第4章 声波3
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大学物理——第4章-振动和波
A sin1 + A sin2 2 tan = 1 A cos1 + A cos2 1 2
合成初相 与计时起始时刻有关.
v A 2
ω
v A
2
O
x2
1
v A 1
x1
xx
分振动初相差2 1与计时起始时刻无关,但它对合成振幅 是相长还是相消合成起决定作用.
20
讨 论
2 A = A2 + A2 + 2A A2 cos(2 1) 1 1
F = kx
3
l0
k
m
A
F = kx = ma
k 令ω = m
2
A x = Acos(ωt +)
o
x
积分常数,根据初始条件确定
a = ω2 x
dx = ω2 x dt 2
2
dx υ = = Aω sin( ωt +) dt
dx 2 a = 2 = Aω cos(ωt +) dt
4
2
x = Acos(ωt +)
15
π
例 4-3 有两个完全相同的弹簧振子 A 和 B,并排的放在光滑 的水平面上,测得它们的周期都是 2s ,现将两个物体从平衡 位置向右拉开 5cm,然后先释放 A 振子,经过 0.5s 后,再释 放 B 振子,如图所示,如以 B 释放的瞬时作为时间的起点, (1)分别写出两个物体的振动方程; (2)它们的相位差是多少?分别画出它们的 x—t 图.
5cm
O
x
16
解: (1)振动方程←初始条件
x0 = 0.05m, υ0 = 0 , T = 2s
2π ω= = π rad/s T
2 υ0 2 A = x0 + 2 = 0.05m ω υ0 对B振子: tan B = = 0 B = 0 x0ω
合成初相 与计时起始时刻有关.
v A 2
ω
v A
2
O
x2
1
v A 1
x1
xx
分振动初相差2 1与计时起始时刻无关,但它对合成振幅 是相长还是相消合成起决定作用.
20
讨 论
2 A = A2 + A2 + 2A A2 cos(2 1) 1 1
F = kx
3
l0
k
m
A
F = kx = ma
k 令ω = m
2
A x = Acos(ωt +)
o
x
积分常数,根据初始条件确定
a = ω2 x
dx = ω2 x dt 2
2
dx υ = = Aω sin( ωt +) dt
dx 2 a = 2 = Aω cos(ωt +) dt
4
2
x = Acos(ωt +)
15
π
例 4-3 有两个完全相同的弹簧振子 A 和 B,并排的放在光滑 的水平面上,测得它们的周期都是 2s ,现将两个物体从平衡 位置向右拉开 5cm,然后先释放 A 振子,经过 0.5s 后,再释 放 B 振子,如图所示,如以 B 释放的瞬时作为时间的起点, (1)分别写出两个物体的振动方程; (2)它们的相位差是多少?分别画出它们的 x—t 图.
5cm
O
x
16
解: (1)振动方程←初始条件
x0 = 0.05m, υ0 = 0 , T = 2s
2π ω= = π rad/s T
2 υ0 2 A = x0 + 2 = 0.05m ω υ0 对B振子: tan B = = 0 B = 0 x0ω
第四章 海洋中的声传播理论
第四章 海洋中的声传播理论水声传播常用的方法：波动理论（简正波方法）——研究声信号的振幅和相位在声场中的变化；射线理论（射线声学）——研究声场中声强随射线束的变化，它是近似处理方法，且适用于高频，但它能有效、清晰地解决海洋中地声场问题。
4.1 波动方程和定解条件1、波动方程当介质声学特性是空间坐标的函数，则可得小振幅波的运动方程、连续性方程和状态方程：p t u -∇=∂∂ρ 0=⋅∇+∂∂u tρρρd c dp 2= 状态方程可写为：tc t p ∂∂=∂∂ρ2由状态方程和连续性方程可得：012=⋅∇+∂∂u tp c ρ 利用运动方程从上式中消去u可得0112222=∇⋅∇-∂∂-∇ρρp tp c p当介质密度是空间坐标的函数时，波动方程的形式和密度均匀介质中波动方程的形式不同。
引入新的从变量：ρϕp=，则可得0432********=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∇-∇+∂∂-∇ρρρρϕϕt c 对于简谐波，222ω-=∂∂t ，则上式可写为：()0,,22=+∇ϕϕz y x K式中，2224321⎪⎪⎭⎫⎝⎛∇-∇+=ρρρρk K 。
ϕ不是声场势函数，K 也不是波数。
在海水中，与声速相比密度变化很小，可将其视为常数，则()z y x c k K ,,ω==，于是()0,,22=+∇ϕϕz y x k ()0,,22=+∇p z y x k p如果介质中有外力作用F，例如有声源情况，则有()ρϕϕFz y x K ⋅∇=+∇,,22在密度等于常数时，有()ρϕϕFz y x k ⋅∇=+∇,,22()F p z y x k p⋅∇=+∇,,22上述赫姆霍茨方程是变系数的偏微分方程——泛定方程。
2、定解条件满足物理问题的具体条件——定解条件。
物理量在介质边界上必须满足的条件。
（1）绝对软边界绝对软边界条件：声压为零界面方程表示为()t y x z ,,η=，()()0,,,,,==t y x z t y x p ηη——不平整海面 也称为第一类齐次边界条件如果已知边界面上的压力分布，则()()s t y x z p t y x p ==,,,,,ηη，称为第一类非齐次边界条件。
医用物理学第四章 声波
声波可在气、液、固中传播。
第四章 声波
3.声强 （声波的强度） 声强：单位时间内通过垂直于声波传播 方向的单位面积的声波能量
I
1 2
u 2 A2
1 2
Zv
2 m
Pm2 2Z
单位：J﹒s-1 ﹒ m-2 = W ﹒ m-2
I 与Pm2成正比， I与Z反比
第四章
反射与折射
Z1
Z2
Ii
Ir
It
单位：N·m-2
第四章 声波 2.声阻抗
介质质点振动速度幅值： vm A
声阻抗： 声压幅值Pm与速度幅值Vm之比。
Z Pm uA u
vm
A
Z u
单位：kg﹒m-2 ﹒ s-1
是表征介质声学特性的一个物理量。
第四章 声波 几种介质的声速和声阻抗
介质
空气(0 ℃) 空气(20℃) 水(20 ℃)
关于 u
•波速：与介质和波的类型有关而与波源无关 或换言之：
波一旦从振源发出就忘记了自己的来源， 而以介质给定的特定速度在介质中传播。
•波的频率：介质中某点单位时间内振动的次数。
波的频率是波源振动的频率，与介质无关
•波长：一个完整波在介质中沿波线展开的长度。
关系式 u 是介质中某点三量的关系。
u
u u
40
39000
=40000Hz
u o u u 40 40000 =41000Hz
u s
u
例题：一观察者坐在带有喇叭的车上，喇叭
连
续
地
发
出
频
率
为300H
的
第四章 数字音频处理技术
音乐合成器是由数字信号处理器（DSP）和 其他集成电路芯片构成的电子设备，用来产 生并修改正弦波形，然后通过声音产生器和 扬声器发出特定的声音。不同的合成器根据 MIDI乐谱指令产生的音色和音质都可不同， 其发声的质量和声部取决于合成器能够同时 播放的独立波形的个数、控制软件的能力， 以及合成器电路中的存储空间大小。
4.3.2 MIDI音乐的制作原理
1. MIDI音乐的产生过程
2. MIDI通道
当MIDI设备交流信息时，需要遵循一定的事件序
列。例如，两个MIDI设备在建立连接之后首先要做的
事情就是在使用相同的MIDI通道方面达成一致。MIDI 可以在16个这样的通道上进行操作，这些通道用数字 分别标记为0～15。只要两个MIDI设备进行交流，就必 须使用相同的通道。对电脑合成音乐，每个逻辑通道 可指定一种乐器，音乐键盘可设置在这16个通道之中 的任何一个，而MIDI声源或者声音模块可被设置在指 定的MIDI通道上接收。
GoldWaved的界面与窗口
GoldWaved的界面
4.3 音乐合成与MIDI
音乐合成的方式根据一定的协议标准，使 用音乐符号来记录和解释乐谱，并组合成相应 的 音 乐 信 号 ， 这 就 是 MIDI （ musical instrument digital interface，乐器数字接 口）。
在音频数字化过程中，采样指的是以固定 的时间间隔T对模拟信号（音频信号）进行取 值。固定的时间间隔T称为采样周期，1/T称为
采样频率（fs）。采样后得到的是一个离散时
间信号。采样时间间隔T越短，也就是采样频 率越高，声音数据在后期播放时保真度越好。
2. 量化
采样后的音频信号需要经过量化，使信号幅度转 变为有限的离散数值。这种由有限个数值组成的信号 就称为离散幅度信号。 例如，假设输入电压的范围是0V～7V，并假设它 的取值只限定在0，1，2，„，7共8个值。如果采样得 到的幅度值是1.2V，则它的取值就应是1V，如果采样 得到的幅度值是2.6V，则它的取值就应是3V等。 这种数值就称为离散数值，即量化值。量化之后 得到的是时间离散、幅度离散的数字信号。
4.3.2 MIDI音乐的制作原理
1. MIDI音乐的产生过程
2. MIDI通道
当MIDI设备交流信息时，需要遵循一定的事件序
列。例如，两个MIDI设备在建立连接之后首先要做的
事情就是在使用相同的MIDI通道方面达成一致。MIDI 可以在16个这样的通道上进行操作，这些通道用数字 分别标记为0～15。只要两个MIDI设备进行交流，就必 须使用相同的通道。对电脑合成音乐，每个逻辑通道 可指定一种乐器，音乐键盘可设置在这16个通道之中 的任何一个，而MIDI声源或者声音模块可被设置在指 定的MIDI通道上接收。
GoldWaved的界面与窗口
GoldWaved的界面
4.3 音乐合成与MIDI
音乐合成的方式根据一定的协议标准，使 用音乐符号来记录和解释乐谱，并组合成相应 的 音 乐 信 号 ， 这 就 是 MIDI （ musical instrument digital interface，乐器数字接 口）。
在音频数字化过程中，采样指的是以固定 的时间间隔T对模拟信号（音频信号）进行取 值。固定的时间间隔T称为采样周期，1/T称为
采样频率（fs）。采样后得到的是一个离散时
间信号。采样时间间隔T越短，也就是采样频 率越高，声音数据在后期播放时保真度越好。
2. 量化
采样后的音频信号需要经过量化，使信号幅度转 变为有限的离散数值。这种由有限个数值组成的信号 就称为离散幅度信号。 例如，假设输入电压的范围是0V～7V，并假设它 的取值只限定在0，1，2，„，7共8个值。如果采样得 到的幅度值是1.2V，则它的取值就应是1V，如果采样 得到的幅度值是2.6V，则它的取值就应是3V等。 这种数值就称为离散数值，即量化值。量化之后 得到的是时间离散、幅度离散的数字信号。
第四章 声波
以下几种情况可能出现周波跳跃：
A)含气地层， B)声速非常高的致密地层， C)裂隙地层， D)井孔扩大， E)泥浆中含气。
如图所示： 反射系数 R＝(Z2－Z1)/(Z2＋Z1) 当（Z2－Z1）相差较大时R较大，即声波通 过界面时能量发生较大的衰减。
2、扩孔的影响
1)扩孔上部 扩孔前后t1不变 扩孔后t2增大 使t出现假正异常
三维动画－－纵波
三维动画－－横波
三维动画－－瑞雷面波
第一节 声学基础
一、声波在介质分界面上的传播
1 、产生反射波和透射波(当入射角小于临界角) A、满足反射定律1＝2＝；透射定律sin/ sin=V1/V2 B、当＝＝0时： 反射系数 R＝(Z2cos－Z1cos)/(Z2cos＋Z1cos)＝(Z2－Z1)/(Z2＋Z1) 透射系数 T=1－R＝2Z1cos/(Z2cos＋Z1cos)=2Z1/(Z2+Z1) 波阻抗 Z1=1V1 Z2=2V2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 2 vP
vS
纵波: 弹性体质点的振动方向与波的传播方向一致，在波 动过程中质点的排列会出现稀疏和密集的现象 横波: 弹性体质点的振动方向与波的传播方向垂直，在波 动过程中质点仍是均匀排列，仅发生横向错动
动画--- 一个脉冲激励下的波动 1 纵波
动画--- 2 横波
动画--- 3 瑞雷面波
二、声波速度测井曲线定性分析
de段：当声系自下向上移动测量，直到R2到V2、V1顶界面为止。在测量过 程中，R1与R2之间的介质速度为V2和声波时差为t2， 所以 t=106/V2=t2=144μs/m，R1R2的中点正对d点。
二、声波速度测井曲线定性分析
efg段：从R2过V2、V1边界面直到R1到V2边界面为止。 设R2、R1到边界面的距离分别为b、a ，且a+b=l=1 t=ta+tb=a/V1+b/V2=(1－b)/V1+b/V2 记录点在曲线e点时，b=0，即：t＝106/V2=144μs/m 记录点在曲线f点时：a=b=0.5，即： t＝0.5×106/V1＋0.5×106/V2＝(t1+t2)/2 记录点在曲线g点时：b=1，即：t＝106/V1=500μs/m
A)含气地层， B)声速非常高的致密地层， C)裂隙地层， D)井孔扩大， E)泥浆中含气。
如图所示： 反射系数 R＝(Z2－Z1)/(Z2＋Z1) 当（Z2－Z1）相差较大时R较大，即声波通 过界面时能量发生较大的衰减。
2、扩孔的影响
1)扩孔上部 扩孔前后t1不变 扩孔后t2增大 使t出现假正异常
三维动画－－纵波
三维动画－－横波
三维动画－－瑞雷面波
第一节 声学基础
一、声波在介质分界面上的传播
1 、产生反射波和透射波(当入射角小于临界角) A、满足反射定律1＝2＝；透射定律sin/ sin=V1/V2 B、当＝＝0时： 反射系数 R＝(Z2cos－Z1cos)/(Z2cos＋Z1cos)＝(Z2－Z1)/(Z2＋Z1) 透射系数 T=1－R＝2Z1cos/(Z2cos＋Z1cos)=2Z1/(Z2+Z1) 波阻抗 Z1=1V1 Z2=2V2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 2 vP
vS
纵波: 弹性体质点的振动方向与波的传播方向一致，在波 动过程中质点的排列会出现稀疏和密集的现象 横波: 弹性体质点的振动方向与波的传播方向垂直，在波 动过程中质点仍是均匀排列，仅发生横向错动
动画--- 一个脉冲激励下的波动 1 纵波
动画--- 2 横波
动画--- 3 瑞雷面波
二、声波速度测井曲线定性分析
de段：当声系自下向上移动测量，直到R2到V2、V1顶界面为止。在测量过 程中，R1与R2之间的介质速度为V2和声波时差为t2， 所以 t=106/V2=t2=144μs/m，R1R2的中点正对d点。
二、声波速度测井曲线定性分析
efg段：从R2过V2、V1边界面直到R1到V2边界面为止。 设R2、R1到边界面的距离分别为b、a ，且a+b=l=1 t=ta+tb=a/V1+b/V2=(1－b)/V1+b/V2 记录点在曲线e点时，b=0，即：t＝106/V2=144μs/m 记录点在曲线f点时：a=b=0.5，即： t＝0.5×106/V1＋0.5×106/V2＝(t1+t2)/2 记录点在曲线g点时：b=1，即：t＝106/V1=500μs/m
第4章隔声
1. 平均隔声量
设各个隔声体的隔声量为TLi，相应面积 为Si。由此可得出各个隔声体的透射系 数为：
窗门
i 100.1TLi
墙
组合隔声体的平均透射系数：
i
i Si
Si
组合隔声体的平均隔声量：
T L 1l0 g 1 1l0 giS iS i 1l0 g1 0 .0 1 S T iiL S i
Ei
E I
Ei
Ii
Er
0＜ ＜1，越小隔声效果越好。
Ea Eτ
二、隔声量TL
1. 隔声量定义
隔声材料两侧入射声音与透射 声音（入射处与透射处两 处）的 声级差，单位为dB。
声源
Li
Lτ
TL LiL10 lgIIi 10 lg1
注：隔声量是描述隔声材料隔声效果的量。
2.（频程）平均隔声量
隔声量TL是频率的函数，工程上将125～4000Hz 6个倍
解：钢的密度ρ=7800kg/m3, 钢板厚度d=0.001m 声音频率f=2000Hz
TL20lgmf 47.520lgdf 47.5
20lg(78000.0012000)47.5 36dB
厚度增加一倍，面密度增加一倍，隔声量增 加6dB，所以其隔声量为42dB。
例：如果采用钢板对2000Hz隔声，隔声量达到50dB, 计算所用钢板的厚度？
② 要提高隔声罩的隔声效果，一方面是要提高隔声其 平均隔声量，另一方面是提高吸声系数；
③ 由于 ＜1，所以 10lg＜0，因此，隔声罩的隔声
效果（插入损失IL）小于其平均隔声量 T L 。
例题1： 一个由5个面构成的隔声罩扣在水泥地面之上，其罩内 尺寸为长1.5m，宽1m，高1m。对于2000Hz倍频程声 音，罩内所衬吸声材料吸声系数为αW=0.8，罩壁的隔 声量TLW=30dB；地面的吸声系数为αG=0.02。计算罩 对于2000Hz倍频程声音隔声效果（即插入损失IL）。
八年级第4章物理知识点
八年级第4章物理知识点
在八年级的第4章中，我们学习了物理方面的知识。
这些知识点可以让我们更好地理解物理学的基本规律，为将来的学习打下坚实的基础。
以下是本章的几个重要知识点：
1. 声音的产生
声音是由物体振动产生的，也就是说，当物体振动时，周围的空气密度也随之变化，形成了声波。
这些振动会以一定的频率传播，我们所听到的声音的音高与这些频率有关。
2. 声的特性
声音在传播过程中具有一些特殊的物理特性，例如声波的振动方向与振动方向相同，声音的速度随着媒介的变化而变化，音量与声波的振幅有关等等。
3. 火的产生
火的产生是物理学中一个很基本的问题。
我们知道，火需要氧气、燃料和一定的温度才能产生。
当这三个条件都满足时，就会
产生火焰。
在物理学中，火的产生可以从化学反应角度来加以理解。
4. 感应电流
感应电流是指当电磁场线穿过一定面积时，在这个面积内就会
产生感应电流的现象。
这种电流可以用来实现电磁感应、发电等
重要应用。
在实际应用中，感应电流被广泛用于生产和科研领域。
5. 气体压强及其应用
气体压强是指气体分子对物体单位面积施加的压力。
气体压强
的大小受到气体分子总数、气体温度等因素的影响。
在实际生活中，我们可以用气体压强来进行一些测量或者进行压力的调节。
以上是本章中的几个重要知识点。
这些知识可以帮助我们更好
地理解物理学中常见问题的原理和规律，同时也能够启发我们进
行创新和实践应用。
第04章 声波
（2）弹性介质中的纵、横波速度
纵波：v p
E (1 ) (1 )(1 2 )
横波： v s
E
1 2(1 )
其中的ρ、E、σ分别为地层密度、杨氏模量和泊松比，是影响声 速的基本因素。
2. 影响岩石声速的地质因素：
（1）岩性的影响：
由于不同矿物的弹性模量、密度及泊松比不同，所以由不同矿物 组成的岩石，其声速也不同。常见岩石中最高速的是白云岩7900 m/s，最低速为泥岩，约1800 m/s，一般在3000～6000m/s。 这是用声速测井区分岩性的依据。
测量“盲区” 双发双收声系记录的是两个时 差的平均值。在低速地层，上 发射时声波实际传播距离与下 发射时声波实际传播距离可能 完全不重合。此时，在仪器记 录点附近一定厚度的地层对测 量结果没有任何贡献，称为 “盲区”。此时所测时差与记 录点所在深度处地层速度无关。
（2）资料应用
确定地层孔隙度
声波测井所用声波频率一般为15～30 kHz，介于声波与超声波之间。
声波接收探头接收到的声波波列
滑行波：发射的声波在井壁地层与井内泥浆的分界面发生反、折射。 折射角为90o时沿界面在井壁地层中传播的波称为滑行波。此时的 入射角称为临界角。
部分滑行波传播时以临界角折射回井内，由接收探头测量，即 为声速测井。
第四章 声波测井
4.1 声波测井基础
4.2 声波速度测井
4.3 声波幅度测井
4.4 长源距声波全波列测井
4.5 声波测井新方法简介
4.2
1. 声波的发射与接收
声波速度测井
探头：能将电磁能转换为声能，又能将声能转换为电磁能的器件称为 换能器，声波测井中习惯称探头； 声系：声波的发射和接收是通过声波探头实现的。由一定量的发射和 接收探头按一定方式组成的装置称为声系；
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三、声强
声波的平均强度简称声强，即声波的能流密度。 声强的表达式为
1 2 2 I uA 2
由于声强不能直接测量，而声压可以直接测量， 因此常用声压表示声强的大小，即
2 2 2 p p p 1 ( uA ) 2 2 I u A m e e 2 2u 2u u Z 2
例：静止不动的超声波探测器能发射频率为100 kHz的超声波。有一车辆迎面驶来，探测器接收 到从车辆反射回的超声波频率为112 kHz。如果 空气中的声速为340 ms1 ，试求车辆的行驶速 度。 u V 解：超声波传向车辆时 u 超声波反射回探测器时 u u V u V 所以
o
1上述各种情况中的 f f f 称为多普勒频移
2 弹性波（机械波）不存在横向多普勒效应。 小结：频率改变的原因，1.在观察者运动的情况 下，频率改变是由于观察者观测到波的波速增加 或减少；2.在波源运动的情况下，频率改变是由 于波长的缩短或伸长。
例题4-2以速度vo沿垂直于墙E方向运动的声源B， 位于静止观察者A与墙之间，声源频率 0 2 040 Hz。A所接收到的拍频 v 3 Hz，设空气中声速u =340 。求声源B的运动速度vo =？
解 图中观察者A将接收到两种不同频率的声 波：一是从声源直接发出的；另一是声源传至 墙后，经墙反射回来的。设A接收到前一种声波 频率为 1 ，后一种声波频率为 2 。由于声 源背向观察者运动，故频率 1 为
u 1 0 u vo
2 是相当于声源向着墙运动时，墙所接收的 声波频率。因为声波被静止的墙反射，其频率 不发生改变，故频率 2 为 u
u 1 sin vs M
式中M = vs /u称为马赫数 。 “冲击波”虽然以波来称呼， 但实际上它不同于一般意义的波， 它只是一个以波速向外扩展的、 聚集了一定能量的圆锥面。
第四节
超声波及其医学上的应用
4 9 2 10 ~ 5 10 Hz 超声波频率介于
产生超声波必要条件：高频声源和传播介质 医学超声成像是借助超声反射或散射回波运载的 生物信息产生图像。
ut vs t (u u, ) ft
S
u
Vs
vs t
ut
2、波源背离观察者运动
u u f ' f f u vs
ut vs t (u u, ) ft
四、声源和观察者分别以速度和同时相对介质 运动 (vs 0, vo 0) 分两步： 1.声源运动，而假设观察者没有运动，使观察 者感收到的多普勒频率 f u f
S
Vs 0
V0 0
vs
S
2.观察者背离波源运动
vs 0
u
vo 0
u
vo
o
u u vo f ' ff u
(u u vo ,
u ) f
三、观察者静止，声源以速度相对介质运动 （vs 0, vo 0）
1、波源向着观察者运动
u u f ' f f u vs
第三节 多普勒效应 多普勒效应：由于声源和观察者相对介质运动 而使观察者接收到的声波频率发生变化的现象。 这是奥地利物理学家多普勒（C.Doppler）于 1842年发现的现象。
的 的 的
？！ ？！
我们以声波为例讨论声波的多普勒效应。
首先考虑声源和观察者在两者连线上运动的 情况。 设声源相对介质的运动速度为 v s ；观察者相对介 质的速度为 vo；声波在介质中的声速为u（注意： 无论声源运动与否，声波相对介质的声速都是不 变的）；声源的振动频率与观察者所接收的频率 分别为 和f 。 f
在声波传播过程中，当遇到两种声特性阻抗不 同的介质界面时会发生反射和折射，且声特性 阻抗差值越大，反射声波的强度越大，透射波 强度越弱。 当声波垂直入射介质界面时，即反射系数ar和透 射系数at分别为
Ir ( Z 2 Z1 ) 2 Ii ( Z1 Z 2 )
2
It 4 Z1Z 2 2 Ii ( Z1 Z 2 )
D2 102 L 166.8 mm 0.17 m 4 4 0.15
1.22 1 1.22 0.15 sin sin sin 1 0.0183 1.05 D 10
1
（2）强度高 由于波的平均强度正比于频率的 平方，所以在相同振幅的条件下，超声波比普 通声波具有大得多的能量
2
u vo
0
观察者A听到这两种声波叠加所产生的拍频为
2uvo 2vo u u 2 1 ( ) 0 2 0 2 0 u vo u vo u u vo
一般情况下，vo <<u，所以有
u 3 340 v0 0.25 m/s 2 0 2 2040
p pi po
由
x y A cos[ (t ) ] u
可得介质中点的声压变化规律为
x p uA cos[ (t ) ] u 2
上式为简谐声波的声压方程 。 声幅（pm） ：式中 uA称作声压幅值，简称声 幅。 p m p p 有效声压 e 与声压幅值的关系是 e 2
u V
解得 V u
340
112 100 112 100
m s 19 .2m s
-1
-1
*光波多普勒效应，根据相对性原理和光速不变原理推
得
c V c V
光波存在横向多普勒效应，当光源和观察者的相对速度V 垂直于它们的连线时 V2
*平面简谐声波在均匀介质中无衰减传 播为例来推导声压方程。设有一薄层的 厚度为dx
dv ps ( p dp)s sdx dt
p v x t
dv dps sdx dt
v 2 y x 2 a 2 A cos (t ) t t u
二、声特性阻抗
在声学中，声介质的力学特征是用声压和介质 振动速度之比来表示，叫声特性阻抗。其数学 定义为
x 由 p uA cos[ (t u ) 2 ]
Z p/v
x 和 v A cos[ (t ) ] u 2
p pm Au 得： Z u v vm A
I I L lg ( B) 10 lg (dB) I0 I0
其中I0规定为频率1000HZ的听阈值 I 0 1012 W / m2
特别注意： L不具有可加性，而I具有 可加性
人耳对声音强弱的分别能力约为0.5dB。声强之 比约为：100.05=1.12
I0 10I I 10台声强级： L10 10lg I 10lg10 10lg I 55dB 0 0 I 1只声强级为： L 10lg 0.1dB I0 10I I 10lg10 10lg 10.1dB 10只声强级为： L10 10lg I0 I0
1
c2
分子、原子或离子由于热运动而使它们发射或吸收的光谱 线频率范围变宽，这称为谱线多普勒增宽。
当光源远离接收器时，接收到的频率变小，因而波长 变长，这种现象叫做“红移”。如将来自星球的和地面的 同一元素的光谱比较，发现几乎都发生红移。这是 “大 爆炸”宇宙学理论的重要依据。
*冲击波 (shock wave) 波源相对于介质的运动速率vs超过波在该介质中的传 播速率u，波源总是跑在波的前面，在各相继瞬间产生 的波面的包络为一圆锥面，称为马赫锥，如图， 这个 以波速传播的圆锥波面称为冲击波，简称击波。马赫 锥的半顶角，称为马赫角，
第四节
一、声强级
声强级和响度级
决定人耳听觉的因素有两方面：强度和频率。
12 2 10 W / m 对于1000Hz波，刚好能听见声波的声强约
而能引起耳膜压迫痛感的声强为
1 W / m2
由此可知：人耳可以听到的声强范围是很大的。 但人耳所感觉到的声强（响亮程度）并不是很敏 感的。对于同一频率的声音，响度随声强的增加 不是呈线性关系。如声强增大到10倍，响度才增 大为2倍，声强增大到100倍，响度才增大为3倍。 因此用声强级这一新的物理量来描述声强。
超声回波信息主要利用：
(1)大界面造成的反射波， (2)小粒子引起的散射波， (3)生物组织对声能吸收导致的回波幅值减。
一、超声波的特性
1、超声波的传播特性 （1）方向性好 可以像光一样沿直线传播 超声波的声束由近场和远场两部分组成。近场范 围由近场长度公式表示，即 a2 a2
L
4
在远场区，超声波开始发散，其半扩散角θ 大 小可由远场角度公式表示，即
x pi uA2
由此得简谐声波的声压表达式为：( p pi p0 )
x p uA cos (t ) u 2
p x 2 A cos(t ) x u
例题 4-1一台收音机打开时，在某一点产生的声强级为 45dB,十台收音机同时打开同样的响的声音时,在该处测 得的声强级是多少？再如测得某一点一只蚊子嗡鸣的声 强级为0.1dB，同样条件的10只蚊子的嗡鸣的声强级又 是多少？ I 解：1台声强级为： L 10 lg 45dB
1.声强可加,声强级不具有可加性 2.强信号的声强级 相对变化小,弱信号的声强级相对变化大.
二、响度与响度级 响度：人耳主观感觉到的声音响亮程度，取决 于声音的强度和频率 。为了定量描述人感觉到 声音的强、弱程度,引入响度及响度级，是一主 观感觉量。 在人的听觉区域内，频率相同时，感觉到的声 音响度将随声强的增加而增加；而声强相同的 波，响度又会随声波频率而变化。 为了定量比较声音的响度，人们把响度也分成 若干个等级，并称这些等级为响度级，其单位 为昉，并规定1000 Hz纯音的响度级在数值上等 于它的声强级。