集成模拟乘法器
第六章集成模拟乘法器及其应用
第六章集成模拟乘法器及其应用内容简介集成模拟乘法器是实现两个模拟信号相乘的器件，它广泛用于乘法、除法、乘方和开方等模拟运算，同时也广泛用于电子测量仪表、通信系统，是一种通用性很强的非线性电子器件，目前已有多种形式、多品种的单片集成电路，同时它也是现代一些专用模拟集成系统中的重要单元。
知识教学目标了解集成模拟乘法器的基本工作原理和单片集成模拟乘法器的简单应用。
技能教学目标会进行模拟乘法器调幅电路的调整和测试。
本章重点集成模拟乘法器的基本特性。
本章难点集成模拟乘法器的基本运算电路。
6.1 集成模拟乘法器6.1.1 集成模拟乘法器的基本工作原理一、模拟乘法器的基本特性模拟乘法器的电路符号如图6.1.1所示，它有两个输入端、一个输出端。
若输入信号为ux 、uY，则输出信号uo为式中，K称为乘法器的增益系数，单位为V-1。
图6.1.1 模拟乘法器电路符号根据乘法运算的代数性质，乘法器有四个工作区域，由它的两个输入电压的极性来确定，并可用X—Y平面中的四个象限表图。
能够适应两个输入电压四种极性组合的乘法器称为四象限乘法器；若只对一个输入电压能适应正、负极性，而对另一个输入电压只能适应一种极性，则称为二象限乘法器；若对两个输入电压都只能适应一种极性，则称为单象限乘法器。
式(6.1.1)表示，一个理想的乘法器中，其输出电压与在同一时刻两个输入电压瞬时值的乘积成正比，而且输入电压的波形、幅度、极性和频率可以是任意的。
对于一个理想的乘法器，当ux 、uY中有一个或两个都为零时，输出均为零。
但在实际乘法器中，由于工作环境、制造工艺及元件特性的非理想性，当ux=0，u Y =0时，u≠0，通常把这时的输出电压称为输出失调电压；当ux=0，uY≠0(或u Y =0，u x ≠0)时，u 0≠0，称这时的输出电压为u Y (或u x )的输出馈通电压。
输出失调电压和输出馈通电压越小越好。
此外，实际乘法器中增益系数K 并不能完全保持不变，这将引起输出信号的非线性失真，在应用时需加注意。
模拟乘法器及其应用讲解
模拟乘法器及其应用摘要集成模拟乘法器是继集成运算放大器后最通用的模拟集成电路之一，是一种多用途的线性集成电路。
可用作宽带、抑制载波双边平衡调制器，不需要耦合变压器或调谐电路，还可以作为高性能的SSB乘法检波器，AM调制/解调器、FM解调器、混频器、倍频器、鉴相器等，它与放大器相结合还可以完成许多的数学运算，如乘法、除法、乘方、开方等。
The integrated analog multiplier is the second one of the analog integrated circuitoperational amplifier after the general linear integrated circuits, is a multi use. Can be usedas broadband, suppressed carrier double balanced modulator, does not require a coupling transformer or tuning circuit, also can be used as SSB multiplication detector of high performance, AM modulator / demodulator, FM demodulator, mixer, multiplier, the phasedetector, and it can also complete theamplifier combining mathematical operation many, such as multiplication division,involution, evolution, etc..一、实验目的1．了解模拟乘法器的工作原理2．掌握利用乘法器实现AM调制、DSB调制、同步检波、倍频等几种频率变换电路的原理3．学会综合地、系统地应用已学到模、数字电与高频电子线路技术的知识，通过MATLAB掌握对AM调制、DSB调制、同步检波、倍频电路的制作与仿真技术，提高独立设计高频单元电路和解决问题的能力。
第6章 集成模拟乘法器及其应用
1 1 ′ ′ ′ uo = U cm (1 + ma cos Ωt ) cos ωct = U cm cos ωct + maU cm cos(ωc + Ω)t + maU ′ cos(ωt − Ω)t 2 2
第6章
集成模拟乘法器及其应用
6.2 集成模拟乘法器的应用
三、调幅与解调
5、用乘法器实现解调(检波) 采用乘法器实现解调(检波)
1 uo = KU xmU ym [cos(ω x + ω y )t + cos(ω x − ω y )t ] 2
和频 差频
第6章
集成模拟乘法器及其应用
6.2 集成模拟乘法器的应用
二、倍频、混频与鉴相 倍频、
3、鉴相电路
课程引入 教学目标 重点难点 教学内容
鉴相电路用来比较两个输入信号的相位差， 鉴相电路用来比较两个输入信号的相位差， 即它的输出电压与两输入信号之间的相位差 成正比，用模拟乘法器构成的鉴相电路。 成正比，用模拟乘法器构成的鉴相电路。
一、基本运算电路
2、除法运算器
课程引入 教学目标 重点难点 教学内容 思考练习
由集成运放和模拟乘法 器组成。 >0时 器组成。当u1>0时， <0， <0， uO<0，为使u3<0，则 >0； <0时 >0， u2>0；当u1<0时，uO>0， >0， 为使u3>0，则 u2>0 。 uo=-R2/KR1·u1/u2 条件：u3与u1必须反相 条件：
教学内容 思考练习
4.掌握调幅和解调的原理 。
第6章
集成模拟乘法器及其应用
重点难点：
课程引入 教学目标 重点难点 教学内容 思考练习
集成模拟乘法器的设计及应用
信息系统综合设计报告书课题名称集成模拟乘法器的设计及应用 姓 名 学 号 院、系、部电气工程系 专 业电子信息工程 指导教师石家庄铁道大学四方学院2011年12月30日 ※※※※※※※※※※※ ※※※※ ※※※※※※※※※ 2008级信息系统综合设计集成模拟乘法器的设计及应用一、设计目的掌握集成模拟乘法器（MC1496）的基本工作原理及构成的振幅调制、同步检波电路的原理。
二、设计要求振幅调制电路设计，改变滑动变阻器的值实现抑制载波的振幅调制或有载波的振幅调制同步检波电路设计三、设计原理1．MC1496集成模拟相乘器基本工作原理及内部结构集成乘法器是完成两个模拟量（电压或电流）相乘的电子器件。
在高频电子线路中，振幅调制、同步检波、混频、倍频、鉴频、鉴相等调制与解调的过程，均可视为两个信号相乘或包含相乘的过程。
集成模拟乘法器MC1496是目前常用的平衡调制/解调器。
它的典型应用包括乘、除、平方、开方、倍频、调制、混频、检波、鉴相、动态增益控制等。
根据双差分对模拟相乘器基本原理制成的单片集成模拟相乘器MC1496是四象限的乘法器。
其内部电路如图1.(a)所示，其中 V7、R1、V8、R2、V9、R3和R5等组成多路电流源电路，V7、R5、R1为电流源的基准电路，V8、V9分别供给V5、V6管恒值电流I0/2，R5为外接电阻，可用以调节I0/2的大小。
由V5、V6 两管的发射极引出接线端2和3，外接电阻RY ，利用RY 的负反馈作用，以扩大输入电压U2的动态范围。
Rc 为外接负载电阻。
根据差分电路的基本工作原理，可以得到)2/(1521T c c c U u th i i i =- (1.1.1))2/(1631T c c c U u th i i i =- (1.1.2))2/(2065T c c U u th I i i =- (1.1.3)式中 ic1、ic2、ic3、ic4、ic5、ic6 分别是三极管V1、V2、V3、V4、V5、V6 的集电集电流。
模拟集成乘法器.
则差分电路的跨导
电路中，恒流源电流I0为
I0
v y v BE RE
第4章 模拟集成乘法器 可见，当大小变化时，I0值变化，从而控制了差分电路的 跨导，此时输出电压为
iod g m v x
v0 iod RC g m v x RC
RC RC vx v y v BE v x 2VT RE 2VT RE
或 Z＝(KE)Y
上述关系称为理想模拟乘法器四象限输出特性，其曲线如图4.1.3所示。 由图可知，模拟乘法器输入、输出电压的极性关系满足数学符号运算规则； 有一个输入电压为零时，模拟乘法器输出电压亦为零；有一个输入电压为 非零的直流电压正时，模拟乘法器相当于一个增益为Av＝KE的放大器。
第4章 模拟集成乘法器
模拟乘法器具有两个输入端口X和Y及一个输出端口Z，是一个三 端口非线性网络，其符号如图4.1.1所示。 一个理想的模拟乘法器，其输出端的瞬时电压仅与两输入端的 瞬时电压和[、的波形、幅值、频率均是任意的]的相乘积成正比， 不含有任何其它分量。模拟乘法器输出特性可表示为
v0 (t ) Kv x (t )v y (t )
图4－1－3 理想模拟乘法器四象限输出特性
图4－1－4 理想模拟乘法器平方律输出特性
第4章 模拟集成乘法器 4.1.2.2 平方律输出特性 当模拟乘法器两个输入电压相同，即X＝Y，则其输出电压为 Z＝KX2＝KY2 (4.1.5) 当模拟乘法器两个输入电压幅度相等而极性相反，则其输出 电压为 Z＝一KX2＝一KY2 (4.1.6) 上述关系称为理想模拟乘法器的平方律输出特性，其曲线如图 4.1.4所示。 由图可知，是两条抛物线。
1 ` 1 2 2 KVm KVm cos 2t 2 2
集成模拟乘法器
低频信号UΩ
高频载波信号分别为
式中，F为输入信号频率， 为载波频率，设两者波形的初相角均为零。将 和 分别输入模拟乘法器的X和Y输入端， 为一固定的直流电压，要求 ≥ ，一般选取 为1V。由此可得输入端总的输入电压为
= +
因此，模拟乘法器的输出电压
U。=K = ( + )
= K
= K
其中Ma为调幅系数，由设计要求已知调幅系数为0.5，UΩm=500mv ,F=1.5KHz; =100mv.的比例常数。 称为包络函数，它反映了 的变化规律。因此，调幅波的数学表达式为
根据乘法运算的代数性质，乘法器有四个工作区域，由它的两个输入电压的极性来确定，并可用X-Y平面中的四个象限表示。能够适应两个输入电压四种极性组合的乘法器称为四象限乘法器；若只对一个输入电压能适应正、负极性，而对另一个输入电压只能适应一种极性，则称为二象限乘法器；若对两个输入电压都只能适应一种极性，则称为单象限乘法器。
2.设计方案论证
2.1乘法器常规调幅的设计作用
随着电子技术的发展，集成模拟乘法器应用也越来越广泛，它不仅应用于模拟量的运算，还广泛应用于通信、测量仪表、自动控制等科学技术领域。用集成模拟乘法器可以构成性能优良的调幅和解调电路，其电路元件参数通常采用器件典型应用参数值。作调幅时，高频信号加到输入端，低频信号加到Y输入端；作解调时，同步信号加到X输入端，已调信号加到Y输入端。调试时，首先检查器件各管脚直流电位应符合要求，其次调节调零电路，使电路达到平衡。集成模拟乘法器是实现两个模拟信号相乘的器件，它广泛用于乘法、除法、乘方和开方等模拟运算，同时也广泛用于信息传输系统作为调幅、解调、混频、鉴相和自动增益控制电路，是一种通用性很强的非线性电子器件，目前已有多种形式、多品种的单片集成电路，同时它也是现代一些专用模拟集成系统中的重要单元。
集成电路模拟乘法器的应用
课程设计任务书题目集成电路模拟乘法器的应用专业、班级学号姓名主要内容、基本要求、主要参考资料等：一．主要内容用集成模拟乘法器MC1496设计调幅器和同步检波器二．基本要求1：电源电压12v 集成模拟乘法器 MC1496载波频率 f c=5MHZ 调制信号频率 fΩ=1KHZ2：完成课程设计说明书，说明书应含有课程设计任务书，设计原理说明，设计原理图，要求字迹工整，叙述清楚，图纸齐备。
3：设计时间为一周。
三．主要参考资料1:李银华电子线路设计指导北京航天航空大学出版社2005.6 2:谢自美电子线路设计·实验·测试华中科技大学出版社2003.103:张肃文高频电子线路高等教育出版社2004.11完成期限：指导教师签名：课程负责人签名：年月日目录第一章mc1496的介绍第一节模拟乘法器的内部结构及原理 (4)第二节 mc1496的引脚图及其功能 (5)第三节 mc1496的内部结构及原理 (6)第二章 mc1496构成调幅器第一节调幅器的基本介绍 (10)第二节振幅调制器的原理图 (12)第三节振幅调制器的数据说明 (14)第三章 mc1496构成同步检波器第一节同步检波器的基本介绍 (14)第二节振幅同步检波器的原理图 (15)第三节振幅同步检波器的数据说明 (16)第四章设计体会 (18)主要参考文献振幅调制器的原理图振幅同步检波器的原理图摘要集成模拟乘法器是完成两个模拟量（电压或电流）相乘的电子器件。
在高频电子线路中，振幅调制、同步检波、混频、倍频、鉴频、鉴相等调制与解调的过程，均可视为两个信号相乘或包含相乘的过程。
集成模拟乘法器MC1496是目前常用的平衡调制/解调器。
它的典型应用包括乘、除、平方、开方、倍频、调制、混频、检波、鉴相、鉴频、动态增益控制等。
调幅就是用低频调制信号去控制高频振荡（载波）的幅度，使高频振荡的振幅按调制信号的规律变化。
把调制信号和载波同时加到一个非线性元件上经过非线性变换电路，产生新的频率成分，再利用一定带宽的谐振回路选出所需的频率成分就可实现调幅。
实验七 集成电路模拟乘法器的应用
实验七集成电路模拟乘法器的应用一、乘法器混频1、预调工作：参看附图G2a) 接好连接器J12，J13，J15，J19，J110构成混频电路；b) 按下开关K11；2、接输入信号；a) 从IN11脚输入频率为10.7MHz载波信号，大小为Vp-p=300mV的信号（由高频信号源部分产生参考高频信号源的使用）；b) 从IN13脚输入频率为10.245MHz的信号，此信号由“正弦波振荡器”单元的晶体振荡部分产生，从测试钩TT51引入；3、实验现象：在测试钩TT11脚测得信号的频率为455KHz（用频率计观测），大小为400mV（用示波器观测）。
二、乘法器调幅1、预调工作：参看附图G2a) 接好连接器J11，J14，J16，J17，J18（断开J12、J13、J15、J19、J110），构成调幅电路；b) 按下开关K11；2、接输入信号：a) 从IN11脚输入10.7MHz的载波信号，大小为Vp-p=1.2V，从高频信号源部分引入（参考高频信号源使用）；b) 从IN12脚输入频率为1KHz，大小为Vp-p=2V的正弦波调制信号，从低频信号源部分引入（参考低频信号源使用），改变调制信号的大小使调幅波不失真；3、实验现象：调节电位器W11，在测试钩TT11脚处用示波器可以观察到调制深度不同“有载波的调幅波”和“抑制载波的调幅波”，如图12所示。
图12三、乘法器同步检波1、预调工作：如附图G3所示a) 接好连接器J22，J24，J26（断开J21、J23、J25），构成检波电路；b) 按下开关K21；2、接输入信号：a) 从IN21脚输入10.7MHz的载波信号（幅度大小与平衡调幅的一样，相当于同步载波），由高频信号源提供（参考高频信号源使用）；b) 从IN23脚输入调幅波，此信号由“乘法器调幅”部分产生，由测试钩TT11输出；3、实验现象：在测试钩TT21脚处用示波器可以观察到检波后得到的正弦波，如图13所示。
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集成模拟乘法器是实现两个模拟量相乘功能的器件它是另一类使用很广泛的模拟集成电路以构成乘法、平方、除法、平方根等运算电路，也可构成压控增益、倍频、混频、鉴相等电路。混频电路能获得两个输入信号的和频及差频信号输出，集成模拟乘法器混频电路具有良好的特性而被广泛采用。
通过本次课程设计让我对电子线路设计差生了浓厚的兴趣，对高频电子线路课程有了进一步理解，熟悉了Multism的操作方法，通过对电路的设计、仿真，理论联系实际，培养了我的设计能力。虽然在设计中遇到了很多困难，如怎样构造电路，器件的选择及参数的计算，但这些也让我更加明白实践的重要性。本次的课程设计电路还存在很多不足，比如输出的仿真波形存在失真，不过这些也成为我今后设计的宝贵经验，希望今后通过自己的努力能够设计出更加好的电路
低频信号UΩ
高频载波信号分别为
式中，F为输入信号频率， 为载波频率，设两者波形的初相角均为零。将 和 分别输入模拟乘法器的X和Y输入端， 为一固定的直流电压，要求 ≥ ，一般选取 为1V。由此可得输入端总的输入电压为
= +
因此，模拟乘法器的输出电压
U。=K = ( + )
= K
= K
其中Ma为调幅系数，由设计要求已知调幅系数为0.5，UΩm=500mv ,F=1.5KHz; =100mv.Fc=10KHz.
集成模拟乘法器
1.课程设来越广泛，它不仅应用于模拟量的运算，还广泛应用于通信、测量仪表、自动控制等科学技术领域。
在本次课程设计实验中，通过对高频电子线路的振幅调制与解调，模拟乘法器的学习设计出由双差分对乘法器为主构成的乘法器常规调幅电路，通过对电路的设计，参数的确定，设计出了方案，按照设计的电路图在Multisim仿真软件中画出具体的仿真电路图并进行了调试，观察实验结果并与课题要求的性能指标做了对比，最后对实验结果经行了分析总结。
[1]侯丽敏.通信电子线路[M] .清华大学出版社，2009
[2]路而红.虚拟电子实验室[M].人民邮电出版社，2006
[3]骆新全.黄玲玲.电路仿真与PCB设计[J].电子学报，2008
[4]李良荣.现代电子设计技术[J].机械学报，2005
[5]谢嘉奎.电子线路-非线性部分[M].北京:高等教育出版社
单频信号调幅后的高频已调波，由幅度为 、角频率为ωc的载频和两个幅度一样、角频率分别为(ωc+ Ω)、(ωc-Ω)的边频所组成， 称上边频、 称下边频，它们对称地排列在载频的两侧，相对于载频的位置仅取决于调制信号的频率。显然，载波分量并不包含信息，调制信号的信息只包含在上、下边频分量内，边频的幅度反映了调制信号幅度的大小，边频的频率虽属于高频的范畴，但反映了调制信号频率的高低。由于载波本身并不包含信息，因此为了提高设备的功率利用率，可以不传送载波而只传送两个边带信号，这种调制方式称为抑制载波双边带调幅，简称双边带调幅。
2.2乘法器常规调幅设计
调制就是指携带有用信息的调制信号去控制高频载波信号解调是调制的逆过程，将有用的低频信号从高频载波中还原出来。调幅过程是非线性变换的过程。
普通调幅是用需传送的信息(调制信号) 去控制高频载波 的振幅，使其随调制信号 的规律而变化。
调幅时，载波的频率和相位不变，而振幅将随调制信号线性变化。若载波信号为 ，调制信号为 。则普通调幅波的振幅为：
ma等于1时仿真波形
图10仿真波形
ma大于1时的仿真波形
图11仿真波形ma>1
由于通过对仿真电路图进行分析发现此设计电路的仿真输出波形存在一定的失真，其产生失真的原因主要是因为电路设计存在一定的缺陷，模拟乘法器的输出电压含有调制频率与载波频率的“和”频与“差”频分量，即双边带调幅波产生，同时也会有奇次谐波与调制频率的“和”频与“差”频，所以，输出端应该想办法滤除这些无用的分量。电路还有很多地方需要改善，此设计电路存在相对优缺点，优点是电路设计图相对简单，主要采用双差分对乘法器，相似于MC1496内部结构，即采用芯片实物相连更加简单，成本相对较低，缺点是仿真波形存在失真，还需要改善。
U。=K =K0.5 cos2π15000t .0.1cos2π10000t
=0.25(cos3000πt+cos20000πt)
根据要求对输出波形放大10倍，所以K取10，所以
U。=0.25[ (23000πt)+ (17000πt)]
对于其它参数根据资料查询可知K=
R3的取值可由下面方程决定
0-（-VEE）=（3β+β ）R3+Vbe+（1+β）IbR2
2.设计方案论证
2.1乘法器常规调幅的设计作用
随着电子技术的发展，集成模拟乘法器应用也越来越广泛，它不仅应用于模拟量的运算，还广泛应用于通信、测量仪表、自动控制等科学技术领域。用集成模拟乘法器可以构成性能优良的调幅和解调电路，其电路元件参数通常采用器件典型应用参数值。作调幅时，高频信号加到输入端，低频信号加到Y输入端；作解调时，同步信号加到X输入端，已调信号加到Y输入端。调试时，首先检查器件各管脚直流电位应符合要求，其次调节调零电路，使电路达到平衡。集成模拟乘法器是实现两个模拟信号相乘的器件，它广泛用于乘法、除法、乘方和开方等模拟运算，同时也广泛用于信息传输系统作为调幅、解调、混频、鉴相和自动增益控制电路，是一种通用性很强的非线性电子器件，目前已有多种形式、多品种的单片集成电路，同时它也是现代一些专用模拟集成系统中的重要单元。
图1乘法器框图
作调幅时，高频信号加到X输入端，低频信号加到Y输入端；作解调时，同步信号加到X输入端，已调信号加到Y输入端，本实验电路中将载波信号加在X端，调制信号加在Y端。调试时，先检查器件各管脚直流电位应符合要求，其次调节调零电路，使电路达到平衡。还需注意：（1）Y端输入信号幅度不应超过允许的线性范围，其大小与反馈电阻RY有关，否则输出波形会产生严重失真；（2）X端输入信号可采用小信号（小于26mV）或者大信号（大于260mV），采用大信号可获得较大的调幅或解凋信号输出，本实验给出的是大信号。信息传输系统中，调制是用以实现电信号远距离传输及信道复用的重要手段。由于低频信号不能实现远距离传输，若将它装载在高频信号上，就可以进行远距离传输，当使用不同频率的高频信号，可以避免各种信号之间的干扰，实现多路复用。
的取值可根据电路具体情况取值， =（VEE- ）/(R3+R6),所以取R3为1KΩ。估算R1和R2，R1=R2，集电极电位约为VCC—IcR1，基极电位通过外接电阻设定约为0.5VCC为了保证T1，T2和T3，处于放大状态则VCC-IcR1≥0.5VCC，于是R1≤0.5VCC/Ic=6KΩ，选取R1和R2为1KΩ，Rx为增益控制电阻，暂取500Ω选取VCC=12V，VEE=-12V,比例电流源射极电阻均取500Ω。
图3乘法器常规调幅电路
乘法器常规调幅仿真电路图
图4乘法器常规仿真电路图
仿真实现结果
（1）输入信号仿真波形
图5仿真波形
(2）载波信号输入仿真波形
图6载波信号输入仿真波形
(3)输出仿真波形
图7输出仿真波形
(4)调幅波的频谱
图8调幅波的频谱
(5) AM波的频谱
图9 AM波的频谱
用调制信号去改变载波信号的振幅，使其振幅不再是恒指而是随着调制信号成比例变化，ma为调幅系数，由于ma≤1，则（1+macosΩt）≥0始终为正，所以这时AM波的包络与UΩ（t）成正比关系AM波的最大值 ，AM波的最小值 ，从而的调幅系数为 ，可见ma越大，AM波的包络起伏越大，但当ma>1时由于（1+macosΩt）不在始终为正，会出现负值，这时AM波的包络与UΩ成正比关系，这种情况称为过调，对AM波来说应尽量避免过调出现。
差分放大器是基本放大电路之一，由于它具有抑制零点漂移的优异性能，因此得到广泛的应用，并成为集成电路中重要的基本单元电路，常作为集成运算放大器的输入级。本实验采用双差分对相乘器设计，其电路如下图
图2双差分放大器电路
差分放大电路不仅具有放大作用，还具有乘法功能，所以它成为变跨导单片集成模拟乘法器的基本单元电路。双差分电路由两对差分放大器组成第一对差分放大器Q11，Q9管，第二对差分放大器Q10，Q13管，Q14和1Q8分别是两对差分放大器的恒流源他们的输入电压为差模输入电压，输出集电极交叉连接，同时Q14，Q18又组成一对差分放大管。本实验恒流源Io/2用Q17，Q19实现，二极管与电阻500Ω构成Q17与Q19的偏置电路，R7为反馈电阻,用于扩展输入信号的范围，计算电路参数，在Multism10中画出仿真电路图正确输入载波信号和调制信号即可进行设计电路仿真。直流电源采用正负双极电源VCC=|VEE|，差分放大电路都具有放大差分信号，抑制共模信号的作用，实验设计电路中设计的输入信号是差模信号，5和8线输入的是输入信号，由于其幅值很小，在实际电路中采用负反馈技术来扩展它的动态范围R7为增益电阻，在这里起到负反馈的作用流过R7的共模电流为0，给每管的负载为R7的一半，R4，R5 R6组成单端输出，利用这三个电阻的负反馈作用抑制共模信号，在设计电路中对差模视为短路，R3的作用是给内部差分对管提供恒流源的外接阻抗。
[6]博战杰.童辉《AM信号到DSB信号的连续过渡与检波》[J]，吉林大学学报
[7]黄智伟.基于射频收发芯片NRF403的无线接口电路设计[J].电子技术学报，2009.4.59-60.
式中， 是一个与调幅电路有关的比例常数。 称为包络函数，它反映了 的变化规律。因此，调幅波的数学表达式为
根据乘法运算的代数性质，乘法器有四个工作区域，由它的两个输入电压的极性来确定，并可用X-Y平面中的四个象限表示。能够适应两个输入电压四种极性组合的乘法器称为四象限乘法器；若只对一个输入电压能适应正、负极性，而对另一个输入电压只能适应一种极性，则称为二象限乘法器；若对两个输入电压都只能适应一种极性，则称为单象限乘法器。