2020年中国高等教育规模预测偏差成因分析及重估

归分析模型、时间序列模型及生产函数模型等，使用 者如米红等[6]、王宁[12]和俞毅[13]。这类方法需占有丰富、 翔实的历史数据统计资料，并且要求数据变化过程表 现出一定的规律性。然而，回归分析模型也有其固有 缺陷，回归模型对环境变化的适应能力较差，无法在 经济社会形势发生快速变化的条件下得出理想的预 测结果，而且使用此方法时往往需要充分利用近期统 计数据。如米红等[6]学者的预测结果，其连续预测数据 的平均误差值达到了-11.38。新兴的预测方法近年来 发展很快，目前应用得较为成熟的主要有灰色系统理 论预测模型、BP神经网络模型以及仿真模型等。灰色 系统理论预测模型应用较广，已有董险峰[14]、冯用军[15] 等学者使用灰色系统理论中的GM （1，1） 模型进行预 测。但是，有学者提出，原GM（1，1）灰色预测公式在进 行最小二乘法计算时，默认X（1）（1）=X（0）（1），但是曲线 并不一定经过这一点，使得预测结果产生系统偏差[16]。 如董险峰[14]的预测结果在2011年差距达到最小，之后 逐年扩大。
Key words: Higher Education；Scale；Predicating Bias；Combination Forecasting
一、引言 进行高等教育规模的预测研究，掌握高等教育未 · 10 ·
来招生规模、在校生规模及毕业生规模的变化趋势， 可以更好地把握未来高等教育的发展趋势，制定具有 前瞻性的教育规划，从而促进我国从教育中等发展水
注：* 为预测结果与 2020 年目标误差大于 5%（绝对值）。
· 11 ·
复旦教育论坛 2017 年第 15 卷第 4 期
Fudan Education Forum 2017． Vol．15，No．4
接下来，我们将对学者的预测值与实际值进行比 较，进行描述性统计分析，从而简单地判断他们预测 的误差程度。因有些文章仅对2020年的高等教育毛入 学率进行预测，没有连续的预测数据，本文仅对通过 定量方法得出的连续的预测值进行比较，比较结果如 图1。
从表2的平均误差值来看，学者们的误差表现呈 现两极分化：平均误差最大达到12.3，最小只有1.29。 在2010年和2012年，慕静等人的预测误差值均小于1。
三、产生偏差的原因探讨 《规划纲要》颁布前，有很多学者的预测值与其相 近。笔者认为，这为《规划纲要》中“40%”目标的确立提 供了理论支持及借鉴。因此，分析各学者预测偏差的 原因，有助于提高重估的准确性。 理论上说，预测产生误差几乎是具有必然性的。 对此也有两类解释。其一是信息更新约束下的理性预 期假说。Mankiw和Reis认为，经济信息的扩散是缓慢 的，信息的收集与处理成本导致粘性信息或不完美信 息。由于预测者在获取和处理新信息时需要一定的成 本，预测者最优的信息更新策略是进行定期更新，而
摘要：2010 年公布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020 年）》明确提出：“到 2020 年，高 等教育毛入学率达到 40%。”但是，教育部最新统计数据显示，我国 2015 年的高等教育毛入学率已经提前 5 年超前实现了 40%的目标。为什么会出现如此大的偏差？结合对各学者预测内容的梳理，笔者认为原因主要 有三：一是信息更新约束与模型差异；二是理性偏误；三是不可预测的政策因素。在连续毛入学率预测数据 中，预测误差较小的学者使用了 Logistic 模型、GM（1，1）灰色预测模型及高等教育规模滚动回归模型。本文 使用方差-协方差组合预测法，辅以改进后的三种模型来重新估计 2020 年高等教育毛入学率。结果显示， 2020 年我国高等教育毛入学率将达到且超过 50%。
复旦教育论坛 2017 年第 15 卷第 4 期
Fudan Education Forum 2017． Vol．15，No．4
平国家向教育发达国家的转变。因此，高等教育规模 预测的结果对未来高等教育的发展起到了重要的指 导作用。2010年公布的《国家中长期教育改革和发展 规划纲要（2010-2020年）》（以下简称《规划纲要》）明 确提出：“到2020年，实现更高水平的普及教育，高等 教育大众化水平进一步提高，毛入学率达到40%。”但 是，教育部最新统计数据显示，我国2015年的高等教 育毛入学率已经超前实现40%的目标。这一规模的实 现比发展规划提前了5年，这是一个喜讯。而值得反思 的是，为何预测目标会产生如此大的偏误？《规划纲 要》在制定前后，有关专家学者是如何对高等教育规 模进行预测的？
图1 部分学者预测值与实际值比较（黑色为实际值）
由图1可以看出，在连续的高等教育预测数据中， 学者们的预测具有相关性，且在2017-2018年左右高 度重合。通过进一步比较可以得出这些学者的预测数 据与实际数据（2010-2015年）的误差值，如表2所示。
表2 部分学者预测值与实际值（2010-2015年）的误差值
（一）信息更新约束与模型差异 最新信息的收集与处理是预测质量的重要保证。 在信息市场不对称的情况下，信息收集者对想要得到 的信息有时并不能完全获取，抑或是因为疲于更新连 续信息，使得粘性信息或不完美信息被应用到模型 中，从而导致预测偏差。如果对同一个变量做多次预 测，随着时间的推移及信息的更新，预测均值的偏差 会逐渐缩小。结合学者们的实际使用数据来看，表3描 述了部分学者选择数据的临界年区间。其中，米红等[6] 和高耀[7]在相关研究中所使用的数据并非当时的最新 数据。由于信息更新约束所带来的数据年限差异是无 法避免的，每一个数据的加入或减少都会对预测结果 产生影响，所以最新信息的使用能够使预测结果更显 真实。然而，Batchelor和Dua[8]发现预测者在得到最新数 据后，往往并未表现出积极的使用欲望。如李硕豪等[9] 在文章中所使用的高等教育毛入学率数据在发表前 两个多月已可收集，但作者并未及时更新。①另一方 面，如果预测者所使用的最新数据表现出的趋势从长 期来看并不具有代表性，这也会给预测值的准确性带 来很大影响。比如，我国高等教育毛入学率在20052011年间的年均增长率只有0.98%，但此后增长率便 大幅度提高，年均增长率达到了3.28%。这种从一段时 间的缓慢增长快速转变为高速增长的现象，通过计量 模型是很难预测的。
二、学者对高等教育规模的预测及其误差
《规划纲要》公布前后，众多学者对我国中长期高 等教育规模进行了多种预测，使用了各种模型、数据 与方法，预测的结果有所差别。如表1所列举的16篇文 章中，若以相差5%（绝对值）为误差边界，则有超过2/3 （69%）的预测结果是存在误差的。
表 1 部分学者对 2020 年高等教育毛入学率的预测结果及方法
Abstract: China's National Plan for Medium and Long-term Education Reform and Development (20102020) proposes a strategic goal that China's gross enrollment rate of higher education will reach 40% by 2020. However, new statistics show that China has achieved the long-term development goals of higher education in 2015, five years in advance. Based on the literature review, the paper identifies three main reasons for the bias of predications, i.e. the constraints of information updating and model difference, the rational bias and the unpredictable policy factors. In some forecast variables of the continuous gross enrollment rate, more accurate predictions are achieved by employing Logistic model, GM (1, 1) model and rolling regression model. By a combination of variance -covariance prediction method and the aforementioned three models, the paper shows that China's higher education gross enrollment rate will reach 50% in 2020.
关键词：高等教育；规模；预测偏差；组合预测
On the Sources of Bias in the Prediction of China's Higher Education Scale in 2020 and Its Re-evaluation HU Shun-shun1，LIU Zhi-min1，2
不是连续收集和处理新信息，从而产生了粘性信息， 使得每一期都只有一定比例的预测者更新信息[2]。其 二是理性偏误假说。这一假说认为，预测本身是一种 产品，预测数据的供需双方出于理性上的考虑，选择 更有利于自身的预测[3]。能够影响预测数据的主体主 要有政府、企业、消费者及预测者自身[3][4][5]。此外，不同 的模型、基础数据和临界年的选择等都可以成为影响 预测精度的重要因素。
（1. College of Public Administration, Nanjing Agricultural University, Nanjing 210095, Jiangsu, China； 2. Institute of Education Modernization, Nanjing 210013, Jiangsu, China）