《电路》邱关源第五版 第二章 课件
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电路 章节2 邱关源第五版
.
.
.
.
i3
i2
i'3
i23
.
.
R2
i31 i12 R31 R23 R12
i'2
. .
.
Y形连接与形连接的等效变换 R3 R2 u12u31 R1R2+R2R3+R3R1 R1R2+R2R3+R3R1 R1 R3 i2 = u23 u12 R1R2+R2R3+R3R1 R1R2+R2R3+R3R1 R2 R1 i3 = u31 u23 R1R2+R2R3+R3R1 R1R2+R2R3+R3R1 对照上式和(2)式 R12 = R1R2+R2R3+R3R1 R3 Δ Y R23 = R1R2+R2R3+R3R1 R1 ∏ T R31= R1R2+R2R3+R3R1 R2
.
②
③
②
对Y形: u12 =R1i1-R2i2 , u23 =R2i2-R3i3 , i1+i2+i3 =0 (1)
i12 i31 , i2 i23 i12 , i3 i31 i23 , 对Δ 形: i1 u12 u31 u23 u12 u31 u23 (2) i1 , i2 , i3 R12 R31 R23 R12 R31 R23
等效变换的条件
§2-6 实际电源的两种模型及其等效变换
电源等效变换
a
R + uS -
外 电 路 b (a)
uS 1 iS ,G R R 1 uS Ri S , R G
a
iS
G
电路第五版邱关源课件 第二章
计算举例： 例1.
4 º 2 3 3 º 例2. R 30 30 R = 30 40
º
R º
6
R =2
四、 桥型连接 R1 R5 R3
R2
R4
RS
+
_
uS
当R1 R4 =R2 R3时，电桥平衡，R5中电流为零，可按串并联规 律计算。
§2—4 电阻的Y形连接和形连接的等效变换
1 / R1 1 / R1 1 / R 2
º
i
R2 R1 R 2
i
i2
1 / R2 1 / R1 1 / R 2
i
R1 R1 R 2
i
4. 功率关系
p1=G1u2， p2=G2u2，， pn=Gnu2
p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn
三、 电阻的串并联（混联） 要求：弄清楚串、并联的概念。
§2—7 输入电阻
任何一个复杂的网络, 向外引出两个端子，这对端子可 以与外部电源或其他电路相连接，如果从它的一个端子流入 的电流等于从另一个端子流出的电流，那么这种具有向外引 出一对端子的电路称为二端网络 ( 或一端口)。 i º + u _ º
1
N
1
1． 一端口内部仅含电阻，用电阻的等效变换，可求得它的 等效电阻：
§2—5 电压源、电流源的串联和并联
一、 理想电压源的串并联 º + uS1 _ + uS _ + uS2 _ º I º + 5V _ + 5V _ º + 5V _ º I º º
串联: uS= uSk ( 注意参考方向)
u s u s1 u s 2
电路第五版ppt(邱关源
i
R
u 则欧姆定律写为 u = –R i
-
+
i = –G u
公式和参考方向必须配套使用！ 公式和参考方向必须配套使用！
3. 功率和能量 功率： 功率： R
说明电阻元件 在任何时刻总 是消耗功率的。 是消耗功率的。
i
+
i
u
R
-
p = u i = i2R =u2 / R
关联： 关联：吸收能量
假定发生的电磁过程 都集中在元件内部进行
电路元件按照一定的规则进行连接 电路元件按照一定的规则进行连接
线性 ━非线性 时变 ━ 时不变 分布参数 ━ 集总参数
d << λ
6000km
求开关闭合后的电流i 求开关闭合后的电流 i
R 1
C
∽
R2 R4
Us1 RL
Us2
L
R3
研究的手段
基本定律、定理、 基本定律、定理、原理必须掌握 时域分析法 基本方法 频域分析法
用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向 电流的参考方向。 • 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。
i A B
• 用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由 指向 。 用双下标表示： 电流的参考方向由A指向 指向B。
A
iAB
B
2. 电压的参考方向 (voltage reference direction)
10BASE-T wall plate
电 池
功能
a b
柎的 的 枱 枞。 枞。
惊电路枞案
2. 电路模型 (circuit model)
10BASE-T wall plate
电 池 导线 电路模型
电路原理(邱关源)习题解答第二章课件-电阻电路的等效变换练习
第二章 电阻电路的等效变换“等效变换”在电路理论中是很重要的概念，电路等效变换的方法是电路问题分析中经常使用的方法。
所谓两个电路是互为等效的，是指（1）两个结构参数不同的电路再端子上有相同的电压、电流关系，因而可以互相代换；（2）代换的效果是不改变外电路（或电路中未被代换的部分）中的电压、电流和功率。
由此得出电路等效变换的条件是相互代换的两部分电路具有相同的伏安特性。
等效的对象是外接电路（或电路未变化部分）中的电压、电流和功率。
等效变换的目的是简化电路，方便地求出需要求的结果。
深刻地理解“等效变换”的思想，熟练掌握“等效变换”的方法在电路分析中是重要的。
2-1 电路如图所示，已知12100,2,8s u V R k R k ==Ω=Ω。
若：（1）38R k =Ω；（2）处开路）33(R R ∞=；（3）处短路）33(0R R =。
试求以上3种情况下电压2u 和电流23,i i 。
解：（1）2R 和3R 为并联，其等效电阻84R k ==Ω，则总电流 mA R R u i s 3504210011=+=+=分流有 mA i i i 333.86502132==== V i R u 667.666508222=⨯==（2）当∞=3R ，有03=imA u i s 10100212===V i R u 80108222=⨯==（3）03=R ，有0,022==u imA R u i s 50210013===2-2 电路如图所示，其中电阻、电压源和电流源均为已知，且为正值。
求：（1）电压2u 和电流2i ；（2）若电阻1R 增大，对哪些元件的电压、电流有影响？影响如何？解：（1）对于2R 和3R 来说，其余部分的电路可以用电流源s i 等效代换，如题解图（a ）所示。
因此有 32332R R i R i += 32322R R i R R u s+=（2）由于1R 和电流源串接支路对其余电路来说可以等效为一个电流源，如题解图（b ）所示。
电路 邱关源第五版通用课件
时域分析法
时域分析法是一种基于微分方 程或差分方程的方法，直接在 时间域内对非正弦周期电压和 电流进行分析，可以更直观地 了解电路的工作过程。
复数分析法
复数分析法是一种基于复数运 算的方法，通过将实数域中的 非正弦周期电压和电流转换为 复数域进行分析，可以简化计 算过程。
非正弦周期电流电路的功率
非正弦周期功率的概念
总结词
网孔电流法是一种求解电路中电压和电流的方法，通过设置网孔电流并利用基尔 霍夫定律建立方程式求解。
详细描述
网孔电流法的基本思想是将电路中的网孔电流作为未知数，根据基尔霍夫电压定 律建立网孔电压方程，然后求解网孔电流。通过网孔电流法，我们可以得到电路 中各支路的电流和电压。
叠加定理
总结词
叠加定理是一种求解线性电路中电压和电流的方法，它基于 线性电路的性质，即多个激励源共同作用时，各激励源分别 产生的响应可以叠加起来得到总响应。
在正弦稳态电路中，有功功率是指电 路中消耗的功率，其计算公式为 $P=UIcostheta$，其中$U$和$I$分 别为电压和电流的有效值，$theta$ 为电压与电流之间的相位差。无功功 率是指电路中交换的功率，其计算公 式为$Q=UIsintheta$。有功功率和 无功功率都是标量，但无功功率带有 符号。
非正弦周期功率是指非正弦周期电压和电流在一定时间内 所做的功或所消耗的能量，其计算需要考虑电压和电流的 有效值和相位差等因素。
非正弦周期功率的计算方法
非正弦周期功率可以通过计算电压和电流的有效值之积， 再乘以时间得到。也可以通过傅里叶级数展开的方法，分 别计算各次谐波的功率再求和得到。
非正弦周期功率的测量方法
电场力对电荷所做的功，通常用符号U表示。电压的 大小等于电场力把单位正电荷从一点移动到另一点 所做的功。
电路_邱关源教材课件_第2章
1、无源电阻网络可采用等效电阻法，求端口的 输入电阻Ri。 2、含受控源的单口网络采用外施激励法：在 端口施加电压源u，然后求出端口电流i; 或在 端口施加电流源i ，然后求出端口电压u。
def u Ri i
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本章作业： 2-4、10、11、13、14 自学例题： 2-1、3、4、5
各个电阻分别接在三个 端钮的每两个之间。如 图中R12、R23、R31。
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R 12
2
R1
R 31
R3
R2 R 23
3
15
二、等效变换
1、 Y —变换 已知R1、R2、R3 ，求等效的R12、R23、R31。
R 12R 1R2R2R 3R3R3R 1
1
R23R 1R2R2R 1R3R3R 1 R12
1
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§2-5 电压源、电流源的串联和并联
1、电压源的串联
u u S 1
S2
1 (a)
uSn
2
u
s
1 (b) 2
n
usuS1uS2 uSn uSk k1
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2、电流源的并联
1
2
i i S1 S 2
iSn
(a )
1
is
2 (b)
n
isiS1iS2 iSn iSk k1
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3、电流源串联电压源 等效于电流源。
+ us - i is
+
u
-
i+
is
u
-
4、电流源并联电压源 等效于电压源。
+i +
def u Ri i
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本章作业： 2-4、10、11、13、14 自学例题： 2-1、3、4、5
各个电阻分别接在三个 端钮的每两个之间。如 图中R12、R23、R31。
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R 12
2
R1
R 31
R3
R2 R 23
3
15
二、等效变换
1、 Y —变换 已知R1、R2、R3 ，求等效的R12、R23、R31。
R 12R 1R2R2R 3R3R3R 1
1
R23R 1R2R2R 1R3R3R 1 R12
1
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§2-5 电压源、电流源的串联和并联
1、电压源的串联
u u S 1
S2
1 (a)
uSn
2
u
s
1 (b) 2
n
usuS1uS2 uSn uSk k1
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2、电流源的并联
1
2
i i S1 S 2
iSn
(a )
1
is
2 (b)
n
isiS1iS2 iSn iSk k1
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3、电流源串联电压源 等效于电流源。
+ us - i is
+
u
-
i+
is
u
-
4、电流源并联电压源 等效于电压源。
+i +
邱关源第五版电路第02章
例2-2
2.5 电压源和电流源的串联和并联
理想电压源的串联和并联
– 串联 注意参考方向
一致取+ 不一致取一致取+。不一致取-
+ uS1_ + uS2_
+º uS _ º
us = us1 +us2 = ∑usk
uS
等效电路
+ _
º +
_
– us仍是理想电压源，电流由外电路决定 仍是理想电压源，
2.5 电压源和电流源的串联和并联
n
2.3 电阻的串联和并联
功率
p1 = Gu2 ,K, pk = Gku2 ,K, pn = Gnu2 1
p1 :Kpk :Kpn = G :KGk :KGn 1
p总 = G u2 = (G +K+ Gk +KGn )u2 eq 1 = Gu2 +K+ Gku2 +KGnu2 1 = p +K+ pk +K+ pn 1
由式(2)解得： 由式(2)解得： (2)解得
u12Y R3 −u31Y R2 i1Y = RR2 + R2R3 + R3R 1 1 u23Y R1−u12Y R3 i2Y = R R2 + R2R3 + R3R 1 1 u31Y R2 −u23Y R 1 i3Y = R R2 + R2R3 + R3R 1 1
•并联电路的总电导等于各分电导之和。（即等效电阻 并联电路的总电导等于各分电导之和。（即等效电阻 并联电路的总电导等于各分电导之和。（ 小于任一并联电阻）——特别记住两电阻并联公式 小于任一并联电阻）——特别记住两电阻并联公式 •电流与电导成正比，因此并联电阻电路可作分流电路 电流与电导成正比， 电流与电导成正比 •注意参考方向 注意参考方向 并联等效电导： 并联等效电导：
电路第五版 邱关源 ppt
2. 电路模型
开关 白炽灯
电 池
导线
电路图
Rs
RL
Us
电路模型
反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合。
理想电路元件
有某种确定的电磁性能的理想 元件。
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5种基本的理想电路元件： 电阻元件：表示消耗电能的元件。 电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件。 电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件。 电压源和电流源：表示将其他形式的能量转变成
件内部进行。
集总条件 d
注意集总参数电路中u、i 可以是时间的函数，
但与空间坐标无关。因此，任何时刻，流入两 端元件一个端子的电流等于从另一端子流出的 电流；端子间的电压为确定值。
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例 两线传输线的等效电路。
当两线传输线的长度 l 与电磁波的波长满足：
l
集总参 数电路
z
i i
i 参考方向
A
B
• 用双下标表示：如iAB , 电流的参考方向由A指向B。
iAB
A
B
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2.电压的参考方向
电压u
单位正电荷q 从电路中一点移至另
一点时电场力作功（W）的大小。
u
def
dW
dq
实际电压方向
电位真正降低的方向。
单位 V (伏[特])、kV、mV、V
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例2-1
p uiS
iS
u
①电压、电流的参考方向非关联。
_
p uiS 0
发出功率，起电源作用。
②电压、电流的参考方向关联。
p uiS 0
吸收功率，充当负载。
iS
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例1 计算图示电路中各支路的电压和电流 6
i1 5
+
i2 i3 6
165V 18
i5
-
4 i4 12
i1 5
+
i2 i3
165V 18 9
-
i1 165 11 15A u2 6i1 6 15 90V
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i1 5
+
i2 i3 6
165V 18
i5
-
4 i4 12
i2 90 18 5A
i3 15 5 10A i4 30 4 7.5A
u3 6i3 6 10 60V u4 3i3 30V
i5 10 7.5 2.5A
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例2
+ 12V
_
I1 I2 R I3 R ++
2R U_1 2R U_2 2R
总功率
p=Gequ2 = (G1+ G2+ …+Gn ) u2 =G1u2+G2u2+ +Gnu2 =p1+ p2++ pn
表明 ①电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻
大小成反比；
②等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消 耗功率的总和
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3.电阻的串并联
电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连 接方式称电阻的串并联。
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②等效电阻
R1
Rk
Rn
i + u1 _ + u k _ + un _
+
u
_
由欧姆定律
等效 i
+
Re q u_
u R1i RKi Rni (R1 Rn )i Reqi
n
Req R1 Rk Rn Rk Rk k 1
2+
R23 u23
i3 +– i2Y –3 2 +
u23Y
i3Y + –3
接: 用电压表示电流
Y接: 用电流表示电压
i1 =u12 /R12 – u31 /R31 i2 =u23 /R23 – u12 /R12 i3 =u31 /R31 – u23 /R23
u12Y=R1i1Y–R2i2Y
+
E
1k R
-
1/3k
+ E
-
1/3k
1/3k R
1k
1k
+ 3k
E
R
- 3k 3k
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例2 计算90电阻吸收的功率
1
10
1 +
20V
-
4 9 90
1
9 9
9
i+
i1
20V 90
-
10 90
1 +
4
3 3
Req
3
1 10
90
(1) u23Y=R2i2Y – R3i3Y u31Y=R3i3Y – R1i1Y
(2)
i1Y+i2Y+i3Y = 0
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由式(2)解得：
i1Y
u12Y R 3 u31Y R2 R1R2 R2R3 R3R1
i2Y
u23Y R1u12Y R3 R1R2 R2R3 R3R1
注意 等效电阻针对端口而言
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例4 求: Rab
ab
Rab＝70
20
100 10
40 80 60 50
ab 20 100 100
ab 20 100
60 120 60
ab 20 100
60 40
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例5 求: Rab
5 a 20
b
30
10 40 RL
30
I L 1A
PL
RL
I
2 L
40W
10 2A
10 10
40
IL RL
40
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2.5 电压源、电流源的串联和并联
1.理想电压源的串联和并联 注意参考方向
①串联 u us1 us2 usk
uS1 +
_
uS2 +
_
+u
_ 等效电路
缩短无
20
5
a
15 b
15 7
电阻支路
7 6
6
6
6
Rab＝10
4 a b
15
10
4 a b
15 7
3
返回 上页 下页
例6
求:
Rab c
对称电路 c、d等电位
c
R i
R
R i
断短路
R
a i1 R
i2 b R
a R
b R
d
d 根据电流分配
i1
1 2
i
i2
Rab R
G2
G23
G12
G G 23 12 G31
G3
G31
G23
G G 31 23 G12
R1
R12
R R 12 31 R23
R31
或
R2
R12
R R 23 12 R23
R31
R3
R12
R R 31 23 R23
R31
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简记方法：
R Δ相邻电阻乘积 R
I4
求：I1 ,I4 ,U4
+
2R U_4
解 ①用分流方法做
I4
1 2
I3
1 4
I2
1 8
I1
1 8
12 R
3 2R
U4 I4 2R 3V
②用分压方法做
I1
12 R
U4
U2 2
1 4
U1
3V
I4
3 2R
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从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤：
结论 串联电路的总电阻等于各分电阻之和。
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③串联电阻的分压
uk
Rki
Rk
u Req
Rk Req
uu
表明电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作
分压电路。
i
例 两个电阻的分压：
u1
R1
R1 R2
u
u2
R2 R1 R2
u
+ u+1 R1 u-
+
_
u2 -
R2
º
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第2章 电阻电路的等效变换
本章重点
2.1 引言 2.2 电路的等效变换 2.3 电阻的串联和并联 2.4 电阻的Y形连接和△形连接的等效变换 2.5 电压源、电流源的串联和并联 2.6 实际电源的两种模型及其等效变换 2.7 输入电阻
首页
重点： 1. 电路等效的概念； 2. 电阻的串、并联； 3. 电阻的Y— 变换; 4. 电压源和电流源的等效变换；
i
i
+
+
uS _
任意 元件
uR _
+
+
uS
u
_
_
对外等效！
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2. 理想电流源的串联并联
注意参考方向
①并联
返回
2.1 引言
电阻电路 分析方法
仅由电源和线性电阻构成的电路
①欧姆定律和基尔霍夫定律是 分析电阻电路的依据；
②等效变换的方法,也称化简的 方法。
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2.2 电路的等效变换
1.两端电路（网络）
任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮，且从 一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流， 则称这一电路为二端网络 (或一端口网络)。
G Y相邻电导乘积
Δ
GY
变Y
Y变
特例：若三个电阻相等(对称)，则有
R = 3RY
外大内小
R12 R1 R2
R31 R3
R23
返回 上页 下页
注意
①等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立。 ②等效电路与外部电路无关。 ③用于简化电路
返回 上页 下页
例1 桥 T 电路
1k
1k 1k
③电路等效变换的目的： 化简电路，方便计算。
返回 上页 下页
2.3 电阻的串联和并联
1.电阻串联
①电路特点
R1
Rk
Rn
i + u1 _ + u k _ + un _
+
u
_
(a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)；
(b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。
u u1 uk un
i1 =u12 /R12 – u31 /R31 (3) i2 =u23 /R23 – u12 /R12
(1)
i3Y
u31Y R2 u23Y R1 R1R2 R2R3 R3R1
i3 =u31 /R31 – u23 /R23
根据等效条件，比较式(3)与式(1)，得 Y的变换条件：
R1R2 R1 R2
i
i1
i2