六年级数学轴对称图形3
小学数学六年级上册优质课件第3课时 图形与几何
与 方 向 (二)
根用定据方某平向个面和点示距的意离位图 确 置，(长(以12度)确)确根代定定据表平观方的面测向实图点和际上、距距某方离离个向两点标个的和条具图件体上，位单才置位可
描述简单路线图 起点、方向、距离、终点
以题为例，解决问题
1.如图，一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了 一座纪念碑。公园有四个门，每两个相邻的门之间有一条直 的水泥路，长约1.41km。 【教科书P111 第4题】 (1)这个公园的围墙有多长?
3.14×1×2= 6.28(km) 答:这个公园的围墙长6.28 km。
如图，一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一 座纪念碑。公园有四个门，每两个相邻的门之间有一条直 的水泥路，长约1.41km。 【教科书P111 第4题】 (2)北门在南门的什么方向？距离南门多远？
2×1＝2（km） 答：北门在南门的正北方，距南门2km。
强化练习，巩固应用
1.（1）说一说小动物们居住的位置。
【教科书P115 练习二十三 第14题】
1. （1）说一说小动物们居住的位置。
【教科书P115 练习二十三 第14题】
45°
1. （1）说一说小动物们居住的位置。
【教科书P115 练习二十三 第14题】
45°
【教科书P115 练习二十三 第14题】
怎样确定位置？
既要明确方向，又要明确距离。
如图，一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一 座纪念碑。公园有四个门，每两个相邻的门之间有一条直 的水泥路，长约1.41km。 【教科书P111 第4题】 (3)如果公园里有一个半径为0.2km的圆形小湖， 这个公园的陆地面积是多少平方千米？
3.14×12－3.14×0.22 ＝3.14×1－3.14×0.04 ＝3.14－0.1256＝3.0144（km2） 答：这个公园的陆地面积是3.0144平方千米。
北师大版小学数学六年级下册第三单元《欣赏与设计》教学建议及课后习题解析
欣赏与设计（图形运动的知识欣赏和设计图案）学习目标1.能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。
2.结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的运动过程，发展空间观念。
3.结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
编写说明生活中有各种美丽的图案，其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转得到的。
本内容是在学生已经学习图形的旋转、平移和轴对称的相关知识的基础上进行教学的，着重让学生能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。
教科书主要设计了欣赏和设计两个部分的内容。
·上面的图案可以怎样得到？选择其中一幅与同伴说一说。
教科书中呈现了三幅图案，引导学生分析这些图案是如何由简单图形经过图形运动得到的，使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，体会图案设计的基本过程。
教科书仅以花瓣图案为例进行说明，最后可以从中初步总结设计与欣赏图案的基本方法或思路：先找出图案中的基本图形，再描述它通过怎样的运动（平移、旋转、轴对称等）可以得到图案，可以以这样的思路指导学生解读其他两个图案。
图形运动的方式可以是多样的，如教科书中以花瓣图案为例呈现了两种思路：一种是利用基本图形A绕点O顺时针旋转得到；另一种是画出图形A关于虚线的轴对称图形，再作A，B两个图形的轴对称图形。
·将某一图形进行平移、旋转，或者画出它关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。
在附页的方格纸上试一试，并与同伴交流你是怎样设计的。
在学生学习从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案的基础上，教科书设计了引导学生运用平移、旋转或轴对称在方格纸上进行图案设计的活动，进一步体会一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，提高知识的综合运用能力。
新人教版六年级上册美丽的轴对称图形
称
生活中的轴对称
百色起义图案设计
生活中的轴对称
风筝
生活中的轴对称
飞机
军舰
汽车
喜欢画的同学，请画出具有对称美的图案！ 喜欢剪的同学，请剪出具有对称美的图案！
一等奖1名 二等奖2名 三等奖3名
无
数
不是轴对称图形
条
不是轴对称图形
不是轴对称图形
数字也可以写成轴对称图形！
01234 56789
字母也可以写成轴对称图形！
ABCDE FGHMQ
汉字也可以写成轴对称图形！
喜工中由日 口 甲 ……
2、画出下面图形的对称轴。
6、画出下面每组图形的对称轴。 各能画几条？
生
活
我
中
们
的
的
轴
服 饰
对
返回
返回
折痕所一在条的直这线条直线叫做对称轴。
这类图形有什么共同的特征？
能够如完…果全…一重…个合图，形这沿个…着图…一形…条就…直是…线轴对…对折称，图两侧形的。图形 折痕所在的这条直线叫做 对称轴。
做一做 下面的图形是不是轴对称图形？
是
是
是
平平面面图图形形中中有也轴有对轴称对图称形图吗形？！
轴对称图形
图片欣赏
巨灵神 李天王 张 飞 盖书文 李 逵
中国戏曲脸谱
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加拿大国旗
澳门特区区徽
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青秀山正门
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北京天安门
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民间剪纸艺术
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蝴蝶
蜻蜓
秋天落叶
这类图形有什么共同的特征？
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形
能够完全重合，这个图形就是 轴对称图形。
2021年北师大版数学六下第三单元《图形的运动》章节知识点、达标训练附解析
北师大版数学六年级下册章节复习知识点、达标训练附解析第三单元《图形的运动》知识点一：图形的旋转1.旋转后，图形的方向和位置发生了变化，但是图形的形状与大小都不会发生变化。
2.描述旋转时，要说明旋转中心、旋转方向和旋转角度。
3.在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形：一要注意确定关键线段；二要明确旋转中心、旋转方向和旋转角度；三要注意对应线段的长度与相对位置不变；四要注意按原图的形状连接对应点知识点二：图形的运动1.图形的运动常见的方式有三种，分别是旋转、平移和轴对称。
2.图形平移时，注意移动的方向和距离。
3.画轴对称图形时，要注意各对应点到对称轴的距离相等。
4.图形在方格纸上旋转运动时，应找准旋转的中心、方向和角度。
5.逆用图形的运动可以将图形还原知识点三：欣赏与设计1.欣赏美丽的图案，要注意分析图案的构造，注意找出其中的基本图形，明确基本图形经过怎样的运动才能形成这幅图案。
2.可以单独利用图形的某一种运动方式设计图案，也可以综合运用两种或多种运动方式设计图案。
3.利用图形的变换方式设计图案时，首先要选好基本图形，然后确定运动方式，最后画出变换后的图案一、精挑细选（共5题；每题1分，共5分）1. 如图，三角形ABC怎样旋转可以得到三角形A'BC'？下面说法正确的是（）A. 绕B点逆时针旋转90°B. 绕B点顺时针旋转90°C. 绕C点顺时针旋转90°D. 绕C点逆时针旋转180°2. 以点C为中心旋转的图形是（）。
A. B. C.3. 如图，点A的位置用数对表示是（1，5）。
线段OA绕点O按顺时针方向旋转90°，点A的对应点A’的位置用数对表示是（）。
A. （5，5）B. （5，1）C. （4，1）D. （6，1）4. 将图形A（），可以得到图形B．A. 向右平移3格，再绕O点逆时针旋转90°B. 向右平移5格，再绕O点顺时针旋转90°C. 向右平移3格，再绕O点顺时针旋转90°5. 如图中，图形A变换到图形B，下列描述不正确的是（）A. 图形A先向右平移4格，再向下平移2格，然后以直径所在的直线作轴对称图形得到图形BB. 图形A先向下平移2格，再向右平移4格，然后以直径所在的直线作轴对称图形得到图形BC. 图形A先以直径所在的直线作轴对称图形，再向下平移4格，再向右平移2格，得到图形BD. 图形A先以直径所在的直线作轴对称图形，再向右平移4格，再向下平移2格，得到图形B二、判断正误（共5题；每题1分，共5分）6. 如图，图1先顺时针旋转90°，再向右平移6个格，就可以得到图2。
北师大版六年级上册《第3章_图形的变换》小学数学-有答案-单元测试卷
北师大版六年级上册《第3章图形的变换》单元测试卷一．填空．1. 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是________，折痕所在的直线叫做________．2. 圆的对称轴有________条，半圆形的对称轴有________条。
3. ________三角形有三条对称轴，________三角形有一条对称轴。
4. 正方形有________条对称轴，长方形有________条对称轴，等腰梯形有________条对称轴。
5. 在钟面上（如图），分针绕点O旋转300表示时间经过________分；时间经过15分钟，分针绕O点旋转________度。
6. 观察物体，从________面看到的是；从________面看到的是；从________面看到的是．7. 学校有8个队参加跳绳比赛，每两队赛一场比赛采用淘汰制决出冠军、亚军共需比赛________场。
二．判断．通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。
________．圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴。
________．等腰梯形是对称图形。
________（判断对错）正方形只有一条对称轴。
________．三、判断题．（判断下列句子的对错．对的打“√”，错的打“×”；电梯的升降运动属于平移现象。
________．（判断对错）四名运动员，如果每两人握一次手，共握了6次手。
________．（判断对错）午餐时，肉吃得越多，对身体越好。
________．（判断对错）运动员跑步时要经过弯道，所以起跑线的位置不一样。
________．（判断对错）正方形、长方形、半圆、等腰三角形都是轴对称图形。
________．（判断对错）四、选择题．运动员在100米直跑道上，进行100米跑决赛，他们的起跑线（）A.位置一样B.位置不一样C.位置不确定下列图形中对称轴最多的是（）A.长方形B.正方形C.平行四边形八点五折就是原价的（）A.85%B.8.5%C.80.5%甲数的20%等于乙数的16．（甲乙不为0），（）A.甲数大于乙数B.甲数小于乙数C.甲数等于乙数某厂去年产值16万元，今年比去年多4万元，今年比去年增加（）A.2.5%B.25%C.250%五、计算：计算下面各题。
六年级数学上册基础知识
15、、比的前项相当于除法里的被除数、相当于分数的分子;比的后项相当于除法里的除数、相当于分数的分母；比值相当于除法里的商、相当于分数的值；比号相当于除法里的除号、相当于分数的分数线。
16、比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0）除外，比值不变。这叫做比的基本性质。应用比的性质可以把比化成最简单 的整数比。
41、任何一个圆的周长除以圆的直径都是3倍多一些，这个数是一个固定数叫做圆周率。用字母 表示。
42、r=d÷2 r=c
d=2r d= c
c= d c=2 r
s= r s=
围成一个物体所有边长的总和叫做这个物体的周长。物体表面的大小叫做物体的面积。圆的面积和周长和圆的半径或直径有关，圆半径或直径越大周长和面积越大。
、正方形的周长= 边长× 4
用字母表示是:c=4x
正方形的面积= 边长 × 边长
用字母表示是: s=x x=
、长方形的周长=（长 + 宽 ） × 2
用字母表示是c= (a+b) ×2
长方形的面积= 长 × 宽
用字母表示是s= a ×b
、平行四边形的面积=底 高
用字母表示s=ah
、三角形的面积=底 × 高 ÷ 2
17、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。应用比例的性质可以解比例。还也可以判断两个比能不能组成比例。
18、如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，他们的积相等。
19、判断两个比能不能组成比例的方法：⑴计算两个比的比值是否相等。 ⑵看计算两个外项积是否等于两个内项积。⑶如果两个比写成分数形式就把分子和分母交叉相乘是否相等。
六年级数学轴对称图形3
数学中的对称
数学中的对称摘要：对称通常是指图形或物体对某个点，直线或平面而言，在大小、形状和排列上具有一一对应关系，在数学中，对称的概念略有拓广常把某些具有关连或对立的概念视为对称，这样对称美便成了数学中的一个重要组成部分，对称美是一个广阔的主题，在艺术和自然两方面都意义重大，数学则是它根本，美和对称紧密相连。
关键词：对称图形、数学、对称美对称，物体或图形在某种变换条件(例如绕直线的旋转、对于平面的反映,等等)下,其相同部分间有规律重复的现象,亦即在一定变换条件下的不变现象。
对称的现象，广泛地存在于各个学科之中，比如说，在建筑学中，很多建筑如故宫呈轴对称之势；在生物学中，很多动物也呈左右对称的体形；在艺术领域，各种风格的服装图画也表现出对称的形态。
那么，数学中的对称性是怎样的呢？让我们来简析一下数学的对称性吧。
在数学学习的过程中，很多时候，提到对称便让我们想到某些几何图形。
然而，数学对称的源头却是来自于代数，来自于多项式方程的解，这就使很多人感到疑惑了，所以，首先，让我们通过多项式方程的求解来发现代数中的对称。
根据轴对称图形的一半和对称轴可以精确的画出轴对称图形的另一半图形，这是在教学了轴对称图形后常见的习题。
在数学中，轴对称图形同时也为人们研究数学提供了某些启示，例如它在博弈问题中也常运用这一原理。
如：桌面上有21个棋子，排成一排，你一次可以拿一粒也可以拿两粒棋子，甚至可以拿三个棋子。
想拿哪里的棋子都行，不必按顺序拿，但拿两粒或三粒棋子时必须是相邻的即中间没有空隔或其他棋子，问：“两人轮流拿谁拿到最后一粒谁赢，你如果先拿能保证赢吗？”这题看上去挺复杂，按排列组合众多拿法要想一一分析清楚太费力，其实运用对称原理就非常简单，先拿的人只要先拿走中间一粒，即第十一粒棋，这样左、右两边各剩十粒，这样对方拿左边的棋子，你就拿右边的棋子，并且个数和位置和他对称，如果对方拿右边的棋子，你就按照他拿左边的棋子，总之只要保持左、右两边的棋子剩下的个数和位置一样，只要他有的拿，你也有的拿，因此最后一粒必然落入你手中，因此先拿必胜，如果棋子是20粒（偶数个），你就先拿中间的两粒，让左右两边各剩9粒棋子，这样你就必胜。
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[单选]下列关于等深线用途的说法中，何者是错误的（）。A．等深线可用于避险B．等深线可用于导航C．等深线可用来缩小概率船位区D．等深线可用来测定仪器误差 [单选]最适宜的腮腺超声检查方法A.空腹B.理发后C.应用凸阵探头D.应用高频线阵探头E.只行纵切检查 [单选]建筑内部因采用大量可燃材料装修、使用可燃家具，将（）。A、延长轰燃出现的时间B、增加火灾荷载C、降低耐火等级D、影响防火间距 [问答题,案例分析题]男性，30岁，肠系膜囊肿切除术后第7天，目前需要切口拆线。要求：为患者切口拆线。 [单选]保税仓库的经营者需要向（）负责A．货主和海关B．货主和承运人C．承运人和海关D．海关 [单选]哪一种类型的压缩器失速对发动机严重的损伤有着最大的潜在威胁？（）A.断续的"逆火"失速B.接进"逆火"失速C.稳定的、持续的气流反转失速 [单选,A4型题,A3/A4型题]成年患者，热烧伤10%Ⅲ度，伤后10天，创面溶痂，有脓性分泌物并伴有创缘炎性反应，体温39℃，伴有寒战，创面分泌物细菌培养为耐甲氧西林金黄色葡萄球菌，痂下组织细菌计数>10CFU/g，血培养(-)。在应用抗生素治疗时，从下列药物中首选哪一种()A．万古霉 [单选]"产后汗多变痉，因气血亏损，肉理不密，风邪所乘"，并提出用小续命汤治疗的是（）A.《金匮要略》B.《诸病源候论》C.《傅青主女科》D.《妇人大全良方》E.《景岳全书》 [多选]下列关于业绩的非财务计量的表述中，正确的有()。A、非财务计量不可以直接计量创造财富活动的业绩B、非财务计量可以计量公司的长期业绩C、非财务计量的综合性、可计量性和可比性等都不如财务计量D、非财务计量属于业绩评价的辅助工具 [单选]下列各项中，不应计入营业外收人的是()。A.债务重组利得B.处置固定资产净收益C.收发差错造成存货盘盈D.确实无法支付的应付账款 [单选,A2型题,A1/A2型题]患者男，35岁，工人。诊断分裂情感性精神障碍，五年内住院三次。每次发作，出现躁狂表现和精神病性症状，甚至有暴力倾向。此次急性发作思维奔逸、夸大妄想、被控制妄想、思维被广播、持续性的听幻觉（幻觉内容与情绪无关）、活动量大、睡眠需要减少。入院 [单选,A2型题,A1/A2型题]使肾病综合征病情加重的最常见诱因是（）A.感染B.焦虑C.活动增多D.暴饮暴食E.蛋白质摄入不足 [填空题]所谓支路电流法就是以（）为未知量，依据（）列出方程式，然后解联立方程得到（）的数值。 [问答题,简答题]口罩的佩戴方法 [单选]鉴别肾上腺腺瘤与嗜铬细胞瘤主要依据（）A.肿瘤大小和外形B.肿瘤内密度C.增强扫描后强化方式D.发病年龄E.是否出现临床症状 [单选]艾滋病患者抗HIV治疗的药物中不包括下列哪种()A．叠氮胸苷B．双脱氧肌苷C．双脱氧胞苷D．5-氟脲嘧啶 [问答题,案例分析题]某企业预投资建设某化工项目，设计生产能力为4.5×105t。已知生产能力指数为3×105t的同类项目投入设备费为30000万元，设备综合调整系数为1.1。该项目生产能力指数估计为0.8，该类项目的建筑工程费是设备费的10％，安装工程费为设备费的20％，其他工 [单选,A1型题]卫生总费用对GDP的弹性系数大于1，表明（）。A.卫生总费用的增长慢于GDP增长速度B.卫生总费用的增长快于GDP增长速度C.卫生总费用的增长等于GDP增长速度D.卫生总费用的增长与GDP增长速度相适应E.以上均不正确 [配伍题,B1型题]发生在输血2小时内最常见的并发症是（）</br>输血的同时输注低渗性液体易发生（）A.变态反应B.发热反应C.过敏反应D.溶血反应E.细菌污染反应 [单选]病人五心烦热，盗汗，口咽干燥，颧红，舌红少津，脉细数，此为（）。A.里实热证B.里实寒证C.表实热证D.里虚热证E.表虚热证 [判断题]材料有受拉伸或压缩时，外力增加到一定数值时，应力不再增加，但应变却急剧增加的阶段为屈服阶段。（）A.正确B.错误 [填空题]发现牵引供电设备断线及其部件损坏，或发现牵引供电设备上挂有线头、绳索、塑料布或脱落搭接等异物，均不得与之（），应立即通知附近车站，在牵引供电设备检修人员到达未采取措施以前，任何人员均应距已断线索或异物处所（）以外。 [填空题]标准北方向的种类有真北方向、（）、坐标北方向。 [单选]急性巴比妥类药中毒时最主要的并发症和致死原因是()A．呼吸和循环衰竭B．中毒性休克C．大出血D．急性肾衰E．以上均是 [名词解释]工程移交 [单选]公司法规定，有限责任公司可以设经理，由()决定聘任或者解聘。A.董事会B.监事会C.股东会D.经理会 [单选]在企业有盈利，需要追加外部投资的情况下，下列有关外部融资需求的表述正确的是（）。A.销售增加，必然引起外部融资需求的增加B.销售净利率与外部融资需求成正比关系C.股利支付率与外部融资需求成正比关系D.资产周转率的提高必然引起外部融资额增加 [单选]铁路平面无线调车B型号调车长台，直接发五车信号时用（）A.黄（0.5）B.黄（1.5）C."黄绿"D."黄红" [单选]（）是植物细胞特有的。A、叶绿体B、细胞膜C、细胞质D、细胞核 [问答题,简答题]简述厂址选择的一般原则及厂址方案比较的方法。 [单选]道路旅客运输经营者应当使用符合（）规定标准的车辆从事道路运输经营。A、单位B、国家C、企业 [单选]下列关于股利理论的表述中，正确的是()。A、股利无关论认为股利分配对公司的股票价格不会产生影响B、税差理论认为，由于股东的股利收益纳税负担会明显高于资本利得纳税负担，企业应采取高现金股利比率的分配政策C、客户效应理论认为，边际税率高的投资者会选择实施高股利支 [问答题,简答题]何为指示指标？何为有效指标？ [单选]推荐性国家标准的代号是（）。A.GBB.GB/TC.GB-TDB/T [单选]在CakeWalk的音轨窗口中，可以设置单轨的参数，其中转调（Vel+）用于（）A.改变声像的位置B.改变音调C.改变音量D.改变力度 [名词解释]农药毒性 [单选,A1型题]下列病症除哪项外，均可用防风治疗（）A.外感风寒，头身疼痛B.风寒湿痹，肢体疼痛C.肝脾不和，腹痛泄泻D.湿热痹证，痉厥抽搐E.破伤风症，角弓反张 [单选]选煤厂工艺流程图一般由（）等作业组成。A、选前准备、分选、产品分级脱水和煤泥水处理B、选前准备、跳汰、产品分级脱水和煤泥水处理C、选前准备、浮选、产品分级脱水和煤泥水处理 [单选]首先提出温病有新感、有伏气的医家是：（）.A.王安道B.郭雍C.刘河间D.朱肱 [单选,A2型题,A1/A2型题]AML-M2a的细胞化学染色特点是（）A.POX染色阴性B.PAS染色强阳性C.NAP染色活性增加D.α-NBE弱阳性，可被NaF抑制E.原始粒细胞出现Phi（ψ）小体