光纤陀螺寻北仪多位置寻北误差分析

收稿日期:2005211202 基金项目:国家"八六三"基金资助项目 作者简介:王立冬(19662),男,河北正定人,讲师,博士后,从事导航技术研究。

文章编号:100422474(2006)0720042203

光纤陀螺寻北仪多位置寻北误差分析

王立冬1,王夏霄2,张春熹2

(1.军械工程学院光学与电子工程系,河北石家庄050003;2.北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院,北京100083)

摘　要:在建立光纤陀螺(FO G )寻北仪误差模型和FO G 误差模型的基础上,从理论上分析了FO G 和加速度计的零偏、FO G 零漂、地速和地磁场随方位的变化等对FO G 、FO G 寻北仪的影响以及FO G 寻北仪产生多位置寻北误差的原因,并提出了减小多位置寻北误差的方法。最后,在FO G 寻北仪中进行了实验,实验证明了理论分析的正确性和所采用的方法的有效性。

关键词:光纤陀螺;光纤陀螺寻北仪;多位置寻北误差中图分类号:U666.1 文献标识码:A

The Multi 2position North 2seeking Error Analysis of FOG North 2seeker

WANG Li 2dong 1,WANG Xia 2xiao 2,ZHANG Chun 2xi 2

(1.Dept.of Optic &Electronic Engineering ,Ordnance Engineering College ,Shijiazhuang 050003,China ;

2.School of Instrument Science &Optoelectronic Engineering ,Beijing University of Aeronautics and Astronautics ,Beijing 100083,China )

Abstract :The error models of FO G north 2seeker and FO G are founded.The influences of FO G bias ,FO G

drift ,accelerometer bias ,the change of the earth velocity and earth magnetic filed with azimuth on the FO G and FO G north 2seeker are analyzed.The reasons that produce multi 2position north 2seeking error and the methods that reduce the multi 2position north 2seeking error are given.The correctness of theoretical analysis and the validity of methods are proved in the FO G north 2seeker.

K ey w ords :FO G;FO G north 2seeker ;the multi 2position north 2seeking error

　

在陀螺寻北仪中,存在着惯性器件误差、安装误差、物理参数误差以及环境温度变化、载体振动等影响。这些误差的来源和作用机理各不相同,对寻北结果的影响也不同,但有一共同点,即他们所产生的寻北误差多是方位角的函数[1],产生多位置寻北误差。其中,惯性器件误差是产生多位置寻北误差的主要原因。挠性陀螺已有成熟的误差模型[2],

而光纤陀螺(FO G )是一种新型角速度传感器,与传统机电陀螺在原理上有本质的不同,其误差产生的机理和误差模型也不同。本文从FO G 寻北仪的误差模型和FO G 的误差模型出发,重点分析和研究了FO G 寻北仪产生多位置寻北误差的原因,并提出了减小该误差的方法。

1　FO G 寻北仪的误差模型

FO G 寻北仪的组成与挠性陀螺寻北仪相似,仅

用两个FO G 代替了挠性陀螺仪。设地理坐标系为东、北、天坐标系X 0Y 0Z 0,坐标系转换过程为 X 0Y 0Z 0

Z 0

ψ

X 1Y 1Z 1

X 1

θ

X 2Y 2Z 2

Y 2

γ

X 3Y 3Z 3

根据误差理论和偏导理论,求得捷联式陀螺寻北仪北向角的偏导为[2] d

ψ=W 1y W 2

1x

+W 21y d W 1x +W 1x

W 21x +W 21y

d W 1y

(1)

式中　ψ为方位角;W 1x 、W 1y 为FO G 测量值在坐标系X 1Y 1Z 1中的投影,其大小为 W 1x =W 3x ×co s γ+W 3z ×sin γ(2) W 1y =W 3x ×sin θsin γ+W 3y ×cos θ- W 3z ×sin θcos γ

(3)

式中　W 3x 、W 3y 为FO G 测量值;W 3z =

W 2

i e -W 2

3x -W 2

3y 。θ和γ为姿态角,其大小为θ=arcsin (

A y

g )(4)γ=arcsin (-

A x

g cos θ)(5)

式中　A x 、A y 分别为x 和y 轴加速度计的测量值;

g 为地球重力加速度值。

2　寻北仪中FO G 的误差模型

目前,国内还没有一个成熟的FO G 误差模型。

第29卷第1期

压　电　与　声　光

Vol.29No.12007年2月

PIEZO EL ECTECTRICS &ACOUSTOOPTICS

Feb.2007

根据误差来源可将FO G的误差源分为元器件误差和环境误差。元器件误差主要包括耦合器误差、光源误差、多功能集成光学调制器(Y2波导)误差、光纤环误差和探测器误差等;环境误差主要由温度变化和振动引起。理论上一般认为FO G的误差与载体(或FO G)的线运动和角运动无关,这是FO G相对于机电陀螺的一大优点。在惯导系统设计中,为了研究和误差补偿上的方便,一般采用IEEE St d9522 1997中给出的惯性敏感器的一般模型,即惯性项(包括不对准)、环境项和随机项(包括量子化)等。在FO G寻北仪中,由于寻北过程是在静止状态下进行的,而且包含温控电路,因此,环境项只考虑地磁场等对FO G的影响;其随机项可用Allan方差法进行计算、分离和辨识FO G零漂中的各项误差,如量化噪声、角随机游走、正弦噪声、零偏稳定性、速率随机游走和随机斜坡等。如果将FO G失准角、安装误差等固定误差计算到FO G零偏内,FO G误差模型可表示为

w x测量=w x真实+w x0+w x r+w mx(6)

w y测量=w y真实+w y0+w y r+w my(7)式中　w x测量、w y测量分别为x和y轴FO G的测量值;w x真实、w y真实分别为x和y轴向真实的地速; w x0、w y0分别为x和y轴FO G的零偏;w x r、w y r分别为x和y轴FO G的零漂;w m x、w m y分别为地球磁场对x和y轴FO G的影响。

3　FO G寻北仪的多位置寻北误差

从式(1)、(6)和(7)出发,根据FO G和加速度计零偏、FO G随机漂移、地磁场和地速随方位的变化等对FO G寻北仪的影响,分析了FO G寻北仪的多位置寻北误差。

3.1　FOG误差产生的多位置寻北误差

FO G本身的误差包括FO G的零偏w x0、w y0和零漂w x r、w y r。该误差是FO G寻北仪产生多位置寻北误差的主要原因。在忽略加速度计误差和地磁场对寻北影响的前提下,由式(1)～(7)得到

　Δψ=(w N co sψ+w y0)w xr+(w N sinψ+w x0)w xy (w N sinψ+w x0)2+(w N cosψ+w y0)2

(8)

式中w i e为地球自转角速度,w i e=15.04107°/h;w N 为w i e在地球水平面投影的北向分量,w N= w i e co sφ,φ为地理纬度。设FO G的零偏w x0= w y0=0.05°/h,零漂w x r=w y r=0.03°/h,则FO G寻北仪的寻北误差随方位变化的曲线如图1所示。由图可见,寻北误差随方位按正弦规律变化,从而产生多位置寻北误差。可以对FO G的零偏和零漂分别进行补偿或滤波[3],以减小FO G误差产生的多位置寻北误差。

(1)对于FO G的零偏,可以采用与挠性陀螺寻北仪相似的方法,即在系统每次启动后,通过精确转位来消除或减小FO G零偏,从而消除或减小由于FO G零偏产生的多位置寻北误差。

(2)对于FO G的零漂,一般采用滤波的方法。在FO G寻北仪中,我们采用了ARMA(2,1)模型建立了FO G的误差模型;采用卡尔曼滤波技术实现对FO G零漂的滤波,有效地减小了由FO G零漂产生的寻北误差

。

图1　FO G本身误差产生的寻北误差

3.2　地磁场产生的多位置寻北误差

磁光法拉第效应是FO G中主要非互易效应之一,由此产生的FO G内正反向传输的光的相位差为[4]

Δφ=2V D H

Δβa

2+b2cos(θ0+δ)(9)式中　D为光纤环直径;θ0为磁场与光纤环坐标系的夹角;V为维尔德(Verdet)常数;H为磁场强度;

Δβ=(β

x-

βy)/2,βx、βy分别为光纤x、y轴的传播常数;a=∫　2mπ　0τ(θ)sinθdθ,b=∫　2mπ　0τ(θ)co sθdθ,δ满足

co sδ=a

a2+b2

sinδ=b

a2+b2

(10)

式(9)即为磁场作用下的FO G误差模型。由该模型可得到磁场对FO G的影响是线性的,与磁场的大小成正比;法拉第效应引起的FO G附加漂移将随磁场方向与强度的变化而变化。

图2为垂直放置的FO G绕垂直轴转位(输入为恒定垂直地速),即FO G的磁场敏感轴相对于地磁场发生改变时,FO G输出随方位变化的曲线。其中,最大值出现在方位210°处,FO G输出为w max= 9.94°/h。该影响产生的FO G最大测量误差Δw max=0.1°/h,由此产生的寻北误差为6.38/co sφ

　第1期王立冬等:光纤陀螺寻北仪多位置寻北误差分析43　

密位。因此,在FO G 寻北仪中,地磁场的影响不容忽视,并且该影响将随方位的变化而变化,产生多位置寻北误差

。

图2　垂直FO G 输出随方位变化的关系曲线

采用FO G 磁屏蔽法,如用磁屏蔽材料的骨架和外壳、在FO G 外罩上喷涂防磁材料和利用镀膜技术在陀螺外罩镀防磁膜等,可有效地减小地磁场对FO G 的影响;同时还可在FO G 寻北仪工作环境中,首先测定FO G 输出随方位的变化规律,然后在粗寻北的基础上补偿地磁场对FO G 的影响,再进行精寻北。这样基本上可以消除由地磁场产生的多位置寻北误差。3.3　地速变化产生的多位置寻北误差地球水平地速的大小随方位角按照正弦规律而变化,即地速在不同方位随方位变化的变化率是不同的。在东、北、天坐标系的水平面内,地速在x 、y 轴投影随方位变化的变化率之和为

w ′x +w ′

y =w N ×co s ψ-w N ×sin ψ(11)即x 和y 轴地速变化率之和随方位按正弦规律而

变化,如图3所示。故对分辨率一定的FO G 和FO G 寻北仪在不同方位的寻北精度也就不同,从而产生多位置寻北误差。减小此误差的方法只有尽量提高FO G 的分辨率

。

图3　x 、y 轴地速变化率之和随方位的变化曲线

3.4　加速度计零偏产生的多位置寻北误差

当只考虑加速度计测量误差时,设FO G 寻北

仪的姿态角θ=γ=5°,x 和y 轴加速度计零偏d A x =d A y =10-4g ,由式(1)～(5)可得由加速度计零偏产生的寻北误差随方位的变化曲线(见图4)。加速

度计测量误差将造成姿态角误差,姿态角的误差将产生多位置寻北误差。由于加速度计本身的误差主要是零偏,因此可以采用类似消除FO G 零偏的方法,即在系统每次启动后,通过精确转位消除或减小加速度计零偏,从而消除或减小由于加速度计零偏产生的多位置寻北误差

。

图4　加速度计零偏产生的寻北误差随方位变化的曲线

4　结束语

在建立FO G 寻北仪误差模型和FO G 误差模型中,分析FO G 寻北仪中产生多位置寻北误差的原因,并在提出减小该误差的措施的基础上,采用零偏稳定性为0.03°/h 的FO G 、精度为10-4g 的加速度计和两位置转位方案研制了FO G 寻北仪。表1为该寻北仪采取上述措施前后的多位置寻北结果。由表可知,由于地速等影响,两种情况都存在多位置寻北误差。但在采取上述措施后,多位置寻北误差明显减小,有效提高了FO G 寻北仪的精度。表1　FO G 寻北仪在采取滤波、磁屏蔽等措施前后

的多位置寻北误差比较表

0°

45°

90°

135°

180°

措施前 4.5149 4.6211 4.9285 5.0148 4.5539措施后 4.6122 4.7345 4.8925 5.0353 4.6231

225°270°315°标准方差措施前 4.6359 4.9947 4.8370 3.41密位措施后

4.7132

4.9859

4.8969

2.72密位

参考文献:

[1]卜继军,魏贵玲,吕志清.二位置陀螺寻北仪静态误差分析[J ].压电与声光,2000,22(5):3092312.

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[3]SON G Chun 2lei ,XIE Ling ,Chen Jia https://www.360docs.net/doc/3114003951.html,ing data processing methods to improve the accuracy of strap 2down north finder for vehicles [J ].Universitatis Pe 2kinensis ,2004,40(5):8442848.

[4]

王夏霄,宋凝芳,张春熹,等.光纤陀螺磁敏感性的

试验研究[J ].北京航空航天大学学报,2005,31(10):3212325.

　44压　电　与　声　光2007年