数学(心得)之初中数学建模教学的体会
初中数学建模教学思考论文
初中数学建模教学思考九年义务教育《数学课程标准》中指出：数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
数学教学要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
由此可以看出：学习数学不只是会做一些计算题、会证明一些几何题，作为基础学科的数学，而要使学生能在学习过程中不断学会应用数学，从而为社会创造价值。
笔者在这里结合自己的教学经历，谈谈初中数学建模教学的几点思考：一、数学建模是建立数学模型的过程的简略表示。
它的过程是：先将实际问题抽象、简化，明确已知和未知；再根据某种“定律”或“规律”建立已知和未知间的一个明确的数学关系；然后准确地或近似地求解该数学问题；最后对这个问题进行解释、验证并投入使用，如果通不过，则要说明理由。
下面就这一过程作一个分析：1、读题、审题，建立数学模型。
实际问题的题目一般都比较长，涉及的名词、概念较多，因此要耐心细致地读题，深刻分解实际问题的背景，明确建模的目的；弄清问题中的主要已知事项，尽量掌握建模对象的各种信息；挖掘实际问题的内在规律，明确所求结论和对所求结论的限制条件。
这一环节很容易被学生忽略，认为只要完成作业就行，殊不知，有多少同学解应用题时漏看、看错题中的条件，还有不善于分析问题，所以在初中数学教学开始时，教师应多示范怎样读题、审题，必要时借助于图表。
2、根据实际问题的特征和建模的目的，对问题进行必要简化。
在简化的过程中要抓住主要因素，抛弃次要因素，用数学语言写出题中主要的已知和未知，然后根据题中的数量关系，联系所学的数学知识和方法，用精确的语言作出假设。
3、将题中的已知条件与所求问题联系起来，将应用问题转化成数学问题，将数量关系用数学式子、图形或表格等形式表达出来，从而建立数学模型。
2023年数学建模心得体会(精选20篇)
2023年数学建模心得体会（精选20篇）数学建模心得体会篇1说起心得最想说的一句话就是：“年年岁岁花相似，岁岁年年人不同”，去年的时候我也参加了建模培训，以为今年老师和去年讲的差不多，觉得自己不用怎么听就行了，反正内容差不多，其实不然，在此期间，确实有的老师和去年讲的题目一样，可是却发现去年对那些题目根本没有真的理解，还有去年很难理解的东西今年看着比去年好理解多了，有时心里想去年要是静下心来，说不定早理解了。
今年只要愿意看，就会理解一些东西，发现并不是像自己想象的那样难。
有时人不是被问题的本身打败，有时没进入就被自己打败了。
今年培训的时候，我们见到了不同的面孔，接触了不同的老师，不同的风格。
我是计教班的学生，培训的老师有的是数教班的老师，可能要不是建模培训，就无法一览他们的风采。
我同学问我：“你在学校参加培训给你们钱不？”我说：“我们跟老师们学到了知识，我们不交钱就好了，怎么给我们钱呀？”的确，我们参加了培训，可能失掉打工的机会，但是我不后悔，在培训的过程中我学到了知识，我们还没有毕业，最重要的是提高自己各方面的知识。
而不应该只看到眼前的一点利。
在培训的过程中，我体验到了友情的温暖。
那天我生病了，他们陪我一起看病，那给我力量的双手，那关爱的眼神，那关切的话语，那每一个平凡再也不能平凡的动作。
我想不仅仅是一杯水的问题，这一切在脑海里都定格了，他们都是我一生的朋友！他们都说我们是大部队，确实，共同的兴趣，共同的追求，永恒的友谊！总之，今年的培训，比去年学到了多了一点，其实学习是靠自己的，“师傅领进门，关键是靠自己嘛！”老师只是引导我们，要想让暑期培训的知识起到立竿见影的效果，自己可得好好的“消化”呀！不然的话会觉得用不上，不会用，消化的过程需要静下心来。
这是我从去年的和今年的培训中得到的。
数学建模心得体会篇2一个月的集训对我来说，无论是在意志方面，还是在知识的利用方面，都是一个难得的锻炼机会。
通过做模型，开拓了自己的知识面，也提高了运用知识解决实际问题的能力；通过模型讨论，是自己在欣赏到身边同学席位的多样性和创造性的同时，看到了自己的特点与不足，从而对自己的能力有了更深刻的了解。
数学建模教学实践心得(3篇)
第1篇一、引言数学建模是数学与实际问题相结合的一种重要方法，它不仅能够帮助学生提高数学思维能力，还能够培养学生的创新意识和实际操作能力。
近年来，随着我国教育改革的深入推进，数学建模教学在高等教育中得到了越来越多的重视。
作为一名数学建模教师，我深感责任重大，以下是我对数学建模教学实践的一些心得体会。
二、数学建模教学实践心得1. 注重培养学生的数学思维能力数学建模教学的核心是培养学生的数学思维能力。
在教学过程中，我注重以下几个方面：（1）引导学生从实际问题中抽象出数学模型，使学生对数学模型有直观的认识。
（2）引导学生运用数学知识对模型进行求解，培养学生的数学运算能力。
（3）引导学生对求解结果进行分析，培养学生的数学推理能力。
（4）引导学生对模型进行优化，培养学生的数学创新意识。
2. 营造良好的学习氛围良好的学习氛围是提高教学效果的关键。
在数学建模教学中，我注重以下几个方面：（1）鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的团队协作能力。
（2）设置合理的评价机制，激发学生的学习兴趣。
（3）关注学生的个体差异，因材施教。
（4）加强师生互动，提高学生的自信心。
3. 注重实践教学环节数学建模教学不仅仅是理论知识的传授，更注重实践能力的培养。
以下是我对实践教学环节的一些心得：（1）结合实际案例，引导学生进行建模实践。
（2）组织学生参加数学建模竞赛，提高学生的实践能力。
（3）邀请企业专家进行讲座，让学生了解实际应用场景。
（4）开展课外实践活动，如参观企业、进行实地调研等。
4. 不断更新教学内容和方法随着科技的发展，数学建模领域也在不断更新。
作为一名教师，我应紧跟时代步伐，不断更新教学内容和方法。
以下是我对这一方面的体会：（1）关注数学建模领域的最新研究成果，将新知识、新技术引入课堂。
（2）结合课程特点，创新教学方法，提高教学效果。
（3）关注学生的需求，调整教学内容，使课程更具实用性。
（4）加强与其他学科的交叉融合，拓宽学生的知识面。
中小学数学建模员工作总结
中小学数学建模员工作总结作为一名中小学数学建模员，我深刻意识到自己在教育领域的重要性和责任。
在过去的一段时间里，我积极参与了数学建模的教学工作，并通过不懈努力取得了一定的成绩。
在这篇文章中，我将总结我在这一工作岗位上的体会和心得，希望能够对同行们有所启发和帮助。
首先，作为一名中小学数学建模员，我深知自己需要具备扎实的数学知识和丰富的教学经验。
因此，我不断学习，不断提升自己的专业素养，努力掌握最新的数学建模理论和方法，以便更好地指导学生进行数学建模实践。
同时，我还通过参加各种教学培训和学术交流活动，不断提高自己的教学水平和能力。
其次，我在教学实践中注重培养学生的数学建模能力和创新思维。
我通过设计丰富多彩的数学建模课程，引导学生从实际问题出发，通过数学模型的建立和求解，培养他们的问题分析能力、数学建模能力和创新思维。
我还鼓励学生积极参与数学建模竞赛和实践活动，提高他们的实际动手能力和团队合作能力，使他们在数学建模方面取得更好的成绩。
最后，我在数学建模教学中注重与学生的交流和互动。
我鼓励学生提出问题，激发他们的求知欲和学习兴趣，引导他们主动思考和解决问题。
我还注重与学生建立良好的师生关系，关心他们的学习和生活，及时解答他们的疑惑，帮助他们克服困难，使他们在轻松愉快的氛围中学习数学建模知识。
总的来说，作为一名中小学数学建模员，我深知自己的工作责任和使命，我将继续努力学习和提高自己的教学水平，不断探索和创新数学建模教学方法，为培养更多数学建模人才做出更大的贡献。
希望通过我的努力，能够激发更多学生对数学建模的兴趣，培养更多优秀的数学建模人才，为我国数学建模事业的发展做出更大的贡献。
学习初中数学建模思想的一点收获
学习初中数学建模思想的一点收获一、认识到数学建模的重要性:在中学中做的数学建模。
主要指基于中学范围内的数学知识所进行的建模活动，同其它数学建模一样，它仍以现实世界的具体问题为解决对象，但要求运用的数学知识在中学生认知水平内，专业知识不能要求太高，并且要有一定的趣味性和教学价值。
模型思想的建立是帮助学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。
建立和求解模型的过程包括:从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。
这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。
二、一点教学的做法:1、以前的做法:对于在教华东师大版初中三年级(九年级)上数学第二十五章:解直角三角形:25.1测量。
上课时对于这一节并没有认真对待，经常是让学生自己看书，然后做完课本的练习和习题25.1就算结束了。
结果在后面的解直角三角形的应用时，学生对为什么要构造直角三角形不理解，怎么构造更难点。
2. 现在的教法:在学习初中数学建模思想后，自己重新又把这节课上了一次。
虽然不是很好，但也有一些收获。
上课准备:到体育室借了6根2米的标杆，6把50米的卷尺，到物理实验室借了6块大一点的平面镜，到卫生室借了量身高仪。
选择上午第三节课，阳光较好。
上课:把全班分成6个小组。
把借的器材分到组。
全班到操场测量学校旗杆和一棵柏树的高度。
小组自己设计测量方法，说明测量方案，测量过程和测量数据小组完成。
比较各组计算的结果，分析出现的问题。
结果:1、学生通过用影子的方法进一步理解了物:影=物:影的原理。
并且找到了发生误差的原因，标杆一定要竖直，即构造直角三角形的模型思想。
2、学生通过目测标杆顶和旗杆顶的方法，理解了内构造两个直角三角形的建模思想。
3、学生通过用平面镜的方法，理解了外构造两个直角三角形的建模思想。
4、对以后做有关解直角三角形的应用题时，感到有信心和有兴趣了。
初中建模教学实践(3篇)
第1篇摘要：随着科技的飞速发展，数学建模已经成为现代教育中不可或缺的一部分。
本文以初中数学建模教学实践为背景，探讨如何将数学建模理念融入初中数学教学中，提高学生的数学素养和解决问题的能力。
一、引言数学建模是数学与实际问题的结合，通过数学模型来描述现实世界中的现象和规律。
初中阶段是培养学生数学建模能力的关键时期。
本文旨在探讨初中建模教学实践，分析建模教学的方法和策略，以期为提高学生的数学素养和解决问题的能力提供参考。
二、建模教学的意义1. 提高学生的数学素养数学建模教学可以帮助学生理解数学知识的应用价值，提高学生的数学素养。
通过建模，学生可以学会运用数学知识解决实际问题，从而加深对数学概念、方法和原理的理解。
2. 培养学生的创新思维数学建模过程需要学生进行观察、分析、抽象和概括，这有助于培养学生的创新思维。
在建模过程中，学生需要不断尝试新的方法，寻找最优解，从而提高解决问题的能力。
3. 增强学生的团队协作能力数学建模通常需要多人合作完成，这有助于培养学生的团队协作能力。
在建模过程中，学生需要学会倾听他人意见，尊重他人观点，共同完成任务。
三、建模教学实践1. 选择合适的建模案例选择合适的建模案例是建模教学的关键。
案例应具有代表性、趣味性和实用性，能够激发学生的学习兴趣。
例如，可以选择与学生生活息息相关的案例，如购物优惠、交通出行等。
2. 引导学生观察和发现问题在建模教学过程中，教师应引导学生观察现实生活中的现象，发现数学问题。
例如，在讲解“购物优惠”模型时，教师可以引导学生观察商品打折、满减等优惠方式，分析其数学原理。
3. 教授建模方法建模方法主要包括观察法、实验法、归纳法、类比法等。
教师应根据具体案例，教授相应的建模方法。
例如，在讲解“购物优惠”模型时，可以采用归纳法，引导学生分析不同优惠方式的数学关系。
4. 鼓励学生自主探究建模教学过程中，教师应鼓励学生自主探究，发挥学生的主观能动性。
教师可以提出问题，引导学生思考，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握建模方法。
初中数学建模教学总结
初中数学建模教学总结引言：数学建模是通过建立数学模型来研究和解决实际问题的一种方法。
在初中数学教学中，数学建模已经成为一种新的教学模式。
本文将综合讨论初中数学建模教学的相关问题，并从不同角度出发进行总结和分析。
一、初中数学建模的意义数学建模能够培养学生的创新思维和解决问题的能力，使数学知识得以应用，提高学生对数学的学习兴趣和学习效果。
同时，数学建模也能够加深学生对实际问题的理解，提高解决实际问题的能力，培养综合素质。
二、初中数学建模的教学方法1. 引入真实问题：教师可以通过引入具体问题，激发学生的学习兴趣和思考欲望，提高学生对数学建模的积极性和主动性。
2. 提供适当的数学知识：在引入问题的同时，教师需要提供给学生足够的数学知识背景和方法，使学生能够从具体问题中提取出数学问题并解决。
3. 运用多种工具和技术：在进行数学建模时，学生可以运用各种数学工具和技术，如图表法、计算机软件等，提高解决问题的效率和准确度。
4. 引导和促进团队合作：数学建模通常需要学生分组合作，共同解决问题。
教师需要引导学生建立良好的沟通和合作机制，培养学生的团队协作精神和能力。
三、初中数学建模的评价方式1. 过程评价：针对学生在数学建模过程中的解题思路、分析方法和团队合作等方面进行评价，注重学生的思考过程和思维能力的培养。
2. 结果评价：对学生最终提交的数学建模报告进行评价，注重学生对问题的理解和解决方案的合理性。
四、初中数学建模的教学策略1. 激发学生的兴趣：通过设计有趣且贴近学生实际生活的数学建模问题，激发学生的学习兴趣，提高他们的主动参与和投入度。
2. 培养学生的综合能力：通过数学建模，培养学生的数据分析、问题求解、团队合作等综合能力，提高他们的综合素质。
3. 知识与应用的结合：教师在教学中要注重将数学知识与实际应用相结合，引导学生将所学知识应用到实际问题中去。
4. 注重思维方法的培养：教师要引导学生形成科学的思维方法和解决问题的策略，培养他们的数学思维和创新意识。
数学建模心得体会（精选6篇）
数学建模心得体会（精选6篇）数学建模篇1这学期，我学习了数学建模这门课，我觉得他与其他科的不同是与现实联系密切，而且能引导我们把以前学得到的枯燥的数学知识应用到实际问题中去，用建模的思想、方法来解决实际问题，很神奇，而且也接触了一些计算机软件，使问题求解很快就出了答案。
在学习的过程中，我获得了很多知识，对我有非常大的提高。
同时我有了一些感想和体会。
本来在学习数学的过程中就遇到过很多困难，感觉很枯燥，很难学，概念抽象、逻辑严密等等，所以我的学习积极性慢慢就降低了，而且不知道学了要怎么用，不知道现实生活中哪里到。
通过学习了数学模型中的好多模型后，我发现数学应用的广泛性。
数学模型是一种模拟，使用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画，他或能解释默写客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。
数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。
这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模。
不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其他学科相结合形成的交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解。
数学建模和计算机技术在知识经济的作用可谓是如虎添翼。
数学建模属于一门应用数学，学习这门课要求我们学会如何将实际问题经过分析、简化转化为个数学问题，然后用适用的数学方法去解决。
数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力地数学手段。
在学习中，我知道了数学建模的过程，其过程如下：(1)模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。
用数学语言来描述问题。
(2)模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确地语言提出一些恰当的假设。
学完数学建模心得体会初中
学完数学建模心得体会初中我在初中时学习了数学建模这门课程，这是一种应用数学的方法，让我们学会了如何把实际问题转化为数学问题，并运用一系列数学方法进行求解和分析。
学习了数学建模，我对数学的认识和理解也更加深入了。
以下是我的一些心得体会。
首先，数学建模跨学科性强，在解决实际问题时需要涉及到多个学科的知识。
比如，在解决一个关于交通拥堵的问题时，需要了解到车辆密度、路况、拐弯半径等物理知识，还需要对人流量、交通规则等社会科学知识有一定的了解。
因此，学习数学建模需要我们具备跨学科知识的储备。
其次，数学建模注重模型构建和求解。
在实践中，模型的构建是非常重要的。
如果模型构建存在问题，那么将会影响最终结果的准确性和可靠性。
而在求解时，需要学会灵活运用数学方法，掌握解题技巧和方法。
比如，在解决运输问题时，我们可以用线性规划进行求解，但对于一些非线性问题，就需要其他方法进行求解。
因此，学习数学建模需要我们培养模型构建能力和多学科知识的综合应用能力。
另外，数学建模也能够提高我们的解决问题能力。
在数学建模学习中，我们需要学会分析问题，解决问题，这也是实际生活中我们必须要具备的能力。
比如，在解决关于选课的问题时，我们需要综合考虑各种因素，如兴趣、成绩要求、未来发展等，并进行权衡。
这些都是实际问题解决中必不可少的能力。
最后，数学建模可以帮助我们更好地理解数学。
数学建模提供了一个将数学知识应用到实际问题中的平台，所以我们可以更加直观地理解数学的思想和方法。
比如，在解决物理问题时，我们可以将物理问题转化为数学问题进行求解，如抛物线运动问题、诸如重力、弹力的物理力学问题。
这些都是我们熟知的数学知识，但应用到物理问题上，就能够让我们更好地理解物理学中的相关知识。
综上所述，数学建模是一门重要的学科，它可以帮助我们更好地理解数学，提高我们的综合应用与解决问题能力。
在学习数学建模时，我们需要具备跨学科知识的储备，培养模型构建能力和多学科知识的综合应用能力，以及提高我们的解决问题能力。
初中数学建模教学有感
初中数学建模教学有感彭小鸿数学课程标准指出：数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象，数学课程应体现“问题情境——建立数学模型——理解、应用与拓展”，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等多方面得到进步和发展[1]．对复杂的实际问题进行分析，发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律，把这个实际问题转化成一个数学问题，这就称为数学模型．[2]数学建模就是将某一领域或部门的某一实际问题，通过一定的假设找出这个问题的数学模型，求出模型的解，并对它进行验证的全过程．[2]从广义来说，数学建模伴随着数学学习的全过程．数学概念、数学法则、数学方法的学习与应用都属于数学建模的范畴．数学建模的基本过程大致为：一、初中数学建模教学宜低起点、小步子、多活动过去数学建模只作为高等院校数学专业和部分计算机专业的课程．初中数学建模教学和高校的数学建模教学有很大的不同，初中数学建模教学一般先提出问题、引入正题；然后分析问题，在“引导——探索——创造” 中建立模型；最后利用模型解决问题．[3]根据初中学生的身心发展水平、已经掌握的知识结构，初中数学建模教学宜“低起点、小步子、多活动”．低起点，就是根据学生的现有水平，结合课程标准的要求，降低教学的数学抽象 解释与检验 实际问题 数学模型 数学解 实际问题的解起点，以便全体学生都能真正进入到教学活动中去．小步子，就是按照由易到难，由浅入深，由单一到综合，由简单到复杂的原则，安排层次分明，但梯度较小的教学情境，分散教学难点，突出教学重点，引领学生沿着数学学习活动的台阶拾级而上，最终达到课程标准的要求．多活动，就是恰当地设计问题情境，引领学生动眼看、动脑想、动口说、动手做，引领学生开展自主学习、合作交流、提问质疑等数学学习活动，引领学生在活动中获得知识，引领学生在活动中发展思维．[案例1]销售中的盈亏问题的建模教学1、背景问题某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? （人教版数学七年级上册第104页）2、数学建模（1）问题分析①假设一件衣服的进价是x元，以60元卖出，卖出后盈利25%，那么这件衣服的利润是多少元？②假设一件衣服的进价是y元，以60元卖出，卖出后亏损25%，那么这件衣服的利润是多少元？（2）模型建立问题1 你认为销售价与进价之间具有怎样的关系时是盈利的？归纳盈利：销售价＞进价问题2你认为销售价与进价之间具有怎样的关系时是亏损的？归纳亏损：销售价＜进价问题3你认为销售价与进价之间具有怎样的关系时不亏不盈?归纳不盈不亏：销售价＝进价问题4你发现利润、销售价、进价之间有怎样的关系？归纳利润＝销售价－进价问题5 你发现利润、进价、利润率之间有怎样的关系？归纳利润＝进价×利润率问题6你发现销售价、进价、利润率之间有怎样的关系？归纳销售价－进价＝进价×利润率（3）模型求解设盈利25%的那件衣服的进价是x元，那么它的利润就是0.25x元，根据销售价、进价和利润之间的关系，列方程600.25x=．-=，解得48x x设亏损25%的那件衣服的进价是y元，那么它的利润就是0.25x-元，根据销售价、进价和利润之间的关系，列方程600.25-=-，解得80y=．y y于是x y+＝48＋80＝128＞120，所以卖出这两件衣服总的是盈利的．（4）模型应用应用 1 “打折销售”是商家进行促销活动的常用手法之一，商家常常将“打折销售”说成是“亏本大甩卖”．电器商场的一种新型电子产品按每件600元卖出时，可获利50%．在促销活动中该电子产品按标价的七折售出，商场卖出该电子产品亏本了吗？说说你的理由．应用2某件商品进价为250元，按标价的九折销售时，利润为15.2%，这件商品的标价是多少？应用3一商场将每台彩电先按进价提高40%标出售价，然后广告宣传将以80%的优惠价出售，结果每台彩电赚了300元，则经销这种商品的利润率是多少?应用4某件商品进价是3 000元，标价为4 500元，商场规定该商品售出时利润率不低于5%．那么售货员在出售该商品时最多可以打几折？销售中的盈亏问题的数学建模教学中，先将背景问题分解成2个小问题进行分析，降低教学的起点，以便全体学生从课堂教学的一开始都能真正进入到教学活动中去．紧跟其后的6个小问题带动学生拾级而上，引导学生在数学学习活动中探索规律、“创造”数学模型，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等多方面得到进步和发展．数学模型中的量既可以是确定的固定的量，也可以是相对变化的量．通过对数学模型的量作了适当的处置，可以解决原本需要用不等式解决的“应用4”．通过建立数学模型、应用数学模型，学生的数学知识结构和数学思想方法的认识上升一个新台阶．二、初中数学建模教学应突出数学思想方法数学思想是数学知识的结晶，是高度概括的数学理论．数学方法是数学思想在数学活动中的反映和体现，它贯穿在知识的汲取、储存、加工、运用的全过程．在数学学习活动中，认识问题和解决问题，都是知识与方法相互作用的结果[4]．初中数学中重要的数学思想有：字母代数的思想、转化与化归的思想、数形结合思想、分类的思想、方程与函数的思想、公理化思想等．数学方法有：类比法、归纳法、演绎法、配方法、换元法、待定系数法、数形结合法等．这些思想方法相互联系，相互渗透，相互补充，将整个数学知识构成一个有机和谐统一的整体．数学建模教学要重视数学知识，更应突出数学思想方法．[案例2] 圆周角定理的建模教学1、背景问题（1）如图1所示，ACB∠是⊙O中的AB所对的两个圆周角，∠、ADB分别量出这两个圆周角的度数，比较一下它们的大小．再变动点C在圆周上的位置，这时圆周角的度数有没有变化？你能发现什么规律吗？（2）再量出图中AB所对的圆心角AOB∠的度数，你又有什么发现?（人教版数学九年级上册第91页）2、模型建立（1）模型猜想同弧所对的圆周角的度数相等，都等于这条弧所对的圆心角的度数的一半．（2）验证猜想问题1 你选择先证明“同弧所对的圆周角相等”，还是先证明“弧所对的圆周角的度数等于这条弧所对的圆心角的度数的一半”？说说你的理由？归纳 选择先证明“弧所对的圆周角的度数等于这条弧所对的圆心角的度数的一半”． 因为①随着C 在圆周上的位置发生变化，得到许多个圆周角，而这条弧所对的圆心角只有一个；②如果“弧所对的圆周角的度数等于这条弧所对的圆心角的度数的一半”成立，那么“同弧所对的圆周角的度数相等”自然成立．问题2 按照圆心与圆周角的位置关系，变动C 在圆周上的位置时所得到许多个圆周角可以分成几种情况？归纳 按照圆心与圆周角的位置关系，圆周角分三种情况：（1）圆心在圆周角的一边上；（2）圆心在圆周角的内部；（3）圆心在圆周角的外部．问题3 在这三种情况中，你选择先证明哪一种情况？说说你的理由． 归纳 选择先证明“圆心在圆周角一边上”的．因为此时AC 为圆的直径，这是一种特殊情况．问题4 如图2所示，圆心在圆周角的一条边AC 上，你怎样证明12ACB AOB ∠=∠？归纳 转化为证明2AOB ACB ∠=∠．问题 5 如图3所示，圆心O 在圆周角ACB ∠的内部，你怎样证明12ACB AOB ∠=∠？ 归纳 因为“圆心在圆周角的一条边上”时，“弧所对的圆周角的度数等于这条弧所对的圆心角的度数的一半”．所以作过圆周角的顶点C 的直径CD ，将“圆心O 在圆周角的内部”的情况转化为“圆心在圆周角的一条边上”的情况来证明．问题6 如图4所示，圆心O 在圆周角ACB ∠的外部，你怎样证明12ACB AOB ∠=∠？ 归纳 与证明“圆心在圆周角的内部” 的情况类似，作过圆周角的顶点C 的直径CD ，将“圆心O 在圆周角的外部”的情况转化为“圆心在圆周角的一条边上”的情况来证明．（3）建立模型① 因为在 “圆心在圆周角的一边上；圆心在圆周角的内部；圆心在圆周角的外部”三种情况下，“弧所对的圆周角的度数等于这条弧所对的圆心角度数的一半”都成立, 所以“同弧所对的圆周角都相等”．② 问题 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角有怎样的关系？想一想，在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心周有怎样的关系？③ 圆周角定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角的相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．3、模型应用应用1 半圆所对的圆周角等于多少度？说说你的理由．应用2 90O 的圆周角所对的弦一定是直径吗？为什么？应用3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形一定是直角三角形吗？为什么？应用4在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等吗？为什么？应用5已知⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长（图略）．圆周角定理的数学建模教学中，首先动手实验，再对实验进行分析研究，然后才猜测存在的规律，培养学生实验、观察、分析、猜测、推理能力．“问题1”对验证猜想的方法的“研究”，首先解决主要矛盾（次要矛盾将迎刃而解），渗透辩证法思想．“问题2”引领学生观察、分析、归纳得出圆心与圆周角的三种情况，渗透分类思想．“问题3”渗透算法程序化思想．“问题4”至“问题6”在引领学生验证猜想，突出分类数学思想的同时，突出了转化与化归的数学思想．模型应用中前4个问题，实际上是圆周角定理的拓展，体现了公理化思想．圆周角定理的数学建模教学过程体现了初中数学建模“低起点、小步子、多活动”的特点．学生通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学学习活动，领会了数学思想方法，增长了数学知识，提高了数学技能．参考文献[1]中华人民共和国教育部．数学课程标准[M]．北京：北京师范大学出版社，2001：94．[2]徐斌艳．新课标与“数学教学内容”[M]．南宁：广西教育出版社，2004：192－195．[3]颜冠群．在中学开展数学建模的初步思考[J]．中小学数学，2004（7-8）：4-5[4]毛鸿翔，高明，毛鸿翱．数学学习的理论与实践[M]．上海：同济大学出版社，1991：183－184．。
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数学论文之初中数学建模教学的体会
常平镇振兴中学陈汉禄
【摘要】：在新课程标准的指导下，出现了一批情境新颖、立意独特、贴近学生熟悉的生活实际、具有较强的时代气息和教育价值的应用性问题。
应用性问题是指有实际背景或现实意义的数学问题。
它主要有数与式的建模、方程（组）的建模、不等式（组）的建模、函数的建模、几何的建模、统计的建模等形式，应用性问题考查了学生的阅读理解能力、建立数学模型的能力及应用意识。
解决这类问题的关键在于选用恰当地数学模型将实际问题转化为数学问题。
【关键词】：教学；建模；转化；培养能力
数学建模就是把现实世界中的实际问题加以提炼、抽象为数学模型，0求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型提供的解答解释现实问题。
简言之，就是把数学知识进行应用的过程。
著名的“哥尼斯堡七桥问题”是众多游客始终未能解决的难题，大数学家欧拉不是到桥上去试走，而是巧妙地运用数学知识把小岛、河岸抽象成“点”，
把桥抽象为“线”，成功地构建出平面几何模型，成为数学史上用数学解决实际问题的经典。
数学建模教学是提高学生创造性地解决问题的能力，是实施数学教学的重要任务。
本文根据平时的教学尝试，谈几点初中数学建模教学的拙见与同行探讨。
1 明确数学建模目标，培养数学建模意识
初中数学建模通常是：把现实生活中普遍存在的等量关系，建立方程模型；把现实生活中普遍存在的不等量关系，建立不等式模型；把现实生活中普遍存在的变量关系，建立函数模型；把有关平面、空间图形，建立几何模型；把有关数据的收集、整理、分析，建立统计模型等。
有了建模目标，才能建立相应的数学模型把问题解决。
培养学生运用数学建模解决实际问题的能力，关键是把实际问题抽象为数学问题。
首先应通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。
学生的这种能力的获得需要
把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。
如例1、某商场购进一批单价为6元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商场决定提高销售价格。
经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y（件）是价格x（元／件）的一次函数。
（1）试求y与x之间的关系式。
（2）在商品不积压，且不考虑其它因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？
现实世界中普遍存在的所谓“最优化”问题，诸如成本最低，利润、产出最大，效益最好等问题，常常可以归结为函数的最值问题。
2 渗透数学建模思想，提高学生的建模能力
教材（特别是几何部分）每章开始都配有反映实际问题的插图，抽象出各章主要的数学模型，并且概念、法则、性质、公式、公理、定理等数学基础知识，一般也是由实际问题出发抽象出来的，反映了数学建模思想。
作为一种思想方法，数学建模思想应与数学基础知识的教学相依相随，经常渗透，逐渐升华。
如何围绕课堂教学选取典型素材激发学生兴趣，以润物细无声的形式渗透数学建模思想，提高建模能力呢？根据教学的实践，应采用知识的发生、形成过程与应用相渗透的教学模式来实现这个目标，以“问题情景----建立模型----解释、应用与拓展”的基本叙述方式，使学生在朴素的问题情景中，通过观察、操作、思考、交流和运用中，掌握重要的现代数学观念和数学的思想方法，逐步形成良好的数学思维习惯，强化运用意识。
其五个基本环节是：
2.1 创设问题情景，激发求知欲
根据具体的教学内容，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，选编合适的实际应用题，让学生带着问题在迫切要求下学习，为知
识的形成做好情感上的准备，并提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会。
2.2 抽象概括，建立模型，导入学习课题
通过学生的实践、交流，发表见解，搜集、整理、描述，抽象其本质，概括为我们需要学习的课题，渗透建模意识，介绍建模方法，学生应是这一过程的主体，教师适时启发，介绍观察、实验、猜测、矫正与调控等合情推理模式，成为学生学习数学的组织者、引导者、合作者与共同研究者。
2.3 研究模型，形成数学知识
对所建立的模型，灵活运用启发式、尝试指导法等教学方法，以教师为主导，学生为主体完成课题学习，形成数学知识、思想和方法，并获得新的数学活动经验。
2.4 解决实际应用问题，享受成功喜悦
用课题学习中形成的数学知识解答开始提出的实际应用题。
问
题得以解决，学生能体会到数学在解决问题时的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处，成功的喜悦油然而生。
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