《流体力学》第四章 流动阻力和能量损失4.8-4.9
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《工程流体力学》第四章 流动损失
只有当惯性力（升力或沉力）的作用比粘性阻力作用大到 一定程度时，旋涡才可能迁移、掺混和发展，使层流变为 紊流。
层流受到扰动后 主导作用：粘性稳定作用 粘性稳定作用：使扰动衰减下来 流动：变为层流 主导作用：惯性扰动作用 粘性作用：无法使扰动衰减下来 流动：变为紊流
雷诺数正是反映了惯性力和粘性力的对比关系， 能判别流态。
在波峰上侧断面受压缩，流动截面积A变小，流速V增加， 压强p变小 在波峰下侧与上侧相反，A增加，V变小，p增加
在波谷上侧断面，A增加，V变小，p增加 在波谷下侧断面，A变小， V增加，p变小
结果出现由波谷指向波峰的两种压差Dp，Dp’
其中Dp使波动弯曲加剧，波幅增大； 而Dp’大到一定程度后，使流线两侧产生从波谷向另一波 峰流动的二次流，其作用是使波谷处受吸力，波峰处有惯 性力。
2、运动参数的时均值： 时均流速V：某点瞬时速度V在足够长时间段内的平均值
流速脉动－>切应力、压强也产生脉动 如，对压强同样有：
对时均流动和脉动流动分别进行研究。
定常紊流流动：对时均流动，时均速度和时均压强不随时 间而变的紊流流动。 有关定常流动规律，如连续方程、伯努利方程等都可用。
但紊流中还要考虑脉动影响 脉动－>横向掺混－>各流层间质量、动量、热量和悬浮 含量的分布大大平均化 动量交换－>紊流阻力大大增加 紊流脉动速度时均值：0 在工程上采用紊流度概念：表示紊流随机性质
Q流速高于VK的流动状态：极不稳定，稍有扰动，就转变 为紊流，对实际工程来说，总是有扰动的。 上临界速度对工程实际没有意义，而下临界速度就成为 判断流态的界限。 下临界速度也被称为临界速度。
雷诺实验还揭示了不同流动状态下流动损失规律。 不同流速下截面1到截面2的流动损失hw：画在对数坐标上
层流受到扰动后 主导作用：粘性稳定作用 粘性稳定作用：使扰动衰减下来 流动：变为层流 主导作用：惯性扰动作用 粘性作用：无法使扰动衰减下来 流动：变为紊流
雷诺数正是反映了惯性力和粘性力的对比关系， 能判别流态。
在波峰上侧断面受压缩，流动截面积A变小，流速V增加， 压强p变小 在波峰下侧与上侧相反，A增加，V变小，p增加
在波谷上侧断面，A增加，V变小，p增加 在波谷下侧断面，A变小， V增加，p变小
结果出现由波谷指向波峰的两种压差Dp，Dp’
其中Dp使波动弯曲加剧，波幅增大； 而Dp’大到一定程度后，使流线两侧产生从波谷向另一波 峰流动的二次流，其作用是使波谷处受吸力，波峰处有惯 性力。
2、运动参数的时均值： 时均流速V：某点瞬时速度V在足够长时间段内的平均值
流速脉动－>切应力、压强也产生脉动 如，对压强同样有：
对时均流动和脉动流动分别进行研究。
定常紊流流动：对时均流动，时均速度和时均压强不随时 间而变的紊流流动。 有关定常流动规律，如连续方程、伯努利方程等都可用。
但紊流中还要考虑脉动影响 脉动－>横向掺混－>各流层间质量、动量、热量和悬浮 含量的分布大大平均化 动量交换－>紊流阻力大大增加 紊流脉动速度时均值：0 在工程上采用紊流度概念：表示紊流随机性质
Q流速高于VK的流动状态：极不稳定，稍有扰动，就转变 为紊流，对实际工程来说，总是有扰动的。 上临界速度对工程实际没有意义，而下临界速度就成为 判断流态的界限。 下临界速度也被称为临界速度。
雷诺实验还揭示了不同流动状态下流动损失规律。 不同流速下截面1到截面2的流动损失hw：画在对数坐标上
流体力学第四章 流动阻力及能量损失
第一节
流动阻力及水头损失 的 分类与计算
一.流体阻力和水头损失的分类 沿层阻力: 几何边界不变的管段上产生的 阻力hf 沿层损失: 由沿层阻力引起的能量损失 局部阻力: 几何边界发生急剧变化的管 段上产生的阻力hm 局部损失: 由沿层阻力引起的能量损失 ∑ hl= ∑ hf+ ∑ hm
二. 水头 损失的计算公式
第6 节
沿层阻力系数的变化规 律
一。尼古拉兹实验曲 线
1. 圆管中沿程阻力系数的确定
第1区——层流区，λ=f(Re)，λ=64/Re。 第2区——层流转变为紊流的过渡区，λ=f(Re)。 第3区——水力光滑管区，紊流状态Re>3000,λ=f(Re)。 第4区——由“光滑管区”转向“粗糙管区”的紊流 过渡区，λ=f(Re,K /d)。 第5区——水力粗糙管区或阻力平方区，λ=f(K/d)。 水流处于发展完全的紊流状态，水流阻力与流速的平 方成正比，故又称阻力平方区。
层流： m1=1.0, hf=k1v , 即沿程水头损失与流线的一次方成正比。 紊流： m2=1.75~2.0, hf =k2v 1.75~2.0 ， 即沿程水头损失hf与流速的1.75~2.0次方成正 比 。
三、层流、紊流的判别标准
雷诺数(园管) 临界雷诺数 上临界雷诺数：层流→紊流时的临界雷 诺数，它易受外界干扰，数值不稳定。 下临界雷诺数：紊流→层流时的临界雷 诺数，是流态的判别标准，它只取决于水流 边界的形状，即水流的过水断面形状。
4Q 4 12104 （m/s） V 2 0 . 239 d 3.14 0.0082
雷诺数
Re Vd 0.239 0.008 127.5 2000 6 1510
为层流列截面1-1和2-2的伯努利方程
流体力学4流动阻力和能量损失
粘性切应力：各流层的时均流速不同，存在相对 du 运动。
1
惯性切应力： 脉动引起的 动量交换产 生的切应力。
y
dy
管心线 时均流速分布线 u f y
u u
y2
2 u ux u u ux y x y
u
A
A
l
y1
x
横向脉动产生的紊流惯性切应力
p1 A p2 A Al cos 0l 2 r0 0 p1 p2 2 0l Z1 Z 2 r0
2 0l hf r0
因而
令
2 0 r0 J 0 J l r0 2 hf
沿程水头损失与速度v的关系
1
Z1
p1
1v12
2g
Z2
2
p2
2 2v2
2g
hl
均匀流
1
p1 ) (Z 2
hl h f ( Z1
2
p2
) h
lg h f lg k m lg v h f kv m
层流：m=1，hf ~ v1 紊流：m=1.75~2，hf ~ v1.75~2
2、莫迪图
莫迪以柯氏公式为基础绘制出工业管道沿程 阻力系数的曲线。
3、简化公式
莫迪公式
阿里特苏里公式
1 6 3 1 2000 K 10 0.0055 d Re 7 K 适于 Re 4000 ~ 10 , 0.01, 0.05 d
系列1
25 20
流体力学第四章：流体阻力及能量损失
减小摩擦阻力的方法
优化物体表面粗糙度、使用润滑剂、改变流体的流速和方 向等。
形状阻力
形状阻力
由于物体形状的不同，流体在绕过物体时产生的阻力。
形状阻力公式
$F_s = frac{1}{2} rho u^2 A C_s$，其中$C_s$为形状阻力系数， 与物体形状、流体性质和流速有关。
减小形状阻力的方法
详细描述
汽车设计中的流体阻力优化主要包括车身形 状设计和空气动力学套件的应用。设计师会 采用流线型设计来减小空气阻力，同时也会 采用导流板、扰流板等空气动力学套件来调 整汽车周围的空气流动，以提高汽车的行驶
稳定性、减小风噪，并降低燃油消耗。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
详细描述
船舶航行中的流体阻力主要来自船体与水之间的摩擦力以及水对船体的冲击力。为了减小流体阻力， 船舶设计师通常会采用流线型设计，优化船体表面的光滑度，以及减少不必要的突出物，从而提高航 行效率。
管道流动中的能量损失
总结词
管道中流体流动时，由于流体与管壁之 间的摩擦以及流体内部的湍流等效应， 会产生能量损失。
根据伯努利方程、欧拉方程等计算公式，结合物体的形状、速度和流体密度等 参数进行计算。
02 流体阻力现象
摩擦阻力
摩擦阻力
由于流体与物体表面的相对运动产生摩擦而形成的阻力。
摩擦阻力公式
$F_f = frac{1}{2} rho u^2 A C_f$，其中$rho$为流体密 度，$u$为流速，$A$为流体与物体接触的表面积，$C_f$ 为摩擦阻力系数。
流体力学第四章流体阻力及能量损 失
目录
• 流体阻力的概念 • 流体阻力现象 • 能量损失原理 • 流体阻力的减小方法 • 实际应用案例
优化物体表面粗糙度、使用润滑剂、改变流体的流速和方 向等。
形状阻力
形状阻力
由于物体形状的不同，流体在绕过物体时产生的阻力。
形状阻力公式
$F_s = frac{1}{2} rho u^2 A C_s$，其中$C_s$为形状阻力系数， 与物体形状、流体性质和流速有关。
减小形状阻力的方法
详细描述
汽车设计中的流体阻力优化主要包括车身形 状设计和空气动力学套件的应用。设计师会 采用流线型设计来减小空气阻力，同时也会 采用导流板、扰流板等空气动力学套件来调 整汽车周围的空气流动，以提高汽车的行驶
稳定性、减小风噪，并降低燃油消耗。
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感谢您的观看
详细描述
船舶航行中的流体阻力主要来自船体与水之间的摩擦力以及水对船体的冲击力。为了减小流体阻力， 船舶设计师通常会采用流线型设计，优化船体表面的光滑度，以及减少不必要的突出物，从而提高航 行效率。
管道流动中的能量损失
总结词
管道中流体流动时，由于流体与管壁之 间的摩擦以及流体内部的湍流等效应， 会产生能量损失。
根据伯努利方程、欧拉方程等计算公式，结合物体的形状、速度和流体密度等 参数进行计算。
02 流体阻力现象
摩擦阻力
摩擦阻力
由于流体与物体表面的相对运动产生摩擦而形成的阻力。
摩擦阻力公式
$F_f = frac{1}{2} rho u^2 A C_f$，其中$rho$为流体密 度，$u$为流速，$A$为流体与物体接触的表面积，$C_f$ 为摩擦阻力系数。
流体力学第四章流体阻力及能量损 失
目录
• 流体阻力的概念 • 流体阻力现象 • 能量损失原理 • 流体阻力的减小方法 • 实际应用案例
流体力学 第4章流动阻力和能量损失
雷诺的实验装置如图 4.1 所示，水箱 A 内水位保持不变，阀门 C 用于调节流量，容器 D 内盛有容重与相近的颜色水，容器 E 水位也保持不变，经细管 E 流入玻璃管 B，用以演 示水流流态，阀门 F 用于控制颜色水流量。
图 4.1 雷诺实验装置 ·73·
·74·
流体力学
当 B 管内流速较小时，管内颜色水成一股细直的流速，这表明各液层间毫不相混。这 种分层有规则的流动状态称为层流。如图 4.1(a)所示。当阀门 C 逐渐开大流速增加到某一 临界流速 vk 时，颜色水出现摆动，如图 4.1(b)所示。继续增大 B 管内流速，则颜色水迅速 与周围清水相混，如图 4.1(c)所示。这表明液体质点的运动轨迹是极不规则的，各部分流体 互相剧烈掺混，这种流动状态称为紊流或湍流。 能量损失在不同的流动状态下规律如何呢？雷诺在上述装置的管道 B 的两个相距为 L 的断面处加设两根测压管，定量测定不同流速时两测压管液面之差。根据伯努利方程，测 压管液面之差就是两断面管道的沿程损失，实验结果如图 4.2 所示。
流体力学
Z1 +
由均匀流的性质：
p1
γ
+
ห้องสมุดไป่ตู้
α 1v12
2g
=
= Z2 +
2 α 2 v2
p2
γ
+
2 α 2 v2
2g
+ hl1−2
α 1v12
2g
代入上式，得：
2g
hl = h f
⎛ p1 ⎞ ⎛ p2 ⎞ (4-11) ⎜ + Z1 ⎟ ⎟−⎜ ⎜ ⎟ + Z2 ⎟ hf = ⎜ ⎝γ ⎠ ⎝ γ ⎠ 上式说明，在均匀流条件下，两过流断面间的沿程水头损失等于两过流断面测压管水 头的差值，即流体用于克服阻力所消耗的能量全部由势能提供。考虑所取流段在流向上的 受力平衡条件。设两断面间的距离为 L，过流断面面积 A1=A2=A，在流向上，该流段所受 的作用力有：重力分量 γ Alcosα、断面压力 p1A 和 p2A、管壁切力 τ0.l.2πr0(τ0 为管壁切应力， r0 为圆管半径)。
《流体力学》第四章 流动阻力和能量损失4.8-4.9解析
Q = v2 A2 p1 p2 v2 ( Z1 + ) - ( Z 2 + ) = (a 02v2 - a 01v1 ) g g g
2 1 1
将上式代入能量方程
2 a 1v12 a 2 v2 hm = 2g 2g v2 + (a 02 v2 - a 01v1 ) g
p1 a v p2 a v hm = (Z1 + + ) - (Z2 + + ) g 2g g 2g
大量实验研究表明紊流的局部阻力系数取决于： 局部阻碍的的几何形状 固体壁面的相对粗糙度 雷诺数 其中，起主导作用的是： 局部阻碍的的几何形状
相对粗糙的影响
Re的影响
沿程损失和局部损失本质上都是由紊流掺混作用 引起的惯性阻力和粘性阻力造成的。
突然扩大的局部损失
2 p1 a 1v12 p2 a 2v2 hm = (Z1 + + ) - (Z2 + + ) g 2g g 2g
A2
A1
2
A1 2 v12 v12 hm = (1) = z1 A2 2 g 2g
2 2 A2 v v hm = ( - 1)2 2 = z 2 2 A1 2g 2g
A A 2 2 2 1 突然扩大的阻力系数为： z = ( 1) z1 = (1) 2 A1 A2
突然扩大前后有两个不同的平均流速，因而有 两个相应的阻力系数，计算时必须注意使选用的 阻力系数与流速水头相适应。 当流体从管道进入无限大空间时，ζ1=1，这是 突然扩大的特殊情况，称为出口阻力系数。
30°
0.120 0.058 0.066 0.120 0.054 0.051 0.120 0.058 0.062 0.120 0.042 0.042
第4章 流动阻力和能量损失
hf = λ
υ2 l
d 2g ⋅
⇒ pf = λ
ρυ 2 l
d ⋅ 2
2
2
• 第4章 流动阻力和能量损失 • 流体力学基础 • 4.1 沿程损失和局部损失
1. 沿程阻力和沿程损失
3
3
• 第4章 流动阻力和能量损失 • 流体力学基础 • 4.1 沿程损失和局部损失
2. 局部阻力与局部损失 局部阻力：粘性流体流经各种局部障碍装置时， 局部阻力：粘性流体流经各种局部障碍装置时，由于过流断 面变化，流动方向改变，速度重新分布， 面变化，流动方向改变，速度重新分布，质点间进行动量交 换而产生的集中分布阻力。 换而产生的集中分布阻力。 产生原因：漩涡，速度大小方向的变化。 产生原因：漩涡，速度大小方向的变化。 局部损失(长度损失 流体克服局部阻力所消耗机械能。 长度损失)： 局部损失 长度损失 ：流体克服局部阻力所消耗机械能。 局部水头损失：单位重量流体的局部损失。 局部水头损失：单位重量流体的局部损失。
2g
=
2 α 2υ 2
2g
, hl = hf
) − ( Z2 + p2 )
∴ hf = ( Z1 +
γ
p1
γ
12
12
• 第4章 流动阻力和能量损失 • 流体力学基础 • 4.3 圆管中的层流运动
1. 均匀层流方程 流段受力分析： 流段受力分析： 重力分量： 重力分量：γAl cos α = γA( Z1 − Z 2 ) 端面压力： 端面压力： p1 A, p2 A 管壁切力： 管壁切力： 2πr0τ 0 l 均匀流体质点等速运动，受力平衡： 均匀流体质点等速运动，受力平衡： p1 A − p2 A + γA( Z1 − Z 2 ) − 2πr0τ 0 l = 0
流体力学课件4章流动阻力与能量损失汇总
流体流动的能量损失与流体的运动状态和流动边界条 件密切相关。根据流体接触的边壁沿程是否变化，把 能量损失分为两种形式：沿程损失和局部损失。
4.1.1 沿程阻力与沿程损失
如图4.1所示，在边壁沿程不变（边壁形状、尺寸、流 动方向均无变化）的管段上，流动为均匀流时，流层 与流层之间或质点之间只存在沿程不变的切应力，称 为沿程阻力。克服沿程阻力引起的能量损失称为沿程 损失，以hf表示。由于沿程损失沿管段均布，即与管 段的长度成正比，所以也称为长度损失。在长直渠道 和等径有压输水管道中的流动都是以沿程损失为主的 流动。
4.2 两种流态与雷诺数
如果再慢慢地关小阀门K，使实验以相反程序进行时， 则会观察到出现的实验现象以相反程序重演，但紊流 v)k 转变为层流的临界流速值(称为下临界流速，以 表示 要比层流转变为紊流的临界流速值(称为上临界流速， ' v) k 以 表示 小，即 ＜ vk。 v ' k 实验发现，在特定设备上进行实验，下临界流速 是 不变的，而上临界流速一般是不稳定的，它与实验操 作和外界因素对水流的干扰有很大关系，在实验时扰 动排除的愈彻底，上临界流速 值愈大。实际工程 中扰动是难免的，所以上临界流速没有实际意义，以 后所指的临界流速即是下临界流速。
23
层流底层的厚度在紊流水流中通常只有十分之几毫米 层流底层的厚度与Re成反比
34.2d 34.8d 或 0.875 Re Re
24
4.2 两种流态与雷诺数
4.2.3.3雷诺数的物理意义 雷诺数反映的是以宏观特征量表征的质点所受惯性力 与粘性力的对比关系。当雷诺数小于临界雷诺数时， 流动受粘性作用控制，使流体因受微小扰动所引起的 紊动衰减，质点呈现有秩序的线状运动，流动保持为 层流。当流动的雷诺数逐渐增大时，粘性力对流动的 控制也随之减小，惯性对紊动的激励作用增强，当雷 诺数大于临界雷诺数时，流体受惯性作用控制，由于 外界的各种原因，如边界上的高低不平等因素，惯性 作用将使微小的扰动发展扩大，形成紊流。因为雷诺 数表征了流态决定性因素的对比，具有普遍意义，因 此，可以用来判别流动的型态。
4.1.1 沿程阻力与沿程损失
如图4.1所示，在边壁沿程不变（边壁形状、尺寸、流 动方向均无变化）的管段上，流动为均匀流时，流层 与流层之间或质点之间只存在沿程不变的切应力，称 为沿程阻力。克服沿程阻力引起的能量损失称为沿程 损失，以hf表示。由于沿程损失沿管段均布，即与管 段的长度成正比，所以也称为长度损失。在长直渠道 和等径有压输水管道中的流动都是以沿程损失为主的 流动。
4.2 两种流态与雷诺数
如果再慢慢地关小阀门K，使实验以相反程序进行时， 则会观察到出现的实验现象以相反程序重演，但紊流 v)k 转变为层流的临界流速值(称为下临界流速，以 表示 要比层流转变为紊流的临界流速值(称为上临界流速， ' v) k 以 表示 小，即 ＜ vk。 v ' k 实验发现，在特定设备上进行实验，下临界流速 是 不变的，而上临界流速一般是不稳定的，它与实验操 作和外界因素对水流的干扰有很大关系，在实验时扰 动排除的愈彻底，上临界流速 值愈大。实际工程 中扰动是难免的，所以上临界流速没有实际意义，以 后所指的临界流速即是下临界流速。
23
层流底层的厚度在紊流水流中通常只有十分之几毫米 层流底层的厚度与Re成反比
34.2d 34.8d 或 0.875 Re Re
24
4.2 两种流态与雷诺数
4.2.3.3雷诺数的物理意义 雷诺数反映的是以宏观特征量表征的质点所受惯性力 与粘性力的对比关系。当雷诺数小于临界雷诺数时， 流动受粘性作用控制，使流体因受微小扰动所引起的 紊动衰减，质点呈现有秩序的线状运动，流动保持为 层流。当流动的雷诺数逐渐增大时，粘性力对流动的 控制也随之减小，惯性对紊动的激励作用增强，当雷 诺数大于临界雷诺数时，流体受惯性作用控制，由于 外界的各种原因，如边界上的高低不平等因素，惯性 作用将使微小的扰动发展扩大，形成紊流。因为雷诺 数表征了流态决定性因素的对比，具有普遍意义，因 此，可以用来判别流动的型态。
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ζ：局部阻力系数
2
实验研究表明：局部损失和沿程损失一样，不 同的流态遵循不同的规律。
如果流体以层流经过局部阻碍，而且受干扰后仍能 保持层流的话,局部阻力系数为： B
z=
Re
要使局部阻碍处受边壁强烈干扰的流动仍能保 持层流，只有当Re远小于2000才有可能。因此， 以紊流的局部损失讨论为主。
局部阻碍的种类很多，但按其流动特性 来分，主要是过流断面的扩大或收缩、流动 方向的改变、流量的合入与分出三种基本形 式以及这几种形式的不同组合。
2 a 1v12 a 2 v2 hm = 2g 2g v2 + (a 02 v2 - a 01v1 ) g
av a v v2 hm = + (a 02 v2 - a 01v1 ) 2g 2g g
(v1 - v2 ) hm = 2g
2
2 1 1
2 2 2
（取动能、动量修正系数均为1）
突然扩大的水头损失等于以平 均流速差计算的流速水头。 断面突然扩大时的水流图形
gQ p1 A2 - p2 A2 + g A2 ( Z1 - Z 2 ) = (a 02 v2 - a 01v1 ) g
Q = v2 A2 p1 p2 v2 ( Z1 + ) - ( Z 2 + ) = (a 02v2 - a 01v1 ) g g g
将上式代入能量方程
2 p1 a 1v12 p2 a 2 v2 hm = ( Z1 + + ) - (Z2 + + ) g 2g g 2g
Re=1000000时弯管的局部阻力系数
序号 断面形状 R/d(R/b) 1 圆形 方形 h/b=1.0 矩形 h/b=0.5 矩形 h/b=2.0
0.5 1.0 2.0 0.5 1.0 2.0 0.5 1.0 2.0 0.5 1.0 2.0
Hale Waihona Puke 30°0.120 0.058 0.066 0.120 0.054 0.051 0.120 0.058 0.062 0.120 0.042 0.042
r
α
d
d
1
r 0.2 d 0.03
b 40 80 , 0.25 1.0 d 0.1 0.2
d
复合式渐扩管和台阶式突扩管
不同R/d时90°弯管的ξ值(Re=1000000)
ξ
注意:弯管的R最好在(1-4)d的范围内 R/d较小时，可布置导流叶片
第八节
管道流动的局部损失
流体流过某些配件时,由于边壁或流量的 改变,均匀流在这一局部地区遭到破坏,引 起了流速的大小,方向或分布的变化.由此 产生的能量损失,称为局部损失。 局部损失在某些工程的管道损失中占有很 大比重。 局部损失种类繁多，情况复杂，其损失计 算还不能从理论上解决。
局部损失的计算公式为：h = z v m 2g
尽可能减小支管与合流管之间的夹角，或将支管与 合流管连接处的折角改缓，都能减小三通的局部阻 力系数。
切割折角的"T"形三通
配件之间的不合理衔接，也会使局部阻力加大。 先弯后扩?先扩后弯?
大量实验研究表明紊流的局部阻力系数取决于： 局部阻碍的的几何形状 固体壁面的相对粗糙度 雷诺数 其中，起主导作用的是： 局部阻碍的的几何形状
相对粗糙的影响
Re的影响
沿程损失和局部损失本质上都是由紊流掺混作用 引起的惯性阻力和粘性阻力造成的。
突然扩大的局部损失
2 p1 a 1v12 p2 a 2 v2 hm = ( Z1 + + ) - (Z2 + + ) g 2g g 2g
突然扩大前后有两个不同的平均流速，因而有 两个相应的阻力系数，计算时必须注意使选用的 阻力系数与流速水头相适应。 当流体从管道进入无限大空间时，ζ1=1，这是 突然扩大的特殊情况，称为出口阻力系数。
渐扩管的局部损失
突然扩大的水头损失较大，改用渐扩管后，水头损失 将大大减少。 渐扩管的水头损失可认为由摩擦损失和扩散损失两部 分组成。
45°
0.27 0.100 0.089 0.27 0.079 0.078 0.270 0.087 0.088 0.280 0.081 0.063
60°
0.48 0.150 0.112 0.480 0.130 0.102 0.480 0.135 0.112 0.480 0.140 0.083
90°
1.000 0.246 0.159 1.060 0.241 0.124 1.000 0.220 0.155 1.080 0.227 0.113
第九节
减小阻力的措施
减小管中流体运动阻力有两条完全不同的途径：
改进流体外部的边界，改善边壁对流动的影响。
减小管壁的粗糙度 用柔性边壁代替刚性边壁
添加剂减阻：在流体内部投加极少量的添加剂， 使其影响流体运动的内部结构来实现减阻。（与 紊流机理这个流体力学中的基本理论问题密切相 关）
减小紊流局部阻力的着眼点在于防止或推迟 流体与壁面的分离，避免旋涡区的产生或减 小旋涡区的大小和强度。
管道伸入进口 1.0
弯管的局部损失:
h
H F
θ
R
H
G
b
E
E 弯管是典型的局部阻碍。它只改变流动方向，不改变 平均流速的大小。 方向的改变不仅使弯管的内侧和外侧出现旋涡区，而 且还产生了二次流现象。 二次流和主流叠加在一起，使通过弯管的流体质点作 螺旋运动，加大了弯管的水头损失。
d
弯管的几何形状决定于转角θ、曲率半径与管径之比 （R/d）。对矩形断面的弯管还有高宽比（h/b）。
扩散损失是涡旋区和流速分布改组所形成的损失。
当扩大面积比不变时，渐扩管的摩擦损失随扩散角的 增大和管段的缩短而减少，但扩散损失却随之增加。 最小水头损失扩散角约在5-8 范围内，所以扩散角最 。 好不超过8-10 。
。
实际通风工程中，管道扩散角通常不超过45
a
。
。
突然缩小的局部损失：
突然缩小的水头损失大部分发生在收缩断面后面 的流段上，主要是收缩断面附近的旋涡区造成的。
(v1 - v2 ) 要将该式变成计算局部损失的 hm = 一般形式，利用 v = v A1 v = v A2 2g 2 1 1 2
A2
A1
2
A1 2 v12 v12 hm = (1) = z1 A2 2 g 2g
2 2 A2 v2 v2 hm = ( - 1) 2 = z2 A1 2g 2g
A2 A1 2 突然扩大的阻力系数为： 1 = (1z 2 = ( - 1) 2 z ) A1 A2
A2 v 突然缩小的局部损失为: hm = 0.5(1) A1 2 g
2 2
断面突然缩小时的水流图形
突缩与突扩的对比
渐缩管的局部损失：
A1 A2
a
阻力系数可由图4-22查得
v 对应的流速水头为 2g
断面逐渐缩小时的水流图形
2 2
管道进口的局部损失：
锐缘进口 0.5
圆角进口 0.25
流线形进口 0.06-0.005
由动量方程：
å
gQ F= (a 02v2 - a 01v1 ) g
作用在流体上的外力有： 作用在AB断面上的总压力： P = 1 作用在CD断面上的总压力：P 重力在管轴上的投影：
Z1 - Z 2 G cos q = g A2l = g A2 ( Z1 - Z 2 ) l
2
p1 A2
= p2 A2
ζ31
ζ32
流量比Q1/Q3 流量比Q1/Q3
45°和90°"T"形三通的局部阻力系数
合流三通的局部阻力系数出现负值，为什么？ 三通两个支管的阻力系数，绝不会同时出现负值。
局部阻力之间的相互干扰
一般给出的ς值都是在局部阻碍的前后有足够长的直管 段，使进入和流出局部阻碍的流动能够恢复均匀流正常 流速分布与脉动强度。测得的局部损失包括影响长度内 的附加损失。
2
3
4
三通的局部损失： 工程中常用的三通有两类：Y型三通和T型三通。
图4-25 三通的两种主要类型 (a)"Y"形分流三通;(b)"T"形合流三通
三通有两个支管，所以有两个局部阻力系数。三通前 后又有不同的流速，计算时必须选用和支管相应的阻力 系数，以及和该系数相应的流速水头。
ζ13
ζ23
ζ31 ζ13 ζ23
(a)
(b)
(c)
(d)
图4-17 几种典型的局部阻碍
涡旋区内不断产生着涡旋,其能量来自主流, 不断消耗主流的能量.
在涡旋区及其附近,,过流断面上的速度梯度 加大,使主流能量损失有所增加. 在涡旋被不断带走并扩散的过程中,加剧了 下游一定范围内的紊流脉动,从而加大了这 段管长的能量损失。
在局部阻碍范围损失的能量，只占局部损失 中的一部分，另一部分是在局部阻碍下游一 定长度的管段上损耗掉的，这段长度称为局 部阻碍的影响长度。
工业管道的设计中不可避免地存在着局部阻碍之间的相 互干扰问题。目前该问题的研究还很不够。
干扰修正系数 相互干扰的结果使局部损失可能减小，也可能增大。 如局部阻碍之间的直管段长度大于3d，干扰修正系数一 般都小于1。即设计管道时，如各局部阻碍之间的距离 都大于3d，忽略相互干扰的影响的计算结果，一般是偏 于安全的。
2
实验研究表明：局部损失和沿程损失一样，不 同的流态遵循不同的规律。
如果流体以层流经过局部阻碍，而且受干扰后仍能 保持层流的话,局部阻力系数为： B
z=
Re
要使局部阻碍处受边壁强烈干扰的流动仍能保 持层流，只有当Re远小于2000才有可能。因此， 以紊流的局部损失讨论为主。
局部阻碍的种类很多，但按其流动特性 来分，主要是过流断面的扩大或收缩、流动 方向的改变、流量的合入与分出三种基本形 式以及这几种形式的不同组合。
2 a 1v12 a 2 v2 hm = 2g 2g v2 + (a 02 v2 - a 01v1 ) g
av a v v2 hm = + (a 02 v2 - a 01v1 ) 2g 2g g
(v1 - v2 ) hm = 2g
2
2 1 1
2 2 2
（取动能、动量修正系数均为1）
突然扩大的水头损失等于以平 均流速差计算的流速水头。 断面突然扩大时的水流图形
gQ p1 A2 - p2 A2 + g A2 ( Z1 - Z 2 ) = (a 02 v2 - a 01v1 ) g
Q = v2 A2 p1 p2 v2 ( Z1 + ) - ( Z 2 + ) = (a 02v2 - a 01v1 ) g g g
将上式代入能量方程
2 p1 a 1v12 p2 a 2 v2 hm = ( Z1 + + ) - (Z2 + + ) g 2g g 2g
Re=1000000时弯管的局部阻力系数
序号 断面形状 R/d(R/b) 1 圆形 方形 h/b=1.0 矩形 h/b=0.5 矩形 h/b=2.0
0.5 1.0 2.0 0.5 1.0 2.0 0.5 1.0 2.0 0.5 1.0 2.0
Hale Waihona Puke 30°0.120 0.058 0.066 0.120 0.054 0.051 0.120 0.058 0.062 0.120 0.042 0.042
r
α
d
d
1
r 0.2 d 0.03
b 40 80 , 0.25 1.0 d 0.1 0.2
d
复合式渐扩管和台阶式突扩管
不同R/d时90°弯管的ξ值(Re=1000000)
ξ
注意:弯管的R最好在(1-4)d的范围内 R/d较小时，可布置导流叶片
第八节
管道流动的局部损失
流体流过某些配件时,由于边壁或流量的 改变,均匀流在这一局部地区遭到破坏,引 起了流速的大小,方向或分布的变化.由此 产生的能量损失,称为局部损失。 局部损失在某些工程的管道损失中占有很 大比重。 局部损失种类繁多，情况复杂，其损失计 算还不能从理论上解决。
局部损失的计算公式为：h = z v m 2g
尽可能减小支管与合流管之间的夹角，或将支管与 合流管连接处的折角改缓，都能减小三通的局部阻 力系数。
切割折角的"T"形三通
配件之间的不合理衔接，也会使局部阻力加大。 先弯后扩?先扩后弯?
大量实验研究表明紊流的局部阻力系数取决于： 局部阻碍的的几何形状 固体壁面的相对粗糙度 雷诺数 其中，起主导作用的是： 局部阻碍的的几何形状
相对粗糙的影响
Re的影响
沿程损失和局部损失本质上都是由紊流掺混作用 引起的惯性阻力和粘性阻力造成的。
突然扩大的局部损失
2 p1 a 1v12 p2 a 2 v2 hm = ( Z1 + + ) - (Z2 + + ) g 2g g 2g
突然扩大前后有两个不同的平均流速，因而有 两个相应的阻力系数，计算时必须注意使选用的 阻力系数与流速水头相适应。 当流体从管道进入无限大空间时，ζ1=1，这是 突然扩大的特殊情况，称为出口阻力系数。
渐扩管的局部损失
突然扩大的水头损失较大，改用渐扩管后，水头损失 将大大减少。 渐扩管的水头损失可认为由摩擦损失和扩散损失两部 分组成。
45°
0.27 0.100 0.089 0.27 0.079 0.078 0.270 0.087 0.088 0.280 0.081 0.063
60°
0.48 0.150 0.112 0.480 0.130 0.102 0.480 0.135 0.112 0.480 0.140 0.083
90°
1.000 0.246 0.159 1.060 0.241 0.124 1.000 0.220 0.155 1.080 0.227 0.113
第九节
减小阻力的措施
减小管中流体运动阻力有两条完全不同的途径：
改进流体外部的边界，改善边壁对流动的影响。
减小管壁的粗糙度 用柔性边壁代替刚性边壁
添加剂减阻：在流体内部投加极少量的添加剂， 使其影响流体运动的内部结构来实现减阻。（与 紊流机理这个流体力学中的基本理论问题密切相 关）
减小紊流局部阻力的着眼点在于防止或推迟 流体与壁面的分离，避免旋涡区的产生或减 小旋涡区的大小和强度。
管道伸入进口 1.0
弯管的局部损失:
h
H F
θ
R
H
G
b
E
E 弯管是典型的局部阻碍。它只改变流动方向，不改变 平均流速的大小。 方向的改变不仅使弯管的内侧和外侧出现旋涡区，而 且还产生了二次流现象。 二次流和主流叠加在一起，使通过弯管的流体质点作 螺旋运动，加大了弯管的水头损失。
d
弯管的几何形状决定于转角θ、曲率半径与管径之比 （R/d）。对矩形断面的弯管还有高宽比（h/b）。
扩散损失是涡旋区和流速分布改组所形成的损失。
当扩大面积比不变时，渐扩管的摩擦损失随扩散角的 增大和管段的缩短而减少，但扩散损失却随之增加。 最小水头损失扩散角约在5-8 范围内，所以扩散角最 。 好不超过8-10 。
。
实际通风工程中，管道扩散角通常不超过45
a
。
。
突然缩小的局部损失：
突然缩小的水头损失大部分发生在收缩断面后面 的流段上，主要是收缩断面附近的旋涡区造成的。
(v1 - v2 ) 要将该式变成计算局部损失的 hm = 一般形式，利用 v = v A1 v = v A2 2g 2 1 1 2
A2
A1
2
A1 2 v12 v12 hm = (1) = z1 A2 2 g 2g
2 2 A2 v2 v2 hm = ( - 1) 2 = z2 A1 2g 2g
A2 A1 2 突然扩大的阻力系数为： 1 = (1z 2 = ( - 1) 2 z ) A1 A2
A2 v 突然缩小的局部损失为: hm = 0.5(1) A1 2 g
2 2
断面突然缩小时的水流图形
突缩与突扩的对比
渐缩管的局部损失：
A1 A2
a
阻力系数可由图4-22查得
v 对应的流速水头为 2g
断面逐渐缩小时的水流图形
2 2
管道进口的局部损失：
锐缘进口 0.5
圆角进口 0.25
流线形进口 0.06-0.005
由动量方程：
å
gQ F= (a 02v2 - a 01v1 ) g
作用在流体上的外力有： 作用在AB断面上的总压力： P = 1 作用在CD断面上的总压力：P 重力在管轴上的投影：
Z1 - Z 2 G cos q = g A2l = g A2 ( Z1 - Z 2 ) l
2
p1 A2
= p2 A2
ζ31
ζ32
流量比Q1/Q3 流量比Q1/Q3
45°和90°"T"形三通的局部阻力系数
合流三通的局部阻力系数出现负值，为什么？ 三通两个支管的阻力系数，绝不会同时出现负值。
局部阻力之间的相互干扰
一般给出的ς值都是在局部阻碍的前后有足够长的直管 段，使进入和流出局部阻碍的流动能够恢复均匀流正常 流速分布与脉动强度。测得的局部损失包括影响长度内 的附加损失。
2
3
4
三通的局部损失： 工程中常用的三通有两类：Y型三通和T型三通。
图4-25 三通的两种主要类型 (a)"Y"形分流三通;(b)"T"形合流三通
三通有两个支管，所以有两个局部阻力系数。三通前 后又有不同的流速，计算时必须选用和支管相应的阻力 系数，以及和该系数相应的流速水头。
ζ13
ζ23
ζ31 ζ13 ζ23
(a)
(b)
(c)
(d)
图4-17 几种典型的局部阻碍
涡旋区内不断产生着涡旋,其能量来自主流, 不断消耗主流的能量.
在涡旋区及其附近,,过流断面上的速度梯度 加大,使主流能量损失有所增加. 在涡旋被不断带走并扩散的过程中,加剧了 下游一定范围内的紊流脉动,从而加大了这 段管长的能量损失。
在局部阻碍范围损失的能量，只占局部损失 中的一部分，另一部分是在局部阻碍下游一 定长度的管段上损耗掉的，这段长度称为局 部阻碍的影响长度。
工业管道的设计中不可避免地存在着局部阻碍之间的相 互干扰问题。目前该问题的研究还很不够。
干扰修正系数 相互干扰的结果使局部损失可能减小，也可能增大。 如局部阻碍之间的直管段长度大于3d，干扰修正系数一 般都小于1。即设计管道时，如各局部阻碍之间的距离 都大于3d，忽略相互干扰的影响的计算结果，一般是偏 于安全的。