第八讲 局部阻力及总能量损失的计算
沿程能量损失和局部能量损失
㈠阻力系数法
多种类型局部水头损失通用计算公式：
对于气体管路：
hj
v2 2g
(3-37)
pj
hj
v2 2g
3-38
⒈圆管忽然扩大旳局部损失
经推导得：hj
1
v12 2g
或hj
2
v22 2g
2
2
1 1
A1 A2
或
2
A2 A1
1
⒉常用多种管件旳局部阻力系数ζ值
见表３－２。 查得旳ζ值必须与表中所指旳断面平均流速相
层流—各流层旳流体质点互不混 杂旳流动型态。 紊流—各流体质点旳瞬时速度大小 方向随时间而变，各流层质点相互 掺混旳流动型态。
层流与紊流旳转变
层流紊流有过 渡区（不稳定
区），实用上把
下临界流速vk作
为流态转变速度。
层流区 不稳定区
紊流区
二、沿程水头损失与流态旳关系
层流区： hf v
紊流区： hf v1.75 2.0
◆局部阻力—当流体流经固体边界忽然变化处，因 为固体边界旳忽然变化造成过流断面上流速分布 旳急剧变化（产生旋涡），从而在较短范围内集 中产生旳阻力称为局部阻力。
◆局部能量损失—因为局部阻力作功引起旳能量损 失称之为局部能量损失。 局部水头损失，以hj表达。 见图3-1。
局部水头损失
整个管路旳沿程水头损失等于各管段旳沿程 水头损失之和。即
v2 2g
le—管径或阀门旳当量长度。le=A·d.
A—折算系数或当量长度系数。其取得措施 是查阅有关参照资料。
三、局部阻力之间旳相互干扰
以上给出旳ζ值，是在局部阻碍前后都有足够 长旳直管段旳条件下得到旳。
假如局部阻碍之间相距很近，流出前一种局部 阻碍旳流动，在流速分布和紊流脉动还未到达 正常均匀流之前又流入后一种局部阻碍。这么 相互干扰旳成果，局部损失可能出现大幅度旳 增大或减小，变化幅度约为全部单个正常局部 损失总和旳0.5~3倍。
流体力学4流动阻力和能量损失
粘性切应力：各流层的时均流速不同，存在相对 du 运动。
1
惯性切应力： 脉动引起的 动量交换产 生的切应力。
y
dy
管心线 时均流速分布线 u f y
u u
y2
2 u ux u u ux y x y
u
A
A
l
y1
x
横向脉动产生的紊流惯性切应力
p1 A p2 A Al cos 0l 2 r0 0 p1 p2 2 0l Z1 Z 2 r0
2 0l hf r0
因而
令
2 0 r0 J 0 J l r0 2 hf
沿程水头损失与速度v的关系
1
Z1
p1
1v12
2g
Z2
2
p2
2 2v2
2g
hl
均匀流
1
p1 ) (Z 2
hl h f ( Z1
2
p2
) h
lg h f lg k m lg v h f kv m
层流：m=1，hf ~ v1 紊流：m=1.75~2，hf ~ v1.75~2
2、莫迪图
莫迪以柯氏公式为基础绘制出工业管道沿程 阻力系数的曲线。
3、简化公式
莫迪公式
阿里特苏里公式
1 6 3 1 2000 K 10 0.0055 d Re 7 K 适于 Re 4000 ~ 10 , 0.01, 0.05 d
系列1
25 20
局部阻力损失的计算1阻力系数法ξ
式中：
Z1 0
u1 u2 0
Z2 10m
p1 p2 0(表）
We 9.8110 h f 98.1 h f
（1）吸入管路上的能量损失
hf , a
式中
2 l a le , a ua c ) h f , a h f , a hf , a (a da 2
苯的质量流量为：
300 880 4.4kg / s Ws Vs 1000 60 泵的有效功率为：
N e WeWs 252.4 4.4 1110.6W 1.11kW
泵的轴功率为：
N N e / 1.11 / 0.7 1.59kW
随堂习题
1.流体流动时的阻力分为 和 。由于流体 内摩擦力而引起的是 。 2.流体阻力产生根源是 。 3.滞流流动时λ与Re的关系是 。 3.简述范宁公式的表达式及其中各个量的含义。 4.有一套管换热器，内管的外径为25mm，外管的内 径为46mm，冷冻盐水在套管的环隙中流动。盐水 的质量流量为3.73t/h，密度为1150kg/m3,黏度为 1.2×10-3 Pa· s，试判断盐水的流动类型。
d a 89 2 4 81mm 0.081m
la 15m
管件、阀门的当量长度为： 底阀(按旋转式止回阀全开时计） 标准弯头 6.3m 2.7m
le , a 6.3 2.7 9m
进口阻力系数 ξc=0.5
ua
300 1000 60
苯的密度为880kg/m3，粘度为6.5×10-4Pa· s
p2 A2 p2
4
d2
4
d
2
平行作用于流体表面上的摩擦力为 ：F
局部损失计算
qV1 qV 2 qV 3 C
V1A1 V2 A2 V3 A3 C
串联管道的总能量损失是各段管道中的能量损失之和，即
hw hw1 hw2 hw3
如果各管段的管径都相同，通常称为简单管道，则各管段的平均流速也相等
A1 A2 A3
V1 V2 V3
串联管道
串联管道
门）V21g2
查得 入 =0.5， 扩1 =0.24，缩2 =0.30，故
V1
1
1 入 扩1 缩2 门
2gH
1
29.80616 7.2
1 0.5 0.24 0.30 4.0
通过水平短管的流量
（m/s）
qV
V1 4
d 12
7.2 0.052
4
0.01413
（m3/s）
取图大管道的起始截面1—1和流道全部 扩大后流速重又均匀的截面2—2以及它 们之间的管壁为控制面。
设截面1—1,2—2中心点的压强为P1和P2， 平均流速为V1和V2，截面积为A1和A2， 且不可压缩流体在管中作定常流动。
管道突然扩大的流线分布
根据一维流动不可压缩流体的连续方程
V2 A2 A1V1
截面1—1和2—2间管壁对流体的切向力（即总摩擦力）忽略不计，则根据动 量方程有
p1 A1 p2 A2 p(A2 A1 ) qV (V2 V1 )
p1 A1 p2 A2 p(A2 A1 ) qV (V2 V1 )
作用于扩大管凸肩圆环面上 的总压力
由于圆环面上的径向加速度非常小，实验证明圆环面上的压 强可按静压强规律分布，即p≈p1，于是上式可写为
损失产生的原因
流体从小截面流向突然扩大的大截面管道。
由于流体质点有惯性，整个流体在离开小截面管后只能向前继续流动，逐渐扩大， 在管壁拐角处流体与管壁脱离形成旋涡区。
局部阻力损失的计算方法
局部阻力损失的计算方法弯头的局部阻力损失计算方法：1.直线风阻系数法根据实验公式，可得到弯头的局部阻力系数，然后用风阻系数乘以管道中的动压即可得到弯头的局部阻力损失。
2.公式法根据实验数据，可以通过一系列的实验得到弯头的局部阻力损失公式，其中包括弯度角、弯头半径、流速等参数。
3.经验公式法根据实际工程经验，可以得到一些常用的弯头的局部阻力损失经验公式，通过对比实际工程和经验公式计算结果的准确性，可得到适用于实际工程的公式。
管嘴的局部阻力损失计算方法：1.静压法根据连续性方程和伯努利定律，可得到管嘴的局部阻力损失计算公式，其中包括入口速度、喉部速度、出口速度等参数。
2.动量法根据动量平衡原理，可以推导出管嘴的局部阻力损失计算公式，其中包括入口速度、出口速度等参数。
3.经验公式法通过实验得到一些常用的管嘴的局部阻力损失经验公式，可直接计算。
管套的局部阻力损失计算方法：1.静压法根据连续性方程和伯努利定律，可得到管套的局部阻力损失计算公式，其中包括入口速度、喉部速度、出口速度等参数。
2.动量法根据动量平衡原理，可以推导出管套的局部阻力损失计算公式，其中包括入口速度、出口速度等参数。
3.经验公式法通过实验得到一些常用的管套的局部阻力损失经验公式，可直接计算。
在计算局部阻力损失时，首先需要确定液体的流速、管道的直径等基本参数。
然后根据不同的计算方法，选择对应的公式或实验数据，计算得到局部阻力系数或经验公式，并将其与流体的动压相乘，得到局部阻力损失。
总之，计算局部阻力损失可以采用不同的方法，如实验法、公式法和经验公式法。
根据具体的工程情况和可用的数据，选择适合的方法进行计算，以得到准确的局部阻力损失值。
局部损失计算ppt课件
水平管道流量计算
15
【解】 列截面0—0和1—1的伯努利方程
H
00
0 0 V12 2g
（ 入
扩1
缩2
门）V21g2
查得 入=0.5， 扩1=0.24， 缩2=0.30，故
V1
1
1 入 扩1 缩2 门
2gH
1 1 0.5 0.24 0.30 4.0
29.80616 7.2（m/s）
3
取图大管道的起始截面1—1和 流道全部扩大后流速重又均匀 的截面2—2以及它们之间的管 壁为控制面。
设截面1—1,2—2中心点的压强
为P1和P2，平均流速为V1和V2， 截面积为A1和A2，且不可压缩 流体在管中作定常流动。
管道突然扩大的流线分布
根据一维流动不可压缩流体的连续方程 V2 A2 A1V1
截面1—1和2—2间管壁对流体的切向力（即总摩擦力） 忽略不计，则根据动量方程有
p1 A1 p2 A2 p(A2 A1 ) qV (V2 V1 )
4
p1 A1 p2 A2 p(A2 A1 ) qV (V2 V1 )
作用于扩大管凸肩圆 环面上的总压力
由于圆环面上的径向加速度非常小，实验证明圆环面上的压 强可按静压强规律分布，即p≈p1，于是上式可写为
1
计算局部损失用下面的公式：
hj
V2 2g
由此可知，计算hj 归结为求局部阻力系数 的问题，局部
阻力产生的原因是十分复杂的，只有极少数的情形才能用 理论分析方法进行计算，绝大多数都要由实验测定。
流体从小截面的管道流向截面突然扩大的大截面管道是目 前唯一可用理论分析得出其计算公式的典型情况，下面对此 进行叙述。
通过水平短管的流量
流体力学第四章：流体阻力及能量损失
流体阻力及能量损失计算
§4-1流体在管道中流动时的能量损失形式
1.1能量损失的种类 ①沿程能量损失〔又称沿程阻力水头损失、 沿程压力损失等〕
②局部能量损失〔又称局部阻力水头损失、 局部压力损失等〕
1.2流动状态及雷诺数 ①流动状态 层流、紊〔湍〕流。
②流态分析 惯性力F1=ma=ρL3LT-2=ρL3V2L-1 粘性力F2=μAdu／dy=μL2VL-1
V2---对应A2的流速。
③弯管
弯管上、下游的流速不变。损失系数ζ查 表4-2〔教材98页〕获得。
弯管的局部损失为：
hζ=ζ V2 / 2g
§4-4.总能量损失 Hw=∑hl+∑hζ
沿程损失在管径不一致时分段计算，再相 加。∑hζ为所有局部损失之和。
本章小结： 1.熟知能量〔压力〕损失的机理。
③湍流水力光滑区Ⅲ： 4000 ＜Re ＜26.98〔d／△〕8／7 当4000 ＜Re ＜105 时，用布拉修斯公式：
λ=0.3164 Re-0.25
当105 ＜Re ＜3×106 时，用尼古拉兹公式： λ=0.0032+0.221 Re-0.237
④湍流水力过渡区Ⅳ 26.98〔d／△〕8／7＜Re ＜ 4160 〔0.5d／ △〕0.85
几损种失典 图型 例局 ：部能0量000000000
流体经过的边界形状 突然变化：如突扩、 突缩、三通等。
边界形状无突然 变化：如渐扩、渐缩 、折弯管、圆弯管等。
3.2局部能量损失的计算公式
局部能量损失的计算式可以表达成如下算式：
hζ=ζ V2 / 2g △p=hζρg
3.3局部阻力系数ζ ①管径突然扩大 ζ1=〔1-A1／A2〕2 式中：A1--小径管( 上游〕断面积。 A2--大径管〔下游〕断面积。
局部阻力计算公式
局部阻力计算公式
局部阻力计算公式是一种物理学知识，它常用来衡量流体在流动过程中的阻力大小。
它是流体力学中最基本的概念之一，它的重要性不言而喻。
局部阻力是指流体在流动过程中的阻力，这种阻力可以由流体动力学中的局部阻力计算公式来描述。
局部阻力计算公式是将流体动力学中的基本原理应用到流体流动中，衡量流体在流动过程中所受的阻力大小。
局部阻力计算公式的具体表达式为：f= Δp/Δx，其中f表示流体的局部阻力，Δp表示流体的压强差，Δx表示流体的位移。
根据该公式可以看出，流体的局部阻力与压强差以及位移之间存在着一定的关系。
此外，局部阻力计算公式还可以用来衡量流体中的粘度、密度以及流速等参数，从而计算出流体在流动过程中的阻力大小。
总之，局部阻力计算公式是一种物理知识，它被广泛用于流体动力学研究中，用来衡量流体在流动过程中受到的阻力大小，它的重要性不言而喻。
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第八讲 局部阻力及总能量损失的计算
【学习要求】
1．知道局部阻力是流体流经管路中的管件、阀门及截面的突然扩大或突然缩小等局部地方所引起的阻力。
2．了解局部阻力系数 的求法，掌握阻力系数法求算局部阻力。
3．理解当量长度的概念，会查阅湍流情况下某些管件与阀门的当量长度，掌握用当量长度法求算局部阻力。
4．记住总能量损失的计算公式，会比较熟练地进行总能量损失的计算。
【预习内容】
1．流体在管路中流动的阻力分为 和 两种。
2．用于计算直管阻力的范宁公式为 或 。
3．计算直管阻力时关键是要找出摩擦因数λ。
摩擦因数λ的大小与 和 有关。
4．滞流时摩擦因数λ只与 有关，而与 无关。
5．在完全湍流区，摩擦因数λ只与 有关，而与 无关。
6．在计算非圆形管道的Re 、h f 时，式中的d 应换以 。
求算λ时ε／d 中的d 也应换成 ，但式中的流速u 是指真实速度，应采用实际流通面积计算，而不能采用 去计算。
【学习内容】
一、阻力系数法
1．阻力系数法的计算公式
h f ′= ζ u 22
或 Δp f ′= ζρu 22
2．阻力系数的求法
（1）突然扩大与突然缩小
计算突然扩大与突然缩小的局部阻力时，流速应以 中的流速为准。
（2）进口与出口
ζ进 = ；ζ出 = 。
（3）管件与阀门
管件与阀门的局部阻力系数可通过查表求得
二、当量长度法
1． 称为当量长度。
2．用当量长度法的计算公式为
h f ′= λl e d u 22
或 Δp f ′= λl e d ρu 22
三、管路总能量损失的计算
1．管路的总阻力为 与 之和。
2．由于局部阻力有两种计算方法，所以总阻力也有两种计算方法，其计算公式分别为：
Σh f =λ l+Σl e d u 22
Σh f =（λl d + Σζ）u 22
【典型例题】
例1 相对密度为1.1的某水溶液，由贮槽经20m 长的直管流入另一个大贮槽。
管路为 φ114×4m m 钢管。
其上有2个90°标准弯头和1个全开闸阀。
溶液在管内的流速为1m ／s ， 粘度为1cP 。
试分别用阻力系数法和当量长度法求总压头损失。
槽液面均维持恒定，其间垂直距离为20m。
输送量为50m3／h。
采用φ108×4mm无缝钢管，已知全系统的直管总长度为108.8m，管路上装有6个标准弯头、1个直入旁出三通、1个直入直出三通、1个全开截止阀。
求离心泵的轴功率，泵的效率为0.8。
（管壁粗糙度ε= 0.3mm）
【随堂练习】
一、选择题
1．计算管路系统突然扩大和突然缩小的局部阻力时，流速值应取（）。
A．上游截面处流速B．下游截面处流速C．小管中流速D．大管中流速
2．流体自容器进入管内的进口阻力系数为（）。
A．0.1 B．0.5 C．1.0 D．2.0
二、填空题
1．流体在管路中流动时的阻力可分为阻力和阻力两种。
2．局部阻力有法和法两种计算方法。
3．流体在一段装有若干个管件的直管中流过的总能量损失的计算式为Σh f =
其单位是。
三、计算题
1．密度为1200kg／m3、粘度为1.7mPa·s的盐水，在内径为75mm的钢管中的流量为25m3／h。
最初液面与最终液面的垂直距离为24m。
管子直管长为112m，管上有两个全开的截止阀和5个90°标准弯头。
求泵的有效功率。
（钢管的绝对粗糙度为0.3mm）
2．粘度为30cP、密度为900kg／m3的液体，自开口槽A经φ45×2.5mm管道流至开口槽B，两槽液面恒定。
如附图所示，在水平管路上设置一个阀门，阀门前、后管长分别为50m及20m （均包括局部阻力的当量长度）。
当阀门全关时，阀门前、后的压强表上分别指示压强为90kPa 及45kPa。
现将阀门调至1／4开度，阀门阻力的当量长度为30m。
试求管中的流量为多少m3／s。
（已知流体滞流流动时λ= 64／Re）
【课后练习】
1．用一台泵把某水池中的水送入压力表读数为49kPa的塔内，已知输送管路为φ108×4mm，流量56.52m3／h，管出口到水池液面的垂直距离为15m，整个管路的计算长度为100m（不包括出口）摩擦系数λ为0.025，液体的密度为1000kg／m3。
试求泵的轴功率。
（泵的效率为0.75）
2．每小时将2×104kg的溶液用泵从反应器输送至高位槽。
反应器液面上保持200mmHg的真空度，高位槽液面上方为大气压。
管道为φ76×4mm的钢管，总长为50m。
管线上有2个全开的闸阀，1个孔板流量计（局部阻力系数为4），5个90°标准弯头。
反应器的液面与管道出口的距离为15m。
若泵的效率为0.7，求泵的轴功率。
溶液的密度为1073kg／m3，粘度为0.63cP，管壁的绝对粗糙度可取0.3mm。
3．将冷却水从水池送到冷却塔，已知水池比地面低2m ，从水池到泵的吸入口为长10m 的 φ114×4mm 钢管，在吸入管线中有1个90°标准弯头，1个滤水网。
从泵的出口到塔顶喷嘴是总长36m 的φ114×4mm 钢管，管线中有两个90°标准弯头，1个闸阀（1／2开）。
喷嘴与管子连接处离地面高24m ，要求流量为56m 3／h 。
已知水温为20℃，塔内压强为6.87kPa （表压），喷嘴进口处的压强比塔中压强高9.81kPa ，输水管的绝对粗糙度为0.2mm 。
求泵的有效功率。
第八讲
【典型例题】
例1 H f 直 = 0.2058m
阻力系数法： H f 局 = 0.1616m
当量长度法： H f 局 = 0.1616m
总损失压头Hf = 0.2058+0.1616 = 0.3674m 或Hf = 0.2058+0.1603 = 0.3661m
例2 离心泵的轴功率N = 4.93w
【随堂练习】
一、选择题
1．C 2．B
二、填空题
1．直管，局部
2．阻力系数，当量长度
3．Σh f = λd l l e ∑+×22
u ， J ／kg
三、计算题
1． Ne = 2.5kw
2． q v = 9.42×10-4 m 3／s
【课后练习】
1． N = 5.2 kw
2． N = 1.62 kw
3． N e = 4.77 kw。