工程热力学总结
《工程热力学》知识点复习总结
第一部分 (第一章～第五章)一、概念（一）基本概念、基本术语1、工程热力学：工程热力学是从工程的观点出发，研究物质的热力性质、能量转换以及热能的直接利用等问题。
2、热力系统：通常根据所研究问题的需要，人为地划定一个或多个任意几何面所围成的空间作为热力学研究对象。
这种空间内的物质的总和称为热力系统，简称系统。
3、闭口系统：没有物质穿过边界的系统称为闭口系统。
系统内包含的物质质量为一不变的常量，所以有时又称为控制质量系统。
4、开口系统：有物质流穿过边界的系统称为开口系统。
开口系统总是一种相对固定的空间，故又称开口系统为控制体积系统，简称控制体。
5、绝热系统：系统与外界之间没有热量传递的系统，称为绝热系统。
6、孤立系统：系统与外界之间不发生任何能量传递和物质交换的系统，称为孤立系统。
7、热力状态：我们把系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况，称为工质的热力状态，简称为状态。
8、状态参数：我们把描述工质状态特性的各种物理量称为工质的状态参数。
9、强度性状态参数：在给定的状态下，凡系统中单元体的参数值与整个系统的参数值相同，与质量多少无关，没有可加性的状态参数称为强度性参数。
10、广延性状态参数：在给定的状态下，凡与系统内所含物质的数量有关的状态参数称为广延性参数。
11、平衡状态：在不受外界影响（重力场除外）的条件下，如果系统的状态参数不随时间变化，则该系统所处的状态称为平衡状态。
12、热力过程：把工质从某一状态过渡到另一状态所经历的全部状态变化称为热力过程。
13、准静态过程：理论研究可以设想一种过程，这种过程进行得非常缓慢，使过程中系统内部被破坏了的平衡有足够的时间恢复到新的平衡态，从而使过程的每一瞬间系统内部的状态都非常接近平衡状态，于是整个过程就可看作是由一系列非常接近平衡态的状态所组成，并称之为准静态过程。
14、可逆过程：当系统进行正、反两个过程后，系统与外界均能完全回复到初始状态，而不留下任何痕迹，这样的过程称为可逆过程。
工程热力学知识点总结
工程热力学大总结'…第一章基本概念1.基本概念热力系统：用界面将所要研究的对象与周围环境分隔开来，这种人为分隔的研究对象，称为热力系统，简称系统。
边界：分隔系统与外界的分界面，称为边界。
外界：边界以外与系统相互作用的物体，称为外界或环境。
闭口系统：没有物质穿过边界的系统称为闭口系统，也称控制质量。
)开口系统：有物质流穿过边界的系统称为开口系统，又称控制体积，简称控制体，其界面称为控制界面。
绝热系统：系统与外界之间没有热量传递，称为绝热系统。
孤立系统：系统与外界之间不发生任何能量传递和物质交换，称为孤立系统。
单相系：系统中工质的物理、化学性质都均匀一致的系统称为单相系。
复相系：由两个相以上组成的系统称为复相系，如固、液、气组成的三相系统。
单元系：由一种化学成分组成的系统称为单元系。
多元系：由两种以上不同化学成分组成的系统称为多元系。
}均匀系：成分和相在整个系统空间呈均匀分布的为均匀系。
非均匀系：成分和相在整个系统空间呈非均匀分布，称非均匀系。
热力状态：系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况，称为工质的热力状态，简称为状态。
平衡状态：系统在不受外界影响的条件下，如果宏观热力性质不随时间而变化，系统内外同时建立了热的和力的平衡，这时系统的状态称为热力平衡状态，简称为平衡状态。
状态参数：描述工质状态特性的各种物理量称为工质的状态参数。
如温度（T）、压力（P）、比容（υ）或密度（ρ）、内能（u）、焓（h）、熵（s）、自由能（f）、自由焓（g）等。
基本状态参数：在工质的状态参数中，其中温度、压力、比容或密度可以直接或间接地用仪表测量出来，称为基本状态参数。
温度：是描述系统热力平衡状况时冷热程度的物理量，其物理实质是物质内部大量微观分子热运动的强弱程度的宏观反映。
：热力学第零定律：如两个物体分别和第三个物体处于热平衡，则它们彼此之间也必然处于热平衡。
压力：垂直作用于器壁单位面积上的力，称为压力，也称压强。
工程热力学总结
闭口系统能量方程
一般式
Q
W
Q = dU + W
Q = U + W
q = du + w q = u + w
单位工质
适用条件： 1）任何工质 2) 任何过程
4
准静态和可逆闭口系能量方程
简单可压缩系准静态过程
w = pdv
q = du + pdv
q = u + pdv
简单可压缩系可逆过程
q = Tds
cn
n n
-k 1
cv
(1) 当 n = 0 p v 0 co n st p C
v
1- k
cn
n 1 1
cv
n
cn kcv cp p
(2) 当 n = 1 p v1 co n st T C cn
T
(3) 当 n = k p v k co n st s C cn 0
s
1
(4) 当 n = p n v const18 v C
热二律的表述与实质
热功转换
传热
1851年 开尔文－普朗克表述
热功转换的角度
1850年 克劳修斯表述
热量传递的角度
23
卡诺循环— 理想可逆热机循环
1-2定温吸热过程， q1 = T1(s2-s1) 2-3绝热膨胀过程，对外作功 3-4定温放热过程， q2 = T2(s2-s1) 4-1绝热压缩过程，对内作功
Tds = du + pdv
热力学恒等式
Tds = u + pdv 5
稳定流动能量方程
q
h
1 2
c2
gz
ws
适用条件： 任何流动工质 任何稳定流动过程
工程热力学总结
工程热力学总结第一章,基本概念工质： 实现热能和机械能相互转化的媒介物质。
热源（高温热源） ：工质从中吸取热能的物系。
冷源（低温热源） ：接受工质排出热能的物系。
热力系统（热力系）：人为分割出来作为热力学分析对象的有限物质系统。
系统选择有任意性，可以是物质（气体，也可以是气缸(工具)）。
外界：热力系统以外的部分。
边界：系统与外界之间的分。
系统分类（按能量物质交换分类）闭口系统：系统与外界无物质交换，系统内质量（关键看质量，只要质量不变，即使气体空间位置发生变化，仍为闭口系，漏气问题常用）恒定不变，也称控制质量开口系统：系统与外界有物质交换，系统被划定在一定容积范围内，也称控制容积 绝热系统：系统与外界无热量交换孤立系统：系统与外界既无能量交换，也无物质交换简单可压缩系统：系统与外界只有热量与容积功交换（现如今均为简单可压缩）。
热力学状态：工质在热力变化过程中某一瞬间呈现出来的宏观物理状况，简称状态（了解即可）状态参数：描述工质所处状态的宏观物理量。
如温度、压力体积、焓（H ）、熵(S)、热力学能（u ）等。
状态参数其值只取决于初终态，与过程无关。
常用的状态参数有: 压力P 、温度T 、体积V 、热力学能U 、焓H 和熵S.其中压力P 、温度T 和体积V 可直接用仪器测量，称为基本状态参数。
其余状态参数可根据基本状态参数间接算得。
5）(了解即可)状态参数有强度量与广延量之分： 强度量：与系统质量无关，如P 、T 。
强度量不具有可加性。
广延量：与系统质量成正比，如V 、U 、H 、S 。
广延量具有可加性。
广延量的比参数（单位质量工质的体积、热力学能等）具有强度量的性质，不具有可加性。
基本状态函数温度（t ） t(℃)=T(K)-273.15压强：绝对压力p 、表压力P g 、真空度p v 及大气压力之间的关系 比体积：单位质量物质所占的体积 单位：m3/kgv 与ρ互成倒数，即：v ρ＝1平衡态：不受外界影响的情况下，系统宏观状态量量保持不变 实现平衡的充要条件：两个平衡热平衡：组成热力系统的各部分之间没有热量的传递 力平衡：组成热力系统的各部分之间没有相对位移状态参数坐标图：对于简单可压系统，由于独立参数只有两个，可用两个独立状态参数组成二维平面坐标系，坐标图中任意一点代表系统某一确定的平衡状态，任意一平衡状态也对应图上一个点，这种图称状态参数坐标图。
工程热力学知识点总结
工程热力学知识点总结一、热力学基本概念1.1 系统和环境1.2 状态量和过程量1.3 定态和非定态过程1.4 热平衡和热力学温度二、热力学第一定律2.1 能量守恒原理2.2 内能和焓2.3 热机效率和制冷系数三、热力学第二定律3.1 熵的概念与意义3.2 熵增原理与熵减原理3.3 卡诺循环及其效率四、物质的状态方程及其应用4.1 物态方程的概念与分类4.2 伯努利方程及其应用4.3 范德华方程及其应用五、相变热力学基础知识5.1 相变的基本概念5.2 相变过程中的物态方程5.3 相变焓和相变熵六、理想气体状态方程及其应用6.1 理想气体状态方程6.2 绝热过程中理想气体的温度压强关系6.3 恒容过程中理想气体内能变化七、混合气体热力学基础知识7.1 混合气体的概念7.2 混合气体的状态方程7.3 理想混合气体的热力学性质八、化学反应热力学基础知识8.1 化学反应的基本概念8.2 化学反应焓变和熵变8.3 反应平衡条件及其判定九、传热基础知识9.1 传热方式及其特点9.2 热传导方程及其解法9.3 对流传热及其换热系数十、工程热力学分析方法10.1 理想循环分析方法10.2 实际循环分析方法10.3 燃料空气循环分析方法十一、工程热力学实际应用11.1 能量转换装置的工作原理与性能分析11.2 能量转换装置的优化设计与运行控制11.3 工业过程中能量利用与节能技术总结：本文介绍了工程热力学知识点，包括了基本概念、第一定律和第二定律、物质状态方程及其应用、相变热力学基础知识、理想气体状态方程及其应用、混合气体热力学基础知识、化学反应热力学基础知识、传热基础知识、工程热力学分析方法和工程热力学实际应用。
这些知识点是工程热力学的核心内容，对于掌握能源转换与利用技术以及节能减排具有重要意义。
(完整word版)工程热力学概念总结
工程热力学总结第一章基本概念1.基本概念热力系统：这种被人为分割出来作为热力学分析对象的有限物质系统叫做热力系统（简称系统，体系）。
边界：系统与外界之间的分界面，称为边界。
外界：与系统发生质能交换的物体称为外界。
闭口系统：一个热力系统如果和外界只有能量交换而无物质交换的系统称为闭口系统，因闭口系统内的质量保持恒定不变，所以闭口系统也称控制质量。
开口系统：有物质流穿过边界的系统称为开口系统，又称控制体积，简称控制体，其界面称为控制界面。
绝热系统：系统与外界之间没有热量传递，称为绝热系统。
孤立系统：系统与外界之间不发生任何能量传递和物质交换，称为孤立系统。
单相系：系统中工质的物理、化学性质都均匀一致的系统称为单相系。
复相系：由两个相以上组成的系统称为复相系，如固、液、气组成的三相系统。
单元系：由一种化学成分组成的系统称为单元系。
多元系：由两种以上不同化学成分组成的系统称为多元系。
均匀系：成分和相在整个系统空间呈均匀分布的为均匀系。
非均匀系：成分和相在整个系统空间呈非均匀分布，称非均匀系。
热力状态：系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况，称为工质的热力状态，简称为状态。
平衡状态：系统在不受外界影响的条件下，如果宏观热力性质不随时间而变化，系统内外同时建立了热的和力的平衡，这时系统的状态称为热力平衡状态，简称为平衡状态。
状态参数：描述工质状态特性的各种物理量称为工质的状态参数。
如温度（T）、压力（P）、比容（υ）或密度（ρ）、内能（u）、焓（h）、熵（s）、自由能（f）、自由焓（g）等。
基本状态参数：在工质的状态参数中，其中温度、压力、比容或密度可以直接或间接地用仪表测量出来，称为基本状态参数。
温度：是描述系统热力平衡状况时冷热程度的物理量，其物理实质是物质内部大量微观分子热运动的强弱程度的宏观反映。
热力学第零定律：如两个物体分别和第三个物体处于热平衡，则它们彼此之间也必然处于热平衡。
压力：垂直作用于器壁单位面积上的力，称为压力，也称压强。
工程热力学知识点总结
工程热力学知识点总结工程热力学知识点总结1. 热力学基本概念热力学是研究能量转化和能量传递规律的学科，它关注系统的宏观性质和变化。
热力学的基本概念包括系统、界面、过程、平衡状态、状态方程等。
2. 热力学第一定律热力学第一定律是能量守恒的表述，它表示能量的增量等于传热和做功的总和。
数学表达式为ΔU = Q - W，其中ΔU表示系统内能的变化，Q表示热的传递，W表示外界对系统做功。
3. 热力学第二定律热力学第二定律描述了自然界中存在的一种过程的不可逆性，即熵增原理。
它指出孤立系统的熵总是增加或保持不变，不会减少。
熵增原理对热能转化和能量传递的方向提供了限制。
4. 热力学循环热力学循环是一系列热力学过程组成的闭合路径，通过这个路径，系统经历一系列状态变化，最终回到初始状态。
常见的热力学循环有卡诺循环、斯特林循环等。
5. 热力学性质热力学性质是用来描述物质宏观状态的物理量，常用的热力学性质包括温度、压力、内能、焓、熵等。
它们与热力学过程和相变有着密切的关系。
6. 热力学方程热力学方程是用来描述物质宏观状态的数学关系。
常见的热力学方程有状态方程（如理想气体状态方程）、焓的变化方程、熵的变化方程等。
这些方程对于分析和计算热力学过程非常重要。
7. 理想气体理想气体是热力学中一种理想的气体模型。
在理想气体状态方程中，气体的压力、体积和温度之间满足理想气体方程。
理想气体模型对于理解和研究气体性质和行为非常有用。
8. 发动机热力学循环发动机热力学循环是指内燃机和外燃机中进行热能转换的一系列过程。
常见的发动机热力学循环有奥托循环、迪塞尔循环等。
通过研究发动机热力学循环，可以优化发动机的效率和性能。
9. 相变热力学相变热力学研究物质由一种相态转变为另一种相态的过程。
相变热力学包括液体-气体相变、固体-液体相变、固体-气体相变等。
了解相变热力学对于理解物质的性质和行为具有重要意义。
总结：工程热力学是研究能量转化和能量传递规律的学科，它关注系统的宏观性质和变化。
完整版工程热力学大总结大全
第一章基本概念1. 基本概念热力系统：用界面将所要研究的对象与周围环境分隔开来，这种人为分隔的研究对象，称为热力系统，简称系统。
边界：分隔系统与外界的分界面，称为边界。
外界：边界以外与系统相互作用的物体，称为外界或环境。
闭口系统：没有物质穿过边界的系统称为闭口系统，也称控制质量。
开口系统：有物质流穿过边界的系统称为开口系统，又称控制体积，简称控制体，其界面称为控制界面。
绝热系统：系统与外界之间没有热量传递，称为绝热系统。
孤立系统：系统与外界之间不发生任何能量传递和物质交换，称为孤立系统。
单相系：系统中工质的物理、化学性质都均匀一致的系统称为单相系。
复相系：由两个相以上组成的系统称为复相系，如固、液、气组成的三相系统。
单元系：由一种化学成分组成的系统称为单元系。
多元系：由两种以上不同化学成分组成的系统称为多元系。
均匀系：成分和相在整个系统空间呈均匀分布的为均匀系。
非均匀系：成分和相在整个系统空间呈非均匀分布，称非均匀系。
热力状态：系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况，称为工质的热力状态，简称为状态。
平衡状态：系统在不受外界影响的条件下，如果宏观热力性质不随时间而变化，系统内外同时建立了热的和力的平衡，这时系统的状态称为热力平衡状态，简称为平衡状态。
状态参数：描述工质状态特性的各种物理量称为工质的状态参数。
如温度（T）、压力（P）、比容（u ）或密度（p ）、内能（u）、焓（h）、熵（s）、自由能（f）、自由焓（g）等。
基本状态参数：在工质的状态参数中，其中温度、压力、比容或密度可以直接或间接地用仪表测量出来，称为基本状态参数。
温度：是描述系统热力平衡状况时冷热程度的物理量，其物理实质是物质内部大量微观分子热运动的强弱程度的宏观反映。
热力学第零定律：如两个物体分别和第三个物体处于热平衡，则它们彼此之间也必然处于热平衡。
压力：垂直作用于器壁单位面积上的力，称为压力，也称压强。
相对压力：相对于大气环境所测得的压力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一部分 (第一章～第五章)一、概念（一）基本概念、基本术语1、工程热力学：工程热力学是从工程的观点出发，研究物质的热力性质、能量转换以及热能的直接利用等问题。
2、热力系统：通常根据所研究问题的需要，人为地划定一个或多个任意几何面所围成的空间作为热力学研究对象。
这种空间内的物质的总和称为热力系统，简称系统。
3、闭口系统：没有物质穿过边界的系统称为闭口系统。
系统内包含的物质质量为一不变的常量，所以有时又称为控制质量系统。
4、开口系统：有物质流穿过边界的系统称为开口系统。
开口系统总是一种相对固定的空间，故又称开口系统为控制体积系统，简称控制体。
5、绝热系统：系统与外界之间没有热量传递的系统，称为绝热系统。
6、孤立系统：系统与外界之间不发生任何能量传递和物质交换的系统，称为孤立系统。
7、热力状态：我们把系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况，称为工质的热力状态，简称为状态。
8、状态参数：我们把描述工质状态特性的各种物理量称为工质的状态参数。
9、强度性状态参数：在给定的状态下，凡系统中单元体的参数值与整个系统的参数值相同，与质量多少无关，没有可加性的状态参数称为强度性参数。
10、广延性状态参数：在给定的状态下，凡与系统内所含物质的数量有关的状态参数称为广延性参数。
11、平衡状态：在不受外界影响（重力场除外）的条件下，如果系统的状态参数不随时间变化，则该系统所处的状态称为平衡状态。
12、热力过程：把工质从某一状态过渡到另一状态所经历的全部状态变化称为热力过程。
13、准静态过程：理论研究可以设想一种过程，这种过程进行得非常缓慢，使过程中系统内部被破坏了的平衡有足够的时间恢复到新的平衡态，从而使过程的每一瞬间系统内部的状态都非常接近平衡状态，于是整个过程就可看作是由一系列非常接近平衡态的状态所组成，并称之为准静态过程。
14、可逆过程：当系统进行正、反两个过程后，系统与外界均能完全回复到初始状态，而不留下任何痕迹，这样的过程称为可逆过程。
15、热力循环：把工质从某一初态开始，经历一系列状态变化，最后又回复到初始状态的全部过程称为热力循环，简称循环。
16、循环热效率：正循环中热转换功的经济性指标用循环热效率表示，循环热效率等于循环中转换为功的热量除以工质从热源吸收的总热量。
17、卡诺循环：由两个可逆定温过程与两个可逆绝热过程组成的，我们称之为卡诺循环。
18、卡诺定理：卡诺定理可表达为：①所有工作于同温热源与同温冷源之间的一切热机，以可逆热机的热效率为最高。
②在同温热源与同温冷源之间的一切可逆热机，其热效率均相等。
19、孤立系统熵增原理：孤立系统的熵只能增大（不可逆过程）或不变（可逆过程），决不可能减小，此为孤立系统熵增原理，简称熵增原理。
（二）与工质性质有关的概念1、温度：把这种可以确定一个系统是否与其它系统处于热平衡的物理量定义为温度。
2、压力：流体单位面积上所受作用力的法向分量称为压力（又称压强）。
3、比容：单位质量工质所占有的容积称为工质的比容。
4、理想气体：理想气体是一种经过科学抽象的假想气体模型，它被假设为：气体分子是一些弹性的、不占有体积的质点，分子相互之间没有作用力（引力和斥力）。
5、比热：单位物量的物体，温度升高或降低1K 所吸收或放出的热量，称为该物体的比热，即dT qc δ=。
6、定容比热：在定容情况下，单位物量的气体，温度变化K 1所吸收或放出的热量，称为该气体的定容比热，即dT q c vv δ=。
7、定压比热：气体加热在压力不变的情况下进行，加入的热量部分用于增加气体的内能，使其温度升高，部分用于推动活塞升高而对外作膨胀功。
即：dT q c pp δ=。
（三）与能量有关的概念1、功：在热力学里，我们这样来定义功：“功是物系间相互作用而传递的能量。
当系统完成功时，其对外界的作用可用在外界举起重物的单一效果来代替。
”2、膨胀功：由于系统容积发生变化（增大或缩小）而通过界面向外界传递的机械功称为膨胀功，也称容积功。
3、轴功：系统通过机械轴与外界传递的机械功称为轴功。
4、流动功：开口系统因工质流动而传递的功。
5、技术功：技术上可资利用的功，它是稳定流动系统动能、位能的增量与轴功三项之和。
6、热量：热量学的热量定义是，在温差作用下系统与外界传递的能量称为热量。
7、系统储存能：系统储存的能量称为储存能，它有内部储存能和外部储存能之分。
8、内部储存能：储存于系统内部的能量，它与系统内工质的分子结构及微观运动形式有关，称为内能（或内储存能）。
9、外部储存能：与系统整体运动以及外界重力场有关的能量,称为外储存能。
10、焓：焓的定义式为h u pv =+。
对于流动工质，焓具有能量意义，它表示流动工质向流动前方传递的总能量（共四项）中取决于热力状态的那部分能量。
对于不流动工质，因pv 不是流动功，焓只是一个复合状态参数，没有明确的物理意义。
11、熵：熵是一种广延性的状态参数。
熵的定义式re Q ds T δ=，即熵的变化等于可逆过程中系统与外界交换的热量与热力学温度的比值。
二、公式（一）基本定律、基本方程1、理想气体状态方程①RT pv = （1kg 物量表示的状态方程式）②mRT PV = （mkg 物量表示的状态方程式）③T R pV M 0= （kmol 1物量表示的状态方程式）④T nR pV 0= （nkmol 物量表示的状态方程式）2、热力学第一定律（1）闭口系统能量方程①w u q +∆= （任何工质，任何过程）②w du q δδ+= （任何工质，任何过程）③pdv du q +=δ （可逆过程）④⎰+∆=21pdv u q （可逆过程）（2）开口系统能量方程22222211111122net cv Q h c gz m h c gz m W dE δδδδ⎛⎫⎛⎫=++-++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）开口系统稳态稳流能量方程①t w h q +∆= （任何工质，任何过程）②t w dh q δδ+= （任何工质，任何过程）③q dh vdp δ=- （可逆过程）④21q h vdp =∆-⎰（可逆过程）3、热力学第二定律 ①0Q Tδ≤⎰ （循环过程） ②r Q S T δ∆≥⎰ （闭口系统）③f g S S S ∆=+ （闭口系统）④0iso S ∆≥ （孤立系统或闭口绝热系统）（二）基本公式1、温度273.15t T =-2、循环效率 ①12121101q q q q q q w -=-==η ②212021q q q w q -==ε ③211012q q q w q -==ε 3、理想气体比热 ①dTq c δ= ②04.22'ρc Mc c == ③MMc c = ④R c c v p =- （梅耶公式） ⑤v p v p v p Mc Mc c c c c ===''κ ⑥1-=κR c v ⑦1-=κκR c p ⑧02R i Mc v = ⑨022R i Mc p += 4、系统总储存能gz c u e e u e p k ++=++=221 5、理想气体内能变化①dT c du v = （理想气体，任何过程）②⎰=∆21dT c u v（理想气体，任何过程） 6、理想气体焓变计算①dT c dh p = （理想气体，任何过程）②⎰=∆21dT ch p （理想气体，任何过程）7、理想气体熵变计算 ①1212ln ln v v R T T c s v +=∆ ②1212ln ln p p R T T c s p -=∆ ③1212ln lnp p c v v c s v p +=∆ 8、膨胀功①w pdv δ=②21w pdv =⎰ （仅适用于可逆过程）9、流动功①f w pv =②1122v p v p w f -= （移动kg 1工质进、出控制体净流动功）10、技术功 ①s t w z g c w +∆+∆=221 （任何工质，任何过程） ②s t w gdz dc w δδ++=221 （任何工质，任何过程） ③vdp w t -=δ （可逆过程）④⎰-=21vdp w t （可逆过程）11、热量①q Tds δ=②⎰=21Tds q12、多变指数)/ln()/ln(2112v v p p n = 13、多变比热v n c n n c 1--=κ14、活塞式压气机余隙百分比313100%V c V V =⨯- 15、多级压气机每级升压比β=16、卡诺循环热效率 ①12,1T T c t -=η ②212,1T T T c -=ε ③21121101,2T T T q q q w q c -=-==ε 17、作功能力损失①g S T L 0=②iso iso S T L ∆=018、熵方程①sys f g S S S ∆=+ （闭口系统）②f g s s s s --=12 （稳态稳流的开口系统）（三）导出公式1、多变过程的过程方程式n p v Const ⋅=2、多变过程初、终状态参数间的关系 ①n v v p p ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=2112 （定值=n pv ） ②12112-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=n v v T T （定值=-1n Tv） ③n n p p T T 11212-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= （定值=-n n p T1）3、膨胀功2111221212111()11()1111n n w pdv p v p v n R T T n p RT n p -==--=--⎡⎤⎛⎫⎢⎥=- ⎪⎢⎥-⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎰ 4、技术功t w n w =⋅5、热量2112212121211()()()()11()()1n v v v v n R q c T T T T c T T c T T n n n c T T c T T n κκ-=-+-=------=-=--三、图（一）多变过程在v p -图和s T -图上的分布规律（1）v p -图多变过程线在v p -图上的斜率：v p n dv dp -= （2）s T -图多变过程线在s T -图上的斜率：T n c n c T ds dT v n )(1κ--==（二）在v p -图和s T -图上各线群的大小变化趋向（三）过程中q 、w 和u ∆正负值的判断膨胀功w 的正负应以过起点的定容线为分界。
v p -图上，由同一起点出发的多变过程线，若位于定容线的右方，各过程的w 为正，反之为负。
s T -图上，0w >的过程线位于定容线的右下方；0w <的过程线位于定容线的左上方。
技术功t w 的正负应以过起点的定压线为分界。
v p -图上，由同一起点出发的多变过程线，若位于定压线的下方，各过程的t w 为正，反之则负。
s T -图上，0t w >的过程线位于定压线的右下方；0t w <的位于定压线的左上方。