 2 个点第 n 个有 n 个点，并且奇数列点数对称而偶数列点数 y 轴上方比下方多一个，
所以奇数列的坐标为体͵ 偶数列的坐标为体͵ 2 代入上式得 1 ͵
D. 䁜香 2
在平面直角坐标系中，点 ͵ 쳌 2 到 x 轴的距离为 A. 3 B. 쳌 2 C. 쳌 【答案】D 【解析】解：由题意，得点 ͵ 쳌 2 到 x 轴的距离为 쳌 2 2，故选：D．根据点到 x 轴的距离是纵坐标的绝对值，可得答案．本题考查了点的坐标，利用点到 x 轴的距离是纵坐标的绝对值是解题关键． . 在平面直角坐标系中，点可以由点
【答案】B 【解析】解：A、线段 BD 是点 B 到 AD 的垂线段，故 A 正确； B、线段 AD 是点 A 到 BC 的垂线段，故 B 错误； C、点 C 到 AB 的垂线段是线段 AC，故 C 正确； D、点 B 到 AC 的垂线段是线段 AB，故 D 正确；故选：B．根据点到直线的距离的意义，可得答案．本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离的意义是解题关键． 7. 如图，将长方形纸片 ABCD 折叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落在点处，折痕为 EF，若 ᦙ䁡 2 ，则的度数为 A. 122. B. 1 C. 1 D. 1 ᦙ䁡中， ᦙ䁡 2 ，
쳌 2代入方程即可得到一个关于 a、b 的方程组即可求解．的解集如图所示，则 a 的值是
【答案】A 【解析】解：解不等式䁜 쳌 根据数轴可知：
쳌
A. 쳌
B. 쳌 2
쳌쳌 得：䁜 쳌
쳌
C. 쳌 1
，
D. 0
解得： 쳌 ，故选：A．先求出不等式的解集，根据数轴得出关于 a 的方程，求出方程的解即可．本题考查了解一元一次方程、解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集等知识点，能得出关于 a 的方程是解此题的关键． 1 . 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“ ”方向排列，如 1͵ ， 2͵ ， 2͵1 ， ͵1 ， ͵ ， ͵ 쳌 1 根据这个规律探索可得，第 100 个点的坐标为
䁜 1 䁜
쳌 21， 21， 쳌 【答案】A
.
若
和
A.
쳌 2都是方程䁜 쳌
的解，则 a，b 的值分别是 1，， 쳌
B.
C.
，
쳌1
D.
쳌
【解析】解：根据题意得： 쳌 解得： 쳌 21，故选：A．把
䁜 1
1
和
䁜
쳌 ，
本题考查了方程组的解的定义，理解定义是关键． . 已知关于 x 的不等式䁜 쳌 쳌쳌