六上8奥数试题及答案
(完整版)小学六年级奥数题附答案
小学六年级奥数题1.某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？2.电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？3.甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。
这时两人钱相等，求乙的存款4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。
再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？5.小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。
”小明原有玻璃球多少个？6.搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A 仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？7.一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?8.股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。
老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？9.某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，很快售完。
第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。
小学六年级奥数题100道及答案_小学六年级奥数练习题及答案【五篇】
小学六年级奥数题100道及答案_小学六年级奥数练习题及答案【五篇】【第一篇:桥长】一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥，用了2分5秒钟时间，求大桥的长度是多少米?求解：火车过桥所用的时间就是2分后5秒=125秒，共行的路程就是(8×125)米，这段路程就是(200米+桥长)，所以，桥长为8×125-200=800(米)请问：大桥的长度就是800米。
【第二篇:列车长】一座大桥长2400米，一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开到桥至车尾返回桥共须要3分钟。
这列于火车短多少米?解：火车3分钟所行的路程，就是桥长与火车车身长度的和。
(1)火车3分钟行多少米?900×3=2700(米)(2)这列火车长多少米?2700-2400=300(米)highcut综合算式900×3-2400=300(米)答：这列火车长300米。
【第三篇:街道长度】甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。
甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是多少米?答案与解析：甲、乙碰面后4分钟乙、丙碰面，表明甲、乙碰面时乙、丙还差4分钟的路程，即为还差4×(75+60)=540米;而这540米也就是甲、乙碰面时间里甲、丙的路程高，所以甲、乙碰面=540÷(90-60)=18分钟，所以长街短=18×(90+75)=2970米。
【第四篇:相遇次数】甲，乙两人在一条长100米的直路上往复跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。
如果他们同时分别从直路的两端启程，当他们走了10分钟后，共碰面多少次?答案与解析：10分钟两人共跑了(3+2)×60×10=3000米3000÷100=30个全程。
我们知道两人同时从两地相向而行，他们总是在奇数个全程时相遇(不包括追上)1、3、5、7。
小学六年级奥数试卷(附答案)
小学六年级奥数训练试卷一、计算题：（每题５分，共１０分）1、21＋（31＋32）＋（41＋42＋43）＋……（401＋402＋……＋4038＋4039）２、（209594×1.65-209594+207×209594）×47.5×0.8×2.5二、填空题（每题５分，共２５分）１、如图，三角形ABC 的面积是1，E 是AC 的中点，点D 在BC 上，且:1:2BD DC ，AD 与BE 交于点F ．则四边形DFEC 的面积等于 ．F ED CBA２、某商店将某种DVD 按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD 的进价是__________元。
３、在除13511，13903及14589时能剩下相同余数的最大整数是_________．４、有5个连续自然数，它们的和为一个平方数，中间三数的和为立方数，则这五个数中最小数的最小值为 ．５、一个整数乘以13后，积的最后三位数是123，那么，这样的整数中最小是_________。
三、解答题：（1~７题每题５分，８，９，10题每题10分，共65分）１、甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为1999，已知甲校学生人数的2倍、乙校学生人数减3、丙校学生人数加4都是相等的。
问：甲、乙、丙各校学生人数是多少？２、钟面上3时过几分，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两旁？３、5个工人加工735个零件，2天加工了135个零件。
已知这2天中有1个人因故请假一天。
照这样的工作效率，如果几天后中无人请假还要多少天才能完成任务？４、小明爷爷的年龄是一个二位数，将此二位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄，又知道他们年龄之差是小明年龄的4倍，求小明的年龄。
(注意位值原理的运用)５、在1~100中任意取出两个不同的数相加，其和是偶数的共有多少种不同的取法？６、如果1112009A B=-，A B，均为正整数，则B最大是多少？７、下式中不同的汉字代表1～9种不同的数字，当算式成立时，“中国”这两个汉字所代表的两位数最大是多少？８、如图，直角三角形如果以BC 边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积为16π，以AC 边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积为12π，那么如果以AB 为轴旋转一周，那么所形成的几何体的体积是多少？ABC９、铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？１０、两袋什锦糖，甲袋有8千克奶糖和12千克水果糖混合而成，乙袋有15千克奶糖和5千克水果糖混合而成。
人教版(六上)第八单元 数学广角——数与形 同步奥数(附答案)
第八单元 数学广角——数与形 同步奥数知识点：1.1+3+5+7+9+……+（2n-1)=n 22.2+4+6+8+10+……+2n=n ×(n+1)3.1+2+3+4+5+…(n-1)+n+(n-1)+…+5+4+3+2+1=n 24.平方差公式：a 2-b 2=(a+b)(a-b) 例题1.1=（ ）2 1+3=（ ）2 1+3+5=（ ）2(1)观察一下，上面的图形和对应的算式有什么关系？把算式补充完整。
（2）你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。
1+3+5+7=（ ）21+3+5+7+9+11+13=（ ）2=92练习1.先观察下面的图形和算式之间的关系，再填空。
OO O O OO O OO OO O O O O O O O O O O O O O O O O O O O （1） （2） （3） （4） 图（1）：1=12 图（2）：1+3=4=22 图（3）：1+3+5=9=32图（4）：1+3+5+7=（ ）=（ ）2 ……我会用：1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1=（ ）2+（ ）2=（ ） 例题2.2=（ ）×（ ） 2+4=（ ）×（ ） ） （1）观察一下，上面的图形和对应的算式有什么关系？把算式补充完整。
（2）你能根据规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图。
2+4+6+8=（）×（）2+4+6+8+10+12+14=（）×（）=10×11练习2.计算：2+4+6+8+10+……+98+100=（）例题3.1+2+1=2 1+2+3+2+1=32 1+2+3+4+3+2+1=42 1+2+3+4+5+4+3+2+1=( )2练习3.计算：1+2+3+4+5+…+99+100+99+98+97+…+3+2+1=（）例题4.下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？22-02=（） 42-22=（） 62-42=（） 82-62=（）照这样接着画下去，第6个图形最外圈有（）个小正方形；第n个图形最外圈有（）个小正方形。
小学六年级奥数题及答案(全)
小学六年级奥数题及答案1.某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？解：设不低于80分的为A人，则80分以下的人数是（A-2）/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4，而6*（A-90）/4=A+22，则A=314，80分以下的人数是（A-2）/4，也即是78，参赛的总人数314+78=3922.电影票原价每若干元,现在每降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一电影票原价多少元？解：设一电影票价x元(x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做(x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)}左边算式求出了总收入(1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x 元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）}如此计算后得到总收入，使方程左右相等3.甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。
这时两人钱相等，求乙的存款.解答：解：设乙存款x元，则甲存款是9600-x元，由题意得：（9600-x）（1-40%）x=（1-40%）x+2×120，5760-60%x=60%x+240，60%x+60%x=5760-240，1.2x=5520，x=4600；答：乙的存款4600元．点评：解答此题的关键是根据题意设出未知数，另一个未知数用设出的字母表示，再根据数量关系等式：甲存款的（1-40%）等于乙存款的（1-40%）加上2个120元，列出方程解决问题．4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。
六上8奥数试题及答案 (7)
基础班第八讲 期中测试一. 填空题（6’×12=60’）1. 从50到100的这51个自然数的乘积的末尾有___14__个连续的0。
2. 小明从甲地到乙地去，去时每小时走5.4千米，回来时每小时走7.2千米，来回共用了7小时。
那么小明去的时候用了__4__小时，甲乙两地间相距___21.6___千米。
3. 一条直线分一个平面为两部分，两条直线最多分这个平面为四部分,问10条直线最多可将平面分成___56__部分。
4. 有___120__个三位数，它的百位数字比十位数字大，十位数字比个位数字大。
5. 如图，把三角形ABC 的一条边AB 延长1倍到D ，把它的另一边AC 延长2倍到E ，得到一个较大的三角形ADE,三角形ADE 的面积是三角形ABC 面积的____6___倍.E6. 某人沿着电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每隔4分钟有一辆电车迎面开来。
假设两个起点站的发车间隔是相同的，那么这个发车间隔是____6分钟_。
7. 已知082005200520052005个n 能被36整除，那么n 的最小值是__7__。
8. 满足被7除余1，被8除余1，被9除余1的最小自然数是__505___.9. 一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶。
从地面到最上面一级台阶，一共可以有_____89_____种不同的走法。
10. 在一条公路上，每隔100千米有一座仓库，共有8座，图中数字表示各仓库库存货物的重量（单位：吨），其中C 、G 为空仓库。
现在要把所有的货物集中存入一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要0.5元，那么集中到_____F___仓库中运费最少，需要____16750元____运费？20510603010B D E F GH A二. 解答题（10’×4=40’）1. 一个梯形，上底是下底的47，若把上底延长12厘米可以形成一个正方形，求梯形的面积。
小学六年级数学奥数题100题附答案(完整版)
小学六年级数学奥数题100题附答案(完整版)题目1甲、乙两车分别从A、B 两地同时相向而行，在距A 地80 千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B 地、乙车到达A 地后均立即按原路返回，第二次在距B 地60 千米处相遇。
A、B 两地相距多少千米？答案：第一次相遇时，甲、乙两车共行了A、B 两地的距离，其中甲行了80 千米。
第二次相遇时，甲、乙两车共行了A、B 两地距离的3 倍，则甲车行了80×3 = 240 千米。
此时甲行的路程是一个A、B 两地的距离加上60 千米，所以A、B 两地相距240 - 60 = 180 千米。
题目2一项工程，甲单独做12 天完成，乙单独做18 天完成。
两人合作多少天可以完成这项工程的2/3 ？答案：甲的工作效率为1/12，乙的工作效率为1/18，两人合作的工作效率为1/12 + 1/18 = 5/36 。
完成工程的2/3 需要的时间为2/3 ÷5/36 = 24/5 = 4.8 天。
题目3一个分数，分子与分母的和是68，约分后是8/9，原来这个分数是多少？答案：设分子为8x，分母为9x，则8x + 9x = 68，17x = 68，x = 4 。
分子为8×4 = 32，分母为9×4 = 36，原来的分数是32/36 。
题目4在一个周长为62.8 米的圆形花坛周围铺一条 2 米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？答案：花坛的半径：62.8÷3.14÷2 = 10 米加上小路后的半径：10 + 2 = 12 米小路的面积：3.14×(12²- 10²) = 138.16 平方米题目5有浓度为20%的糖水300 克，要使其浓度变为40%，需要加糖多少克？答案：原来糖水中糖的质量：300×20% = 60 克设加糖x 克，(60 + x)÷(300 + x) = 40% ，解得x = 100 克题目6一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了120 页，这时已看的页数与未看的页数比是2:3，这本书共有多少页？答案：已看的页数占全书的2/(2 + 3) = 2/5第二天看的占全书的2/5 - 1/4 = 3/20全书页数：120÷3/20 = 800 页题目7一个长方体的棱长总和是120 厘米，长、宽、高的比是5:3:2，这个长方体的体积是多少立方厘米？答案：一组长、宽、高的和：120÷4 = 30 厘米长：30×5/(5 + 3 + 2) = 15 厘米宽：30×3/(5 + 3 + 2) = 9 厘米高：30×2/(5 + 3 + 2) = 6 厘米体积：15×9×6 = 810 立方厘米题目8甲、乙两个仓库共存粮90 吨，其中甲仓库的存粮是乙仓库的4/5。
六年级奥数竞赛试题及答案
六年级奥数竞赛试题一.计算:⑴.=⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯100991431321211⑵.13471711613122374⨯+⨯+⨯= ⑶.222345567566345567+⨯⨯+=⑷.4513612812111511016131+++++++= 二.填空:⑴.甲、乙两数是自然数;如果甲数的65恰好是乙数的41.那么甲、乙两数之和的最小值是.⑵.某班学生参加一次考试;成绩分优、良、及格、不及格四等.已知该班有21的学生得优;有31的学生得良;有71的学生得及格.如果该班学生人数不超过60人;则该班不及格的学生有人.⑶.一条公路;甲队独修24天完成;乙队独修30天完成.甲乙两队合修若干天后;乙队停工休息;甲队继续修了6天完成;乙队修了天.⑷.用0;1;2;3;4;5;6;7;8;9十个数字;能够组成个没有重复数字的三位数. ⑸.“IMO ”是国际数学奥林匹克的缩写;把这三个字母写成三种不同颜色;现有五种不同颜色的笔;按上述要求能写出_______种不同颜色搭配的“IMO ”. ⑹不定方程172112=+y x 的整数解是.⑺一个正方体的表面积是384平方分米;体积是512立方分米;这个正方体棱长的总和是.⑻.把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体;这个立方体的表面积是平方厘米.⑼.两车同时从甲乙两地相对开出;甲每小时行48千米;乙车每小时行54千米;相遇时两车离中点36千米;甲乙两地相距千米.⑽.六一班有学生46人;其中会骑自行车的17人;会游泳的14人;既会骑车又会游泳的4人;问两样都不会的有_人.⑾.从学校到少年宫有4条东西的马路和3条南北的马路相通如图;李楠从学校出发;步行到少年宫只许向东或向南行进;最多有种走法.⑿.算出圆内正方形的面积为.⒀.;圆的周长是16.4厘米;圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是厘米.)14.3(=π⒁.一付扑克牌共有54张包括大王、小王;至少从中取张牌;才能保证其中必有3种花色.⒂.规定:6※2=6+66=72;2※3=2+22+222=246;1※4=1+11+111+1111=1234.7※5=.⒃.甲、乙、丙、丁四位学生在广场上踢足球;打碎了玻璃窗;有人问他们时;他们这样说：甲：“玻璃是丙也可能是丁打碎的”；乙：“是丁打碎的”；北 少年学校6厘丙：“我没有打坏玻璃”；丁：“我才不干这种事”；深深了解学生的老师说：“他们中有三位决不会说谎话”..那么;到底是谁打碎了玻璃答:是打碎了玻璃..六年级奥数竞赛试题答案一.计算:⑴.10099.⑵.原式162874131413122374=⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯= ⑶.原式()2223455663455663455672223451566566345567++⨯⨯+=+⨯+⨯+=1567566345566345567=+⨯⨯+= ⑷.原式1092542432322⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯= ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=10191514141313121254101212=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=. 二.填空:⑴.甲数是乙数的1036541=÷;甲乙两数之和是乙数的10131031=+;要使甲乙两数之和最小;乙只能是10;从而甲数是3;和为13.⑵.不及格人数占4217131211=---;因该班学生人数不超过60人.故不及格人数是142142=⨯人. ⑶.1030124162411=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-天. ⑷.第一步;排百位数字;有9种方法0不能作首位;第二步;排十位数字;有9种方法;第三步;排个位数字;有8种方法.根据乘法原理;一共有9×9×8=648个没有重复数字的三位数.⑸.先写I ;有5种方法;再写M ;有4种方法;最后写O ;有3种方法.一共有5×4×3=60种方法.⑹.没有整数解.若方程有整数解;则x 123;y 213;因此y x 21123+;且3|17;产生矛盾;因此原方程没有整数解.⑺.正方体的底面积为384÷6=64平方分米.故棱长为512÷64=8分米;棱长总和为8×12=96分米.⑻.这个立方体的表面由3×3×2+8×2+10×2=54个小正方形组成;故表面积为4×54=216平方厘米.⑼.乙每小时比甲多行54-48=6千米;而乙相遇时比甲多行36 2=72千米;故相遇时的时间为72 6=12小时;从而甲乙两地相距12 48+54=1224千米.⑽.所求人数=全班人数-会骑车人数+会游泳人数-既会骑车又会游泳人数=46-17+14-4=19人⑾.如图;用标数法累加得;共有10条路线.⑿.18⒀.设圆的半径为2r π;故长方形的长为r DC π=. 阴影部分周长r r r r r r AD BA BC DC ππππ245241)(⨯=⨯+-++=+++=5.204.1645=⨯=厘米. ⒁.将4种花色看作4个抽屉;为了保证取出3张同色花;那么应取尽2个抽屉由的2 13张牌及大、小王与一张另一种花色牌.计共取2 13+2+1=29张才行. ⒂.86415.7※5=7+77+777+7777+77777=86415.⒃.丁 1 ⌒。
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基础班第八讲 期中测试一. 填空题（6’×12=60’）1. 从50到100的这51个自然数的乘积的末尾有___14__个连续的0。
2. 小明从甲地到乙地去，去时每小时走5.4千米，回来时每小时走7.2千米，来回共用了7小时。
那么小明去的时候用了__4__小时，甲乙两地间相距___21.6___千米。
3. 一条直线分一个平面为两部分，两条直线最多分这个平面为四部分,问10条直线最多可将平面分成___56__部分。
4. 有___120__个三位数，它的百位数字比十位数字大，十位数字比个位数字大。
5. 如图，把三角形ABC 的一条边AB 延长1倍到D ，把它的另一边AC 延长2倍到E ，得到一个较大的三角形ADE,三角形ADE 的面积是三角形ABC 面积的____6___倍.DE6. 某人沿着电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每隔4分钟有一辆电车迎面开来。
假设两个起点站的发车间隔是相同的，那么这个发车间隔是____6分钟_。
7. 已知082005200520052005个n 能被36整除，那么n 的最小值是__7__。
8. 满足被7除余1，被8除余1，被9除余1的最小自然数是__505___.9. 一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶。
从地面到最上面一级台阶，一共可以有_____89_____种不同的走法。
10. 在一条公路上，每隔100千米有一座仓库，共有8座，图中数字表示各仓库库存货物的重量（单位：吨），其中C 、G 为空仓库。
现在要把所有的货物集中存入一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要0.5元，那么集中到_____F___仓库中运费最少，需要____16750元____运费？B D E F GH A二. 解答题（10’×4=40’）1. 一个梯形，上底是下底的47，若把上底延长12厘米可以形成一个正方形，求梯形的面积。
解答：下底长度：12÷（1－47）=28厘米；上底长度：28—12=16厘米。
梯形的高就等于下底，所以S 梯=（28+16）×28÷2=616 平方厘米。
2. 如图，在三角形ABC 中，BDCD 21，DA AE 2 。
若三角形ABC 的面积是10，那么阴影部分的面积是多少？解答：连接EF 。
DA AE ，则三角形ABF 的面积三角形DBF 相等，三角形BDF 的面积又是三角形CDF 的2倍，因此大三角形ABC 的面积是三角形CDF 的5倍，所以阴影部分的面积=三角形BDF 的面积=三角形CDF 面积的2倍=10÷5×2=4。
3. 甲乙两人同时从A 、B 两地出发，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，两人在途中C 点相遇。
如果甲晚出发14分钟，两人将在图中D 处相遇，且A 、B 中点E 到C 、D 两点的距离相等，求A 、B 两地间距离。
解答：乙7分钟多行60×14=840，因此对于甲第二次相遇时间缩短了840÷（80+60）=6分钟，比第一次相遇时少走了80×6=480米，则第一次相遇时甲比乙多走了480米，因此第一次相遇时间为480÷（80－60）=24分钟，两地间距离为（80＋60）×24=3360米。
4. 12320042005333 (3)3 除以10所得的余数为多少？解答：即求上述算式结果的个位数字。
由于这些加数的个位数字每4个为一组，循环一次，2005÷4=501…1，即循环500次，个位数是3，9，7，1的排列。
所以算式结果的个位数字是3。
附加题如下图，ABCD 、CEFG 均为正方形，已知ABCD 的边长是12，试求三角形BFD 的面积。
DB ACEG解答：直线BD 与CF 平行，所以三角形BFD 与三角形BCD 面积相等，则 7221212 BCD BFD S S 。
提高班第八讲 期中测试一、 填空题（6’×12=60’）1.从50到100的这51个自然数的乘积的末尾有_____14_____个连续的0。
2.小明从甲地到乙地去，去时每小时走5.4千米，回来时每小时走7.2千米，来回共用了7小时。
那么小明去的时候用了____4_____小时，甲乙两地间相距___21.6___千米。
3.将一个圆形纸片用直线划分成大小不限的若干小纸片，如果要分成不少于50个小纸片，至少要画______10_______条直线。
4.有_____120______个三位数，它的百位数字比十位数字大，十位数字比个位数字大。
5.梯形ABCD 面积为45，BC=10，高为6，则△BEC 的面积是_____20______。
6.某人沿着电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每隔4分钟有一辆电车迎面开来。
假设两个起点站的发车间隔是相同的，那么这个发车间隔是____6分钟___。
7.已知082005200520052005个n 能被36整除，那么n 的最小值是_____7_____。
8.有算式□□×□□＋□×□。
将数字3~8填入到前面的算式的6个方框中,能得到的最大结果是_____6472_______.9.一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶。
从地面到最上面一级台阶，一共可以有_____89_____种不同的走法。
10.在一条公路上，每隔100千米有一座仓库，共有8座，图中数字表示各仓库库存货物的重量（单位：吨），其中C 、G 为空仓库。
现在要把所有的货物集中存入一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要0.5元，那么集中到_____F___仓库中运费最少，需要____16750元____运费？20510603010B D E F GH A三. 解答题（10’×5=50’）1 有一列分数：1213214321;,;,,;,,,....112123123412问 是这列数的第几个？25解答： 1+2+3+…+34+35=（1+35）×35÷2=630 630+25=655（个）2 12320042005333 (3)3 除以10所得的余数为多少？解答：即求上述算式结果的个位数字。
由于这些加数的个位数字每4个为一组，循环一次，2005÷4=501…1，即循环500次，个位数是3，9，7，1的排列。
所以算式结果的个位数字是3。
3 如图，在三角形ABC 中，BD CD 21，DA AE 2 。
若三角形ABC 的面积是10，那么阴影部分的面积是多少？解答：连接EF 。
DA AE ，则三角形ABF 的面积三角形DBF 相等，三角形BDF 的面积又是三角形CDF 的2倍，因此大三角形ABC 的面积是三角形CDF 的5倍，所以阴影部分的面积=三角形BDF 的面积=三角形CDF 面积的2倍=10÷5×2=4。
4 甲乙两人同时从A 、B 两地出发，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，两人在途中C 点相遇。
如果甲晚出发14分钟，两人将在图中D 处相遇，且A 、B 中点E 到C 、D 两点的距离相等，求A 、B 两地间距离。
解答：乙7分钟多行60×14=840，因此对于甲第二次相遇时间缩短了840÷（80+60）=6分钟，比第一次相遇时少走了80×6=480米，则第一次相遇时甲比乙多走了480米，因此第一次相遇时间为480÷（80－60）=24分钟，两地间距离为（80＋60）×24=3360米。
56 甲班与乙班学生同时从学校出发去公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。
学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。
为了使两班学生在最短时间内到达公园，那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是多少千米？解答：不妨设乙班学生先步行，汽车将甲班学生送至A 地后返回，在B 处接到乙班学生，最后汽车与乙班学生同时到达公园，如图：甲V ：车V =1：12，乙V ：车V =1：16。
乙班从C 至B 时，汽车从C~A~B ，则两者路程之比为1：16，不妨设CB=1，则C~A~B=16，CA=（1＋16）÷2=8.5，则有CB ：BA=1：7.5；类似设AD=1，分析可得AD ：BA=1：6.5，综合得CB ：BA ：AD=13：195：15，说明甲乙两班步行的距离之比是15：13。
附加题1 一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有多少个？解答：设原两位数为10a+b ，则交换个位与十位以后与新两位数为10b+a ，两者之差为（10a+b ）-（10b+a ）=9（a-b ）=27，即a-b=3，a 、b 为一位自然数，即96，85，74，63，52，41满足条件．2 如下图，ABCD 、CEFG 均为正方形，已知ABCD 的边长是12，试求三角形BFD 的面积。
DB ACEG解答：直线BD 与CF 平行，所以三角形BFD 与三角形BCD 面积相等，则 7221212 BCD BFD S S 。
精英班第八讲 期中测试一、填空题（5’×12=60’）1.将一个圆形纸片用直线划分成大小不限的若干小纸片，如果要分成不少于50个小纸片，至少要画______10_______条直线。
2.有_____120______个三位数，它的百位数字比十位数字大，十位数字比个位数字大。
3.梯形ABCD 面积为45，BC=10，高为6，则△BEC 的面积是_____20______。
4.某人沿着电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每隔4分钟有一辆电车迎面开来。
假设两个起点站的发车间隔是相同的，那么这个发车间隔是____6分钟___。
5.从50到200的这151个自然数的乘积的末尾有_____39_____个连续的0。
6.已知082005200520052005个n 能被36整除，那么n 的最小值是_____7_____。
7.两个素数A 、B 互不相等，已知A 的平方的3倍有4个约数，那么B 的3倍的立方有_____16____个约数？8.从自然数1开始，一直连乘到某个自然数n ，使得所得结果的末尾恰好有100个零，那么n 最小是_____805_____，最大是_____809______。
9.一个两位数被它的各位数字之和除去，问余数最大是_______15_____。
10.一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶，最多可迈三级台阶。
从地面到最上面一级台阶，一共可以有_____274_____种不同的走法。
11. 在一条公路上，每隔100千米有一座仓库，共有8座，图中数字表示各仓库库存货物的重量（单位：吨），其中C 、G 为空仓库。