自主招生辅导电磁感应(含答案)
二轮复习电磁感应自主招生中档题
二轮复习电磁感应自主招生中档题一．选择题（共10小题）1．将线圈置于范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场B中，各线圈的运动方式如下列图所示，则能够在线圈中产生感应电动势的是（ C ）A．B．C．D．2．纯电动汽车是一种节能、环保的交通工具，它的制动能量回收系统通过能量回收再利用，可提高汽车对能量的利用效率．制动能量回收的原理是利用线圈在磁场中转动，将车辆制动时的部分动能转化为其他形式的能存储起来．关于制动能量回收，下列说法中正确的是（ A ）A．制动能量回收利用了电磁感应现象B．制动能量回收利用了电流的热效应C．制动能量回收时，将车辆制动时的部分动能转化为内能D．制动能量回收时，将车辆制动时的部分动能转化为重力势能3．如图所示在“探究电磁感应想象”的实验中，下列情况中灵敏电流计指针不发生偏转的是（ C ）A．闭合开关的瞬间B．闭合开关后，滑动滑动变阻器的滑片的过程C．闭合开关后，线圈和滑动变阻器保持不动的过程D．断开开关的瞬间4．有5匝线圈，在2s内，穿过线圈的磁通量变化了4Wb，则线圈中的感应电动势为（ D ）A．2V B．4V C．5V D．10V5．用如图所示的装置做“探究产生感应电流的条件”实验，下列说法正确的是（ C ）A．甲图中当磁铁静止在线圈中时，电流表的指针偏向右侧B．甲图中N极或S极插入线圈时，电流表的指针均偏向右侧C．乙图中开关处于闭合状态，移动变阻器的滑片时指针发生偏转D．乙图中开关处于打开状态，拔出线圈A时电流表的指针偏向右侧6．如图所示，一个矩形线框abcd放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，O1O2是线框的对称轴．线框在下列各种运动中，整个线框始终处于磁场之内，能使线框中产生感应电流的是（ B ）A．沿纸面向左移动B．以O1O2为轴转动C．垂直纸面向里移动 D．垂直纸面向外移动7．如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动．t=0时，磁感应强度为B，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为L的正方形．为使MN棒中不产生感应电流，从t=0开始，磁感应强度B随时间t变化图象为（ C ）A．B．C．D．8．首先发现电流磁效应的科学家是（ D ）A．牛顿B．爱因斯坦C．居里夫人D．奥斯特9．如图所示为法拉第研究电磁感应现象时做过的实验电路图．线圈A和线圈B绕在同一铁芯上，线圈与铁芯绝缘，则（ B ）A．保持开关S处于闭合状态，小磁针发生偏转B．当开关S闭合的瞬间，小磁针发生偏转C．当开关S断开的瞬间，小磁针不发生偏转D．无论开关S怎样改变，小磁针都不会发生偏转10．如图所示是研究电磁感应现象的实验装置，将实验装置正确连接好后，在条形磁铁插人或拔出线圈过程中，关于电流计指针偏转情况，下列叙述正确的是（ D ）A．插入过程指针不偏转，拔出过程指针偏转B．插入过程指针偏转，拔出过程指针不偏转C．插人或拔出过程，指针都不偏转D．插入或拔出过程指针都偏转二．多选题（共13小题）11．某同学根据如图所示的原理制作了一台小型风力发电机，用以辅助照明，安装完成后发电机工作时，发现灯泡亮度不大，下列措施能增加灯泡亮度的是（BD ）A．换用磁性较弱的磁体B．换用磁性更强的磁体C．换用匝数更少的线圈D．换用匝数更多的线圈12．如图所示，一单匝矩形线圈从左侧进入匀强磁场，对于线圈进入磁场的过程，下列说法正确的是（BC ）A．当线圈匀速进入磁场时，线圈中无感应电流B．当线圈加速进入磁场时，线圈中有感应电流C．线圈进入磁场的速度越大，感应电流就越大D．线圈中感应电流的大小与线圈进入磁场的速度大小无关13．如图是一种简易风速仪的示意图．当水平方向有风吹来时，风速仪的外接电流计就有示数．下列说法正确的有（AC ）A．该风速仪工作时应用了电磁感应原理B．该风速仪工作时应用了电流的磁效应C．风速越大，电流计的示数越大D．风速越大，电流计的示数越小14．关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是（AC ）A．磁通量变化率越大，则感应电动势越大B．磁通量减小，则感应动势一定是减小C．磁通量增加，感应电动势有可能减小D．磁通量变化越大，则感应电动势也越大15．电磁炉是利用涡流来加热食物的．下列锅类、容器中，适用于电磁炉的是（AB ）A．不锈钢锅B．平底铸铁锅C．平底玻璃杯D．陶瓷砂锅16．如图所示，在闭合铁芯上绕着两个线圈M和P，线圈P与电流表构成闭合回路．若在t1至t2这段时间内，观察到通过电流表的电流方向自上向下（即为由c经电流表至d），则可以判断出线圈M两端的电势差u ab随时间t的变化情况可能是（CD ）A．B．C．D．17．分别给门的四角钉上大钉子，用电线（有绝缘外皮的导线）沿着4个钉子绕制一个几十匝的大线圈，线圈的两端连在一个指针在表盘中央的电流表上．下列可能发生的现象是（CD ）A．只要让门面对准正南方放置，电流表里就有电流流过B．只要让门面对准正西方放置，电流表里就有电流流过C．无论开门还是关门，电流表都有电流流过D．开门速度越快，电流表指针偏转角度越大18．如图所示，将一个与匀强磁场垂直的正方形多匝线圈从磁场中匀速拉出的过程中，拉力做功的功率（AD ）A．与线圈匝数成正比 B．与线圈边长的平方成正比C．与导线的电阻率成正比 D．与导线横截面积成正比19．边长为h的正方形金属导线框，以图中所示的位置由静止开始下落，通过一匀强磁场区域，磁场方向水平，且垂直于线框平面，磁场区域宽为H，上下边界如图中虚线所示．已知H＞h，从线框开始下落到完全穿过磁场区的全过程中（BD ）A．线框中总有感应电流存在B．线框运动方向始终是向下的C．线框受到磁场力的合力方向有时向上，有时向下D．线框速度的大小不一定总是在增加20．如图所示，匀强磁场区域宽为d，一正方形线框abcd的边长为l，且l＞d，线框电阻的大小为r，以恒定的速度v通过磁场区域，从线框刚进入到完全离开磁场的这段时间内，下列说法正确的是（AD ）A．bc边刚进入磁场和ad边刚进入磁场时产生的感应电流的方向是相反的B．维持线框匀速通过磁场全过程中都要施加恒力F=C．在整个过程中电阻产生的热量Q=D．线框中没有感应电流的时间是21．闭合线圈固定在垂直于纸面的磁场中，设向里为B的正方向，线圈中箭头为电流i的正方向，如图甲，已知线圈中感应电流i随时间而变化的图象如图乙所示，则B随时间而变化的图象可能是图丙中（CD ）A．B．C．D．22．如图所示，螺线管内有一平行于轴线的匀强磁场，规定图中箭头所示方向为磁感应强度B的正方向，螺线管与U型导线框cdef相连，导线框cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导线框cdef在同一平面内．当螺线管内的磁感应强度随时间按图示规律变化时（BD ）A．在t1时刻，金属圆环L内的磁通量最大B．在t2时刻，金属圆环L内的磁通量最大C．在t1﹣t2时间内，金属圆环L内有逆时针方向的感应电流D．在t1﹣t2时间内，金属圆环L有收缩趋势23．如图所示装置中，cd杆原来静止．当ab杆做如下哪些运动时，cd杆将向右移动？（BD ）A．向右匀速运动 B．向右加速运动 C．向左加速运动 D．向左减速运动三．计算题（共16小题）24．如图所示，平行金属导轨PQ、MN相距L=0.80m，PM间接有R=4.0Ω的电阻，匀强磁场与PQMN平面垂直，磁感应强度B=1.0T，导体棒cd沿导轨平面向右匀速运动，在回路中产生的电流I=0.50A．求：（1）导体棒cd所受安培力F的大小；（2）在一分钟的时间内电阻R产生的焦耳热．25．水平光滑金属导轨间距为0.3m，电阻不计，右端连接一电阻R=0.5Ω，在垂直于导轨方向上搁置一段金属棒MN，棒的电阻r=0.1Ω，导轨平面处于磁感应强度未知的匀强磁场中，磁场方向如图所示，用水平向右的力拉动金属棒，使它在导轨上向右以速度v=4m/s做匀速运动，此时电阻R上的电功率P=0.02W．求：（1）金属棒内感应电流I的大小和方向；（2）磁感应强度B的大小．26．如图所示，长直导线与圆形线圈处于同一水平面．已知长直导线中的电流I在逐渐减小，线圈的电阻为24Ω．（1）线圈中的电流是什么方向？（2）导线对线圈的作用是吸引还是排斥？（3）当线圈中的感应电流是84mA时，通过线圈的磁通量的变化率是多少？27．如图所示，MN为匀强磁场左边界磁感强度B=0.5T，现将长ab=30cm，宽bc=20cm的单匝矩形线圈从磁场外，在恒力F作用下以v=10m/s速度匀速拉出磁场区，单匝线圈导线粗细均匀，每厘米长度电阻为0.02Ω/cm 求：（1）拉进过程线圈中电流多大？（2）拉进过程bc两端电压多少？哪端电势高？（3）恒力F多大？拉进过程中恒力F做功多少？28．有一个面积为0.02m2的圆形线圈，共1000匝，置于磁感应强度均匀变化的磁场中，已知，=10﹣2T/s，线圈平面与磁场方向垂直，求线圈中感应电动势是多少？29．如图，光滑平行金属导轨间距为L，与水平面夹角为θ，两导轨上端用阻值为R的电阻相连，该装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面．质量为m的金属杆ab以沿导轨平面向上的初速度v0从导轨底端开始运动，然后又返回到出发位置．在运动过程中，ab与导轨垂直且接触良好，不计ab和导轨的电阻及空气阻力．（1）求ab开始运动时的加速度a；（2）分析并说明ab在整个运动过程中速度、加速度的变化情况；（3）分析并比较ab上滑时间和下滑时间的长短．30．如图所示，倾斜的光滑导线框上端的电阻R=0.4Ω，线框本身电阻不计，线框宽L=0.4m，线框处于磁感应强度B=0.1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面向上．导体棒ab长也为L，电阻r=0.1Ω，当导体棒ab沿线框以v=5.0m/s的速度匀速下滑时（与线框接触良好），求：（1）导体棒ab产生的感应电动势；（2）导体棒ab中感应电流的大小和方向；（3）电路消耗的总功率；（4）每秒钟通过导体棒ab的电子数．（元电荷e=1.6×10﹣19C）31．如图所示，在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，把金属杆ab固定在宽为1m的金属导轨上，金属杆ab受到的安培力大小为5.0×10﹣3N，电路总电阻为8Ω．求：（1）电路中的电流大小；（2）整个电路在1s内产生的焦耳热．32．如图所示，水平放置的矩形金属框ABCD置于磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，其平面与磁场方向垂直，边AB 与CD的距离为0.1m．金属框的左端所连电阻R1=1Ω，右端所连电阻R2=2Ω，导体棒EF长0.1m，垂直于AB边放置且与金属框接触良好，其余电阻不计．当导体棒EF以10m/s的速度向右匀速运动时，求：（1）导体棒EF上产生的感应电动势的大小；（2）导体棒EF中的电流；（3）电阻R1消耗的电功率．33．有一个1000匝的线圈，在0.4s内穿过它的磁能量从0.01Wb增加到0.09Wb，求线圈中产生的感应电动势．如果把线圈跟一个电阻是100Ω的电热器串联组成闭合电路时，通过电热器的热功率是多大？34．一个有10匝的闭合导体线圈，总电阻为l0Ω，若在0.01s内，通过线圈的磁通量由0.04Wb均匀地减小到零，则：①在这段时间内线圈产生的感应电动势E为多大？②在这段时间内线圈中的感应电流I为多大？35．如图所示，用均匀导线折成矩形线框abcd，其总电阻R=0.3Ω，边长l1=0.1m，l2=0.2m．在0.1s内穿过线圈的磁通量由零均匀增至Φ=3×10﹣2Wb．若有界匀强磁场的磁感应强度大小恒定为B=0.1T，方向垂直于线框平面．现用水平外力F将线框从磁场中以v=6m/s的速度向右匀速拉出．ab边刚离开磁场时，问：（1）在0.1s内穿过线圈的磁通量变化了多少？（2）线圈产生的感应电动势是多大？（3）线框中感应电流是多大？（4）水平外力F的大小和方向？（5）a、b两端的电压是多大？36．如图，水平放置的光滑平行金属导轨右端与电阻R连接，金属棒ab垂直置于导轨上，导轨间存在垂直于导轨平面的匀强磁场．棒获得初速度v后开始向右运动．（1）指出ab棒中感应电流的方向．（2）ab棒运动过程中，速度如何变化？37．有一个100匝的线圈，总电阻为l0Ω，在0.2s内垂直穿过线圈平面的磁通量从0.02Wb均匀增加到0.1Wb．问：（1）这段时间内线圈中产生的平均感应电动势为多少？（2）通过线圈的平均感应电流为多少？（3）这段时间内线圈产生的电热是多少？38．一个匝数n=100匝的线圈，与电流表连接，线圈中静止放置条形磁铁，穿过线圈中的磁通量=0.01wb，电路中的总电阻为0.2Ω，问线圈中的电流多大？为什么？39．如图所示，两根相距L=1m的平行金属导轨，一部分水平，另一部分足够长且与水平面的夹角为θ=37°．两金属杆ab、cd与导轨垂直且良好接触，并形成闭合回路．cd杆与水平导轨间的动摩擦因数为μ=0.5，倾斜导轨光滑，导轨电阻不计．ab质量m1=1kg，电阻R1=1Ω；cd质量m2=2kg，电阻R2=4Ω．整个装置处于磁感应强度B=2T，方向垂直于倾斜导轨向上的匀强磁场中，ab杆在平行于倾斜导轨的恒力F=10N作用下向上做匀速运动，cd杆始终保持静止（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）．求：（1）ab杆匀速运动的速度；（2）cd杆受到的摩擦力大小．。
2023年五年高校自主招生试题物理精选分类解析专题电磁感应版含解析
一. 2023年1．（2023北约自主招生）如图所示，每边长为a 旳等边三角形区域内有匀强磁场，磁感应强度 B 旳方向垂直图平面朝里。
每边长为 a 旳等边三角形导体框架ABC，在t=0 时恰好与磁场区旳边界重叠，而后以周期T 绕其中心沿顺时针方向匀速旋转，于是在框架ABC 中有感应电流。
规定电流按A-B-C-A 方向流动时电流强度取为正，反向流动时取为负。
设框架ABC 旳总电阻为R，则从t=0 到t1=T/6 时间内平均电流强度I1=___________；从t=0 到t2=T/2 时间内平均电流强度I2=___________。
2、(15分) (2023年华约自主招生)如图，电阻为R旳长直螺线管，其两端通过电阻可忽视旳导线相连接。
一种质量为m旳小条形磁铁A从静止开始落入其中，通过一段距离后以速度v做匀速运动。
假设小磁铁在下落过程中一直沿螺线管旳轴线运动且无翻转。
(1)定性分析阐明：小磁铁旳磁性越强，最终匀速运动旳速度就越小；(2)最终小磁铁做匀速运动时，在回路中产生旳感应电动势约为多少?【点评】此题以小条形磁铁A在螺旋管中下落切入，将定性分析阐明和定量计算有机结合，意在考察对电磁感应、能量守恒定律及其有关知识旳理解掌握。
3．(14分) (2023年卓越大学联盟)如图所示，两根电阻不计旳光滑金属导轨竖直放置，相距为L，导轨上端接有阻值为R旳电阻，水平条形区域I和II内有磁感应强度为B、方向垂直导轨平面向里旳匀强磁场，其宽度均为d，I和II之间相距为h且无磁场。
一长度为L、质量为m、电阻不计旳导体棒，两端套在导轨上，并与两导轨一直保持良好接触。
现将导体棒由区域I上边界H处静止释放，在穿过两段磁场区域旳过程中，流过电阻R上旳电流及其变化状况相似。
重力加速度为g，求：(1)导体棒进入区域I旳瞬间，通过电阻R旳电流大小与方向；(2)导体棒穿过区域I旳过程中，电阻R上产生旳热量Q；(3)下面四个图象定性地描述了导体棒速度大小与时间旳关系，请选择对旳旳图象并简述理由。
安徽自主招生物理模拟试题：电磁感应中的能量问题
安徽自主招生物理模拟试题：电磁感应中的能量问题2022年份高职单招试题，全部免费提供！育龙单招网，单招也能上大学2022年安徽自主招生物理模拟试题:电磁感应中的能量问题【试题内容来自于相关网站和学校提供】1：一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲所示。
t=0时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场。
外力F随时间t变化的图线如图乙所示。
已知线框质量m=1kg、电阻R=1Ω。
以下说法正确的是A、做匀加速直线运动的加速度为1m/sB、匀强磁场的磁感应强度为TC2C、线框穿过磁场过程中,通过线框的电荷量为D、线框穿过磁场的过程中,线框上产生的焦耳热为 1.5J 2：如图，、是间距为的平行光滑金属导轨，置于磁感应强度为，方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，、间接有一阻值为的电阻。
一根与导轨接触良好、有效阻值为的金属棒垂直导轨放置，并在水平外力作用下以速度向右匀速运动，不计导轨电阻，则( )A、通过电阻的电流方向为2022年份高职单招试题，全部免费提供！B、两点间的电压为育龙单招网，单招也能上大学C、端电势比端高D、外力3：做的功等于电阻产生的焦耳热（2022年。
上海单科）如图，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布。
一铜制圆环用丝线悬挂于点，将圆环拉至位置后无初速释放，在圆环从摆向的过程中( )A、感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针B、感应电流方向一直是逆时针C、安培力方向始终与速度方向相反D、安培力方向始终沿水平方向4：如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨与水平方向成θ角放置，下端接有电阻R，一根质量为m的导体棒垂直放置在导轨上，与导轨保持良好接触，匀强磁场垂直导轨平面向上，导体棒在外力作用下向上匀速运动。
不计导体棒和导轨的电阻，则下列说法正确的是2022年份高职单招试题，全部免费提供！育龙单招网，单招也能上大学A、拉力做的功等于棒的机械能的增量B、合力对棒做的功等于棒动能的增量C、拉力与棒受到的磁场力的合力为零D、拉力对棒做的功与棒克服重力做功之差等于回路中产生的电能5：两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨的电阻可忽略不计，斜面处在一匀强磁场中，磁场的方向垂直斜面向上。
(精品讲义)电磁感应1-4word版含答案2
4楞次定律[学习目标] 1.正确理解楞次定律的内容及其本质.2.掌握右手定则，并理解右手定则实际上为楞次定律的一种具体表现形式.3.能够熟练运用楞次定律和右手定则判断感应电流的方向.一、右手定则将右手手掌伸平，使大拇指与其余并拢的四指垂直，并与手掌在同一平面内，让磁感线从手心穿入，大拇指指向导体运动方向，这时四指的指向就是感应电流的方向，也就是感应电动势的方向.二、楞次定律感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化.[即学即用]1.判断下列说法的正误.(1)感应电流的磁场总是与引起感应电流的磁场方向相反.(×)(2)感应电流的磁场可能与引起感应电流的磁场方向相同.(√)(3)感应电流的磁场总是阻止引起感应电流的磁通量的变化.(×)2.如图1所示，光滑平行金属导轨PP′和QQ′，都处于同一水平面内，P和Q之间连接一电阻R，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中.现垂直于导轨放置一根导体棒MN，MN向右运动时，MN中的电流方向为________，MN向左运动时，MN中的电流方向为________.(填“M→N”或“N→M”)图1答案N→M M→N一、右手定则[导学探究]如图2所示的电路中，G为电流计(已知电流由左接线柱流入，指针向左偏，由右接线柱流入，指针向右偏)，当ab在磁场中切割磁感线运动时，指针的偏转情况如下表，根据指针的偏转情况，判断电流方向.图2导体棒ab的运动指针偏转方向回路中电流方向(俯视)ab段中电流方向向右向左________从b向a向左向右________从a向b答案顺时针逆时针[知识深化]右手定则的理解(1)适用范围：闭合电路的部分导体切割磁感线产生感应电流方向的判断.(2)右手定则反映了磁场方向、导体运动方向和电流方向三者之间的相互垂直关系.①大拇指所指的方向是导体相对磁场切割磁感线的运动方向，既可以是导体运动而磁场未动，也可以是导体未动而磁场运动，还可以是两者以不同速度同时运动.②四指指向电流方向，切割磁感线的那部分导体相当于电源.例1下列图中表示闭合电路中的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动的情景，导体ab上的感应电流方向为a→b的是()答案A解析在导体ab上，A中电流方向为a→b，B中电流方向为b→a，C中电流方向为b→a，D中电流方向为b→a，故选A.二、楞次定律[导学探究]根据如图3甲、乙、丙、丁所示进行实验操作，并填好实验现象.图3甲乙丙丁条形磁铁运动的情况N极向下插入线圈S极向下插入线圈N极向上拔出线圈S极向上拔出线圈原磁场方向(“向上”或“向下”)____________________穿过线圈的磁通量变化情况(“增________________加”或“减少”)感应电流的方向(在螺线管上方俯视)逆时针顺时针顺时针逆时针感应电流的磁场方向(“向上”或________________“向下”)原磁场与感应电流磁场的方向关系________________请根据上表所填内容理解：甲、乙两种情况下，磁通量都________，感应电流的磁场方向与原磁场方向________；丙、丁两种情况下，磁通量都________，感应电流的磁场方向与原磁场方向________.答案向下向上向下向上增加增加减少减少向上向下向下向上相反相反相同相同增加相反减少相同[知识深化]楞次定律中“阻碍”的含义(1)“阻碍”的理解①谁阻碍——感应电流产生的磁场.②阻碍谁——阻碍引起感应电流的磁通量的变化.③如何阻碍——当原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同.④阻碍效果——阻碍并不是阻止，结果增加的还是增加，减少的还是减少.(2)“阻碍”的表现形式①从磁通量变化的角度看，感应电流的效果是阻碍磁通量的变化.②从相对运动的角度看，感应电流的效果是阻碍相对运动.例2关于楞次定律，下列说法正确的是()A.感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化B.闭合电路的一部分导体在磁场中运动时，必受磁场阻碍作用C.原磁场穿过闭合回路的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场同向D.感应电流的磁场总是跟原磁场反向，阻碍原磁场的变化答案A解析感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，选项A正确；闭合电路的一部分导体在磁场中平行磁感线运动时，不受磁场阻碍作用，选项B错误；原磁场穿过闭合回路的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场反向，选项C错误；当原磁通量增加时感应电流的磁场跟原磁场反向，当原磁通量减少时感应电流的磁场跟原磁场同向，选项D错误.三、楞次定律的应用楞次定律应用四步曲(1)确定原磁场方向；(2)判定产生感应电流的磁通量如何变化(增加还是减少)；(3)根据楞次定律确定感应电流的磁场方向(增反减同)；(4)判定感应电流的方向.该步骤也可以简单地描述为“一原二变三感四螺旋”.一原——确定原磁场的方向；二变——确定磁通量是增加还是减少；三感——判断感应电流的磁场方向；四螺旋——用右手螺旋定则判断感应电流的方向.例3(多选)如图4所示，闭合金属圆环沿垂直于磁场方向放置在有界匀强磁场中，将它从匀强磁场中匀速拉出，以下各种说法中正确的是()图4A.向左拉出和向右拉出时，环中的感应电流方向相反B.向左或向右拉出时，环中感应电流方向都是沿顺时针方向的C.向左或向右拉出时，环中感应电流方向都是沿逆时针方向的D.将圆环左右拉动，当环全部处在磁场中运动时，圆环中无感应电流答案BD解析将金属圆环不管从哪边拉出磁场，穿过闭合圆环的磁通量都要减少，根据楞次定律可知，感应电流的磁场要阻碍原磁通量的减少，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，应用右手螺旋定则可以判断出感应电流的方向是顺时针方向的，选项B正确，A、C错误；当圆环全部处在磁场中运动时，穿过圆环的磁通量没有改变，该种情况无感应电流，D正确.例4矩形导线框abcd与长直导线MN放在同一水平面上，ab边与MN平行，导线MN中通入如图5所示的电流，当MN中的电流增大时，下列说法正确的是()图5A.导线框abcd中没有感应电流B.导线框abcd中有顺时针方向的感应电流C.导线框所受的安培力的合力方向水平向左D.导线框所受的安培力的合力方向水平向右答案D解析直导线中通有向上且增大的电流，根据安培定则知，通过线框的磁场方向垂直纸面向里，且增大，根据楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向，故A、B错误；根据左手定则知，ab边所受安培力方向水平向右，cd边所受安培力方向水平向左，离导线越近，磁感应强度越大，所以ab边所受的安培力大于cd 边所受的安培力，则线框所受安培力的合力方向水平向右，故C错误，D正确.1.(楞次定律的理解)根据楞次定律知，感应电流的磁场一定是()A.阻止引起感应电流的磁通量B.与引起感应电流的磁场方向相反C.阻碍引起感应电流的磁通量的变化D.与引起感应电流的磁场方向相同答案C解析感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，故选C.2.(楞次定律的应用)某磁场磁感线如图6所示，有一铜线圈自图中A处落至B处，在下落过程中，自上向下看，线圈中的感应电流方向是()图6A.始终顺时针B.始终逆时针C.先顺时针再逆时针D.先逆时针再顺时针答案C解析自A处落至题图虚线所示位置的过程中，穿过线圈的磁通量增加，由楞次定律知线圈中感应电流方向为顺时针，从题图虚线所示位置落至B处的过程中，穿过线圈的磁通量减少，由楞次定律知，线圈中感应电流方向为逆时针，C项正确.3.(楞次定律的应用)磁铁在线圈中心上方开始运动时，线圈中产生如图7所示方向的感应电流，则磁铁()图7A.向上运动B.向下运动C.向左运动D.向右运动答案B4.(右手定则的应用)(多选)闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动，如图所示，能正确表示磁感应强度B的方向、导体运动速度方向与产生的感应电流方向间关系的是()答案BC解析图A中导体不切割磁感线，导体中无电流；由右手定则可以判断B、C正确；D图中感应电流方向应垂直纸面向外.。
高校自主招生物理模拟训练：专题《电磁感应和交流电》含解析
1．（2014郑州三模）如图所示，PQQ2P2是由两个正方形导线方格PQQ1P1、P1Q1Q2P2构成的网络电路。
方格每边长度l=10cm。
在x>0的半空间分布有随时间t均匀增加的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸内。
今令网络电路PQQ2P2以恒定的速度v=5 cm/s沿x轴正方向运动并进入磁场区域，在运动过程中方格的边PQ始终与y轴平行。
若取PQ与y轴重合的时刻为t=0，在以后任一时刻t，磁场的磁感应强度为B=B0+bt，式中t的单位为s，B0、b为已知恒量。
设t=2.5 s时刻，方格PQQ1P1中的感应电动势是E1，方格P1Q1Q2P2中的感应电动势是E2。
E1、E2的表达式正确的是A．E1=B0lv B．E1=bl2C．E2=bl2/4 D．E2=( B0+bt)lv【参照答案】B2．（2014年4月湖北七市联考）如图所示，两平行导轨ab、cd竖直放置在的匀强磁场中，匀强磁场方向竖直向上，将一根金属棒PQ放在导轨上使其水平且始终与导轨保持良好接触。
现在金属棒PQ中通以变化的电流I，同时释放金属棒PQ使其运动。
已知电流I随时间的关系为I=kt(k为常数，k>0)，金属棒与导轨间存在摩擦。
则下面关于棒的速度v、加速度a随时间变化的关系图象中，可能正确的有A ．B ．C ．D ．3．（2014北京市东城区模拟）将⊂形金属框架D 固定在水平面上，用绝缘杆C 将金属棒AB 顶在金属框架的两端，组成一个良好的矩形回路，如图甲所示。
AB 与绝缘杆C 间有压力传感器，开始时压力传感器的读数为10N 。
将整个装置放在匀强磁场中，磁感应强度随时间做周期性变化，设垂直于纸面向外方向的磁感应强度为正值，⊂形金属框架放入磁场前后的形变量可认为相同。
压力传感器测出压力随时间变化的图像如图乙所示。
由此可以推断，匀强磁场随时间变化的情况可能是 A ．如图丙中的A 图所示 B ．如图丙中的B 图所示 C ．如图丙中的C 图所示AC/sF /N10 甲乙/sB/T 0/sB/T 0/sB/T 0丙D ．上述选项都不正确4．（2014年5月江苏省四市调研）在半径为r 、电阻为R 的圆形导线框内，以直径为界，左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场．以垂直纸面向外的磁场为正，两部分磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律分别如图乙所示．则0~t 0时间内，导线框中 A ．没有感应电流 B ．感应电流方向为逆时针 C ．感应电流大小为πr 2B 0/（t 0R ） D ．感应电流大小为2πr 2B 0/（t 0R ） 【参照答案】C5. （多选题）如图(甲)所示,两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计.有质量、长度均相同的导体棒c 、d ,置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h 处.磁场宽为3h ,方向与导轨平面垂直.先由静止释放c,c 刚进入磁场即做匀速运动,此时再由静止释放d ,两导体棒与导轨始终保持良好接触,用a c 表示c 的加速度,E kd 表示d 的动能,x c 、x d 分别表示c 、d 相对释放点的位移.图(乙)中正确的是( )t-B 0BO B 0 t 0图乙【参照答案】BD6. (2014年大连二模)某同学将理想自耦变压器连成如图所示的电路，滑片P与线圈始终接触良好，则A．开关S保持闭合，小灯泡不发光B．．开关S保持闭合，将滑片P向上移动，小灯泡会变亮C．断开S的瞬间，小灯泡可能闪亮一下再熄灭D．断开S的瞬间，小灯泡不可能闪亮【参照答案】AC7．（3分）（2014江西景德镇质检）如图所示，一理想变压器原线圈匝数为n1=1000匝，副线圈匝数为n2=200匝，将原线圈接在u=200sin100πt（V）的交流电压上，副线圈上电阻R 和理想交流电压表并连接入电路，现在A、B两点间接入不同的电子元件，则下列说法正确的是（）A．在A、B两点间串联一只电阻R，穿过铁芯的磁通量的最大变化率为0.2Wb/sB．在A、B两点间接入理想二极管，电压表读数为40VC．在A、B两点间接入一只电容器，只提高交流电频率，电压表读数增大D．在A、B两点间接入一只电感线圈，只提高交流电频率，电阻R消耗电功率减小8．（2014年5月开封冲刺模拟）如图1（a）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L，导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。
电磁感应 带答案
第十章电磁感应考试说明的要求:知识网络:回归教材人教版教材索引：“（B1，10）”、“（X1，10）”中的“B1”表示高中物理必修1，“X1”表示高中物理选修3-1，“10”、表示第10页《选修3-2》1．（X2，3）法拉第把引起感应电流的原因概括为哪五类？2．（X2，5-7）图4.2-1、2、3，三个实验；图4.2-6，如何将导体切割磁感线等效为磁通量变化？图4.2-7，摇绳发电（再次关注地磁场）。
3．（X2，8-9）第2题，磁场不变，面积变化；第6题，可进一步思考线圈B中产生的感应电流的变化情况；第7题，注意从两个角度思考该问题——感生、动生电动势大小和方向；磁通量变化。
4．（X2，10）图4.3-2，探究感应电流方向。
5．（X2，13）图4.3-7，右手定则。
6．（X2，13）第1题，超导体中的感应电流。
7．（X2，14）第6题，楞次环实验。
思考：当磁铁N极移近B环时，B环中缺口处哪端电势高？8．（X2，14）第7题，法拉第圆盘发电机的工作原理。
E 。
9．（X2，16）图4.4-1，由法拉第电磁感应定律推导Blv10．（X2，16）反电动势，联系电动机输出的机械功率与反电动势的关系。
11．（X2，17）第3题，航天飞机、绳系卫星利用地磁场发电，思考：缆绳两端的电势高低。
12．（X2，18）第4题，动圈式扬声器；第7题，电磁流量计。
13．（X2，19）感生电场；“感生”现象中的非静电力；了解电子感应加速器。
14．（X2，20）思考与讨论，“动生”现象中的非静电力。
15．（X2，20）第1题，估算飞机两翼尖间的电势差，以及电势高低。
16．（X2，22-23）图4.6-2，定性画出通过A1的电流随时间变化的图线；图4.6-4，回答思考与讨论中的问题。
17．（X2，24）图4.6-6中产生电火花的原因？如何避免？自感系数；磁场的能量。
18．（X2，25）第1题，延时继电器；第2题，断路自感。
19．（X2，26）图4.7-1，涡流的产生；图4.7-2，真空冶炼，注意对电源的要求；图4.7-3，减小涡流的方法；图4.7-4，探雷器、安检门探测人是否携带金属制品的原理。
电磁感应习题及答案
电磁感应习题及答案电磁感应习题及答案电磁感应是物理学中的一个重要概念，它描述了磁场和电场之间的相互作用。
在我们的日常生活中，电磁感应的应用无处不在，比如发电机、变压器等。
为了更好地理解电磁感应的原理和应用，我们可以通过一些习题来加深对该概念的理解。
1. 问题：当一个导体在磁场中运动时，会发生什么现象？答案：当一个导体在磁场中运动时，会产生感应电动势。
这是基于法拉第电磁感应定律，即当导体相对于磁场运动时，磁通量的变化会产生感应电动势。
这个现象被广泛应用于发电机的工作原理中。
2. 问题：一个线圈中的磁通量如何随时间变化？答案：线圈中的磁通量随时间变化可以通过法拉第电磁感应定律来描述。
根据该定律，当线圈中的磁场发生变化时，即磁通量随时间变化时，会在线圈中产生感应电动势。
这个现象也被应用于变压器的原理中。
3. 问题：什么是自感应？答案：自感应是指当一个电流通过一个线圈时，由于线圈本身的磁场发生变化而在线圈中产生的感应电动势。
根据自感应的原理，当电流发生变化时，线圈中会产生感应电动势，这个现象也被应用于电感器的工作原理中。
4. 问题：什么是互感应？答案：互感应是指当两个或多个线圈之间有磁场的相互作用时，在另一个线圈中产生的感应电动势。
根据互感应的原理，当一个线圈中的电流发生变化时，会在另一个线圈中产生感应电动势。
互感应的应用非常广泛，比如变压器就是基于互感应原理工作的。
5. 问题：什么是涡流？答案：涡流是指当一个导体在磁场中发生相对运动时，在导体中形成的环流。
涡流的产生是由于磁场对导体中的自由电子施加的洛伦兹力，使得电子在导体中形成环流。
涡流可以产生热量，因此在一些电器设备中需要采取措施来减小涡流的损耗。
通过以上几个习题及其答案，我们可以更加深入地了解电磁感应的原理和应用。
电磁感应是物理学中的一个重要概念，它不仅在我们的日常生活中有着广泛的应用，也在科学研究和工程技术领域起着重要的作用。
希望通过这些习题的讨论，能够帮助读者更好地理解电磁感应的概念和应用。
自主招生辅导电磁感应(含答案)
专题九强化训练电磁感应先解决磁场的两个问题【例 1】（北大 2006）如图所示，水平面上放有质量为m，带电 +q 的滑块，滑块和水平面间的动摩擦系数为μ，水B 平面所在位置有场强大小为E、方向水平向右的匀强电场和E 垂直纸面向里的磁感应强度为 B 的匀强磁场。
若，物块由静止释放后经过时间 t 离开水平面，求这期间滑块经过的路程 s.解析：开始滑块向右加速，获得向右速度后另外受到竖直向上的洛仑兹力作用，导致滑块所受到的滑动摩擦力变小，做加速运动的加速度相应变大。
对滑块考察一微小时间Δt，利用动量定理qE t(mg Bqv) t m v对上式累计求和，可得qEt mgt Bqs mv m而物体离开水平面时满足Bqv m mg联立解得：m2 g mgtBq q 2 BEts B 2q 2【例 2 】（同济 2008）回旋加速器中匀强磁场的磁感应强度B=1T，高频加速电压的频率6I=1mA ，最后粒子束f=7.5 × 10Hz，带电粒子在回旋加速器中运动形成的粒子束的平均电流从半径 R=1m 的轨道飞出，如果粒子束进入冷却“圈套”的水中并停止运动，问可使“圈套”中的水温升高多少度?设“圈套”中水的消耗量m=1kg/s，水的比热容c=4200J/ （kg·K）解析：粒子在盒内运动有Bqvv2v m， fR 2 R得：q2 f m B设单位时间内飞出回旋加速器的粒子数为N，则I Nq粒子束功率 P N 1 mv2IBR 2 f2由热平衡条件得P cm tIBR2 f5.6 K升温 tcm电磁感应部分的内容主要包括楞次定律、法拉第电磁感应定律、交流电和变压器等方面的规律，这里主要分析一下电磁感应中感生电动势和动生电动势两种情况的规律。
三．感生电动势与动生电动势电磁感应现象包括两类情况：感生电动势和动生电动势。
1.感生电动势感生电动势是闭合回路中因磁通量变化产生了感生电场，感生电场产生 “非静电力” 推动自由电荷定向移动，从而形成了电动势。
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先解决磁场的两个问题【例1】(北大2006 )如图所示，水平面上放有质量为 m ,带电+q 的滑块，滑块和水平面间的动摩擦系数为仏水平面所在位置有场强大小为 E 、方向水平向右的匀强电场和 垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场。
若.■ ■，物mg块由静止释放后经过时间 t 离开水平面，求这期间滑块经过 的路程S.解析：开始滑块向右加速，获得向右速度后另外受到竖直向上的洛仑兹力作用， 导致滑块所受到的滑动摩擦力变小，做加速运动的加速度相应变大。
对滑块考察一微小时间 △,利用动量定理qE t (mg Bqv) t m v对上式累计求和，可得qEt mgt Bqs mv m而物体离开水平面时满足Bqv m mg联立解得：s m2g mgtBq q 2BEt sr~2B q【例2】(同济2008)回旋加速器中匀强磁场的磁感应强度 B=1T ,高频加速电压的频率f=7.5 X 6Hz ,带电粒子在回旋加速器中运动形成的粒子束的平均电流 l=1mA ，最后粒子束从半径R=1m 的轨道飞出，如果粒子束进入冷却圈套”的水中并停止运动，问可使圈套”中的水温升高多少度？设 圈套”中水的消耗量 m=1 kg/s ，水的比热容c=4200J/ (kg K )解析：粒子在盒内运动有2V上VBqv m , fR 2 R得: q 乂m B设单位时间内飞出回旋加速器的粒子数为I Nqcm电磁感应部分的内容主要包括楞次定律、法拉第电磁感应定律、交流电和变压器等方面的规律，这里主要分析一下电磁感应中感生电动势和动生电动势两种情况的规律。
专题九强化训练电磁感应N ，则粒子束功率P N由热平衡条件得P IBR 2f -mv 2 IBR 2f 2cm t 升温t5.6 K三.感生电动势与动生电动势电磁感应现象包括两类情况：感生电动势和动生电动势。
1.感生电动势感生电动势是闭合回路中因磁通量变化产生了感生电场, 动自由电荷定向移动，从而形成了电动势。
其值为E = nAt2•动生电动势导体棒切割磁感线产生动生电动势，其值为:E = Blv式中B 、v 和导体棒所在的方向I 要两两垂直，否则要进行分解或投影。
动生电动势来源于金属内运动着的自由电子所受的洛仑兹力做功，可是洛仑兹力不做 功，这个矛盾如何解释？如图所示， 金属杆ab 在匀强磁场中以恒定的速度向右做匀速运动， 在导体棒ad 上就出现了动生电动势。
由右手定则可知，在导体棒上电流的方向是由 d 流向a 的。
设导体棒上有一个自由正电荷 q （实际上则是自由电子导 电）,v 丄是q 沿导线移动方向的速度，v 占v 丄的矢量和是v 。
q所受的洛仑兹力为f ,可将f 分解为沿着导体棒的分力 仇和垂直于棒的分力f 丄，其中f “属于与电动势相对应的非静电力，而 f 丄则属于安培力。
当这个感应电动势出现并做正功时，安培力也随之出现并做负功，该装置将机械能转化为电能，而且能量守恒。
3. 如果一个问题中感生电动势和动生电动势同时存在，则回路中所以- - - - =（亨堆）加方向动生电动势为咯 「- ’一所以总电动势为注：本题中在计算 be 两端的感应电动势时，也要连圆心 0和b 、e 两点，同样在 Ob 、感生电场产生“非静电力”推总的感应电动势是二者合成的结果。
计算时要注意电动势的方向 （电动势的方向定义为从负极经电源内部指向正极，电动势是标量） 。
【例3】（清华2008）如图所示，半径为 R 的圆形区域内有随时间变化的匀强磁场，磁 感应强度B 随时间t 均匀增加的变化率为 k （ k 为常数），t=0时的磁感应强度为 B 。
，B 的方 向与圆形区域垂直如图，在图中垂直纸面向内。
一长为 2R 的金属直杆ac 也处在圆形区域所在平面， 并以速度v 扫过磁场区域。
设在t 时刻杆位于图示位置，此时杆的ab 段正好在磁场内，be段位于磁场之外，且 ab = be = R ,求此时杆中的感应电动势。
解析：感生电动势由 E ba 、E eb 两部分组成，则Oc上不会有感应电动势。
同时在求总的感应电动势时，要注意正、负。
例4】(上海交大2009)如图所示，阻值为R,质量为m,边长为I的正方形金属框位于光滑水平面上。
金属框的ab边与磁场边缘平行，并以一定的初速度进入矩形磁场区域，运动方向与磁场边缘垂直。
磁场方向垂直水平面向下，在金属框运动方向上的长度为L(L>l )。
已知金属框的ab边进入磁场后，框在进、出磁场阶段中的运动速度与ab边在磁场中的位置坐标之间关系为v =V0—cx( x<l),式中c为未知的正值常量。
若金属框完全通过磁场后恰好静止，求：(1)磁场的磁感应强度；(2)从线框进入磁场区域到线框ab边刚出磁场区域的运动过程中安培力所做的功解析：(1)设x= I时线框速度为V1,在线框进入磁场中，由动量定理，得BU 'At ——即BIQ = mv0—mv1,其中Q为通过线框的电量,线框在磁场中匀速运动，出磁场过程中，由动量定理，得由①丄，得—榔窗护⑵按照对称性，线框进出磁场过程中速度的减小是相同的，即ab边刚出磁场时的速度为V0/2。
故所求安培力的功为【例5】(北约2011)不计电阻的光滑平行轨道EFG、PMN构成相互垂直的L形，磁感应强度为B的匀强磁场方向与水平的EFMP平面夹B角均为I、电阻均为R, ab、cd由细导线通过角顶处的光滑定滑轮连接，细线质量不计,cd与轨道正交，已知重力加速度为g。
（1）金属棒的最大速度；（2 ）当金属棒速度为求机械能损失的功率P l和电阻的发热功率P2。
解析；（1）金属棒达最大逋度巾曲时，回路中的感应电动势白上陽丄-Bsin^-Z= BL v max（cas^-sin^,回路中电流：片E2乩当两金属棒做匀速运动时，速度达到最大值，有Mg=E IL （ec s^-sin6）解得,（2）当金属棒速度为v&t,回路中的感应电动势E-B CQS^L V- B^rL&-Lv-£Zp（cos^-sin6）,回路中电毓；"E乜R、此时安培力；F=BII=------------ （cos^-sinfl}!222ab、v时,机械能损失的功率丹爭5却诚込畔[c口g&-gin.即]电阻的发热功率巴二£省2店2E(cosi?-sin^o【例6】如图所示，一磁感应强度大小为B的均匀磁场，分布在半径为R的无限长的圆柱体内，设B=B o t （B o>O）。
现有一半径也为R,电阻均匀分布且总电阻为r的金属圆环，放在垂直于磁场的平面内，金属圆环中心在均匀磁场的对称轴上。
长为R、电阻为r'的直导体的两个端点ab与金属圆环良好连接，求此直导体中的感应电流。
（设感应电流所产生的磁场可以忽略）16.，.解析；设金属圆坏各部分电流如图所不.扇形Gab面积亦丄価，三角形。
曲面积62週则<4II* 了卄匕•丄―胡2鸟，6 66 6 4且；.【真题选练】1. （清华2011样题）如图所示，空间存在一有理想边界的条形匀强磁场区域，磁场方向与竖直平面（纸面）垂直。
一个质量为m、边长为I的刚性正方形导线框，在此平面内沿竖直方向运动。
t = 0时刻导线框的上半部分恰好进入磁场，速度为v o。
经历一段时间后，当导线框上边离开磁场距磁场边界距离为1/2时，速度刚好为零。
此后，导线框下落，经过一段时间到达初始位置。
则（）A. 在上升过程中安培力做的功比下落过程中的少B. 在上升过程中重力冲量的大小比下落过程中的大C. 在上升过程中安培力冲量的大小与下落过程中的相等D •在上升过程中导线框电阻消耗的电能比下落过程中的大2. （同济大学09）如图所示，金属架平面与水平面平行，质量为m、长度为L的硬金属线ab的两端用绝缘线吊着并与框接触，处在匀强磁场中。
当闭合开关s时，ab通电随即摆起的高度为h,则在通电的瞬间，通过导体截面的电荷量Q= _______ .3. （清华2011）如图，空间某区域内存在着匀强磁场，磁场的上下边界水平，方向与竖直平面（纸面）垂直。
两个由完全相同的导线制成的刚性线框a和b ,其形状分别是周长为41的正方形和周长为61的矩形。
线框a和b在竖直面内从图示位置自由下落。
若从开始下落到线框完全离开磁场的过程中安培力对两线框的冲量分别为l a、|b,则l a：l b 为（）A .3 : 8B . 1 : 2 C. 1:1 D .3 : 24. （东南大学08）如图所示的空间，匀强电场的方向竖直向下，场强为E,匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度为B。
有两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动（两小球间的库仑力可忽略），运动轨迹如图。
已知两个带电小球A和B的质量关系为m A 3m B,轨道半径为R A3R B 9 cm.（1）试说明小球A和B带什么性质的电荷，它们所带的电荷量之比q A : q B等于多少？（2）指出小球A和B的绕行方向和速度大小之比（3）设带电小球A和B在图示位置P处相碰撞，且碰撞后原先在小圆轨道上运动的带电小球B恰好能沿大圆轨道运动，求带电小球A碰撞后所做圆周运动的轨道半径（设碰撞时两个带电小球间电荷量不转移）5. （交大外地2009）如图所示，一磁感应强度为B的均匀磁场，分布在半径为R的长圆柱形区域内，设B = B0t （ B0> 0）。
现有一半径也为R,电阻均匀分布且总电阻为r的金属圆环，放在垂直于磁场的平面内，金属圆环中心在均匀磁场的对称轴上。
a和b为金属圆环上相距为R的两点，则两点间的电势差由一协= _______ 。
（设感应电流所产生的磁场可以忽略）6. （东南2009）如图所示，阻值为R的电阻串于光滑的等边三角形水平导轨OPQ上，导轨在O点断开。
磁感应强度为B、方向竖直向下、宽度为d的条形磁场区域与PQ平行, 质量为m的导体棒连接在劲度系数为k的弹簧的一端，弹簧的另一端固定。
导体棒始终与___邑肚弓牡上M2!PQ平行，且与导轨保持良好接触。
弹簧无伸长时，导体棒停于M 处。
现将导体棒拉至N处后自由释放，若M至顶点O,以及M、N到磁场边沿的距离均为d，导轨和导体棒的阻值忽略不计，求：（1）计算导体棒释放后，第一次穿越条形磁场区域过程中，电阻R中通过的电荷量q。
(2) 整个过程中，电阻R中最多能产生的焦耳热Q。
7.(北约2013)如图所示，每边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场，磁感应强度B的方向垂直图平面朝外。
每边长为a的等边三角形导体框架ABC,在t=0时恰好与磁场区的边界重合，而后以周期T绕其中心沿顺时针方向匀速旋转，于是在框架ABC中有感应电流。
规定电流按A-B-C-A方向流动时电流强度取为正，反向流动时取为负。