统计学原理考试复习题

《统计学原理》复习思考题

1

3

二、多项选择题

7

四、名词解释

9

五、简答题

11

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假定生产条件相同，试计算标准差系数，分析这两个品种中哪一个具有较大的稳定性和推广价值？

解题思路：比较两个品种中哪个更具有稳定性和推广价值，首先需要计算平均数，如果平均数相同或近似，再计算标准差或标准差系数，哪个标准差系数小，哪个就具有较好的稳定性。根据所给的试题，需要先计算两个品种的平均单产，在此基础上计算加权平均数和加权标准差，如果两个平均数不同，再计算标准差系数。

样本平均数和标准差的计算表如下：

解：

从甲乙两个品种看，虽然乙品种的平均单产要高于甲品种，但其相对变异程度也高于甲品种，说明乙产品稳定性相比之下不如甲品种，能否推广使用需要进一步的试验和考察。

从某高校2000名大学生中，按不重复抽样方法随机抽取200名进行调查，调查结果显示，该校大学生人均月生活费支出为480元，月生活费支出的标准差为60元，要求以90％的概率估计该校大学生月生活费支出的区间范围。

解：

15

17

%7.75757.033930

25685

01===

=

∑∑p

q p q K q

25685-33930=-8245（元） 销售价格综合指数：

1101

33850

1.31789131.79%25685

q p q K p q

=

=

==∑∑

33850-25685=8165(元)

综合分析说明：2011年与2010年同期相比，该超市三种副食品的销售量下降了24.3%，由此减少了销售额8245元，但同时由于销售价格综合上升了31.79%，由此增加了销售额8165元。

随机抽取某地12户农民家庭为样本，调查得到有关收入与食品支出的资料如下：

要求计算：

（1）分析判断人均生活费收入与人均食品支出之间是否存在相关关系？若存在相关关系，其相关程度如何？

（2）拟合适当的回归模型，并对该模型的拟合优度做出评价。 答：

(1)人均生活费收入与人均食品支出之间存在着相关关系；二者之间为高度的正相关关系。

(2) x Y

492.056.46ˆ+= 94.02=r 说明该回归模型拟合程度较好。

某超市三种商品的销售量及价格资料如下: