等效替代法__电学和密度测量(有答案)
专题131等效替代法(解析版)
2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练第二十一章物理学史和物理思想方法专题131 等效法第一部分知识点精讲等效法亦称“等效替代法”，是科学研究中常用的思维方法之一，也是一种分析物理问题和解决物理问题的有效途径，在物理教学和科学研究中都有着广泛的应用．。
等效方法是在保证某种效果(特性和关系)相同的前提下，将实际的、陌生的、复杂的物理问题和物理过程转化为等效的、简单的、理想的、易于研究的物理问题和物理过程来研究，从而认识研究对象本质和规律的一种思想方法．等效替换法广泛应用于物理问题的研究中，如：力的合成与分解、运动合成与分解、等效场、等效电源、变压器问题中的等效电阻．1．等效法在运动学中的应用由于合运动与分运动具有等效性，所以平抛运动可看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动，此外，轨迹完整的斜上抛运动可等效成从最高点沿两个相反方向的平抛运动．2．等效重力法在复合场中的应用带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题，是高中物理教学中典型的题型，对于这类问题，若采用常规方法求解，过程复杂，运算量大．若采用“等效重力法”求解，则能避开复杂的运算，过程比较简洁．“等效重力法”的解法是：先求出带电粒子所受重力和电场力的合力，将这个合力视为粒子受到的“等效重力”，将a＝F合m视为“等效重力加速度”，再将粒子在重力场中的运动规律迁移到等效重力场中分析求解即可．求解的关键是找出等效最高点和等效最低点，将等效重力平移到圆心，等效重力延长线与圆的两个交点就是等效最高点和等效最低点．3．等效电源法在电路中的应用(1)如图甲所示，把电源和定值电阻串联后看作一个等效电源，则等效电源电动势与原电源电动势相等，即该等效电源电动势为E′＝E，等效电源内阻大小为原电源内阻与串联定值电阻之和，即该电源的等效内阻为r′＝R1＋r.(2)如图乙所示，把定值电阻接在电源的两端时，等效电源电动势为定值电阻和原电池内阻串联时定值电阻分到的电压，即该等效电源电动势为E ′＝U AB ＝R 1R 1＋rE ；等效电源内阻为原电源内阻和定值电阻并联后的总电阻，即该电源的等效内阻为r ′＝R 1r R 1＋r. 4.用等效长度计算动生电动势和安培力大小在电磁感应中，闭合电路中的一部分导体做切割磁感线运动将产生感应电动势，对于一些弯曲导体在磁场中做切割磁感线运动，我们可以把弯曲导体等效为沿垂直运动方向的直导体．5．等效电阻法在变压器问题中的应用如图甲所示，图中虚线部分可等效为一电阻R ′，等效电阻R ′＝⎝⎛⎭⎫n 1n 22R ，如图乙所示．这个结论在讨论交流电路动态变化问题时特别方便快捷，下面作一简单分析．设原线圈两端的电压为U 1，则副线圈两端的电压U 2＝n 2n 1U 1，那么副线圈中的电流I 2＝U 2R＝n 2U 1n 1R ，由此得到原线圈中的电流I 1＝n 2n 1I 2＝⎝⎛⎭⎫n 2n 12U 1R ，那么等效电阻R ′＝U 1I 1＝⎝⎛⎭⎫n 1n 22R .第二部分 最新高考题精选1. . （2021年1月浙江选考）某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等。
测量电阻和额定功率的几种方法
测量电阻的几种方法伏安法测电阻是初中电学中典型实验之一，也是历年中考重点考查的内容，但电阻的测量方法不局限于伏安法，具有一定的灵活性、技巧性、多样性，归纳总结近年考查题型，测量电阻（设电阻不受温度的影响）的方法主要有以下几种。
一、伏安法例1.有一个电池组、一个电压表、一个电流表、一个滑动变阻器、一个开关和几根导线，你如何测出一个电阻器R的阻值.解：1. 按图所示电路图连接实验电路；2. 闭合开关，三次改变滑动变阻器R′的值，分别读出两个电表的示数；3. 算出三次R的值，求平均值R=(R1+R2+R3)/3。
评价：可多次测量求平均值，以减小测量误差“伏安法”测电阻中常见的电路故障1．电流表．电压表都没有读数——断路2．电流表或电压表读数时指针偏大——量程选小3．电流表或电压表读数时指针偏小——量程选大4．电流表或电压表指针反偏——正负接线柱接反5．电流表读数突然变大，电压表读数为0——待测电阻短路6．电流表读数突然为0，电压表读数等于电源电压(明显偏转)——待测电阻断路7．无论如何移动滑片，灯的亮度不变，且很亮——滑动变阻器接两个上接线柱8．无论如何移动滑片，灯的亮度不变，且很暗——滑动变阻器接两个下接线柱9．移动滑片,电流表示数变大而电压表示数变小——电压表接在滑动变阻器的两端二. 分压法（伏阻法）（一）电压表和定值电阻替代法例2.有一个阻值已看不清楚的电阻器R，我们要测出它的阻值，但手边只有一个电池组，一个开关，一个电压表，一个已知阻值的电阻器R0和几根导线，如何测出R的阻值吗？写出实验操作和电阻R最后表达式操作步骤：1. 如图所示，将被测电阻R与已知电阻R0串联接入电路，先把电压表并联接在R两端，闭合开关，测出电阻R两端的电压U1。
2. 将电压表拆下，将它并联接在电阻R0两端，测出电阻R0两端的电压U2。
3. 表达式R=U1R0/U2评价：元件使用较少,不能多次测量求平均值,误差较大电压表测量还可以有什么变化吗？请画出电路图（二）电压表和开关替代法例3. 给你一个电池组、一个电压表、一个已知阻值的定值电阻R0、两个开关及几根导线，请你设法只连接一次电路就能测出未知电阻R的阻值，画出电路图，写出实验步骤及未知电阻的表达式。
等效替代法
替代法测电阻一、解题思想“曹冲称象”的故事流传至今，最为人称道的是曹冲采用的方法，他把船上的大象换成石头，而其他条件保持不变，使两次的效果（船体浸入水中的深度）相同，于是得出大象的重就等于石头的重，人们把这种方法叫“等效替代法”，请尝试利用“等效替代法”解决下面的问题。
二、测量的电路如图所示.图三、实验步骤1、S接1,调节R2,读出A表示数为I;2、S接2,R2不变,调节电阻箱R1,使用A表示数仍为I;3、由上可得R X=R2.四、误差分析1、该方法优点是消除了A表内阻对测量的影响,缺点是电阻箱的电阻R1不能连续变化.五、其他类型1. 利用电池、开关、一个标准电阻箱、若干导线和一个刻度不准但灵敏性良好的电流表测量待测电阻R x。
（1）按照图1的方式把实物连成电路，调节电阻箱R0，使电流表指针指向一个适当的位置，记下这时R0的阻值R1。
图1（2）再把R x从电路中取下，调节R0的电阻，使电流表的指针指向刚才测量的位置，记下这时R0的阻值R2。
（3）由于R1加上R x在电路中所起的作用与R2相同（电流表指针指示同一位置），则有R1＋R x＝R2，故有R x＝R2－R1。
2. 现有两节电池，三个开关，若干导线，还有电流表、滑动变阻器、电阻箱各一个，请用以上器材设计一个实验方案测出未知电阻R x的值（电阻箱的最大阻值大于R x）。
（1）按图2连接好实物电路，将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大值。
图2（2）闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器R1的电阻，使电流表的示数为某一合适的数值并记为I0。
（3）断开开关S2，闭合开关S3并调节电阻箱R2的阻值，使电流表的数值仍为I0，则R x的阻值就等于此时电阻箱R2的阻值。
点评：这里用电阻箱R2（已知阻值电阻）等效替代了待测电阻R x，电路中的电流仍为I0，所以R x＝R2。
测量方法突破常规思维，非常独特、新颖。
若在此实验中，将电流表改为电压表，其他器材不变，试用上述等效替代法测出未知电阻R x的阻值。
等效替代法(解析版)
专题10等效替代法（解析版）等效替代法是高中物理问题教学中常见的解题方法。
能够替代的前提是它们对所要解决的问题是等效的，一般用比较简洁的模型或方法代替比较复杂的模型或方法，便于学生对物理知识的理解与掌握。
等效替代法可以分为物理模型等效替代法、解题方法等效替代法。
1.物理模型等效替代法物理模型是对物理问题的简化与抽象，物理模型包括对象模型、过程模型、状态模型。
由于学生的知识结构的限制，在构建物理模型时，由于理解的问题角度不同，构建的物理模型有简单有复杂，几种物理模型对所要解决的问题来说是等效的，我们一般选择简单的模型。
典例1.如图所示，在半径为R 的铅球中挖出一个球形空穴，空穴直径为R 且与铅球相切，并通过铅球的球心．在未挖出空穴前铅球质量为M .求挖出空穴后的铅球与距铅球球心距离为d 、质量为m 的小球(可视为质点)间的万有引力大小．【解析】 设挖出空穴前铅球与小球间的万有引力为F 1，挖出的球形实体(由球体的体积公式易知质量为M 8，这里不再具体计算)与小球间的万有引力为F 2，铅球剩余部分与小球间的万有引力为F ，则有F 1＝F ＋F 2 根据万有引力定律可得F 1＝G Mm d 2，F 2＝G Mm8⎝ ⎛⎭⎪⎫d －R 22 故挖出空穴后的铅球与小球间的万有引力为 F ＝F 1－F 2＝G Mm d 2－G Mm 8⎝ ⎛⎭⎪⎫d －R 22＝GMm 7d 2－8dR ＋2R 22d 22d －R 2. 【答案】 GMm 7d 2－8dR ＋2R 22d 22d －R2 点评 运用“填补法”解题的关键是紧扣万有引力定律的适用条件，先填补，后运算．运用“填补法”解题的过程主要体现了等效的思想针对训练 1.已知均匀带电球壳内部电场强度处处为零，电势处处相等．如图所示，正电荷均匀分布在半球面上，Ox 为通过半球顶点与球心O 的轴线，A 、B 为轴上的点，且AO ＝OB ，则下列判断正确的是( )A ．A 、B 两点的电势相等B ．A 、B 两点的电场强度相同C ．点电荷从A 点移动到B 点，电场力一定做正功D ．同一个负电荷放在B 点比放在A 点的电势能大【答案】 BD【解析】根据电场的叠加原理可知，x 轴上电场线方向向右，则A 点的电势高于B 点的电势，故A 错误；将半球壳补成一个完整的球壳，且带电均匀，设左、右半球在A 点产生的场强大小分别为E 1和E 2.由题知，均匀带电球壳内部电场强度处处为零，则知E 1＝E 2.根据对称性可知，左、右半球在B 点产生的场强大小分别为E 2和E 1，且E 1＝E 2.则在图示电场中，A 的场强大小为E 1，方向向右，B 的场强大小为E 2，方向向右，所以A 点的电场强度与B 点的电场强度相同，故B 正确．点电荷从A 点移到B 点，电势降低，由于点电荷的电性未知，则电场力不一定做正功，故C 错误．A 点的电势高于B 点的电势，根据负电荷在电势高处电势能小，在电势低处电势能大，知同一个负电荷放在B 点比放在A 点的电势能大，故D 正确．典例2. （19年全国1卷）如图，等边三角形线框LMN 由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M 、N 与直流电源两端相接，已如导体棒MN 受到的安培力大小为F ，则线框LMN 受到的安培力的大小为A ．2FB ．1.5FC ．0.5FD ．0【答案】B【解析】物理模型一：三角形边长为L,磁感应强度为B, 流入ML 、LN 的电流I,将ML 、LN 边受到的安培力进行合成， IBL IBL F ==060cos 2合,MN 边受到的安培力IBL F 2=，三角形线框受到的合力1.5F 物理模型二：经过推导，通电折线MLN 的受力等效于长为MN 直线段受力，这样电流流入两个两个MN 的导体棒，由于电阻不同，电流不同，同样得出三角形线框受到的合力1.5F 。
2020年高考物理复习攻略：等效替代法(学生版)
专题10 等效替代法目录一、物理模型等效替代法 (1)二、解题方法替代法 (3)等效替代法是高中物理问题教学中常见的解题方法。
能够替代的前提是它们对所要解决的问题是等效的,一般用比较简洁的模型或方法代替比较复杂的模型或方法,便于学生对物理知识的理解与掌握。
等效替代法可以分为物理模型等效替代法、解题方法等效替代法。
一、物理模型等效替代法物理模型是对物理问题的简化与抽象,物理模型包括对象模型、过程模型、状态模型。
由于学生的知识结构的限制,在构建物理模型时,由于理解的问题角度不同,构建的物理模型有简单有复杂,几种物理模型对所要解决的问题来说是等效的,我们一般选择简单的模型。
典例1.（19年全国1卷）如图,等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成,固定于匀强磁场中,线框平面与磁感应强度方向垂直,线框顶点M、N与直流电源两端相接,已如导体棒MN受到的安培力大小为F,则线框LMN受到的安培力的大小为（）A．2F B．1.5F C．0.5F D．0【点评与总结】上两边ML、LN受到安培力作用的等效长度就是MN 边长,这个结论可以推广为弯曲通电导线受到安培力作用的等效长度为弯曲通电导线端点之间的距离。
针对训练1.（19年海南卷）如图,一段半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面（纸面）上,铜线所在空间有一匀强磁场,磁场方向竖直向下。
当铜线通有顺时针方向电流时,铜线所受安培力的方向（）A. 向前B. 向后C. 向左D. 向右【点评与总结】本题利用极限思维方法将半圆形通电铜线化曲为直,从而有利于问题的解决。
用等效法处理：半圆形铜线的受力与水平直径长的铜导线等效,问题就显得简单明了。
典例2. (17年海南卷)．如图,水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R,质量分别为m、2m和3m,物块与地面间的动摩擦因数都为μ。
用大小为F的水平外力推动物块P,记R和Q之间相互作用力与Q与P之间相互作用力大小之比为k。
下列判断正确的是（）A．若μ≠0,则k=56B．若μ≠0 ,则35k=C．若μ=0,则12k=D．若μ=0,则35k=针对训练2.在倾角α的平斜面上有三个靠在一起的物块P、Q和R,质量分别为m、2m和3m,物块与地面间的动摩擦因数都为μ。
等效替代法
等效替代法——物理研究方法等效替代法：等效是指不同的物理现象、模型、过程等在物理意义、作用效果或物理规律方面是相同的。
它们之间可以相互替代，而保证结论不变。
【活动1】：请你利用所给的器材（液压计，刻度尺，水和未知液体）测量未知液体的密度。
实验目的：实验原理：实验步骤：1、将液压计的探头放入水中，测量，观察。
;2、将液压计的探头放入未知液体中，观察与步骤1相同时，测量。
实验表格：x=实验小结：这里的等效是指相同；我们可以用等效替代。
【活动2】：请你利用所给的器材（电源、开关、电流表、导线、R1和R2、电阻箱）测量如图所示电路中的两个电阻并联之后的总电阻。
实验目的：实验原理：实验步骤：总= Ω实验小结：这里的等效是指相同，我们可以用等效替代。
【学以致用】：公安人员在勘查某一案发现场时，提取到犯罪嫌疑人在较为平整松软的土地上留下的站立时的脚印和几根头发．根据取到的线索，公安人员的部分破案过程如下：（1）公安人员测得该犯罪嫌疑人的头发所能承受的拉力是1.49N，根据人的头发所能承受的拉力随年龄而变化的规律，大致可确定该犯罪嫌疑人的年龄属于岁年龄组．（2）公安人员在现场提取到的该犯罪嫌疑人左脚脚印可确定该犯罪嫌疑人双脚站立时，每只脚与地面的接触面积约是210cm2，脚长25cm,人的身高大概是脚长的7倍，大致可确定该犯罪嫌疑人的身高大致为m。
（3）公安人员将一面积为5cm2、质量可忽略不计的圆片平放在现场脚印旁，当在圆片放上0.85kg的物体时，圆片下陷的深度和脚印下陷的深度相同，则可确定该犯罪嫌疑人的质量约是多少kg？（g=10N/kg）【活动3】：校医室有一台测体重的台秤，一只排球，一张白纸，一盆清水。
请设计一个实验方法，粗略测出排球击打地面时对地的冲击力。
实验小结：这里的等效是指相同，我们可以用等效替代。
测量结果：F=【本课小结】：【作业】：1、曹冲称象中曹冲是如何称出大象质量的。
请①画出受力分析，②写出实验步骤，③用步骤中的字母表示大象的质量，④所有的物理方法是什么？2、生活中应用等效替代的例子。
高中物理测量电阻常用的6种方法
高中物理测量电阻常用的6种方法一、伏安法测电阻伏安法测电阻是电学实验的基础，是高考考查的热点，也是难点。
它渗透在电学实验的各个环节中，如测未知电阻、测电阻率、测各种电表内阻等。
本质上都是伏安法测电阻在不同情景下的具体应用。
主要涉及电压表、电流表的选择以及实物连线等。
[例1] 在伏安法测电阻的实验中，实验室备有下列器材：A ．待测电阻R x 阻值约为10 Ω左右B ．电压表V 1，量程6 V ，内阻约2 k ΩC ．电压表V 2，量程15 V ，内阻约10 k ΩD ．电流表A 1，量程0.6 A ，内阻约0.2 ΩE ．电流表A 2，量程3 A ，内阻约0.02 ΩF ．电源：电动势E ＝12 VG ．滑动变阻器R 1，最大阻值10 Ω，最大电流为2 AH ．滑动变阻器R 2，最大阻值50 Ω，最大电流为0.2 AI ．导线、开关若干(1)为了较精确测量电阻阻值，尽可能多测几组数据，且两表读数大于量程一半。
除A 、F 、I 以外，还要在上述器材中选出该实验所用器材________(填器材前面的字母代号)。
(2)在虚线框内画出该实验电路图。
[解析] (1)两表读数大于量程一半，根据题意电压表选B 。
由欧姆定律知电路电流最大值I ＝U R ＝610A ＝0.6 A ，故电流表选D ，滑动变阻器选阻值较小的G 。
(2)因待测电阻远小于电压表内阻，电流表应用外接法，又变阻器采用分压式接法，电路如图所示。
[答案] (1)BDG (2)见解析图二、伏伏法测电阻已知内阻的电压表可作电流表使用，在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用，这是设计电路中的高频考点。
[例2] 用以下器材可测量电阻R x 的阻值。
待测电阻R x ，阻值约为600 Ω；电源E ，电动势约为6 V ，内阻可忽略不计；电压表V 1，量程为0～500 mV ，内阻r 1＝1 000 Ω；电压表V 2，量程为0～6 V ，内阻r 2约为10 k Ω；电流表A ，量程为0～0.6 A ，内阻r 3约为1 Ω；定值电阻R 0，R 0＝60 Ω；滑动变阻器R ，最大阻值为150 Ω；单刀单掷开关S 一个，导线若干。
2020高考冲刺物理重难点：等效替代法(附答案解析)
热点04 等效替代法【热点解读】等效替代法是科学研究中常用的一种思维方法，对一些复杂问题采用等效方法，将其变成理想的、简单的、已知规律的过程来处理，常可使问题的解决得以简化，能替代的前提是等效，等效是指不同的物理现象、模型、过程等在物理意义、作用效果或物理规律方面是相同的，它们之间可以相互替代，而保证结论不变。
等效的方法是指面对一个较为复杂的问题，提出一个简单的方案或设想，而使它们的效果完全相同，从而将问题化难为易、化繁为简求得解决。
这种科学思维方法不仅在定义物理概念时经常用到，如等效电路、等效电阻、分力与合力等效、合运动与分运动等效等，而且在分析和设计实验时也经常用到。
再如交流电的有效值，即是用交流电与直流电在热效应里产生的“等效作用”来确定的。
物理实验中经常会用到“等效替代法”。
【限时检测】（建议用时：20分钟）1．物理学中通常运用大量的科学方法建立概念，如“理想模型”、“等效替代法”、“控制变量法”、“比值定义法”等，下列选项均用到“等效替代法”建立概念的是A．质点B．力C．速度D．合力与分力2．一个T型电路如下图所示，电路中的电阻R1＝120 Ω，R2＝10 Ω，R3＝40 Ω.另有一测试电源，电动势为100 V，内阻忽略不计．则A．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40 ΩB．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40 ΩC．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 VD．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80 V3．某同学在做《共点的两个力的合成》实验时作出如图所示的图，其中A为固定橡皮条的固定点，O为橡皮条与细绳的结点，图中_______是F1、F2合力的理论值，_______是合力的实验值，此同学在探究中应用的科学方法是_______________（选填：“累积法”、“等效替代法”、“控制变量法”或“演绎法”）.4．某同学在做“互成角度的两个力的合成”的实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧测力计拉力的大小，如图所示(1)甲和乙两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个比较符合实验事实?（力F'是用一只弹黄测力计拉时的图示)。
等效替代法举例
等效代替法举例【篇一：等效代替法举例】同学完整能够在书上去找，以下是我的举的一些例子，观点：等效代替法是常用的科学思想方法。
等效是指不一样的物理现象、模型、过程等在物理意义、作用成效或物理规律方面是同样的。
它们之间能够互相代替，而保证结论不变。
等效的方法是指面对一个较为复杂的问题，提出一个简单的方案或假想，而使它们的成效完整同样，进而将问题化难为易，求得解决。
举例：在研究串、并联电路的总电阻时，用一个电阻取代两个串连或并联电阻在平面镜成像的实验中，我们利用两个完整同样的蜡烛，考证物与像的大小同样，因为我们没法真切的测出物与像的大小关系，因此我们利用了一个完整同样的另一根蜡烛来等效代替物体的大小托里拆利试验用液体压强代替大气压强，一标准大气压能够用 76 厘米的水银柱替代在研究协力时，一个力与两个力使弹簧发生的形变是等效的，一个力就代替了两个力【篇二：等效代替法举例】等效代替法：是物理方法既是科学家研究问题的方法 ,也是学生在学习物理中常用的方法 ,新课标也要修业生掌握一些研究问题的物理方法.比如：1、在研究协力时 ,一个力与两个力使弹簧发生的形变是等效的 ,一个力就代替了两个力 .2、在研究串、并联电路的总电阻时 ,用一个电阻取代两个串连或并联电阻.3、在平面镜成像的实验中 ,我们利用两个完整同样的蜡烛 ,考证物与像的大小同样 ,因为我们没法真切的测出物与像的大小关系 ,因此我们利用了一个完整同样的另一根蜡烛来等效代替物体的大小 .【篇三：等效代替法举例】一、控制变量法物理学研究中常用的一种研究方法——控制变量法 .所谓控制变量法 , 就是在研究和解决问题的过程中 ,对影响事物变化规律的要素或条件加以人为控制 ,使此中的一些条件依据特定的要求发生变化或不发生变化,最后解决所研究的问题 .能够说任何物理实验 ,都要依据实验目的、原理和方法控制某些条件来研究.如：导体中的电流与导体两头的电压以及导体的电阻都相关系 ,中学物理实验难以同时研究电流与导体两头的电压和导体的电阻的关系 ,而是在分别控制导体的电阻与导体两头的电压不变的状况下 ,研究导体中的电流跟这段导体两头的电压和导体的电阻的关系 ,分别得出实验结论.经过学生实验 ,让学生在动脑与着手 ,理论与实践的联合上找到这“两个关系”最, 终得出欧姆定律 i＝u/r.为了研究导体的电阻大小与哪些要素相关 , 控制导体的长度和资料不变,研究导体电阻与横截面积的关系 .为了研究滑动摩擦力的大小跟哪些要素相关 ,保证压力同样时 ,研究滑动摩擦力与接触面粗拙程度的关系 .利用控制变量法研究物理问题 ,着重了知识的形成过程 ,有益于扭转重结论、轻过程的偏向 ,有助于培育学生的科学修养 ,使学生学会学习 . 中学物理课本中 ,蒸发的快慢与哪些要素的相关；滑动摩擦力的大小与哪些要素相关；液体压强与哪些要素相关；研究浮力大小与哪些要素相关；压力的作用成效与哪些要素相关；滑轮组的机械效率与哪些要素相关；动能、重力势能大小与哪些要素相关；导体的电阻与哪些要素相关；研究电阻必定、电流与电压的关系；研究电压一定、电流和电阻的关系；研究电流做功的多少跟哪些要素相关系；电流的热效应与哪些要素相关；研究电磁铁的磁性强弱跟哪些要素相关系等均应用了这类科学方法 .二、变换法一些比较抽象的看不见、摸不着的物质的微观现象 ,要研究它们的运动等规律 ,使之转变为学生熟知的看得见、摸得着的宏观现象来认识它们.这类方法在科学上叫做“变换法”.如：分子的运动 ,电流的存在等,如：空气看不见、摸不到 ,我们能够依据空气流动（风）所产生的作用来认识它；分子看不见、摸不到 ,不好研究 ,能够经过研究墨水的扩散现象去认识它；电流看不见、摸不到 ,判断电路中能否有电流时 ,我们能够依据电流产生的效应来认识它；磁场看不见、摸不到 ,我们可以依据它产生的作用来认识它 .再如,有一些物理量不简单测得 ,我们能够依据定义式变换成直接测得的物理量 .在由其定义式计算出其值 ,如电功率（我们没法直接测出电功率只好经过 p＝ui 利用电流表、电压表测出 u、i 计算得出 p）、电阻、密度等 .中学物理课本中 ,测不规则小石块的体积我们变换成测排开水的体积；我们测曲线的长短时变换成细棉线的长度；在丈量滑动摩擦力时转换成测拉力的大小；大气压强的丈量（没法直接测出大气压的值 ,转换成求被大气压压起的水银柱的压强）测硬币的直径时变换成测刻度尺的长度；测液体压强（我们将液体的压强变换成我们能看到的液柱高度差的变化）；经过电流的效应来判断电流的存在（我们无法直接看到电流）；经过磁场的效应来证明磁场的存在（我们没法直接看到磁场）；研究物体内能与温度的关系（我们没法直接感知内能的变化 ,只好变换成测出温度的改变来说明内能的变化）；在研究电热与电流、电阻的要素时 ,我们将电热的多少变换成液柱上涨的高度；在我们研究电功与什么要素相关的时候 ,我们将电功的多少转换成砝码上涨的高度；密度、功率、电功率、电阻、压强（大气压强）等物理量都是利用变换法测得的；在我们回答动能与什么要素相关时,我们回答说小球在平面上滑动的越远则动能越大 ,就是将动能的大小变换成了小球运动的远近 .以上列举的这些问题均应用了这类科学方法 .三、放大法在有些实验中 ,实验的现象我们是能看到的 ,可是不简单察看 .我们就将产生的成效进行放大再进行研究 . 比方音叉的振动很不简单察看 ,因此我们利用小泡沫球将其现象放大 .察看压力对玻璃瓶的作用成效时我们将玻璃瓶密闭 ,装水,插上一个小玻璃管 ,将玻璃瓶的形变惹起的液面变化放大成小玻璃管液面的变化 .四、累积法在丈量细小量的时候 ,我们经常将细小的量累积成一个比较大的量、比方在丈量一张纸的厚度的时候 ,我们先丈量 100 张纸的厚度在将结果除以 100, 这样使丈量的结果更靠近真切的值就是采纳的累积法 .要丈量出一张邮票的质量、丈量出心跳一下的时间 ,丈量出导线的直径,均可用累积法来达成 .五、类比法在我们学习一些十分抽象的 ,看不见、摸不着的物理量时 ,因为不易理解我们就取出一个大家能看见的与之很相像的量来进行比较学习 .如电流的形成、电压的作用经过以熟习的水流的形成 ,水压使水管中形成了水流进行类比 ,进而得出电压是形成电流的原由的结论 .学生在学习电学知识时 ,在老师的指引下 ,联想到：水压迫使水沿着必定的方向流动,使水管中形成了水流；近似的 ,电压迫使自由电荷做定向挪动使电路中形成了电流 .抽水机是供给水压的装置；近似的 ,电源是供给电压的装置 .水流经过涡轮时 ,耗费水能转变为涡轮的动能；近似的 ,电流经过电灯时 ,耗费的电能转变为内能 .我们学习分子动能的时候与物体的动能进行类比；学习功率时 ,将功率和速度进行类比 .经过类比 ,用大家熟习的水流、水压的直观认识 ,使得看不见、摸不着的抽象的电流、电压等知识跃然纸面 ,绘声绘色 .六、理想化物理模型实质现象和过程一般都十分复杂的 ,波及到众多的要素 ,采纳模型方法对学习和研究起到了简化和纯化的作用 .但简化后的模型必定要表现出原型所反应出的特色、知识 .模型法有较大的灵巧性 .每种模型有限定的运用条件和运用的范围 .中学课本中好多知识都应用了这个方法 ,比方有：液柱、（比方在求液体对竖直的容器底的压强的时候 ,我们就选了一个液柱作为研究的对象简化 ,简化后的模型依旧保存本来的特色和知识）；光芒、（在我们学习光芒的时候光芒是一束的 ,并且是看不见的,我们使用一条看的见的实线来表示就是将问题简化 ,利用了理想化模型）；液片、（在我们研究连通器的特色 ,求大气压时我们都在某一地点取了一个液面 ,研究该液面所遇到的压强和压力 ,也是将问题简化,利用理想化模型法）；光沿直线流传（在我们学习中我们知道真正的空气是各处都不平均的 ,比方越往上空气越稀疏 ,在比方因为空气各处不平均形成了风 ,而在光是沿直线流传一节中我们将问题简化 ,只取一个简单的模型 ,一条光芒在平均的介质中流传） .匀速直线运动；（生活中极罕有一个物体真切的做匀速直线运动 ,在我们研究问题的时候匀速直线运动不过一个模型）磁感线（磁感线是不存在的一条线 ,可是我们为了便于研究磁场我们人为的引入了一条线 ,将我们研究的问题简化 .）七、科学推理法当你在对察看到的现象进行解说的时候就是在进行推理 ,或说是在做出推论,比如当你家的狗在叫的时 ,你可能会推想有人在你家的门外 ,要做出这一推论 ,你就需要把现象（狗的喊声）与过去的知识经验 ,即有陌生人来时狗会叫联合起来 .这样才能得出切合逻辑的答案如：在进行牛顿第必定律的实验时 ,当我们把物体在越圆滑的平面运动的就越远的知识联合起来我们就推理出 ,假如平面绝对圆滑物体将永久做匀速直线运动 .如：在做真空不可以传声的实验时 ,当我们发现空气越少 ,传出的声音就越小时,我们就推理出 ,真空是不可以传声的 .八、等效代替法比方在研究协力时 ,一个力与两个力使弹簧发生的形变是等效的 ,那么这一个力就代替了两个力因此叫等效代替法 ,在研究串、并联电路的总电阻时 ,也用到了这样的方法 .在平面镜成像的实验中我们利用两个完整同样的蜡烛 ,考证物与像的大小同样 ,因为我们没法真切的测出物与像的大小关系 ,因此我们利用了一个完整同样的另一根蜡烛来等效代替物体的大小 .九、概括法是经过样本信息来推测整体信息的技术 .要做出正确的概括 ,就要从总体中选出的样本 ,这个样本一定足够大并且拥有代表性 .在我们买葡萄的时候就用了概括法 ,我们常常先尝一尝 ,假如都很甜 ,就概括出全部的葡萄都很甜的 ,就放心的买上一大串 .比方铜能导电 ,银能导电 ,锌能导电则概括出金属能导电 .在实验中为了考证一个物理规律或定理 ,频频的经过实验来考证他的正确性而后归纳、剖析整理得出正确的结论 .在阿基米德原理中 ,为了考证 f 浮＝g 排,我们分别利用石块和木块做了两次实验 ,概括、整理均得出 f 浮＝g 排,于是我们考证了阿基米德原理的正确性 ,使用的正是这类方法 .全部发声体都在振动结论的得出（在实验中对多种结论进行剖析整理并得出最后结论时） ,都要用到这一方法 .在考证导体的电阻与什么要素相关的时候 ,经过多次的实验我们得出了导体的电阻与长度 ,资料,横截面积 ,温度相关 ,也是将实验的结论整理到一同后概括总结得出的 .在全部的科学实验和原理的得出中 ,我们几乎都用到了这类方法 .十、比较法（对照法）当你想找寻两件事物的同样和不一样之处 ,就需要用到比较法 ,能够进行比较的事物和物理量好多 ,对不一样或有联系的两个对象进行比较 ,我们主要从中找寻它们的不一样点和同样点 ,进而进一步揭露事物的实质属性.如,比较蒸发和沸腾的异同点；如 ,比较汽油机和柴油机的异同点；如, 电动机和热机；如 ,电压表和电流表的使用 .十一、分类法把固体分为晶体和非晶体两类、导体和绝缘体 .十二、察看法物理是一门以察看、实验为基础的学科 .人们的很多物理知识是经过察看和实验仔细地总结和考虑得来的 .有名的马德堡半球实验 ,证了然大气压强的存在 .在教课中 ,能够依据教材中的实验 ,如长度、时间、温度、质量、密度、力、电流、电压等物理量的丈量实验中 ,要修业生仔细仔细的察看 ,进行规范的实验操作 ,获得正确的实验结果 ,养成优秀的实验习惯 ,培育实验技术 .大多数均利用的是察看法 .十三、比值定义法例：密度、压强、功率、电流等观点公式采纳的都是这样的方法 .十四、多因式乘积法例：电功、电热、热量等观点公式采纳的都是这样的方法 .十五、逆向思想法。
《测量物质的密度》（第二课时）教学设计——用等效替代法测量特殊密度
2015.11黑龙江教育·中学一、教学内容分析密度是初中物理的重要知识点，是力学的基础，而密度的测量是中考的考点和热点，是对天平、量筒等仪器使用技能的考查，并且和浮力、压强等力学知识联系密切，特殊密度的测量更是其中的难点.考试标准中提到：要用多种方法和多种工具来进行密度的测量.教师应让学生在掌握基本原理的基础上，根据问题中所提供的器材和特殊的物质巧妙地进行设计，完成测量，其中特别要注重物理方法的使用.在这部分内容中，我主要采取了等效替代法的思路进行分析、设计，帮助学生掌握特殊密度的测量.二、学情分析学生之前已经学习了常规密度的测量，对天平、量筒等实验仪器的使用方法有了一定掌握.本节课通过启发式教学促进学生积极思考，学生的学习兴趣可能会比较高涨.初中学生的逻辑运算能力虽有提高，但还不习惯于用符号进行抽象运算，而等量替换法要求应用者能灵活将所学的原理、定律进行迁移，因此学生在科学计算过程中会感到困难，为此，教师要多多启发、及时疏导、帮助解决.三、教学目标知识与技能：了解等效替代法，并且学会利用等效替代法测量特殊密度.过程与方法：发展学生的思维能力、综合能力、实验技能和科学方法.态度情感价值观：培养学生的探究兴趣，体验科学方法的魅力.四、教学重点、难点本节课的重点是利用等效替代法测量特殊密度，对等效替代法的认识、理解和使用；难点是利用等效替代法测量密度.等效替代法是一种科学方法，是把一个待求量用另一个已知量来代替，以达到解决问题的目的的方法，在初中物理中作用很大，但对学生的能力要求比较高，因此对学生来说难度较大.五、教学策略启发式教学.以案例为背景，渗透方法、理顺思路，用启发点拨的方法进行教学，通过这种策略达到帮助学生攻克难点、掌握重点的目的.六、教学流程以复习→问题导入→学生尝试、探索→教师提出方法→学生再尝试、解决→师生总结的方式展开教学.复习：1.常规密度的测量实验的一般步骤：（1）根据测量需要选定相关物理公式；（2）由公式中待测的物理量选定测量工具；（3）熟悉测量工具的使用方法，并能进行正确测量、读取数据，以及根据公式进行计算和数据处理.2.怎样测量固体和液体的密度？根据密度公式ρ=m V来测定固体和液体的密度，因此，只要测出固体或液体的（）和（），代入公式便可求得它们的密度.问题导入：若给定的物质特殊，比如：物体太小，不能直接用天平测量物体的质量；物体太大，超过天平的量程或不能放进量筒……此时如何测量物质的密度呢？若给定的器材特殊，比如：只有测量质量的天平，没有量筒；只有测量体积的量筒，没有测量质量的天平；给定的天平没有砝码……此时又如何测量物质的密度呢？学生思考、分组讨论，找到解决的办法，然后分组展示（略）.教师针对学生的方法进行评析，引出等效替代法：师：同学们，还记得曹冲称象的故事吗？哪位同学能讲一下？（学生讲述：三国时期孙权送给曹操一头大象，参观的人纷纷议论，这大象会有多重，曹操年仅6岁的儿子曹冲想出一个称象的办法：把大象牵到船上，《测量物质的密度》（第二课时）教学设计———用等效替代法测量特殊密度◎讷河市同心中学刘桂英19. All Rights Reserved.黑龙江教育·中学2015.11看船沉下去多少，在船舷上做个记号，之后牵走大象，再往船上装石头，使船沉到原来的记号处，然后分批称出船上石头的总重，便是象重.）师：其实，曹冲称象的方法就是今天我们要学习的一种科学方法———等效替代法.在研究某一个物理现象和规律的过程中，因实验本身的限制或因实验器材等的限制，不能或很难直接揭示物理本质，而采取与之相似或有共同特征的等效现象来替代的方法就是等效替代法.这种方法若运用恰当，可使问题简化，不仅能顺利得出结论，而且容易被学生接受和理解.它是把复杂的物理现象、物理过程转化为简单的物理现象、物理过程来处理的一种科学思想方法，是物理实验的一种重要方法.在特殊密度测量实验中，主要体现在等量这个效果上，比如体积等量、密度等量或者质量等量等，抓住等量进行替代，选用别的实验器材和方法来替代等.在应用等效替代法时，一定要注意运用哪个量替代能达到相同的效果.师：如何设计实验来测量物质的密度是最近几年中考的热点.解题思路则是如何测出物体的质量和体积，题中一般会因缺少量筒而无法直接测出体积，此时往往要利用水来间接测出液体的体积，这是一种“等效替代”的思维方法，最后根据ρ=m V求出密度.在设计实验时要注意可操作性和最优化原则.因为自主设计实验方法可能有很多种，我们应该选择那些最简单同时实验误差又小的实验方案.案例1：某同学要测定某种液体的密度.现有一架托盘天平（带有一盒砝码）、一个小烧杯和适量的水.（1）写出简要的实验步骤；（2）根据实验中测得的物理量（用字母符号表示）写出液体密度的表达式.教师提示：不能直接用量筒测液体的体积，因此抓“体积”这个等量，可以用“水+天平”解决，可以让水和待测液体的体积相等，再用天平称出水的质量，即可得出V液=V水=m 水ρ水.学生分组讨论：要测定液体的密度，就要测出液体的质量和体积.本题液体的质量可以用天平测量，由于没有量筒，液体体积不能直接测量.可运用“替代间接测量法”测出水的质量，再根据密度公式算出水的体积.实验时，让液体的液面与水面相平，这时液体体积就等于水体积.答案展示：（1）①调节天平使天平平衡，测出空烧杯的质量m 1；②烧杯中装满水，测出烧杯和水的总质量m 2，则水的质量为m 2-m 1；③倒掉烧杯中的水，装满液体，测出烧杯和液体的总质量m 3，则液体的质量为m 3-m 1；（2）液体的密度：ρ液=m 3-m 1m 2-m 1ρ水．评价：此方法是在没有量筒的条件下依据“体积”这个等量来设计实验方案，可以不必装满，只要保证两者体积相等即可，注意的是倒掉水时，一定要擦干、擦净，尽可能减小误差.案例2：小李同学想测量一块不规则瓷片的密度，给定天平、量筒和一个大烧杯及足够量的水.但在操作中，小李发现瓷片放不进量筒，请同学们帮助小李同学测量瓷片的体积及密度.教师提示：用同一容器装一定量水，在水面处做标记，再用该容器装被测液体到标记处，则V 液=V 水=m 水ρ水；用同一容器装一定量水，将被测固体浸没在水中，在水面处做标记，再取出物体加水到标记处，则V 物=V 加水.学生分组讨论：先用调好的天平测量出瓷片的质量为m ；往烧杯中加入适量的水，把瓷片浸没，在水面到达的位置做标记，取出瓷片；往量筒装入V 1的水，将量筒的水缓慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，记下量筒里剩余水的体积为V 2，则瓷片的体积等于量筒中倒出的水的体积V 1-V 2，最后根据密度公式可得瓷片密度：ρ瓷=m V 2-V 1.评价：此实验思路是依据“体积”相等这个等量思想进行设计的，当把物体从水中取出时，物体上必然带出一部分水，导致测出的体积偏大，密度偏小.若实验中给定溢水杯，也可以利用溢水杯来测量物体的体积，即将适量的水倒入溢水杯中，让水面与溢水口相平，再将物体轻轻放入溢水杯中，浸没到水中后，物体所排开的水全部盛于空烧杯中，再将烧杯中的水倒入量筒中读出体积，如右图所示.这种方案由于无法将烧杯中水倒净，因此测出的体积偏小，密度偏大.案例3：给你一架无砝码、无游码、已调好的等臂天平和一个量杯、细绳、一些细砂及适量的水（设水的密度已知）.请你测出一块小矿石的密度，要求：（1）写出实验步骤及要测量的物理量；（2）推出用所测物理量表达矿石密度的表达式.提示问题：测小矿石的密度ρ=m V，须测出小矿石的（）和（），用量筒可测出小矿石的（）.加水到标记取出瓷片再加水至标记20. All Rights Reserved.2015.11黑龙江教育·中学教师提示：小矿石的质量如何测得是本题的难点和重点.当不能直接利用天平称质量时，可以用“水+量筒”或“已知密度物体+水+量筒”的办法解决，通过“质量”这个等量来间接测量，从而达到“等效替代”的目的.学生分组讨论：根据m =ρV ，对已知密度的物体，如果其体积能够测得，则其质量可求得.在所提供的物体中，只有水的密度已知，其他密度未知，利用量筒和水以及天平，可以间接地测出其他物体的质量.为了使被测小矿石的质量与量杯中水的质量相等，测量小矿石质量前，需先用一些细砂平衡量杯的质量，即在一盘上放空量杯，在另一盘放细砂并调节细砂的量使天平平衡，再在装细砂的盘中加小矿石，并在量杯中加水，使天平再次平衡，此时m 石=m 水=ρ水V 水，读出水的体积即可求得m 水、m 石.答案展示：（1）实验步骤及要测量的物理量V 1：A.将空量杯放在天平的右盘，在天平左盘放适量的细砂，使天平平衡；B.在天平左盘放上小矿石，在右盘的空量杯中慢慢加水，直至天平再次平衡；C.记录下此时量杯中水的体积V 1；D.取下量杯，在杯中装适量的水，记录下此时量杯中水的体积V 2；E.将小矿石放入量杯中，记录下此时量杯中水面对应的示数V 3.（2）推导：m 石=m 水=ρ水V 1，V 石=V 3-V 2所以矿石的密度ρ石=m 石V 石=ρ水V 1V 3-V 2评价：在以后的学习过程中经常会遇到此类方法，通过水的质量来替代待测物的质量，达到“质量”相等的目的，从而解决有缺陷的天平、给定杠杆等类似问题.小结：对于常规以外的密度测量，要利用好等效替代法，根据特殊的条件进行实验设计，比如：只利用天平测量固体和液体的密度、只利用量筒测量固体的密度等.在以后的压强、浮力、杠杆等知识学习中，我们将遇到更多类似情况，学会科学的研究方法，才能达到以不变应万变的目的.练习：1.给你一架已调好的天平（配有砝码）和一个盛满水的烧杯，只用这些器材（不使用任何其他辅助工具），测出一包金属颗粒的密度.要求：写出测量步骤和计算该金属颗粒密度的表达式.2.德化生产的瓷器举世闻名，瓷都中学的科学探究小组应用所学物理知识测量瓷器的密度，他们所用的器材有：若干小碎瓷片，足够的水，一个质量为m 、容积为V 0、有密封盖瓶子，问：（1）他们还需要选择，才能测出小碎瓷片的密度.（只限选一件仪器）（2）请简要写出测量过程，并用适当的符号表示所测量的物理量.3.现有天平一架、矿泉水瓶一个、足量的水,请你设计一个实验，测出一包“蒙牛”牌牛奶的密度,要求写出步骤和密度表达式.4.给你一把钥匙、溢水杯、足量的水、天平（带砝码）、细线，请测出钥匙的密度.（1）主要实验步骤如下：①用天平测出钥匙的质量m ；②在溢水杯中装水，使水面与溢水口相平，测出杯和水的总质量m 1；③用细线拴住钥匙放入水中浸没，溢出部分水；④（请补充完整）；（2）用上述物理量写出钥匙密度的表达式ρ=（已知水的密度为ρ水）.5.如图，矿石的质量已经用天平测出，从图A 到图B 是测量体积的情景，这样的操作会引起密度的测量值比真实值（）.A.偏大B.偏小C.相等D.无法确定七、设计反思本节课采用案例启发式教学，把等效替代法融入特殊密度的测量实验当中，先了解等效替代法，然后在案例中认识这种方法的优点和特点，通过教学使学生的分析能力、综合能力、设计实验能力、科学探究能力和应用科学方法的能力等得到了一次较好的锻炼，同时也使学生对知识进一步升华，不光解决了实验问题，还掌握了科学研究的方法.但案例教学对教师提出了更高的要求，要求教师在教学设计中选择有代表性的案例，并且在设置问题的同时，充分体现等效替代法的作用，而且在教学过程中教师须要不失时机地启发、点拨，才不会使学生陷入困境当中，而是有思路、有兴趣、有目的地去思考和探究.本节课有难度、容量大，可以事先设置预习学案，以减轻课堂的压力.对于特殊的实验，还可以让学生用简图先描绘物理过程，配合适当的语言表述，另外，还可以让学生发挥想象，编制出相应的实验方案供其他学生分析、思考，以达到生生共同提高的目的.E-mail:***************笠编辑/王一鸣标记标记标记A.加水到标记（矿石浸没水中）B.取出矿石（准备补充水）C.将量筒中水倒入杯中至标记mlml20010020010021. All Rights Reserved.。
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⨯1 ⨯10⨯100⨯10 Kai 等效替代法——电学实验【知识】等效．．替代．．法． 在研究物理问题时，有时为了使问题简化，常用一个物理量来代替其他的物理量，但不会改变物理效果。
如用合力替代各个分力，用总电阻替代各部分电阻，浮力替代液体对物体的各个压力等。
1.等效替代法解读等效替代法是把复杂的物理现象、物理过程转化为简单的物理现象、物理过程来研究和处理的一种科学思想方法,它是物理实验的一种重要方法. 2.操作方法具体来说,等效替代法在实验中,就是用一个标准的已知量替代被测量,并调整此标准量,使整个测量系统恢复到代替前的状态,则被测量等于标准量；或者另辟蹊径,选用别的实验器材和方法来替代难以测量的物理量.3.注意事项在应用等效替代法时,一定要注意等效性的准确把握.既在进行替代时和未进行替代时要有相同的效果.（08丰台2）38．用图23甲所示的电路测量R X 的阻值，图中R 为电阻箱，R 0为滑动变阻器，电源两端的电压不变。
（1）请你完成该实验的主要步骤有： A ．根据电路图连接电路，电阻箱阻值调到最大；B ．断开开关S 2，闭合开关S 1，读出电流表的示数为I ；C ．断开开关S1，闭合开关S2，调节R 的阻值使电流表示数为I 。
；D ．读出电阻箱的示数R ，就是未知电阻的阻值。
（2）该同学操作正确，电阻箱调节好后的示数如图23乙所示，可知待测电阻的阻值R X ＝_36___Ω。
[等效电阻如何等效？如果想证Rx 等于R ，就得从两次通过他们的电流和它们两端电压出发，由题可知电流相等，Ro 电阻不变，那么可以推出Ro 两端电压不变，所以Rx 两端电压等于R 两端的电压，所以能推出Rx 等于R 的阻值。
]（2006年江苏中考题）【探究的目的】粗略测量待测电阻R x 的值【探究器材】待测电阻R x、一个标准电阻箱（元件符号）、若干开关，一个电池、若干导线和一个刻度不准确但灵敏度良好的电流表（电流表是量程足够大）【设计实验和进行实验】（1）在右边的虚线方框内画出你设计的实验电路图；（2）将下面的实验步骤补充完整。
并用字母表示需要测出的物理量：第一步：开关断开，并按设计的电路图连接电路第二步：只闭合开关S1，观察并记录电流表指针偏转的位置；第三步：断开开关S1，闭合开关S2，调节电阻箱电阻的大小，使电流表指针指向记录的位置；第四步：读出此时电阻箱电阻的大小R。
（3）写出Rx的表达式：Rx=Ro （用测量量表示）[点评：第二题与第一题相似。
第一题是给了实验电路图，要求写步骤。
第二题是把步骤给你了，让你画实验电路图。
这道题，根据第三部，可得出S2是与R(电阻箱)串联的，而且开关S1不在干路上，再根据第二部，可得知电流表在干路上。
由电流相等、电压相等(隐含条件)，可得知R0=Rx。
]（2010西城2.33．）同学们各自利用输出电压恒定的电源、电阻箱和调好的电流表等器材测量定值电阻R X的电阻值。
小华连接的实验电路如图20所示。
跟小华一起完成对电阻R X的测量。
① 开开关S2，闭合开关S1后，电流表的示数如图21甲所示，记录到电流表的示数I1＝⎽⎽0.28⎽⎽⎽A；②将电阻箱的电阻值调到⎽⎽最大⎽⎽⎽⎽；③开关S1、S2都闭合后，⎽调节R0阻值⎽⎽⎽，同时观察电流表的示数，当电流表的示数如图21乙所示，I2＝⎽⎽0.56⎽⎽⎽⎽A时，电阻箱接入电路的电阻值如图22所示；④待测电阻RX＝⎽⎽65⎽⎽Ω。
⑶在实验后的交流过程中，小刚发现小华测量的电流跟 自己的数据相同，区别是两个开关都闭合时，小刚观察到电流表的示数如图21乙所示；只闭合开关S 1，调节电阻箱接入电路电阻值如图22时，电流表的示数如图21甲所示。
请你画出小刚测量定值电阻R X 电阻值的实验电路图。
[点评：这题和前两题相比，三道题都是利用通过Rx 的电流=通过R(Ro)的电流因此得出Rx=R(Ro)。
区别在于第一、二道题电流表两次分别测的是通过两个电阻的电流，而第三题电流表测的第一次是Rx 的电流，第二个是总电流。
因此要得的结论一个是等量关系，一个是总电流等于2倍Rx 电流。
]（08石景山2.32．）用如图23所示的电路测量未知电阻的实验中，其中R X 是待测电阻，R 是滑动变阻器，R 0是电阻箱（电阻箱的最大阻值大于R X ），请根据实验电路图完成下面实验步骤：（1）按图连电路，并将电阻箱和滑动变阻器的阻值调至最大； （2）闭合开关S 1和S 3，调节滑片P ，使电压表指针指在适当位置，记录此时电压表的示数U ；（3）闭合开关S 1和 S2 ，保持 Rp 的电阻不变，调节电阻箱阻值，使电压表示数为 U ，则此时电阻箱的阻值 等于 待测电阻的阻值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
[点评：这道题与前三道题的区别在于，电流表换成了电流表，而且是分别于滑动变阻器串联。
相比较前三题，通过说明Rx 和Ro 两端的电压、通过的电流是相等的，从而证明Rx=Ro ，这道题又多了一个方法。
由题可知Rx 两端电压等于Ro 两端电压，那么总电压不变，Rp 两端电压也不变。
电压之比等于电阻之比，两个电阻之比也是相等的。
Rp 电阻不变，所以Ro=Rp]电路图：图23P S 1S 3R X S 2 R 0VabR（2011海淀一模）33．小明用电源、电压表、电阻箱和滑动变阻器等实验器材，测量标有“2.5V” 字样的小灯泡的额定电功率。
请将他的实验方案补充完整。
（1）将各开关均断开，按图18连接好电路，将滑动变阻器滑片P调到阻值最大位置； （2）闭合开关S 1和S 2，调节滑动变阻器滑片P 的位置， 使电压表示数为U （不超过量程的任意值） ，将数据记录在表格中；（3）断开开关S 2，闭合开关S 3，保持滑动变阻器滑片P 的位置不变， 调节电阻箱R 的阻值，使电压表示数为U ，并将相应数据记录在表格中； （4）根据所测数据，写出小灯泡额定电功率的表达式： P 额=(2.5V)²/Ro 。
[点评：这道题是上一道题有所改进。
把Rx 换成了小灯泡。
同样的方法求出灯泡的电阻，题目中给了灯泡的额定电压(U 额=2.5V)，根据公式P=U ²/R 可得出小灯泡的额定功率P 额。
]第二部分：等效替代法测密度说明：在测不规则固体体积时，采用排液法测量，这里采用了一种科学方法等效替代法。
6、小亮的实验是“探究同种物质的质量与体积的关系”，他选择了三个体积不同，质量分别为89 g 、178 g 、356 g 的实心铜块做实验。
实验中，他用每次都盛有30 cm 3水的量筒分别测出了三个铜块的体积，并将数据记录在了自己设计的表格中。
小亮在计算质量与体积的比值( m/V)时，发现其中的一个数据测量有错误，这个数据应该是质量m/g 体积V/cm ³比值(m/V) 铜块1 89 10 8.9 铜块2 178 20 8.9 铜块335670(40)8.9__ 70cm ³__（填该数据的数字和它的单位）。
小亮的困惑是：不清楚这个错误是怎样产生的。
请你帮小亮指出该错误产生的原因：_70cm ³是铜块和水的体积总和(量筒水面刻度)。
__15、薛悟理同学在实验宝里用托盘天平和量筒测某种矿石的密度．采取了如下的实验操作：图18VS 2LPR P a S 3RS 1 bA．将矿石用细线系好后慢慢地放入量筒中并记下总的体积．B．把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁上的螺母，使横梁平衡C．把天平放在水平桌面上．D．将矿石放在左盘中。
将砝码放在右盘中并移动游码直至横梁平衡E，在量筒中倒入一定量的水并记下水的体积．(1)正确的实验操作顺序是 CBDEA (只填标号)(2)在调节天平时，发现指针如图甲所示偏向分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向左调．(3)用天平称矿石的质量，把矿石放在天平的左盘。
天平平衡时．放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示；量筒量出矿石的体积如图9丙所示，由此可知，矿石的密度ρ= 3.1×10³ kg/m3[等效法测密度，怎么“等效”？看图分析：用放入后量筒的测量值减去放入前量筒的测量值来表示石块的体积。
]11、下面是小丽在测量一块矿石密度时的主要步骤。
（1）下面的操作有哪些是必要的，请你把必要的操作按正确的顺序将序号排列出来：A．用调节好的天平测出量筒的质量为200gB．向量筒中倒进一些水，测出这些水的体积15 cm3C．用调节好的天平测出矿石的质量28gD．将矿石浸没在量筒中，测出矿石和水的总体积25 cm3E . 将必要的数据填入下表中，利用相应公式，求出矿石的密度。
正确的操作顺序为 DBCE 。
（2）请你把必要的物理量和数据填入下表中，并求出矿石的密度：物理量矿石密度kg/m3数据物理量m石V水V总V石矿石密度kg/m3数据28g 15cm³25cm³10cm³ 2.8×10³[点评：和上一道题相比，步骤题多了一个干扰项。
需要注意的是，既然已经有了矿石的质量，就不用测水的质量或者杯子的质量了。
测矿石的密度只有质量/体积。
]5、(2009雅安市)小明利用一个烧杯、天平、水，测出了一小块不规则小石块的密度。
请将他的步骤补充完整。
（1）把托盘天平放在水平台上，将标尺上的游码移到 零刻线 处，调节天平右端的平衡螺母，使天平平衡。
（2）用天平测量小石块的质量，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上的游码如图14所示，则小石块的质量为 52 g 。
（3）如图15所示，A 、往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记；B 、取出小石块，测得烧杯和水的总质量为122g ；C 、往烧杯中加水，直到 水面与标记处持平 ，再测出此时烧杯和水的总质量为142g 。
（4）计算出小石块的体积为 20 cm 3。
（5）用密度公式计算出小石块的密度为 2.6×10³ kg/m3； （6）小石块的密度比实际值 偏小 （填偏大、偏小或不变）[点评：这两道题步骤中求石块的体积的方法有所不同。
上一道题是用石头和水的体积减去水的体积，这里面的水没有变，所以得出的数据是比较准确的。
这道题，利用了石块的体积，等于图B 和C 中水的体积差，但是中间取出石块的时候，也带了很多水，相当于这20cm ³是有石块的体积还有它上面的一层水，真正的石块体积肯定小于20cm ³。
体积偏大，所以小石块的密度比实际值偏小。
]3、(09本溪市) (9分)测量物质的密度:(1)小林在实验室测盐水的密度时,最初测得烧杯和盐水的总质量是80g.图甲中显示的是他将烧杯中部分盐水倒入量筒后,烧杯和剩余盐水的质量及从烧杯中倒入量筒内盐水的体积,则量筒中盐水的质量为_____63.6______g,体积为__60_______cm 3,盐水的密度为__1.06×10³________kg/m 3.图14图15A 加水到标记 B.取出小石块 C. 将水加倒入杯中(2)小林很想知道西瓜的密度有多大?就和妈妈去市场买回几个小西瓜,并用图乙中的物品以及足量的水和细绳进行了测量,他设计的实验方案如下,请你补充完整,并在下面的空白处设计实验表格.①用体重秤测出一个西瓜的质量m 1;②将水桶中注入适量的水,用体重秤测出其质量m 2;③将西瓜用细绳捆好后慢慢浸没在水中(没有水溢出),在水面处做标记,然后将西瓜取出并____倒水直至水面与标记处持平________,用体重秤测出此时它的质量m 3实验表格:物理量 m 西瓜 m 总1 m 总2 m 水 V 西瓜(V 水)ρ西瓜 数据m1m2m3m3-m2(m3-m2)/ρ水水ρ⨯-231m m m则西瓜密度的表达式ρ西瓜＝__水ρ⨯-231m m m ___.(用符号表示)[点评：这道题和上道题相比，只是多了个表格。