关于分数乘除法应用题的总结
分数乘除法应用题
第一单元、第三单元分数乘除法应用题专项复习一、一般分数乘除法应用题三个基本量：比较量、单位“1”（标准量）、分率相对应的基本公式：单位“1”的量 X 分率=比较量比较量 ÷分率=单位“1”的量比较量 ÷单位“1”的量=分率二、分数乘法应用题基本特征：单位“1”的量已知，分率已知，比较量未知；1、“是”字句公式：单位“1” X 分率=比较量例如：甲数是200，乙数是甲数的54，乙数是多少？2、“比”字句：转化成“是”字句，先算出比较量对应的分率。
公式：比单位“1”多：单位“1” X （1+分率）=比较量比单位“1”少：单位“1” X （1-分率）=比较量例1：甲数是200，乙数比甲数多14，乙数是多少？例2：甲数是200，乙数比甲数少14，乙数是多少？三、分数除法应用题基本特征：比较量已知，分率已知，单位“1”的量未知；1、“是”字句公式：比较量 ÷分率=单位“1”的量例如：甲数是200，甲数是乙数的54，乙数是多少？2、“比”字句：转化成“是”字句，先算出比较量对应的分率。
公式：比单位“1”多：比较量÷（1+分率）=单位“1”的量比单位“1”少：比较量÷（1-分率）=单位“1”的量例1：甲数是200，甲数比乙数多14，乙数是多少？例2：甲数是200，甲数比乙数少61，乙数是多少？1、对比练习：（1）苹果60千克，梨的重量比苹果多13，梨有多少千克？（2）苹果60千克，梨的重量比苹果少13，梨多少千克？（3）苹果60千克，比梨的重量多13，梨有多少千克？（4）苹果60千克，比梨的重量少13，梨多少千克？2、根据算式补条件。
柳树120棵，，杨树多少棵？（1）120×（1+ 14）（2）120÷（1-14）（3）120×（1- 14）（4）120÷（1+14）3、稍复杂分数除法应用题（1）甲乙两地之间的公路长216千米。
分数乘除法应用题解题方法总结汇总(全面完整)
分数乘除法应用题解题方法总结汇总在初中数学的学习过程中，分数乘除法是一个很重要的知识点。
而应用题更是能够帮助我们更好地掌握这个知识点。
因此，在本文中，我们将会就分数乘除法的应用题解题方法进行详细的总结和归纳，以便同学们更好地掌握和运用这一知识点。
一、分数的乘法1.1 两个分数相乘实际应用题中，两个分数相乘时，需要转化为通分后再相乘，最后再约分。
例如：有一块长方形土地，面积为$\frac{3}{4}$ 亩，宽度是$\frac{3}{5}$ 亩。
求这块土地的长度。
解法：由于面积为$\frac{3}{4}$ 亩，宽度是$\frac{3}{5}$ 亩，所以这块土地的长度可以表示为：$\text{长度} = \dfrac{\text{面积}}{\text{宽度}}=\dfrac{\frac{3}{4}}{\frac{3}{5}}=\dfrac{5}{4}\times\dfrac{5}{3}=\dfrac{25}{12}$ 亩。
因此，这块土地的长度为$\frac{25}{12}$ 亩。
1.2 分数与整数相乘实际应用题中，分数与整数相乘时，先将整数化为分数，然后再进行通分运算。
例如：小明拥有$\frac{3}{5}$ 米宽的布料，他要用这些布料为客户定制长为2.6 米的窗帘。
他需要多少米的布料？解法：首先，将 2.6 米化为$\frac{26}{10}$ 米，然后将$\frac{26}{10}$ 与$\frac{3}{5}$ 相乘，即$\text{所需布料}=\frac{26}{10}\times\frac{3}{5}=\frac{26\times3}{10\times5}=\frac{ 39}{25}$ 米。
因此，小明需要$\frac{39}{25}$ 米的布料。
二、分数的除法2.1 分数与整数相除在实际应用题中，分数与整数相除时，可将整数化为分数，然后将两个分数相除，最后约分。
例如：某场馆共有150 个座位，其中$\frac{2}{5}$ 的座位已售出。
分数乘除法应用题知识点
分数乘除法应用题知识点1、标准量：作为单位“1”的量；2、比较量: 与标准量进行比较的量。
3、分率：表示比较量是标准量的几分之几的分数。
4、技巧归纳：是、占、比、相当于后面的是标准量，即单位“1”；前面的是比较量，后面的分数（不能带单位）是分率。
5、分析技巧：是、占、比、相当于看作“＝”，多“十”少“一”。
符号的使用：标准量“======”分率“——”比较量“～～～～”6、如何判断量率是否对应？“是、占、相当于”分率与比较量对应；“比”后面的分率一般不对应。
公式：标准量=比较量÷分率（对应）比较量=标准量×分率（对应）分率=比较量÷标准量7、求一个数比另一个数多（少）几分之几？公式：(大数一小数)÷标准量8、一般分数应用题的分析步骤：（量率对应的乘除法应用题）①、找出题中的分率句（包含“是、占、比、相当于”等关键的字眼），并分析出标准量、比较量、分率。
②、找出题中的条件和问题③、判断问题是求什么？（标准量、比较量、分率）④、确定适用的公式并列式解答。
9、较复杂的分数应用题的分析步骤：（量率不对应的乘除法应用题）①、找出题中的分率句（包含“是、占、比、相当于”等关键的字眼），并分析出标准量、比较量、分率。
②、判断分率是否对应？并转化③、找出题中的条件和问题④、判断问题是求什么？（标准量、比较量、分率）⑤、确定适用的公式并列式解答。
10、常见题型（1）分数乘法应用题（这类应用题标准量直接告诉）①求一数的几分之几是多少？（已知量╳分率=比较量）②求比一个数多几分之几的数是多少？一个数×（1+多的几分之几）=比较量（2）分数除法应用题。
（这类应用题要求标准量，下面的已知量即比较量）①已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
已知量÷对应分率=标准量②已知比一个数少几分之几是多少，求这个数。
已知量÷（1- 减少的几分之几）=标准量③已知比一个数少几分之几是多少，求这个数。
分数乘除法应用题技巧
《分数乘除法应用题技巧》
分数乘除法是数学中非常重要的知识点，也是中考、高考中经常考查的内容。
因此，
掌握分数乘除法的技巧，尤其是应用题的解答技巧，对考生来说都是很有必要的。
首先，分数乘法的技巧是“分母乘分母，分子乘分子，最后化简”。
即在乘法运算中，
先把分子相乘，然后把分母相乘，最后化简得出最终结果。
其次，分数除法的技巧是“分子除分子，分母除分母，最后化简”。
即在除法运算中，
先把分子相除，然后把分母相除，最后化简得出最终结果。
再次，在解决分数应用题时，要特别注意分母是否相同。
如果分母不同，则必须先把
分母变成相同的，这时可以用分数的乘法技巧，先把分母乘以同一个数，使之变成相同的，然后再把分子乘以同一个数，使之变成相同的，最后化简。
最后，在解决应用题时，还要注意有没有并列分数，如果有并列分数，则可以把它们
合并成一个分数，再对合并后的分数进行计算。
以上就是关于分数乘除法应用题技巧的介绍，希望能够帮助考生在考试中取得优异的
成绩。
分数乘除法应用题解题方法总结汇总
分数乘除法应用题解题方法总结汇总在小学数学中，分数乘除法应用题是一个重点和难点。
很多同学在面对这类题目时，常常感到困惑，不知道如何下手。
其实，只要掌握了正确的解题方法和思路，这类问题就能迎刃而解。
接下来，我将为大家详细总结分数乘除法应用题的解题方法。
一、分数乘法应用题1、求一个数的几分之几是多少这是分数乘法应用题中最常见的类型。
例如：“小明有 120 元零花钱，花去了 1/3，花了多少钱？”解题思路：单位“1”的量×分率＝对应量在这个例子中，单位“1”的量是小明原有的 120 元零花钱，分率是1/3，所以用 120×1/3 ＝ 40（元），即小明花了 40 元。
2、连续求一个数的几分之几是多少例如：“果园里有苹果树 180 棵，梨树的棵数是苹果树的 2/3，桃树的棵数是梨树的 3/4，桃树有多少棵？”解题思路：先求出梨树的棵数，即 180×2/3 ＝ 120（棵），再求出桃树的棵数，120×3/4 ＝ 90（棵）。
二、分数除法应用题1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数例如：“一本书，已经看了 1/4，正好是 50 页，这本书共有多少页？”解题思路：对应量÷分率＝单位“1”的量在这里，对应量是 50 页，分率是 1/4，所以用 50÷1/4 ＝ 200（页），即这本书共有 200 页。
2、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数例如：“一件衣服，现价 120 元，比原价降低了 1/5，原价是多少元？”解题思路：如果单位“1”的量未知，设单位“1”的量为 x，根据数量关系列出方程求解。
设原价为 x 元，则（1 1/5）x ＝ 120，解得 x ＝ 150 元。
三、解题关键1、找准单位“1”单位“1”是分数乘除法应用题中的关键。
通常情况下，“是”“比”“占”后面的量就是单位“1”。
例如“男生人数是女生人数的3/4”，这里女生人数就是单位“1”。
分数乘除应用题知识点2)
分数乘除法应用题知识点分数应用题一般解题步骤。
1.找出含有分率的关键句。
2.找出单位“1”的量。
（也称“标准量”）。
3.画出线段图，标准量和比较量是整体或部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体或部分的关系画两条线段即可。
4.根据线段图写出等量关系式。
找单位“1”：在分率句中分率“的”的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面。
一.关于一个数是另一个数的几分之几其中一个数为比较量；另一个数为“单位1”；几分之几为“比较量对应分率”1.已知单位1和分率求比较量。
（用乘法）2.已知比较量和分率求单位1.（用除法）比较量=单位1×比较量对应分率单位1=比较量÷比较量对应分率3.已知单位1和比较量就分率。
（用除法）（单位1做除数）分率=比较量÷单位1二.关于一个数比另一个数多（少）几分之几其中一个数为“比较量”；另一个数为“单位1”；（1±分率）为比较量对应分率1.已知单位1和分率求比较量。
（用乘法）比较量=单位1×比较量对应分率（1±分率）2.已知比较量和分率求单位1.（用除法）单位1=比较量÷比较量对应分率（1±分率）三。
关于求一个数比另一个数多（少）几分之几？（用除法，单位1做除数）其中一个数为比较量；另一个数为单位1。
多（少）几分之几=单位1和比较量相差的值÷单位1四。
已知两个数的和（或差），其中一个数是另一个数的几分之几，求两个数各是多少。
（用方程解答）这类题目，往往会告诉我们两个未知数的两个关系，一是告诉两个数的和（或差），二是告诉两个数的倍数或谁是谁的几分之几。
在解题时，设单位1的数为x，利用两数倍数关系表示出较大的数，再根据两数之和列方程。
五。
关于工程问题。
在不知道工作总量是多少时，要把工作总量假设为1，再根据下面的方法计算。
单人工程多人工程工作总量=工作效率×工作时间工作总量=工作效率和×工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作时间=工作总量÷工作效率和工作效率=工作总量÷工作时间工作效率和=工作总量÷工作时间分数乘除法练习题1、修一批桌椅，甲单独修12天可以完成，乙的工作效率是甲的43。
分数乘除法应用题归类整理
分数乘除法应用题归类整理在学习数学的过程中，分数乘除法是一个非常重要的内容。
通过解决应用题，我们可以掌握分数乘除法的概念和运算方法，并应用到实际生活中。
下面将对一些常见的分数乘除法应用题进行归类整理，以帮助大家更好地理解和应用这一知识点。
一、分数的乘法应用题1.分数乘以整数：例题1：小明每天步行去学校需要40分钟，他迟到了10分钟，这样他一共花了多长时间？（步行的时间为1小时）解析：小明一共花了（40+10）÷ 60 = 50 ÷ 60 = 5/6 小时的时间。
2.分数乘以分数：例题2：橙子市场的某款手机原价500元，现在打8.5折出售，小明用60元买了一个，他比原价少付了多少钱？解析：小明只付了（500 × 8.5%）× 60 =（500 × 0.85）× 60 = 25500 × 60 = 15300 元，比原价少付了500 × 0.15 × 60 = 4500 元。
3.分数乘以小数：例题3：小刚买了一本原价30元的书，现在打8折出售，他用多少元可以买到这本书？解析：小刚只需要付出（30 × 80%）元 = 24 元。
二、分数的除法应用题1.分数除以整数：例题4：小明把15个巧克力均匀分给他的4个朋友，每人能分到几个巧克力？解析：每个朋友能分到的巧克力数量为15 ÷ 4 = 3 个。
2.分数除以分数：例题5：某酒店一天用去了2/5 瓶洗发水，如果该酒店有20瓶洗发水，那么这些洗发水可以使用多少天？解析：这些洗发水可以使用的天数为 20 ÷ (2/5) = 20 ÷ (2/5) × (5/5) = 20 × 5 ÷ 2 = 50 天。
3.分数除以小数：例题6：某种商品的原价为200元，现在正在打65折出售，小明有120元，他还差多少钱才能买到这个商品？解析：小明还需要支付的金额为 200 × (100% - 65%) = 200 × 35% =70 元。
分数乘除法解题技巧
分数乘除法解题技巧1、利用数量关系式解题解答分数应用题，往往要抓住题中的“中心句”进行分析，从“中心句”中找出单位“1”和“相关联的两个量”，明确“相关联的两个量”之间的关系，根据分数乘法的意义写出关系式。
如：在“延续生命”献爱心活动中，我校五年级学生捐款3500元，六年级捐的是五年级的，六年级学生捐款多少元？这里把“五年级学生的捐款数”看作单位“1”，五年级和六年级是相关联的两个量，它们的关系是“五年级学生捐款数× =六年级学生捐款数”。
从关系式中很容易知道这道题怎么列式计算了。
其实较复杂的题也是一个一个简单的应用题组合而成的，只要学生学会分析，难题也会迎刃而解。
平时教师可以口头训练这样的关系式，让学生熟练掌握，这样就会有意想不到的收获，能达到事半功倍的效果。
而应用题是灵活多变的，，学生在数学学习中如果一味围绕书上的公式、例题转，程式化、机械性地解题，对知识缺乏透彻的掌握，对题目的数量关系不做具体分析，是不可能把应用题学好的。
但对具体题目还需作具体的分析，否则就容易出错。
2、借助线段图解题。
数形结合的思维方法，便是理论与实际的有机联系，是思维的起点，是儿童建构数学模型的基本方法。
数形结合思想是充分利用“形”把复杂的数量关系和抽象的数学概念变得形象、直观，能丰富学生的表象，引发联想。
在分数乘除应用题教学时经常通过画线段图或面积图弄清题意，分析数量关系，拓宽解题思路，能引导学生迅速找到解决问题的方法。
“线段图”直观、明了，能让学生很清楚地看出两种量的关系，谁多谁少一目了然，便于学生判断，能培养学生的判断能力。
教师在教学生画图时要有耐心，学生刚接触线段图，有很多困难，先画什么，后画什么，要把哪条线段平均分成“几”份，容易混淆，教学时要让学生尝试，发现问题，教师引导纠错，使学生印象深刻。
如：客货两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，它们在离中点20千米处相遇，这时货车行了全程的。
A、B 两地相距多少千米？教师引导学生分析、画图从图中很容易看出客车比货车多行（20×2）千米，正好占两地距离的（1—×2）。
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如何解答分数乘除法应用题
【知识点】
标准量：作为单位“1”的量
比较量:与标准量进行比较的量。
分率：表示比较量是标准量的几分之几的分数。
技巧归纳：是、占、比、相当于、后面的是整体，即单位“1”，或者标准量；前面的是比较量，后面的分数（不能带单位）是分率。
分析技巧：是、占、比、相当于看作“==”，多“十”少“一”。
符号的使用：标准量“======”分率“——”比较量“～～～～”
如何判断分率是否对应？“是、占、相当于、”时分率与比较量对应；“比”后面的分率一般不对应。
公式;标准量=比较量÷分率（对应）
比较量=标准量×分率（对应）
分率=比较量÷标准量
求一个数比另一个数多（少）几分之几？
公式; (大数一小数)÷标准量
一般分数应用题的分析步骤：（分率对应的乘除法应用题）
1、找出题中的分率句（包含“是、占、比、相当于”等关键的字眼）并分析出标准量、比较量、分率。
2、罗列题中的条件和问题
3、判断问题是求什么？（标准量、比较量、分率）
4、确定适用的公式并列式解答。
较复杂的分数应用题的分析步骤：（分率不对应的乘除法应用题）
1、找出题中的分率句（包含“是、占、比、相当于”等关键的字眼）并分析出标准量、比较量、分率。
2、判断分率是否对应？并转化
3、罗列题中的条件和问题
4、判断问题是求什么？（标准量、比较量、分率）
5、确定适用的公式并列式解答。
如何解答分数乘除法应用题
尽管学完了分数除法这一单元的内容，但是很多同学在解答分数乘除法应用题时出现的错误还是不少，似乎仍然找不到解答此类问题的方法。
下面我们就来看看运用分数乘除法解应用题有哪些要点。
1．抓住关键句
分数应用题中都有说明两个量之间关系的句子，这些句子是应用题的题眼、解题的突破点、是关键句，所以在做分数应用题时可以先找出关键句，在关键句下面画上线，在动脑、动手的同时进一步理解题意。
2．找准单位“1”的量
不管是简单分数应用题还是稍复杂的分数应用题，题中都有关键句，关键句中都有单位“1”的量，准确找出单位“1”的量是解答分数应用题的前提条件。
怎样找单位“1”呢？可根据以下两点来找：
（1）关键句中，分数前面有个“的”，“的”字前面的量就是单位“1”的量。
如“甲的2/3是乙”，单位“1”的量是2/3前面的“甲”；“乙是甲的6/7”，单位“1”的量是“甲”。
（2）关键句中“比”字后面的量是单位“1”的量。
如“鸡比兔多1/3”，单位“1”的量是比字后面的量兔；“兔比鸡少1/4”，单位“1”的量是鸡。
3．画线段图
在解答分数应用题时，画线段图可以帮助我们更好地理解题意，弄清数量之间的关系。
建议同学们在做题时，一定要画出线段图。
其实，分数乘除法应用题只有三种基本问题：
（1）求一个数的几分之几是多少；
（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数；
（3）求一个数是另一个数的几分之几。
解这些应用题需要弄清分数乘除法的含义和分数乘除法的关系。
这三种问题中的数量关系是相同的，也就是：表示单位“1”的量×分率＝分率的对应量。
但三种问题的已知和未知不同，因而解决问题的方法也不同。
（1）求一个数的几分之几是多少，是已知表示单位“1”的量（这个数）和分率（几分之几），求分率的对应量，就用这个数去乘上几分之几。
即：表示单位“1”的量×分率＝分率的对应量。
如：兔有24只，鸡是兔的3/4，鸡有多少只？在这道题中，单位“1”的量是兔，求鸡有多少只就是求兔的3/4是多少。
根据数量关系式：兔的只数（表示单位“1”的量）×3/4（分率）＝鸡的只数（分率的对应量），列式为：24×3/4。
（2）已知一个数的几分之见是多少，求这个数，是已知分率（几分之几）和分率对应量，去求表示单位“1”的量，就需用乘法的逆运算，即用几分之几去除对应的已知数。
也就是：分率的对应量÷分率= 表示单位“1”的量。
如：男生有18人，是女生的6/7，女生有多少人？在这道题中，单位“1”的量是女生，求女生有多少人？也就是求单位“1”的量是多少。
根据数量关系式：男生人数（分率的对应量）÷6/7（分率）= 女生的人数（表示单位“1”的量），列式为：18÷6/7。
（3）求一个数是另一个数的几分之几，是已知表示单位“1”的量（另一个
数）和分率对应量（一个数）去求分率，也需要用乘法的逆运算，即用这个数去除以另一个数，并写成分数的形式。
如：桃树21棵，梨树28棵，桃树是梨树的几分之几？用桃树的棵树（分率对应量）÷梨树的棵树（表示单位“1”的量）=分率，列式为：21÷28。
大家在通过大量练习后，就会发现分数乘法应用题的共同特点：单位“1”的量已知的分数应用题，用乘法计算。
反之，单位“1”的量未知的分数应用题用什么方法计算呢？通过逆向思维，我们就可以知道：“用除法计算”。
可见，要分清分数乘除法应用题的关键是看单位“1”的量已知与未知，单位“1”的量已知用乘法计算，单位“1”的量未知用除法计算或用解方程的方法计算。