金融工程基础知识
量化交易和金融工程的基本知识和应用
量化交易和金融工程的基本知识和应用量化交易和金融工程的基本知识和应用随着金融市场的不断变化和发展，传统的金融交易方式已经难以适应市场的快速变化和投资者的需求。
因此，量化交易和金融工程成为新时代的热门话题。
量化交易是一种到目前为止最具创新性的投资策略，利用计算机程序自动执行交易，并通过分析历史数据和市场趋势，找到最有可能带来收益的交易信号。
而金融工程则是利用数学、统计学和计算机科学等方法，将复杂的金融问题转化为可操作的金融产品和交易策略。
量化交易和金融工程的基本知识量化交易的核心是算法交易，即利用计算机程序进行交易。
算法交易可以根据既定的交易策略进行自动交易，不受情绪和偏见的影响。
在算法交易中，各种模型和算法被应用于市场和数据分析，以制定有效的交易策略，并根据市场和经济条件不断优化这些策略。
研究表明，相比于手动交易，算法交易的收益更加稳定。
金融工程则是一种综合了数学、统计学和计算机科学等多学科知识的交叉学科，主要研究金融产品的设计、交易策略和交易风险。
金融工程涉及的领域包括投资组合管理、衍生品定价、股票和其他金融产品的交易策略等。
金融工程的目标在于通过设计金融产品和交易策略，提高投资者的财务收益并降低交易风险。
两者的应用量化交易和金融工程被广泛应用于各种金融市场。
量化交易已经成为一种常见的交易方式，可以在各种金融市场和交易平台上进行。
交易者使用算法来分析市场数据和趋势，从而做出更加准确的决策，优化自己的投资组合并获得更高的收益。
金融工程则可以设计各种金融产品，例如期货、期权、债券等等。
金融工程可以通过分析市场数据和风险因素来制定更加有效的交易策略和投资组合。
同时，金融工程可以针对不同的投资风险程度制定不同的交易策略，从而为投资者提供更加灵活和多样的投资选择。
应用案例量化交易和金融工程的应用成功案例屡见不鲜。
其中一些案例如下：高盛基金从2007年开始将商业贷款出售给投资者，并利用金融工程来设计不同类型的债券产品。
金融工程第一章
风险中性定价法的核心
• 要注意的是，我们之所以能够使用风险中 性定价法，是因为我们假设市场是无套利 的和完全的。
• 完全市场是指所有证券都是可复制的。
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状态价格定价法
• 状态价格：在特定的状态发生时回报为1， 否则回报为0的资产在当前的价格。
• 如果未来时刻有N种状态，而这N种状态的 价格都已知，那么我们只要知道某种资产 在未来各种状态下的回报状况，就可以对 该资产进行定价，这就是状态价格定价技 术。
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3. 金融工程的发展历史与背景
（课后阅读 课本第一章第二节）
00:23
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4. 金融工程的基本分析方法
（第12章之后讲）
00:23
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5. 预备知识
00:23
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衍生证券定价的基本假设
• 假设一：市场不存在摩擦 • 假设二：市场不存在对手风险
（Counterparty Risk） • 假设三：市场是完全竞争的 • 假设四：市场参与者厌恶风险，希望财富越
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A General case
• 假设一只无红利支付的股票，当前时刻t股 票价格为S，基于该股票的某个期权的价值 是f，期权到期日为T。在期权存续期内，股 票价格或者上升到Su，相应的期权回报为fu； 或者下降到Sd，相应的期权回报为fd。
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复制定价法
• 构造一个由一单位看涨期权空头和Δ单位标 的股票多头组成的组合，并可计算得到该 组合无风险时的Δ值。
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目录
• 绝对定价法与相对定价法 • 复制定价法、风险中性定价法与状态价格
定价法 • A General Case • 积木分析法
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积木分析法
• 金融工程产品和方案本来就是由股票、债 券等基础性证券和4种衍生证券构造组合形 成的，积木分析法非常适合金融工程
金融工程学基础知识讲解
农场主参加套利
再来关心一下我们的农场主：假设他从大连 商品交易所的报价中看到3个月后交割的远期 大 米 断 加息 获豆 价 出，” 得价 格 大他， “只格没豆就或信要者息你上有价此你”掌涨变格预比，握了化上测当你了；涨，同前就当并是而样市可前且因郑可场以市他为州以上组场从国商被其织所其内品用他并不他 食交作人利具消 用易食更用备息 油所用廉金的来 需上油价“融源 求的原地信工判 增玉料 的具玉来米赚价取利格润必。然也会上涨一定的幅度。因此， 他就可以卖出自家种植的大豆，并用这些钱 从其他农场主那里买入现货的玉米，等到玉 米价格上涨时，抛出获利。完成一次典型的 套利投资。
无论降雨量多少，他的作物收成都不会受影 响，他可以在大棚里面种植任何品种的作物。 这是农场主发展出来克服天气不确定性的一 种能力。这个大棚保护了他的作物不受天气 变化的影响，其效果也就类似我们讲的保险
合同。但是问题还没有解决……。
22
金融三要素
全部有关金融的问题，都是围绕着不确定性 信息和能力这三个要素而展开。这样一来， 我们就把金融工程学的外延拓展到了所有那 些需要解决有关于“时间”、“信息”、 “不确定性”、“能力”和“代价”问题的 领域。我们得以用金融工程学的方法和手段 来帮助他们解决
保护价，农场主可以去市场高价出售。 这项权利的产生，给农场主创造出新的价值：
他可以享用玉米市场上对他有利的不确定性 而不必担心其负面的影响了。我们所要做的， 就是确定这项权利的价格。
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金融工程的手段 ——创造价值
在上述两种手段的基础上，金融工程学
还发展了新的直接创造价值的方法。这
就是，利用一些创造性的手段(“金融”
9
金融工程学的背景
金融学本身在研究宏观的金融市场领域取得 丰富的理论成果，建成了近乎完美的金融学 体系和架构；
金融工程专业学什么
金融工程专业学什么金融工程是一门涵盖金融、数学、统计学和计算机科学等交叉学科的专业，它旨在培养具备金融领域专业知识和技能的人才。
学习金融工程专业不仅要掌握金融基础理论和技术分析方法，还需要具备良好的数据分析和计算机编程能力。
下面将具体介绍金融工程专业学习内容。
1. 金融基础理论金融工程专业的学习首先需要掌握金融领域的基础理论，包括金融市场、金融产品、金融机构等方面的知识。
学生将学习金融市场的运作机制、金融产品的设计与交易策略，以及金融机构的角色和职能。
此外，还将深入学习金融市场的风险管理和金融衍生品的定价理论等重要内容。
2. 数学与统计学数学和统计学是金融工程专业的核心学科，学生将系统学习高等数学、线性代数、概率论、数理统计等数学和统计学基础知识。
这些知识将为后续的金融分析提供必要的数学工具和统计分析方法。
3. 金融计量学金融计量学是金融工程专业的重要分支，它结合数学、统计学和计量经济学等学科，从量化的角度分析金融市场和金融产品。
学生将学习使用统计学和计量经济学方法进行金融数据的分析和建模，以预测金融市场的走势和评估金融产品的风险。
4. 金融工程实务金融工程实务是金融工程专业培养应用型人才的重要内容。
学生将学习金融交易、金融工具的定价与交易策略、金融风险管理等实际操作技能。
此外，还将接触到金融市场的交易规则、金融监管政策等实务方面的知识。
5. 计算机科学与数据分析在金融工程领域，计算机科学和数据分析能力必不可少。
学生将学习编程语言、数据结构与算法等计算机科学基础知识，并将学习使用计算机编程语言和数据分析软件进行金融数据的处理和分析，以支持金融决策和风险管理。
6. 金融通识除了以上核心学科，金融工程专业还涵盖了金融伦理、金融法律、金融市场监管等方面的金融通识知识。
学生将了解金融行业的道德规范、金融法律的基本原则以及金融市场的监管机制，以培养良好的职业道德和法律意识。
总结起来，金融工程专业学习内容广泛，既包含金融基础理论和技术知识，也需要掌握数学、统计学、计算机科学和数据分析等学科的基础知识和技能。
金融工程专业解读_金融工程专业
金融工程专业解读_金融工程专业金融工程专业解读金融工程专业学生主要学习经济学、金融学、金融工程和金融管理方面的基本理论和基础知识，接受理财、投融资、以及风险管理方法与技能的基本训练，具有设计、开发综合运用各种金融工具创造性解决金融实务问题的基本能力，开展金融风险管理、公司理财、投资战略策划以及金融产品定价研究，能在跨国公司和金融机构从事金融财务管理、金融分析和策划的高素质复合型现代金融人才。
金融工程专业就业前景金融工程专业主要是用计算机来实现数学模型，从而解决金融相关的问题。
所以，金融工程不同于MBA和MSP，它主要是培养金融界的技术工作者，也称作金融工程师——Quant。
Quant 的职位主要集中在投资银行、对冲基金、商业银行和金融机构。
负责的主要工作根据职位也有很大区别，比较有代表性的包括pricing、model validation、research、develop and risk management，分别负责衍生品定价模型的建立和应用、模型验证、模型研究、程序开发和风险管理。
总体来说工作相对辛苦，收入比其他行业高很多。
以Quant Developer为例，虽然实际工作和其他行业的程序员没有本质区别，但不仅收入高，而且很容易找到工作。
金融工程专业就业方向本专业学生毕业后可到跨国公司、金融机构和高等院校从事金融、财务管理以及教学、科研工作等。
毕业后主要在金融、互联网、新能源等行业工作。
各大高校培养金融工程专业的人才大部分都是输送到各大金融机构、大型企业和政府部门，以满足这些企事业单位对金融产品设计开发、投资和风险管理的需求。
因此金融工程专业学生毕业后可到跨国公司、金融机构和高等院校从事金融、财务管理以及教学、科研工作等。
金融工程专业学什么课程金融工程专业主要学经济学、金融学、经济数学、计算机的基本理论和基础知识，掌握微观金融业务原理与操作实务，具有从事银行、证券、保险、投资、风险管理等相关业务的基本技能。
金融工程的基本分析方法
例子
*
答案是肯定的
#2022
*
套利过程是： 第一步，交易者按10%的利率借入一笔6个月资金（假设1000万元） 第二步，签订一份协议（远期利率协议），该协议规定该交易者可以按11%的价格6个月后从市场借入资金1051万元（等于1000e0.10×0.5）。 第三步，按12%的利率贷出一笔1年期的款项金额为1000万元。 第四步，1年后收回1年期贷款，得本息1127万元（等于1000e0.12×1），并用1110万元（等于1051e0.11×0.5）偿还1年期的债务后，交易者净赚17万元（1127万元-1110万元）。 (借短贷长)
*
早在20 世纪20 年代,凯恩斯(1923) 在其利率平价理论中,首次将无套利原则引入金融变量的分析中。 其后,米勒和莫迪格利亚(1958) 创造性地使用无套利分析方法来证明其公司价值与资本结构无关定理,即著名的MM 定理。 罗斯的套利定价(APT) 理论的产生使人们进一步认识到无套利思想的重要性。 经济学家们甚至将无套利思想看做是金融经济学区别于经济学的重要特征。罗斯曾指出:“大多数现代金融不是基于无套利直觉理论,就是基于无套利的实际理论。事实上,可以把无套利看做是统一所有金融的一个概念。”因此,无套利定价思想构成了金融经济学基本定理(也称资产定价的基本定理)
*
*
10
11
9
c
0.5
0
1
e0.1 ×0.25
e0.1 ×0.25
股票A
看涨期权B
无风险债券C
我们还可以考虑利用股票A和无风险债券C来构建一个与看涨期权B损益相同的组合
*
*
10x+y
11x+e0.1 ×0.25y
9x+e0.1 ×0.25y
(完整版)《金融工程学》各章学习指南
第一章 金融工程概述学习指南1. 主要内容 金融工程是一门融现代金融学、工程方法与信息技术于一体的新兴交叉性学科。
无套利定价与风险中性定价是金融工程具有标志性的分析方法。
尽管历史不长，但金融工程的发展在把金融科学的研究推进到一个新阶段的同时，对金融产业乃至整个经济领域都产生了极其深远的影响.本章主要对金融工程的定义，发展历史以及基本方法进行了介绍2. 学习目标掌握金融工程的定义、根本目的和主要内容;熟悉金融工程产生和发展的背景、金融产品定价的基本分析方法和运用的工具；了解金融工程的主要技术手段、金融工程与风险管理之间的关系3。
本章重点（1）金融工程的定义及主要内容（2） 掌握金融工程的定价原理（绝对定价法和相对定价法,无套利定价原理，风险中性定价法，状态价格定价法)（3） 衍生证券定价的假设4。
本章难点（1) 用积木分析法给金融工程定价（2） 三种定价方法的内在一致性5。
知识结构图6. 学习安排建议本章是整个课程的概论，介绍了有关金融工程的定义、发展历史和背景、基本原理等内容，是今后本课程学习的基础，希望同学们能多花一些时间理解和学习，为后续的学习打好基础。
● 预习教材第一章内容；● 观看视频讲解；● 阅读文字教材;● 完成学习活动和练习，并检查是否掌握相关知识点,否则重新学习相关内容。
● 了解感兴趣的拓展资源。
第二章 远期与期货概述学习指南 1。
主要内容远期是最基本、最古老的衍生产品。
期货则是远期的标准化.在这一章里，我们将了解远期和期货的基础知识，包括定义、主要类型和市场制度等，最后将讨论两者的异同点2. 学习目标掌握远期、期货合约的定义、主要种类;熟悉远期和期货的区别；了解远期和期货的产生和发展、交易机制3。
本章重点(1) 远期、期货的定义和操作（2） 远期、期货的区别4. 本章难点远期和期货的产生和发展、交易机制5. 知识结构图6. 学习安排建议本章主要对远期和期货的基础知识进行介绍，是之后进行定价、套期保值等操作的基础，建议安排1课时的时间进行学习。
大学金融工程知识点总结
大学金融工程知识点总结金融工程是金融学与工程学相结合的一门学科，其主要研究内容是运用数学、统计学、计算机科学等工程技术来解决金融领域中的问题。
随着金融市场的发展和复杂化，金融工程的研究和应用逐渐成为金融领域的焦点之一。
通过金融工程的学习，可以更好地理解金融市场的运作规律，提高风险管理和投资决策的能力，为金融行业的发展和创新做出贡献。
1. 金融市场与金融产品金融市场是金融产品买卖和交易的场所，主要包括股票市场、债券市场、外汇市场、期货市场和衍生品市场等。
金融产品是金融市场上交易的资产，主要包括股票、债券、外汇、期货和衍生品等。
金融工程的研究主要针对各种金融产品的定价、风险管理和交易策略，需要深入理解金融市场和金融产品的特点和运作规律。
2. 金融工程模型金融工程模型是金融工程中的重要工具，主要包括定价模型、风险模型和交易模型。
定价模型是用来计算金融产品的公平价值的数学模型，主要包括期权定价模型、债券定价模型和股票定价模型等。
风险模型是用来评估金融产品的市场风险和信用风险的数学模型，主要包括价值-at-风险模型、风险价值模型和信用风险模型等。
交易模型是用来设计金融产品交易策略的数学模型，主要包括期权交易模型、套利交易模型和市场微结构模型等。
金融工程模型的建立和应用需要具备扎实的数学、统计学和计算机科学知识。
3. 金融衍生品金融衍生品是源于其他金融产品的金融合约，其价值来自于基础资产，主要包括期权、期货、掉期和互换等。
期权是一种赋予持有者在未来特定时间以特定价格买入或卖出标的资产的权利，主要包括股票期权、债券期权和外汇期权等。
期货是一种在未来特定时间以特定价格买入或卖出标的资产的合约，主要包括股指期货、商品期货和利率期货等。
掉期是一种在未来特定时间以特定价格交换现金流的合约，主要包括利率掉期和汇率掉期等。
互换是一种在未来特定时间交换现金流的合约，主要包括利率互换和货币互换等。
金融衍生品的定价、风险管理和交易策略是金融工程研究的重点之一。
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经济管理学院金融教研室 吴东立 E-mail:wdl110161@
本章内容提要
➢现金流与时间价值 ➢风险与收益 ➢金融产品定价 ➢金融工程分析方法
2021/1/15
第三章 金融工程基础知识
2
第一节 现金流与时间价值
基于现金流和时间价值的现值与将来值 的估值关系，是所有金融财务分析和金 融工程活动的基础。
每年复利m次，则每期复利的利率为r/m。
2，一年内经m次复利，则增长因子为[1+(r/m)]m。
3，将年利率或银行给定的利率称为名义利率，将复利 后所得到的利率称为有效利率，有效利率r’与名义利率r 之间的关系为：
1＋r’＝ [1+(r/m)]m
4，如果将复利次数无限增加，即在[1+(r/m)]m中， m→∞，则可得到连续复利，即：
险。
风险是一种人们知其概率分布的不确定，但是人们可 以根据过去推测未来的可能性；
不确定性是指人们缺乏对事件的基本认识，它是全新 的、唯一的、过去从来没有出现的，不能通过现有理 论或经验进行预见和定量分析。
2021/1/15
12.736
日
365
12.00 (已知) 0.03288 12.748
连续计息 ∞
12.00 (已知) → 0
12.750
Байду номын сангаас
可以看出，复利计息周期越短，年名义利率与年实际利率差 别越大，年实际利率越高。
2021/1/15
第三章 金融工程基础知识
15
练习题
1、每季度计一次复利的年利率为14％， 请计算与之等价的连续复利年利率。
9
思考：
现在你有1万元想进行投资，有两种投资 方案：一种是一年支付一次红利，年利 率为12%：另一种是一年分12个月按复 利支付红利，月利率为1%，问你选择那 种投资方案？
2021/1/15
第三章 金融工程基础知识
10
➢ 2，在复利情况下，若初始本金为A，则一 年后本金为A(1+r)，两年后为A(1+r)2，n年 后即为A(1+r)n。即复利下，投资额会随着 时间的推移而呈几何式加速增长。
8
由公式可见，投资额随时间的变动以线性方式增长。 如图，图中直线的斜率为固定的利率r。
r
年
复利Compound Interest
（一）复利的含义
1，所谓复利，即第一年所得利息r会加到初始的本金A 之中，从而第二年记息的本金额会增大。也就是说，复利 是对利息进行记息。
2021/1/15
第三章 金融工程基础知识
（二）复利的计算技巧
在复利条件下，计算投资额的翻倍时间可依 据72法则，即：投资额翻倍时间＝72/i
➢ 式中i为利率。如年利率为8％，则投资额 的翻倍时间为9年（72/8）。这一公式可适 用于利率小于20％的情况。
2021/1/15
第三章 金融工程基础知识
11
（三）复利的记息频率
1，复利可以以任何频率进行，如果年利率为r，
4
两个投资机会的现金流对比
时间 1 2 3 4
合计
投资A 数量（单位元） 500 600 700 800 2600
时间 1 2 3 4
合计
投资B 数量（单位元） 900 600 600 400 2500
问： 假设初始成本相同，如何选择投资决策？
2021/1/15
第三章 金融工程基础知识
5
二、时间价值（Time Value）
价值，并计算该投资的翻倍时间。
2021/1/15
第三章 金融工程基础知识
13
例题
解：根据复利的计算公式V=A(1+r)n，有： V=1000(1+0.05)3 =1157.625元
再根据72法则，该投资的翻倍时间为 72/5＝14.4年。
2021/1/15
第三章 金融工程基础知识
14
不同计息周期情况下的实际利 率的计算比较
2021/1/15
第三章 金融工程基础知识
7
单利Simple Interest
所谓单利，是指货币投资的累计利息与 投资年限成正比关系，即每年投资产生 的利息等于利息率r与初始投资的乘积。
如果初始投资为A，以单利r计息，则n年 后该投资的总价值V为：
V=(1+rn)A
2021/1/15
第三章 金融工程基础知识
1997年诺贝尔经济学奖得主默顿把货币 的时间价值、资产定价与风险管理并称 为现代金融理论的三大支柱。
2021/1/15
第三章 金融工程基础知识
3
一、现金流
现金流就是支出或收入的款项，它包括： 1、现金流的大小或数量 2、现金流的方向 3、现金流发生的时间
2021/1/15
第三章 金融工程基础知识
lim [1 (r / m)]m er
m
其中e＝2.71828…，为自然对数的底。此时有效利率 与名义利率的关系为：1＋r’=er
2021/1/15
第三章 金融工程基础知识
12
5，由连续复利的公式可见，连续复利下投资额 呈指数增长。如图
价值
年份
三、例题
假设一企业债券，年利率为5％，每年复利一
次，如果对该债券投资1000元，求3年后该投资的
时间价值是指一定量的货币在不同时点 上的价值量的差额。
“今天的一元钱大于明天的一元钱”
货币的时间价值产生的条件：进入生产 周转过程。
货币的时间价值的实质
货币的时间价值的表示方式：利率或利 息
2021/1/15
第三章 金融工程基础知识
6
货币时间价值的计算
四个要件： 现值（PV） 终值（FV） 计息期（N） 折线率（或利率r） 单利与复利的计算，特别是年金计算 时间价值的敏感性分析
计息周期
一年内计息周期数(m) 年名义利率(r)% 期利率(r/m)% 年实际利率(i)%
年
1
12.00 (已知) 12.00
12.000
半年
2
12.00 (已知) 6.00
12.360
季度
4
12.00 (已知) 3.00
12.551
月
12
12.00 (已知) 1.00
12.683
周
52
12.00 (已知) 0.2308
2、每月计一次复利的年利率为15％，请 计算与之等价的连续复利年利率。
2021/1/15
第三章 金融工程基础知识
16
第二节 风险与收益
风险性
安全性
收益性
2021/1/15
第三章 金融工程基础知识
17
一、风险及其度量
（一）不确定性与风险
【美】富兰克·H·奈特：《Risk,Uncertainty and Profit》 风险指可度量的不确定性；不确定性指不可度量的风