山东科技大学岩体力学2017--2019年考研初试真题
2017年山东科技大学研究生入学考试805弹性力学考研真题
一、简述题（每题10分，共60分）
1、简述弹性力学的基本假定及意义。
2、简述弹性力学基本方程的组成及各自所表达的关系。
3、简要说明按位移法求解弹性力学问题的基本方法。
4、什么是弹性力学的逆解法？其理论依据是什么？
5、简要说明平面应变问题与平面应力问题的区别与联系。
6、简述弹性力学中变分法的本质以及最小势能原理。
二、写出下列各图的应力边界条件（固定端不必写）
（每题8分，共40分）
1、在直角坐标系下写出图1的边界条件。
图1
2、在直角坐标系下写出图2的边界条件。
图2
3、在极坐标系下写出图3的边界条件。
图3
4、在极坐标系下写出图4的边界条件。
图4
5、在极坐标系下写出图5的边界条件，内半径为a，外半径为b。
图5
三、已知受力物体内某点的应力分量为：σx = 0，σy = 2MPa，σz = 1MPa，τxy = 1MPa，τyz = 0，τxz = 2MPa。
试求经过此点的平面x+3y+z=1上的沿坐标轴方向的应力分量以及该平面上的正应力和切应力。
（15分）
四、若假设函数U=a(x4-y4)，试检查它能否作为应力函数？若能，试写出应力分量（不计体力），并求出图6所示矩形薄板边界上的面力。
（15
分）
图6
五、如图7所示简支梁（）受线性分布载荷作用，体力不计。
取应力函数为，求应力分量。
（20分）
h l >>2Bxy +5
3
Fxy Ex Dxy y Cx y Ax U ++++=3
3
3
3
图7。
山东科技大学结构力学考研真题2017—2019年
图 12
3、（20 分）用力法计算图 13 所示刚架，并作出弯矩图和剪力图。已知A=1.5I/l2。
FP
B
EI
C
l
EI
EA
A
D
l
图 13
共5页 第 4 页
4、（20 分）用位移法计算图 14 所示刚架，并作出弯矩图。已知各杆 EI=常数。
20kN/m
A
C
60kN
20kN/m
D
G
E
6m
B
F
6m
3m 3m
A. 有变形，有内力；
B. 有变形，无内力；
C. 无变形，有内力；
D. 无变形，无内力。
8、计算超静定结构在荷载作用下的内力和位移时，各杆的刚度（ ）
A. 都只需用相对比值；
B. 都必须用实际数值；
C. 内力计算须用实际数值，位移计算可用相对比值；
D. 内力计算可用相对比值，位移计算须用实际数值。
9、如图 7 所示静定梁的 MC 的影响线，当全梁承受均布荷载时，MC（ ）
2、三铰拱的合理拱轴线的形状与
（2）
有关。
体系。
3、位移法的典型方程中，系数kij=kji（i≠j），该结论可根据
4、机动法作影响线是以 （4）
原理为依据的。
5、如图 9 所示结构，用位移法求解时，基本未知量的数目为
（3） （5）
定理得出。 。
6、如图 10 所示结构，已知其在荷载作用下的M图，则对于同一结构，由于支座A的转角θ引 起的C点的竖向位移Δ= （6） 。
FPl/8 A
C FP
l/2
l/2
FPl/8
B (a)
A
C
θ
山东科技大学结构力学考研真题2017—2019年
l图图11 所示桁架的杆1、的轴力。
a /3a /3a /3图12分）用力法计算图所示刚架，并作出弯矩图和剪力图。
已知A =1.5ABCllEIEIF PEAD图13图15D.常变体系。
图1图2、如图2所示结构，杆1的轴力FF P； B.-2F P；F P/2； D.-1.12F P。
、如图3所示结构，当其高度h增加时，水平支座反力F Ax（）A.增大；B.减少；C.不变；D.不确定。
图3图44、如图4所示结构，在给定荷载作用下，BA为（）A．F P l；B．F P l/2；C．F P l/4；D．F P l/8。
5、机动法作静定梁影响线应用的原理为（）A.变形条件；B.平衡条件；C.虚功原理；D.叠加原理。
C.0.05rad；D.0.06rad。
图5图66所示结构，可视为多余约束的三根链杆是（）、6、7； B.3、6、8；6、7； D.5、6、7。
7所示结构，梁式杆EI=常数，桁架杆常数，杆AB的轴力为（）拉力； B.压力；零； D.无法确定。
图7图8、如图8所示结构，截面C的剪力影响线在处的竖标y E的绝对值为（）A.1；B.l；0.5； D.0.5l。
二、填空题（共20分，每题4分）、如图9所示体系的计算自由度W=①。
、用力法计算图10所示结构时，取A、B支座反力为基本未知量：X1，X2。
当EI1增大时，力法方程中∆1P②。
（填不变、增大或减小）图9图103、如图11所示结构，已知I1/I2=K，则|M AB|/|M DC|=③。
4、如图12所示结构，已知力偶矩M=16kN·m，则杆端弯矩M DA=④。
（顺时针为正）图11图125、如图13所示结构，各杆EI=常数，忽略杆件轴向变形，M CA=⑤。
图13图14三、计算题（共100分，每题20分）1、如图14所示刚架，忽略杆件轴向变形。
绘制刚架的剪力图，并求C点的竖向位移ΔC V。
2、如图15所示桁架，计算指定杆件1、2、3的轴力。
山东科技大学数学分析考研真题2017—2019年
2、证明：若 f (x) 在[a,b] 上连续，且 f (x) 0 ，则
ln 1
b f (x)dx 1
b
ln f (x)dx 。
ba a
ba a
五、定积分应用（共 15 分，第 1 题 7 分，第 2 题 8 分）
求由曲线 y x(1 x) 与 x 轴围成的区域 （1）绕 x 轴旋转一周所得旋
a
1 x
2、已知
x y
et et
cos t sin t
，求
d2y dx 2
。
三、计算下列积分（共 15 分，每题 5 分）
1、
e3x ex
1dx 1
，
2、 ln x 2dx ； x
n1
3、
1
ln[x]dx ，这里[x] 表
示不超过 x 最大整数。
四、证明不等式（共 15 分，第 1 题 7 分，第 2 题 8 分）
六、幂级数问题（共 12 分，第 1 题 8 分，第 2 题 4 分）
x
n 1
1、求幂级数
n1 n(n 1)
(1 x 1) 的和函数。
1
2、求级数
n1 n(n 1)2n
的值。
七、 多元函数的微分 (共 12 分) 已知函数
f
(x,
y)
x2y2
(x2
y2
3
)2
,
x2
y2
0
试证： f (x, y) 在 (0,0) 处连续且存在偏导数，
x2 y2 2z
z2
, 从 z 轴正向看去，取逆时针方向。
十一、曲面积分（共 12 分）计算第二型曲面积分
山东科技大学822工程流体力学2019年考研真题
2019年山东科技大学硕士研究生入学考试专业课真题（重力加速度取g=9.8N/kg，水的密度取ρ=1000kg/m3）一、填空题（每空3分，共30分）1、在连续性假设中，认为构成流体的基本单位是①。
2、水的动力黏度随温度的升高而②。
3、流体力学中把符合③定律的流体称为牛顿流体。
4、水在圆管中流动，雷诺数为1890，则其流态为④。
5、在流束或者总流中，与所有流线都垂直的截面称为⑤。
6、发生在缓变流整个流程中的能量损失称为⑥。
7、某水流速度是2.5m/s，则其速度水头是⑦mH2O。
8、压力体是曲面和计示压强为⑧的自由液面或者其延长面所包围的体积。
9、作用于流体上的力按其性质可以分为⑨和质量力。
10、管内流体做湍流流动时，若黏性底层完全淹没管壁的粗糙突出部分，则这种情况的管内流动称为⑩流动。
一、简答题（每题8分，共40分）1.为什么要提出理想流体这个假设？它与热力学中的理想气体有什么区别？2.什么是流体的压缩性？什么是流体的膨胀性？它们的大小如何度量？3.什么叫做流线？它有什么性质？4.输水管道的流量一定时，管径增加，雷诺数是增加还是减少？为什么？5.边界层分离现象是怎样产生的？三、计算题（共80分）1、（10分）面积A=0.5m2的平板，水平地放在厚度为h=10mm的油膜上。
用F=4.8N 的水平力拉平板，使其以μ=0.8m/s的速度移动。
若油的密度ρ=856kg/m3，求油的动力黏度和运动黏度。
2、（10分）测压装置如图1所示，试对下列两种情况求A 液体中M 点处的表压：（1）A 液体是水，B 液体是水银（密度取13600kg/m 3），y =60cm ，z =30cm ；（2）A 液体是相对密度为0.8的油，B 液体是相对密度为1.25的氯化钙溶液，y =80cm ，z =20cm 。
图13、（10分）如图2所示为一等加速向下运动的盛水容器，水深h ＝4m ，加速度为a =4.9m/s 2，已知大气压强P a 为101325Pa ，试确定：（1）容器底部的流体绝对压强。
山东科技大学2019年《813普通地质学》考研专业课真题试卷
一、名词解释（每小题3分，共30分）
1、岩浆与熔浆
2、地热增温率
3、贝尼奥夫地震带
4、陆源碎屑岩与内源沉积岩
5、解理与断口
6、走向与倾向
7、潜水与承压水
8、沙坝与潟湖
9、河流溯源侵蚀作用10、冰期与间冰期
二、简述冰蚀谷和山区河谷的差别。
(6分)
三、何为地质作用？有哪些特点和研究方法？(12分)
四、试述三大岩类（火成岩，沉积岩和变质岩）的形成和演化关系。
(12分)
五、叙述沉积岩的原生构造特征及其代表的地质意义。
(15分)
六、试述冰川作用产生的原因以及冰川作用发生对地球环境的影响。
(15分)
七、叙述海底扩张学说的基本思想及其建立的主要依据。
(15分)
八、试述风化作用的类型和风化作用的影响因素。
(15分)
九、根据所经历的一次野外实习叙述地质填图野外工作包含哪些具体内容？(15分)
十、何谓滑坡和泥石流？试述滑坡和泥石流形成条件及造成的危害。
(15分)。
山东科技大学岩体力学2017--2019年考研初试真题
岩石受力过程中的应力分布状态，同时，还反映了不同试验条件对岩石强度的影响（1 分）。根据大量试验观察，岩石在单轴压缩载荷作用下主要表现出如下两种破坏形式。
①圆锥形破坏 由于试件两端面与试验机承压板之间摩擦力较大，使试件端面部分形成了一个“箍” 的作用（又称端面效应），致使试件的端面形成压应力的三角型区域；而这个“箍”的作 用随远离承压板而减弱，即在试件其他区域内表现为拉应力。在无侧限的条件下，由于 侧向的部分岩石可自由地向外变形、剥离，最终形成圆锥形破坏的形态（3 分）。 ②柱状劈裂破坏 若采用有效方法（如在试件端部涂黄油、在试件端面和承压板间垫云母片等）消除 岩石试件两端面与试验机承压板间的摩擦力，则试件在破坏时主要出现平行于试件轴线 的垂直裂隙，使试件丧失了抵抗外力的能力。柱状破裂破坏是岩石在单轴压缩应力作用 下自身所具有的破坏特征（4 分）。
二、简答题（每题 8 分，共计 72 分）
1、简述岩石单轴抗压强度的影响因素？ 2、当侧压力系数 λ=1 深埋圆形硐室围岩出现塑性区和弹性区时，试说明硐室围岩塑性区、 弹性区内应力分布特点？ 3、简述影响岩石蠕变的主要因素有哪些？ 4、简述岩石与岩体典型的应力-应变曲线的区别？ 5、简述地下 3000m 以内浅层地壳地应力变化规律？ 6、简述在进行工程岩体分类时一般应考虑哪几个方面？ 7、从曲线形态上看，岩石的典型蠕变曲线可分为 4 个阶段，试简述各个阶段的形成原因 及特点？ 8、简述莫尔强度准则的基本思想、优缺点及适用条件？ 9、简述在单轴压缩荷载作用时岩石试件的端面约束效应产生的原因、岩石试件破坏的形 式和如何减少端面约束效应？
3、简述影响岩石蠕变的主要因素有哪些？ 岩石蠕变的影响因素除了造岩矿物成分的不同而造成一定的变形差异之外，还将受到
试验环境给予的影响（1 分），主要表现为以下几个方面：①应力水平对蠕变的影响。当
山东科技大学岩石学2014--2019年考研真题
一、名词解释（每题3分，共30分）。
1、沉积分异作用；
2、反应边结构；
3、岩盆；
4、变质结晶作用；
5、流纹构造；
6、花岗结构；
7、糜棱结构；
8、波痕；
9、基底胶结；
10、鲕粒。
二、简答题（每题10分，共80分）。
1、对比分析压扁层理与透镜状层理的异同。
2、简述毛细管浓缩白云化作用。
3、简述变质作用的主要方式。
4、简述鲕粒的成因。
5、简述如何判断岩浆岩中矿物的生成顺序。
6、简述火山碎屑岩中碎屑物质的类型及主要特点。
7、简述母岩风化产物的类型及其特征。
8、简述交错层理的类型和特征。
三、论述题（每题20分，共40分）。
1、列举5种能够指示层位顶底关系的沉积构造类型，并论述它们的形成环境及形成过程。
2、论述超基性岩、基性岩、中性岩、酸性岩中矿物的分布及组合关系。
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二、判断题（每题 2 分，10 题，共 20 分） 1、岩体力学属于固体力学的研究范畴。 2、常用测试岩石抗拉强度的试验方法是直接拉伸法。 3、岩石是由固体相、液体相和气体相组成的多相体系。 4、岩石的变形应主要采用弹性力学理论进行研究。 5、地下岩体的地应力是自重作用结果。 6、岩石冲击压力可以根据现有理论进行计算分析。 7、温度和湿度对岩石变形破坏没有影响。 8、岩体按着破碎程度分类主要考虑的裂隙度和切割度两个指标。 9、岩石变形峰前主要可以划分为三个阶段。 10、我国岩体工程分类 BQ 指标法主要考虑岩石单轴抗压强度和完整性指数。
三、简答题（每题 10 分，5 题，共 50 分）
1、简述岩石单轴抗压强度的影响因素。 2、简述岩石典型蠕变曲线四个阶段的特征。 3、概括围岩压力影响因素有哪些。 4、简述钻孔套芯应力解除法的基本原理。 5、简述岩体现场变形试验静力法和动力法。
四、计算题（每题 15 分，2 题，共 30 分）
1、某组岩石试件进行假三轴试验，当围压σ3 为 10MPa 时极限轴向应力σ1 为 42MPa，围压σ3 为 20MPa 时极限轴向应力σ1 为 68MPa，假设该岩石满足库伦 -摩尔强度准则，计算岩石的内摩擦角φ和粘聚力 c。
（注：修正的芬纳公式为 a
( 0
c cot)(1 sin)
a Rp
1sin
c cot
）
五、论述题（每题 15 分，2 题，共 30 分）
1、论述实测地应力的变化规律与分布特点。 2、论述工程岩体分类考虑的基本因素。
一、名词解释题（每题 2 分，共 20 分）
1、岩石的软化系数；2、岩石的切线模量；3、岩石的应力松弛；4、岩体的裂隙度； 5、围岩的松动压力；6、工程软岩；7、岩石的长期强度；8、岩石质量指标 RQD；9、 岩石的延性流动；10、弹性后效。
二、简答题（每题 8 分，共计 72 分）
1、简述岩石单轴抗压强度的影响因素？ 2、当侧压力系数 λ=1 深埋圆形硐室围岩出现塑性区和弹性区时，试说明硐室围岩塑性区、 弹性区内应力分布特点？ 3、简述影响岩石蠕变的主要因素有哪些？ 4、简述岩石与岩体典型的应力-应变曲线的区别？ 5、简述地下 3000m 以内浅层地壳地应力变化规律？ 6、简述在进行工程岩体分类时一般应考虑哪几个方面？ 7、从曲线形态上看，岩石的典型蠕变曲线可分为 4 个阶段，试简述各个阶段的形成原因 及特点？ 8、简述莫尔强度准则的基本思想、优缺点及适用条件？ 9、简述在单轴压缩荷载作用时岩石试件的端面约束效应产生的原因、岩石试件破坏的形 式和如何减少端面约束效应？
r
p0 (1
ra2 r2
)
，切向应力Leabharlann p0 (1ra2 r2
)
，p
0
为初始应力，r
a
为圆形硐室半径，r
为硐室围岩内一点至硐室中心的距离，试论述该弹性解揭示了哪些重要的现象或规
律？
山东科技大学 2017 年硕士研究生招收
《岩体力学》试卷答案
一、名词解释题（每题 2 分，共 20 分）
1、岩石的软化系数：岩石饱和单轴抗压强度与干燥状态下的单轴抗压强度的比值。 2、岩石的切线模量：应力-轴向应变曲线上的直线段斜率，或者应力-轴向应变曲线上除 坐标原点之外，其他任一点处的切线斜率。 3、岩石的应力松弛：应力随时间的增长呈指数函数衰减的特性。 4、岩体的裂隙度：沿着某个取样线方向，单位长度上节理的数量。 5、围岩的松动压力：松动的岩体或者施工爆破所破坏的岩体等在自重的作用下，掉落在 硐室上产生的压力。 6、工程软岩：工程力作用下能产生显著塑性变形的工程岩体。 7、岩石的长期强度：使岩石在无限长时间内连续蠕变而不至于破坏所能承受的最大应力 值或极限应力值，用σ∞或τ∞表示。或在长期持续荷载作用下（应变速率小于 10-6/s）下岩 石的强度。 8、岩石质量指标 RQD：选用坚固完整的、其长度等于或大于 10cm 的岩芯长度与钻孔长 度之比，用百分数表示。 9、岩石的延性流动：当应力增大到一定程度（相当于峰期应力或接近于峰期应力）后， 应力增大很微小或保持不变时，应变持续不断增长而不出现破裂，也即是有屈服而无破 裂的延性流动。
10、弹性后效：岩石卸载后随着时间的延续应变（或变形）逐渐恢复的过程。
二、简答题（每题 8 分，共计 72 分）
1、简述岩石单轴抗压强度的影响因素？ 答：影响岩石单轴抗压强度因素很多，归纳起来可分为三个方面，一方面是岩石内在因 素，如矿物成分、结晶程度、颗粒大小、颗粒连结及胶结情况、生成条件、密度、层理 和裂隙的特性及方向、风化程度等（4 分）；另一方面是试验方法因素，如承压板的刚度、 试件的形状和尺寸、岩石试件的高径比、加工精度、端面条件、加载速度等（3 分）；第 三方面就是环境因素，如含水量和温度等（1 分）。 2、当侧压力系数 λ=1 深埋圆形硐室围岩出现塑性区和弹性区时，试说明硐室围岩塑性区、 弹性区内应力分布特点？
四、计算题（每题 12 分，共计 36 分）
1、根据 Maxwell（马克斯韦尔）模型推导反映岩石应力松弛的特征方程。
2、对一直径为 5cm、高度 10cm 的岩石试样进行单轴压缩试验，当压力达到 235KN 时， 该岩石破坏，破坏面与水平面夹角为 60°，假设抗剪强度满足莫尔库伦准则，试计算：① 岩石的单轴抗压强度；②破坏面上的正应力和剪切应力；③岩石的内摩擦角和黏聚力。
2、在初始地应力场为σv=σh=σ0=40MPa 的岩体中开挖一直径为 6m 的圆形断 面 硐 室 。 岩 体 抗 剪 强 度 指 标 为 c=2.9MPa 、 φ=30° ， 岩 体 剪 切 模 量 为
G=0.5×104MPa，如果工程上要求围岩不出现塑性变形区，试用修正的芬纳公式
求围岩应力。
2sin
3、当岩体中存在结构面时，试证明只有当结构面倾角（结构面与水平面间的夹角）β 满
足 j <β<90°条件时（ j 为结构面的内摩擦角），岩体才可能沿着结构面滑动破坏。 五、论述题（每题 11 分，共计 22 分）
1、试论述地下硐室开挖后影响围岩压力的因素有哪些？ 2 、 静 水 应 力 （ 侧 压 力 系 数 λ=1 ） 条 件 下 圆 形 硐 室 围 岩 应 力 的 弹 性 解 ： 径 向 应 力