二位置光纤陀螺寻北方案及误差分析

变 化 ，将 引 起 陀螺 的测 量 误 差 。如 果 标 度 因数 存
在误差 Ａ Ｋ， 则 根据 寻 北 公 式 （）得 ： ４
ｃｏｓ
Ｕｗ ２ Ｕ １
（） ７
式 中 ：Ｙ Ａｚ， △ ＋ 为 Ａ Ｋ产 生 的 方 位 角 误 差 。
由于 Ａ Ｋ为 小 量 ，将 上 式 在 处 用 泰 勒 级 数 展
２ ２ ０ ０１ ． ３
兵 工 自动 化
Ｏｒ ｎ ｎｃ ｎｄ ｓ ｒ ｔ ｍ ａ ｉ ｎ ｄ ａ ｅ Ｉ ｕ ｔ ｙ Ａｕ ｏ ｔｏ
３ （） １ ３
二位 置 光纤 陀螺 寻北 方 案 及误 差 分析
姜璐 ，于运 治 ，姜庆 国
（ 军潜 艇 学 院航海 观 通 系 ， 山东 青 岛 ２ ６ ４ ） 海 ６ ０ ４ 摘要 ：为 消除 陀螺零 偏和 陀螺 常值 漂移 的影 响 ，探 讨 二 位 置方 案 来 实现 高精 度寻 北 的 方法 ；并 以 二位 置寻 北 原理 为基 础 ，给 出其误 差 分析 方 法 ，得 出在 陀螺 的漂 移及 标度 因数误 差 、 台体 的 水平 误 差 、转位 误 差 、 引入 参 数误 差 等 几 个 因素 作 用下 的误 差模 型 ，并对 误 差特 点 进行 分 析 。分 析 结果证 明 ：在 以上误 差源作 用 下 产生 的寻 北 误差 多 与方 位 角 的三 角 函数 成 比例 关 系，或 为常值 误 差 ，该 结论 可为 补偿 寻 北误 差提 高寻 北精 度提 供 参考 。 关 键 词 ：光 纤 陀螺仪 ； 寻北 ；二 位 置 ；误 差 分析 中图分 类 号 ：Ｔ ３ ６ 文 献标 志码 ：Ａ Ｐ ０
忽 略 陀螺 的 随机 漂 移 ， 这 样 即 可 解 算 出方 位 角 ：
厂 ｒ ｒ ｒ ｒ ］
， ，： 。 ａｒ ｏｓ］ ｃｃ —
Ｌ ｎｏｓ ］ ２ Ｇ ｏｅ
Ｉ
（ ４ ）
ＣＳ ｃｓｙ △ ） Ｏ７ ｓ ｙＡ Ｏ ＝ ｏ（＋ ＣＳ －ｉ ・７ ｎ ／
Ｋｅ ｒ ｓ ｆ ｅ－ｐｉ ｙｏ ｃｐ Ｆ ｙｗｏ ｄ ： ｂ ｒｏ ｔ ｇ ｒ ｓｏ ｅ（０Ｇ）ｎ ｒ －ｅ ｋｎ ；ｗｏｐ ｓ ｉｎ ｅｒｒ ｎ ｌｓｓ ｉ ｃ ； ｏ ｈｓｅ ｉｇ ｔ —ｏ ｉｏ ； ｒｏ ａｙ ｉ ｔ ｔ ａ
０ 引 言
光 纤 陀 螺 仪 是 基 于 Ｓ ｇ ａ 效 应 的 新 型 光 学 陀 ａｎ ｃ 螺 ， 同机 电 陀 螺 或 激 光 陀螺 相 比 ，其 优 点 主 要 在 于
１ 二 位 置寻 北 方 案 的工作 原 理
图 １为 基 于 Ｆ ＯＧ 寻 北 方 案 的 结构 原 理 图 ，旋
转平 台安装有 地球 自转 角速度 的敏感元件 光纤 陀螺
收 稿 日期 ：２ １－ ０ ０ ： 修 回 日期 ：２ １— １ ０ ０ １ １－ ９ ０ １ １— ７ 作 者 简 介 ：姜 璐 （９ ２ ） １ ７ 一 ，女 ， 山 东 人 ，博 士 ， 副 教 授 ， 从 事 潜 艇 水 下 导 航 研 究 。
・ ６・ ５
兵 工 自动 化
第 ３ 卷 １
式 中 Ｋａ为标 度 因 数 ， Ｑ 为 地 球 自转 角速 度 ， 为
值 的变 化 。在 同一 角速 度 输 入 之 下 ，如 果 标 度 因数
陀螺 零 偏 ，￡ｆ为 光 纤 陀螺 漂 移 ， 为 地 理 纬 度 ， （ ） 为 陀螺 输 入 轴 的 初 始 方 向与 真 北 方 向 的夹 角 【。 ３ ］
开 ，并 忽 略 二 阶 以上 无 穷 小 量 ，得 ：
Ｃ ＯＳ
通 过 电机 驱 动 ，台 体 旋 转 １ ０ ，陀螺 敏 感 轴 也 ８。
随 之 转 过 １ ０ ，此 时 陀螺 输 出 为 ： ８。
Ｕ ＝～ Ｇ２ ｏ （ ｏ ＋ ｅｔ ２ Ｋ ． ｃ ｓ ｃ ｓ ＋ （ ） （ ｐ ２ （） ３
ｔ ｉ ｏ ｏ ｔ ｉ ｕ ｃ ｉ ｎ ｏ ｓ ａ ｃ ｎ ｔ ｎ ｎ ｅ ｕ ｈ ｅ ｒ ｒ ｓ ｕ ｃ ｓ ｈ ｅ ｕ ｔｃ ｎ ｇ ｖ ｅ ｅ ｅ ｃ ｏ ｃ ｍｐ ｎ ａ ｅ ｎ ｒｈ ｓ ｅ ｉ ｇ ｒｇ ｎ ｍｅ ｒｃ ｆ ｎ ｔｏ ｒ ｉ ｏ ｓ ａ ｔｕ ｄ ｒｓ ｃ ｒｏ ｏ ｒ ｅ ．Ｔ ｅ ｒ ｓ ｌ ａ ｉ ｅ ｒ ｆ ｒ ｎ ｅ ｔ ｏ ｅ ｓ ｔ ｏ ｅ ｋ ｎ ｔ ｅ ｒ ｒａ ｄ ｉ ｒ ｖ ｏ ｈ ｓ ｅ ｉ ｇ ａ ｃ ｒ ｃ ． ｒ ｏ ｎ ｍｐ ｏ ｅ ｎ ｒ ｅ ｋ ｎ ｃ ｕ ａ ｙ ｔ
ｗｈ ｃ ｎ ｌ ｄ ｓ ｇ ｒ ｒｆ，ｓ ａ ｅ ｆ ｃ ｏ ｒｏ ，ｌ ｖ ｌｅ ｒ ｒ ｏ ｌ ｔｏ ｍ，ｐ ｓｔｏ ｒ ｎ ｆ ｒ ｔｏ ｒ ｏ ｎ ｎ ｒ ｄ ｃ ａ ａ ｔ ｒ ｉ ｈ ｉ ｃ ｕ ｅ ｙ ｏ ｄ ｉｔ ｃ ｌ －ａ ｔ ｒ ｅ ｒ ｒ ｅ ｅ ｒ ｏ ｆ ｐ ａ ｆ ｒ ｏ ｉｉ ｎ ｔａ ｓ ｏ ｍａ ｉ ｎ ｅ ｒ ｒａ ｄ ｉ ｔ ｏ ｕ ｅ ｐ ｒ ｍｅ ｅ
自动 指 示 方 位 的 高 精 度 惯 性 仪 表 ，它 利 用 陀 螺 仪 测
得 的 地 球 自转 角 速 度 的水 平 分 量 和 加 速 度 计 测 得 的
水 平 误 差 角 ， 经 过 解 算 得 到 载 体 参 考 轴 向与 真 北 方
向的夹 角【。根据 光纤 陀螺二位 置的寻北 原理 ，寻 ２ Ｊ
ｅ ｒ ｒ ｈ ｎ ｎ ｌｚ ｈ ｒｏ ｅ ｔ ｒ ｓ ｒ ｏ ．Ｔ ｅ ，ａ ａ ｙ ｅ ｔ ｅ ｅ ｒ ｒ ｆ ａ ｕ ｅ ．Ｔｈ ｎ ｌ ｓ ｓ ｒ ｓ ｌ ｓ ｏ ｈ ｔ ｔ ｅ ｎ ｒｈ ｓ ｅ ｉ ｇ ｅ ｒ ｒ ｉ ｒ ｐ ｒｉ ｎ ｄ ｔ ｚ ｍｕ ｈ ｅ ａ ａ ｙ ｉ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗｓ ｔ ａ ｈ ｏ ｔ ｅ ｋ ｎ ｒ ｏ ｓ ｐ ｏ ｏ ｔｏ ｅ ｏ ａ ｉ ｔ
将 光 纤 陀 螺 仪 输 入 轴 即 光 纤 敏 感 环 的 垂 线 方 向 置 于 水 平 面 内 ，则 其 敏 感 的是 地 球 自转 角 速 度 Ｑ 在
输 入 轴 方 向上 的分 量 ， 如 果 光 纤 陀 螺 的输 入 轴 在 理 想水平位 置，则有 ： Ｕ＝ ． ｏ ｃｓ／ Ｏｃｓ ｏ ＋Ａ＋ （ ７ ￡ｆ ） （） １
二位 置 寻 北 是 指 分 别 在 相 隔 １ ０ ２个 位 置 进 行 ８。 测 量 ，开 始 寻 北 时 ， 陀螺 敏 感 轴 与 载 体 纵 轴 重 合 ， 设 敏 感 轴 方 向 与 真 北 方 向 的 夹 角 为 ，其 陀 螺 的输
出为 ： Ｕｉ ＝墨 ｃ ｓ ｃ ｓ Ａ＋ （） ． ｏ ￣ ｏ ＋ ｅｔ （ ２ ｏ １ （） ２
北 仪 的精 度 主 要 受 到 元 件 的 精 度 、 结构 安 装 和 用 于
计 算 的参 数 的 影 响 ， 因此 ， 笔 者 从 元 件 误 差 、 台体 的 水 平 误 差 、 转 位 误 差 及 引 入 参 数 误 差 等 方 面 进 行
综合分析 。
图 １ 基 于 光 纤 陀 螺 的 寻 北 仪 的 结 构
螺 精 度 的要 求 ， 也 是 二位 置 寻 北 方 案 的优 势 所 在 。 这
若考 虑 陀 螺漂 移 ，方 位 角 为 ：
／＝ａ ｃ ｏ Ｕ￣ ｒｃ ｓ －Ｕ２ ＋￣
．
；
］
式 中 ＝７ ７，Ａ 为 陀螺 漂 移 产 生 的 方位 角 误 差 。 ＋Ａ Ｚ 陀 螺 漂 移wenku.baidu.com同其 敏 感值 相 比为 小 量 ，将 上 式 展 开
成反 比。
从 式 （）可 以看 出 ， 陀螺 输 出 信 号 包 含 有 陀 螺 １
的 零 偏 和 陀 螺 的漂 移 。 偏 是 指 陀 螺仪 输 入 为零 时 ， 零
其 输 出不 为 零 ，这 个 输 出 值 就 是 零 偏 ； 陀螺 漂 移 包 含 有 常 值 漂 移 和 随 机 漂 移 ，一 般 由常 值 分 量 、 周 期
＝
＝ —
Ｕ Ｕ ， － ２
２Ｋ Ｑ ｃ ｏｓ
—
一 — ・ ・ — ＡＫ
一
Ｕ￣ －Ｕ ：
Ｉ Ａ ＝ｃ ｓ －ｃ ｓ ． Ｋ ｏ ２ ｏ ７ ， ＡＫ
・
・
Ｃ Ｓｙ－ Ｃ Ｓ Ｏ － Ｏ
２ ２Ｃ Ｓ ￥ Ｏ
Ｋ
— —
Ｋ
。
～） （ ｏ ８ Ｊ
Ａ 为 小 角 ，有 ： ７
（ ｐ ．ｆＮ ｖｇ ｔ ｎ Ｓ ｂ ｒ ｅ ａ ｅ ｙｏ Ｐ Ｎａｙ Ｑ ｎ ｄ ｏ２ ６ ４ ， ｈｎ ） Ｄｅ ｔｏ ａ ｉａｉ ， ｕ ｍａ ｉ ｄ ｍ 三 ｏ ｎ Ａｃ ｆ ｖ， ｉｇ ａ ６ ０ ４ Ｃ ｉａ
Ａ ｂ ｔ ａ ｔ ｎ ｏ ｄ ｒ ｔ ａ ｃ ｌ ｈ ｍｐ ｃ ｆｇ ｒ ｉ ｓａ ｄ ｇ ｒ ｒｆ，ｄ ｓ ｕ ｓ ｓ ｔ － ｓ ｔｏ ｔ ｏ ｏ ａ ｈ ｅ ｅ ｈ ｇ ｏ ｈ ｓ ｒ ｃ ：Ｉ ｒ ｅ ｏ ｃ ｎ ｅ ｅ ｉ ａ ｔｏ ｙ ｏ ｂ ａ ｎ ｙ ｏ ｄ ｉｔ ｉｃ ｓ ｅ ｗｏ ｐｏ ｉｉ ｎ ｍｅ ｈ ｄ ｔ ｃ ｉ ｖ ｉ ｈ ｎ ｒ ｔ ｔ ｓ ｅ ｉ ｇａ ｃ ｒ ｃ ． ｓ ｄ ｏ ｅ ｋ ｎ ｃ ｕ ａ ｙ Ｂａ ｅ ｎ ｔ － ｏ ｉｉ ｎ ｎ ｒｈ ｓ ｅ ｉ ｇ ａ ｒ ｏ ｎ ｌ ｉ ｇ ｍｅ ｈ ｄ ｉ ｉ ｅ Ｔ ｅ ｅ ｒ ｒｍｏ ｅ ｓａ ｅ ｅ ｔ ｂ ｉｈ ｄ ｗｏ ｐ ｓｔｏ ｏ ｔ ｅ ｋ ｎ ， ｎ ｅ ｒ ｒ ａ ａｙｚ ｎ ｔ ｏ ｓｇ ｖ ｎ． ｈ ｒ ｏ ｄ ｌ ｒ ｓ ａ ｌｓ ｅ ，
分 量 和 白噪 声 组 成 。 从 二 位 置 寻 北 方 案 可 以看 出 ， 如 忽 略 随 机 漂 移 的 影 响 ， 方 位 角 解 算 如 式 （） 这 ４， 就 抵 消 了 陀 螺 零 偏 和 常 值 漂 移 的影 响 ， 降低 了 对 陀
２３ 台体 水 平 误 差 对 寻 北 精 度 的影 响 ．
比较 式 （） ８ 、式 （ ） 可 得 ： ９，
（） ９
２ 误 差 分 析
２ １ 光 纤 陀螺 零 偏 和 漂 移 的 影 响 ．
（０ １） 上 式 即 为 陀 螺 标 度 因 数 误 差 对 寻 北 精 度 的 影 响 ， 知 ， Ｋ产 生 的 寻北 误 差 同 方 位 角 有 关 ， ｔ 可 Ａ 与 ｇ
Ｔ ｗｏ Ｐ ｓｔｏ ｔｃ ｌ ｂ ｅＧｙ ｏＮｏ ｔ — ｅ ｋ ｎ ｃ ｅ ｎ ｒ ｒ ． ｏ ｉｉ ｎ Ｏｐ ｉ ａ ｒ ｒ ｒｈ Ｓ ｅ ｉ ｇ Ｓ ｈ ｍｅ ａ ｄＥｒ ｏ ａ ｙ ｉ Ｆｉ Ａｎ ｌ ｓｓ
Ｊａ ｇＬ ， ｕＹ ｎ ｈ， ｉｎ ｎ ｇ ｏ ｉｎ ｕ Ｙ ｕ ｚ ｉＪａ ｇＱｉｇ ｕ
仪 和 敏 感 重 力 加 速 度 的加 速 度 计 或 倾 角 传 感 器 ，平 台 的位 置 信 息 由角 位 置 编 码 器 获 取 ，平 台 的 位 置 由 步 进 电机 控 制 ， 算 机 主 要 完 成 信 号 的 采 集 及 处 理 ， 计 信 息 的解 算 和 平 台控 制 功 能 。
无 活 动 部 件 、 结 构 简 单 、 耐 冲 击 、启 动 时 间 短 、动 态 范 围宽 、 易 于 采 用 集 成 光 路 技 术 、信 号 稳 定 可 靠 和 可 直 接 数 字 输 出 【 。最 近 几 年 ， 由于 光 纤 陀 螺 在 ｌ Ｊ 精 度 、性 能和 尺 寸 上 具 有 更 大 的 潜 力 ， 已受 到 广 泛 关 注 和 应 用 。陀 螺 寻 北 仪 是 一 种 能 在 静 态 下 全 天 候