运放基本计算
运放基本计算
可以看出，运放的差动输入电压、电流都很小，与电路中其它电量相比可忽略不计。
这说明在工程应用上，把实际运放当成理想运放来分析是合理的。
返回第二节基本运算电路比例运算电路是一种最基本、最简单的运算电路，如图所示。
后面几种运算电路都可在比例电路的基础上发展起来演变得到。
v o∝ v i：v o=k v i (比例系数k即反馈电路增益 A vF,v o=A vF v i)输入信号的接法有三种：反相输入（电压并联负反馈）见图同相输入（电压串联负反馈）见图差动输入（前两种方式的组合）讨论：1）各种比例电路的共同之处是：无一例外地引入了电压负反馈。
2）分析时都可利用"虚短"和"虚断"的结论： i I=0、v N=v p。
见图3）A vF的正负号决定于输入v i接至何处：接反相端：A vF<0接同相端：A vF>0，见图作为一个特例，当R1→∞时A VF=1，电路成为一个电压跟随器如图所示。
4) 在同相比例电路中引入串联反馈，所以R i很大，而反相比例电路引入并联负反馈，所以R i不高。
5）由于反相比例电路中，N点是"虚地"点，v N≈0。
所以加在集成运放上的共模输入电压下降至0；而同相比例电路中，v N≈v i，所以集成运放将承受较高的共模输入电压。
6）比例电路的同相端均接有R′，这是因为集成运放输入级是由差放电路组成，它要求两边的输入回路参数对称。
即，从集成运放反相端和地两点向外看的等效电阻等于反相端和地两点向外看的等效电阻。
这一对称条件，对于各种晶体管集成运放构成的运算和放大电路是普遍适用的。
有时(例高阻型运放)要求不严格。
例：试用集成运放实现以下比例运算：A vF=v o/v i=，画出电路原理图，并估算电阻元件的参数值。
解：(1)A vF=>0，即v o与v i同相。
∴可采用同相比例电路。
但由前面分析可知，在典型的同相比例电路中，A vF≥1，无法实现A vF=的要求。
运放分压计算
运放分压计算运放分压计算是一种常用的电路计算方法，它可以用来计算电路中各个分压点的电压值。
在电子电路设计和实验中，分压计算是一项非常基础的技能，它能够帮助工程师们准确地分析和预测电路的工作情况。
在介绍运放分压计算之前，我们先来回顾一下运放的基本概念。
运放，即运算放大器，是一种常用的电子元件，具有放大信号和进行各种数学运算的功能。
它由一个差分放大器和一个输出级组成，通常有两个输入端和一个输出端。
运放的输入端可以接受来自外部电路的信号，输出端则将处理过的信号输出给其他电路。
在实际应用中，我们常常需要将输入电压进行分压处理，以得到我们需要的输出电压。
这就需要用到运放分压计算方法。
运放分压计算的基本原理是根据电路中的电阻分压定律，通过选择合适的电阻值，将输入电压按一定比例分配到不同的输出端。
那么，如何进行运放分压计算呢？首先要明确的是，运放是个高输入阻抗的设备，其输入电流非常小，可以近似认为为零。
因此，在进行运放分压计算时，可以忽略运放输入端的电流流入电阻的影响。
需要考虑的是运放的放大倍数。
在运放的理想情况下，输出电压与输入电压之间存在一个固定的比例关系，即输出电压等于输入电压乘以一个放大倍数。
这个放大倍数可以通过电阻的选择来确定。
在实际应用中，我们常常会遇到两种运放分压的情况。
第一种情况是将输入电压分压为较小的输出电压。
这种情况下，我们可以使用电阻分压定律进行计算。
假设输入电压为Vin，输出电压为Vout，输入电阻为Rin，输出电阻为Rout，那么根据分压定律可得：Vout = Vin * (Rout / (Rin + Rout))通过选择合适的电阻值，我们可以将输入电压按照一定比例分压到输出端。
第二种情况是将输入电压分压为较大的输出电压。
这种情况下，需要使用非反相运放来进行分压计算。
非反相运放是一种常用的运放电路，它可以将输入电压放大并反相输出。
在非反相运放电路中，输出电压与输入电压之间的关系为：Vout = -Vin * (Rf / R1)其中，Rf和R1是选择的电阻值，可以通过改变它们的比例来调整分压比例。
常用运算放大器16个基本运算电路
5. 微分运算电路
微分运算电路如图 5 所示，
XFG1
R2 15kΩ
C2
22nF
V3
R1
C1
4
12 V
2
1kΩ
22nF
U1A
1
3
T L082CD
8
V2 12 V
XSC1
A +_
B +_
Ext Trig +
_
图5
电路的输出电压为 uo 为：
uo = −R2C1 dui dt
式中， R2C1 为微分电路的时间常数。若选用集成运放的最大输出电压为UOM ,
式中，Auf = 1+ RF / R1 为同相比例放大电路的电压增益。同样要求 Auf 必须小于 3， 电路才能稳定工作，当 f = fo 时，带通滤波器具有最大电压增益 Auo ，其值为：
Auo = Auf / (3 − Auf )
10. 二阶带阻滤波电路
二阶带阻滤波电路如图 10 所示，
C1
1nF R1
_
图 15 全波整流电路是一种对交流整流的电路，能够把交流转换成单一方向电 流，最少由两个整流器合并而成，一个负责正方向，一个负责负方向，最典 型的全波整流电路是由四个二极管组成的整流桥，一般用于电源的整流。 全波整流输出电压的直流成分（较半波）增大，脉动程度减小，但变压器需 要中心抽头、制造麻烦，整流二极管需承受的反向电压高，故一般适用于要 求输出电压不太高的场合。
R1 10kΩ
4 2
12 V
U1A 1
3
8 TL082CD
R3 9kΩ
V2 12 V
D2 1N4148
XSC1
A +_
运放电容频率计算公式
运放电容频率计算公式在电子电路中，运放（运算放大器）是一种重要的电子元件，用于放大电压信号。
而在很多电子电路中，需要使用运放电容频率计算公式来计算电路的频率特性。
本文将介绍运放电容频率计算公式的推导和应用。
1. 运放电容频率计算公式的推导。
在很多电子电路中，运放和电容经常被用来构成低通滤波器。
低通滤波器可以滤除高频信号，只保留低频信号。
在运放电容低通滤波器中，电容的阻抗随着频率的增加而减小，从而实现了对高频信号的滤除。
我们可以通过计算运放电容频率来确定滤波器的截止频率。
首先，我们来推导运放电容频率计算公式。
在运放电容低通滤波器中，电容的阻抗可以用下面的公式来表示：Zc = 1 / (jωC)。
其中，Zc为电容的阻抗，ω为角频率，C为电容的电容值。
角频率ω与频率f之间的关系为：ω = 2πf。
将ω代入电容的阻抗公式中，可以得到：Zc = 1 / (j2πfC)。
在运放电容低通滤波器中，运放的放大倍数A可以用下面的公式来表示：A = -Rf / Rin。
其中，Rf为反馈电阻的阻值，Rin为输入电阻的阻值。
在运放电容低通滤波器中，放大倍数A与电容的阻抗Zc之间的关系可以用下面的公式来表示：A = Zc / Rin。
将电容的阻抗Zc代入上式中，可以得到：A = 1 / (j2πfCRin)。
通过整理上式，可以得到运放电容频率计算公式：f = 1 / (2πCRin)。
这就是运放电容频率计算公式的推导过程。
通过这个公式，我们可以很方便地计算运放电容低通滤波器的截止频率。
2. 运放电容频率计算公式的应用。
在实际的电子电路设计中，运放电容频率计算公式可以用来确定运放电容低通滤波器的截止频率。
通过调整电容的电容值和输入电阻的阻值，可以实现对不同频率信号的滤波效果。
下面我们来举一个例子来说明运放电容频率计算公式的应用。
假设我们需要设计一个运放电容低通滤波器，要求其截止频率为1kHz。
我们可以使用运放电容频率计算公式来确定所需的电容值和输入电阻的阻值。
双通道 运放 计算
双通道运放计算
双通道运算放大器（Dual-Channel Operational Amplifier，简称双通道运放）是电子电路中常用的一种放大器，具有两个独立的放大器通道，可以同时处理两路信号。
这种运放在信号处理、测量和控制系统中应用广泛。
在计算双通道运放的性能参数时，需要考虑以下几个方面：
增益计算：每个通道的增益（放大倍数）需要根据实际需求进行设定。
增益计算公式通常为：Gain = Vout / Vin，其中Vout是输出电压，Vin是输入电压。
通过调整运放的反馈网络，可以实现所需的增益。
噪声和失真：计算双通道运放的等效输入噪声（Equivalent Input Noise，EIN）和总谐波失真（Total Harmonic Distortion，THD）是非常重要的。
这些参数会影响信号的信噪比和音质。
带宽和频率响应：双通道运放的工作带宽和频率响应也是需要考虑的。
根据信号的特性，需要确保运放在所需的频率范围内具有良好的性能。
电源电流和功耗：计算双通道运放的电源电流和功耗，有助于选择合适的电源和评估系统的能效。
共模抑制比（CMRR）：这是衡量运放抑制共模信号能力的一个参数。
在差分信号放大中，CMRR的大小直接影响信号的放大质量。
在进行计算时，需要参考运放的数据手册，了解其具体的技术参数和性能指标。
此外，还需要结合实际应用场景，考虑信号的特性、系统的要求以及环境因素等，进行综合分析和计算。
通过合理的计算和选择，可以确保双通道运放在系统中发挥最佳的性能。
运算放大器计算
图12.02 同相求和运算电路
v&1 // R' )vi2 + R1 + ( R2 // R' ) R2 + ( R1 // R' ) R 而 v− = vo Rf + R v− = v+
乘法器是又一种广泛使用的模拟集成电 它可以实现乘、 开方、乘方、 路，它可以实现乘、除、开方、乘方、调幅 等功能，广泛应用于模拟运算、通信、测控 等功能，广泛应用于模拟运算、通信、 系统、电气测量和医疗仪器等许多领域。 系统、电气测量和医疗仪器等许多领域。
一、 模拟乘法器的基本原理 二、 变跨导型模拟乘法器
26mV
2Re
vO = KvXvY 19.02所示。
图19.02模拟乘法器原理图
二、 变跨导型模拟乘法器
根据图19.02的原理可以制成所谓变跨导 的原理可以制成所谓变跨导 根据图 模拟乘法器。在推导高频微变等效电路时， 模拟乘法器。在推导高频微变等效电路时， 将放大电路的增益写成为
Av = - pg m R ' L
图12.05 积分运算电路
vi 根据虚地有 i = ，于是 R
1 vO = −vC = − ∫ iC dt C 1 =− ∫ vi dt RC
图 12.05 积分运算放大电路
当输入信号是阶跃直流电压VI时，即
VI 1 vO = −vC = − ∫ vi dt = − RC t RC
8.2.2 微分运算电路
常用运放电路图及计算公式
Op Array AmpCircuitCollectionAN-31TL H 7057Practical Differentiatorf c e12q R2C1f h e12q R1C1e12q R2C2f c m f h m f unity gainTL H 7057–9IntegratorV OUT e b1R1C1t2t1V IN dtf c e12q R1C1R1e R2For minimum offset error dueto input bias currentTL H 7057–10Fast IntegratorTL H 7057–11Current to Voltage ConverterV OUT e l IN R1For minimum error due tobias current R2e R1TL H 7057–12Circuit for Operating the LM101without a Negative SupplyTL H 7057–13Circuit for Generating theSecond Positive VoltageTL H 7057–14 2Neutralizing Input Capacitance to Optimize Response TimeC N sR1R2C S TL H 7057–15Integrator with Bias Current CompensationAdjust for zero integrator drift Current drift typically 0 1 n A C over b 55 C to 125 C temperature rangeTL H 7057–16Voltage Comparator for Driving DTL or TTL Integrated CircuitsTL H 7057–17Threshold Detector for PhotodiodesTL H 7057–18Double-Ended Limit DetectorV OUT e 4 6V for V LT s V IN s V UT V OUT e 0V forV IN k V LT or V IN l V UTTL H 7057–19Multiple Aperture Window DiscriminatorTL H 7057–203Offset Voltage Adjustment for Inverting AmplifiersUsing Any Type of Feedback Element RANGE e g VR2R1JTL H 7057–21Offset Voltage Adjustment for Non-Inverting AmplifiersUsing Any Type of Feedback ElementRANGE e g V R2R1JGAINe 1aR5R4a R2TL H 7057–22Offset Voltage Adjustment for Voltage Followers RANGE e g VR3R1JTL H 7057–23Offset Voltage Adjustment for Differential AmplifiersR2e R3a R4RANGE e g V R5R4J R1R1a R3JGAIN eR2R1TL H 7057–24Offset Voltage Adjustment for InvertingAmplifiers Using 10k X Source Resistance or LessR1e 2000R3U R4R4U R3s 10k X RANGE e g VR3U R4R1JTL H 7057–254SECTION2 SIGNAL GENERATIONLow Frequency Sine Wave Generator with Quadrature OutputTL H 7057–26 High Frequency Sine Wave Generator with Quadrature Outputf o e10kHzTL H 7057–275Free-Running Multivibrator Chosen for oscillation at 100HzTL H 7057–28Wein Bridge Sine Wave OscillatorR1e R2C1e C2 Eldema 1869f e12q R1C110V 14mA BulbTL H 7057–29Function GeneratorTL H 7057–30Pulse Width ModulatorTL H 7057–316Bilateral Current SourceI OUT e R3V IN R1R5R3e R4a R5R1e R2TL H 7057–32Bilateral Current SourceI OUT eR3V INR1R5R3e R4a R5R1e R2TL H 7057–33Wein Bridge Oscillator with FET Amplitude StabilizationR1e R2C1e C2f e12q R1C1TL H 7057–347Low Power Supply for Integrated Circuit TestingTL H 7057–35 V OUT e1V k XTL H 7057–91Positive Voltage ReferenceTL H 7057–36Positive Voltage ReferenceTL H 7057–37 8Negative Voltage Reference TL H 7057–38Negative Voltage ReferenceTL H 7057–39Precision Current Sink I O eV IN R1V IN t 0VTL H 7057–40Precision Current SourceTL H 7057–41SECTION 3 SIGNAL PROCESSINGDifferential-Input Instrumentation AmplifierR4R2e R5R3A V eR4R2TL H 7057–429Variable Gain Differential-Input Instrumentation AmplifierGain adjustA V e10b4R6TL H 7057–43 Instrumentation Amplifier with g100Volt Common Mode RangeR3e R4R1e R6e10R3A V e R7 R6Matching determines common R1e R5e10R2mode rejectionR2e R3TL H 7057–4410Instrumentation Amplifier with g10Volt Common Mode RangeR1e R4R2e R5R6e R7Matching Determines CMRRA V e R6R2 1a2R1R3JTL H 7057–45High Input Impedance Instrumentation AmplifierR1e R4 R2e R3A V e1a R1 R2Matching determines CMRRMay be deleted to maximize bandwidth TL H 7057–46Bridge Amplifier with Low Noise CompensationReduces feed through ofpower supply noise by20dBand makes supply bypassingunnecessaryTrim for best commonmode rejectionGain adjustTL H 7057–4711Bridge Amplifier R1R S1e R2R S2V OUT e V a1bR1R S1JTL H 7057–48Precision DiodeTL H 7057–49Precision Clamp E REF must have a source im-pedance of less than 200X if D2is usedTL H 7057–50Fast Half Wave RectifierTL H 7057–51Precision AC to DC ConverterFeedforward compensation can be used to make a fast full wave rectifier without a filter TL H 7057–52Low Drift Peak DetectorTL H 7057–5312Absolute Value Amplifier with Polarity Detector V OUT e b l V IN l c R2R1R2 R1eR4a R3R3TL H 7057–54Sample and HoldPolycarbonate-dielectric capacitorTL H 7057–55Sample and HoldWorst case drift less than2 5mV secTeflon Polyethylene or PolycarbonateDielectric CapacitorTL H 7057–5613Low Drift IntegratorTL H 7057–57Q1and Q3should not have internal gate-protection diodes Worst case drift less than 500m V sec over b 55 C to a 125 CFast Summing Amplifier with Low Input CurrentTL H 7057–58In addition to increasing speed the LM101A raises high and low frequency gain increases output drive capability and eliminates thermal feedbackPower Bandwidth 250kHzSmall Signal Bandwidth 3 5MHz Slew Rate 10V m sC5e6c 10b 8R f14Fast Integrator with Low Input CurrentTL H 7057–59Adjustable Q Notch Filterf O e12q R1C1e 60HzR1e R2e R3C1e C2e C23TL H 7057–6015Easily Tuned Notch Filter R4e R5R1e R3R4e R1f O e12q R40C1C2TL H 7057–61Tuned Circuitf O e12q0R1R2C1C2TL H 7057–62Two-Stage Tuned Circuitf O e12q0R1R2C1C2TL H 7057–6316Negative Capacitance MultiplierC e R2R3C1I L e V OS a R2I OSR3R S e R3(R1a R IN) R IN A VOTL H 7057–65Variable Capacitance MultiplierC e 1a R b R a J C1TL H 7057–66Simulated InductorL t R1R2C1R S e R2R P e R1TL H 7057–67Capacitance MultiplierC eR1R3C1I L eV OS a I OS R1R3R S e R3TL H 7057–68 17High Pass Active FilterTL H 7057–71Values are for100Hz cutoff Use metalized polycarbonate capacitors for good temperature stabilityLow Pass Active FilterTL H 7057–72 Values are for10kHz cutoff Use silvered mica capacitors for good temperature stabilityNonlinear Operational Amplifier with Temperature Compensated BreakpointsTL H 7057–7318Current MonitorV OUT e R1R3 R2I LTL H 7057–74Saturating Servo Preamplifier withRate FeedbackTL H 7057–75 Power BoosterTL H 7057–7619Analog MultiplierR5e R1 V b10JV1t0V OUT e V1V210TL H 7057–77Long Interval TimerLow leakage b0 017m F per second delayTL H 7057–78Fast Zero Crossing DetectorTL H 7057–79 Propagation delay approximately200nsDTL or TTL fanout of threeMinimize stray capacitancePin8Amplifier for Piezoelectric TransducerLow frequency cutoff e R1C1TL H 7057–80Temperature ProbeSet for0V at0 CAdjust for100mV CTL H 7057–81 20Photodiode AmplifierV OUT e R1I DTL H 7057–82Photodiode AmplifierV OUT e10V m ATL H 7057–83 Operating photodiode with less than3mVacross it eliminates leakage currentsHigh Input Impedance AC FollowerTL H 7057–84Temperature Compensated Logarithmic Converter1k X(g1%)at25 C a3500ppm CAvailable from Vishay UltronixGrand Junction CO Q81SeriesDetermines current for zerocrossing on output 10m Aas shownTL H 7057–8510nA k I IN k1mASensitivity is1V per decade21R o o t E x t r a c t o r2N 3728m a t c h e d p a i r sT L H 7057–8622Multiplier DividerTL H 7057–87 Cube GeneratorTL H 7057–8823A N -31O p A m p C i r c u i t C o l l e c t i o nFast Log Generator1k X (g 1%)at 25 C a 3500ppm CAvailable from Vishay Ultronix Grand Junction CO Q81SeriesTL H 7057–89Anti-Log Generator1k X (g 1%)at 25 C a 3500ppm CAvailable from Vishay Ultronix Grand Junction CO Q81SeriesTL H 7057–90LIFE SUPPORT POLICYNATIONAL’S PRODUCTS ARE NOT AUTHORIZED FOR USE AS CRITICAL COMPONENTS IN LIFE SUPPORT DEVICES OR SYSTEMS WITHOUT THE EXPRESS WRITTEN APPROVAL OF THE PRESIDENT OF NATIONAL SEMICONDUCTOR CORPORATION As used herein 1 Life support devices or systems are devices or 2 A critical component is any component of a life systems which (a)are intended for surgical implant support device or system whose failure to perform can into the body or (b)support or sustain life and whose be reasonably expected to cause the failure of the life failure to perform when properly used in accordance support device or system or to affect its safety or with instructions for use provided in the labeling can effectivenessbe reasonably expected to result in a significant injury to the userNational Semiconductor National Semiconductor National Semiconductor National Semiconductor CorporationEuropeHong Kong LtdJapan Ltd1111West Bardin RoadFax (a 49)0-180-530858613th Floor Straight Block Tel81-043-299-2309十种精密全波整流电路图中精密全波整流电路的名称,纯属本人命的名,只是为了区分;除非特殊说明,增益均按1设计.图1是最经典的电路,优点是可以在电阻R5上并联滤波电容.电阻匹配关系为R1=R2,R4=R5=2R3;可以通过更改R5来调节增益图2优点是匹配电阻少,只要求R1=R2图3的优点是输入高阻抗,匹配电阻要求R1=R2,R4=2R3图4的匹配电阻全部相等,还可以通过改变电阻R1来改变增益.缺点是在输入信号的负半周,A1的负反馈由两路构成,其中一路是R5,另一路是由运放A2复合构成,也有复合运放的缺点.图5 和 图6 要求R1=2R2=2R3,增益为1/2,缺点是:当输入信号正半周时,输出阻抗比较高,可以在输出增加增益为2的同相放大器隔离.另外一个缺点是正半周和负半周的输入阻抗不相等,要求输入信号的内阻忽略不计图7正半周,D2通,增益=1+(R2+R3)/R1;负半周增益=-R3/R2;要求正负半周增益的绝对值相等,例如增益取2,可以选R1=30K,R2=10K,R3=20K图8的电阻匹配关系为R1=R2图9要求R1=R2,R4可以用来调节增益,增益等于1+R4/R2;如果R4=0,增益等于1;缺点是正负半波的输入阻抗不相等,要求输入信号的内阻要小,否则输出波形不对称.图10是利用单电源运放的跟随器的特性设计的,单电源的跟随器,当输入信号大于0时,输出为跟随器;当输入信号小于0的时候,输出为0.使用时要小心单电源运放在信号很小时的非线性.而且,单电源跟随器在负信号输入时也有非线性.图7,8,9三种电路,当运放A1输出为正时,A1的负反馈是通过二极管D2和运放A2构成的复合放大器构成的,由于两个运放的复合(乘积)作用,可能环路的增益太高,容易产生振荡.精密全波电路还有一些没有录入,比如高阻抗型还有一种把A2的同相输入端接到A1的反相输入端的,其实和这个高阻抗型的原理一样,就没有专门收录,其它采用A1的输出只接一个二极管的也没有收录,因为在这个二极管截止时,A1处于开环状态.结论:虽然这里的精密全波电路达十种,仔细分析,发现优秀的并不多,确切的说只有3种,就是前面的3种. 图1的经典电路虽然匹配电阻多,但是完全可以用6个等值电阻R实现,其中电阻R3可以用两个R 并联.可以通过R5调节增益,增益可以大于1,也可以小于1.最具有优势的是可以在R5上并电容滤波.图2的电路的优势是匹配电阻少,只要一对匹配电阻就可以了.图3的优势在于高输入阻抗.其它几种,有的在D2导通的半周内,通过A2的复合实现A1的负反馈,对有些运放会出现自激. 有的两个半波的输入阻抗不相等,对信号源要求较高.两个单运放型虽然可以实现整流的目的,但是输入\输出特性都很差.需要输入\输出都加跟随器或同相放大器隔离.各个电路都有其设计特色,希望我们能从其电路的巧妙设计中,吸取有用的.例如单电源全波电路的设计,复合反馈电路的设计,都是很有用的设计思想和方法,如果能把各个图的电路原理分析并且推导每个公式,会有受益的.最后的结论供大家在电路设计的时候参考.。
运放计算
运放是集成运算放大器的简称，它是一种内部为直接耦合的高放大倍数的集成电路，其内部电路可由图①的方框图表示。
运放的电路符号如图②所示，其中图②(a)为正、负双电源供电，图②(b)为单电源供电，其封装有金属封装(B-3型即礼帽式，大功率三极管TO-3型)和塑料封装(扁平封装、双列直插封装、单列直插封装)两种形式，如图④，其引脚通常为8脚、9脚，14脚、16脚等几种。
根据集成电路封装所包含的运放单元数量，可分为单运放，如TL081，LM318、NE5539等见图3(a)(指塑封类型，下同)；双运放如TL082、LMl58、NE5532、μPC4072／4等见图3 (b)(c)；四运放如LM324、TL084、LF347等见图3(d)。
运放的特点及其类别：1．通用型这类运放无特殊要求，常在普通电路中使用，价格也很低廉，比如μA741、LM324等。
2．微偏流(高阻)型这类运放的输入阻抗极高，常以场效应管作为输入级，其输入偏流低到pA(10-12pA)级，比如AD549、OPAl28等。
3．低功耗型这类运放自身功耗极低，常以电池供电，其静态耗电有的仅为20μA，比如OP90G、LP324等。
4．高精度型这类运放的失调电压及温漂极小，具有很高的稳定性。
对频率特性要求不高，主要用于电子仪器中，比如OP07、OP177等。
5．低噪声型这类运放的特点是噪声电压密度极低，已低至0．85nV／1kHz．主要用于高级音响的前置级，比如AD829、LT1028就属这类运放。
6．高速型这类运放主要用在高频高带宽的电子设备中，通常采用电流负反馈方式，它的转换速率很高，可达2000V／μs以上。
比如LM318、EL2030C、AD8001A就属这一类运放。
7．电流型这类运放输出电流大，常用在音频功放及电机驱动电路中，比如TDA2007、LMl875、OPA541等。
就OPA541来说，它输出的最大电流可达10A，输出功率达125W。
a1和a2为理想运算放大器。分别推导电压v01
a1和a2为理想运算放大器。
分别推导电压v01理想运算放大器是一种在理想条件下运行的放大器，输入电阻无穷大，输出电阻为零，增益无穷大，没有幅度和相位失真等特性。
它广泛应用于电子工程中，在模拟电路和信号处理等领域非常重要。
首先，我们来推导理想运算放大器a1和a2的电压v01。
对于一个运算放大器，根据虚短和虚断的原理，可以得到以下公式：v01 = a1(v+1 - v-1)v02 = a2(v+2 - v-2)其中，v+1为输入端正向电压，v-1为输入端负向电压，v+2为输出端正向电压，v-2为输出端负向电压。
a1和a2分别为两个理想运算放大器的增益。
理想运算放大器的特性使得其输入电阻无限大，输出电阻无限小，所以在理想情况下，输入端的虚短和虚断可以视为成立。
因此，运算放大器的输入电压可以近似为零，输出电压为增益乘以输入电压。
在理想情况下，a1和a2的增益为无穷大，所以v01和v02可以简化为：v01 = a1(v+1)v02 = a2(v+2)通过这些公式，我们可以根据输入端的电压和两个放大器的增益来计算输出端的电压。
这种简化的模型使得理想运算放大器在实际电路设计中非常方便和实用。
在实际电路设计中，理想运算放大器虽然无法完全实现，但可以通过一些技术手段来逼近其理想特性。
例如，使用负反馈电路可以减小非线性失真和增益波动，提高放大器的性能。
此外，选择合适的放大器结构和器件参数也是实现理想运算放大器的重要因素。
总的来说，理想运算放大器是电子工程中一种非常重要的理想化模型。
通过分析其特性和推导关键公式，我们可以更好地理解运算放大器的工作原理和在电路设计中的应用。
同时，在实际应用中，我们也可以通过一些方法来逼近理想运算放大器的特性，提高放大器的性能和稳定性。
在未来的电子工程中，理想运算放大器将继续扮演着重要的角色，为各种应用领域提供强大的功能和性能支持。
微分运放电路计算
微分运放电路计算微分运放（Operational Amplifier，简称Op Amp）是一种广泛应用于电子电路中的集成运算放大器。
微分运放电路常用于信号放大、滤波、积分、微分、振荡、比较器等各种电路中。
要计算微分运放电路的性能参数，首先需要确定电路的工作模式和假设条件，然后可以使用各种电路分析方法，如基尔霍夫定律、欧姆定律等进行计算。
以下是几个常见的微分运放电路，以及它们的计算方法：1. 反向电压放大器（Inverting Amplifier）：该电路将输入信号的反向变化放大，放大倍数为负数。
计算该电路的放大倍数可以使用欧姆定律和基尔霍夫定律。
放大倍数（Gain）= - Rf / Rin2. 非反向电压放大器（Non-Inverting Amplifier）：该电路将输入信号的正向变化放大，放大倍数为正数。
计算该电路的放大倍数可以使用欧姆定律和基尔霍夫定律。
放大倍数（Gain）= 1 + (Rf / Rin)3. 和放大器（Summing Amplifier）：该电路将多个输入信号进行加权求和后放大。
计算该电路的放大倍数可以使用欧姆定律和基尔霍夫定律。
放大倍数（Gain）= - (Rf / R1 + R2 + ... + Rn)4. 积分器（Integrator）：该电路对输入信号进行积分处理。
计算该电路的输出可以使用基尔霍夫定律和电容的积分公式。
输出电压（Vout）= - (1 / (Rf * Cf)) * ∫(Vin * dt)5. 微分器（Differentiator）：该电路对输入信号进行微分处理。
计算该电路的输出可以使用基尔霍夫定律和电阻的导数公式。
输出电压（Vout）= - (Rf * d(Vin) / dt)这些是常见的微分运放电路，它们的计算方法可以根据具体情况进行调整和扩展。
在实际设计中，还需要考虑电路的稳定性、噪声、频率响应等因素，以确保电路的性能和稳定性。
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熟悉运放三种输入方式的基本运算电路及其设计方法2、了解其主要特点，掌握运用虚短、虚断的概念分析各种运算电路的输出与输入的函数关系。
3、了解积分、微分电路的工作原理和输出与输入的函数关系。
学习重点：应用虚短和虚断的概念分析运算电路。
学习难点：实际运算放大器的误差分析集成运放的线性工作区域前面讲到差放时，曾得出其传输特性如图，而集成运放的输入级为差放，因此其传输特性类似于差放。
当集成运放工作在线性区时，作为一个线性放大元件v o=A vo v id=A vo(v+-v-)通常A vo很大，为使其工作在线性区,大都引入深度的负反馈以减小运放的净输入,保证v o不超出线性范围。
对于工作在线性区的理想运放有如下特点：∵理想运放A vo=∞，则v+-v-=v o/ A vo=0 v+=v-∵理想运放R i=∞ i+=i-=0这恰好就是深度负反馈下的虚短概念。
已知运放F007工作在线性区，其A vo=100dB=105 ,若v o=10V，R i= 2MΩ。
则v+-v-=?，i+=?，i-=?可以看出，运放的差动输入电压、电流都很小，与电路中其它电量相比可忽略不计。
这说明在工程应用上，把实际运放当成理想运放来分析是合理的。
返回第二节基本运算电路比例运算电路是一种最基本、最简单的运算电路，如图8.1所示。
后面几种运算电路都可在比例电路的基础上发展起来演变得到。
v o∝ v i：v o=k v i (比例系数k即反馈电路增益A vF,v o=A vF v i)输入信号的接法有三种：反相输入（电压并联负反馈）见图8.2同相输入（电压串联负反馈）见图8.3差动输入（前两种方式的组合）讨论：1）各种比例电路的共同之处是：无一例外地引入了电压负反馈。
2）分析时都可利用"虚短"和"虚断"的结论：i I=0、v N=v p。
见图8.43）A vF的正负号决定于输入v i接至何处：接反相端：A vF<0接同相端：A vF>0，见图8.5作为一个特例，当R1→∞时A VF=1，电路成为一个电压跟随器如图8.6所示。
4) 在同相比例电路中引入串联反馈，所以R i很大，而反相比例电路引入并联负反馈，所以R i不高。
5）由于反相比例电路中，N点是"虚地"点，v N≈0。
所以加在集成运放上的共模输入电压下降至0；而同相比例电路中，v N≈v i，所以集成运放将承受较高的共模输入电压。
6）比例电路的同相端均接有R′，这是因为集成运放输入级是由差放电路组成，它要求两边的输入回路参数对称。
即，从集成运放反相端和地两点向外看的等效电阻等于反相端和地两点向外看的等效电阻。
这一对称条件，对于各种晶体管集成运放构成的运算和放大电路是普遍适用的。
有时(例高阻型运放)要求不严格。
例：试用集成运放实现以下比例运算：A vF=v o/v i=0.5，画出电路原理图，并估算电阻元件的参数值。
解：(1)A vF=0.5>0，即v o与v i同相。
∴可采用同相比例电路。
但由前面分析可知，在典型的同相比例电路中，A vF≥1，无法实现A vF=0.5的要求。
(2)选用两级反相电路串联，则反反得正如图8.7所示。
使A vF1=-0.5，A vF2=-1。
即可满足题目要求。
电阻元件参数见图8.8。
一、加法电路求和电路的输出电压决定于若干个输入电压之和，一般表达式为：v o=k1v s1+k2v s2+......+k n v sn下面以图8.9为例推导输出/输入之间的函数关系。
该电路的实质是多端输入的电压并联负反馈电路。
根据虚地的概念，即：v I=0→v N-v P=0 , i I=0电路特点：在进行电压相加时，能保证各v s 及v o间有公共的接地端。
输出v o分别与各个v s间的比例系数仅仅取决于R f与各输入回路的电阻之比，而与其它各路的电阻无关。
因此，参数值的调整比较方便。
1) 求和电路实际上是利用"虚地"以及i I=0的原理，通过电流相加(i f=i1+i2+…)来实现电压相加。
此加法器还可扩展到多个输入电压相加。
也可利用同相放大器组成。
2) 输出端再接一级反相器，则可消去负号，实现符合常规的算术加法。
同相放大器可直接得出无负号的求和。
但仅在R n=R p的严格条件下正确。
3) 这个电路的优点是：a.在进行电压相加的同时，仍能保证各输入电压及输出电压间有公共的接地端。
使用方便。
b.由于"虚地"点的"隔离"作用，输出v o分别与各个v s1间的比例系数仅仅取决于R f与各相应输入回路的电阻之比，而与其它各路的电阻无关。
因此，参数值的调整比较方便。
二、减法电路电路如图8.10所示，由反相比例电路得：利用差动输入也可以实现减法运算，电路如图8.11所示电路特点:a、只需一只运放,元件少,成本低.b、由于其实际是差动式放大器,电路存在共模电压,应选用K CMR较高的集成运放,才能保证一定的运算精度.c、阻值计算和调整不方便。
例1.试用集成运放实现求和运算。
1)v o=-(v s1+10v s2+2v s3)2)v o=1.5v s1-5v s2+0.1v s3解(1)用反相求和电路形式(如图12)解(2)本题要求的运算关系中既有加法又有减法。
使用双集成运放的电路如图8.13① v s1、v s3加到A1-组成反相求和电路，使v o1=-(1.5v s1+0.1v s3)②将v o1和v s2加到A2的反相端使:v o=-(v o1+5v s3)=1.5v s1+0.1v s3-5v s2R f1/R1=1.5 R f1/R3=0.1选R1=2k,可得：R f1=3k,R3=30k例：请证明图8.14所示电路的输出为该电路称为仪用放大器，其主要特点见P332~333三、积分电路积分电路的应用很广，它是模拟电子计算机的基本组成单元。
在控制和测量系统中也常常用到积分电路。
此外，积分电路还可用于延时和定时。
在各种波形(矩形波、锯齿波等)发生电路中，积分电路也是重要的组成部分。
电路如图8.15所示。
采用什么方法能使v o与v i间成为积分关系呢？首先想到的是利用电容C。
因为其中v c，i c分别为电容两端电压和流过的电流，C为电容容量。
所以如果能设法使电路的v o∝ v c,而使v i∝i c,则v o与v i间也将成为积分关系。
以上的要求可以利用集成运放来实现，电路如图8.14所示。
运放的反相端"虚地",v N=0, ∴v o=-v c实现了第一个要求(v o∝v c)；又i c=i1=v s/R 实现了第二个要求(v s∝i c)于是即τ=RC ——积分电路的时间常数讨论：1)以上关系是假设C两端v co=0,若v co≠0,则2)将积分电路图8.16与反相比例电路比较,可以看出基本积分电路也是在反相比例电路基础上演变而得.(将R F换成C即可)3)如果在积分电路的输入端加上一个阶跃信号则可得到即v o随时间而直线上升,但增长方向与v s极性相反。
增长速度正比于v s(输入电压的幅值)和1/τ。
利用积分电路的上述特性，若输入信号是方波,则输出将是三角波。
可见积分电路能将方波转换成三角波。
当t增加时,|v o|是否增加并趋于无穷？显然不能。
它受到集成运放的最大输出电压v omax的限制，当v o等于正向或负向的最大值后，便达到饱和，不再继续增大。
积分电路具有延迟作用。
将v o作为电子开关的输入电压,即输出端接一电子开关，当v o=6v 时电子开关动作。
设v s在t=0,由0变为-3v，则v o随t线性上升。
已知:R=10kΩ,C=0.05μF,v co=0，请算出v o=6v时所对应的时间T？4)在积分电路输入端加上一个正弦信号,v s=V m sinωt,v o比v s领先90°,这个相差与ω无关。
但幅度与积分电路的RC、ω有关，RC、ω增大,幅度减小。
这就是积分电路的移相作用。
小结：以上讨论的积分性能，均指理想情况而言。
实际的积分电路不可能是理想的，常常出现积分误差。
主要原因是实际集成运放的输入失调电压、输入偏置电流和失调电流的影响。
实际的C存在漏电流等。
情况严重时甚至不能正常工作。
实际应用时要注意这些问题。
例1:一求和--积分电路如图8.17所示。
(1)求v o的表达式。
(2)设两个输入信号v s1,v s2皆为阶跃信号如图8.18所示。
画出v o的波形。
解：（1）虚断：i c=i1+i2虚地：（2）由图8.18可得当0≤t<0.5s,v s1=1(v),v s2=0当t≥0.5s时，v s1=1v,v s2=-1v,则其输出波形如图8.19所示。
四、微分电路微分是积分的逆运算。
只要将积分电路中R与C互换即可，如图8.20所示。
讨论:若v s=k，则v o=0(理想情况) ；若v s是一个直线上升的电压，则v o=-K 。
如图8.21所示。
例2：用集成运放实现：v o=5∫(v s1-0.2v s2+3v s3)dt要求各路输入电阻大于100k，选择电路结构形式并确定电路参数值。
解：要求实现的运算关系中包含+、-、∫运算。
采用两个集成运放结构：如图8.22所示：使v o1=-(v s1+3v s3) 再将v o1和v s2加在A2的反相端，实现的是求和积分运算，使v o=-5∫(v o1+0.2v s2)dt 实现本题要求。
参数的计算：具体电路如图8.23所示。
返回第三节实际运算放大器运算电路的误差分析一、共模抑制比KCMR为有限值的情况电路如图8.24所示--。