北邮通信网性能分析实验二MM1排队系统实验报告
北邮 通信网实验报告
北京邮电大学实验报告通信网理论基础实验报告学院:信息与通信工程学院班级:2013211124学号:姓名:实验一 ErlangB公式计算器一实验内容编写Erlang B公式的图形界面计算器，实现给定任意两个变量求解第三个变量的功能：1）给定到达的呼叫量a和中继线的数目s，求解系统的时间阻塞率B；2）给定系统的时间阻塞率的要求B和到达的呼叫量a，求解中继线的数目s，以实现网络规划；3）给定系统的时间阻塞率要求B以及中继线的数目s，判断该系统能支持的最大的呼叫量a。
二实验描述1 实验思路使用MATLAB GUITOOL设计图形界面，通过单选按钮确定计算的变量，同时通过可编辑文本框输入其他两个已知变量的值，对于不同的变量，通过调用相应的函数进行求解并显示最终的结果。
2 程序界面3 流程图4 主要的函数符号规定如下：b(Blocking)：阻塞率；a(BHT)：到达呼叫量；s(Lines)：中继线数量。
1）已知到达呼叫量a及中继线数量s求阻塞率b 使用迭代算法提高程序效率B(s,a)=a∙B(s−1,a) s+a∙B(s−1,a)代码如下：function b = ErlangB_b(a,s)b =1;for i =1:sb = a * b /(i + a * b);endend2）已知到达呼叫量a及阻塞率b求中继线数量s考虑到s为正整数，因此采用数值逼近的方法。
采用循环的方式，在每次循环中增加s的值，同时调用 B(s,a)函数计算阻塞率并与已知阻塞率比较，当本次误差小于上次误差时，结束循环，得到s值。
代码如下：function s = ErlangB_s(a,b)s =1;Bs = ErlangB_b(a,s);err = abs(b-Bs);err_s = err;while(err_s <= err)err = err_s;s = s +1;Bs = ErlangB_b(a,s);err_s = abs(b - Bs);ends = s -1;end3）已知阻塞率b及中继线数量s求到达呼叫量a考虑到a为有理数，因此采用变步长逼近的方法。
北邮通信原理实验报告完整
北京邮电大学通信原理课程实验实验报告学院：电子工程学院专业：电子信息科学与技术班级：2010211203班学号：姓名：2013年6月3日实验二抑制载波双边带的产生一、实验目的1.了解抑制载波双边带(SC-DSB)调制器的基本原理。
2.测试SC-DSB 调制器的特性。
二、实验步骤1.将TIMS 系统中的音频振荡器(Audio Oscillator)、主振荡器(Master Signals)、缓冲放大器(Buffer Amplifiers)和乘法器(Multiplier)按下图连接。
图1 实验连接图方式一2.用频率计来调整音频振荡器，使其输出为1kHz 作为调制信号，并调整冲放大器的K1,使其输出到乘法器的电压振幅为1V。
3.调整缓冲放大器的K2，使主振荡器输至乘法器的电压为1V 作为载波号。
4.测量乘法器的输出电压，并绘制其波形。
如下图2所示。
图2 乘法器输出电压波形5.调整音频振荡器的输出，重复步骤4。
如下图3所示。
图3 调整后输出波形6.将电压控制振荡器（VCO）模快和可调低通滤波器（Tuneable LPF）模块按下图4连接。
图4 实验连接图方式二7.VCO 得频率选择开关器至于“LO”状态下，调整VCO 的Vin（控制电压DC －3V~3V ）使VCO 的输出频率为10kHZ。
8.将可调低通滤波器的频率范围选择范围至“wide”状态，并将频率调整至最大，此时截至频率大约在12kHz 左右。
LPF 截止频率最大的时候输出如图5所示。
图5 截止频率最大时输出9．将可调低通滤波器的输出端连接至频率计，其读数除360 就为LPF 的3dB 截止频率。
10．降低可调LPF 的截止频率，使SC-DSB 信号刚好完全通过低通滤波器，记录此频率（fh=fc+F）。
11．再降低3dB 截止频率，至刚好只有单一频率的正弦波通过低通滤波器，记录频率（fl=fc-F）只通过单一频率的LPF 输出如图6所示。
图6 单一低通滤波器输出12．变化音频振荡器输出为频率为800Hz、500Hz，重复步骤10、11，得到的波形如图7和8所示。
北京邮电大学通信原理硬件实验报告
北京邮电大学通信原理硬件实验报告通信系统仿真实践实验报告北京邮电大学实验报告题目：基于SYSTEMVIEW通信原理实验报告班级： 2021211127 专业：信息工程姓名：成绩：通信系统仿真实践实验报告实验三简单基带传输系统一、实验目的和要求目的：熟悉系统仿真软件systemview，掌握观察系统时域波形，特别是眼图的操作方法。
要求：自己构建一个简单的基带传输系统，进行系统性能的测试。
二、实验原理和内容实验内容：构造一个简单示意性基带传输系统。
以双极性 PN码发生器模拟一个数据信源，码速率为100bit/s，低通型信道噪声为加性高斯噪声（标准差＝0.3v）。
要求：1．观测接收输入和滤波输出的时域波形； 2．观测接收滤波器输出的眼图。
实验原理：简单的基带传输系统原理框图如下，该系统并不是无码间干扰设计的，为使基带信号能量更为集中，形成滤波器采用高斯滤波器。
高斯噪声源系统框图PN码发生器形成滤波器低通抽样判决三、主要仪器设备计算机、SystemView仿真软件四、实验步骤与操作方法第1步：进入SystemView系统视窗，设置“时间窗”参数: ①运行时间：Start Time: 0秒； Stop Time: 0.5秒；②采样频率：Sample Rate：10000Hz。
第2步：调用图符块创建仿真分析系统,各模块参数如下：编号 0 图符块属性Source 类型 PN Seq 参数 Amp=1v,Offset=0v,Rate=100Hz,Levels=2, 通信系统仿真实践实验报告Phase=0 deg 1 Comm Pulse Shape Gaussian,Time 2 3 4 Adder Source Operator -- Gauss Noise Linear Sys Offset=0 sec,Pulse Width=0.01 sec, Std Dev=0.0005v. -- Std Dev=0.3v,Mean=0v Butterworth Poles,Fc=200Hz. Lowpass IIR,5 5 Operator Sampler Interpolating,Rate=100Hz,Aperture=0 sec, Aperture Jitter=0 sec, Last Value ,Gain=2 Comparison=’>=’,True Output=1V,False Output =0v, Ainput=t6 Output0,B input=t8 Output0 6 7 Operator Operator Hold Compare 8 9 10 11 12 Source Sink Sink Sink Sink Sinusoid Analysis Analysis Analysis Analysis Amp=0v,Freq=0Hz,Phase=0 deg Input from t0 Output Port0 Input from t0 Output Port0 Input from t0 Output Port0 Input from t0 Output Port0 第3步：单击运行按钮，运算结束后按“分析窗”按钮，进入分析窗后，单击“绘制新图”按钮，分别显示出“PN码输出”、“信道输入”、“信道输出”和“判决比较输出”时域波形；第4步：观察信源 PN码和波形形成输出的功率谱；第5步：观察信道输入和输出信号眼图。
北邮通信网性能分析实验二MM1排队系统实验报告
《通信网理论基础》实验二：二次排队问题——M/M/1排队系统的级联一、实验目的M/M/1是最简单的排队系统，其假设到达过程是一个参数为λ的Poisson过程，服务时间是参数为μ的负指数分布，只有一个服务窗口，等待的位置有无穷多个，排队的方式是FIFO。
M/M/1排队系统的稳态分布、平均队列长度，等待时间的分布以及平均等待时间，可通过泊松过程、负指数分布、生灭过程以及Little公式等进行理论上的分析与求解。
本次实验的目标有两个：➢实现M/M/1单窗口无限排队系统的系统仿真，利用事件调度法实现离散事件系统仿真，并统计平均队列长度以及平均等待时间等值，以与理论分析结果进行对比。
➢仿真两个M/M/1级联所组成的排队网络，统计各个队列的平均队列长度与平均系统时间等值，验证Kleinrock有关数据包在从一个交换机出来后，进入下一个交换机时，随机按负指数分布取一个新的长度的假设的合理性。
二、实验原理1、M/M/1排队系统根据排队论的知识我们知道，排队系统的分类是根据该系统中的顾客到达模式、服务模式、服务员数量以及服务规则等因素决定的。
设到达过程是一个参数为λ的Poisson过程，则长度为t的时间到达k个呼叫的概率)(t P k 服从Poisson 分布，即()()!ktk t P t k eλλ-=，⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=,2,1,0k ，其中λ>0为一常数，表示了平均到达率或Poisson 呼叫流的强度。
设每个呼叫的持续时间为i τ，服从参数为μ的负指数分布，即其分布函数为{}1,0tP X t e t μ-<=-≥.服务规则采用先进先服务的规则（FIFO ）。
在该M/M/1系统中，设λρμ=，则稳态时的平均队长为[]1E N ρρ=-，顾客的平均等待时间为1T μλ=-。
2、 二次排队网络由两个M/M/1排队系统所组成的级联网络，顾客以参数为λ的泊松过程到达第一个排队系统A ，服务时间为参数为1μ的负指数分布；从A 出来后直接进入第二个排队系统B ，B的服务时间为参数为2μ的负指数分布，且与A 的服务时间相互独立。
北邮移动通信实验报告
北邮移动通信实验报告北邮移动通信实验报告一、引言本实验报告旨在总结北邮移动通信实验的实施情况、结果和分析，对实验数据进行归纳和解释，以及提出相应的建议和改进措施。
本实验旨在深入研究移动通信领域的相关技术，并通过实际操作和数据分析，加深对移动通信原理和应用的理解。
二、实验概述1·实验目的本实验的目的是通过模拟移动通信系统的工作原理和性能进行实际操作，熟悉移动通信系统的基本原理、标准和技术，并对系统的性能进行测试和评估。
2·实验设备和软件工具本实验使用的设备和软件工具包括：●移动通信实验设备（包括基站、移动终端、信道仿真器等）●相关的软件平台和工具（如Matlab、C++开发环境等）3·实验步骤本实验的步骤如下：●确定实验需求和目标，设计实验方案●配置实验设备和软件环境●进行实验操作和数据采集●对实验数据进行处理和分析●总结实验结果，提出建议和改进措施三、实验结果与分析1·实验数据收集和处理本实验收集到的数据主要包括移动通信系统的性能参数、信道传输情况、功率消耗等方面的指标。
收集到的数据经过处理和分析后，得出以下结论：●移动通信系统的覆盖范围和容量与基站的功率、天线高度、信道特性等因素相关●数据传输速率与信道带宽、调制方式和信噪比等因素相关2·实验结果分析根据实验数据的分析，可以得出以下结论：●移动通信系统的覆盖范围和容量可以通过调整基站的功率和天线高度来改善●数据传输速率可以通过增加信道带宽、改变调制方式和提高信噪比来提升四、实验总结1·实验成果本实验通过实际操作和数据分析，对移动通信系统的工作原理和性能有了更加深入的认识，对移动通信技术的应用和发展有了更加清晰的了解。
2·实验建议根据本实验的结果和分析，提出以下建议和改进措施：●在设计移动通信系统时，需要充分考虑基站的功率和天线高度对系统覆盖范围和容量的影响●需要注重提升信道传输质量，通过增大信道带宽、改变调制方式和提高信噪比等手段来提高数据传输速率五、附件本文档涉及的附件包括实验数据记录表、实验方案设计图等。
排队系统实验报告
1. 理解排队理论的基本概念和原理。
2. 掌握排队系统模型的建立和求解方法。
3. 分析不同排队系统参数对排队性能的影响。
4. 利用排队理论解决实际排队问题。
二、实验内容1. 排队系统模型的选择本实验选取了单服务器排队系统作为研究对象，该系统由一个服务器、无限个到达顾客和有限个等待位置组成。
2. 排队系统参数的设定根据实验需求，设定以下参数：- 到达顾客的到达率为λ（单位时间内到达的顾客数）；- 服务器的服务率为μ（单位时间内服务器可以服务的顾客数）；- 排队系统容量为N（等待位置数量）。
3. 排队系统性能指标的选取本实验选取以下性能指标：- 平均队长Lq（排队系统中的平均顾客数）；- 平均等待时间Wq（顾客在排队系统中平均等待时间）；- 系统利用率ρ（服务器被占用的时间比例）。
4. 排队系统模型的求解根据排队系统模型和参数，运用排队理论求解以下公式：- 平均队长Lq = (ρ/μ) [1 + ρ + (ρ^2)/2! + ... + (ρ^N)/N!]- 平均等待时间Wq = Lq/λ- 系统利用率ρ = λ/μ1. 编写程序利用Python编程语言编写排队系统实验程序，实现以下功能：- 随机生成到达顾客的时间间隔；- 根据服务率和服务时间计算服务时间；- 根据排队系统容量和到达顾客数判断是否需要等待；- 计算平均队长、平均等待时间和系统利用率。
2. 参数设置与实验- 设置不同的到达率λ和服务器服务率μ；- 设置不同的排队系统容量N；- 运行实验程序，记录实验结果。
3. 结果分析- 根据实验结果，绘制Lq、Wq和ρ随λ和μ变化的曲线；- 分析不同参数对排队系统性能的影响。
四、实验结果与分析1. 实验结果通过实验，得到以下结果：- 当λ=0.5，μ=1时，Lq=0.8，Wq=1.6，ρ=0.5；- 当λ=1，μ=2时，Lq=0.25，Wq=0.125，ρ=0.5；- 当λ=2，μ=3时，Lq=0.125，Wq=0.083，ρ=0.667。
北邮信通院网络管理实验报告
信息与通信工程学院网络管理实验报告专业信息工程班级姓名学号实验一基本网络测试工具的使用一、实验目的熟练掌握Windows操作系统自带的基本网络测试工具，包括IP地址查询、MAC地址解析、网络状态测试，网络安全测试等工具。
二、实验内容1、Windows NT（2000）环境下网络状态监视工具的使用，包括Ipconfig、ping；2、Windows NT（2000）环境下网络流量监视工具的使用，包括ping；3、Windows NT（2000）环境下网络路由监视工具的使用，包括netstat、arp、traceroute/tracert。
三、实验工具Windows NT（95/98/2000/xp/Win7）平台四、实验步骤（在Windows平台下有关网络测试的截图）（一）熟悉命令行输入界面、1、在Windows系统中单击“开始”—>“运行”，并在弹出的对话框中输入cmd，单击“确定”按钮，进入命令行运行模式，如下图所示。
2、在命令行提示符处输入要执行的命令，即可运行Windows 自带的网络测试工具。
3、输入命令，如ipconfig arp-a arp-s等实现IP地址查询和MAC地址的解析工具的使用。
4、对网络状态测试工具的使用（如ping、tracert、pathping、nslookup命令）5、网络安全测试工具的使用（如netstat、nbtstat命令）五、实验报告要求1、测试并总结ipconfig、arp、ping、tracert、netstat的作用。
得到截图如下：（1）ipconfigIpconfig的作用是用于显示所有当前的TCP/IP网络配置值、，刷新动态主机配置协议（DHCP）和域名。
显示所有适配器的ip 地址，子网掩码，默认网关。
（2）arpARp是一个重要的TCp/Ip协议，并且用于确定对应Ip地址的网卡物理地址。
实用arp命令，我们能够查看本地计算机或另一台计算机的ARp高速缓存中的当前内容。
北邮现代通信技术实验报告
北邮现代通信技术实验报告北邮现代通信技术实验报告一、引言随着科技的不断进步和社会的快速发展，通信技术已经成为现代社会中不可或缺的一部分。
作为一所专注于信息与通信工程的高校，北京邮电大学一直致力于培养学生在通信技术领域的专业能力。
本实验报告将对北邮现代通信技术实验进行详细介绍和分析。
二、实验目的本次实验的目的是让学生通过实际操作和实验数据分析，深入了解现代通信技术的原理和应用。
通过实验，学生将能够掌握数字通信系统的基本原理、调制解调技术、信道编码和解码等相关知识。
三、实验内容1. 数字通信系统的基本原理在实验开始之前，我们首先对数字通信系统的基本原理进行了详细讲解。
学生们了解到数字通信系统主要由源编码、信道编码、调制解调、信道、解调解码等几个关键部分组成。
2. 调制解调技术在本次实验中，我们重点学习了调制解调技术。
学生们使用软件仿真工具进行了调制解调实验，通过观察和分析实验数据，他们深入理解了调制解调技术的原理和应用。
3. 信道编码和解码信道编码和解码是数字通信系统中非常重要的一环。
学生们通过实验了解了不同的信道编码和解码技术，如卷积码、RS码等，并分析了它们在实际应用中的优缺点。
四、实验结果与分析通过实验，我们得到了大量的实验数据。
通过对这些数据的分析，我们可以得出以下结论：1. 调制解调技术的选择对通信系统的性能有重要影响。
不同的调制解调技术适用于不同的应用场景，需要根据实际需求进行选择。
2. 信道编码和解码技术可以有效提高通信系统的抗干扰能力和误码率性能。
在实际应用中，选择合适的信道编码和解码技术对系统性能至关重要。
3. 实验数据的分析和处理是评估通信系统性能的重要手段。
通过对实验数据的统计和分析，我们可以得到通信系统的性能指标，如误码率、信噪比等。
五、实验总结通过本次实验，学生们深入了解了现代通信技术的原理和应用。
他们通过实际操作和数据分析，掌握了数字通信系统的基本原理、调制解调技术、信道编码和解码等相关知识。
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《通信网理论基础》实验二：二次排队问题——M/M/1排队系统的级联一、实验目的M/M/1是最简单的排队系统，其假设到达过程是一个参数为λ的Poisson过程，服务时间是参数为μ的负指数分布，只有一个服务窗口，等待的位置有无穷多个，排队的方式是FIFO。
M/M/1排队系统的稳态分布、平均队列长度，等待时间的分布以及平均等待时间，可通过泊松过程、负指数分布、生灭过程以及Little公式等进行理论上的分析与求解。
本次实验的目标有两个：实现M/M/1单窗口无限排队系统的系统仿真，利用事件调度法实现离散事件系统仿真，并统计平均队列长度以及平均等待时间等值，以与理论分析结果进行对比。
仿真两个M/M/1级联所组成的排队网络，统计各个队列的平均队列长度与平均系统时间等值，验证Kleinrock有关数据包在从一个交换机出来后，进入下一个交换机时，随机按负指数分布取一个新的长度的假设的合理性。
二、实验原理1、M/M/1排队系统根据排队论的知识我们知道，排队系统的分类是根据该系统中的顾客到达模式、服务模式、服务员数量以及服务规则等因素决定的。
设到达过程是一个参数为λ的Poisson过程，则长度为t的时间内到达k个呼叫的概率)(t P k 服从Poisson 分布，即()()!ktk t P t k eλλ-=，⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=,2,1,0k ，其中λ>0为一常数，表示了平均到达率或Poisson 呼叫流的强度。
设每个呼叫的持续时间为i τ，服从参数为μ的负指数分布，即其分布函数为{}1,0t P X t e t μ-<=-≥.服务规则采用先进先服务的规则（FIFO ）。
在该M/M/1系统中，设λρμ=，则稳态时的平均队长为[]1E N ρρ=-，顾客的平均等待时间为1T μλ=-。
2、 二次排队网络由两个M/M/1排队系统所组成的级联网络，顾客以参数为λ的泊松过程到达第一个排队系统A ，服务时间为参数为1μ的负指数分布；从A 出来后直接进入第二个排队系统B ，B的服务时间为参数为2μ的负指数分布，且与A 的服务时间相互独立。
在该级联网络中，如稳态存在，即1λμ<且2λμ<，则两个排队系统相互独立，顾客穿过网络的总时延为各个排队系统的时延之和，即1211T μλμλ=+--。
如将该模型应用于数据包穿越网络的平均时延的计算，假设数据包的包长服从负指数分布，平均包长为b ；排队系统A 的信道速率为1C ，B 的信道速率为2C 。
为保证两次排队的独立性，Kleinrock 假设数据包在从一个交换机出来后，进入下一个交换机时，随机按负指数分布取一个新的长度。
三、 实验内容1、 仿真时序图示例本实验中的排队系统为当顾客到达分布服从负指数分布，系统服务时间也服从负指数分布，单服务台系统，单队排队，按FIFO 方式服务为M/M/1排队系统。
理论上，我们定义服务员结束一次服务或者有顾客到达系统均为一次事件。
i b 为第i个任何一类事件发生的时间，其时序关系如下图所示。
第i 个任何一类事件发生的时间 第i 个顾客到达类事件发生的时间 c第i 个顾客离开类事件发生的时间 为第i-1个与第i 个顾客到达时间间隔 第i 个顾客排队等待的时间长度 第i 个顾客服务的时间长度顾客平均等待队长()Q n 及平均排队等待时间()d n 的定义为1011()()()Tnii Q n Q n Q t dt R T T ===≈∑⎰其中，i R 为在时间区间1[,]i i b b -上排队人数i q 乘以该区间长度1()i i b b --。
11()()nii d n D n D n ===∑i D 为第i 个顾客排队等待时间。
2、仿真设计算法（1）利用负指数分布与泊松过程的关系，产生符合泊松过程的顾客流。
（2）对每个排队系统，分别构建一个顾客到达队列和一个顾客等待队列。
顾客到达后，首先进入到达队列的队尾排队，并检测是否有顾客等待以及是否有服务台空闲，如果无人等待并且有服务员空闲则进入服务状态，否则顾客将进入等待队列的队尾等待。
（3）产生符合负指数分布的随机变量作为每个顾客的服务时间。
（4）当服务员结束一次服务后，就取出等待队列中位于队头的顾客进入服务状态，如果等待队列为空则服务台空闲等待下一位顾客的到来。
（5）顾客结束A系统的服务后，立即进入B系统排队等待服务。
（6）由事件来触发仿真时钟的不断推进。
每发生一次事件，记录下两次事件间隔的时间以及在该时间段内排队的人数。
（7）在排队网络达到稳态时，计算顾客平均系统时间以及平均队长。
3、仿真结果分析（1）分析仿真数据，统计顾客的平均系统时间与平均队长，计算其方差，分析与理论计算结果的吻合程度，验证仿真程序的正确性。
（2）验证Kleinrock假设的合理性。
——假设包长不变，即二次排队不独立，统计平均值与理论值的相近程度。
4、仿真结果分析分析仿真数据，统计顾客的平均等待时间与顾客的平均等待队长，计算其方差，分析与理论计算结果的吻合程度，验证仿真程序的正确性。
四、实验要求1.两人一组，利用MATLAB实现排队网络的仿真模拟。
2.统计给定λ和μ条件下系统的平均队长和平均系统时间，与理论结果进行比对。
3.统计单个系统的平均队长和平均系统时间随λμ的变化曲线。
五、仿真模拟和理论仿真结果的对比1.仿真设计算法（主要函数）利用负指数分布与泊松过程的关系，产生符合泊松过程的顾客流，产生符合负指数分布的随机变量作为每个顾客的服务时间：ArriveInterval=-log(rand(1,SimNum))/Lambda;%到达时间间隔ServeInterval=-log(rand(1,SimNum))/Mu;%服务时间ArriveTime(1)=ArriveInterval(1);%顾客到达时间时间计算SystemTime=LeaveTime-ArriveTime; %各顾客的系统时间WaitTime=SystemTime-ServeInterval;%各顾客的等待时间由事件来触发仿真时钟的不断推进。
每发生一次事件，记录下两次事件间隔的时间以及在该时间段内排队的人数：TimePoint=[ArriveTime,LeaveTime];%系统中顾客数随时间的变化ArriveFlag=zeros(size(TimePoint));%到达时间标志CusNumAvg=sum(CusNumStart.*[IntervalTime 0] )/TimePoint(end); %系统中平均顾客数SysCusNum=zeros(size(TimePoint));QueLengthAvg=sum([0 QueLength].*[IntervalTime 0] )/TimePoint(end);%系统平均等待队长ArriveTime 每个顾客的到达时间LeaveTime 每个顾客的离开时间ArriveInterval 顾客的到达时间间隔ServeInterval 每个顾客的服务时间ArriveNum 到达总人数SimNum 仿真人数SystemTime 每个人的系统时间SystemTimeAvg 平均系统时间WaitTime 排队等待时间WaitTimeAvg 平均排队等待时间SysCusNum 系统中的顾客人数IntervalTime 事件间隔时间CusNumStart 系统中的顾客数？CusNumAvg CusNum_avg系统中的平均顾客数QueLengthAvg QueLength_avg平均等待队长2.算法的流程图3.仿真结果分析设置Lambda=0.5，Mu=0.9，顾客的平均等待时间与顾客的平均等待队长，计算其方差如下：从上表可以看出，通过这种模型和方法仿真的结果和理论值十分接近，增加仿真顾客数时，可以得到更理想的结果。
当仿真人数超过100000人时，仿真结果与理论结果已经十分接近。
在误差允许的范围内，认为相符。
实验结果截图如下（SimNum分别为100、1000、10000、100000）100人仿真结果与理论结果对比1000人仿真结果与理论对比10000人仿真结果与理论结果对比100000人仿真结果与理论对比1000000人仿真结果与理论结果对比4.实验源代码语言：matlab代码：clear;clc;%M/M/1排队系统仿真SimNum=input('请输入仿真顾客总数SimNum='); %仿真顾客总数；Lambda=input('请输入到达率Lambda='); %到达率LambdaMu=input('请输入服务率Mu='); %到达率MuArriveTime=zeros(1,SimNum);LeaveTime=zeros(1,SimNum);ArriveNum=zeros(1,SimNum);LeaveNum=zeros(1,SimNum);ArriveInterval=-log(rand(1,SimNum))/Lambda;%到达时间间隔ServeInterval=-log(rand(1,SimNum))/Mu;%服务时间ArriveTime(1)=ArriveInterval(1);%顾客到达时间ArriveNum(1)=1;for i=2:SimNumArriveTime(i)=ArriveTime(i-1)+ArriveInterval(i);ArriveNum(i)=i;endLeaveTime(1)=ArriveTime(1)+ServeInterval(1);%顾客离开时间LeaveNum(1)=1;for i=2:SimNumif LeaveTime(i-1)<ArriveTime(i)LeaveTime(i)=ArriveTime(i)+ServeInterval(i);elseLeaveTime(i)=LeaveTime(i-1)+ServeInterval(i);endLeaveNum(i)=i;endSystemTime=LeaveTime-ArriveTime; %各顾客的系统时间SystemTimeAvg=mean(SystemTime);WaitTime=SystemTime-ServeInterval;%各顾客的等待时间WaitTimeAvg=mean(WaitTime);TimePoint=[ArriveTime,LeaveTime];%系统中顾客数随时间的变化TimePoint=sort(TimePoint);ArriveFlag=zeros(size(TimePoint));%到达时间标志SysCusNum=zeros(size(TimePoint));temp=2;SysCusNum(1)=1;for i=2:length(TimePoint)if (temp<=length(ArriveTime))&&(TimePoint(i)==ArriveTime(temp)) SysCusNum(i)=SysCusNum(i-1)+1;temp=temp+1;ArriveFlag(i)=1;elseSysCusNum(i)=SysCusNum(i-1)-1;endend%系统中平均顾客数计算IntervalTime=zeros(size(TimePoint));IntervalTime(1)=ArriveTime(1);for i=2:length(TimePoint)IntervalTime(i)=TimePoint(i)-TimePoint(i-1);endCusNumStart=[0 SysCusNum];CusNumAvg=sum(CusNumStart.*[IntervalTime 0] )/TimePoint(end);%系统中平均顾客数QueLength=zeros(size(SysCusNum));for i=1:length(SysCusNum)if SysCusNum(i)>=2QueLength(i)=SysCusNum(i)-1;elseQueLength(i)=0;endendQueLengthAvg=sum([0 QueLength].*[IntervalTime 0] )/TimePoint(end);%系统平均等待队长%仿真图figure(1);set(1,'position',[0,0,1000,700],'Color',[1 1 1]);subplot(2,2,1);% title('各顾客到达时间和离去时间');stairs([0 ArriveNum],[0 ArriveTime],'r');hold on;stairs([0 LeaveNum],[0 LeaveTime],'g');legend('到达时间','离去时间');hold off;title('各顾客到达时间和离去时间');xlabel('顾客数');ylabel('时间');subplot(2,2,2);stairs(TimePoint,SysCusNum,'r')title('系统等待队长分布');xlabel('时间');ylabel('队长');subplot(2,2,3);stairs([0 ArriveNum],[0 WaitTime],'r');hold on;stairs([0 LeaveNum],[0 SystemTime],'g');hold off;title('各顾客在系统中的等待时间和系统时间');legend('等待时间','系统时间');xlabel('顾客数');ylabel('时间');%仿真值与理论值比较disp(['理论平均系统时间SystemTimeAvg=',num2str(1/(Mu-Lambda))]);disp(['理论平均等待时间WaitTimeAvg=',num2str(Lambda/(Mu*(Mu-Lambda)))]);disp(['理论系统中平均顾客数CusNumAvg=',num2str(Lambda/(Mu-Lambda))]);disp(['理论系统中平均等待队长QueLengthAvg=',num2str(Lambda*Lambda/(Mu*(Mu-Lambda)))]);disp(['仿真平均系统时间SystemTimeAvg=',num2str(SystemTimeAvg)])disp(['仿真平均等待时间WaitTimeAvg=',num2str(WaitTimeAvg)])disp(['仿真系统中平均顾客数CusNumAvg=',num2str(CusNumAvg)]);disp(['仿真系统中平均等待队长QueLengthAvg=',num2str(QueLengthAvg)]);六、单个系统的平均队长和平均系统时间随λ/μ的变化曲线1.实现原理默认仿真人数为100000人，μ为0.5，故只需要λ变化就可以使得λ/μ都变化。