2019年度高三物理一轮复习练习：第八章第2讲 电路的基本规律和应用Word版含解析
2019高考物理一轮复习 第八章 恒定电流 课时59 部分电路及其规律加练半小时.docx
59 部分电路及其规律[方法点拨] (1)欧姆定律是分析串并联电路的基础，是电表改装的基础．把表头当作一个会读出自己两端电压和流过自己电流的电阻，分析电路的串并联结构．(2)注意电阻的定义式和决定式、电功率与热功率区别．1．(2017·北京朝阳区模拟)现有规格为“220 V ,36 W”的排气扇，如图1所示，排气扇电动机的线圈电阻为40 Ω.当正常工作时，排气扇的( )图1A ．通电电流计算式为I ＝22040 AB ．输出功率计算式为P 出＝(36－220240) W C ．发热功率计算式为P 热＝(36220)2×40 W D ．电功率大于36 W2．(2018·福建三明一中模拟)把六个相同的小灯泡接成如图2甲、乙所示的电路，调节变阻器使灯泡正常发光，甲、乙两电路所消耗的功率分别用P 甲和P 乙表示，则下列结论中正确的是( )图2A ．P 甲＝P 乙B ．P 甲＝3P 乙C ．P 乙＝3P 甲D ．P 乙＞3P 甲3．(2018·河北邢台质检)P 1和P 2是材料相同、上下表面为正方形的长方体导体，P 1的上下表面积大于P 2的上下表面积，将P 1和P 2按图3所示接到电源上，闭合开关后，下列说法正确的是( )图3A ．若P 1和P 2的体积相同，则通过P 1的电流大于通过P 2的电流B ．若P 1和P 2的体积相同，则P 1的电功率等于P 2的电功率C ．若P 1和P 2的厚度相同，则P 1两端的电压等于P 2两端的电压D ．若P 1和P 2的厚度相同，则P 1两端的电压大于P 2两端的电压4．(2017·湖南株洲一模)如图4为某控制电路的一部分，已知AA ′的输入电压为24 V ，如果电阻R ＝6 kΩ，R 1＝6 kΩ，R 2＝3 kΩ，则从BB ′不可能输出的电压是( )图4A ．12 VB ．8 VC ．6 VD ．3 V5．(2017·重庆一诊)利用如图5所示电路可测量待测电阻R x 的阻值．定值电阻R 1、R 2阻值已知，闭合电键S ，调节电阻箱接入电路阻值为R 3时，电流表示数为零，则R x 阻值等于( )图5A ．R 2 B.R1R2R3 C.R1R3R2 D.R3R2R16．如图6所示，虚线框内为改装好的电表，M 、N 为新电表的接线柱，其中灵敏电流计G 的满偏电流为200 μA ，已测得它的内阻为495.0 Ω，图中电阻箱读数为5.0 Ω，现将MN接入某电路，发现灵敏电流计G刚好满偏，则根据以上数据计算可知()图6A．M、N两端的电压为1 mVB．M、N两端的电压为100 mVC．流过M、N的电流为2 μAD．流过M、N的电流为20 mA7．(多选)在图7所示电路中，R1＝100 Ω，R2＝200 Ω，R3＝80 Ω，C＝20 μF，电源电动势为12 V，电源内阻不计，闭合开关后，若要使电容器所带电荷量为4×10－5 C，则R4的阻值应为()图7A．40 Ω B．80 ΩC．160 Ω D．400 Ω8．(多选)如图8甲所示，其中R两端电压U随通过该电阻的直流电流I的变化关系如图乙所示，电源电动势为7.0 V(内阻不计)，且R1＝1 000 Ω(不随温度变化)．若改变R2，使AB与BC间的电压相等，这时()图8A．R的阻值约为1 000 ΩB．R的阻值约为1 333 ΩC．通过R的电流为1.5 mAD．通过R的电流为2.0 mA9．(多选)在如图9所示的电路中，定值电阻R的阻值为10 Ω，电动机的线圈电阻值为2 Ω，a、b端加有44 V的恒定电压，电压表(不计其电阻对电路的影响)的示数为24 V．由此可知()图9A．通过电动机的电流强度为12 AB．通过电动机的电流强度为2 AC．电动机消耗的总功率为48 WD．电动机输出的功率为40 W答案精析1．C [由于排气扇为非纯电阻电路，不满足欧姆定律U ＝IR .根据公式P ＝UI 知，该排气扇正常工作时的电流I ＝P U ＝36220 A ，A 错误；根据公式P 热＝I 2R ＝(PU )2R ＝(36220)2×40 W ，C 正确；根据公式P 出＝P 总－P 热＝[36－(36220)2×40] W ，B 错误；因为排气扇正常工作，电功率等于36 W ，D 错误．]2．B [设灯泡正常发光时的电流为I ，对于题图甲，电路的总电流为3I ，此时甲的总功率的大小为P 甲＝U ·3I ，对于题图乙，电路的总电流的大小为I ，此时乙的总功率的大小为P 乙＝UI ，所以P 甲＝3P 乙，所以B 正确．] 3．C4．D [由题图可知，BB ′输出的是下半部分电阻两端的电压，则可知，当两电阻均不接入时，输出电压为24 V ；当只有R 1接入时，输出电压U ＝246＋6×6 V ＝12 V ，当只有R 2接入时，输出电压U ＝246＋3×3 V ＝8 V ；当两电阻均接入时，U ＝246＋6×36＋3×6×36＋3 V ＝6 V ，故可能的为A 、B 、C ，不可能的为D ，本题选不可能输出的电压，故选D.]5．D [根据串并联电路特点及欧姆定律可知：I 1(R 1＋R 2)＝I 2(R x ＋R 3)，由于电流表示数为零，则说明G 两端的电势相等，则一定有：I 1R 1＝I 2R 3；两式联立可得：R x ＝R3R2R1，故选D.]6．D [本题中灵敏电流计G 和电阻箱并联后接入电路，灵敏电流计满偏，即通过它的电流强度为200 μA ，结合灵敏电流计内阻为495.0 Ω，电阻箱读数为5.0 Ω，可以计算出M 、N 两端电压为U ＝IR g ＝495.0×200×10－3 mV ＝99 mV ，A 、B 错误；再计算此时通过电阻箱的电流强度，根据I ＝U R ＝995 mA ＝19.8 mA ，即通过M 、N 的电流为(19.8 mA ＋0.2 mA)＝20 mA ，C 错误，D 正确．]7．BD [若满足题意需使电容器电压U ＝QC ＝2 V ；R 1两端电压U 1＝4 V ，则R 3两端电压U 3＝2 V 或6 V ，所以R 4两端电压U 4＝10 V 或6 V ，当U 3＝2 V 时，R 4＝400 Ω，当U 3＝6 V 时，R 4＝80 Ω，故B 、D 正确．] 8．BC [将R1电阻的U －I 曲线在坐标系中作出，要使AB 与BC 之间的电压相等，图中三个电阻串联，电流相等，则BC 两端的电压为3.5 V ，并且两电阻中的电流相等，由图可知，此时符合条件的只有1.5 mA ，这时R 的电压为2 V ，则R ＝U I ＝21.5×103 Ω≈1 333 Ω，故B 、C 正确，A 、D 错误．]9．BCD [通过电动机的电流等于通过电阻R 的电流，即I ＝Uab －U R ＝44－2410 A ＝2 A ，故A 错误，B 正确；电动机消耗的总功率P ＝UI ＝24×2 W ＝48 W ，故C 正确；电动机的输出功率P 出＝UI －I 2r ＝48 W －4×2 W ＝40 W ，故D 正确．]。
2019届高考物理一轮复习 8-2 电路 电路的基本规律讲义
题型重点研讨
考点 电路的动态分析 [重点理解]
电路动态分析的方法——程序法 第一步：确定电路的外电阻 R 外如何变化． 第二步：根据闭合电路欧姆定律 I 总＝R外E＋r确定电路中的总电 流如何变化． 第三步：由 U 内＝I 总 r 确定内电压如何变化． 第四步：由 U 外＝E－U 内确定路端电压如何变化．
[解析] 在 a、b、c 三条图线上分别取横坐标相同的 A、B、C 三点，因为直流电源的总功率 PE 等于输出功率 PR 和电源内部的发 热功率 Pr 的和，所以这三点的纵坐标一定满足关系 PA＝PB＋PC， 所以 A 正确；当内电阻和外电阻相等时，电源输出的功率最大，此 时即为 b、c 图线的交点处的电流，此时电流的大小为R＋E r＝2Er，功 率的大小为E4r2，a、b 图线的交点表示电源的总功率 PE 和电源内部 的发热功率 Pr 相等，此时只有电源的内电阻，所以此时电流的大小
题型 2 含容电路动态分析 [典例 2] (多选)如图所示，C1＝6 μF，C2＝3 μF，R1＝3 Ω， R2＝6 Ω，电源电动势 E＝18 V，内阻不计．下列说法正确的是( BC )
A．开关 S 断开时，a、b 两点电势相等 B．开关 S 闭合后，a、b 两点间的电流是 2 A C．开关 S 断开时 C1 带的电荷量比开关 S 闭合后 C1 带的电荷 量大 D．不论开关 S 断开还是闭合，C1 带的电荷量总比 C2 带的电荷 量大
外电路的电阻之和成式IE＝＝
R＋r 只适用于纯电阻电路 U 外＋U 内 适用于任何电路
3．路端电压 U 与电流 I 的关系 (1)关系式：U＝_E__－__I_r__. (2)U-I 图象如图所示．
①当电路断路即 I＝0 时，纵坐标的截距为_电__源__电__动__势__． ②当外电路电压为 U＝0 时，横坐标的截距为_短__路__电__流___． ③图线的斜率的绝对值为电源的__内__阻____．
高考物理一轮复习通用版文档：第八章 恒定电流 第2节 电路 电路的基本规律(含解析)
第2节电路电路的基本规律知识点1电路的串联、并联1．特点对比(1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻值变大或变小时，串联的总电阻变大或变小．(2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个支路电阻，任意一个支路电阻值变大或变小时，电路的总电阻变大或变小．知识点2电源的电动势和内阻1．电动势(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．(2)表达式：E＝W q.(3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量．2．内阻电源内部也是由导体组成的，也有电阻，叫做电源的内阻，它是电源的另一重要参数．知识点3闭合电路欧姆定律1．内容闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．2．公式(1)I＝ER＋r(只适用于纯电阻电路)(2)E＝U内＋U外(适用于任何电路)3．路端电压U与电流I的关系(1)关系式：U＝E－Ir.(2)U-I图象(如图8-2-1所示)图8-2-1①当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为电源电动势．②当外电路电压为U＝0时，横坐标的截距为短路电流．③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．1．正误判断(1)电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量．(√)(2)电路中某电阻大，该电阻的功率不一定大．(√)(3)闭合电路中外电阻越大，路端电压越小．(×)(4)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大．(×)(5)电源的输出功率越大，电源的效率越高．(×)(6)含有电容器的直流电路在电路稳定时，电容器所在的电路为断路状态．(√)2．[电表内阻的影响]两个定值电阻R1、R2串联接在U稳定的12 V的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1的两端，如图8-2-2所示，电压表示数为8 V，如果把它改接在R2的两端，则电压表的示数将()图8-2-2A ．小于4 VB ．等于4 VC ．大于4 V 而小于8 VD ．等于或大于8 VA [当电压表并联在R 1两端时，ab 间的电阻是R 1与电压表内阻R V 并联后的等效电阻R ab ，R ab <R 1，R ab 两端电压为8 V ，R 2两端电压为4 V ，则R ab ＝2R 2，所以R 1>2R 2，由此可以推断，当不用电压表测量时，R 2分得的电压小于4 V ．当把电压表并在R 2上时，bc 间的电阻R bc 为R 2和R V 的并联电阻，R bc <R 2，因而bc 间电压一定小于4 V ．所以本题正确选项为A.]3．[闭合电路欧姆定律的应用]电动势为E 的电源与一电压表和一电流表串联成闭合回路，如果将一电阻与电压表并联，则电压表的读数减小为原来的13，电流表的读数增大为原来的3倍，则可以求出( )A ．电源的内阻B ．电流表的内阻C ．电压表原来的读数D ．电流表原来的读数C [设电压表和电流表的原来读数分别为U 和I ，电源和电流表的内阻分别为r 1和r A .由欧姆定律得E ＝U ＋I (r 1＋r A )，E ＝13U ＋3I (r 1＋r A )，两式联立解得：U＝34E ，即可求出电压表原来的读数，故选C.]4．[电阻变化引起的动态变化](多选)下列四个电路中，电源电动势为E ，电阻为r ，定值电阻为R 0，当滑动变阻器R 的滑片P 从a 向b 滑动时，电压表示数将变大的电路是( )BD [在电路A 、B 中，当滑动变阻器R 的滑片P 从a 向b 滑动时，滑动变阻器连入电路的电阻变小．对电路A ，电压表测量的是路端电压，由于外电路电阻减小，使路端电压随之减小，不符合题意；对电路B ，电压表测量的是定值电阻R 0两端的电压，由闭合电路欧姆定律知此时电路电流变大，则电压表示数将变大，符合题意；对电路C，由于电压表位置的特殊性，其示数将不变；而电路D，实际上可认为是一个分压电路，尽管电路电流不变，但当滑动变阻器R的滑片P从a向b滑动时，电压表测量的电阻增加，则电压表示数将变大．]1．(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)．(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小．(3)在如图8-2-3所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联．A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致．图8-2-32．分析思路(1)程序法(2)“串反并同”结论法：①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大．②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小．即： ⎭⎬⎫U 串↓I 串↓P 串↓←R ↑→⎩⎨⎧ U 并↑I 并↑P 并↑(3)极限法：因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零去讨论．[多维探究]●考向1 电表示数(或灯泡亮度)变化类动态分析1．(多选)如图8-2-4所示，电表均为理想电表，两个相同灯泡的电阻均为R ，且R 大于电源内阻r .将滑动变阻器滑片向下滑动，电压表V 1、V 2、V 3示数变化量的绝对值分别为ΔU 1、ΔU 2、ΔU 3，电流表A 示数变化量的绝对值为ΔI ，则()图8-2-4A ．两灯泡的亮度始终一样且逐渐变暗B ．V 1、V 2的示数增大，V 3的示数减小C ．ΔU 3与ΔI 的比值为2R ＋rD ．ΔU 3>ΔU 1>ΔU 2AD [此电路为串联电路，将滑片向下滑动，电路中的总电阻增大，总电流减小，通过两串联灯泡的电流始终一样且减小，两灯泡逐渐变暗，A 对；电压表V 2测量的是路端电压，电压表V 1测量的是灯泡L 1两端的电压，因总电流减小，所以V 1的示数减小、V 2的示数增大，B 错；将灯泡L 1的电阻等效为电源的内阻，由闭合电路欧姆定律知ΔU 3ΔI ＝r ＋R ，C 错；ΔU 2ΔI ＝r 、ΔU 1ΔI ＝R ，所以ΔU 3>ΔU 1>ΔU 2，D 对．]●考向2 含容电路的动态分析2．(多选)在如图8-2-5所示的电路中，E 为电源电动势，r 为电源内阻，R 1是半导体制成的NTC 热敏电阻，其阻值随着温度的升高而减小，R 2、R 3为定值电阻，C 为电容器，L 为小灯泡，电流表内阻可忽略，当电路所处环境温度下降时，则( )图8-2-5A ．电流表的示数增大B ．R 2两端的电压减小C ．小灯泡变暗D ．电容器C 所带的电荷量增大BD [当温度下降时，热敏电阻R 1阻值增大，电路总电阻增大，电路中总电流I 减小，即电流表的示数减小，选项A 错误；R 2两端的电压U 2＝IR 2，电路中总电流I 减小，所以电压U 2减小，选项B 正确；由于电源内电压U r ＝Ir 减小，R 2两端的电压也减小，则小灯泡L 两端电压增大，所以小灯泡L 变亮，选项C 错误；电源内电压减小，路端电压增大，电容器两端电压增大，电容器所带的电荷量Q ＝UC 增大，选项D 正确．]3．(2017·杭州模拟)如图8-2-6所示，电源电动势E 恒定，内阻为r ，定值电阻R 0＝4r ，两极板间距离为d 、水平放置的平行金属板间有一带电液滴．当开关闭合，滑片P 位于电阻R 左端点a 时，液滴正好处于静止状态，则下列关于液滴的分析(液滴始终没与极板相碰)正确的是( )图8-2-6A ．液滴带正电，液滴的比荷为gd EB ．将滑片P 由a 滑向b 的过程中，液滴将以原平衡位置为中心做往复运动C ．将滑片P 由a 滑向b 的过程中，液滴一直向上做加速运动D ．将极板A 向下移动少许，液滴将向下做变速直线运动C [当开关闭合，滑片P 位于电阻R 左端点a 时，液滴在重力和电场力作用下处于平衡状态，所以电场力竖直向上，由题图知下极板带正电，即液滴一定带正电，且mg＝q Ud，而两极板间电压为U＝R0R0＋rE＝45E，联立解得液滴的比荷为qm＝5gd4E，A错；因滑片由a滑向b的过程中，外电路总电阻先增大后减小，所以电路中的总电流先减小后增大，内电压先减小后增大，即电源的路端电压先增大后减小，所以两金属板间电压先增大后减小，由E＝Ud可知两极板间电场强度先增大后减小，但方向没变，液滴的加速度方向一直向上，其值先增大后减小，即液滴一直向上做加速运动，B错、C对；将极板A向下移动少许，两极板间电压不变，由E＝Ud知两极板间电场强度将增大，液滴将向上做变速直线运动，D错．]两种特殊电路的比较(1)如图甲所示结构中，当滑片由上向下滑动时，该结构的阻值先增加后减小，上下支路电阻相等时，电阻值最大．(2)如图乙所示结构中，当滑片由左向右滑动时，该结构的阻值越来越大．1出P 出＝I 2R ＝E2R (R ＋r )2＝E 2(R －r )2R ＋4r . 输出功率随R 的变化关系：①当R ＝r 时，电源的输出功率最大，为P m ＝E 24r ；②当R >r 时，随着R 的增大输出功率越来越小；③当R <r 时，随着R 的增大输出功率越来越大；④当P 出<P m 时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R 1和R 2，且R 1R 2＝r 2； ⑤P 出与R 的关系如图8-2-7所示．图8-2-7[多维探究]●考向1 与图象结合考查电源的功率、效率1．如图8-2-8所示，曲线C 1、C 2分别是纯电阻直流电路中，内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线．由该图可知下列说法中错误的是( )图8-2-8A ．电源输出功率最大值为8 WB ．电源的电动势为4 VC．电源的内电阻为1 ΩD．电源被短路时，电源消耗的最大功率可达16 WA[当内电阻等于外电阻时，电源的输出功率最大，最大值为4 W，选项A 错误；根据P＝UI可得，当I＝2 A时，外电压为2 V，内电压也为2 V，电源的电动势为4 V，选项B正确；电源的内电阻为r＝U内I＝1 Ω，选项C正确；电源被短路时，电源消耗的最大功率可达P＝E2r＝16 W，选项D正确．]2.将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图8-2-9所示，由此可知()图8-2-9A．电源最大输出功率可能大于45 WB．电源内阻一定等于5 ΩC．电源电动势为45 VD．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50%B[由题可知将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，电阻箱所消耗功率P 等于电源输出功率．由电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线可知，电阻箱所消耗功率P最大为45 W，所以电源最大输出功率为45 W，选项A错误；由电源输出功率最大的条件可知，电源输出功率最大时，外电路电阻等于电源内阻，所以电源内阻一定等于5 Ω，选项B正确；由电阻箱所消耗功率P最大值为45 W可知，此时电阻箱读数为R＝5 Ω，电流I＝PR＝3 A，电源电动势E＝I(R＋r)＝30 V，选项C错误；电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率为50%，选项D错误．]●考向2求最大功率问题3．如图8-2-10所示，电源电动势E＝2 V，内阻r＝1 Ω，电阻R0＝2 Ω，可变电阻的阻值范围为0～10 Ω.求可变电阻为多大时，R上消耗的功率最大，最大值为多少？图8-2-10【解析】 方法一：P R ＝U 2R根据闭合电路欧姆定律，路端电压U ＝E ·R 0RR 0＋R r ＋R 0R R 0＋R＝ER 0R rR 0＋rR ＋R 0R 所以P R ＝E 2R 20R (rR 0＋rR ＋R 0R )2，代入数据整理得P R ＝164R ＋9R ＋12当R ＝23 Ω时，R 上消耗的功率最大，P R max ＝23 W.方法二：采用等效电源法分析，把定值电阻等效到电源的内部，即把电源和定值电阻看作电动势为E ′＝R 0R 0＋r E ，内阻为r ′＝R 0r R 0＋r 的电源，当R ＝r ′＝R 0r R 0＋r时，电源对外电路R 的输出功率最大P R ＝E ′24r ′把数值代入各式得：E 等＝E ′＝R 0R 0＋rE ＝43 V r 等＝r ′＝R 0r R 0＋r ＝23Ω 所以：P R ＝E 2等4r 等＝23 W. 【答案】 R ＝23 Ω P ＝23W对闭合电路功率的两点认识1．闭合电路是一个能量转化系统，电源将其他形式的能转化为电能．内外电路将电能转化为其他形式的能，EI ＝P 内＋P 外就是能量守恒定律在闭合电路中的体现．2．当R 外＝r 时，电源的输出功率最大，但此时的效率并不是最大，只有50%.电压随输出电流的变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是( )图8-2-11A ．电源1与电源2的内阻之比是11∶7B ．电源1与电源2的电动势之比是1∶1C ．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1∶2D ．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1∶2ABC[根据电源的路端电压随输出电流的变化的特性，图线斜率的绝对值表示电源的内阻，由此可知电源1与电源2的内阻之比是11∶7，选项A正确；图线纵轴的截距表示电源电动势，电源1与电源2的电动势之比是1∶1，选项B 正确；根据曲线交点表示工作点，交点的纵、横坐标的乘积表示电源输出功率，在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1∶2，选项C正确；根据曲线交点的纵、横坐标的比值表示小灯泡电阻，在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是18∶25，选项D错误．][母题迁移](多选)如图8-2-12所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图象；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图线；直线C为一个电阻R两端电压与电流的关系图象．如果将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么有()图8-2-12A．R接到a电源上，电源的效率较高B．R接到b电源上，电源的输出功率较大C．R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低D．R接到b电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高C[由题图判断电源a的内阻大，在纯电阻电路中电源效率η＝RR＋r×100%，内阻越大，效率越低；电源的输出功率P＝UI对应图线交点坐标的乘积，只有C正确．]。
2019年高考物理一轮复习第八章恒定电流第二讲电路闭合电路的欧姆定律课件
3பைடு நூலகம்电阻R1与R2并联在电路中，通过R1与R2的电流之比为1∶2，则当
R1与R2串联后接入电路中时，R1与R2两端电压之比U1∶U2为( )
A．1∶2
B．2∶1
C．1∶4
D．4∶1
解析：因并联时，I1R1＝I2R2，所以R1∶R2＝I2∶I1＝2∶1；串联接入 电路时，UR11＝UR22，所以U1∶U2＝R1∶R2＝2∶1，选项B正确． 答案：B
考点一 题组突破
2．电路动态分析的方法 (1)程序法：遵循“局部—整体—部分”的思路，按以下步骤 分析：
考点一
题组突破
(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将 滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论． (3)串反并同法：“串反”是指某一电阻增大(或减小)时，与它串 联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增 大)．“并同”是指某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并 联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)．
答案：B
考点一
题组突破
1－2.[功率变化分析] (2017·安徽江南十校联考模拟)如图所示的电路 中，电源电动势为E，内阻为R，L1和L2为相同的灯泡，每个灯泡的 电阻和定值电阻的阻值均为R，电压表为理想电表，K为单刀双掷开 关，当开关由1位置打到2位置时，下列说法中正确的是( ) A．电压表读数将变小 B．L1亮度不变，L2将变暗 C．L1将变亮，L2将变暗 D．电源内阻的发热功率将变小
2．关于电源的电动势，下面叙述正确的是( ) A．电源的电动势就是接在电源两极间的电压表测得的电压 B．同一电源接入不同的电路，电动势就会发生变化 C．电源的电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的 物理量 D．在闭合电路中，当外电阻变大时，路端电压增大，电源的电动势也 增大
备考2019年高考物理一轮复习文档：第八章 第2讲 电路 电路的基本规律 讲义 Word版含解析
第2讲电路电路的基本规律板块一主干梳理·夯实基础【知识点1】电阻的串联、并联Ⅰ1.串、并联电路的特点2.电流表、电压表的改装(1)小量程电流表(表头)①工作原理：主要由磁场和放入其中可转动的线圈组成。
当线圈中有电流通过时，线圈在安培力作用下带动指针一起偏转，电流越大，指针偏转的角度越大，从表盘上可直接读出电流值。
②三个参数：满偏电流I g，表头内阻R g，满偏电压U g，它们的关系：U g＝I g R g。
(2)电压表、电流表的改装电流表、电压表都是由小量程的电流表G(表头)改装而成的。
它们的改装原理见下表：【知识点2】 电源的电动势和内阻 Ⅰ 1.电动势(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C 的正电荷在电源内部从负极移送到正极所做的功。
(2)表达式：E ＝Wq。
(3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量。
(4)特点：大小由非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，也跟外电路无关。
2.内阻：电源内部也是由导体组成，也有电阻，叫做电源的内阻，常用r 表示，它是电源的另一重要参数。
【知识点3】 闭合电路的欧姆定律 Ⅱ 1.闭合电路欧姆定律(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
(2)公式①I ＝ER ＋r(只适用于纯电阻电路)； ②E ＝U 外＋Ir (适用于所有电路)。
2.路端电压与外电阻的关系3.路端电压跟电流的关系 (1)关系式：U ＝E －Ir 。
(2)用图象表示如图所示，其中纵轴截距为电动势，横轴截距为短路电流，斜率的绝对值为电源的内阻。
4．电路的功率和效率 (1)电源的功率P 总＝EI 。
(2)电源内部损耗功率P 内＝I 2r 。
(3)电源的输出功率P 出＝UI 。
(4)电源的效率η＝P 出P 总×100%＝UE ×100%。
板块二 考点细研·悟法培优考点1电路的动态分析[拓展延伸]1.电路的动态变化断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动、电阻增大或减小会导致电路电压、电流、功率等的变化。
高考物理一轮复习教案： 电路的基本概念和规律 Word版含解析
专题八 恒定电流 考纲展示 命题探究考点一 电路的基本概念和规律基础点知识点1 电流和电阻 1．电流 (1)形成①导体中有能够自由移动的电荷。
②导体两端存在电压。
(2)方向：规定为正电荷定向移动的方向。
电流是标量。
(3)定义式：I ＝qt 。
(4)微观表达式I ＝nqS v 。
(5)单位：安培(安)，符号A,1 A ＝1 C/s 。
2．电阻(1)定义式：R ＝UI。
(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流的阻碍作用。
3．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R 与它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻与构成它的材料有关。
(2)表达式：R ＝ρlS 。
4．电阻率(1)计算式：ρ＝R Sl，单位：Ω·m 。
(2)物理意义：反映导体的导电性能，是表征材料性质的物理量。
(3)电阻率与温度的关系。
①金属：电阻率随温度升高而增大。
②半导体：电阻率随温度升高而减小。
③一些合金：几乎不受温度的影响。
④超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零，成为超导体。
知识点2 欧姆定律和伏安特性曲线 1．欧姆定律(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
(2)表达式：I ＝UR 。
(3)适用范围①金属导电和电解液导电(对气体导电不适用)。
②纯电阻电路(不含电动机、电解槽的电路)。
2．导体的伏安特性曲线(1)I -U 图线：以电流为纵轴、电压为横轴画出导体上的电流随电压的变化曲线，如图所示。
(2)比较电阻的大小：图线的斜率I U ＝1R ，图中R 1＞R 2(选填“＞”“＜”或“＝”)。
(3)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律。
(4)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，不适用于欧姆定律。
知识点3 电功、电功率、焦耳定律 1．电功(1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功。
(2)公式：W ＝qU ＝UIt 。
2019版高考物理金榜一轮高效演练创新预测： 8.2电路 电路的基本规律 Word版含解析
高效演练·创新预测1.(多选)在如图所示电路中,闭合电键S,当滑动变阻器的滑动触头P 向下滑动时,四个理想电表的示数都发生变化,电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示,电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。
下列比值正确的是( )A.不变,不变B.变大,变大C.变大,不变D.变大,不变【解析】选A、C、D。
==R1,由于R1不变,故不变,不变。
同理,=R2,由于R2变大,所以变大。
但是==R1+r,所以不变。
而=R1+R2,所以变大。
由于==r,所以不变。
故选项A、C、D正确。
2.(多选)如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图象,下列结论正确的是( )A.电源的电动势为6.0 VB.电源的内阻为12 ΩC.电源的短路电流为0.5 AD.电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω【解题指导】本题可按以下思路进行求解:【解析】选A、D。
由于该电源的U-I图象的纵轴坐标不是从零开始的,故纵轴上的截距虽为电源的电动势,即E=6.0 V,但横轴上的截距0.5 A并不是电源的短路电流,且内阻应按斜率的绝对值计算,即r=||=Ω=2 Ω。
由闭合电路欧姆定律可得电流I=0.3A时,外电阻R=-r=18 Ω。
故A、D正确。
3.如图所示,直线A是电源的路端电压和电流的关系图线,直线B、C 分别是电阻R1、R2的两端电压与电流的关系图线,若将这两个电阻分别接到这个电源上,则( )A.R1接在电源上时,电源的效率高B.R2接在电源上时,电源的效率高C.R1接在电源上时,电源的输出功率大D.电源的输出功率一样大【解析】选A。
电源的效率η===,效率与路端电压成正比,R1接在电源上时路端电压大,效率高,故A正确,B错误。
由图线的交点读出R1接在电源上时U=U0,I=I0,电源的输出功率P1=UI=U0I0,R2接在电源上时U′=U0,I′=I0,电源的输出功率P2=U′I′=U0I0,故C、D均错误。
高三物理一轮复习《8-2闭合电路欧姆定律及其应用》
P总 P1 P2
高考总复习·物理
第八章 恒定电流 [题组突破]
1．[电阻的串联]电阻R1和R2分别标有“2 Ω 1.0 A”和 “4 Ω 0.5 A”，将它们串联后接入电路中，如图所示，则 此电路中允许消耗的最大功率为( )
允许通过最大电流：I＝0.5 A 最大电功率：P＝I2(R1＋R2)＝1.5 W
表G和一个变阻器R组成的，下列正确( )
U I g Rg I Rg
I
g
g
I Ig IR
I
Ig
U R
U Ug IgR
B．甲表是电流表，R增大时量程减小
C．乙表是电压表，R增大时量程增大
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第八章 恒定电流
1．程序法
3．极限法 因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑 片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零去讨论。
第八章 恒定电流 【解析】 滑片 P 向右移动时，外电路电阻 R 外增大，由闭合
电路欧姆定律知总电流减小，由 P 总＝EI 可得 P 总减小，故 A 正 确。根据 η＝R外R＋外 r＝1＋1r/R外，可知 B 正确。由 P 损＝I2r 可知，C 正确。P 出R 外图象如图所示，因不知道 R 外的初始值与 r 的大小 关系，所以无法判断 P 出的变化情况，D 错误。
1．[含容电路电量的计算]在如图所示的电路中，R1＝ 11 Ω，r＝1 Ω，R2＝R3＝6 Ω，当开关S闭合且电路稳定时 ，电容器C带电荷量为Q1；当开关S断开且电路稳定时，电 容器C带电荷量为Q2，则( )
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第八章 恒定电流
A．Q1∶Q2＝1∶3
C．Q1∶Q2＝1∶5
人教版高考物理一轮复习 第8章 电路 2电路电路的基本规律
电源电阻r
表示电源的输出功率
表示外电阻的大小
电阻U-I图像 过坐标轴原点,表示没有电压时 电流为零 若图像为过原点的直线,图像斜 率表示电阻的大小
表示电阻消耗的功率
表示该电阻的大小
【典例·通法悟道】 【典例4】(多选)如图所示的U-I图像中,直线a表示某电源路端电压与电流的关 系,直线b为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源直接与电阻R连接成闭合电路, 由图像可知不正确的有 ( ) A.R的阻值为2.0 Ω B.电源电动势为3 V,内阻为1.5 Ω C.电源的输出功率为2.0 W D.电源内部消耗的功率为1.5 W
【解析】选B、D。电阻R的阻值R= U 2.0 Ω=2 Ω,故A正确;由图像可知,电源
I 1.0
电动势E=3.0 V,电源内阻为r= 3.0 1.0 Ω=1 Ω,故B错误;由两直线的交点坐标,
2
可得电源的路端电压为2.0 V,干路电流为1.0 A,输出功率为P=UI=2×1.0 W=
2 W,故C正确;电路中的电流为1.0 A,电源内部消耗功率为P内=I2r=I2×1 W=1 W,
(2)“串反并同”结论法: ①所谓“串反”,即某一电阻增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、 两端电压、电功率都将减小,反之则增大。 ②所谓“并同”,即某一电阻增大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、 两端电压、电功率都将增大,反之则减小。
(3)极限法:因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题,可将变阻器的滑片分别滑 至两个极端,让电阻最大或电阻为零去讨论。
【典例·通法悟道】 【典例3】(多选)某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的 发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系中,如图中的a、b、c所示。 则以下判断正确的是 ( ) A.在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点,这三点的纵坐标一 定满足关系PA=PB+PC B.电源的最大输出功率Pm=9 W C.电源的电动势E=3 V,内电阻r=1 Ω D.当电流为1 A时,外电路电阻为3 Ω
2019高三物理人教版一轮教师用书：第8章 第2节 电路 闭合电路欧姆定律 Word版含解析
第二节电路闭合电路欧姆定律(对应学生用书第139页)[教材知识速填]知识点1电路的串联、并联1．特点对比(1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻值变大时，串联的总电阻变大．(2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个支路电阻，任意一个支路电阻值变大时，电路的总电阻变大．(3)某电路中无论电阻怎样连接，该电路消耗的电功率总等于各个电阻消耗的电功率之和．易错判断(1)电路中某电阻的阻值最大，该电阻的功率不一定最大．(√)(2)电路中只有一个电阻增大时，电路的总电阻不一定增大．(×)知识点2电源的电动势和内阻1．电动势(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．(2)表达式：E＝W q.(3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量．2．内阻电源内部导体的电阻．易错判断(1)电动势就是电源两极间的电压．(×)(2)电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量．(√)(3)电动势、电压的单位都是伏特，二者意义相同．(×)知识点3闭合电路欧姆定律1．内容闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．2．公式(1)I＝ER＋r(只适用于纯电阻电路)(2)E＝U内＋U外(适用于任何电路)3．路端电压U与电流I的关系(1)关系式：U＝E－Ir.(2)U-I图象(如图8-2-1所示)图8-2-1①当电路断路即I＝0时，纵轴的截距为电源电动势．②当外电路电压为U＝0时，横轴的截距为短路电流．③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．易错判断(1)闭合电路中外电阻越大，路端电压越大．(√)(2)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大．(×)(3)电源的输出功率越大，电源的效率越高．(×)[教材习题回访]考查点：求串、并联电阻1．(人教版选修3－1P52T2改编)(多选)图8-2-2画出了用电压表、电流表测量导体电阻的两种电路图．图中电压表的内阻为1 kΩ，电流表内阻为0.1 Ω，被测导体R的真实电阻为87.4 Ω.测量时，把电压表读数和电流表读数的比值作为电阻的测量值．如果不考虑实验操作中的偶然误差，按甲、乙两种电路进行实验，得到的电阻测量值是()图8-2-2A．甲图的测量值是87.4 ΩB．甲图的测量值是80.4 ΩC．乙图的测量值是87.5 ΩD．乙图的测量值是87.4 Ω[答案]BC考查点：测量电动势和内阻2．(沪科版选修3－1P83案例改编)用一只高阻值的电压表和电阻箱，可以测出电源的电动势和内阻．按图8-2-3所示连接电路，先闭合S1，从电压表中读得U1＝2 V；再闭合S2，改变电阻箱的电阻，当R＝24 Ω时，U2＝1 V．则电池的电动势和内阻分别为()图8-2-3A．2 V24 ΩB．3 V24 ΩC．2 V48 Ω D．3 V48 Ω[答案]A考查点：电表的改装3．(人教版选修3－1P52T5改编)图8-2-4是有两个量程的电流表，当使用a、b两个端点时，量程为1 A，当使用a、c两个端点时，量程为0.1 A．已知表头的内阻R g为200 Ω，满偏电流I g为2 mA，则电阻R1、R2的值分别为()图8-2-4A．0.50 Ω 3.67 Ω B．0.41 Ω 4.08 ΩC．3.67 Ω0.50 Ω D．0.40 Ω 3.68 Ω[答案]D考查点：闭合电路欧姆定律的应用4．(人教版选修3－1P63T4)电源的电动势为4.5 V、外电阻为4.0 Ω时，路端电压为4.0 V，若在外电路中分别并联一个6.0 Ω的电阻和串联一个6.0 Ω的电阻．则两种情况下的路端电压为()A．4.3 V 3.72 V B．3.73 V 4.3 VC．3.72 V 4.3 V D．4.2 V 3.73 V[答案]C(对应学生用书第140页)电表改装的原理[题组通关]1．(多选)如图8-2-5所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器R组成的，下列说法正确的是()图8-2-5A．甲表是电流表，R增大时量程增大B．甲表是电流表，R增大时量程减小C．乙表是电压表，R增大时量程增大D．乙表是电压表，R增大时量程减小BC[由电表的改装原理可知，电流表中应是G与R并联，改装后加在G两端的最大电压U g＝I g R g不变，并联电阻R越大，I R＝U gR越小，I＝I g＋I R越小，即量程越小，B正确，A错误；对于电压表应是G与R串联，改装后量程U＝I g R g＋I g R，可知R越大，量程越大，C正确，D错误．] 2．如图8-2-6所示，其中电流表○A 的量程为0.6 A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02 A；R1的阻值等于电流表内阻的12；R2的阻值等于电流表内阻的2倍．若用电流表○A 的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是()【导学号：84370311】图8-2-6A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04 AB．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02 AC．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06 AD．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01 AC[将接线柱1、2接入电路时，R1的阻值等于电流表内阻的12，通过电流表的电流为通过R1的12，接线柱1、2间流过的电流为0.6 A的3倍，每一小格表示0.06 A，选项A、B错误；将接线柱1、3接入电路时，电流表先与R1并联，再与R2串联，而串联对电流没影响，故每一小格仍表示0.06 A，故选项C正确，D错误．]1．电源的功率和效率2．纯电阻电路中，P 出与外电阻R 的关系P 出＝I 2R ＝E 2R (R ＋r )2＝E 2(R －r )2R ＋4r .输出功率随R 的变化关系：图8-2-7 ①当R ＝r 时，电源的输出功率最大，为P m ＝E 24r ； ②当R >r 时，随着R 的增大输出功率越来越小； ③当R <r 时，随着R 的增大输出功率越来越大；④当P 出<P m 时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R 1和R 2，且R 1R 2＝r 2；⑤P 出与R 的关系如图8-2-7所示． [多维探究]考向1与图象结合考查电源的功率、效率1．(2018·福州模拟)图中a、b、c、d分别表示4个元件的伏安特性曲线，e表示某电源路端电压与电流的关系．该电源与哪个元件构成回路输出功率最大()图8-2-8A．元件a B．元件bC．元件c D．元件d[题眼点拨]“输出功率最大”对应内外电阻相等．C[由图象可知，电源的电动势E＝3 V，内阻r＝ΔUΔI＝31Ω＝3 Ω，因四种元件与电源的U-I图象的交点为电路的工作点，而且当外电路的电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，由图象可知元件c的电阻值为R c＝1.50.5Ω＝3 Ω＝r，可知电源与元件c构成回路输出功率最大，故选C.]2．将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图8-2-9所示，由此可知()【导学号：84370312】图8-2-9A．电源最大输出功率可能大于45 WB．电源内阻一定等于5 ΩC．电源电动势为45 VD．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50%B[由题可知将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，电阻箱所消耗功率P 等于电源输出功率．由电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线可知，电阻箱所消耗功率P最大为45 W，所以电源最大输出功率为45 W，选项A错误；由电源输出功率最大的条件可知，电源输出功率最大时，外电路电阻等于电源内阻，所以电源内阻一定等于5 Ω，选项B正确；由电阻箱所消耗功率P最大值为45 W可知，此时电阻箱读数为R＝5 Ω，电流I＝PR＝3 A，电源电动势E＝I(R＋r)＝30 V，选项C错误；电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率为50%，选项D错误．]如图所示，曲线C1、C2分别是纯电阻直流电路中，内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线．由该图可知下列说法中错误的是()A．电源输出功率最大值为8 WB．电源的电动势为4 VC．电源的内电阻为1 ΩD．电源被短路时，电源消耗的最大功率可达16 WA[当内电阻等于外电阻时，电源的输出功率最大，最大值为4 W，选项A错误；根据P＝UI可得，当I＝2 A时，外电压为2 V，内电压也为2 V，电源的电动势为4 V，选项B正确；电源的内电阻为r＝U内I＝1 Ω，选项C正确；电源被短路时，电源消耗的最大功率可达P＝E2r＝16 W，选项D正确．]考向2求最大功率问题3．如图8-2-10所示，电源电动势E＝2 V，内阻r＝1 Ω，电阻R0＝2 Ω，可变电阻的阻值范围为0～10 Ω.求可变电阻为多大时，R上消耗的功率最大，最大值为多少？图8-2-10 [解析] 方法一：P R ＝U 2R根据闭合电路欧姆定律，路端电压 U ＝E ·R 0R R 0＋R r ＋R 0R R 0＋R＝ER 0RrR 0＋rR ＋R 0R所以P R ＝E 2R 20R(rR 0＋rR ＋R 0R )2，代入数据整理得P R ＝164R ＋9R ＋12当R ＝23 Ω时，R 上消耗的功率最大，P R max ＝23 W.方法二：采用等效电源法分析，把定值电阻等效到电源的内部，即把电源和定值电阻看作电动势为E ′＝R 0R 0＋r E ，内阻为r ′＝R 0rR 0＋r 的电源，当R ＝r ′＝R 0rR 0＋r 时，电源对外电路R 的输出功率最大P R ＝E ′24r ′ 把数值代入各式得： E 等＝E ′＝R 0R 0＋r E ＝43 V r 等＝r ′＝R 0r R 0＋r ＝23 Ω 所以：P R ＝E 2等4r 等＝23 W. [答案] R ＝23 Ω P ＝23W(1)在上题中，R 为多大时，电源的输出功率最大并求最大输出功率．[解析] 当R 0R R 0＋R ＝r 时，P 出最大．故2R 2＋R ＝1，求出R ＝2 ΩP 出max ＝E 24r ＝224×1 W ＝1 W.[答案] 2 Ω 1 W(2)在上题中，若将R 0串联在干路中，如图所示，求当R 为多大时，电阻R 0消耗的功率最大，并求这个最大值．[解析] 因R 0为定值电阻，由公式P ＝I 2R 0知，I 最大时，P 最大，当滑动变阻器的阻值为零时，I 最大，R 0消耗的功率最大．即R ＝0时，P max ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E R 0＋r 2R 0＝⎝ ⎛⎭⎪⎫22＋12×2 W ＝89 W.[答案] 0 89 W1．判定总电阻变化情况的规律(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)．(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小．(3)在如图8-2-11所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联．A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致．图8-2-112．分析思路(1)程序法(2)“串反并同”结论法：①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大．②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小．(3)极限法：因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零去讨论．[多维探究]考向1电表示数(或灯泡亮度)变化类动态分析1．(多选)如图8-2-12所示，电表均为理想电表，两个相同灯泡的电阻均为R，且R大于电源内阻r.将滑动变阻器滑片向下滑动，电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，电流表A示数变化量的绝对值为ΔI，则()【导学号：84370313】图8-2-12A．两灯泡的亮度始终一样且逐渐变暗B．V1、V2的示数增大，V3的示数减小C．ΔU3与ΔI的比值为2R＋rD．ΔU3>ΔU1>ΔU2[题眼点拨]①“理想电表”不考虑其电阻带来的影响；②“滑片向下滑动”，R0的阻值增大．AD[此电路为串联电路，将滑片向下滑动，电路中的总电阻增大，总电流减小，通过两串联灯泡的电流始终一样且减小，两灯泡逐渐变暗，A对；电压表V2测量的是路端电压，电压表V1测量的是灯泡L1两端的电压，因总电流减小，所以V1的示数减小、V2的示数增大，B错；将灯泡L1的电阻等效为电源的内阻，由闭合电路欧姆定律知ΔU3ΔI＝r＋R，C错；ΔU2ΔI＝r、ΔU1ΔI＝R，所以ΔU3>ΔU1>ΔU2，D对．]考向2含容电路的动态分析2．(多选)(2018·大连模拟)在如图8-2-13所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，为理想电流表和电压表．在滑动变阻器滑片P自a端向b端滑动的过程中，下列说法中正确的是()图8-2-13A ．电压表示数减小B ．电流表示数增大C ．电容器C 所带电荷量增多D ．a 点的电势降低BD [法(一)(程序法)：P 由a 端向b 端滑动，其阻值减小，则总电阻减小，总电流增大，电阻R 1两端电压增大，示数变大，A 错误；电阻R 2两端的电压U 2＝E －I 总(R 1＋r )，I 总增大，则U 2减小，I 2＝U 2R 2，I 2减小，的示数I A ＝I 总－I 2增大，B 正确；由于电容器的电压U C ＝U 2减小，由Q ＝CU C 知Q 减小，C 错误；U ab ＝φa －φb ＝φa ＝U 2，故φa 降低，D 正确．法(二)(结论法)：由于R 3减小，R 2与R 3并联，则U 2、I 2均减小，而U C ＝U 2，Q ＝CU C 知Q 减小，C 错误；U ab ＝U 2＝φa －φb ＝φa 减小，D 正确；因为R 1间接与R 3串联，故I 1、U 1均增大，故示数增大，A 错误；根据I A ＝I 1－I 2知I A 增大，B 正确．法(三)(极限法)：设滑片P 滑至b 点，则R 3＝0，φa ＝φb ＝0，D 正确；R 2上电压为零，则C 上电压也为零，Q ＝0，C 错误；当R 3＝0时，总电阻最小，总电流最大，R 1上电压最大，故A 错误；由于I A ＝I 1－I 2，此时I 1最大，I 2＝0最小，故I A 最大，B 正确．]3．(2017·杭州模拟)如图8-2-14所示，电源电动势E 恒定，内阻为r ，定值电阻R 0＝4r ，两极板间距离为d 、水平放置的平行金属板间有一带电液滴．当开关闭合，滑片P 位于电阻R 左端点a 时，液滴正好处于静止状态，则下列关于液滴的分析(液滴始终没与极板相碰)正确的是( )图8-2-14 A ．液滴带正电，液滴的比荷为gd EB ．将滑片P 由a 滑向b 的过程中，液滴将以原平衡位置为中心做往复运动C．将滑片P由a滑向b的过程中，液滴一直向上做加速运动D．将极板A向下移动少许，液滴将向下做变速直线运动[题眼点拨]①“P位于电阻R左端”对应外电阻最小；②“P由a滑到b”可知外电阻先增后减且有对称性．C[当开关闭合，滑片P位于电阻R左端点a时，液滴在重力和电场力作用下处于平衡状态，所以电场力竖直向上，由题图知下极板带正电，即液滴一定带正电，且mg＝q Ud，而两极板间电压为U＝R0R0＋r E＝45E，联立解得液滴的比荷为qm＝5gd4E，A错；因滑片由a滑向b的过程中，外电路总电阻先增大后减小，所以电路中的总电流先减小后增大，内电压先减小后增大，即电源的路端电压先增大后减小，所以两金属板间电压先增大后减小，由E＝Ud可知两极板间电场强度先增大后减小，但方向没变，液滴的加速度方向一直向上，其值先增大后减小，即液滴一直向上做加速运动，B错，C对；将极板A向下移动少许，两极板间电压不变，由E＝Ud知两极板间电场强度将增大，液滴将向上做变速直线运动，D错．](多选)在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1是半导体制成的NTC热敏电阻，其阻值随着温度的升高而减小，R2、R3为定值电阻，C为电容器，L为小灯泡，电流表内阻可忽略，当电路所处环境温度下降时，则()A．电流表的示数增大B．R2两端的电压减小C．小灯泡变暗D．电容器C所带的电荷量增大BD[当温度下降时，热敏电阻R1阻值增大，电路总电阻增大，电路中总电流I减小，即电流表的示数减小，选项A错误；R2两端的电压U2＝IR2，电路中总电流I减小，所以电压U2减小，选项B正确；由于电源内电压U r＝Ir减小，R2两端的电压也减小，则小灯泡L两端电压增大，所以小灯泡L变亮，选项C错误；电源内电压减小，路端电压增大，电容器两端电压增大，电容器所带的电荷量Q＝UC增大，选项D正确．]如图乙所示结构中，当滑片由左向右滑动时，该结构的阻值越来越大．考向3有关功率、效率的动态分析4．(2018·遵义模拟)直流电路如图8-2-15所示，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的()图8-2-15A．总功率可能增加B．滑动变阻器的功率一定增大C．内部损耗功率一定减小D．输出功率一定先增大后减小【导学号：84370314】C[由电路图可知，当滑动变阻器滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值增大，电路总电阻变大，电源电动势不变，由闭合电路的欧姆定律可知，电路总电流I变小，电源总功率P＝EI一定减小，故A错误；滑动变阻器的功率等于电源的输出功率，由于变阻器的电阻与电源内阻的关系未知，不能确定其变化情况，故B错误；电源内阻r不变，电流I减小，电源的内部损耗功率P r＝I2r减小，故C正确；当滑动变阻器阻值与电源内阻相等时，电源输出功率最大，由于不知道最初滑动变阻器接入电路的阻值与电源内阻间的关系，因此无法判断电源输出功率如何变化，故D 错误．]5．(2018·青岛模拟)如图8-2-16所示电路中，电流表A和电压表V均可视为理想电表．闭合开关S后，将滑动变阻器R1的滑片向右移动，下列说法正确的是()图8-2-16A．电流表A的示数变大B．电压表V的示数变大C．电容器C所带的电荷量减少D．电源的效率增加D[R1的滑片向右移动，接入电路的电阻增大，电路的总电阻增大，由闭合电路的欧姆定律I＝ER＋r知，干路中的电流减小，路端电压增大，R3两端的电压减小，电压表V的示数变小，B错误；并联部分的电压增大，电容器C所带的电荷量增加，C错误；通过R2的电流增大，所以通过R1支路的电流减小，电流表的示数变小，A错误；电源的效率：η＝UIEI×100%＝UE×100%，所以效率增加，D正确．故选D.]两种图线的比较[母题](多选)如图8-2-17所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流的变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是( )图8-2-17 A ．电源1与电源2的内阻之比是11∶7B ．电源1与电源2的电动势之比是1∶1C ．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1∶2D ．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1∶2[题眼点拨] ①电源的U -I 图线，纵截距为电源电动势，斜率的大小为电源内阻；②两种图象的交点即为灯泡与该电源相连时的工作状态．ABC [根据电源的路端电压随输出电流的变化的特性，图线斜率的绝对值表示电源的内阻，由此可知电源1与电源2的内阻之比是11∶7，选项A 正确；图线纵轴的截距表示电源电动势，电源1与电源2的电动势之比是1∶1，选项B 正确；根据曲线交点表示工作点，交点的纵、横坐标的乘积表示电源输出功率，在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1∶2，选项C 正确；根据曲线交点的纵、横坐标的比值表示小灯泡电阻，在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是18∶25，选项D 错误．][母题迁移](多选)两位同学在实验室中利用如图8-2-18(a)所示的电路进行实验，调节滑动变阻器的滑动触头P 向某一方向移动时，一位同学记录电流表○A 和电压表○V 1 的测量数据，另一位同学记录电流表○A 和电压表○V 2 的测量数据．两位同学根据记录的数据描绘出如图(b)所示的两条U -I 图线．则图象中两图线的交点表示的物理意义是( )图8-2-18 A ．滑动变阻器的滑动触头P 滑到了最右端B ．电源的输出功率最大C ．定值电阻R 0消耗的功率为0.5 WD ．电源的效率达到最大值BC [由题图可得，电源电动势E ＝1.5 V ，内阻r ＝1 Ω，在交点位置有R＋R 0＝U 1I ＝2 Ω，R 0＝U 2I ＝2 Ω，则R ＝0，滑动变阻器的滑动触头P 滑到了最左端，选项A 错误；当电路中外电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，但R 0>r ，故改变滑动变阻器的阻值时无法使电路中外电阻等于电源内阻，此时外电阻越接近电源内阻，电源的输出功率越大，故选项B 正确；P 0＝U 2I ＝0.5 W ，选项C 正确；电源的效率η＝EI －I 2r EI ，电流越小，电源的效率越大，可见滑动变阻器的滑动触头P滑到最右端时电源的效率最大，选项D错误．](多选)如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图象；直线B 为电源b的路端电压与电流的关系图线；直线C为一个电阻R两端电压与电流的关系图象．如果将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么有()A．R接到a电源上，电源的效率较高B．R接到b电源上，电源的输出功率较大C．R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低D．R接到b电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高C[由题图判断电源a的内阻大，在纯电阻电路中电源效率η＝R R＋r×100%，内阻越大，效率越低；电源的输出功率P＝UI对应图线交点坐标的乘积，只有C正确．]。
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配餐作业 电路的基本规律和应用►►见学生用书P355A 组·基础巩固题1．(多选)一个微型吸尘器的直流电动机的额定电压为U ，额定电流为I ，线圈电阻为R ，将它接在电动势为E ，内阻为r 的直流电源的两极间，电动机恰好能正常工作，则( )A ．电动机消耗的总功率为UIB ．电动机消耗的热功率为U 2RC ．电源的输出功率为EID ．电源的效率为1－Ir E解析 电动机不是纯电阻用电器，电动机消耗的总功率为UI ，A 项正确；电动机消耗的热功率为I 2R ，B 项错误；电源的输出功率为UI ，C 项错误；电源的效率为U E ＝E －Ir E ，D 项正确。
答案 AD2．有一个电动势为3 V ，内阻为1 Ω的电源。
下列电阻与其连接后，使电阻的功率大于 2 W ，且使该电源的效率大于50%的是( )A ．0.5 ΩB ．1 ΩC ．1.5 ΩD ．2 Ω解析 由闭合电路欧姆定律得I ＝E R ＋r ，η＝IR I (R ＋r )×100%＞50%，P ＝I 2R ＞2 W ，即⎝ ⎛⎭⎪⎫E R ＋r 2R ＞2 W ，得12 Ω＜R ＜2 Ω，要使电源的效率大于50%，应使R ＞r ＝1 Ω，故C 项正确。
答案 C3．某同学做电学实验(电源内阻r 不能忽略)，通过改变滑动变阻器电阻大小，观察到电压表和电流表的读数同时变大，则他所连接的电路可能是下图中的( )解析设图中定值电阻的阻值为R，则四个选项中电压表的读数分别为U A＝E－I(r＋R)、U B＝E－Ir、U C＝IR和U D＝E－Ir，则可知只有C项满足题中要求，所以C项正确。
答案C4.(多选)在如图所示的电路中，开关闭合后，灯泡L能正常发光，当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列判断正确的是()A．滑动变阻器R的阻值变小B．灯泡L变暗C．电源消耗的功率增大D．电容器C的电荷量增大解析滑动变阻器的滑片向右移动时，其电阻R增大，流过R 的电流减小，灯泡L变暗，故A项错误，B项正确；由P总＝EI知电源消耗的功率减小，C项错误；电容器C上电压为路端电压，由U E－Ir知路端电压增大，即电容器C上的电荷量增大，D项正确。
路＝答案BD5．如图为某控制电路，由电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及电位器(滑动变阻器)R连接而成，L1、L2是两个指示灯。
当电位器的触片由b端滑向a端时，下列说法正确的是()A．L1、L2都变亮B．L1、L2都变暗C．L1变亮，L2变暗D．L1变暗，L2变亮解析当滑片由b端向a端滑动时，R接入电阻增大，总电阻增大；由闭合电路的欧姆定律可知电路中总电流减小，则内电压减小，由U＝E－Ir可知路端电压增大，则R1两端的电压增大，所以通过R1的电流增大，而总电流减小，所以通过L1的电流变小，即L1变暗；L1两端电压减小，并联电压增大，所以R2两端的电压增大，所以通过R2电流增大，而通过L1的电流变小，所以通过L2电流变小，即L2变暗，故B项正确。
答案B6．(多选)如图所示，图中的四个电表均为理想电表，当滑动变阻器滑片P向右端移动时，下面说法正确的是()A．电压表V1的读数减小，电流表A1的读数增大B．电压表V1的读数增大，电流表A1的读数减小C．电压表V2的读数减小，电流表A2的读数增大D．电压表V2的读数增大，电流表A2的读数减小解析滑动变阻器滑片P向右端移动，使得R P变小，总电阻变小，总电流变大，即电流表A1的读数增大。
内电压变大，R1所分电压变大，并联电路电压即电压表V1的读数变小。
即R3两端电压变小，通过R3的电流变小即电流表A2的读数减小，由于总电流增大，所以经过另外一个支路，即经过R2的电流变大，R2两端电压变大，即电压表V2的读数增大，故A、D项正确。
答案AD7.如图所示，电源为“9 V,1 Ω”的电池组，要将“4 V,4 W”的灯泡接入虚线框中，在正常发光的条件下，最多能接灯泡的个数为()A．2个B．3个C．4个D．5个解析要使灯泡正常发光，灯泡两端电压为4 V，每个灯泡的工作电流为1 A。
当滑动变阻器接入电路的电阻为零时，所接灯泡最多，此时电源内电压为5 V，电路中的总电流为5 A，所以最多能接5个灯泡。
答案D8．(多选)有一种测量人体重的电子秤，其原理如图中的虚线所示，它主要由三部分构成：踏板、压力传感器R(是一个阻值可随压力大小而变化的电阻器)、显示体重的仪表G(实质是理想电流表)。
设踏板的质量可忽略不计，已知理想电流表的量程为3 A，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，电阻R随压力变化的函数式为R＝30－0.02 F(F 和R的单位分别是N和Ω)。
下列说法正确的是()A．该秤能测量的最大体重是1 400 NB．该秤能测量的最大体重是1 300 NC．该秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘0.375 A处D．该秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘0.400 A处解析本题考查传感器及闭合电路欧姆定律。
电路中允许的最大电流为3 A，因此根据闭合电路欧姆定律，压力传感器的最小电阻应满足R＋2 Ω＝123Ω，R最小值为2Ω，代入R＝30－0.02F，求出F最大值F m＝1 400 N，A项正确，B项错误；当F＝0时，R＝30 Ω，这时电路中的电流I＝1230＋2A＝0.375 A，C项正确，D项错误。
答案AC【素养立意】用所学物理知识对常见的电子秤的电路做出分析，了解其原理，知道其刻度是如何确定的。
B组·能力提升题9．在如图所示电路中，电源电动势为12 V，内阻不计，各电阻阻值已在图中标出，开关是闭合的。
现将开关断开，测得通过电阻R3的电荷量为1.19×10－5 C，则电容器的电容为()A．1.75 μF B．4.25 μFC．5.95 μF D．2.48 μF解析开关闭合，两支路的并联总电阻为R并＝150×300150＋300Ω＝100 Ω，所以，支路两端电压U＝6 V，电容器与R1并联，其电压U1＝2 V，电容器下极板带正电，Q1＝CU1。
将开关断开，电容器与R2并联，其电压U2＝R2R1＋R2＋R4E＝4.8 V，电容器的上极板带正电，Q2＝CU2。
由题意：Q1＋Q2＝1.19×10－5 C，解得C＝1.75×10－6F＝1.75 μF，A项正确。
答案A10．如图所示的电路中，R1、R2、R3是定值电阻，R4是光敏电阻，其阻值随光照的强度增大而减小。
开关S闭合且无光照射时电容器C不带电。
当用强光照射R4，待电路稳定后，与无光照射时比较()A．通过R4的电流变小B．电源提供的总功率变小C．电源的路端电压增大D．电容器C的下极板带正电解析未用强光照射R4时，电容器C不带电，则R3分得的电压与R1分得的电压相等，即R3R3＋R4U＝R1R1＋R2U；当用强光照射R4，待电路稳定后，与无光照射时比较，电阻R4的阻值变小，电路的总电阻减小，总电流增大，内电压增大，路端电压减小，C项错误；总电流增大，而通过R1、R2所在支路的电流减小，故通过R4的电流增大，A项错误；电源提供的总功率P＝IE增大，B项错误；由于R4减小，因此R3R3＋R4U>R1R1＋R2U，即R3分得的电压大于R1分得的电压，电容器上极板的电势低于下极板的电势，因此电容器下极板带正电，D项正确。
答案D11．(多选)如图所示，电源的电动势为E、内阻为r，R1、R2、R3为定值电阻，R为光敏电阻(光敏电阻被光照射时阻值变小)，C为电容器。
闭合开关S，电路稳定后，用光照射R，下列说法正确的是()A ．电压表示数增大B ．电源的效率增大C ．电容器所带电荷量增加D ．R 2消耗的功率增大解析 在电路中，用光照射R 时，光敏电阻阻值减小，则外电路总电阻R 外减小，干路电流I ＝E r ＋R 外增大，内电压U r ＝Ir 增大，路端电压U 外＝E －U r 减小，电压表示数减小，通过R 1支路的电流I 1＝U 外R 1减小，则通过R 、R 2支路的电流I 2＝I －I 1增大，R 2消耗的功率P R 2＝I 22R 2增大，R 2两端电压U R 2＝I 2R 2增大，电容器两端电压增大，由Q ＝CU ，知电容器所带电荷量增加，电源的效率η＝P 外P 总＝I 2R 外I 2(R 外＋r )＝11＋r R 外变小，综上知A 、B 项错误，C 、D 项正确。
答案 CD12．(多选)如图所示，A 、B 分别为电源E 和电阻R 的U —I 图线，虚线C 是过图线A 、B 交点的曲线B 的切线。
现将电源E 与电阻R 及开关、导线组成闭合电路，由图象可知( )A．电源的电动势为3 V，此时消耗的总功率为6 WB．R的阻值随电压升高而增大，此时的阻值为1 ΩC．此时电源消耗的热功率为4 W，效率约为66.7%D．若再串联一定值电阻，电源的输出功率可能不变解析由电源的U－I图线可知电源的电动势为3 V，内电阻为1 Ω，此时电阻两端电压为1 V，通过的电流为2 A，所以电源消耗的总功率为P＝EI＝6 W，A项对；由题图可知R的阻值随电压升高而增大，此时的阻值为R＝UI＝0.5 Ω，B项错；由P＝I2r知此时电源消耗的热功率为4 W，由η＝UIEI×100%知电源的效率是33.3%，C项错；当内、外电阻相等时，电源的输出功率为最大，所以再串联一定值电阻，电源的输出功率可能不变、增大或减小，D项对。
答案AD13．如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，极板长l＝80 cm，两板间的距离d＝40 cm，电源电动势E＝40 V，内电阻r ＝1 Ω，电阻R＝15 Ω，闭合开关S，待电路稳定后，将一带负电的小球从B板左端且非常靠近B板的位置以初速度v0＝4 m/s水平向右射入两板间，该小球可视为质点。
若小球带电量q＝1×10－2 C，质量为m＝2×10－2 kg，不考虑空气阻力，电路中电压表、电流表均是理想电表。
若小球恰好从A板右边缘射出(g取10 m/s2)。
求：(1)滑动变阻器接入电路的阻值。
(2)此时电流表、电压表的示数。
(3)此时电源的输出功率。
解析 (1)设小球在板间飞行时间为t ，t ＝l v 0＝0.84s ＝0.2 s ， 根据d ＝12at 2得小球在电场中的飞行加速度 a ＝2d t 2＝2×0.40.22 m /s 2＝20 m/s 2。
对小球根据牛顿第二定律得q U AB d －mg ＝ma ，解得U AB ＝m (g ＋a )d q＝ 2×10－2×(10＋20)×0.41×10－2V ＝24 V ， 所以滑动变阻器两端电压U 滑＝U AB ＝24 V 。