牛顿运动定律的运用-两类基本问题(原创)解析
牛顿运动定律的应用与技巧
牛顿运动定律的应用知识点：牛顿运动定律的应用一、牛顿第二定律的作用牛顿第二定律确定了运动和力的关系：加速度的大小与物体所受合力的大小成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与物体受到的合力的方向相同．二、两类基本问题1．从受力确定运动情况如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况．2．从运动情况确定受力如果已知物体的运动情况，根据运动学规律求出物体的加速度，结合受力分析，再根据牛顿第二定律求出力．技巧点拨一、从受力确定运动情况1．从受力确定运动情况的基本思路分析物体的受力情况，求出物体所受的合外力，由牛顿第二定律求出物体的加速度；再由运动学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动情况．流程图如下： 已知物体受力情况―――→由F ＝ma 求得a ――――――――――→由⎩⎪⎨⎪⎧ v ＝v 0＋at x ＝v 0t ＋12at2v 2－v 02＝2ax 求得x 、v 0、v 、t2．从受力确定运动情况的解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力分析图．(2)根据力的合成与分解，求合力的大小和方向．(3)根据牛顿第二定律列方程，求加速度．(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动时间等．二、从运动情况确定受力1．从运动情况确定受力的基本思路分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合外力；再分析物体的受力，求出物体受到的作用力．流程图如下： 已知物体运动情况―――――→由运动学公式求得a ――――→由F ＝ma确定物体受力2．从运动情况确定受力的解题步骤(1)确定研究对象，对物体进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图．(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度．(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力．(4)选择合适的力的合成与分解的方法，由合力和已知力求出待求的力．三、多过程问题分析1．当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成，将过程合理分段，找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程．联系点：前一过程的末速度是后一过程的初速度，另外还有位移关系、时间关系等．2．注意：由于不同过程中力发生了变化，所以加速度也会发生变化，所以对每一过程都要分别进行受力分析，分别求加速度． 例题精练1．（长安区校级模拟）如图所示，质量相同的木块A 、B 用轻质弹簧连接，在平行于斜面的力F 作用下，A 、B 均静止在足够长的光滑斜面上。
牛顿第二定律及应用(解析版)
牛顿第二定律及应用一、力的单位1.国际单位制中，力的单位是牛顿，符号N。
2.力的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，称为1 N，即1 N＝1kg·m/s2。
3.比例系数k的含义：关系式F＝kma中的比例系数k的数值由F、m、a三量的单位共同决定，三个量都取国际单位，即三量分别取N、kg、m/s2作单位时，系数k＝1。
小试牛刀：例：在牛顿第二定律的数学表达式F＝kma中，有关比例系数k的说法，不正确的是()A．k的数值由F、m、a的数值决定B．k的数值由F、m、a的单位决定C．在国际单位制中k＝1D．取的单位制不同, k的值也不同【答案】A【解析】物理公式在确定物理量之间的数量关系的同时也确定了物理量的单位关系，在F＝kma中，只有m的单位取kg，a的单位取m/s2，F的单位取N时，k才等于1，即在国际单位制中k＝1，故B、C 、D正确。
二、牛顿第二定律1.内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比．加速度的方向与作用力方向相同．2.表达式：F＝ma.3.表达式F＝ma的理解(1)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位.(2)F的含义：F是合力时，加速度a指的是合加速度，即物体的加速度；F是某个力时，加速度a是该力产生的加速度.4.适用范围(1)只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系)．(2)只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况．小试牛刀：例：关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是（）A．牛顿第二定律的表达式F= ma在任何情况下都适用B．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致C．由F= ma可知，物体所受到的合外力与物体的质量成正比D．在公式F= ma中，若F为合力，则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和【答案】D【解析】A、牛顿第二定律只适用于宏观物体，低速运动，不适用于物体高速运动及微观粒子的运动，故A错误；B、根据Fam合，知加速度的方向与合外力的方向相同，但运动的方向不一定与加速度方向相同，所以物体的运动方向不一定与物体所受合力的方向相同，故B错误；C、F= ma表明了力F、质量m、加速度a之间的数量关系，但物体所受外力与质量无关，故C错误；D、由力的独立作用原理可知，作用在物体上的每个力都将各自产生一个加速度，与其它力的作用无关，物体的加速度是每个力产生的加速度的矢量和，故D正确；故选D。
牛顿第二定律两类动力学问题及答案解析
牛顿第二定律两类动力学问题知识点、两类动力学问题1．动力学的两类基本问题第一类：已知受力情况求物体的运动情况。
第二类：已知运动情况求物体的受力情况。
2．解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图：对牛顿第二定律的理解1．牛顿第二定律的“五个性质”2．合力、加速度、速度的关系(1)物体的加速度由所受合力决定，与速度无必然联系。
(2)合力与速度夹角为锐角，物体加速；合力与速度夹角为钝角，物体减速。
(3)a＝ΔvΔt是加速度的定义式，a与v、Δv无直接关系；a＝Fm是加速度的决定式。
3．[应用牛顿第二定律定性分析]如图1所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O 点并系住质量为m的物体，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体可以一直运动到B点。
如果物体受到的阻力恒定，则()图1A．物体从A到O先加速后减速B．物体从A到O做加速运动，从O到B做减速运动C．物体运动到O点时，所受合力为零D．物体从A到O的过程中，加速度逐渐减小解析物体从A到O，初始阶段受到的向右的弹力大于阻力，合力向右。
随着物体向右运动，弹力逐渐减小，合力逐渐减小，由牛顿第二定律可知，加速度向右且逐渐减小，由于加速度与速度同向，物体的速度逐渐增大。
当物体向右运动至AO间某点(设为点O′)时，弹力减小到与阻力相等，物体所受合力为零，加速度为零，速度达到最大。
此后，随着物体继续向右运动，弹力继续减小，阻力大于弹力，合力方向变为向左。
至O点时弹力减为零，此后弹力向左且逐渐增大。
所以物体越过O′点后，合力(加速度)方向向左且逐渐增大，由于加速度与速度反向，故物体做加速度逐渐增大的减速运动。
综合以上分析，只有选项A正确。
答案 A牛顿第二定律的瞬时性【典例】(2016·安徽合肥一中二模)两个质量均为m的小球，用两条轻绳连接，处于平衡状态，如图2所示。
现突然迅速剪断轻绳OA，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球A、B的加速度分别用a1和a2表示，则()图2A．a1＝g，a2＝g B．a1＝0，a2＝2gC．a1＝g，a2＝0 D．a1＝2g，a2＝0解析由于绳子张力可以突变，故剪断OA后小球A、B只受重力，其加速度a1＝a2＝g。
牛顿运动定律及应用例题和知识点总结
牛顿运动定律及应用例题和知识点总结牛顿运动定律是经典力学的基础，对于理解物体的运动和受力情况具有至关重要的意义。
接下来，让我们一起深入探讨牛顿运动定律的相关知识点，并通过具体的例题来加深对其的理解和应用。
一、牛顿第一定律牛顿第一定律，也称为惯性定律，其内容为：任何物体都要保持匀速直线运动或静止的状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。
惯性是物体保持原有运动状态的性质，质量是衡量物体惯性大小的唯一量度。
质量越大，惯性越大，物体的运动状态就越难改变。
例如，在一辆行驶的公交车上，当车突然刹车时，站着的乘客会向前倾。
这是因为乘客原本具有向前的运动惯性，而车的刹车力使车的运动状态改变，但乘客的身体由于惯性仍要保持向前运动的趋势。
二、牛顿第二定律牛顿第二定律的表达式为：F ＝ ma，其中 F 表示物体所受的合力，m 表示物体的质量，a 表示物体的加速度。
这一定律表明，物体的加速度与作用在它上面的合力成正比，与物体的质量成反比。
当合力为零时，加速度为零，物体将保持匀速直线运动或静止状态。
例题：一个质量为 2kg 的物体，受到水平方向上大小为 6N 的合力作用，求物体的加速度。
解：根据牛顿第二定律 F ＝ ma，可得 a ＝ F/m ＝ 6/2 ＝ 3m/s²，所以物体的加速度为 3m/s²。
在实际应用中，需要注意合力的计算和方向的确定。
例如，一个物体在斜面上运动，需要将重力分解为沿斜面和垂直斜面的两个分力，然后计算沿斜面方向的合力。
三、牛顿第三定律牛顿第三定律指出：两个物体之间的作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
作用力和反作用力同时产生、同时消失，且性质相同。
比如，当你用力推墙时，墙也会对你施加一个大小相等、方向相反的反作用力。
例题：一个人在冰面上行走，他向后蹬冰面，冰面对他的反作用力使人向前运动。
如果人对冰面的作用力为 100N，那么冰面对人的反作用力也是 100N。
牛顿运动定律的综合应用(解析版)
牛顿运动定律的综合应用题型一动力学的连接体问题和临界问题【解题指导】整体法、隔离法交替运用的原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．1(2023上·安徽亳州·高三蒙城第一中学校联考期中)中沙“蓝剑一2023”海军特战联训于10月9日在海军某部营区开训。
如图所示，六位特战队员在进行特战直升机悬吊撤离课目训练。
若质量为M的直升机竖直向上匀加速运动时，其下方悬绳拉力为F，每位特战队员的质量均为m，所受空气阻力是重力的k倍，不计绳的质量，重力加速度为g，则()A.队员的加速度大小为F6m-gB.上面第二位队员和第三位队员间绳的拉力大小13FC.队员的加速度大小为F6m-kgD.上面第二位队员和第三位队员间绳的拉力大小23F【答案】D【详解】以六位特战队员为研究对象F-6k+1mg=6ma设第二位队员和第三位队员间绳的拉力为T，以下面的4名特战队员为研究对象T-4k+1mg=4ma解上式得T=23F，a=F6m-k+1g故选D。
2(2024·辽宁·模拟预测)如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时，B与A分离，下列说法正确的是()A.B 和A 刚分离时，弹簧长度等于原长B.B 和A 刚分离时，它们的加速度为gC.弹簧的劲度系数等于mghD.在B 和A 分离前，它们做加速度增大的加速直线运动【答案】C【详解】AB ．在施加外力F 前，对A 、B 整体受力分析，可得2mg =kx 1A 、B 两物体分离时，A 、B 间弹力为零，此时B 物体所受合力F 合=F -mg =0即受力平衡，则两物体的加速度恰好为零，可知此时弹簧弹力大小等于A 受到重力大小，弹簧处于压缩状态，故AB 错误；C ．B 与A 分离时，对物体A 有mg =kx 2由于x 1-x 2=h所以弹簧的劲度系数为k =mgh故C 正确；D ．在B 与A 分离之前，由牛顿第二定律知a =F +kx -2mg 2m =F +kx 2m-g在B 与A 分离之前，由于弹簧弹力一直大于mg 且在减小，故加速度向上逐渐减小，所以它们向上做加速度减小的加速直线运动，故D 错误。
牛顿运动定律的应用—动力学两类基本问题
牛顿运动定律的应用—动力学两类基本问题1.动力学两类基本问题是指已知物体的受力情况求其运动情况和已知物体的运动情况求其受力情况，解决这两类基本问题的思路方法示意图如下：其中受力分析是基础，牛顿第二定律和运动学公式是工具，加速度是连接力和运动的桥梁．2.解题关键(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析；(2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；速度是各物理过程间相互联系的桥梁．3.两类动力学问题的解题步骤类型1已知物体受力情况，分析物体运动情况【题型1】如图所示滑沙游戏中，做如下简化：游客从顶端A点由静止滑下8s后，操纵刹车手柄使滑沙车匀速下滑至底端B点，在水平滑道上继续滑行直至停止.已知游客和滑沙车的总质量m＝70kg，倾斜滑道AB长l AB＝128m，倾角θ＝37°，滑沙车底部与沙面间的动摩擦因数μ＝0.5.滑沙车经过B点前后的速度大小不变，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计空气阻力.(1)求游客匀速下滑时的速度大小；(2)求游客匀速下滑的时间；(3)若游客在水平滑道BC段的最大滑行距离为16m，则他在此处滑行时，需对滑沙车施加多大的水平制动力？【题型2】如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用．一架质量为m＝2 kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F＝36 N，运动过程中所受空气阻力大小恒定，无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞，在t＝5 s时离地面的高度为75 m(g取10 m/s2)．(1)求运动过程中所受空气阻力大小；(2)假设由于动力系统故障，悬停的无人机突然失去升力而坠落．无人机坠落地面时的速度为40 m/s，求无人机悬停时距地面高度；(3)假设在第(2)问中的无人机坠落过程中，在遥控设备的干预下，动力系统重新启动提供向上最大升力．为保证安全着地，求无人机从开始下落到恢复升力的最长时间．类型2已知物体运动情况，分析物体受力情况【题型3】如图甲所示，一质量m＝0.4 kg的小物块，以v0＝2 m/s的初速度，在与斜面平行的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2 s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝10 m．已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝33.重力加速度g取10 m/s2.求：(1)物块到达B点时速度和加速度的大小；(2)拉力F的大小；(3)若拉力F与斜面夹角为α，如图乙所示，试写出拉力F的表达式(用题目所给物理量的字母表示)．【题型4】如图甲所示，质量m＝1kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，t＝0.5s时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图象(v －t图象)如图乙所示，g取10m/s2，求：(1)2s内物块的位移大小x和通过的路程L；(2)沿斜面向上运动的两个阶段加速度大小a1、a2和拉力大小F.针对训练1.如图所示，某次滑雪训练，运动员站在水平雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力F ＝100 N 而由静止向前滑行，其作用时间为t 1＝10 s ，撤除水平推力F 后经过t 2＝15 s ，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力，第二次利用滑雪杖对雪面的作用距离与第一次相同．已知该运动员连同装备的总质量为m ＝75 kg ，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为f ＝25 N ，求：(1)第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及这段时间内的位移大小；(2)该运动员(可视为质点)第二次撤除水平推力后滑行的最大距离．2.如图所示，质量M ＝10 kg 的木楔ABC 静置于粗糙水平地面上，木楔与地面间的动摩擦因数μ＝0.2.在木楔的倾角θ为37°的斜面上，有一质量m ＝1.0 kg 的物块由静止开始从A 点沿斜面下滑，当它在斜面上滑行距离s ＝1 m 时，其速度v ＝2 m/s ，在这过程中木楔没有动．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g ＝10 m/s 2)求：(1)物块与木楔间的动摩擦因数μ1；(2)地面对木楔的摩擦力的大小和方向；(3)在物块沿斜面下滑时，如果对物块施加一平行于斜面向下的推力F ＝5 N ，则地面对木楔的摩擦力如何变化？(不要求写出分析、计算的过程)3.在水平地面上有一质量为10 kg 的物体，在水平拉力F 的作用下由静止开始运动，10 s 后拉力大小减为F 4，方向不变，再经过20 s 停止运动．该物体的速度与时间的关系如图所示(g ＝10 m/s 2)．求：(1)整个过程中物体的位移大小；(2)物体与地面的动摩擦因数．4.如图甲所示，光滑平台右侧与一长为L ＝2.5 m 的水平木板相接，木板固定在地面上，现有一小滑块以初速度v 0＝5 m/s 滑上木板，恰好滑到木板右端静止。
《牛顿运动定律的两类基本问题》 讲义
《牛顿运动定律的两类基本问题》讲义一、牛顿运动定律牛顿运动定律是经典力学的基础，由艾萨克·牛顿在 17 世纪提出。
它包括三条定律：第一定律：任何物体都要保持匀速直线运动或静止的状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。
第二定律：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
其数学表达式为 F ＝ ma，其中 F 表示作用力，m 表示物体的质量，a 表示加速度。
第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。
二、牛顿运动定律的两类基本问题牛顿运动定律的应用主要分为两类基本问题：已知受力情况求运动情况；已知运动情况求受力情况。
（一）已知受力情况求运动情况当我们已知物体的受力情况时，要通过牛顿第二定律求出加速度，再结合运动学公式求出物体的运动状态，如位移、速度、时间等。
例如，一个质量为 m 的物体，受到水平向右的拉力 F 作用，且拉力大小保持不变。
已知物体与地面之间的摩擦力为 f，那么物体所受的合力为 F f。
根据牛顿第二定律 F 合＝ ma，可得出加速度 a ＝（F f) ／m 。
接下来，假设物体的初速度为 v₀，我们就可以利用运动学公式来求解物体在一段时间 t 后的末速度 v 和位移 x 。
如果是匀变速直线运动，我们可以使用以下公式：v ＝ v₀＋ atx ＝ v₀t ＋ 1/2 at²通过这些公式，我们就能够清晰地了解物体在受力作用下的运动状态变化。
（二）已知运动情况求受力情况当我们已知物体的运动情况时，要先通过运动学公式求出加速度，然后再根据牛顿第二定律求出物体所受的合力，进而分析各个力的情况。
比如，一个物体做匀加速直线运动，已知其加速度为 a，初速度为v₀，运动时间为 t ，通过运动学公式 v ＝ v₀＋ at 可以求出加速度 a 。
然后，再根据牛顿第二定律 F ＝ ma ，求出物体所受的合力 F 。
如果物体在水平方向上运动，我们还需要考虑摩擦力等其他力的作用，通过分析合力的组成来确定各个力的大小和方向。
牛顿定律的运用(两类基本问题)
教学内容： 一.加速度的“桥梁”作用 二.已知受力情况求运动情况 三.已知运动情况求受力情况 四.动力学问题的解题要领
一. 加速度的“桥梁”作 用
F a m
(决定式)
v a t
(定义式)
桥梁作用
v v0 at
1 2 x v0 t at 2 v 2 v02 2ax
牛顿第
F
θ
如图所示，一光滑小球从A出发分别沿AB、 AC、AD到达B、C、D三点所用时间分别为t1、 t2 、t3,则t1、 t2 、t3大小关系如何
A
t1 t2
B
C D
t3
甲
1 2 O 3
甲 乙 乙 丙
O 1 2
丙
3
小结:
教学后记：
受力情况 二定律 加速度
运动学
公式
运动情况
二. 已知受力情况求运动情况
如图所示，质量m=2kg的物体静止在水平地面 上，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.25，现 对物体施加一个大小为F=8N、与水平方向夹角 θ=37º 的斜向上的拉力，经5秒撤去拉力，求(1) 撤去拉力时物体的速度大小 (2)物体通过的总位移。（g取10m/s2） F
四. 动力学问题的解题要领
1.常规步骤： 1)取对象 4)列方程
2)分析受力 3)建坐标
5)解与验
2.解题关键： 分析受力 3.解题技巧： 受力图边上标上加速度方向
将质量为10kg的物体，放于水平地面上，物体与 地面间的动摩擦因数为0.2，从静止开始对物体 施加与水平方向成37°角的斜向上的拉力F，则 物体从静止开始在3s内发生 4.5m的位移，求拉力 F的大小． a m
(决定式)
v a t
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的时间内滑下的路程x＝60m，求滑雪人受到的阻力（包
括摩擦和空气阻力）。
解
由 x＝v0 t＋ a21t2 得
：
已知运动情况求 受力情况
a
＝
2（x
－v0t）
t2
1
FN
F阻
滑雪的人滑雪时受力如图，将G分解得：
F1= mgsinθ
②
根据牛顿第二定律:F1－F阻＝m a ③
由①②③
F1
θ
θ
F2
mg
得F阻＝F1－ma
物体受 力情况
牛顿第 二定律
加速度 a
运动学 公式
物体运 动情况
例1：一木箱质量为ｍ=10Kg，与水平地面间的动摩
擦因数为μ=0.2，现用斜向右下方Ｆ=100N的力推木箱，
使木箱在水平面上做匀加速运动。Ｆ与水平方向成
θ=37O角，求经过ｔ=5秒时木箱的速度。
解：木箱受力如图：将F正交分解，则：
FN
=
mgsinθ-2
m（x－v0t）t2 Nhomakorabea代入数据可得： F阻＝67.5N
F阻 方向沿斜面向上
解：滑雪的人滑雪时受力如图，
将G分解得：
F1= mgsinθ
①
F1－F阻＝m a ②
由x＝v0
t＋
1 2
at2
得
a
＝
2（x －v0t） t2
③
由①②③得F阻＝F1－m a = mgsinθ－
代入数据可得： F阻＝67.5N
解题步骤：
1。确定研究对象，分析物体运动状态 此题的研究对象为物块，运动状态为匀加速直线运动 2。由运动学公式求出物体的加速度 由 v2t- v20 =2as 得a=(v2t- v20 )/2s=(62 42 )/(2×5)=2m/s2 3。由牛顿第二定律求物体所受的合外力
F合 =ma=5×2N=10N 4。分析物体受力情况，建立直角坐标系，由力的合 成与分解求出F
运动学公式
速度公式 ：v = vo+at
位移公式：x= v0t + at2/2
导出公式：v 2－ v02 =2ax
一、 从受力情况确定运动情况
已知物体受力情况确定运动情况，指的是 在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的 运动状态或求出物体的速度、位移等。
处理这类问题的基本思路是：先分析物体 受力情况求合力，据牛顿第二定律求加速度， 再用运动学公式求所求量(运动学量)。
F1= F cosθ
①
F2= F sinθ
②
竖直方向： FN (F2 mg ) ③0
水平方向： F1 Ff＝ma ④
Ff＝μFN
⑤
θ
Ff
F1
F2
F
mg
v ＝at
⑥
由①②③④⑤ ⑥得 v = F cos - (mg + F sin ) t
m
代入数据可得： v ＝２４m/s
例2：一个静止在水平地面上的物体，质量是 2Kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面
1 2
at 2
1 2
1.1 42
8.8m
练习1：质量为4kg的物体,以2m/s的速度在水平面上匀速前
进。若物体与水平面间的动摩擦因数是0.2则水平拉力F1为
大？若F1突然变为F2=6N,并持续作用2s,求在这2s内，物体
的位移是多大？2s末的速度是多大？
N
解：物体受力如图，由题意知：
F2－f=ma
解之得：a=-0.5m/s2
物体做匀减速运动持续
的时间为： T
0 v0
4s2s
a
f
F2
m g
所以在2s内物体始终做匀减速
运动,则
x
v0t
1 2
at
2
3m
v v0 at 1m/s
练习2：一木箱质量为m，与水平地面 间的动摩擦因数为μ，现用斜向右下方 与水平方向成θ角的力F推木箱，求经 过 t 秒时木箱的速度。
FN
F阻
F1 θ
θ
F2
mg
2 m（x －v0t） t2
F阻 方向沿斜面向上
拓展：
上题中如果忽略空气阻力作用，求滑雪板
与雪面间动摩擦因数多大? 约μ=0.1
如果坡长只有60m，下端是水平雪面，滑雪
者在水平面上还能滑多远？ 242m
如果下坡后立即滑上一个300的斜坡 。请问 滑雪者最高能上升多高？
41m
向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力
是4.2N。求物体4s末的速度和4s内发生的位
移。
解：对物体进行受力分析画图如右
由图知：F合=F-f=ma
f F
a= F f 6.4 4.2 1.1m / s2
m
2
4s末的速度 vt v0 at 0 1.1 4 4.4m / s
4s内的位移
s
v0t
牛顿第二定律的应用
----两类基本问题
四川省什邡中学物理组
王树斌
1.内容：物体的加速度跟所受的合外力成正比， 跟物体的质量成反比，
加速度的方向跟合外力的方向相同。
2.数学表达式：
a
F
mF=m或a：F=kma
3.力的单位1牛顿的定义：
使质量为1kg的物体产生1m/s2加速度的力叫做1N。
4.牛顿第二定律理解：
N
竖直方向 N– Fsinθ- G = 0 ①
V0= 0
Vt=？ 水平方向 Fcosθ- f = ma ②
Fcosθ f
二者联系 f=μN
③
θ
Fsinθ
F
G
a F cos (mg F sin )
m
如果还要求经过 t 秒时木箱的速度vt=a t
二、从运动情况确定受力情况
已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情 况（知道三个运动学量）已知的条件下，要求得出物体 所受的力或者相关物理量（如动摩擦因数等）。
X方向 Fcos 370 -f=ma= F合 Y方向 N+Fsin 370 -mg=0 又 f=uN 联立三式可得F=17.6N
练习2、如图所示，质量M＝60kg的人通过光滑 的定滑轮用绳拉着m＝20kg的物体。当物体以 加速度a＝5m/s2上升时，人对地面的压力为多 少？
练习1、质量为5Kg的物体在与水平面成370 角斜向右上方的拉力F的作用下，沿水平桌 面向右做直线运动，经过5m的距离，速度 由4m/s变为6m/s，已知物体跟桌面间的动 摩擦因数u=0.1，求作用力F的大小. (g=10m/s2 sin370=3/5 cos370 =4/5 )
分析：此题的物理情景是物体在拉力F的作用 下做匀加速直线运动，运动5m的路程，速度 由4m/s增加到6m/s，是一个已知物体的运动 状态，求物体受力的问题。
处理这类问题的基本思路是：先分析物体的运动情 况，据运动学公式求加速度，再在分析物体受力情况的
基础上，用牛顿第二定律列方程求所求量(力)。
物体受 力情况
牛顿第 二定律
加速度 a
运动学 公式
物体运 动情况
例1:一个滑雪的人，质量m＝75kg，以v0＝2m/s的初速
度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°，在t＝5s