最新六下正比例的意义(新)教学讲义ppt课件
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六年级数学课件正比例和反比例
正比例的意义
定义：两个量之间的比值相等 性质：当一个量增加时，另一个量也按相同的比例增加 举例：速度、路程和时间之间的关系 应用：在生活和生产中的实际应用
正比例的应用
定义：两个量之间 的比值保持不变， 即为正比例关系
应用场景：速度、 时间、距离等
Hale Waihona Puke 实例：汽车匀速行 驶，速度与时间成 正比
数学模型：y=kx ，其中k为比例系 数
题目：一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了150千米。照这样的速度，再行5小时到达乙地， 甲地到乙地相距多少千米？
反比例的练习题及解析
题目：一个工厂生产了200台机器，每台机器需要10个零件。如果该工厂决定生产更多的机器，但零件数量不变，那么每台新机器的 成本将会如何变化？
解析：这道题目考察了反比例的概念。当一个变量增加时，如果另一个变量保持不变，那么第一个变量与第二个变量之间 的比率将会保持不变。因此，如果该工厂生产的机器数量增加，但零件数量保持不变，那么每台新机器的成本将会降低。
生活中的反比例实例
汽车油箱：油箱容 量固定，行驶距离 与耗油量成反比
速度与时间：速度 越快，所需时间越 短，成反比关系
价格与需求量：价 格上涨，需求量减 少，成反比关系
杠杆原理：动力×动 力臂=阻力×阻力臂 ，当动力臂增加， 阻力臂减少时，动 力作用效果越不明 显
正比例和反比例在数学中的应用实例
化
反比例：两个 量之间的乘积 是一定的，当 一个量变化时， 另一个量也按 相反的比例变
化
区别：正比例 是比值一定， 反比例是乘积
一定
联系：正反比 例都是成比例 关系，当其中 一个量变化时， 另一个量也按 一定的比例变
化
应用上的区别与联系
正比例和反比例ppt课件
在直角坐标系中，反比例函数图 像是一个双曲线。
正反比例的性质对照
相同点
两者都涉及到两个量的变化关系，其中一个量变化时，另一个量也相应变化。
不同点
正比例中，比值是一定的；反比例中，比值是不定的。正比例关系是一条直线，而反比例 关系是一个双曲线。
应用场景
正比例关系在物理、化学、工程等领域都有广泛应用，如速度、密度等；反比例关系在电 力、运输、通讯等领域常见，如电流与电阻、运输成本与运输距离等。
02 正比例和反比例的应用
正比例的应用
01
02
03
计算增长率
在统计学中，正比例常用 于计算某一变量的增长率 ，如GDP增长率、人口增 长率等。
猜测模型
在猜测模型中，正比例关 系可用于猜测未来趋势， 例如猜测产品销售量与广 告投入的关系。
线性回归分析
在回归分析中，正比例关 系可用于描写两个变量之 间的线性关系，例如身高 与体重的关系。
在坐标系中，反比例关系表现为一条 双曲线。
当一个量y随着另一个量x的增大而减 小，或者随着x的减小而增大时，我们 说y与x成反比。
正反比例数学表达的异同点
相同点
正比例和反比例都涉及到两个量之间的变化关系，且都存在 一个常数k来描写这种关系。
不同点
正比例是y与x之间的直接关系，而反比例是xy之间的乘积关 系；正比例关系中y随x增大而增大，而反比例关系中y随x增 大而减小或随x减小而增大；正比例在坐标系中表现为直线， 而反比例表现为双曲线。
则它们成反比例。
反比例关系在现实生活中也广泛 存在，如一定质量的物体下，压 力与面积成反比；一定速度下，
距离与时间成反比等。
正反比例的异同点
相同点
正比例和反比例都是描写两个量之间关系的比例关系，都涉及到两个变量的变 化趋势。
正反比例的性质对照
相同点
两者都涉及到两个量的变化关系，其中一个量变化时，另一个量也相应变化。
不同点
正比例中，比值是一定的；反比例中，比值是不定的。正比例关系是一条直线，而反比例 关系是一个双曲线。
应用场景
正比例关系在物理、化学、工程等领域都有广泛应用，如速度、密度等；反比例关系在电 力、运输、通讯等领域常见，如电流与电阻、运输成本与运输距离等。
02 正比例和反比例的应用
正比例的应用
01
02
03
计算增长率
在统计学中，正比例常用 于计算某一变量的增长率 ，如GDP增长率、人口增 长率等。
猜测模型
在猜测模型中，正比例关 系可用于猜测未来趋势， 例如猜测产品销售量与广 告投入的关系。
线性回归分析
在回归分析中，正比例关 系可用于描写两个变量之 间的线性关系，例如身高 与体重的关系。
在坐标系中，反比例关系表现为一条 双曲线。
当一个量y随着另一个量x的增大而减 小，或者随着x的减小而增大时，我们 说y与x成反比。
正反比例数学表达的异同点
相同点
正比例和反比例都涉及到两个量之间的变化关系，且都存在 一个常数k来描写这种关系。
不同点
正比例是y与x之间的直接关系，而反比例是xy之间的乘积关 系；正比例关系中y随x增大而增大，而反比例关系中y随x增 大而减小或随x减小而增大；正比例在坐标系中表现为直线， 而反比例表现为双曲线。
则它们成反比例。
反比例关系在现实生活中也广泛 存在，如一定质量的物体下，压 力与面积成反比；一定速度下，
距离与时间成反比等。
正反比例的异同点
相同点
正比例和反比例都是描写两个量之间关系的比例关系，都涉及到两个变量的变 化趋势。
《正比例的意义》ppt课件
底面积/cm2
当圆柱底面积不变时，圆柱高度越高， 体积就越（ 大 ）。
当圆柱的底面积一定时， 体积和高成正比例。
思考
• 判断题： • 1、如果X=7Y，那么X和Y 成正比例。（ √ ）
这节课你学会了什么？
2
8
3
4
12 16
正方形的周长和边长 正方形的周长和边长是两种相关联的量， 正方形周长 ＝ 4 （一定） 边长 所以 正方形的周长和边长成正比例．
考一考
长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题 时间（天） 1 2 3
4
5
6
7
8
…
生产量（吨） 70 140 210 280 350 420 490 560 …
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由． （4）一袋大米，吃了的重量和剩下的重量
吃了的重量和剩下的重量是两种相关联的量， 但它们的比值不一定， 所以吃了的重量和剩下的重量不成正比例．
圆柱底面积=？
体积/cm3
50 2
25
100 4
25
150 6
25
200 8
25
250 10
25
高度/ cm
北师大版 六年级下册 第四单元 正比例
第一课时
学习目标：
1．理解正比例的意义. 2、能够根据正比例的意义判 断两种量是不是成正比例。
复习
1、爸爸开车上班，2小时行驶了120 千米， 平均每小时行驶多少千米？ 路程÷时间=速度
2、小红花10元钱买了2支同样的钢笔，每支钢 笔多少元？ 总价÷数量=单价
12 16
4 ＝4 周长随着边长 1＝1 1 的变化而变化。1
8 ＝4 2
12 ＝4 3
当圆柱底面积不变时，圆柱高度越高， 体积就越（ 大 ）。
当圆柱的底面积一定时， 体积和高成正比例。
思考
• 判断题： • 1、如果X=7Y，那么X和Y 成正比例。（ √ ）
这节课你学会了什么？
2
8
3
4
12 16
正方形的周长和边长 正方形的周长和边长是两种相关联的量， 正方形周长 ＝ 4 （一定） 边长 所以 正方形的周长和边长成正比例．
考一考
长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题 时间（天） 1 2 3
4
5
6
7
8
…
生产量（吨） 70 140 210 280 350 420 490 560 …
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由． （4）一袋大米，吃了的重量和剩下的重量
吃了的重量和剩下的重量是两种相关联的量， 但它们的比值不一定， 所以吃了的重量和剩下的重量不成正比例．
圆柱底面积=？
体积/cm3
50 2
25
100 4
25
150 6
25
200 8
25
250 10
25
高度/ cm
北师大版 六年级下册 第四单元 正比例
第一课时
学习目标：
1．理解正比例的意义. 2、能够根据正比例的意义判 断两种量是不是成正比例。
复习
1、爸爸开车上班，2小时行驶了120 千米， 平均每小时行驶多少千米？ 路程÷时间=速度
2、小红花10元钱买了2支同样的钢笔，每支钢 笔多少元？ 总价÷数量=单价
12 16
4 ＝4 周长随着边长 1＝1 1 的变化而变化。1
8 ＝4 2
12 ＝4 3
正比例的意义ppt课件
详细描写
这意味着当一个量增加时，另一个量也按相同的比率增加， 反之亦然。例如，当一个矩形的长和宽成正比例时，它们的 比值（长/宽）是恒定的，这意味着无论矩形的尺寸如何变化 ，其形状始终保持不变。
当两个量成正比例时，它们的交叉相乘是相等的
总结词
如果x和y成正比例，那么它们的交叉 相乘xy是相等的。
详细描写
正比例关系可以用来描写物体的速度、加速度、密度 等物理量之间的关系。
正比例的特性
01
02
03
04
等比性
正比例关系的两个量之间的比 值是恒定的，即 y/x = k。
增减性
当一个量增大或减小时，另一 个量也按相同的比例增大或减 小。
直线性
正比例关系可以用直线表示， 直线的斜率为 k。
广泛性
正比例关系在自然界和日常生 活中广泛存在，如物体的速度 、加速度、密度等都遵循正比 例关系。
正比例与反比例的关系
正比例和反比例都是描写两个量之间关系的数学模型，但它们描写的是不同的关 系。在正比例中，当一个量增加时，另一个量也按相同的比率增加；而在反比例 中，当一个量增加时，另一个量会按相反的方向减少。
正比例和反比例都是基于比例的概念，但它们的方向和变化趋势是相反的。在数 学表达上，正比例通常表示为y=kx，而反比例则表示为y=k/x。
这意味着当x增加时，y也增加相同的 量，反之亦然。例如，在电流和电阻 的关系中，当电流和电阻成正比例时 ，它们的交叉相乘（电流乘以电阻） 是恒定的。
正比例在坐标系中的表现
总结词
在坐标系中，两个成正比例的量将形成一条直线。
详细描写
如果两个量x和y成正比例，那么它们之间的关系可以用直线方程y=kx表示，其中k是常数。这意味着 当一个量增加或减少时，另一个量也按相同的比率增加或减少，形成一条直线。这种关系在许多实际 应用中都很重要，例如在物理学、工程学和经济学等领域。
这意味着当一个量增加时，另一个量也按相同的比率增加， 反之亦然。例如，当一个矩形的长和宽成正比例时，它们的 比值（长/宽）是恒定的，这意味着无论矩形的尺寸如何变化 ，其形状始终保持不变。
当两个量成正比例时，它们的交叉相乘是相等的
总结词
如果x和y成正比例，那么它们的交叉 相乘xy是相等的。
详细描写
正比例关系可以用来描写物体的速度、加速度、密度 等物理量之间的关系。
正比例的特性
01
02
03
04
等比性
正比例关系的两个量之间的比 值是恒定的，即 y/x = k。
增减性
当一个量增大或减小时，另一 个量也按相同的比例增大或减 小。
直线性
正比例关系可以用直线表示， 直线的斜率为 k。
广泛性
正比例关系在自然界和日常生 活中广泛存在，如物体的速度 、加速度、密度等都遵循正比 例关系。
正比例与反比例的关系
正比例和反比例都是描写两个量之间关系的数学模型，但它们描写的是不同的关 系。在正比例中，当一个量增加时，另一个量也按相同的比率增加；而在反比例 中，当一个量增加时，另一个量会按相反的方向减少。
正比例和反比例都是基于比例的概念，但它们的方向和变化趋势是相反的。在数 学表达上，正比例通常表示为y=kx，而反比例则表示为y=k/x。
这意味着当x增加时，y也增加相同的 量，反之亦然。例如，在电流和电阻 的关系中，当电流和电阻成正比例时 ，它们的交叉相乘（电流乘以电阻） 是恒定的。
正比例在坐标系中的表现
总结词
在坐标系中，两个成正比例的量将形成一条直线。
详细描写
如果两个量x和y成正比例，那么它们之间的关系可以用直线方程y=kx表示，其中k是常数。这意味着 当一个量增加或减少时，另一个量也按相同的比率增加或减少，形成一条直线。这种关系在许多实际 应用中都很重要，例如在物理学、工程学和经济学等领域。
《正比例的意义》教学PPT课件--人教版六年级下册
）比例关系。 ）
（2）一个工人在工作过程中的工作时间与工作总量的关系如下表：
工作时间/小时 1
2
3
工作总量/个 300 600 900
4
5
6
结论：工作时间与工作总量（
比例关系。 1200 1500 1800 理由：（
（3）正方形的面积与边长的关系如下表：
边长/cm 1
2
3
4
5
6
面积/c㎡ 1
4
9
16
数量/支 1
2
4
8
......
总价/元 3
6
15
.......
底面积/c㎡ 10
15
20
30
......
水的高度/cm 30
15
6
......
车价/万元 保险费/元
3
4
10
20
22
......
1000 1200 2156 3728
......
像这样一种量变化，另一种量也随着变化， 我们就把这两种量称为相关联的量
11 ..Байду номын сангаас...
总价/元 3 6 12 15 24 ......
质量/千克 30 60 120 210 330 ......
表底面2 积/c 10 15 20 30 5 ......
㎡
0
水的高度 /cm
表车价3 / 3
万元
30 20 4
保险费 1000 1200 /元
15 10 6 ......
10 20 22 .. .. ..
150 ......
用去的米数+剩下的米数=总米数（一定）
最新六年级下册正比例的意义和图像教学讲义ppt
一、探究新知
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 支
1
2
34
5
67
8…
总价/
元 3.5 7
10.5 14 17. 21 24. 28
…
5
5
例如：
3.5 ＝ 1
7 2
＝
10.5＝… ＝ 3
3.5
比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就
是：
总价 ＝ 单价
数量
一、探究新知
一、探究新知
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 支
1
2
34
5
67
8…
总价/ 元
3.5
7 10.5 14 17.5 21 24.5 28
…
总价与数量是两种相关联的量，总价 是随着数量的变化而变化的，而且总价
与相应数量的比值总是一定的。
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扩大缩小的规律是什么？
路程和时间的比的比值是一定的。
你是怎么理解正比例关系的？
成正比例关系的三要素： 第一、两种相关联的量。 第二、其中一个量增加，另一个量也随着 增加；一个量减少，另一个量也随着减少；
第三、两个量的比值一定。
如果用字母x和y表示两种 相关联的量，用k表示它们的 比值（一定），正比例关系 可以用下面的式子表示：
（二）正比例图象
根据图象回答 下面的问题：
（1）从图中你发现了什么？ （2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和 上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？
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正比例的意义苏教版数学六年级下册PPT课件
时间和生产量是两种相关联的量,
生产量 ＝ 每天生产的质量（一定）
时间
所以 生产量和时间成正比例。
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。 苹果的数量和总价是两种相关联的量， 总价 ＝ 单价（一定） 数量 所以 购买苹果的数量和总价成正比例。
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。 （2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路
程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是
一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程
和时间成正比例，行驶的 路程和时间是成正比例的
量。
路程 时间
＝速度
（一定）
y x ＝k（一定）
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两种量？ （2）填写上表，说说总价是怎样随着数量的变化而变化的？
6.圆的周长和直径成(
)比例。
列出式子表示数量之间的相等关系。 1、小明要买单价0.5元的小笔记本。如果买5本， 需要付钱2.5元；如果买8本，需要付钱4元。
2、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度， 从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路 长x千米。
3.一台拖拉机2小时耕地1.25公顷。照这样计算， 8小时可以耕地y公顷。
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。 （4）正方形的面积和边长。
正方形的面积和边长是两种相关联的量，
边长
1
2
3
4
5…
面积
1
4
9 16 25 …
比值
1
2
3
4
5…
所以
正比例ppt课件
线性函数
在数学中，线性函数是正比例函数的 一种特例，其中y与x成正比。
面积与边长的关系
当矩形面积一定时，边长与边长成正 比，即边长增加或减少，另一边长也 会相应地增加或减少。
物理中的正比例
电阻与电流的关系
在电路中，当电压一定时，电流与电阻成反比。但实际上，电流与电压成正比 ，而电阻是恒定的，因此电流与电压成正比。
总结词
路程与速度成正比
详细描写
当路程与速度成正比时，速度越大，行走的路程越远。 例如，如果一个人的速度是5公里/小时，他需要走2小时 才能走完10公里的路程。如果他的速度增加到10公里/ 小时，他只需要1小时就能走完这10公里的路程。
谢谢您的凝听
THANKS
密度与质量的关系
总结词
密度与质量成正比
详细描写
密度（ρ）和质量（m）之间的关系 可以用公式 ρ = m/V 来表示，其中 V 是体积。当物体的体积保持不变时 ，密度和质量成正比。这意味着，物 体的质量越大，其密度也越大。
路程与速度的关系
总结词
路程与速度成正比
详细描写
路程（s）和速度（v）之间的关系可以用公式 s = v × t 来表示，其中 t 是时间。当时 间保持不变时，路程和速度成正比。这意味着，速度越大，在相同时间内所经过的路程
正比例的特点
比值恒定
正比例关系的两个量的比 值始终保持不变，即 y/x=k（k为常数）。
同步变化
当一个量增加或减少时， 另一个量也按相同的方向
和相同的比例变化。
线性关系
正比例关系表现为一条直 线，当x增大时，y也增大 ，当x减小时，y也减小。
正比例与反比例的区分
正比例
两个量的比值保持恒定，当一个 量增加时，另一个量也按相同的 比例增加。
在数学中，线性函数是正比例函数的 一种特例，其中y与x成正比。
面积与边长的关系
当矩形面积一定时，边长与边长成正 比，即边长增加或减少，另一边长也 会相应地增加或减少。
物理中的正比例
电阻与电流的关系
在电路中，当电压一定时，电流与电阻成反比。但实际上，电流与电压成正比 ，而电阻是恒定的，因此电流与电压成正比。
总结词
路程与速度成正比
详细描写
当路程与速度成正比时，速度越大，行走的路程越远。 例如，如果一个人的速度是5公里/小时，他需要走2小时 才能走完10公里的路程。如果他的速度增加到10公里/ 小时，他只需要1小时就能走完这10公里的路程。
谢谢您的凝听
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密度与质量的关系
总结词
密度与质量成正比
详细描写
密度（ρ）和质量（m）之间的关系 可以用公式 ρ = m/V 来表示，其中 V 是体积。当物体的体积保持不变时 ，密度和质量成正比。这意味着，物 体的质量越大，其密度也越大。
路程与速度的关系
总结词
路程与速度成正比
详细描写
路程（s）和速度（v）之间的关系可以用公式 s = v × t 来表示，其中 t 是时间。当时 间保持不变时，路程和速度成正比。这意味着，速度越大，在相同时间内所经过的路程
正比例的特点
比值恒定
正比例关系的两个量的比 值始终保持不变，即 y/x=k（k为常数）。
同步变化
当一个量增加或减少时， 另一个量也按相同的方向
和相同的比例变化。
线性关系
正比例关系表现为一条直 线，当x增大时，y也增大 ，当x减小时，y也减小。
正比例与反比例的区分
正比例
两个量的比值保持恒定，当一个 量增加时，另一个量也按相同的 比例增加。
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8.考一考
王敏调查一种花布，米数和总价如 下表：
米数（米） 1 2 3 4 5 6 7 … 总价（元） 1.3 2.6 3.9 5.2 6.5 7.8 9.1 …
9.做一做
判断下面每题中的两种量是不是成正比例， 并说明理由。
１．每包书中册数相同，包数和总册数。 ２．全班的学生人数一定，每组的人数和组数。 ３．房间地面面积一定，房间里的人数和每人
例1 一辆汽车在公路上行驶，行 驶的时间和路程如下表。
例1表中的数据，可以用下面的图像表示。
路程(km)
480
F
400
B
320
E
240
D
160
C
80
A
0
时间(小时)
1
2
3
4
5
6
（1）图中的A点表示1小时行80千米，B点表示5小
时（时2行间）4图（00时中千）所米描，1的其点他在各2一点条呢3直？线上4吗？ 5 6 ……
• 高血压急症
(Hypertensive Emergencies)
• 高血压次急症
(Hypertensive Uergencies)
高血压急症(Hypertensive Emergency)
• 高血压急症指血压明显升高（舒张压 120~130mmHg以上）同时合并伴靶器官损害 （如高血压脑病、急性冠脉综合征、急性肺水 肿、子痫、中风、急性肾功能衰竭、致命性动 脉出血或主动脉夹层），常需在1小时内将血 压降到安全水平，以阻止或减少靶器官损害， 需要住院和进行静脉药物治疗。
高血压急症的临床诊治
一、概 念
• 以往的文献和教科书中曾出现过的有关高血压 急症的术语有：高血压急症、高血压危象、重 症高血压危象、高血压脑病、恶性高血压、急 进型高血压。不同的作者所给的定义以及包含 的内容有所不同，有些甚至比较混乱 。
• 1997年美国高血压预防、检测、评价和治疗的 全国联合委员会第六次报告（JNC6）和最近 公布的第七次报告（JNC7）〔2,3〕对高血压 急症和亚急症(hytertensive urgencies and emergencies)的定义简单明了。
六下正比例的意义(新)
速度 数量 路程 单价 时间 工作效率
总价 工作时间 工作总量
路程 ÷ 时间 = 速度 总价 ÷ 数量 = 单价
工作总量 ÷工作时间 = 工作效率
购买一种铅笔的数量和总价如下表。
数量/枝 1 2 3 4 5 6 ……
总价/元 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 ……
（１）．都有两种相关联的量 （２）．相对应的两个数的比值（也就是商）
一定
7.说一说
观察表中的两种量是不是成正比例的量？
石头．剪子．布游戏的情况
次数（次） 1 2 3 4 5 6 7 … 分数（分） 5 10 15 20 25 30 35 …
一列火车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 50 100 150 200 250 300 350 400 …
耗油。量（千克）
2 3 5 7 10 12 30144 360
正方形边长（米）
1 2345 6 7
正方形面积（平方米） 1 4 9 16 25 36 49
圆钢体积（立方分米） 1 2 3 4 5 6 10 圆钢质量（千克） 7.8 15.6 23.4 31.2 39 46.8 78
所占的面积。 ４．和一定，加数和另一个加数。 ５．一个人的年龄和他的体重。
10.解决生活中的数学问题
现在某体育用品店声称:如果买50只 篮球以下,每只42元;如果买50只篮球以上 (包括50只),每只40元. 请问总价同篮球的 数量是不是成正比例, 如果成 正比例, 那 是 在什么情况?
11.根据表中两种量相对应数的比，判断 它们是不是成正比例，并说明理由。
物体高度（m） 0.8 1 1.25 1.6 2.5 影 长（m） 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
同一时间，物体的高度和影长成 正比例吗？为什么？
3.先分别按2：1、3：1和4：1 的比画出正方形放大后的图形 ，再填写下表。
4.
正方形边长（cm） 1
正方形周长（cm） 4
正方形面积（ cm 2） 1
（3）这个比值表示的意义是什么？ （4）表中的两种量成正比例吗？为什么？
6.看一看
观察这两张表，它们有什么共同点？
1、石头.剪子.布游戏的情况
次数（次） 1 2 3 4 5 6 7 … 分数（分） 5 10 15 20 25 30 35 …
2 、一列火车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 50 100 150 200 250 300 350 400 …
(1)填写上表，说说总价是随着哪个数量的变 化而变化的？ (2)写出几组对应的总价和数量的比，并比较 比值的大小。
0.3 =0.3
1
0.6 =0.3
2
0.9 =0.3
……
3
(3)这个比值表示的是什么？你能 用式子表示它与总价和数量之间 的关系吗？
总价 数量 =单价（一定）
(4)铅笔的总价和数量成正比例吗？为什 么？
（3）根据图像判断，这辆车2.5小时行驶多少千
路米程？行（千驶米4）408千0米1需6要0多2少4小0时3？20 400 480 ……
1.张师傅生产零件的情况如下表 。
时间（时） 1 2 4 6 8
数量（个） 25 60 100 150 200
生产零件的数量和时间成正比 例吗？为什么？
2.下面是同一时间测得的不同 物体的高度和它的影长。
234 8 12 16
4 9 16
（1）正方形的周长与边长成正比 吗？为什么？
（2）正方形的面积与边长成正比 吗？为什么？
5、一台织布机的生产情况如下表 。
工作时间 1 2 3 4 5 6 …
（时）
工作总量 （米）
15
30
45
60
75 90 …
（1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？
（2）写出这两种量中几组相对应的两个数的 比，求出比值。这些比值保持一定吗？
总价和数量是两种相关联的量，数量变化 ，总价也随着变化。当总价和对应数量的比的 比值总是一定（也就是单价一定）时，我们就 说铅笔的总价和数量成正比例，铅笔的总价和 数量是成正比例的量。
如果用x,y分别表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，正比例关系刻意用下面 的式子表示：
y x = k（一定）