人教版高一数学必修三知识点
高中必修三数学知识点总结
高中必修三数学知识点总结学习必须与实干相结合。
每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。
下面是作者给大家整理的一些高中必修三数学知识点的学习资料，期望对大家有所帮助。
高一数学必修三知识点总结1.一些基本概念：(1)向量：既有大小，又有方向的量.(2)数量：只有大小，没有方向的量.(3)有向线段的三要素：起点、方向、长度.(4)零向量：长度为0的向量.(5)单位向量：长度等于1个单位的向量.(6)平行向量(共线向量)：方向相同或相反的非零向量.※零向量与任一向量平行.(7)相等向量：长度相等且方向相同的向量.2.向量加法运算：⑴三角形法则的特点：首尾相连.⑵平行四边形法则的特点：共起点高一数学必修三知识点总结一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性：1.元素的肯定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是肯定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
(3)集合中的元素是同等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考核排列顺序是否一样。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了肯定性和整体性。
3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}2.集合的表示方法：罗列法与描写法。
注意啊：常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集)记作：N正整数集N.或N+整数集Z有理数集Q实数集R关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a 属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a?A罗列法：把集合中的元素一一罗列出来，然后用一个大括号括上。
人教版高一数学必修三知识点
人教版高一数学必修三知识点人教版高一数学必修三知识点(1)指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。
(2)指数函数的值域为大于0的实数集合。
(3)函数图形都是下凹的。
(4)a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。
(5)可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于Y轴与X 轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。
其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴，永不相交。
(7)函数总是通过(0，1)这点。
(8)显然指数函数无界。
奇偶性定义一般地，对于函数f(x)(1)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
(2)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
(3)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。
(4)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。
人教版高一数学必修三知识点一、函数的单调性1、函数单调性的定义2、函数单调性的判断和证明：(1)定义法 (2)复合函数分析法(3)导数证明法 (4)图象法二、函数的奇偶性和周期性1、函数的奇偶性和周期性的定义2、函数的奇偶性的判定和证明方法3、函数的周期性的判定方法三、函数的图象1、函数图象的作法 (1)描点法 (2)图象变换法2、图象变换包括图象：平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换。
高一年级数学必修三知识点梳理
高一年级数学必修三知识点梳理(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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(完整版)人教版高中数学必修3各章知识点总结,推荐文档
高中数学必修3知识点第一章算法初步i.i.i 算法的概念算法的特点：(i)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的^(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题^(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法^(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.1.1.2 程序框图1、程序框图基本概念：(一)程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。
(二)构成程序框的图形符号及其作用学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下:1、使用标准的图形符号。
2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。
3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。
判断框具有超过一个退出点的唯一符号。
4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。
5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
(三)、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若1个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。
人教版数学必修三知识点
人教版数学必修三知识点人教版数学必修三知识点第一章：三角函数。
考试必考题。
诱导公式和基本三角函数图像的一些性质只要记住会画图就行，难度在于三角函数形函数的振幅、频率、周期、相位、初相，及根据最值计算A、B的值和周期，及恒等变化时图像及性质的变化，这一知识点内容较多，需要多花时间，首先要记忆，其次要多做题强化练习，只要能踏踏实实去做，也不难掌握，毕竟不存在理解上的难度。
第二章：平面向量。
个人觉得这一章难度较大，这也是我掌握最差的一章。
向量的运算性质及三角形法则平行四边形法则难度都不大，只要在计算的时候记住要同起点的向量。
向量共线和垂直的数学表达，这是计算当中经常要用的公式。
向量的共线定理、基本定理、数量积公式。
难点在于分点坐标公式，首先要准确记忆。
向量在考试过程一般不会单独出现，常常是作为解题要用的工具出现，用向量时要首先找出合适的向量，个人认为这个比较难，常常找不对。
有同样情况的同学建议多看有关题的图形。
第三章：三角恒等变换。
这一章公式特别多。
和差倍半角公式都是会用到的公式，所以必须要记牢。
由于量比较大，记忆难度大，所以建议用纸写之后贴在桌子上，天天都要看。
而且三角函数变换都有一定的规律，记忆的时候可以结合起来去记。
除此之外，就是多练习。
要从多练习中找到变换的规律，比如一般都要化简等等。
这一章也是考试必考，所以一定要重点掌握。
I.定义与定义表达式一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大.) 则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
II.二次函数的三种表达式一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h，k)]交点式：y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A(x?，0)和B(x?，0)的抛物线]注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?，x?=(-b±√b^2-4ac)/2aIII.二次函数的图像在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。
高一文科数学必修三知识点
高一文科数学必修三知识点高一文科数学必修三是一门重要的课程，其中的知识点对于学生的数学学习和应用能力培养至关重要。
本文将从数列与等差数列、概率与统计以及三角函数三个方面，详细介绍高一文科数学必修三的主要知识点。
一、数列与等差数列数列是指按照一定规律排列的一组数。
在高一文科数学必修三中，学生需要了解数列的概念、常用记号以及等差数列的性质和应用。
1. 数列的概念和常用记号数列是指按照一定规律排列的一组数。
通常用字母表示数列的第n个数，如a₁、a₂、a₃等。
数列可以有限个数或无限个数，可以是等差数列、等比数列或其他类型的数列。
2. 等差数列的性质和应用等差数列是指数列中相邻两项之差都相等的数列。
等差数列的性质包括公差、通项公式、前n项和等相关内容。
应用方面，等差数列广泛应用于数学和物理领域，例如计算机中的循环结构就是一种等差数列的应用。
二、概率与统计概率与统计是高一文科数学必修三中的另一个重要模块，涉及概率的基本概念与性质，以及统计的基本方法和应用。
1. 概率的基本概念与性质概率是指某一事件发生的可能性大小。
在概率的学习中，学生需要了解概率的基本概念，如样本空间、随机事件等，以及概率的性质，如必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0等。
2. 统计的基本方法和应用统计是指根据样本数据对总体特征进行推断的一种方法。
在统计学习中，学生需要了解统计的基本方法，如抽样、频数分布等，以及统计的应用，如调查数据的分析，总体参数的估计等。
三、三角函数高一文科数学必修三的最后一个模块是三角函数。
学生需要学习三角函数的基本概念、性质以及应用。
1. 三角函数的基本概念和性质三角函数是指以单位圆上的点坐标来定义的函数。
学生需要了解常见三角函数（正弦、余弦、正切等）的定义、性质以及它们之间的关系。
此外，学生还需要了解三角函数的周期性、单调性等基本性质。
2. 三角函数的应用三角函数在实际问题中有广泛的应用，如测量、工程设计、天文学等。
人教版高中数学【必修三】[知识点整理及重点题型梳理]_古典概型_提高
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人教版高中数学必修三知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习古典概型【学习目标】1.正确理解古典概型的特点；2.掌握古典概型的概率计算公式；3.了解整数型随机数的产生与随机模拟实验.【要点梳理】要点一、古典概型1.基本事件：试验结果中不能再分的最简单的随机事件称为基本事件.基本事件的特点：(1)每个基本事件的发生都是等可能的.(2)因为试验结果是有限个，所以基本事件也只有有限个.(3)任意两个基本事件都是互斥的，一次试验只能出现一个结果，即产生一个基本事件.(4)基本事件是试验中不能再分的最简单的随机事件，其他事件都可以用基本事件的和的形式来表示.2.古典概型的定义：(1)有限性：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；(2)等可能性：每个基本事件出现的可能性相等.我们把具有上述两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型.3.计算古典概型的概率的基本步骤为：(1)计算所求事件A所包含的基本事件个数m；(2)计算基本事件的总数n；(3)应用公式()mP An=计算概率.4.古典概型的概率公式：()AP A=包含的基本事件的个数基本事件的总数.应用公式的关键在于准确计算事件A所包含的基本事件的个数和基本事件的总数.要点诠释：古典概型的判断：如果一个概率模型是古典概型，则其必须满足以上两个条件，有一条不满足则必不是古典概型.如“掷均匀的骰子和硬币”问题满足以上两个条件，所以是古典概型问题；若骰子或硬币不均匀，则每个基本事件出现的可能性不同，从而不是古典概型问题；“在线段AB上任取一点C，求AC>BC 的概率”问题，因为基本事件为无限个，所以也不是古典概型问题.要点二、随机数的产生1.随机数的产生方法：一般用试验的方法，如把数字标在小球上，搅拌均匀，用统计中的抽签法等抽样方法，可以产生某个范围内的随机数.在计算器或计算机中可以应用随机函数产生某个范围的伪随机数，当作随机数来应用.2.随机模拟法(蒙特卡罗法)：用计算机或计算器模拟试验的方法，具体步骤如下：(1)用计算器或计算机产生某个范围内的随机数，并赋予每个随机数一定的意义；(2)统计代表某意义的随机数的个数M和总的随机数个数N；(3)计算频率()n Mf AN作为所求概率的近似值.要点诠释：1.对于抽签法等抽样方法试验，如果亲手做大量重复试验的话，花费的时间太多，因此利用计算机或计算器做随机模拟试验可以大大节省时间.2.随机函数RANDBETWEEN(a，b)产生从整数a到整数b的取整数值的随机数.3.随机数具有广泛的应用，可以帮助我们安排和模拟一些试验，这样可以代替我们自己做大量重复试验，比如现在很多城市的重要考试采用产生随机数的方法把考生分配到各个考场中.【典型例题】类型一：等可能事件概念的理解例1．判断下列说法是否正确，并说明理由。
高一数学必修三知识点总结
高一数学必修三知识点总结高一数学必修三是一门重要的课程，内容涵盖了数列与数学归纳法、函数与方程、一次函数与二次函数、不等式与不等式组以及数学建模等内容。
下面是对高一数学必修三知识点的总结。
一、数列与数学归纳法1. 数列的基本概念：数列是按照一定规律排列的一串数，分为等差数列、等比数列和其他数列。
2. 等差数列的概念与性质：等差数列是一个首项和公差确定的数列，有通项公式和求前n项和的公式。
3. 等比数列的概念与性质：等比数列是一个首项和公比确定的数列，有通项公式和求前n项和的公式。
4. 数学归纳法：数学归纳法是一种用来证明自然数性质的重要方法，分为基本步骤和归纳假设两个部分。
二、函数与方程1. 函数的基本概念：函数是一个将自变量映射到因变量的规则，有定义域、值域和图像等概念。
2. 函数的性质：包括奇偶性、周期性、单调性等性质。
3. 一次函数：一次函数是一个表示为y=ax+b的函数，有斜率和截距等概念。
4. 一次函数的性质：一次函数的图像是一条直线，有其中一点和斜率可确定。
5. 一次函数方程的解：求解一次函数方程的方法。
6. 一次函数的应用：利用一次函数解决实际问题。
7. 二次函数：二次函数是一个表示为y=ax^2+bx+c的函数，有顶点和对称轴等概念。
8. 二次函数的性质：二次函数的图像是一个抛物线，有顶点、对称轴、开口方向等性质。
9. 二次函数方程的解：求解二次函数方程的方法，可以使用配方法、公式法等。
10. 二次函数的应用：利用二次函数解决实际问题。
三、不等式与不等式组1. 不等式的基本概念：不等式是一个表示不等关系的数学式子，有解集、解区间等概念。
2. 解不等式的方法：包括传递性法则、平方根法、倒数法、乘法法则等。
3. 一元一次不等式组：一元一次不等式组是多个一元一次不等式的组合，求解方法为构造解集。
4. 二元一次不等式组：二元一次不等式组是多个二元一次不等式的组合，求解方法为构造解集或图像解法。
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人教版高一数学必修三知识点
【篇一】
I.定义与定义表达式
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
y=ax +bx+c
（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
II.二次函数的三种表达式
一般式：y=ax +bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
顶点式：y=a(x-h) +k[抛物线的顶点P（h，k）]
交点式：y=a(x-x？)(x-x？)[仅限于与x轴有交点A（x？，0）和B（x？，0）的抛物线]
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：
h=-b/2ak=(4ac-b )/4ax？，x？=(-b±√b -4ac)/2a
III.二次函数的图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x 的图像，
可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。
IV.抛物线的性质
1.抛物线是轴对称图形。
对称轴为直线
x=-b/2a。
对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）
2.抛物线有一个顶点P，坐标为
P(-b/2a，(4ac-b )/4a)
当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ=b -4ac=0时，P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则抛物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；
当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于（0，c）
6.抛物线与x轴交点个数
Δ=b -4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ=b -4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
Δ=b -4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。
X的取值是虚数（x=-b±√b －4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）
【篇二】
反比例函数
形如y＝k／x(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。
自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
反比例函数图像性质：
反比例函数的图像为双曲线。
由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x)，图像关于原点对称。
另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。
如图，上面给出了k分别为正和负（2和-2）时的函数图像。
当K＞0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数
当K＜0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数
反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。
知识点：
1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。
2.对于双曲线y＝k／x，若在分母上加减任意一个实数(即y ＝k／（x±m）m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。
（加一个数时向左平移，减一个数时向右平移）。