二次函数与反比例函数2

二次函数与反比例函数（二）

一、选择题 （每题3分，共计30分）

1．反比例函数1

k y x

-=的图象在每个象限内，y 随x 的增大而减小，则k 的值可为（ ）

A ．1-

B ．0

C ．1

D ．2

2．将二次函数2

y x =的图象向下平移2个单位，再向右平移1

应的函数表达式为（ ）

。

A ．2

(1)2y x =

-+ B.

2

(1)2y x =++

C.2(1)2y x =--

D ．2

(1)2

y x =

+-

（第4题）

3．已知二次函数5422

-+=x x y ，设自变量的值分别为1x 、2x 、3x ， 且-1<1x <2x <3x ，则对应的函数值1y 、2y 、3y 的大小关系为（ ）。

A ．321y y y >>

B ．321y y y <<

C ．132y y y <<

D ．132y y >4．二次函数y ＝ax 2+bx+c 的图像如图所示，则abc,b 2－4ac,2a+b,a+b+c 这四个式子中， 值为正数的有（ ）。

A ．4个

B ．0个

C ．2个

D ．1个 5．对)0(2

≠=a ax y 的图象下列叙述正确的是 （ ） A a 的值越大，开口越大 B a 的值越小，开口越小

C a 的绝对值越小，开口越大

D a 的绝对值越小，开口越小

6．在同一直角坐标系中，函数b ax y +=2

与)0(≠+=ab b ax y 的图象大致如图 （ ）

72y = ）

8．直线)0(≠+=ab b ax y 不经过第三象限，那么bx ax y +=2

的图象大致为 （ ）

x x x

A C D 9．抛物线2

2

n mx x y --=)0(≠mn 则图象与x 轴交点为 （ ） A ． 二个交点 B ． 一个交点 C ． 无交点 D ． 不能确定

10．二次函数c bx ax y ++=2

的图象如图所示，则 abc ，ac b 42

-，b a +2，c b a ++这四个式子中， 值为正数的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个

二、填空题 （每题3分，共计21分）

1．当=m 时，函数m x m x m m y +-+--=)2()32(2

2

是二次函数； 是 ；顶点是 ；

2．函数)0(2

≠+=a c ax y 的图象是 ；对称轴

3．抛物线232-=x y 的图象可由抛物线2

3x y =的图象向 平移 个单位得到，它的顶点坐标是 ，对称轴是 ； 4．抛物线2)2(31-=

x y 的图象可由抛物线23

1

x y =向 平移 个单位得到，它的顶点坐标是 ，对称轴是 ；

5．抛物线m x x y +-=42

的顶点在x 轴上，其顶点坐标是 ，对称轴是 ； 6．如图是一次函数y 1=kx+b 和反比例函数y 2=

m

x

的图象，观察图象写出y 1＞y 2时，x 的 取值范围 ．

7．如图，正方形OABC ，ADEF 的顶点A ，D ，C 在坐标轴上，点F 在AB 上，点B ，E 在函数1

(0)y x x

=

>的图象上，则点E 的坐标是 。

三、解答题

1．（8分）已知，如图，直线l 经过)0,4(A 和)4,0(B 两点，它与抛物线2

ax y =在第一象限内相交于点P ，又知AOP ∆的面积为

2

9

，求a 的值；

o

y

x

3-2第6题图

A

O B

P

y

O x

y

-1

1

2．(8分)如图,已知直线

1

2 y x

=与双曲线

k

y

x

=(k＞0)交于A、B两点，且A点的横坐标为4.

(1)求k的值;

(2)若双曲线

k

y

x

=(k＞0)上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积。

3、（8分）如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于B,C两点,与y轴交于A点.

(1)根据图象确定a,b,c的符号;

(2)如果点A的坐标为(0,-3),∠ABC=450, ∠ACB=600, 求这个二次函数的解析式.

4．(8分)某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系：m=140－2x.

(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式;

(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？

y

x

O

B

A

5.(8分)如图6，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用50 m长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场，设它的长度为x m.

(1)要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为多少m？

(2)如果中间有n(n是大于1的整数)道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少m？比较(1)(2)的结果，你能得到什么结论？

6.(9分)如图7，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05米.

(1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式;

(2)该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少.