数学建模_自习室管理
数学建模 自习室优化问题
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：自习教室开放的优化管理方案摘要本文针对大学用电浪费严重的情况，重点讨论了关于晚自习教室如何开放的问题。
首先我们对所给数据进行了预处理，结合自习室开放的条件，建立0-1整数规划模型，并采用LINGO软件对模型进行求解。
在问题一中，要求在自习室开放最少的前提下，既要达到学生的满意度要求，又要节约用电，从而设计出最佳的自习室开放方案，这是一个简单优化问题。
故首先我们对所给数据进行预处理，然后根据题意和已知条件，把总用电量最少作为目标函数，又综合考虑了上自习的学生人数、教室座位以及用电资源等因素，最终建立出0-1规划模型，运用LINGO软件进行求解，最终得到最优化的自习室开放方案（第二类的教室开放一个，第三类教室和第四类教室全部开放）。
该方案每小时的耗电的总功率为：W=；具体方案见模型的建立与求解。
P4736问题二将问题进一步深化，教室开放的次序发生了变化，则我们优先考虑各个自习区总的教室数是否满足学生上自习的人数，之后把总的自习室用电量作为目标函数，在满足各项约束条件下，来设计教室的开放问题，具体详解见模型的建立与求解。
基于数学建模的图书馆自修室座位管理系统设计
基于数学建模的图书馆自修室座位管理系统设计作者：黎秋彤孟宪吉来源：《中国管理信息化》2015年第10期[摘要]基于数学建模的图书馆自修室座位管理系统设计，旨在更好地解决图书馆占座问题，优化图书馆自修室座位管理，进而营造良好的学习氛围。
通过建立多种数学模型的数学手段进行数据处理，结合电子信息技术，实现刷卡网络连接，选座自主，数据库高速更新等功能，极大地提高该系统的运作效率与质量。
[关键词]数学建模；座位管理；数据处理；数据库更新doi：10.3969/j.issn.1673 - 0194.2015.10.061[中图分类号]TP311.52 [文献标识码]A [文章编号]1673-0194（2015）10-00-01近年来，高校毕业生就业压力不断增大，学生为增强专业技能而不断涌向图书馆自修，致使图书馆座位高度紧张，各种占座情况时有发生。
如果利用人工化管理，既浪费人力财力，也达不到理想的效果。
因此，座位资源网络化管理势在必行。
国内外有不少大学已经或正在实施，但仍有待完善。
计算机程序设计中会涉及各式各样的科学计算，从实际转换为程序，需建立良好的数学模型。
因此，本文应用数学建模等数学方法结合计算机系统的现代化处理机制改善系统各方面的性能。
1 系统设计1.1 数据统计以沈阳师范大学为例，图书馆座位总容纳量为5 000，对各楼层自修室的座位进行分区编号（例如：301-1为301自修室1号座位），由于样本值较大，可以用正态分布将x=5 000代入，并进行近似计算。
应用“棣莫弗——拉普拉斯定理”Z1=r1（cosθ1+isinθ1），Z2=r2（cosθ2+isinθ2）进行样本计算。
利用因果图模型及其可识别性理论对占座效应，即占座行为对座位使用率的影响进行建模，并利用这一模型分析占座效应，得出占座行为对实例中座位总数的12.7%无人利用。
进而分析出各个分区随机出号的频率（例如，靠窗位置平均可达到98.4%的命中率等）。
自习室管理制度
自习室管理制度自习室作为学生学习的重要场所，具有秩序井然、安静舒适的学习环境对学生的学业成绩起到至关重要的作用。
因此，自习室的管理制度就显得尤为重要。
本文将从多个方面探讨自习室管理制度的建立与实施。
1. 自习室的开放时间自习室的开放时间应合理设置，以满足学生的学习需求。
既要考虑到学生在课后需要自习的时间，也要避免给学生过度压力。
同时，自习室的开放时间应能够覆盖不同学习阶段的学生，如高中生、大学生等，以满足不同群体的需求。
2. 自习室的容纳人数自习室的容纳人数应与学生的需求相匹配。
不宜设置过大的自习室，以免造成学生分散注意力，也不宜设置过小的自习室，以免无法满足学生自习的需求。
有针对性地根据学校的规模和学生的数量合理设置自习室的容纳人数，以提供一个适宜的学习环境。
3. 自习室的规章制度自习室的规章制度应明确具体，以保证学生的学习秩序。
包括坐姿端正、禁止交谈、禁止吃东西等规定，以及迟到早退的处罚措施等。
规章制度的建立应参考学生的实际情况，并经过广泛讨论与征求意见，以便让学生对制度有足够认识，自觉遵守。
4. 自习室的监督与管理自习室的治理需要有专门的管理人员进行监督。
管理人员应经过专业培训，具备良好的沟通能力和处理纠纷的技巧。
同时，应建立监督机制，让学生及时反映自习室管理中的问题，以达到及时纠正与改进的目的。
5. 自习室的设施与资源自习室应配备舒适的桌椅、充足的照明设施和通畅的网络，以提供良好的学习条件。
同时，还应提供丰富的参考书籍、教辅资料等，以促进学生的综合素质的提升。
6. 自习室的安全保障自习室应制定安全保障措施，确保学生的人身安全。
包括安装监控设备、设置安全通道、制定逃生预案等。
同时，自习室也要加强消防安全和突发事件应变能力的培训，以保障学生的安全。
7. 自习室的节假日管理在节假日，自习室的开放与关闭时间应进行合理安排。
既要考虑到学生放假需要自修的时间，又要避免维持自习室的日常开放时间所带来的开销。
学校自习室规范管理
学校自习室规范管理学校自习室作为学生学习和自我提升的重要场所，其规范管理对于学生的学术成绩和思维发展有着至关重要的影响。
本文将从几个方面展开，探讨学校自习室规范管理的必要性和方法。
第一，为什么需要规范管理？自习室是学生集中学习的场所，具有明确的功能定位。
如果自习室的管理松散或混乱，将导致学生无法安心学习。
而规范管理能够提供一个良好的学习环境，使学生能够集中注意力，高效地学习。
此外，规范管理还能培养学生的学习纪律和自律精神，为他们未来的成长打下坚实基础。
第二，自习室座位管理。
自习室座位管理是自习室规范管理的基础。
学校应该制定合理的座位分配和预约制度，确保每个学生都能够有一个固定的座位。
这样不仅能提高学生的学习积极性，还能避免座位争夺带来的纷争。
同时，自习室还应该设置提示标识，告知学生每个座位的使用规范，例如是否可以存放个人物品等。
第三，自习室安静管理。
自习室是学生学习的地方，安静是学生集中注意力的基本要求。
学校应该制定相关规定，禁止学生在自习室大声交流和使用手机，以防影响他人学习。
此外，学校还可以在自习室内设置一些提示标识，提醒学生保持安静，并提供一些安静学习的场所和区域。
第四，自习室环境整洁管理。
学校自习室作为一个公共场所，环境整洁是其管理的重要方面。
学校应该安排专门的工作人员进行定期的清洁和卫生维护，确保自习室的环境整洁和舒适。
同时，学生也应当自觉保持自习室的整洁，不随意乱扔垃圾或写字涂鸦。
第五，自习室资源管理。
学校自习室的资源有限，需要合理利用和分配。
学校可以制定一些规定，如每个学生每天只能在自习室学习一定时间，或者采取排队制度，确保每个学生都能有机会使用自习室资源。
此外，学校还可以鼓励学生参加社团活动和课外辅导班，让他们有更多的选择和机会。
第六，自习室监督管理。
为了确保自习室规范管理的有效实施，学校应当加强自习室的监督管理。
定期检查和巡视可以发现问题，及时进行矫正。
同时，学校还可以设置监控设备来监控自习室的使用情况，以保障学生的安全。
图书馆自习室管理规定范文（4篇）
图书馆自习室管理规定范文1. 自习室仅供学生进行学习、研究和阅读使用，不得进行娱乐活动或与他人交谈影响他人学习。
2. 进入自习室前，需要出示学生证或身份证进行登记。
3. 自习室内禁止吃零食、喝饮料，并严禁携带咖啡、茶等饮品入内。
4. 禁止在自习室内使用手机、平板电脑等电子设备进行娱乐活动，如需使用电子设备，应保持静音或使用耳机。
5. 如果需要使用电源插座，应事先向馆员申请，并按要求使用。
6. 自习室内应保持安静，不得大声喧哗或发出嘈杂音，保持自习室安静的学习环境。
7. 使用自习室的学生应自觉维护室内的卫生和整洁，保持桌面干净，不留下纸屑、废纸等垃圾。
8. 禁止在自习室内占用座位超过规定时间，如需要离开自习室，请将座位腾空以供他人使用。
9. 不得私自调整座位的布局和摆放，应保持自习室内设施的整齐。
10. 遵守图书馆其他相关规定和制度，如有违规行为，可能会被暂停使用自习室的权利。
备注：以上规定仅供参考，实际的图书馆自习室管理规定可能会因各地图书馆的具体情况而有所不同。
建议您在使用图书馆自习室前了解当地图书馆的具体规定和要求。
图书馆自习室管理规定范文（2）《图书馆自习室管理规定》第一章总则第一条为规范图书馆自习室的使用，提供一个安静、舒适的学习环境，特制定本规定。
第二条图书馆自习室是图书馆为读者提供的一个专门用于学习、阅读和研究的空间，读者在自习室内进行学习、答疑和科研工作。
第三条本规定适用于图书馆内所有的自习室。
第二章自习室的使用第四条图书馆自习室服务对象为在校的学生、教职工和其他读者。
第五条读者在进入自习室前，需持有有效的图书馆借书证并进行登记。
未持有借书证的读者，需携带有关证件到图书馆事务办公室办理借书证。
第六条读者在自习室内须保持安静，不得大声喧哗，不得随地吐痰、乱扔杂物。
第七条读者进入自习室后，应尽量避免在自习室内交谈，有必要交谈时，应低声轻语。
第八条读者在使用自习室期间应保持桌面的整洁，使用后应及时清理饮食垃圾和书籍。
建模教室管理制度范本
建模教室管理制度范本一、总则第一条为了维护建模教室的正常秩序，确保教学活动的顺利进行，提高教学质量和效果，制定本制度。
第二条建模教室是学校提供给教师和学生进行模型制作、实验和教学活动的专用场所，所有使用人员必须遵守本制度。
第三条建模教室的管理工作由学校相关部门负责，负责制定和实施教学计划，负责教室的日常维护和管理。
第四条所有使用建模教室的教师和学生必须遵守学校相关规章制度，服从管理人员的管理，爱护教室设施，维护教室秩序。
二、使用管理第五条建模教室的使用实行预约制度，教师或学生如需使用建模教室，应提前向管理部门提出申请，经批准后方可使用。
第六条教师或学生在使用建模教室时，应按照教学计划进行，不得擅自改变教学内容，不得影响其他教学活动的正常进行。
第七条建模教室内禁止吸烟、饮酒，禁止乱丢垃圾，保持教室卫生。
第八条教师或学生在使用建模教室时，应遵守实验室安全操作规程，注意安全，如发生安全事故，应立即报告管理部门。
第九条建模教室内不得私拉乱接电源，不得使用大功率电器，确保电路安全。
第十条教师或学生在使用建模教室设备时，应正确使用，不得随意损坏，如有损坏，应照价赔偿。
三、设备管理第十一条建模教室内的设备仪器由学校统一管理，教师或学生使用时，应按照操作规程进行，不得擅自拆卸、改动。
第十二条教师或学生在使用建模教室设备时，如发现设备故障，应立即停止使用，并及时报告管理部门，不得擅自修理。
第十三条建模教室内设备的使用记录应由管理人员负责保存，教师或学生使用设备时，应在记录表上签字。
四、维修管理第十四条建模教室的设施设备出现故障时，应及时报告学校相关部门，由专业人员进行维修。
第十五条维修人员进入建模教室进行维修时，应出示工作证件，教师或学生应予以配合。
五、违规处理第十六条违反本制度的，学校将视情节轻重给予警告、罚款、停课、开除等处分。
第十七条对于故意损坏建模教室设备、扰乱教室秩序的行为，学校将追究相关责任人的法律责任。
自习室管理制度
自习室管理制度第一章总则为了更好地管理自习室，维护自习室内的学习环境，提高自习室利用率，规范自习室使用行为，特制定本管理制度。
第二章自习室管理机构1. 自习室管理委员会：自习室设立管理委员会，负责自习室的日常管理工作，制定管理制度，规范自习室使用行为，处理自习室纠纷。
2. 自习室管理员：自习室设立专职管理员，负责自习室的日常管理工作，包括巡视自习室、维护自习室设施、协助管理委员会处理纠纷等。
第三章自习室开放时间1. 自习室开放时间：自习室每天开放时间为8:00-22:00，周末、节假日照常开放。
2. 自习室闭馆时间：自习室闭馆时间为22:00，晚于22:00的学生不得进入自习室学习，管理员有权制止晚归学生。
3. 自习室暂停开放：在特殊情况下，自习室管理委员会有权暂停自习室的开放，学生应根据通知及时调整自习计划。
第四章自习室使用规定1. 持证入内：进入自习室学习的学生需出示学生证，并在管理员处登记，未携带学生证的学生不得进入自习室学习。
2. 遵守纪律：学生在自习室内需保持安静，不得大声喧哗，不得打电话或和他人交谈。
在自习室内，不得吸烟、喝酒、嬉闹、扰乱公共秩序。
3. 自律自觉：学生在自习室内应自觉维护自习室内的卫生环境，爱护自习室内的设施设备，不得在自习室内吃东西、喝饮料，不得在桌面上乱写乱画。
4. 非法行为：在自习室内，不得从事任何违法活动，不得传播违法信息，不得进行赌博、色情等活动。
5. 保护资源：学生在使用自习室的书籍、资料等学习资源时，应当爱惜资源，防止损坏。
第五章自习室管理制度1. 严格巡视：自习室管理员应每天对自习室进行巡视，发现不良行为及时制止并报告管理委员会。
2. 纠纷处理：自习室管理委员会应设立纠纷处理机构，及时处理学生在自习室内的纠纷，保障自习室内的学习环境。
3. 教育宣传：自习室管理委员会应开展自习室使用规定的宣传教育工作，增强学生的自觉性和纪律性，提高学生对自习室管理制度的认知度。
高校自习室资源利用的数学模型研究数学与统计学院西北师范
序号：编码：西北师范大学第十二届“挑战杯”大学生课外学术科技作品竞赛作品申报书作品名称：高校自习室资源利用的数学模型研究申报学院：数学与统计学院指导教师：狄振兴申报者姓名（集体名称）：杨小青（无限队）类别：□自然科学类学术论文□社会科学类社会调查报告和学术论文□科技发明制作A类□科技发明制作B类A2．申报者情况（集体项目）B．申报作品情况（自然科学类学术论文）E.当前国内外同类课题研究水平概述F.指导教师情况及对作品的说明G 附件（论文）高校自习室资源利用的数学模型研究摘要针对高校自习室资源利用浪费严重的现状以及现有模型中存在的问题，该项目以西北师范大学自习室资源利用的状况为例，通过问卷调查与实地考察相结合的方式搜集数据，利用统计分析软件对相关数据进行处理、软件拟合相关曲线，采用层次分析法、多项式回归法分别建立了自习室开放模型和自习室人数模型，最终综合这两种模型建立了不同时段自习室开放数量与开放位置最优的方案模型。
旨在降低高校教学成本以及倡导大学生节约环保的理念，对构建节约型校园提供理论依据，同时为其它高校自习室资源的合理利用提供有益参考。
关键字自习室层次分析法多项式回归法最优方案1 现状分析高校自习室通常使用开放式的管理模式，学生可根据自身情况自由选择自习室，但由于学生自习的随意性和流动性，经常会出现去某个教室上自习的人比较少，但教室内的灯却全部打开，或者是上自习的总人数比较少，但占用的教室比较多。
学生的节电意识相对淡薄，高校教学楼照明用电量一直居高不下，用电浪费问题严重，每年的照明电能消耗大，对国家和高校而言都是一种浪费，因此引起了众多学者对该问题的关注。
2009年江钒等人在[1]中从资源分配的角度，以供需平衡为原则，借鉴数学的方法建立科学的自习室资源分配模型已成为解决自习室资源的长期浪费问题的方向之一。
2010年刘铁和刘秀丽在[2] 中通过对自习室的开放情况进行详细地分析和讨论，建立了相应的双目标规划模型，并应用软件求解得出最节约同时又能提高学生满意度的优化管理方案。
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一．问题重述：近年来，大学用电浪费比较严重，集中体现在学生上晚自习上，一种情况是去某个教室上自习的人比较少，但是教室的灯却全部打开，第二种情况是晚上上自习的总人数比较少，但是开放的教室比较多，这要求提供一种最节约、最合理的管理方法。
根据题目所给出的数据，有以下问题。
数据见表。
1．假如学校有8000名同学，每个同学是否上自习相互独立，上自习的可能性为0.7.要使需要上自习的同学满足程度不低于95%，开放的教室满座率不低于4/5，同时尽量不超过90%。
问该安排哪些教室开放，能达到节约用电的目的。
2．在第一问基础上，假设这8000名同学分别住在10个宿舍区，现有的45个教室分为9个自习区，按顺序5个教室为1个区，即1,2,3,4,5为第1区，…，41,42,43,44,45为第9区。
这10个宿舍区到9个自习区的距离见表2。
学生到各教室上自习的满意程度与到该教室的距离有关系，距离近则满意程度高，距离远则满意程度降低。
假设学生从宿舍区到一个自习区的距离与到自习区任何教室的距离相同。
请给出合理的满意程度的度量，并重新考虑如何安排教室，既达到节约用电目的，又能提高学生的满意程度。
另外尽量安排开放同区的教室。
3．假设临近期末，上自习的人数突然增多，每个同学上自习的可能性增大为0.85，要使需要上自习的同学满足程度不低于99%，开放的教室满座率不低于4/5，同时尽量不超过95%。
这时可能出现教室不能满足需要，需要临时搭建几个教室。
假设现有的45个教室仍按问题2中要求分为9个区。
搭建的教室紧靠在某区，每个区只能搭建一个教室，搭建的教室与该区某教室的规格相同（所有参数相同），学生到该教室的距离与到该区任何教室的距离假设相同。
问至少要搭建几个教室，并搭建在什么位置，既达到节约用电目的，又能提高学生的满意程度。
表格见附录1。
需要研究的问题：1．统计出上自习的人数和所需要的座位数2．把节约用电作为问题一的约束条件求解3．根据宿舍区到自习区的距离（附录1表2）构造学生上自习满意程度的函数4．在解决问题一的基础上，同时考虑节约用电和满意程度配置开放自习教室，进行多目标规划。
5．改变约束条件，重新计算上自习人数和所需要的座位数6．考虑搭建若干个教室提供足够座位给期末时上自习人数，同时兼顾提高满意度和节约用电的要求二．模型设计和求解：（一）．模型假设：1．每个同学上自习相互独立，且概率相同2．每个同学随机选择自习教室，不受距离、楼层等因素的干扰3．计算过程中，座位数和教室数满足整数的要求4．满意度只与学生区到自习区的距离有关5．情况1：学生人数共8000人，学生区不对总人数进行平均分配即不考虑10个学生区人数的居住分配情况情况2：10个学生区，每个区域平均配置即居住有学生800名6．问题3中在未搭建临时教室之前10个学生区中没有座位的人数相同7．若某教室开放，则此教室所有灯管全部打开8．不考虑搭建临时教室的成本问题（三）．解题思路及过程：问题1基于题目情况，根据题目所给的表格，运用概率统计的相关知识，分析和计算学生上自习的人数以及所需要的座位数目。
然后根据节约用电的原则，把耗电最小作为教室选择的约束条件，得到结果。
具体步骤如下：（1）．计算所需座位数此问题符合概率统计中的二项分布。
由于样本值较大，则可以用正态分布对二项分布进行近似计算。
应用“棣莫弗一拉普拉斯( De Moivre- Laplace )定理”进行样本计算。
将满足程度不低于95％理解为上自习得同学有95％都有自习座位坐。
即每个上自习人能够正常上自习的概率为0.95。
由此可以计算出上自习所需座位数。
再由开放教室的满座率求得座位数的上限和下限。
计算过程：样本容量n=8000, 所需座位数为r有10i X ⎧=⎨⎩， 上自习， 不上自习 (i=1,2,…8000)80001i i X X ==∑ 表示上自习的人数，~(8000,0.7)X B 。
要使得{}800018000100.70.30.95kk k i P X k r C -=≤=≤=≥∑由棣莫弗一拉普拉斯( De Moivre- Laplace )中心极限定理，有{}0P X r P ≤≤=≤≤≈Φ-Φ≈Φ-Φ0.95≈Φ≥查正态分布表得，1.64=解得5667.25668r=≈由满座率介于80％至90％之间，求得座位上限56680.87085=÷=座位下限56680.96298=÷≈由所有教室总座位数4516884iiq h===∑，所以座位上限是虚约束。
（2）．优化选择教室方法一：由于教室的选择只有两种方式：选择与不选择。
顾此部分采用0，1整数规划方法。
iz为抉择变量，有0,1iz⎧=⎨⎩不选择该教室，选择该教室()1,2, (45)i=i i ic a b=⨯设目标函数：45mini iif c z=∑，即开放教室用电总功率的最小值。
构造约束条件：4562987085i iih z≤≤∑由Lingo软件实现（见附录2）。
得到结果：开放2，3，4，5，6，7，8，9，10，12，13，14，17，18，19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，31，32，34，35，36，37，38，39，40，41，42，43号自习教室；关闭1，11，15，16，33，44，45号自习教室。
由题目所提供表1确定：共提供座位6301个，消耗总功率为80577瓦。
方法二：方法二采用穷举法。
顾名思义，穷举法就是把所有的可能情况一一列出来，进行验算。
穷举法用时间上的牺牲换来了解的全面性保证，尤其是随着计算机运算速度的飞速发展，穷举法的形象已经不再是最低等和原始的无奈之举。
此题，可以通过穷举法进行计算。
根据题意，要使自习教室提供的座位在6298到7085之间，则设变量i z0i z ⎧=⎨⎩ 不开放该教室1 开放该教室 (1,2,...,45)i = 设单行矩阵Z=i z单列矩阵C=1245...c c c ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦则耗电总功率f Z C =•＝[]12123444545......c c z z z z z c ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⨯⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦让[]0...0Z =按二进制递增到[]1...1，取f 的最小值就是所求的最小耗电总功率。
现按照单位座位耗电功率进行排序，见下表：其中i c ()1,2,...45i =为已知，Z 矩阵具有452可能情况。
穷举次数过多，计算机运算时间过长，因此需要减少穷举次数。
观察此表，当排到如表所示的临界点时，已经包括座位数6283个，要达到6298个的座位下限，12号教室单位座位的消耗功率为13.664W ，7号教室单位座位的消耗功率为14.4W，差别较大。
因此，只对上表所列的后13个教室进行穷举，即次序为33～45号的教室开放情况进行穷举（13个教室已经远大于临界点后的7个教室，完全可以实现对教室耗电总功率的最小配置，即这里的局部最优解就是全局最优解）。
此时，次序号1～32号的教室全部座位综合为5603个，消耗功率68557W。
即次序号1～32号教室的iz全部为1。
则单行矩阵Z=[]72142253341114445216151z z z z z z z z z z z z z单列矩阵C=72142253341114445216151 c cccccc ccc ccc ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦则耗电总功率(68557+f Z C=•)W，f Z C=•取最小值。
由Matlab软件编程得：ticmin=100000;for i=0:2^13-1xi=dec2bin(i);xi=xi*1-48;l=length(xi);xishu=zeros(1,13);for j=(13-l+1):13if(j~=13)xishu(j)=xi(13-j+1);end endfenliang=[120;120;150;70;70;150;64;70;120;88;85;70;64];dan=[14.4;14.4;15.36;15.429;15.429;16.667;16.875;17.857;18;19.091;19.765;24;26.25];sum=69557+xishu*(fenliang.*dan); zuo=5603+xishu*fenliang; if(zuo>6297&&sum<min) min=sum; z=xishu; azuo=zuo; end end toc解得 []1111010001000Z =0i z =，则此教室关闭。
解得需要关闭的教室号为33，11，44，45，16，15，1。
其余教室开放。
此时共提供座位6301个，消耗总功率为80577瓦。
与方法一同解。
问题1两种方法的比较：方法一是在考虑选择问题时的规解法，考虑抉择变量和约束条件即可，具有通用性和普遍性。
方法二在很多领域也都可以用到，但是此题的穷举次数是相当庞大的，因此需要选取好的局部最优解来实现全局最优解。
所以第二种方法的重点是放在如何选取好的局部最优解来减少穷举次数。
但穷举法具有的通俗性以及其通过计算机的易实现的特点是其优势。
问题2方法一：使用分层序列法实现双目标规划由题目可知，问题2可以在问题1的基础上构建，再考虑分区问题和满意度问题。
在此，采用多目标规划方法中的分层序列法。
所谓分层序列法，就是把多目标规划问题中的p 个目标按其重要程度排出一个次序，假设1()f x 最重要，2()f x 次之，3()f x 再次之，最后一个目标为()p f x 。
先求出以第一个目标1()f x 为目标函数。
这里把节约用电作为首要目标，即以问题1作为第一目标函数。
问题1解得的所开放教室为最节约用电时的选择。
由于该目标函数的最优解已在问题1中求得，在此只考虑满意程度的问题（第二目标函数），即分配区域让上自习学生获得最大满意度。
（1） 由表2构造满意度矩阵由题目可知，自习的满意程度只和从学生区到自习区的距离有关系，则可以利用距离关系构造满意度矩阵，为目标规划确定满意系数。
此处采用线性构造方法，能够直观体现满意程度和距离的关系。
由表2可以得到，学生区距离自习区最近的路程为305米，最远的路程为696米。
设距离305米时，满意度为1 距离696米时，满意度为0构造线性方程组 69603051a b a b +=⎧⎨+=⎩解二元一次方程得 1391696391a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩得满意度计算公式： ij ij ad b θ=+ 1696391391ij d =-+由此计算公式得到满意度矩阵（2）采用分层序列法，在问题1结果基础上考虑满意度实现多目标规划设目标函数109maxij iji jg xθ=∑∑(1,2,...10;1,2,...9)i j==即所有上自习学生总的满意程度条件1：情况1：不考虑10个学生区的人数平均分配情况，即可能出现一个学生区上自习的人数为0的情况。