六年级数学教案第2课时整数运算律的推广

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6年级数学北师大版上册教案第2章《分数的混合运算(二)》

请按下暂停键，在本子上动手算一算吧？
算一算，说说你有什么发现？
师分析：
第一组，左边的算式是连乘计算计算时，我们可以按照从左往右的运算顺序计算，也可以同时约分计算，最后结果必须是最简分数。

右边的运算是含有小括号，计算时我们要先算小括号里面的，然后算小括号，外面的计算结果也要化成最简分数。

第二组，左边的算式是连加混合运算，计算时要先算乘法，再算加法，右边的算式含有小括号，计算时先算小括号里面的，再算小括号外面的。

师：右面运用了运算律，右面的计算比左面的计算要容易些，整数的运算律在分数运算中同样适用！
师：同学们学习了刚才的知识，掌握的怎么样呢？我来考考你，做几道习题来检测一下吧！
出示题目：
1.计算（课本26页第五题）
（课本26页第六题）
2.一本故事书有140页，奇思已经看了这本书的4/7，还剩多少页没有看？（课本26页第四题）请按下暂停键，在本子上动手写一写吧？
3.公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃花占1/6，月季花占2/3。

新种植的这两种花共有多少盆？
分数混合运算(二)
在本课前，学生已能正确计算分数四则运算，并掌握分数混合运算的计算方法。

能较灵活利用运。

分数四则混合运算(讲义)-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

第16讲分数四则混合运算知识讲解知识点1：分数四则混合运算分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同（1）在一个算式里，如果只含有同一级运算，要接照从左往右的顺序进行计算。

（2）在一个算式里，如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法（3）在一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

典型例题例1： 52＋52×35＋25（58- 58×35）÷512解析：（1）在一个算式里，如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法（2）在一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

解答： 52＋52×35＋25（58- 58×35）÷512= 52＋32＋25=（58- 38）× 125= 4 25 = 14 × 125= 35变式题1：在有括号的四则混合运算中，应先算( )里面的，再算( )里面的，最后算( )。

算式（12+ 23× 34）÷16的第一步要先算()法，算式最后的结果是( )。

变式题2：13+ 23× 5416×23÷（ 45- 815）（37- 13）÷ 121知识点2：整数运算律的推广整数的运算律或运算性质对于分数同样适用。

恰当地运用运算律或运算性质可以使计算简便。

加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：减法的运算性质：除法的运算性质：典型例题例2：用简便方法计算（13 - 14 ）×12 79÷115＋29×511（59 + 125 ）×9 + 1625 43× 4144解析：(1)此算式应用乘法分配律计算简便（2）先把分数除法变成乘法，再利用乘法分配律计算（3）先利用乘法分配律计算，再用加法结合律（4）把43写成（44-1），再利用乘法分配律解答：（13 - 14 ）×12 79÷115＋29×511= 13 ×12 - 14 ×12 = 79 × 511 ＋29×511= 4 - 3 = （79 ＋29）×511= 1 = 511（59+ 125）×9 + 162543× 4144= 59×9 + 125×9 + 1625= （44-1）× 4144= 5 + （925 + 1625 ） = 44× 4144 - 1×4144 = 5 + 1 = 41 - 4144 = 6 = 43344变式题1：用简便方法计算：819÷7 + 17× 619（37- 13）÷ 1211311- 47÷ 45- 27（ 57+ 19）×7 + 29变式题2：用简便方法计算：24×（16+ 18） 49×511+ 79×511牛刀小试1、算一算。

冀教版六年级数学下册教案第六单元回顾与整理一数与代数第2课时

- 1 -第二课时数的运算教学内容：冀教版小学数学六年级下册第56～58页。

教学目标：知识和技能：1、能对四则运算及它们之间的关系和运算定律进行归纳和整理，并选择合适的估算方法。

2、经历自主回顾和整理整数、小数、分数四则运算的过程。

情感、态度和价值观：体验自主整理数学知识的乐趣，提髙计算能力。

重点难点：重点：数的四则运算。

难点：灵活运用运算定律。

教具学具：课件。

教学设计：―、引导学生回顾和整理四则运算1．兔博士有问题要考考我们：回顾一下，我们学过哪些计算？学生回答。

师：请同学们写出整数、小数、分数的加、减、乘、除的算式各一道，并计算出结果。

每种运算找一名学生板演。

同桌交流，说一说各自的计算方法。

2．“议一议”。

出示例2问题（2），让学生归纳整理。

- 2 -出示例2问题（3），让学生举例说明0和1在四则运算中的一些特殊情况。

学生整理汇报。

在四则运算中，0和1的一些特殊作用（下列算式中，a作除数时不等于0）a＋0＝a a×0＝0 0÷a＝0 a×1＝aa÷a＝1 a－a＝0 a÷1＝a 1÷a＝1a3．各部分间的关系。

（1）师：加法各部分间有什么关系？学生回答。

引导学生自己总结出减法各部分间的关系。

最后概括出加减法互为逆运算。

（随学生的回答板书）（2）乘除法的关系。

仿照加法和减法的方法进行总结概括：乘法和除法互为逆运算。

（板书）（3）“说一说”。

提出问题：上述关系的计算中有哪些应用？启发学生结合实例回答。

例如：进行验算、解方程等。

设计意图：让学生用举例子的方法回顾和整理四则运算以及各部分间的关系，使所学知识系统化。

二、复习四则运算顺序和运算律1．提问：四则运算的顺序是什么？学生思考、回忆，指名回答。

2．提出要求：我们学过的运算定律有哪些？小组讨论，自主完成填表。

- 3 -3．出示问题（1）（3）。

先说出运算顺序，再计算。

计算后交流算法，注意、能简算的要简算。

北师大版小学六年级数学上册教案(精选5篇)

北师大版小学六年级数学上册教案(精选5篇)北师大版小学六年级数学上册教案（篇1）教学目标：1、使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，以根据具体的税率计算税款。

2、在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高解决问题的能力。

3、增强学生的法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。

教学重点：税额的计算。

教学难点：税率的理解。

教学过程：一、复习1、口答算式。

(1)100的5%是多少? (2)50吨的10%是多少?(3)1000元的8%是多少? (4)50万元的20%是多少?2、什么是比率?二、新授1、阅读P72-73页有关纳税的内容。

说说：什么是纳税?2、税率的认识。

(1)说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。

应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。

(2)试说以下税率表示什么。

A、商店按营业额的5%缴纳个人所得税。

这里的5%表示什么?B、某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。

这里的20%表示什么?3、税款计算(1)出示例5(课本99页)一家大型饭店十月份的营业额是30万元。

如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元?(2)理解：这里的5%表示什么?(应缴纳营业税款占营业额的百分比。

)(3)要求“应缴纳营业税款多少”就是求什么?(4)让学生独立完成?4、看课本98页内容。

读一读，什么是纳税?什么是税率?三、练习1、巩固练习：练习三十二第4题。

(要点：5%对应的单位“1”是营业额，7%对应的单位“1”是营业税。

)2、依据第5题，学生各自发表意见。

北师大版小学六年级数学上册教案（篇2）[教学目标]1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算;主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。

2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。

西师大版六年级数学上册 (分数四则混合运算)教育课件(第2课时)

1.小强和他爸爸的体重各是多少千克?
我重55千克。
55 ÷1113 = 55×1113
= 65（千克）
65
×
1 2
=
32.5（千克）
答：小强的体重是32.5千克，爸爸的体重是65千克。
教材第81页“练习二十”第4题部
2.计算下面各题，注意使用分简便算法。
教材第81页“练习二十”第4题部分
教材第81页“练习二十”第5题
3.两列火车同时从两站相对开出,甲车每时行
105
km,乙车每时行96
km，经过
7 3
时两车相遇。
两站间的铁路长多少千米?
（105＋96）×
7 3
＝201×
7 3
＝469（千米）
答：两站间的铁路长469千米。
教材第81页“练习二十”第8题
4.计算下面两个盒子的表面积。
教材第81页“练习二十”思考题
高
)
(
原来平行四边形的底（长方形的长）
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
平行四边形的面积=_________________ 如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：
S=____a_h________
同学们，这节课你们学会了什么？
西师大版六年级上册
六分数四则混合运算第2课时
探究新知
2 计算。
按照分数混合运算的运算顺序计算。
我应用运算律计算。
逆用乘法分配律
简便！
整数的运算律和运算性质对分数同样适用，恰当使用运算律或运算性质可以使计算简便。
试一试

数学小学六年级整数的计算教案

教学目标：1.理解整数的概念，掌握整数的大小及相互关系；2.掌握整数的四则运算和应用，能够熟练地运用整数进行计算；3.培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力；4.培养学生的数学兴趣和学习能力，提高他们的自主学习和合作学习能力。

教学重难点：1.整数的概念及运算规则；2.整数运算中正数和负数的加减法；3.解决实际问题时的整数运算应用。

教学准备：1.教学课件和教学工具；2.教学实例和练习题。

教学过程：一、导入（10分钟）1.老师可以向学生提出两个问题：什么是正数？什么是负数？2.学生回答后，老师给出简单的解释和示例，引导学生理解正数和负数的含义。

二、整数的大小及相互关系（15分钟）1.教师向学生出示一个数轴，让学生观察并分析数轴的特点。

2.老师引导学生根据数轴上的数字，判断数字的大小，并强调整数的大小关系。

三、整数的加法和减法（25分钟）1.整数的加法：a.老师以具体的实例向学生演示整数的加法，步骤包括：确定正负数的加法规则，按规则进行计算，然后把结果写在等号的右边。

b.老师通过一些练习题，让学生进行练习和巩固，确保学生能够准确无误地进行整数的加法。

2.整数的减法：a.老师以具体的实例向学生演示整数的减法，步骤包括：确定正负数的减法规则，按规则进行计算，然后把结果写在等号的右边。

b.老师通过一些练习题，让学生进行练习和巩固，确保学生能够准确无误地进行整数的减法。

四、整数的乘法和除法（25分钟）1.整数的乘法：a.老师以具体的实例向学生演示整数的乘法，步骤包括：确定正负数的乘法规则，按规则进行计算，然后把结果写在等号的右边。

b.老师通过一些练习题，让学生进行练习和巩固，确保学生能够准确无误地进行整数的乘法。

2.整数的除法：a.老师以具体的实例向学生演示整数的除法，步骤包括：确定正负数的除法规则，按规则进行计算，然后把结果写在等号的右边。

b.老师通过一些练习题，让学生进行练习和巩固，确保学生能够准确无误地进行整数的除法。

最新北师大版六年级下册数学《第2课时计算与应用》优质教学课件

数，就在余数后面补
零，再继续除。
回顾与交流
（2）下面各题怎样计算？想办法说明计算的道理。
9.6 0.6 ＝16
16 0.6 9 . 6
6
36 36
0
小数除法的计算法则
除数是小数的小数除法法则：（1）先看除数中有几位小数，就把除数、被除数的小数点向右同时移动几位，如果被除数的数位不够的用零补足；（2）然后按照除数是整数的小数除法来除。
回顾与交流
1.（1）你是怎样计算“15×13”的？你能在右图中圈一圈，说明这样计算的道理吗？
15×13
回顾与交流
15 ×13
45 150 195
15×13
15×3＝45
15×10＝150 45 ＋ 150 ＝ 195
回顾与交流
（2）下面各题怎样计算？想办法说明计算的道理。
324 84 ＝408 13.5 - 4.8＝8.7
4.计算。【选自教材P74 巩固与应用】
36（ 2 + 7 ） 9 12
=36 29 36
=29
395 547 =359 574 =39 74 = 27 28
4.计算。【选自教材P74 巩固与应用】
1－ 1 － 1 23
= 1－1 23
=1 6
1 ÷6 9 3 5 10
1 13
=15 9 3 6 10
＝0.3＋12 ＝12.3
[1－（ 1 ＋ 1 ）]×36
23
=[1 5] 36 6
= 1 36 6
=6
巩固与应用
1.做一做，说一说。【选自教材P73 巩固与应用】＝184
0.1 0.1
2.森林医生。【选自教材P73 巩固与应用】

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小学数学六年级上册
中国的世界遗产——
整数运算律的推广
情境导入合作探索自主练习回顾反思
一、情境导入
从图中，你知道了哪些数学信息？根据信息，你能提出什么问题？
问题 1、长城有人工墙体多少千米？ 2、长城有山险墙多少千米？ 3、长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？ 4、长城中人工墙体比山险墙多多少千米？
（1）你会画线段图表示题目中的数量关系吗？（2）两种不同解法的思路是有什么不同？（3）观察两种解答方法你有什么发现？这说明了什么？（4）整数的运算律适用于分数吗？ 5分钟后，比一比哪位同学看得最仔细，能把上面的问题回答的最清楚，会做与例题类似的题目。
二、合作探索
方法一
8800 7 10
8800 1 4
1 ） 3 44
7 3 4 12 16 3
5 6
8
3 5
(1 6
2 3
)
8
3 5
5 6
8
2
16
2.足球表面是由黑色五边形和白色六边形皮块围成的，总共
有32块，其中黑色皮块占皮块总数的 3。黑色皮块和白色
皮块各有多少块？
8
黑色皮块：32 3 1（ 2 块），白色皮块： 32 12 20(块) 8
3.小明看一本书，第1天看了28页，第2天看了全书的 1
，两天共看了全书的 3 。这本书共有多少页？
5
28
（3
—
1
）
8
28
7
16（ 0 页）
85
40
五、回顾反思
整数的运算律对于分数同样适用，灵活、准确运用运算律可使计算简便。
谢谢
课下不做危险游戏，注意安全。
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律： (a+b)c=ac+bc
三、自主练习
（一）基本练习
1、火眼金睛辩对错。
×
×
√
×
提示（1）错看成（1 4） 2 1 2 1
55
2
提示（2）错看成10 （5 5） 10 1 10
6
4
4 （9 1） 4 10 8
5
5
4 1 3 1 （4 3） 1 1 1 1 7676 77 6 6 6
三、自主练习
（一）基本练习
补充习题：17 3 13 3
4
4
（17 13） 3 30 4 40
4
3
（二）对比练习仔细读题，细细品味。
三、自主练习（二）对比练习
（1）800 （ 1 4
牛刀小试
人工墙体比山险墙多多少千米？
8800 7 — 8800 1 6160 — 2200 396（ 0 千米）
10
4
8800（ 7 — 1） 8800 9 396哪种方法适合于你？
二、合作探索
整数运算律同样适用于分数计算。
用字母表示运算律
加法交换律：a+b=b+a
10
4
10 4
我的发现：整数乘法分配律适合于分数乘法，第2种方法更简洁。
二、合作探索
观察与比较：上面两种方法有什么区别与联系
联系：第一个算式是分别计算2个部分的数量后再相加，第二个算式是先计算2个部分量占总数的几分之几，再求总数的几分之几是多少。这两个算式的关系就是乘法分配律。
不同点：第1个算式先算人工墙体和山险墙各长多少千米，再算人工墙体和山险墙共长多少千米。第2个算式先算人工墙体和山险墙一共占长城全长几分之几，再算人工墙体和山险墙一共有多少千米。
10
4
思路：和山先险算墙人共工长墙多体少和千山米险墙各长多少千米，再算人工墙体
方法二 8800（ 7 1） 8800 19 836（ 0 千米）
10 4
20
思路：
先算人工墙体和山险墙共占长城全长的几分之几，再算人
工墙体和山险墙共长多少米？
对比
8800 7 8800 1 8800（ 7 1）
提示（4）错当成（1 1）—6（16 1） 1—1 0
23 23
三、自主练习
（一）基本练习
2、怎样算简便就怎样算。
（ 5 6 ）17 117 17 11 11
8 —（ 6 7 ） 8 —1 7 13 13
3 （ 7 — 3 ） 3 4 3 4 17 17 4 17 17
5 12 3 12 10 9 19
—
3 ） 20
800 1 10
8（ 0 只）
答：绿源牧场的牦牛比藏绵羊多80只。
（2）800
3 5
1500
2 3
480
1000
148（0 只）
答：绿源牧场和清源牧场的臧山羊一共有1480只。
（3）1500 2 — 800 3 200 —120 80(只) 答：绿源牧场的藏绵羊比清
15
20
源牧场的藏绵羊少80只。
（4）清源牧场的牦牛比臧山羊少多少只？
1500（2 — 1） 1500 7 70（ 0 只）
答：清源牧场的牦牛比臧山羊少700只。
四、当堂达标
1.计算下面各题。（能简算的要简算。）
831 1 9 8 7 21
3 2 3 3 3 （ 2 3） 3 45 45 4 5 5 4
7 12
（ 7 16
学习目标
（1）进一步掌握分数应用题的数量关系，熟练解答分数乘法的两步应用题。（2）理解整数运算定律对于分数同样适用，并能应用这些运算律进行一些简便计算。（3）体会数学与生活的联系，提高综合运用知识解决问题的能力，能运用分数的四则混合运算知识解决一些实际问题。
二、合作探索
自学指导
认真看课本74页信息窗1的长城部分情境图及“ 红点”2的内容，重点观察75页的思考过程和线段图。思考：
8800 7 8800 1 6160 2200 836（0 千米）
10
4
二、合作探索
人工墙体与山险墙共占长城的几分之几？
7 1 10 4
人工墙体与山险墙共长多少千米？
方法二8800（ 7 1） 8800 19 836（0 千米）
10 4
20
二、合作探索
方法一 8800 7 8800 1 6160 2200 836（0 千米）

六年级数学教案第2课时 整数运算律的推广

6年级数学北师大版 上册教案第2章《分数的混合运算(二)》