水土流失计算方法

RUSLE 模型是通过对通用土壤流失方程 USLE 模型的改进得到的。

RUSLE 与 USLE 具有相同的数学表达式：
A=R·K·LS·C·P
式中，A 为年均土壤侵蚀量（t·hm -2·a -1）,主要指由降雨和径流引起的坡面细沟或细沟间侵蚀的年均土壤流失量；
R 为降雨侵蚀力因子（MJ·mm·hm -2·h -1·a -1）,它反映降雨引起土壤流失的潜在能力。

本方案基于月平均降雨量和年平均降雨量的Wischmeier 经验公式计算(Wischmeier, 1969)；
21.5lg 0.81881211.73510
p i p i R ⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦==⨯∑
式中pi 和p 分别是月均和年均降雨量(mm)。

计算得到各站点在2000-2007年平均降雨侵蚀力，然后利用Kriging 空间内插方法对34个站点(包括@@@@@站点)进行插值，得到流域水平降雨侵蚀力图层，最后得到流域30 m×30 m 的R 因子栅格图层（图2）。

K 为土壤可蚀性因子（t·hm -2·h·MJ -1·mm -1·hm -2）,它是衡量土壤抗蚀性的指标，用于反映土壤对侵蚀的敏感性。

K 表示标准小区单位降雨侵蚀力引起的单位面积上的土壤侵蚀量。

由于缺乏各土壤类型的结构系数和渗透性等级数据，因此选择侵蚀/生产力影响模型EPIC 的公式计算流域各类型土壤的K 因子值，EPIC 的计算公式为：
(){}()()0.3
0.20.3exp 0.02561/1000.250.711.0 1.0exp 3.72 2.951exp 5.5122.91SIL K SAN SIL CLA SIL C SN C SN SN ⎛⎫=+-⎡⎤ ⎪⎣⎦+⎝⎭⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎪ ⎪⎪+-+-+⎝⎭⎝⎭
式中,SAN 、SIL 、CLA 和C 是砂粒、粉粒、粘粒和有机碳含量(%)，其中SN1=1-SAN/100。

由公式II 计算得到流域各土壤类型的K 值如表2所示。

表2 流域各土壤类型K 因子值(单位:t·hm -2·h·MJ -1·mm -1·hm -2)
土壤
类型
棕壤 褐土 石灰性 褐土 粗骨土 红粘土 草甸 风沙土 石灰土 潮土 红壤 将流域土壤类型图数字化，然后生成30m×30m 的栅格图层，利用ARCGIS9.2中的Raster Calculator 模块把K 值赋给土壤类型，得到K 因子图层（图3）。

LS 为坡长坡度因子（无量纲），其中L 为坡长因子，被定义为坡长的幂函数。

S 为坡度因子，LS 表示在其他条件不变的情况下，某给定坡长和坡度的坡面上土壤流失量与标准径
流小区典型坡面上土壤流失量的比值，它对土壤侵蚀起加速作用（Renard, et al. 1991）。

在 ARCGIS9.2 中利用流域的DEM 数据提取出山脊线，然后利用Distance 模块计算每格到山脊线的垂直距离，以此作为每个栅格的近似坡长，然后采用Wischmeier 和Smith 的坡长因子计算公式（Wischmeier and Smith ，1978）：
()/22.13L α
λ= /(1)αββ=+
()0.8sin /0.0896/ 3.0(sin )0.56βθθ⎡⎤=+⎢⎥⎣⎦
以上各式中，λ为水平坡长，α为坡长指数，22.3为标准小区的坡长（m ），θ为利用DEM 提取的坡度,得到流域30m×30m 的L 因子图层。

S 因子采用McCool 的计算公式以及刘宝元的陡坡计算公式（McCool ，1987；Liu B Y ，1994）。

10.8sin 0.0316.8sin 0.5021.91sin 0.96S S S θθθ=⨯+⎧⎪=⨯-⎨⎪=⨯-⎩
9%9%14%θθθ<≥≥当当当
利用流域DEM 数据，在ARCGIS9.2中Spatial Analysis 模块中的Surface Analysis 功能提取坡度专题图，并转化为弧度单位，然后在Raster Calculator 模块中利用公式计算得到流域 30m×30m 的S 因子图层。

C ——植被覆盖与作物管理因子。

C 因子由人工与天然植被的覆盖度和植被类型决定。

由于平顶山地区尚无C 值的资料库可以利用，而一般认为归一化植被指数比较真实地反映了植被的分布，因而选择求取的归一化植被分布指数（图1）与植被盖度图（图6）进行对比统计分析。

二者的相关性达到0.77，二者线性回归方程为：
Vc = 108.49Ic + 0.717
式中：V C ——植被覆盖度（%）；I C ——归一化植被指数值。

植被盖度求得之后，下一步将对实验区具体计算RUSLE 模型中植被因子。

由RUSLE 模型对K 值的定义，在标准状况下Y 标准=100K ，100为t/mh 2到g/m 2单位转换值，植被因子值为：C=Y/Y 标准，K 若取平均值，则：
C = 0.6508 - 0.3436 lgc
式中：C ——植被盖度。

C=0，则等于c=78.3%；C=1，则等于c=0.1%。

表明当植被盖度> 78.3%
时，地表的侵蚀量都是极其微弱，其侵蚀量基本上可以忽略不计。

但植被盖度<0.1%时，它的减蚀作用基本没有反映。

因而上式可以表示为：
10.65080.3436lg 0C C c C =⎧⎪=-⎨⎪=⎩ 0078.3%78.3c c c =<<>。