【绵阳2021二诊】绵阳市2021届(2018级)高三第二次诊断性考试 理科数学(高清含答案)
2021年四川省绵阳市游仙区中考数学二诊试卷 (解析版)
2021年四川省绵阳市游仙区中考数学二诊试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．4的平方根是（）A．±2B．2C．±D．2．下列函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．y＝x2B．y＝C．y＝|x﹣2|D．y＝3．“中国疫苗，助力全球战疫”．据中国外交部数据显示，中国已向53个提出要求的发展中国家提供了疫苗援助，并正在向20多个国家出口疫苗．预计2021年我国生产的新冠疫苗总产能将会超过20亿剂，必将为全球抗疫作出重大贡献．将数据“20亿”用科学记数法表示为（）A．2×108B．2×109C．2×1010D．20×1084．如图是立方体的展开图，在立方体中“仙”的对面上的字是（）A．人B．杰C．地D．灵5．某天7名学生在进入校门时测得体温（单位：℃）分别为：36.5，36.7，36.4，36.3，36.4，36.2，36.3，对这组数据描述正确的是（）A．众数是36.4B．中位数是36.3C．平均数是36.4D．方差是1.96．为降低成本，某出租车公司推出了“油改气”措施，如图，y1，y2分别表示燃油汽车和燃气汽车行驶路程S（单位：千米）与所需费用y（单位：元）的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需费用2倍多0.2元，设燃气汽车每千米所需费用为x元，则可列方程为（）A．B．C．D．7．一次函数y＝kx+b（k≠0）与二次函数y＝ax2+2ax+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则下列说法错误的是（）A．ax2+2ax﹣b＞kx﹣c时，n＜x＜mB．当x≥0时，ax2+2ax+c≤cC．若（﹣，y1）在二次函数y＝ax2+2ax+c图象上，则y1＜cD．﹣ac+bk＞08．在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别是O（0，0），A（8，0），B（8，6），C（0，6）．已知矩形OA1B1C1O与矩形OABC位似，位似中心是原点O，且矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的4倍，则点B1的坐标为（）A．（8，6）B．（8，6）或（﹣8，﹣6）C．（16，12）D．（16，12）或（﹣16，﹣12）9．把边长为2+的正方形沿过中心的一条直线折叠，两旁重叠部分恰为正八边形的一半，则这个正八边形的边EF的长为（）A．1B．2C．D．210．如图，点A，B，C，D，E是⊙O上5个点，若AB＝AO＝2，将弧CD沿弦CD翻折，使其恰好经过点O，此时，图中阴影部分恰好形成一个“钻戒型”的轴对称图形，则“钻戒型”（阴影部分）的面积为（）A．B．4π﹣3C．4π﹣4D．11．如果关于x的方程﹣2＝有正整数解，且关于x的方程mx2﹣3x﹣1＝0有两个不相等的实数根，若m的值为整数，则符合条件的m的值有几个（）A．0B．1C．2D．312．如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝11，BC＝13，AB＝12．动点P、Q分别在边AD和BC上，且BQ＝2DP．线段PQ与BD相交于点E，过点E作EF∥BC，交CD于点F，射线PF交BC的延长线于点G，设DP＝x．下列说法正确的有几个（）（1）四边形PQCD为平行四边形时，x＝；（2）＝；（3）当点P运动时，四边形EFGQ的面积始终等于；（4）当OPQG是以线段PQ为腰的等腰三角形时，则x＝、2或．A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，将答案填写在答题卡相应的横线上）13．在实数范围内分解因式：ab3﹣5ab＝．14．在函数y＝中，自变量x的取值范围是．15．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC 的外角，若∠1+∠3＝82°，则∠2＝．16．太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业．如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中线段AB、CD、EF表示支撑角钢，太阳能电池板紧贴在支撑角钢AB上且长度均为320cm，AB坡度i＝1：，BE ＝CA＝60cm，支撑角钢CD、EF与地面接触点分别为D、F，CD垂直于地面，FE⊥AB 于点E．点A到地面的垂直距离为50cm，则支撑角钢EF的长度是cm．（结果保留根号）17．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，其周长为20，⊙I是△ABC的内切圆，其半径为，则△BIC的外接圆直径为．18．已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3在t≤x≤t+3时的最小值是t，则t的值为．三、解答题（本大题共7个小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（16分）（1）计算：﹣2﹣2+﹣|﹣|．（2）先化简÷（+1﹣x），然后从﹣2≤x＜3中选择一个你最喜欢的整数作为x的值代入求值．20．绵阳市为了解九年学生对森林防灭火知识的了解程度，在某校九年级学生中做了一次抽样调查，并将结果分为四个等级：A．非常了解：B．比较了解：C．基本了解：D．不了解．根据调查结果绘制了两幅尚不完整的统计图．请根据两幅统计图中的信息解答下列问题：（1）这次参与调查的学生中“基本了解”的人数为人；扇形图中C部分扇形圆心角度数为．（2）若该校九年级共有1500名学生，请你估计该校九年级学生中“非常了解”森林防灭火知识的学生大约有多少人？（3）九（9）班被调查的学生中A等级的有5人，其中3名男生2名女生．现打算从这5名学生中任意抽取2名进行电话采访，请用列表或画树状图的方法求拾好抽到两名男生的概率．21．如图，某养殖户利用一面长20m的墙搭建矩形养殖房，中间用墙隔成两间矩形养殖房，每间均留一道1m宽的门．墙厚度忽略不计，新建墙总长34m，设AB的长为x米，养殖房总面积为S．（1）求养殖房的最大面积．（2）该养殖户准备400元全部用于购买小鸡和小鹅养殖，小鸡每只5元，小鹅每只7元，并且小鸡的数量不少于小鹅数量的2倍．该养殖户有哪几种购买方案？22．菱形ABCD的边AD在x轴上，C点在y轴上，B点在第一象限．对角线BD、AC相交于H，AC＝2，BD＝4，双曲线y＝过点H，交AB边于点E，直线AB的解析式为y＝mx+n．（1）求双曲线的解析式及直线AB的解析式；（2）求双曲线y＝与直线AB：y＝mx+n的交点横坐标．并根据图象直接写出不等式＞mx+n的解集．23．如图1，AB为⊙O的直径，C为弧BE的中点，AD和过点C的直线相交于D，交⊙O 于点E．连接OC，BE，相交于点F，DE＝CF．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）连接AC，交BE于点P，若EP＝2，CD＝3，求直径AB的长；（3）猜想AE、AB和AD之间的数量关系，并证明．24．如图抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A（1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3），抛物线顶点为点D．（1）求抛物线的解析式；（2）P是抛物线上直线BC上方的一点，过点P作PQ⊥BC于点Q，求PQ的最大值及此时P点坐标；（3）抛物线上是否存在点M，使得∠BCM＝∠BCO？若存在，求直线CM的解析式．25．如图，线段AB＝10cm，C是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），在AB上方分别以AC、BC为边作正△ACD和正△BCE，连接AE，交CD于M，连接BD，交CE于N，AE、BD交于H，连接CH．（1）求sin∠AHC；（2）连接DE，设AD＝x，DE＝y，求y与x之间的函数关系式；（3）把正△BCE绕C顺时针旋转一个小于60°的角，在旋转过程中H到△DCE的三个顶点距离和最小，即HC+HD+HE的值最小，HC+HD+HE的值总等于线段BD的长．若AC＝2，旋转过程中某一时刻2AH＝3DH，此刻△ADH内有一点P，求PA+PD+PH的最小值．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。
2021年四川省绵阳市高考生物二诊试卷
2021年四川省绵阳市高考生物二诊试卷1.基因是控制生物性状的基本单位。
下列有关基因的说法，正确的是（）A. 都能控制酶的合成B. 都位于染色体上C. 都只在细胞内表达D. 都含有遗传密码2.在农业生产中恰当运用生物学原理，可以显著提高作物产量。
在水稻栽培过程中，下列措施运用的原理，不合理的是（）A. 合理施肥有利于多种有机物的合成B. 排水晒田可抑制呼吸作用而提高产量C. 用杂交种做种可利用杂种表现的优势D. 通风亮行有利于光合原料的充足供应3.2020年诺贝尔生理学或医学奖颁给了发现丙肝病毒（HCV）的三位科学家。
他们的研究成果指导发明了新的诊断技术：抗-HCV检查（阳性表示体内含有HCV抗体，阴性则无）和HCV-RNA检查（阳性表示体内含有HCV，阴性则无）。
下列检查结果可以判定HCV感染者已经痊愈的是（）A. 抗-HCV及HCV-RNA均为阳性B. 抗-HCV及HCV-RNA均为阴性C. 抗-HCV 阴性而 HCV-RNA 阳性D. 抗-HCV 阳性而 HCV-RNA 阴性4.万古霉素是一种提取自拟无枝酸菌（AO）的糖肽类抗生素，在很长一段时间内是治疗严重感染的“最后一道防线”。
近年来，由于抗生素的滥用，自然界中已经出现了可抵抗万古霉素的抗药性肠球菌（VRE）。
下列有关说法错误的是（）A. 在AO合成万古霉素的过程中有水生成B. VRE的变异来源不包括染色体变异C. 万古霉素的诱导使VRE产生抗药性变异D. 进化出 VRE的过程增加了生物多样性5.“株系法”可加快选育矮秆抗病（ttRR）小麦的进程。
已知两对基因独立遗传，选用两纯合亲本杂交，得到的F1全为高秆抗病（TtRr），F1.自交得到F2，F2自交，每株F2所结的种子单独种植在一起就得到一个F3株系。
下列分析错误的是（）A. 发生性状分离的F3株系全为杂种B. 不发生性状分离的F3株系全为纯种C. 所有株系中有1的株系符合选育要求16D. 株系法育种所需时间比单倍体育种法要长6.生物兴趣小组以野生型玉米和某种突变体玉米为材料，探究光、脱落酸（ABA）和赤霉素对生命活动的影响，实验结果如图（其中Uni是一种赤霉素合成抑制剂）。
2021年绵阳市高三第二次诊断性检测英语试题(附答案)
第I卷〔选择题，共100分)第一局部听力〔共两节，总分值30分〕答复听力局部时，先将答案标在试卷上。
听力局部完毕前，你将有两分钟的时间将你的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题；每题1.5分，总分值7.5分〕听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最正确选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来答复有关小题并阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. £ 19.15.B. £ 9.18.C. £ 9.15.答案是C。
1. What does the man think of driving?A. Difficult.B. Easy.C. Wonderful.2. How would the woman go downtown?A. By bus.B. By taxi.C. By subway.3. How much time does the man still have to get there?A. About 15 minutes.B. About 30 minutes.C. About 45 minutes.4. Where are the speakers?A. In a hospital.B. In the woman’s house.C. In a drug store.5. What is the relationship between the two speakers?A. Husband and wife.B. Mother and son.C. Doctor and patient.第二节〔共15小题；每题1.5分，总分值22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最正确选项，并标在试卷的相应位置。
四川省绵阳市2020届高三第二次诊断性考试理综化学试题(有答案)(精校版)
秘密★启用前绵阳市高中高三第二次诊断性考试理科综合能力测试化学试题可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 S 32 Cu 64 Zn 65 Ba 137第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
7. 化学与生产、生活和科研密切相关，下列说法错误的是A. 用菜籽油浸泡花椒制得花椒油的过程未发生化学变化B. 河水中有许多杂质和有害细菌，加入明矾消毒杀菌后可以饮用C. 把浸泡过KMnO4溶液的硅藻土放在水果箱里可延长水果的保鲜期D. 对医疗器械高温消毒时，病毒蛋白质受热变性8. 下列关于常见有机物的说法正确的是A．乙醚和乙醇互为同分异构体B．糖类、油脂、蛋白质均能发生水解反应C．聚氯乙烯可用作生产食品包装材料的原料D．分子式为C3H8O的有机物，只有2种能发生酯化反应9. 利用右下图所示装置进行实验，将仪器a中的溶液滴入b中，根据c中所盛溶液，预测其中现象正确的是10. 从薄荷中提取的薄荷醇可制成医药。
薄荷醇的结构简式如下图，下列说法正确的是A. 薄荷醇分子式为C 10H 20O ，它是环己醇的同系物B. 薄荷醇的分子中至少有12个原子处于同一平面上C. 薄荷醇在Cu 或Ag 做催化剂、加热条件下能被O 2氧化为醛D. 在一定条件下，薄荷醇能发生取代反应、消去反应和聚合反应11. 用FeS 2纳米材料制成的高容量锂电池，电极分别是二硫化亚铁和金属锂，电解液是含锂盐的有机溶剂。
下列说法错误的是 A. 金属锂作电池的负极 B. 电池正极反应为FeS 2＋4Li +＋4e －==Fe ＋2Li 2SC. 放电时，Li +向负极迁移D. 电池总反应为FeS 2＋4Li ==Fe ＋2Li 2S12. 采用硫铁矿焙烧取硫后的烧渣（主要成分为Fe 2O 3、SiO 2、Al 2O 3，不考虑其他杂质)制取绿矾（FeSO 4·7H 2O ），某学习小组设计了如下流程： 下列说法错误的是A 浓盐酸 KMnO 4FeCl 2溶液 溶液变棕黄色 B 稀硫酸 Na 2S 2O 3溴水 产生浅黄色沉淀 C 硼酸 Na 2CO 3 Na 2SiO 3溶液 析出白色沉淀D 浓硝酸铁片 KI-淀粉溶液 溶液变蓝色 烧渣 滤渣a滤液A 滤渣b滤液B 绿矾 酸浸 试剂X 用NaOH 溶液调pH OHA．酸浸时选用足量硫酸，试剂X为铁粉B．滤渣a主要含SiO2，滤渣b主要含Al(OH)3C．从滤液B得到绿矾产品的过程中，必须控制条件防止其氧化和分解D．试剂X若为过量NaOH溶液，得到的沉淀用硫酸溶解，再结晶分离也可得绿矾13. 常温下，用0.1000 mol/L的盐酸滴定20.00 mL未知浓度的Na2CO3溶液，溶液的pH与所加盐酸的体积关系如图所示。
四川省绵阳市2021届高三第二次诊断性考试文综历史试题(解析版)
绵阳市高中2018级第二次诊断性考试文科综合能力测试历史试题一、选择题1. 《老子》、六经、《论语》等早期文献，透露出雍容、华贵、高雅、宁静的气质。
战国中期以后的《战国策》、《韩非子》等书，显示了对于意志力、执行力、决断力的赞美和追求。
这种变化反映A. 百家争鸣趋向吸收融合B. 天下一家的整体观念C. 礼乐制度淡出历史舞台D. 趋向统一的民族心理【答案】D【详解】从雍容、华贵、高雅、宁静到对于意志力、执行力、决断力的赞美和追求，这些书籍在内容气质上的变化实际上凸显了社会心理的变化，即从地域性特色到追求统一，故D符合题意；A项是表面现象的描述，没有体现实质，排除；此时尚未形成天下一家的整体观念，排除B；C项说法不符合史实，排除。
2. 秦汉时期各级长官自行辟召僚属，地方属吏以功绩升入朝官的途径是比较畅通；东汉的地方属吏进入朝廷，则“横有一道非经察举、征召不能逾越的森严关卡”。
这反映了东汉时期A. 儒学地位得到巩固B. 君主专制空前强化C. 选官取士强调成绩D. 属吏上升渠道断绝【答案】A【详解】结合所学内容可知，东汉察举选官的重要标准之一是对儒学的掌握，所以“横有一道非经察举、征召不能逾越的森严关卡”说明儒学的地位得到巩固，故选A；君主专制空前强化是在清代，排除B；选官取士强调成绩是在隋唐时期科举制确立以后，排除C；“断绝”的说法不符合史实，排除D。
3. 北宋张择端的《清明上河图》，常被学人引为论述北宋城市繁荣。
而同时期的《吕蒙正传》则记载“臣尝见都城外不数里，饥寒而死者甚众，不必尽然。
”这可以用来说明A. 张择端的画不合史实B. 历史面相的多元性C. 历史现象具有主观性D. 历史毫无真实可言【答案】B【详解】《清明上河图》反映了北宋都城的繁荣，而《吕蒙正传》则记载都城外不数里就有饥寒而死甚众的情况，说明真实的历史是多元化的，并不仅仅存在某一方面的情况，故选B；张择端的画作记载的是都城内的情况，符合史实，排除A；历史现象具有客观性，排除C；D项说法明显错误，排除。
最新绵阳二诊四川省绵阳市2020┄2021届高三第二次诊断性考试 英语试题
【考试时间：2021届1月23日15:00-17:00】绵阳市高中2021级第二次诊断性考试英语本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），第I卷1至10页，第II卷11至12页，共12页。
满分150分，考试时间120分钟。
考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。
考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题，共90分）注意事项：1.必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应标号涂黑。
2.第I卷共两部分，共计90分。
第一部分：英语知识运用（共两节，满分40分）第一节：单项填空从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳答案，并在答题卡上将该项涂黑。
（共10小题；每小题1分，共10分）1. T om's mother kept telling him that he should work harder, but ____ didn't help.A. heB. whichC. itD. she2. T om's first book ____ a good fame since it came out.A. enjoysB. has enjoyedC. will enjoy .D. is enjoying3. We have to ___ what we've learned before the final examinations.A. turn overB. look overC. go overD. take over4. I will always keep you ____ of the latest development of the program.A. informingB. informedC. to informD. inform5. He had no sooner finished his singing ____ the audience started cheering.A. sinceB. asC. whenD. than6. The poor boy walked in the cold, ____ an eye out for any danger.A. keepingB. keptC. keepD. to keep7. Mr. Jackson ____ have got the good news, for he looks so excited.A. mustB. canC. shallD. need8. Is this museum ____ you visited last Friday？A. whereB. thatC. the oneD. on which9. Every student may wonder ____ they'll spend the winter vacation.A. whatB. whetherC. whichD. how10. 一Thank you ever so much for the present you sent me. — _____A. Please don't say so C. No, thanksB. It's not so good, I think D. I'm glad you like it第二节完形填空阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项（A. B. C和D）中，选出可以填入空白处的最佳答案，并在答题卡上将该项涂黑。
2021届四川省绵阳市普通高中高三上学期二诊考试数学(理)试卷及答案
2021届四川省绵阳市普通高中高三上学期二诊考试数学（理）试卷★祝考试顺利★(含答案)一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.设集合A ＝{x ∈N|－1≤x ≤1},B ＝{x|log 2x<1},则A ∩B ＝A.[－1,1)B.(0,1)C.{－1,1}D.{1}2.已知直线l 1：ax ＋2y ＋1＝0,直线l 2：2x ＋ay ＋1＝0,若l 1⊥l 2,则a ＝A.0B.2C.±2D.43.已知平面向量a ＝(1,3),b ＝(2,λ),其中λ>0,若|a －b|＝2,则a ·b ＝A.2B.23C.43D.84.二项式(2x －x)6的展开式中,常数项为 A.－60 B.－40 C.60 D.1205.已知函数f(x)＝x 3＋sinx ＋2,若f(m)＝3,则f(－m)＝A.2B.1C.0D.－16.已知曲线y ＝e x (e 为自然对数的底数)与x 轴、y 轴及直线x ＝a(a>0)围成的封闭图形的面积为e a －1。
现采用随机模拟的方法向右图中矩形OABC 内随机投入400个点,其中恰有255个点落在图中阴影部分内,若OA ＝1,则由此次模拟实验可以估计出e 的值约为A.2.718B.2.737C.2.759D.2.7857.已知命题p ：若数列{a n }和{b n }都是等差数列,则{ra n ＋sb n }(r,s ∈R)也是等差数列；命题q ：∀x ∈(2k π,2k π＋2)(k ∈Z),都有sinx<x 。
则下列命题是真命题的是A.¬p ∧qB.p ∧qC.p ∨qD.¬p ∨q8.对全班45名同学的数学成绩进行统计,得到平均数为80,方差为25,现发现数据收集时有两个错误,其中一个95分记录成了75分,另一个60分记录成了80分。
纠正数据后重新计算,得到平均数为x ,方差为s 2,则 A.x ＝80,s 2<25 B.x ＝80,s 2＝25 C.x ＝80,s 2>25 D.x <80,s 2>259.已知双曲线E ：22221x y a b -=(a>0,b>0)的左、右焦点为F 1,F 2,P 为其渐近线上一点,若△PF 1F 2是顶角为23π的等腰三角形,则E 的离心率为10.若函数f(x)＝x 3－(2a ＋3)x 2＋2ax ＋3在x ＝2处取得极小值,则实数a 的取值范围是 A.(－0,－6) B.(－∞,6) C.(6,＋∞) D.(－6,＋∞)11.已知正实数x,y 满足ln x y >lg y x,则 A.lnx>ln(y ＋1) B.ln(x ＋1)<lgy C.3x <2y －1 D.2x －y >112.已知点O 为坐标原点,|OP|＝,点B,点C 为圆x 2＋y 2＝12上的动点,且以BC 为直径的圆过点P,则△OBC 面积的最小值为二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分。
2020届四川省绵阳市高考数学二诊试卷(理科)(有答案)(精品)
四川省绵阳市高考数学二诊试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选型中，只有一个是符合题目要求的.1．若集合A={x|y=2x}，集合，则A∩B=（）A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．（﹣∞，+∞）2．为了得到函数y=3sin（2x+），x∈R的图象，只需把函数y=3sin（x+），x∈R的图象上所有的点的（）A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变3．双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=x，则该双曲线的离心率是（）A．B．C．D．4．在复平面内，复数z=（|a|﹣1）+（a+1）i（a∈R，i为虚数单位）对应的点位于第四象限的充要条件是（）A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣15．已知直线2x+y﹣3=0的倾斜角为θ，则的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．D．36．在闭区间[﹣4，6]上随机取出﹣个数x，执行如右图所示的程序框图，则输出的x不小于39的概率为（）A．B．C．D．7．已知点M是边长为2的正方形ABCD的内切圆内（含边界）一动点，则•的取值范围是（）A．[﹣1，0] B．[﹣1，2] C．[﹣1，3] D．[﹣1，4]8．已知正项等比数列{a n}满足a5+a4﹣a3﹣a2=8，则a6+a7的最小值为（）A．4 B．16 C．24 D．329．已知f（x）=x2++c（b，c为常数）和g（x）=x+是定义在M={x|1≤x≤4}上的函数，对任意的x∈M，存在x0∈M使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0），则f（x）在集合M上的最大值为（）A．B．5 C．6 D．810．已知抛物线x2=4py（p＞0）的焦点F，直线y=x+2与该抛物线交于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线，垂足为N，若•+（+）•=﹣1﹣5p2，则p的值为（）A．B．C．1 D．2二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．某小组4个同学的数学成绩的茎叶图如图，则该组同学的成绩的中位数是______．12．在x（x﹣1）5展开式中含x3项的系数是______（用数字作答）．13．从数字0、1、2、3、4、5这6个数字中任选三个不同的数字组成的三位偶数有______个．（用数字作答）14．已知点P在单位圆x2+y2=1上运动，P到直线3x﹣4y﹣10=0与x=3的距离分为d1、d2，则d1+d2的最小值是______．15．现定义一种运算“⊕”：对任意实数a，b，a⊕b=，设f（x）=（x2﹣2x）⊕（x+3），若函数g（x）=f（x）+k的图象与x轴恰有两个公共点，则实数k的取值范围是______．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．某市在“国际禁毒日”期间，连续若干天发布了“珍爱生命，原理毒品”的电视公益广告，期望让更多的市民知道毒品的危害性，禁毒志愿者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了100名年龄阶段性在[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）的市民进行问卷调查，由此得到样本频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）求随机抽取的市民中年龄段在[30，40）的人数；（Ⅱ）从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取5人，求[50，60）年龄段抽取的人数；（Ⅲ）从（Ⅱ）中方式得到的5人中再抽取2人作为本次活动的获奖者，记X为年龄在[50，60）年龄段的人数，求X的分布列及数学期望．17．已知函数f（x）=cos4x﹣2sinxcosx﹣sin4x．（1）若x是某三角形的一个内角，且f（x）=﹣，求角x的大小；（2）当x∈[0，]时，求f（x）的最小值及取得最小值时x的集合．18．已知二次函数f（x）=x2+4x+m（m∈R，m为常数）的图象与坐标轴有三个交点，记过这三个交点的圆为圆C．（I）求m的取值范围；（Ⅱ）试证明圆C过定点（与m的取值无关），并求出该定点的坐标．19．已知等差数列{a n}的前n项和S n满足：S5=30，S10=110，数列{b n}的前n项和T n满足：b1=1，b n﹣2T n=1．+1（1）求S n与b n；（2）比较S n b n与2T n a n的大小，并说明理由．20．在平面直角坐标系中，动点M到定点F（﹣1，0）的距离和它到直线l：x=﹣2的距离之比是常数，记动点M的轨迹为T．（1）求轨迹T的方程；（2）过点F且不与x轴重合的直线m，与轨迹T交于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点P，与轨迹T是否存在点Q，使得四边形APBQ为菱形？若存在，请求出直线m的方程；若不存在，请说明理由．21．已知函数f（x）=lnx﹣mx（m∈R）．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当m≥时，设g（x）=2f（x）+x2的两个极值点x1，x2（x1＜x2）恰为h（x）=lnx﹣cx2﹣bx的零点，求y=（x1﹣x2）h′（）的最小值．四川省绵阳市高考数学二诊试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选型中，只有一个是符合题目要求的.1．若集合A={x|y=2x}，集合，则A∩B=（）A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．（﹣∞，+∞）【考点】函数的定义域及其求法；交集及其运算．【分析】求出集合A中函数的定义域确定出A，求出集合B中函数的定义域确定出B，求出A与B的交集即可．【解答】解：集合A中的函数y=2x，x∈R，即A=R，集合B中的函数y=，x≥0，即B=[0，+∞），则A∩B=[0，+∞）．故选C2．为了得到函数y=3sin（2x+），x∈R的图象，只需把函数y=3sin（x+），x∈R的图象上所有的点的（）A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点横坐标变为原来的一半【解答】解：由函数图象变换的规则函数的图象，可以由函数的图象上所有的点横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变得到故选B．3．双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=x，则该双曲线的离心率是（）A．B．C．D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据双曲线=1（a＞0，b＞0）的渐近线的方程，得出=，再利用离心率e==计算．【解答】解：双曲线=1（a＞0，b＞0）的渐近线的方程为：y=±x，∵双曲线的一条渐近线方程是y=x，∴=，则离心率e=====．故选：B4．在复平面内，复数z=（|a|﹣1）+（a+1）i（a∈R，i为虚数单位）对应的点位于第四象限的充要条件是（）A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1【考点】复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义．【分析】由复数z的实部大于0，且虚部小于0联立不等式组求得答案．【解答】解：由z=（|a|﹣1）+（a+1）i对应的点位于第四象限，得，即a＜﹣1．∴复数z=（|a|﹣1）+（a+1）i对应的点位于第四象限的充要条件是a＜﹣1．故选：D．5．已知直线2x+y﹣3=0的倾斜角为θ，则的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．D．3【考点】同角三角函数基本关系的运用；直线的倾斜角．【分析】由直线的倾斜角和斜率的关系可得tanθ=﹣2，要求的式子可化为，代入计算可得．【解答】解：∵直线2x+y﹣3=0的倾斜角为θ，∴tanθ=﹣2，∴===．故选：C．6．在闭区间[﹣4，6]上随机取出﹣个数x，执行如右图所示的程序框图，则输出的x不小于39的概率为（）A．B．C．D．【考点】几何概型；程序框图．【分析】根据程序框图求出x的取值范围，结合几何概型的概率公式进行求解即可．【解答】解：由程序框图知，第一次循环，n=1，满足条件n≤3，y=2x+1，n=2，第二次循环，n=2，满足条件n≤3，y=2（2x+1）+1=4x+3，n=3，第三次循环，n=3，满足条件n≤3，y=2（4x+3）+1=8x+7，n=4，此时不满足条件n≤3输出y=8x+7，由8x+7≥39得x≥4，即4≤x≤6，则对应的概率P==，故选：A7．已知点M 是边长为2的正方形ABCD 的内切圆内（含边界）一动点，则•的取值范围是（ ） A ．[﹣1，0] B ．[﹣1，2] C ．[﹣1，3] D ．[﹣1，4] 【考点】平面向量数量积的运算．【分析】如图所示，由题意可得：点M 所在的圆的方程为：（x ﹣1）2+（y ﹣1）2≤1（0≤x ≤2，0≤y ≤2）．可设点M （x ，y ）可得•=（x ﹣1）2+y 2﹣1，由∈[0，2]，即可得出．【解答】解：如图所示，由题意可得：点M 所在的圆的方程为：（x ﹣1）2+（y ﹣1）2≤1（0≤x ≤2，0≤y ≤2）． 可设点M （x ，y ） A （0，0），B （2，0）．∴•=（﹣x ，﹣y ）•（2﹣x ，﹣y ）=﹣x （2﹣x ）+y 2=（x ﹣1）2+y 2﹣1， 由∈[0，2]，∴•∈[﹣1，3]， 故选：C ．8．已知正项等比数列{a n }满足a 5+a 4﹣a 3﹣a 2=8，则a 6+a 7的最小值为（ ） A ．4 B ．16 C ．24 D ．32【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；等比数列的性质；数列与函数的综合．【分析】可判数列{a n +a n +1}也是各项均为正的等比数列，设数列{a n +a n +1}的公比为x ，a 2+a 3=a ，则x ∈（1，+∞），a 4+a 5=ax ，结合已知可得a=，代入可得y=a 6+a 7的表达式，x ∈（1，+∞），由导数求函数的最值即可．【解答】解：∵数列{a n }是各项均为正的等比数列， ∴数列{a n +a n +1}也是各项均为正的等比数列， 设数列{a n +a n +1}的公比为x ，a 2+a 3=a ， 则x ∈（1，+∞），a 5+a 4=ax ， ∴有a 5+a 4﹣a 3﹣a 2=ax ﹣a=8，即a=，∴y=a 6+a 7=ax 2=，x ∈（1，+∞），求导数可得y ′==，令y ′＞0可得x ＞2， 故函数在（1，2）单调递减，（2，+∞）单调递增， ∴当x=2时，y=a 6+a 7取最小值：32． 故选：D ．9．已知f（x）=x2++c（b，c为常数）和g（x）=x+是定义在M={x|1≤x≤4}上的函数，对任意的x∈M，存在x0∈M使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0），则f（x）在集合M上的最大值为（）A．B．5 C．6 D．8【考点】函数的最值及其几何意义．【分析】由基本不等式可得g（x）≥1（当且仅当x=，即x=2时，等号成立），从而可得c=﹣1﹣，求导f′（x）=x﹣=，从而可得b=8，c=﹣5，从而解得．【解答】解：∵g（x）=x+≥2=1，（当且仅当x=，即x=2时，等号成立），∴f（2）=2++c=g（2）=1，∴c=﹣1﹣，∴f（x）=x2+=x2+﹣1﹣，∴f′（x）=x﹣=，∵f（x）在x=2处有最小值，∴f′（2）=0，即b=8，故c=﹣5，故f（x）=x2+﹣5，f′（x）=，故f（x）在[1，2]上是减函数，在[2，4]上是增函数，而f（1）=+8﹣5=，f（4）=8+2﹣5=5，故f（x）的最大值为5，故选：B．10．已知抛物线x2=4py（p＞0）的焦点F，直线y=x+2与该抛物线交于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线，垂足为N，若•+（+）•=﹣1﹣5p2，则p的值为（）A．B．C．1 D．2【考点】抛物线的简单性质．【分析】设A（x1，y1），B（x2，y2），把y=x+2代入x2=4py得x2﹣4px﹣8p=0．利用韦达定理，结合向量的数量积公式，即可得出结论．【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），把y=x+2代入x2=4py得x2﹣4px﹣8p=0．由韦达定理得x1+x2=4p，x1x2=﹣8p，所以M（2p，2p+2），所以N点（2p，0）．同理y1+y2=4p+4，y1y2=4∵•+（+）•=﹣1﹣5p2，∴（﹣x1，p﹣y1）•（﹣x2，p﹣y2）+（﹣x1﹣x2，2p﹣y1﹣y2）•（2p，﹣p）=﹣1﹣5p2，代入整理可得4p2+4p﹣3=0，∴p=．故选：B．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．某小组4个同学的数学成绩的茎叶图如图，则该组同学的成绩的中位数是127．【考点】众数、中位数、平均数．【分析】根据茎叶图中的数据，计算数据的中位数即可．【解答】解：根据茎叶图，得到4位同学的成绩为：114，126，128，132，所以中位数是=127．故答案为：127．12．在x（x﹣1）5展开式中含x3项的系数是﹣10（用数字作答）．【考点】二项式定理的应用．【分析】把（x﹣1）5 按照二项式定理展开，可得x（x﹣1）5展开式中含x3项的系数．【解答】解：在x（x﹣1）5=x•[x5﹣5x4+10x3﹣10x2+5x﹣1]的开式中，含x3项的系数是﹣10，故答案为：﹣10．13．从数字0、1、2、3、4、5这6个数字中任选三个不同的数字组成的三位偶数有52个．（用数字作答）【考点】计数原理的应用．【分析】分两类，第一类，个位为0，第二类，个位是2或4，再利用分步计数原理求出每一类有多少个，然后相加．【解答】解：分两类，第一类，个位为0，有A52=20个；第二类，个位是2或4，有C21×C41×C41=32个，∴可组成没有重复数字的三位偶数有20+32=52个，故答案为：52．14．已知点P在单位圆x2+y2=1上运动，P到直线3x﹣4y﹣10=0与x=3的距离分为d1、d2，则d1+d2的最小值是5﹣．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】设点P（cosu，sinu），求出P到直线3x﹣4y﹣10=0与x=3的距离分为d1、d2，即可求出d1+d2的最小值．【解答】解：设点P（cosu，sinu），P到直线3x﹣4y﹣l0=0的距离为d1=|3cosu﹣4sinu﹣10|=（10﹣3cosu+4sinu），d2=3﹣cosu，∴d1+d2=（10﹣3cosu+4sinu）+3﹣cosu=5+（4sinu﹣8cosu）=5+sin（u﹣t），∴它的最小值=5﹣．故答案为：5﹣．15．现定义一种运算“⊕”：对任意实数a，b，a⊕b=，设f（x）=（x2﹣2x）⊕（x+3），若函数g（x）=f（x）+k的图象与x轴恰有两个公共点，则实数k的取值范围是（﹣3，﹣2）∪（﹣8，﹣7]∪{1} ．【考点】函数的图象；函数解析式的求解及常用方法．【分析】由条件根据新定义求得f（x）的解析式，由题意可得f（x）的图象和直线y=﹣k有2个交点，数形结合求得k的范围．【解答】解：令（x2﹣2x）﹣（x+3）=1，求得x=﹣1，或x=4，故当x≤﹣1或x≥4时，（x2﹣2x）﹣（x+3）≥1，f（x）=x+3；当x∈（﹣1，4）时，（x2﹣2x）﹣（x+3）＜1，f（x）=x2﹣2x．函数g（x）=f（x）+k的图象与x轴恰有两个公共点，则f（x）的图象和直线y=﹣k有2个交点，如图所示：故有﹣k=﹣1，或2＜﹣k＜3，或7≤﹣k＜8，求得实数k的取值范围为：（﹣3，﹣2）∪（﹣8，﹣7]∪{1}．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．某市在“国际禁毒日”期间，连续若干天发布了“珍爱生命，原理毒品”的电视公益广告，期望让更多的市民知道毒品的危害性，禁毒志愿者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了100名年龄阶段性在[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）的市民进行问卷调查，由此得到样本频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）求随机抽取的市民中年龄段在[30，40）的人数；（Ⅱ）从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取5人，求[50，60）年龄段抽取的人数；（Ⅲ）从（Ⅱ）中方式得到的5人中再抽取2人作为本次活动的获奖者，记X为年龄在[50，60）年龄段的人数，求X的分布列及数学期望．【考点】离散型随机变量的期望与方差；频率分布直方图；离散型随机变量及其分布列．【分析】（I）由频率分布直方图求出随机抽取的市民中年龄段在[30，40）的频率，由此能求出随机抽取的市民中年龄段在[30，40）的人数．（II）由频率分布直方图得不小于40岁的人的频数是25人，由此能求出在[50，60）年龄段抽取的人数．（III）由已知X=0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列及数学期望．【解答】解：（I）由频率分布直方图知，随机抽取的市民中年龄段在[30，40）的频率为：1﹣10×（0.020+0.025+0.015+0.010）=0.3，即随机抽取的市民中年龄段在[30，40）的人数为100×0.3=30人．…（II）由（I）知，年龄段在[40，50），[50，60）的人数分别为100×0.15=15人，100×0.1=10人，即不小于40岁的人的频数是25人，∴在[50，60）年龄段抽取的人数为10×=2人．…（III）由已知X=0，1，2，P（X=0）=，P（X=1）=，P（X=2）=，∴X的分布列为X 0 1 2P∴EX=0×+1×+2×=．…17．已知函数f（x）=cos4x﹣2sinxcosx﹣sin4x．（1）若x是某三角形的一个内角，且f（x）=﹣，求角x的大小；（2）当x∈[0，]时，求f（x）的最小值及取得最小值时x的集合．【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．【分析】（1）利用二倍角公式和两角和公式化简函数解析式，由题意可得cos（2x+）=﹣，根据x∈（0，π），利用余弦函数的性质即可得解．（2）由x∈[0，]，可得2x+∈[，]，利用余弦函数的图象和性质可得f（x）的最小值为﹣，此时2x+=π，即x=．【解答】解：（1）∵f（x）=cos4x﹣2sinxcosx﹣sin4x=（cos2x+sin2x）（cos2x﹣sin2x）﹣sin2x=cos2x﹣sin2x=（cos2x﹣sin2x）=cos（2x+），∴f（x）=cos（2x+）=﹣，可得：cos（2x+）=﹣．∵由题意可得：x∈（0，π），可得：2x+∈（，），可得：2x+=或，∴x=或．（2）∵x∈[0，]，2x+∈[，]，∴cos（2x+）∈[﹣1，]，∴f（x）=cos（2x+）∈[﹣，1]．∴f（x）的最小值为﹣，此时2x+=π，即x=．18．已知二次函数f （x ）=x 2+4x +m （m ∈R ，m 为常数）的图象与坐标轴有三个交点，记过这三个交点的圆为圆C ．（I ）求m 的取值范围；（Ⅱ）试证明圆C 过定点（与m 的取值无关），并求出该定点的坐标．【考点】二次函数的性质．【分析】（Ⅰ）由二次函数图象与两坐标轴有三个交点，得到抛物线不过原点，再令y=0，得到关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0，即可得到m 的范围；（Ⅱ）设所求圆方程为x 2+y 2+Dx +Ey +F=0，令y=0得到关于x 的方程，与已知方程为同一方程，确定出D 与F ，令x=0得到关于y 的方程，将y=m 代入表示出E ，将D 、E 、F 代入即可确定出圆C 的方程，进而可求圆C 经过定点．【解答】解：（I ）令x=0，得抛物线与y 轴交点是（0，m ）；令f （x ）=x 2+4x +m=0，由题意得：m ≠0且△＞0，即m ≠0且16﹣4m ＞0解得：m ＜4且m ≠0；（Ⅱ）证明：设所求圆的一般方程为x 2+y 2+Dx +Ey +F=0，令y=0得：x 2+Dx +F=0这与x 2+4x +m=0=是同一个方程，故D=4，F=m ；令x=0得：y 2+Ey +F=0，此方程有一个根为m ，代入得出E=﹣m ﹣1，∴圆C 的方程为x 2+y 2+4x ﹣（m +1）y +m=0．∴x 2+y 2+4x ﹣y +（﹣y +1）m=0∴，∴或， ∴圆C 经过定点（0，1）和（﹣4，1）．19．已知等差数列{a n }的前n 项和S n 满足：S 5=30，S 10=110，数列{b n }的前n 项和T n 满足：b 1=1，b n +1﹣2T n =1． （1）求S n 与b n ；（2）比较S n b n 与2T n a n 的大小，并说明理由．【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（1）由等差数列前n 项和公式列出方程组求出首项与公差，由此能求出S n 与b n ；由，能求出数列{b n }的通项公式．（2）推导出S n b n =（n 2+n ）•3n ﹣1，2T n a n =2n •（3n ﹣1），由此利用作差法能比较S n b n 与2T n a n 的大小．【解答】解：（1）设等差数列{a n }的首项为a 1，公差为d ，∵S 5=30，S 10=110，∴，解得∴a n =2+（n ﹣1）×2=2n ，S n ==n 2+n ．…对数列{b n }，由已知有b 2﹣2T 1=1，即b 2=2b 1+1=3，∴b 2=3b 1，（*）又由已知b n +1﹣2T n =1，可得b n ﹣2T n ﹣1=1（n ≥2，n ∈N*），两式相减得b n +1﹣b n ﹣2（T n ﹣T n ﹣1）=0，即b n +1﹣b n ﹣2b n =0（n ≥2，n ∈N*），整理得b n +1=3b n （n ≥2，n ∈N*），结合（*）得（常数），n ∈N*，∴数列{b n }是以b 1=1为首项1，3为公比的等比数列，∴b n=3n﹣1．…﹣1=3n﹣1，（2）2T n=b n+1∴S n b n=（n2+n）•3n﹣1，2T n a n=2n•（3n﹣1），于是S n b n﹣2T n a n=（n2+n）•3n﹣1﹣2n•（3n﹣1）=n[3n﹣1（n﹣5）+2]，…当n≤4（n∈N*）时，S n b n﹣2T n a n＜0，即S n b n＜2T n a n；当n≥5（n∈N*）时，S n b n﹣2T n a n＞0，即S n b n＞2T n a n．∴当n≤4（n∈N*）时，S n b n＜2T n a n；当n≥5（n∈N*）时，S n b n＞2T n a n．…20．在平面直角坐标系中，动点M到定点F（﹣1，0）的距离和它到直线l：x=﹣2的距离之比是常数，记动点M的轨迹为T．（1）求轨迹T的方程；（2）过点F且不与x轴重合的直线m，与轨迹T交于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点P，与轨迹T是否存在点Q，使得四边形APBQ为菱形？若存在，请求出直线m的方程；若不存在，请说明理由．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题．【分析】（1）设动点M（x，y），由点到直线的距离公式和两点间距离公式列出方程，能求出轨迹T的方程．（2）假设存在Q（x0，y0）满足条件．设依题意设直线m为x=ky﹣1，联立，消去x，得（k2+2）y2﹣2ky﹣1=0，由此利用韦达定理、椭圆性质、直线方程，结合已知条件能求出直线m的方程．【解答】解：（1）设动点M（x，y），∵动点M到定点F（﹣1，0）的距离和它到直线l：x=﹣2的距离之比是常数，∴由题意，得，化简整理得C的方程为．∴轨迹T的方程为=1．…（2）假设存在Q（x0，y0）满足条件．设依题意设直线m为x=ky﹣1，联立，消去x，得（k2+2）y2﹣2ky﹣1=0，令M（x1，y1），N（x2，y2），则y1+y2=，x1+x2=k（y1+y2）﹣2=，…∴AB的中点N的坐标为（，）．∵PQ⊥l，∴直线PQ的方程为y﹣=﹣k（x+），令y=0，解得x=，即P（，0）．…∵P、Q关于N点对称，∴=（x0），=（y0+0），解得x0=，y0=，即Q（，）．…∵点Q在椭圆上，∴（）2+2（）2=2，解得k2=，∴，∴=±，∴m的方程为y=x+或y=﹣x﹣．…21．已知函数f（x）=lnx﹣mx（m∈R）．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当m≥时，设g（x）=2f（x）+x2的两个极值点x1，x2（x1＜x2）恰为h（x）=lnx﹣cx2﹣bx的零点，求y=（x1﹣x2）h′（）的最小值．【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性．【分析】（I）求出函数f（x）的导数，讨论m的取值，利用导数判断函数f（x）的单调性与单调区间；（II）对函数g（x）求导数，利用极值的定义得出g'（x）=0时存在两正根x1，x2；再利用判别式以及根与系数的关系，结合零点的定义，构造函数，利用导数即可求出函数y的最小值．【解答】解：（I）∵函数f（x）=lnx﹣mx，∴，x＞0；当m＞0时，由1﹣mx＞0解得x＜，即当0＜x＜时，f'（x）＞0，f（x）单调递增；由1﹣mx＜0解得x＞，即当x＞时，f'（x）＜0，f（x）单调递减；当m=0时，f'（x）=＞0，即f（x）在（0，+∞）上单调递增；当m＜0时，1﹣mx＞0，故f'（x）＞0，即f（x）在（0，+∞）上单调递增；∴当m＞0时，f（x）的单调递增区间为（0，），单调递减区间为（，+∞）；当m≤0时，f（x）的单调递增区间为（0，+∞）；…（II）g（x）=2f（x）+x2=2lnx﹣2mx+x2，则，∴g'（x）的两根x1，x2即为方程x2﹣mx+1=0的两根；又∵m≥，∴△=m2﹣4＞0，x1+x2=m，x1x2=1；…又∵x1，x2为h（x）=lnx﹣cx2﹣bx的零点，∴lnx1﹣cx12﹣bx1=0，lnx2﹣cx22﹣bx2=0，两式相减得﹣c（x1﹣x2）（x1+x2）﹣b（x1﹣x2）=0，得b=，而，∴y==]==，…令（0＜t＜1），由（x1+x2）2=m2得x12+x22+2x1x2=m2，因为x1x2=1，两边同时除以x1x2，得t++2=m2，∵m≥，故t+≥，解得t≤或t≥2，∴0＜t≤；…设G（t）=，∴G'（t）=，则y=G（t）在（0，]上是减函数，∴G（t）min=G（）=﹣+ln2，即的最小值为﹣+ln2．…。