湘教版七年级下册数学期末测试卷
湘教版七年级数学下册期末测试卷【含答案】
湘教版七年级数学下册期末检测试卷、选择题 (每小题 4 分，共 40 分)1 ．下列图形中不是轴对称图形的是 (－ 2n ） 24 ．下列各式中，不能用平方差公式计算的是 (近期的 10 次百米测试平均成绩都是 13.2秒，方差如下表所示：选手甲乙丙丁0.020.01 0.02 0.02 方差 (秒 2)912则这四人中发挥最稳定的是 ( )A. （ab ）2 ab 2B.a 2a 2 a 4 C.a 3 a 4 a 12D.（a 3）412a3．多项式 m 2－4n 2 与 m 2 －4mn ＋4n 2 的公因式是 ( A ．（m ＋2n ）（m － 2n ） B ．m ＋2nC ．m － 2nD ．（m ＋ 2n ）（mA ． （－4x ＋3y ）（4x ＋ 3y ）B ．（4x －3y ）（3y －4x ） C ．（－4x ＋3y ）（ －4x －3y ）D ． （4x ＋3y ）（4x－3y ） 5．甲、乙、丙、丁四人参加训练，A．甲B．乙C．丙D．丁9 ．甲、乙两人相距 50 千米，若同向而行，乙 10 小时可追上甲；若相向而行， 2 小时两人相遇．设甲、乙两人每小时分别走 x 千米、 y 千米，则可列出方程组10x － 10y ＝ 50 A. 2x ＋2y ＝5010x －10y ＝ 50 D.2x － 2y ＝ 50 10. 下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有 1颗棋子，第②个图形一共有 6 颗棋子，第③个图形一共有 16 颗棋子，⋯，6．如图，在方格纸中， 三角形 ABC 经过变换得到三角形 DEF ， 正确的变换是 （ ） A ．把三角形 ABC 绕点 C 逆时针方向旋转 90 °，再向下平移 2 格B ．把三角形 ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 90 °，再向下平移5 格 C ．把三角形 ABC 向下平移 4 格，再绕点 C 逆时针方向旋转 180D ．把三角形 ABC 向下平移 5 格，再绕点 C 顺时针方向旋转 180 7. 如图，下列条件中能判断直线 错误!未找到引用源。
湘教版七年级下册数学期末考试试卷含答案
湘教版七年级下册数学期末考试试卷含答案(总23页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--湘教版七年级下册数学期末考试试题一、单选题1．下列各图标中，是轴对称图形的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．以{x =1x =−1为解的二元一次方程组是（ ）A ．{x +x =0x −x =2B ．{x +x =0x −x =−2 C ．{x +x =0x −x =1 D ．{x +x =0x −x =−1 3．若x 2−x 2=3，则(x +x )2⋅(x −x )2的值是（ ） A ．3B ．6C ．9D ．184．如图，AB ∥CD ，AE 平分∠xxx 交CD 于点E ，若∠x =40°，则∠xxx 的度数是（ ）A ．40°B ．70°C ．110°D ．130°5．如图，直线a 、b 被直线c 所截，下列条件能使a ∥b 的是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠1=∠6C ．∠2=∠6D ．∠5=∠76．把x 2y ﹣2y 2x+y 3分解因式正确的是A ．y （x 2﹣2xy+y 2）B ．x 2y ﹣y 2（2x ﹣y ）C ．y （x ﹣y ）2D ．y （x+y ）27．有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为（ ） A ．3B ．5C ．6D ．78．有大小两种圆珠笔，3枝大圆珠笔和2枝小圆珠笔的售价14元，2枝大圆珠笔和3枝小圆珠笔的售价11元.设大圆珠笔为x 元/枝，小圆珠笔为y 元/枝，根据题意，列方程组正确的是（ ） A ．{3x −2x =112x +3x =14 B ．{3x +2x =112x +3x =14 C ．{14x +11x =32x +3x =11D ．{3x +2x =142x +3x =119．已知a 2+2a=1，则代数式2a 2+4a ﹣1的值为（ ）． A ．0B ．1C ．﹣1D ．﹣210．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m 长的彩绳截成2m 或1m 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1二、填空题11．计算(−2x 3y 2)3⋅4xy 2=________________________. 12．因式分解：6（x ﹣3）+x （3﹣x ）= ．13．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组7{1ax by ax by +=-=的解，则a b -＝ ．14．如图，将ABC ∆向右平移5cm 得到DEF ∆，如果ABC ∆的周长是16cm ，那么五边形ABEFD 的周长是________cm.15．如图，已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=35°，则∠2的度数为_____．16．已知直线a b c ∥∥，a 与b 的距离是2cm ，b 与c 的距离是3cm ，则a 与c 的距离是________cm.17．某校七年级（1）班50名同学中，13岁的有25人，14岁的有23人，15岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是________岁. 18．已知3m a =，2n a =，则2m n a +=________.三、解答题19．先化简，再求值：2(2)(2)(2)x x x +---，其中14x =20．如图是网格中由五个小正方形组成的图形，根据下列要求画图（涂上阴影）．（1）图①中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且有两条对称轴； （2）图②中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且只有一条对称轴（画出一个即可）.21．给出三个多项式：a 2+3ab ﹣2b 2，b 2﹣3ab ，ab+6b 2，任请选择两个多项式进行加法运算，并把结果分解因式．22．如图①是大众汽车的图标，图②是该图标抽象的几何图形，且AC ∥BD ，∠A ＝∠B ，试猜想AE 与BF 的位置关系，并说明理由．23．某班在甲、乙两名同学中选拔一人参加学校数学竞赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：回答下列问题：（1）请分别求出甲、乙两同学测试成绩的平均数；（2）经计算知26S =甲，226S =乙，你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由．24．某同学在计算3（4+1）（24+1）时，把3写成(4﹣1)后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：3（4+1）（24+1）=（4﹣1）（4+1）（24+1）=（24﹣1）（24+1）=216﹣1=255．请借鉴该同学的经验，计算：2481511111111122222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++ ⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．25．某企业在“蜀南竹海”收购毛竹，直接销售，每吨可获利100元，进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利800元；如果对毛竹进行精加工，每天可加工1吨，每吨可获利4000元．由于受条件限制，每天只能采用一种方式加工，要求将在一月内（30天）将这批毛竹93吨全部销售．为此企业厂长召集职工开会，让职工讨论如何加工销售更合算．甲说：将毛竹全部进行粗加工后销售；乙说：30天都进行精加工，未加工的毛竹直接销售；丙说：30天中可用几天粗加工，再用几天精加工后销售；请问厂长应采用哪位说的方案做，获利最大？26．学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题．（1）小明遇到了下面的问题：如图l1∥l2，点P在l1、l2内部，探究∠A，∠APB，∠B的关系．小明过点P作l1的平行线，可得到∠APB，∠A，∠B之间的数量关系是：∠APB=________________.（2）如图2，若AC∥BD，点P在AC、BD外部，∠A，∠B，∠APB的数量关系如何？为此，小明进行了下面不完整的推理证明.请将这个证明过程补充完整，并在括号内填上依据．过点P作PE∥AC．∴∠A=∠APE（________________________________）∵AC∥BD，∴BD∥PE（________________________________）∴∠B=∠BPE，∵∠APB=∠BPE−∠APE，∴∠APB=________________.（________________）（3）随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途．如图3，在小学中我们已知道，三角形ABC中，∠A+∠B+∠C=180°．试构造平行线说明理由.参考答案1．C【解析】【分析】根据轴对称图形的定义判断即可.【详解】解：第一、二、四个图形沿如下图所示直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，而第三个图形则不可以，所以轴对称图形有3个.故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是看这个图形能否沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合.2．A【解析】【分析】将{x=1y=−1代入四个选项判断即可.【详解】解：将{x=1y=−1代入A得{1−1=01−(−1)=2，满足两个方程，故A正确.故选：A【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，即二元一次方程组的解是构成二元一次方程组的两个方程的公共解，本题采用排除法较为简便.3．C【解析】【分析】根据平方差公式可得(a+b)⋅(a−b)的值，易知(a+b)2⋅(a−b)2的值.【详解】解：由a2−b2=3可知(a+b)⋅(a−b)=3，所以(a+b)2⋅(a−b)2=[(a+b)⋅(a−b)]2=32=9故选：C【点睛】本题考查了平方差公式，利用平方差公式对式子适当变形是解题的关键. 4．B【分析】根据平行线的性质可知∠BAC，由角平分线的性质可知∠BAE，根据两直线平行内错角相等可得结论.【详解】解：∵AB∥CD∴∠C+∠BAC=180°,∠AEC=∠BAE∵∠C=40°∴∠BAC=140°∵ AE平分∠CAB∴∠BAE=12∠BAC=70°∴∠AEC=70°故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，熟练应用平行线的性质求角的度数是解题的关键.5．C【解析】【分析】根据平行线的判定定理判断即可.【详解】解：∠1,∠3是对顶角，不能判断a∥b，A错误；∵∠6=∠8,∠1=∠6∴∠1=∠8，∠1,∠8是同旁内角，故其相等不能判断a∥b，B错误；∵∠6=∠8,∠2=∠6∴∠2=∠8，∠2,∠8是内错角，内错角相等，两直线平行，所以a∥b，C正确；∠5,∠7是对顶角，不能判断a∥b，D错误；故选：C本题考查了平行线的判定，熟练掌握其判定方法是解题的关键.平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.6．C【解析】【详解】分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式. 因此，先提取公因式a后继续应用完全平方公式分解即可：()()222322x y2y x y y x2xy y y x y-+=-+=-故选C7．B【解析】试题分析：根据众数是一组数据中出现次数最多的数值，5 出现了两次，其它数均只出现一次，因此众数是5.故选B考点：众数8．D【解析】【分析】根据“3枝大圆珠笔和2枝小圆珠笔的售价14元，2枝大圆珠笔和3枝小圆珠笔的售价11元”可得方程组.【详解】解：根据题意得{3x+2y=14 2x+3y=11故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，理清题中等量关系是解题的关键. 9．B【解析】试题分析：所求代数式前两项提取2，变形为2（a2+2a）-1，将已知等式代入得：2×1-1=1，故选B．考点：代数式求值．10．B【解析】【分析】可设2米的彩绳有x条，1米的彩绳有y条，根据题意可列出关于x，y的二元一次方程，为了不造成浪费，取x，y的非负整数解即可.【详解】解：设2米的彩绳有x条，1米的彩绳有y条，根据题意得2x+y=5，其非负整数解为：{x=0y=5,{x=1y=3,{x=2y=1，故在不造成浪费的前提下有三种截法.故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，二元一次方程的解有无数个，但在实际问题中应选择符合题意的解.正确理解题意是解题的关键.11．−32x10y8【解析】【分析】先由幂的乘方法则计算乘方，再根据单项式乘单项式的计算方法计算即可. 【详解】解：(−2x3y2)3⋅4xy2=−8x9y6⋅4xy2=−32x10y8故答案为：−32x10y8【点睛】本题考查了单项式乘单项式，有乘方先算乘方，单项式乘单项式即把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.12．（x ﹣3）（6﹣x ）【解析】试题分析：原式变形后，提取公因式即可得到结果．解：原式=6（x ﹣3）﹣x （x ﹣3）=（x ﹣3）（6﹣x ），故答案为（x ﹣3）（6﹣x ）点评：此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．13．-1【解析】把21x y =⎧⎨=⎩代入二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩得2721a b a b +⎧⎨-⎩＝①＝②①+②得：4a=8，解得：a=2，把a=2代入①得：b=3，∴a-b=2-3=-1；故答案为-1．14．26【解析】【分析】 根据平移的性质对应线段相等可知AB+EF+DF 的值，由对应点所连线段相等且等于平移距离可知AD 、BE 的长，易知周长.【详解】解：由平移可得：5,,,AD BE cm DE AB DF AC EF BC =====，所以16ABC AB DF EF AB AC BC C cm ∆++=++==，五边形ABEFD 的周长为165526AB DF EF AD BE cm ++++=++=.故答案为：26【点睛】本题考查了平移的性质，平移前后的两个图形，对应线段平行且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等，利用平移线段的性质可求线段的长度，利用角的性质可求平移图形中角的度数，灵活应用平移的性质是解题的关键.15．55°．【解析】【分析】∠1和∠3互余，即可求出∠3的度数，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等可求∠2的度数【详解】如图所示：因为三角板的直角顶点在直线b上．若∠1=35°，所以∠3＝90°－35°＝55°，因为a∥b，所以∠2=∠3＝55°故填55°【点睛】本题主要考查平行线的基本性质，熟练掌握基础知识是解题关键16．1或5【解析】【分析】直线c可能在直线b的上方或下方，分情况讨论，根据平行线间的距离即可求解【详解】∥∥，所以a与c的距离解：如图，若直线c在直线b的上方，因为直线a b c=-=.321如图，若直线c 在直线b 的下方，因为直线a b c ∥∥，所以a 与c 的距离325=+=.故答案为：1或5【点睛】本题考查了平行线间的距离，平行线间的距离处处相等，正确理解平行线间距离的含义是解题的关键.17．【解析】【分析】将年龄按从小到大顺序排列，取最中间两个数的平均值即可.【详解】解：由题意可知处于最中间位置的年龄为13岁和14岁， 所以这个班同学年龄的中位数是131413.52+=岁. 故答案为：【点睛】本题考查了中位数，将一列数据按从小到大的顺序排列，处于最中间位置的数（处于最中间位置的有两个数则取其平均数）即为中位数，正确理解中位数的定义是求中位数的关键18．12【解析】【分析】根据同底数幂乘法的逆运算可知22m n m n a a a +=⋅，由幂的乘方的逆运算可知22()m n m n a a a a ⋅=⋅，再将3m a =，2n a =代入求解.解：2222()3212m n m n m n a a a a a +=⋅=⋅=⨯=.故答案为：12【点睛】本题考查了幂的运算，同底数幂的乘法逆运算m n m n a a a +=⋅，幂的乘方的逆运算 ()()mn m n n m a a a ==，灵活利用幂的逆运算将所求式转化为已知式是解题的关键. 19．原式48x =-；-7【解析】【分析】根据平方差公式和完全平方差公式先化简原式再代入求值即可.【详解】解：2(2)(2)(2)x x x +---()22444x x x =---+22444x x x =--+-48x =- 把14x =代入上式，得： 1484874x -=⨯-=- 【点睛】本题考查了乘法公式，平方差公式22()()a b a b a b +-=-，完全平方公式 222()2a b a ab b ±=±+，灵活应用乘法公式进行整式的化简是解题的关键. 20．见解析.【解析】【分析】（1）所添加的正方形要使图形有两条对称轴，故可添加在第二排第二列的位置；（2）要求只有一条对称轴，故可添加在第三排第五列的位置.解：（1）如图即为所求（2）如图即为所求【点睛】本题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的含义是画轴对称图形的前提. 21．（a+b）（a﹣b）【解析】试题分析：根据平方差公式，可得答案．试题解析：（a2+3ab﹣2b2）+（b2﹣3ab）=a2+3ab﹣2b2+b2﹣3ab=a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．22．AE∥BF，理由见解析.【解析】【分析】根据两直线平行同位角相等，可判断∠B＝∠DOE，再根据∠A＝∠B，即可得到∠DOE＝∠A，进而得出AC∥BD．【详解】AC∥BD，理由：∵AE∥BF，∴∠B ＝∠DOE ．∵∠A ＝∠B ，∴∠DOE ＝∠A ，∴AC ∥BD ．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解答本题的关键是掌握：两直线平行同位角相等；同位角相等两直线平行．23．（1）83，83；（2）选拔甲参加比赛更合适，理由见解析.【解析】【分析】（1）求出甲乙两人各自的总成绩再除以测试次数即可；（2）方差越小数据越稳定，结合两人的平均分及方差可判断谁更合适.【详解】解：（1）甲的平均分为1(7986828583)835++++= 乙的平均分为：1(8879908177)835++++= （2）选拔甲参加比赛更合适，因为甲、乙两人的平均分相同.说明两人水平差不多，而22S S <甲乙，说明甲比乙发挥稳定，所以选拔甲参加比赛更合适【点睛】本题主要考查了平均数和方差，平均数常用来反映数据的总体趋势，方差用来反映数据的稳定性，方差越小越稳定，熟练掌握平均数的定义及方差的含义是解题的关键.24．2.【解析】试题分析：原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．试题解析：原式=24815111111211111222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++++ ⎪⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=1615112122⎛⎫-+ ⎪⎝⎭=2． 考点：平方差公式．25．（1）74400元；（2）126300元；（3）第三种方案获利最大【解析】分析：(1)、若将毛竹全部进行粗加工后销售，则获利为93×800元；(2)、30天都进行精加工，则可加工30吨，可获利30×4000，未加工的毛竹63吨直接销售可获利63×100，因此共获利30×4000+63×100；(3)、30天中可用几天粗加工，再用几天精加工后销售，则可根据“时间30天”，“共93吨”列方程组进行解答．详解：（1）若将毛竹全部进行粗加工后销售，则可以获利93×800=74 400元；（2）30天都进行精加工，可加工数量为30吨，此时获利30×4000=120 000元，未加工的毛竹63吨直接销售可获利63×100=6300元，因此共获利30×4000+63×100=126300元；（3）设x天粗加工，y天精加工，则，解之得所以9天粗加工数量为9×8=72吨，可获利72×800=57600元，21天精加工数量为21吨可获利21×4000=84000，因此共获利141600，所以（3）＞（2）＞（1），即第三种方案获利最大．点睛：此题关键是把实际问题抽象到解方程组中，利用方程组来解决问题，属于基础题型．得出等量关系是解题的关键．26．（1）∠APB=∠A+∠B；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）由两直线平行内错角相等可得∠APB，∠A，∠B之间的数量关系；（2）过点P作PE∥AC，易知BD∥PE，根据两直线平行内错角相等可得∠A=∠APE，∠B=∠BPE等量代换可得结论；（3）过点A作直线DE∥BC，由两直线平行内错角相等可得∠DAB=∠B，∠EAC=∠C，由平角的定义知∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°，等量代换即可.【详解】解：（1）如图，过点P作PE∥AC．∴∠A=∠APE∵AC∥BD∴BD∥PE∴∠B=∠BPE∵∠APB=∠BPE+∠APE，∴∠APB=∠A+∠B所以∠APB，∠A，∠B之间的数量关系是：∠APB=∠A+∠B（2）过点P作PE∥AC．∴∠A=∠APE（两直线平行，内错角相等）∵AC∥BD，∴BD∥PE（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条件直线也平行）∴∠B=∠BPE，∵∠APB=∠BPE−∠APE，∴∠APB=∠B−∠A．（等量代换）（3）过点A作直线DE∥BC，∵DE∥BC.∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（两直线平行，内错角相等）∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°，∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代换）【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，通过构造平行线将角进行拆分或合并是解题的关键.。
湘教版七年级数学下册期末试卷及答案【完整版】
湘教版七年级数学下册期末试卷及答案【完整版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a ＝2018x ＋2018，b ＝2018x ＋2019，c ＝2018x ＋2020，则a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc 的值是( )A ．0B ．1C ．2D ．32．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（ ）A ．160元B ．180元C ．200元D ．220元 3．已知：20n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为( )A ．2B ．3C ．4D ．54．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x °，∠2=y °，则可得到方程组为A ．x y 50{x y 180=-+=B ．x y 50{x y 180=++=C ．x y 50{x y 90=++=D ．x y 50{x y 90=-+= 5．下列各式﹣12mn ，m ，8，1a ，x 2+2x +6，25x y -，24x y π+，1y 中，整式有（ ）A ．3 个B ．4 个C ．6 个D ．7 个6．有理数m ，n 在数轴上分别对应的点为M ，N ，则下列式子结果为负数的个数是（ ）①m n +；②m n -；③m n -；④22m n -；⑤33m n ．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．在平面直角坐标系中，点P(－2，2x ＋1)所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（ ）A ．31°B ．28°C ．62°D ．56°10．已知2,1=⎧⎨=⎩x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为 A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2．如图，DA ⊥CE 于点A ，CD ∥AB ，∠1=30°，则∠D=________．3．已知(x ﹣1)3=64，则x 的值为_________．4．写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：__________．5．因式分解：34a a -=_____________．6．化简: 43ππ-+-=________三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组（1）532321x yx y+=⎧⎨+=⎩（2）4(1)3(1)2223x yyx y--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩（3）2311632x y zx y zx y z++=⎧⎪++=⎨⎪+-=⎩2．若关于x的方程221933mx x x+=-+-有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时m的值．3．如图，ABC中，点E在BC边上，AE AB=，将线段AC绕点A旋转到AF 的位置，使得CAF BAE∠=∠，连接EF，EF与AC交于点G(1)求证：EF BC=；(2)若65ABC∠=︒，28ACB∠=︒，求FGC∠的度数.4．如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝80°，求∠EDC的度数．5．某校为加强学生安全意识，组织全校学生参加安全知识竞赛．从中抽取部分学生成绩(得分取正整数值，满分为100分)进行统计，绘制以下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解决下列问题：(1)填空：a=_____，n=_____；(2)补全频数直方图；(3)该校共有2000名学生．若成绩在70分以下(含70分)的学生安全意识不强，则该校安全意识不强的学生约有多少人？6．为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t0 1 2 3 …（h）油箱剩余油量Q100 94 88 82 …①根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；②汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少；③该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1、D2、C3、D4、C5、C6、B7、B8、B9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、60°3、54、1-（答案不唯一）5、(2)(2)a a a +-6、1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）31x y =⎧⎨=-⎩；（2）23x y =⎧⎨=⎩；（3）123x y z ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝. 2、x ＝3或－3是原方程的增根；m ＝6或12.3、(1)略；(2)78°.4、∠EDC ＝40°5、(1)75，54；(2)补图见解析；(3)600人．25003km．6、①Q=100﹣6t；② 10L；③。
湘教版七年级下册数学期末考试题(附答案)
湘教版七年级下册数学期末考试题(附答案)1.由方程组正确答案：C改写：求解以下方程组：2.把方程正确答案：B改写：将以下方程化简：3.设正确答案：C改写：已知：4.若正确答案：D改写：如果5.多项式2x2-4xy+2x提取公因式2x后，另一个因式为（）正确答案：A改写：将2x²-4xy+2x提取公因式2x得到2x(x-2y+1)，因此另一个因式为x-2y。
6.下列分解因式正确的是（）正确答案：C改写：将a²-6a+9分解因式得到(a-3)²。
7.如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于30°，则∠2等于（）正确答案：B改写：在图中，∠2与∠1互补，因此∠2=90°-∠1=60°。
8.直线l3与l1，l2相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是()正确答案：D改写：在图中，∠1和∠5互为对顶角，因此选D。
9.下列各项中，不是由平移设计的是（）正确答案：C改写：以下哪个图形不是通过平移得到的？10.下面四个手机APP图标中,可看作轴对称图形的是()正确答案：B改写：以下哪个图标是轴对称图形？11.一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（）正确答案：C改写：在这组数据中，众数为2，因此2出现的次数最多。
中位数为3，平均数为(2+4+x+2+4+7)/6=19/6.12.一组数据2，4，x，6，8的众数为2，则x的值为()正确答案：A改写：在这组数据中，2出现的次数最多，因此x=2.13.在方程3x－y＝5中，用含x的代数式表示y为________.正确答案：3x-5改写：将方程3x-y=5化简得到y=3x-5.14.若（x＋2）（2x－n）＝2x2＋mx－2，则m＋n＝________.正确答案：0改写：将方程（x+2）(2x-n)=2x²+mx-2化简得到2n-3x²+2x=mx-2，因此m+n=0.15.若一个正方形的面积为4a2+12ab+9b2（a＞，b＞），则这个正方形的边长为________．正确答案：(2a+3b)改写：将正方形的面积4a²+12ab+9b²分解因式得到(2a+3b)²，因此正方形的边长为2a+3b。
湘教版七年级下册数学期末试题试卷及答案
湘教版七年级下册数学期末试题试卷及答案(总12页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--湘教版七年级下册数学期末考试试卷一、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1．计算（﹣2x3y2）3•4xy2= ．2．因式分解：6（x﹣3）+x（3﹣x）= ．3．方程x﹣3y=1，xy=2，x﹣=1，x﹣2y+3z=0，x2+y=3中是二元一次方程的有个．4．（3分）下列各组图：①；②；③；④其中，左右两个图形能成轴对称的是（填序号）．5．（3分）如图，若AB∥CD∥EF，∠B=40°，∠F=30°，则∠BCF=．6．（3分）方程组的解为．7．（3分）下列变形：①（x+1）（x﹣1）=x2﹣1；②9a2﹣12a+4=（3a﹣2）2；③3abc3=3c•abc2；④3a2﹣6a=3a（a﹣2）中，是因式分解的有（填序号）8．（3分）如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，那么图中平行且相等的线段有对；若∠BAC=50°，则∠EDF=．二、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）9．（3分）在数据1，3，5，5中，中位数是（）A．3 B．4 C．5 D．710．（3分）计算（﹣3x）•（2x2﹣5x﹣1）的结果是（）A．﹣6x2﹣15x2﹣3x B．﹣6x3+15x2+3x C．﹣6x3+15x2D．﹣6x3+15x2﹣1 11．（3分）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．12．（3分）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（）A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）213．（3分）过一点画已知直线的平行线（）A．有且只有一条 B．不存在C．有两条 D．不存在或有且只有一条14．（3分）下列各式：①（x﹣2y）（2y+x）；②（x﹣2y）（﹣x﹣2y）；③（﹣x﹣2y）（x+2y）；④（x﹣2y）（﹣x+2y）．其中能用平方差公式计算的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④15．（3分）方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（）A．x+2y=1 B．3x+2y=﹣8 C．5x+4y=﹣3 D．3x﹣4y=﹣816．（3分）如图，将直角三角形AOB绕点O旋转得到直角三角形COD，若∠AOB=90°，∠BOC=130°，则∠AOD的度数为（）A．40° B．50°C．60° D．30°三、解答题（本题共6个小题，共52分）17．（6分）当x=﹣4，6时，代数式kx+b的值分别是15，﹣5，求k、b的值．18．（6分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．19．（7分）已知x2+y2﹣4x+6y+13=0，求x2﹣6xy+9y2的值．20．（7分）体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元．篮球排球8050进价（元/个）售价（元/9560个）（1）购进篮球和排球各多少个？（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？21．（8分）已知x﹣=3，求x2+和x4+的值．22．（8分）已知直线a∥b∥c，a与b相距6cm，由a与c相距为4cm，求b与c之间的距离是多少？23．（10分）甲，乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；（1）将下表填完整：身高176177178179180340甲队（人数）乙队（人211数）（2）甲队队员身高的平均数为cm，乙队队员身高的平均数为cm；（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由．参考答案与试题解析一、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1．（3分）（2016春•澧县期末）计算（﹣2x3y2）3•4xy2= ﹣32x10y8．【分析】分析：先算乘方，再算乘法（﹣2x3y2）3=（﹣2）3（x3）3（y2）3=﹣8x9y6，所以（﹣2x3y2）3•4xy2=（﹣8x9y6）•4xy2=﹣32x10y8．【解答】解：（﹣2x3y2）3•4xy2=（﹣8x9y6）•4xy2=﹣32x10y8【点评】本题考查整式的乘法混合运算，按照运算顺序先算乘方再算乘法．2．（3分）（2016春•澧县期末）因式分解：6（x﹣3）+x（3﹣x）= （x﹣3）（6﹣x）．【分析】原式变形后，提取公因式即可得到结果．【解答】解：原式=6（x﹣3）﹣x（x﹣3）=（x﹣3）（6﹣x），故答案为：（x﹣3）（6﹣x）【点评】此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．3．（3分）（2016春•澧县期末）方程x﹣3y=1，xy=2，x﹣=1，x﹣2y+3z=0，x2+y=3中是二元一次方程的有 1 个．【分析】根据二元一次方程的定义，可以判断题目中的哪个方程是二元一次方程，本题得以解决．【解答】解：方程x﹣3y=1，xy=2，x﹣=1，x﹣2y+3z=0，x2+y=3中是二元一次方程的有：x﹣3y=1，故答案为：1．【点评】本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是明确二元一次方程的定义是只含有两个未知数，并且未知项的次数都是1次，等号两边都是整式．4．（3分）（2016春•澧县期末）下列各组图：①；②；③；④其中，左右两个图形能成轴对称的是④（填序号）．【分析】根据轴对称图形的概念求解即可．【解答】解：图形①、图形②、图形③都不是轴对称图形，图形④是轴对称图形．故答案为：④．【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5．（3分）（2014•岳阳）如图，若AB∥CD∥EF，∠B=40°，∠F=30°，则∠BCF= 70°．【分析】由“两直线平行，内错角相等”、结合图形解题．【解答】解：如图，∵AB∥CD∥EF，∴∠B=∠1，∠F=∠2．又∠B=40°，∠F=30°，∴∠BCF=∠1+∠2=70°．故答案是：70°．【点评】本题考查了平行线的性质．平行线性质定理定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．6．（3分）（2014•百色）方程组的解为．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：2x=2，即x=1，①﹣②得：2y=﹣2，即y=﹣1，则方程组的解为．故答案为：．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7．（3分）（2016春•澧县期末）下列变形：①（x+1）（x﹣1）=x2﹣1；②9a2﹣12a+4=（3a﹣2）2；③3abc3=3c•abc2；④3a2﹣6a=3a（a﹣2）中，是因式分解的有②④（填序号）【分析】直接利用因式分解的意义分析得出答案．【解答】解：①（x+1）（x﹣1）=x2﹣1，是多项式乘法，故此选项错误；②9a2﹣12a+4=（3a﹣2）2，是因式分解；③3abc3=3c•abc2，不是因式分解；④3a2﹣6a=3a（a﹣2），是因式分解；故答案为：②④．【点评】此题主要考查了因式分解的意义，正确把握定义是解题关键．8．（3分）（2016春•澧县期末）如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，那么图中平行且相等的线段有 6 对；若∠BAC=50°，则∠EDF=50°．【分析】根据平移的性质直接得出对应边平行且相等，对应角相等得出答案即可．【解答】解：∵三角形ABC经过平移得到三角形DEF，∴图中平行且相等的线段有：AB DE，AC DF，CB FE，AD BE，EB CF，AD CF，一共有六对，∵∠BAC=50°，∴∠EDF=50°．故答案为：6，50°．【点评】此题主要考查了平移的性质，熟练掌握平移的性质得出是解题关键．二、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）9．（3分）（2016春•澧县期末）在数据1，3，5，5中，中位数是（）A．3 B．4 C．5 D．7【分析】先将题中的数据按照从小到大的顺序排列，然后根据中位数的概念求解即可．【解答】解：将题中的数据按照从小到大的顺序排列为：1，3，5，5，故中位数为：=4．故选B．【点评】本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．10．（3分）（2016春•澧县期末）计算（﹣3x）•（2x2﹣5x﹣1）的结果是（）A．﹣6x2﹣15x2﹣3x B．﹣6x3+15x2+3x C．﹣6x3+15x2D．﹣6x3+15x2﹣1【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解答】解：（﹣3x）•（2x2﹣5x﹣1）=﹣3x•2x2+3x•5x+3x=﹣6x3+15x2+3x．故选B．【点评】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．11．（3分）（2016春•澧县期末）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角进行分析即可．【解答】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故此选项错误；B、∠1与∠2不是对顶角，故此选项错误；C、∠1与∠2是对顶角，故此选项正确；D、∠1与∠2不是对顶角，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角定义．12．（3分）（2013•恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（）A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2【分析】首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可．【解答】解：x2y﹣2y2x+y3=y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2．故选：C．【点评】本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．13．（3分）（2016春•澧县期末）过一点画已知直线的平行线（）A．有且只有一条B．不存在C．有两条D．不存在或有且只有一条【分析】分点在直线上和点在直线外两种情况解答．【解答】解：若点在直线上，过这点不能画已知直线的平行线；若点在直线外，根据平行公理，有且只有一条直线与已知直线平行．故选D．【点评】此题的关键在分类讨论，是易错题．14．（3分）（2016春•澧县期末）下列各式：①（x﹣2y）（2y+x）；②（x﹣2y）（﹣x ﹣2y）；③（﹣x﹣2y）（x+2y）；④（x﹣2y）（﹣x+2y）．其中能用平方差公式计算的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④【分析】将4个算式进行变形，看那个算式符合（a+b）（a﹣b）的形式，由此即可得出结论．【解答】解：①（x﹣2y）（2y+x）=（x﹣2y）（x+2y）=x2﹣4y2；②（x﹣2y）（﹣x﹣2y）=﹣（x﹣2y）（x+2y）=4y2﹣x2；③（﹣x﹣2y）（x+2y）=﹣（x+2y）（x+2y）=﹣（x+2y）2；④（x﹣2y）（﹣x+2y）=﹣（x﹣2y）（x﹣2y）=﹣（x﹣2y）2；∴能用平方差公式计算的是①②．故选A．【点评】本题考查了平方差公式，解题的关键是将四个算式进行变形，再与平方差公式进行比对．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，牢记平分差公式是解题的关键．15．（3分）（2014•泰安）方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（）A．x+2y=1 B．3x+2y=﹣8 C．5x+4y=﹣3 D．3x﹣4y=﹣8【分析】将x与y的值代入各项检验即可得到结果．【解答】解：方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是3x﹣4y=﹣8．故选：D．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．16．（3分）（2016春•澧县期末）如图，将直角三角形AOB绕点O旋转得到直角三角形COD，若∠AOB=90°，∠BOC=130°，则∠AOD的度数为（）A．40° B．50°C．60° D．30°【分析】根据旋转的性质可得出∠AOC=∠BOD，再通过角的计算即可得出结论．【解答】解：由旋转的性质可知：∠AOC=∠BOD，∵∠AOB=90°，∠BOC=∠AOB+∠AOC=130°，∴∠BOD=∠AOC=∠BOC﹣∠AOB=40°，又∵∠BOD+∠AOD=∠AOB=90°，∴∠AOD=50°，故选B．【点评】本题考查了旋转的性质以及角的计算，解题的关键是求出∠BOD=40°．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据旋转的性质找出相等的角是关键．三、解答题（本题共6个小题，共52分）17．（6分）（2016春•澧县期末）当x=﹣4，6时，代数式kx+b的值分别是15，﹣5，求k、b的值．【分析】首先根据题意，列出关于k、b的二元一次方程组，然后应用加减法，求出方程组的解即可．【解答】解：∵当x=﹣4，6时，代数式kx+b的值分别是15，﹣5，∴（2）﹣（1），可得10k=﹣20，解得k=﹣2，把k=﹣2代入（1），解得b=7，∴方程组的解是．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意加减法的应用．18．（6分）（2015•益阳）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．【分析】由平行线的性质得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°．【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出∠ABD 的度数，题目较好，难度不大．19．（7分）（2016春•澧县期末）已知x2+y2﹣4x+6y+13=0，求x2﹣6xy+9y2的值．【分析】已知等式左边利用完全平方公式变形，利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵x2+y2﹣4x+6y+13=（x﹣2）2+（y+3）2=0，∴x﹣2=0，y+3=0，即x=2，y=﹣3，则原式=（x﹣3y）2=112=121．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握公式是解本题的关键．20．（7分）（2012•娄底）体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元．篮球排球进价（元/8050个）9560售价（元/个）（1）购进篮球和排球各多少个？（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？【分析】（1）设购进篮球x个，购进排球y个，根据等量关系：①篮球和排球共20个②全部销售完后共获利润260元可列方程组，解方程组即可；（2）设销售6个排球的利润与销售a个篮球的利润相等，根据题意可得等量关系：每个排球的利润×6=每个篮球的利润×a，列出方程，解可得答案．【解答】解：（1）设购进篮球x个，购进排球y个，由题意得：解得：，答：购进篮球12个，购进排球8个；（2）设销售6个排球的利润与销售a个篮球的利润相等，由题意得：6×（60﹣50）=（95﹣80）a，解得：a=4，答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，以及一元一次方程组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系，列出方程组或方程．21．（8分）（2016春•澧县期末）已知x﹣=3，求x2+和x4+的值．【分析】把该式子两边平方后可以求得x2+的值，再次平方即可得到x4+的值．【解答】解：∵x﹣=3，（x﹣）2=x2+﹣2∴x2+=（x﹣）2+2=32+2=11．x4+=（x2+）2﹣2=112﹣2=119．【点评】本题考查了完全平方公式，利用x和互为倒数乘积是1与完全平方公式来进行解题．22．（8分）（2016春•澧县期末）已知直线a∥b∥c，a与b相距6cm，由a与c相距为4cm，求b与c之间的距离是多少？【分析】本题主要利用平行线之间的距离的定义作答．要分类讨论：①当a在b、c之间时；②c在b、a之间时．【解答】解：①如图1，当a在b、c之间时，b与c之间距离为6+4=10（cm）；②如图2，c在b、a之间时，b与c之间距离为6﹣4=2（cm）；即b与c之间的距离是2cm或10cm．【点评】此题很简单，考查的是两平行线之间的距离的定义，即两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离．23．（10分）（2008•威海）甲，乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；（1）将下表填完整：身高176177178179180340甲队（人数）211乙队（人数）（2）甲队队员身高的平均数为cm，乙队队员身高的平均数为cm；（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由．【分析】根据平均数和方差的概念求平均数和方差，哪支仪仗队更为整齐可通过方差进行比较．【解答】解：（1）身高17617717817918003430甲队（人数）21412乙队（人数）（2）甲=（3×177+4×178+3×179）=178cm，乙=（2×176+1×177+4×178+1×179+2×180）=178cm．故答案为：178；178．（3）甲仪仗队更为整齐．理由如下：s甲2=[3（177﹣178）2+4（178﹣178）2+3（179﹣178）2]=；s乙2=[2（176﹣178）2+（177﹣178）2+4（178﹣178）2+（179﹣178）2+2（180﹣178）2]=；故甲，乙两支仪仗队队员身高数据的方差分别为和，∵s甲2＜s乙2∴可以认为甲仪仗队更为整齐．（也可以根据甲，乙两队队员身高数据的极差分别为2cm，4cm判断）．【点评】本题考查了平均数和方差在现实中应用，解题的关键是需要知道方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．2+…+（xn﹣）。
湘教版初一下学期期末数学试卷(含答案)
七年级下册期末数学试卷一.选择题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）1．“认识交通标志，遵守交通规则”，下列交通标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．a•a2＝a2B．（x3）2＝x5C．（2a）2＝4a2D．（x+1）2＝x2+13．下列因式分解正确的是（）A．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4）B．4a2﹣8a＝a（4a﹣8）C．a+2a+2＝（a﹣1）2+1D．x2﹣2x+1＝（x﹣1）24．下列运算正确的是（）A．（m+n）（﹣m+n）＝n2﹣m2B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．（a+m）（b+n）＝ab+mn D．（x﹣1）2＝x2﹣2x﹣15．下列说法错误的是（）A．平移不改变图形的形状和大小B．对顶角相等C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行D．同位角相等6．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（）A．众数B．平均数C．中位数D．方差7．如图．直线a∥b，直线L与a、b分别交于点A、B，过点A作AC⊥b于点C．若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．130°B．50°C．40°D．25°8．如图，下列条件中，能判定AD∥BC的是（）A．∠C＝∠CBE B．∠A+∠ADC＝180°C．∠ABD＝∠CDB D．∠A＝∠CBE9．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．2mn B．（m+n）2C．（m﹣n）2D．m2﹣n2二、填空题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）10．计算：（﹣2a）2﹣a2＝．11．是二元一次方程2x+ay＝5的一个解，则a的值为．12．若a+4b＝10，2a﹣b＝﹣1，则a+b＝．13．如图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是（填“甲”或“乙”）．14．已知多项式x2+mx+25是完全平方式，且m＜0，则m的值为．15．因式分解：（x﹣3）﹣2x（x﹣3）＝．16．已知直线a∥b，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，则点P到b的距离是．17．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°后，B点落在B位置，A点落在A′位置，若AC⊥BC，则∠BCA′的度数是．18．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E交AF 于点G，若∠CEF＝70°，则∠GFD′＝°．三、解答题（本大题共9小题，19～23每小题6分，24～26每小题6分，27小题10分，共64分）19．先化简，再求值：2x（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中x＝，y＝﹣1．20．解方程组．21．如图，在正方形网格中，有格点三角形ABC（顶点都是格点）和直线MN．（1）画出三角形ABC关于直线MN对称的三角形A1B1C1（2）将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到三角形AB2C2，在正方形网格中画出三角形AB2C2．（不要求写作法）22．推理填空：如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，试说明：AE∥BC．解：因为∠1+∠2＝180°，所以AB∥（同旁内角互补，两直线平行）所以∠A＝∠EDC（），又因为∠A＝∠C（已知）所以∠EDC＝∠C（等量代换），所以AE∥BC（）23．某中学有15位学生利用暑假参加社会实践活动，到某公司销售部做某种商品的销售员，销售部为帮助学生制定合理的周销售定额，统计了这15位学生某周的销售量如下：45013060504035周销售量（件）人数113532（1）求这15位学生周销售量的平均数、中位数、众数；（2）假设销售部把每位学生的周销售定额规定为80件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你从表中选一个较合理的周销售量作为周销售定额，并说明理由．24．我市某中学决定到超市购买一定数量的羽毛球拍和羽毛球，已知买1副羽毛球拍和1个羽毛球要花费35元，买2副羽毛球拍和3个羽毛球要花费75元，求购买10副羽毛球拍和20个羽毛球共需多少元？25．如图，直线a∥b，直线AB与a，b分别相交于点A，B，AC⊥AB，AC交直线b于点C．（1）若∠1＝60°，求∠2的度数；（2）若AC＝3，AB＝4，BC＝5，求a与b的距离．26．先仔细阅读材料，冉尝试解决问题完全平方公式a2±2ab+b2＝（a±b）2及（a±b）2的值具有非负性的特点在数学学习中有着广泛的应用，例如求多项式2x2+12x﹣4的最小值时，我们可以这样处理：解：原式＝2（x2+6x﹣2）＝2（x2+6x+9﹣9﹣2）＝2[（x+3）2﹣11]＝2（x+3）2﹣22因为无论x取什么数，都有（x+3）2的值为非负数，所以（x+3）2的最小值为0，当x＝﹣3时，2（x+3）2﹣22的最小值是﹣22，所以当x＝﹣3时，原多项式的最小值是﹣22．解决问题：（1）请根据上面的解题思路探求：多项式x2+4x+5的最小值是多少，并写出此时x的值；（2）请根据上面的解题思路探求：多项式﹣3x2﹣6x+12的最大值是多少，并写出此时x的值．27．如图，MN∥OP，点A为直线MN上一定点，B为直线OP上的动点，在直线MN与OP之间且在线段AB的右方作点D，使得AD⊥BD．设∠DAB＝α（α为锐角）．（1）求∠NAD与∠PBD的和；（提示过点D作EF∥MN）（2）当点B在直线OP上运动时，试说明∠OBD﹣∠NAD＝90°；（3）当点B在直线OP上运动的过程中，若AD平分∠NAB，AB也恰好平分∠OBD，请求出此时α的值参考答案与试题解析一.选择题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）1．解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误；故选：B．2．解：A、a•a2＝a3，故此选项错误；B、（x3）2＝x6，故此选项错误；C、（2a）2＝4a2，正确；D、（x+1）2＝x2+2x+1，故此选项错误．故选：C．3．解：A、原式＝（x+2）（x﹣2），不符合题意；B、原式＝4a（a﹣2），不符合题意；C、原式不能分解，不符合题意；D、原式＝（x﹣1）2，符合题意，故选：D．4．解：∵（m+n）（﹣m+n）＝n2﹣m2，故选项A正确，∵（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故选项B错误，∵（a+m）（b+n）＝ab+an+bm+mn，故选项C错误，∵（x﹣1）2＝x2﹣2x+1，故选项D错误，故选：A．5．解：A、平移不改变图形的形状和大小，正确；B、对顶角相等，正确；C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，正确；D、两直线平行，同位角相等，错误；故选：D．6．解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5名的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道自已的成绩和中位数．故选：C．7．解：∵AC⊥b，∴∠ACB＝90°，∵∠1＝50°，∴∠ABC＝40°，∵a∥b，∴∠ABC＝∠2＝40°．故选：C．8．解：A、∵∠C＝∠CBE，∴AB∥CD，故本选项错误；B、∵∠A+∠ADC＝180°，∴AB∥CD，故本选项错误；C、∵∠ABD＝∠CDB，∴AB∥CD，故本选项错误；D、∵∠A＝∠CBE，∴AD∥BC，故本选项正确．故选：D．9．解：由题意可得，正方形的边长为（m+n），故正方形的面积为（m+n）2，又∵原矩形的面积为4mn，∴中间空的部分的面积＝（m+n）2﹣4mn＝（m﹣n）2．故选：C．二、填空题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）10．解：（﹣2a）2﹣a2＝4a2﹣a2＝3a2，故答案为：3a2．11．解：将代入二元一次方程2x+ay＝5，得2+3a＝5，解得a＝1，故答案为：1．12．解：∵a+4b＝10①，2a﹣b＝﹣1②，①+②可得：3a+3b＝9，即：a+b＝3．故答案为：3．13．解：由图中知，甲的成绩为7，8，8，9，8，9，9，8，7，7，乙的成绩为6，8，8，9，8，10，9，8，6，7，＝（7+8+8+9+8+9+9+8+7+7）÷10＝8，＝（6+8+8+9+8+10+9+8+6+7）÷10＝7.9，甲的方差S甲2＝[3×（7﹣8）2+4×（8﹣8）2+3×（9﹣8）2]÷10＝0.6，乙的方差S乙2＝[2×（6﹣7.9）2+4×（8﹣7.9）2+2×（9﹣7.9）2+（10﹣7.9）2+（7﹣7.9）2]÷10＝1.49，则S2甲＜S2乙，即射击成绩的方差较小的是甲．故答案为：甲．14．解：∵x2+mx+25是一个完全平方式，∴x2+mx+25＝（x+5）2或x2+mx+25＝（k﹣5）2，∴m＝±10．∵m＜0，∴m的值为﹣10．故答案是：﹣10．15．解：（x﹣3）﹣2x（x﹣3）＝（x﹣3）（1﹣2x）．故答案为：（x﹣3）（1﹣2x）．16．解：∵直线a∥b，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，∴点P到b的距离是5﹣2＝3，故答案为：3．17．解：∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°，∵∠ACB＝∠A′CB′＝90°，∴∠BCB′＝∠ACA′＝20°，∴∠BCA′＝90°+20°＝110°，故答案为110°．18．解：矩形纸片ABCD中，AD∥BC，∵∠CEF＝70°，∴∠EFG＝∠CEF＝70°，∴∠EFD＝180°﹣70°＝110°，根据折叠的性质，∠EFD′＝∠EFD＝110°，∴∠GFD′＝∠EFD′﹣∠EFG，＝110°﹣70°，＝40°．故答案为：40．三、解答题（本大题共9小题，19～23每小题6分，24～26每小题6分，27小题10分，共64分）19．解：2x（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2＝4x2﹣2xy﹣4x2+4xy﹣y2＝2xy﹣y2，当x＝，y＝﹣1时，原式＝2××（﹣1）﹣（﹣1）2＝﹣2．20．解：①×2+②得：7x＝14，即x＝2，将x＝2代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为．21．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图所示，△AB2C2即为所求．22．解：因为∠1+∠2＝180°，所以AB∥DC（同旁内角互补，两直线平行）所以∠A＝∠EDC（两直线平行，同位角相等），又因为∠A＝∠C（已知）所以∠EDC＝∠C（等量代换），所以AE∥BC（内错角相等，两直线平行）故答案为：DC，两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．23．解：（1）这15位学生周销售量的平均数＝（450×1+130×1+60×3+50×5+40×3+35×2）÷15＝80，中位数为50，众数为50；（2）不合理．因为15人中有13人销售量达不到80，周销售额定为50较合适，因为50是众数也是中位数．24．解：设购买1副羽毛球拍需要x元，购买1个羽毛球需要y元，根据题意得：，解得：，∴10x+20y＝10×30+20×5＝400．答：购买10副羽毛球拍和20个羽毛球共需400元．25．解：（1）∵直线a∥b，∴∠3＝∠1＝60°，又∵AC⊥AB，∴∠2＝90°﹣∠3＝30°；（2）如图，过A作AD⊥BC于D，则AD的长即为a与b之间的距离．∵AC⊥AB，∴×AB×AC＝×BC×AD，∴AD＝＝，∴a与b的距离为．26．解：（1）x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，当x＝﹣2时，多项式x2+4x+5的最小值是1；（2）﹣3x2﹣6x+12＝﹣3（x2+2x+1）+3+12＝﹣3（x+1）2+15，当x＝﹣1时，多项式﹣3x2﹣6x+12的最大值是15．27．解：（1）如图，过点D作EF∥MN，则∠NAD＝∠ADE．∵MN∥OP，EF∥MN，∴EF∥OP．∴∠PBD＝∠BDE，∴∠NAD+∠PBD＝∠ADE+∠BDE＝∠ADB．∵AD⊥BD，∴∠ADB＝90°，∴∠NAD+∠PBD＝90°．（2）由（1）得：∠NAD+∠PBD＝90°，则∠NAD＝90°﹣∠PBD．∵∠OBD+∠PBD＝180°，∴∠OBD＝180°﹣∠PBD，∴∠OBD﹣∠NAD＝（180°﹣∠PBD）﹣（90°﹣∠PBD）＝90°．（3）若AD平分∠NAB，AB也恰好平分∠OBD，则有∠NAD＝∠BAD＝α，∠NAB＝2∠BAD ＝2α，∠OBD＝2∠OBA．∵OP∥MN，∴∠OBA＝∠NAB＝2α，∴∠OBD＝4α．由（2）知：∠OBD﹣∠NAD＝90°，则4α﹣α＝90°，解得：α＝30°．。
湘教版七年级数学下册期末考试及答案【完美版】
湘教版七年级数学下册期末考试及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是()A．0 B．1 C．2 D．32．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b-+的结果为（）A．2a+b B．-2a+b C．b D．2a-b3．已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣194．式子：①2＞0；②4x＋y≤1；③x＋3＝0；④y－7；⑤m－2.5＞3.其中不等式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC 于点E，则下列结论一定正确的是（）A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE6．设x y z234==，则x2y3zx y z-+++的值为()A ．27B ．23C ．89D ．577．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为（ ）A ．-3B ．-2C ．-1D ．18．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，其中AB ⊥CD ，∠1：∠2=3:6，则∠EOD =（ ）A ．120°B ．130°C ．60°D ．150°9．已知x a =3，x b =4，则x 3a-2b 的值是（ ）A ．278B ．2716C ．11D ．1910．若320,a b -++=则a b +的值是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．1-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27-的立方根是________．2．如图，A α∠=，,ABC ACD ∠∠的平分线相交于点1P ，11,PBC PCD ∠∠的平分线相交于点2P ，2P BC ∠，2PCD ∠的平分线相交于点3P ……以此类推，则n P ∠的度数是___________（用含n 与α的代数式表示）．3．已知点A （0，1），B （0 ，2），点C 在x 轴上，且2ABC S ∆=，则点C 的坐标________.4．已知15x x +=，则221x x +＝________________． 5．如图，已知C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上．若DA=6，DB=4，则CD=_____．6．如图,已知AE 是△ABC 的边BC 上的中线,若AB=8cm,△ACE 的周长比△AEB 的周长多2cm,则AC=________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）2（x +3）=5（x -3） 2123x -（）=435x --x2．解不等式2151132x x -+-≤，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．3．如图,直线AB ∥CD,BC 平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.4．已知：在ABC 中，C 90∠=，AC 6cm =，BC 8cm =．()1如图1，若点B关于直线DE的对称点为点A，连接AD，试求ACD的周长；()2如图2，将直角边AC沿直线AM折叠，使点C恰好落在斜边AB上的点N，且=，求CM的长．BN4cm5．“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．6．某商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20立方米，质量一共是10．5吨，求A、B两种型号商品各有几件？（2）物资公司现有可供使用的货车每辆额定载重3．5吨，容积为6立方米，其收费方式有以下两种：①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元．现要将（1）中商品一次或分批运输到目的地，如果两种收费方式可混合使用，商贸公司应如何选择运送、付费方式，使其所花运费最少，最少运费是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、C4、C5、C6、C7、A8、D9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－3.2、12nα⎛⎫ ⎪⎝⎭ 3、（4,0）或（﹣4,0）4、235、16、10cm三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1)x=7;(2)x=12.2、1x ≥-；解集在数轴上表示见解析；负整数解为-1.3、50°.4、()1ACD 的周长14cm =；()2CM 3cm =．5、（1）40；（2）72；（3）280．6、（1）A 种型号商品有5件，B 种型号商品有8件；（2）先按车收费用3辆车运送18m 3，再按吨收费运送1件B 型产品，运费最少为2000元。
湘教版七年级下册数学期末测试卷及含答案A4版打印
湘教版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列因式分解正确的是（）A.x 2-xy+x=x(x-y)B.ax 2-9=a（x+3）(x-3）C.x 2-2x+4=（x-1）2+3D.a 3+2a 2b+ab 2=a(a+b) 22、如果一组数据x1， x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x 2+3，…，xn+3的方差是（）A.4B.7C.8D.193、如图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的小长方形即空白的长方形，若，，则一个小长方形的面积为（）A.16cm 2B.21cm 2C.24cm 2D.32 cm 24、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.5、下列计算正确的是（）A. B. C. D.6、顺次连结菱形各边中点所得到四边形一定是( )A.平行四边形B.正方形C.矩形D.菱形7、下列运算正确的是（）A. B. C. D.8、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝47°，则∠β的度数是（）A.43°B.47°C.30°D.60°9、若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是（）A.xyB.3xyC.xD.3x10、下列等式中成立的是（）A. B. C.D.11、有下列两个命题：①若两个角是对顶角，则这两个角相等；②若一个三角形的两个内角分别为30°和60°，则这个三角形是直角三角形．说法正确的是（）A.命题①正确，命题②不正确B.命题①、②都正确C.命题①不正确，命题②正确D.命题①、②都不正确12、把多项式4x-x2-4分解因式，结果正确的是（）A. x（4-x）-4B. 4x-（x+2）（x-2）C. -（x-2）2D. -（x+2）213、二元一次方程组的解为（）A. B. C. D.14、下列运算正确的是（）A. B. C.D.15、下列运算正确的是（）A. B. C. D.（a 2b 3）2=a 4b 6二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整。
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七年级（下）数学期末试题
班次：_____姓名：__________
一、选择题（本题有9小题，每小题4分，共36分）
1．在△ABC 中，若∠A ＝∠B ＝40º，则∠C 等于（ ）
（A ）40º （B ）60º （C ）80º （D ）100º
2．下列计算正确的是（ ）
（A ）(2a )3＝6a 3（B ）a 2·a ＝a 2（C ）a
3＋a 3＝a 6 （D ）(a 3)2＝a 6 3.不等式组 的解集是（ ）
4．一个三角形的两边长为3和4，第三边长为奇数，则这个三角形的周长是（ ）
（A ）11 （B ）12 （C ）13 （D ）10或12
7. 等腰三角形的一个角是50°，那么它的另外两个角分别是（ ）
（A) 65°,65° (B) 50°,80° ( C) 65°,65°或50°，80° （D) 90°,40°
8.
（A) 6.5 (B) 5 (C ) 4.5 (D) 3
9．张颖同学把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示．则从图中可以看出( )
A.一周支出的总金额
B ．一周各项支出的金额
C ．一周内各项支出金额占总支出的百分比
D ．各项支出金额在一周中的变化情况
二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分）
9．如图1，AD 是线段BC 的垂直平分线．已知△ABC 的周长为14cm ， A BC ＝4cm ，则AB ＝__________cm ．
3-x >1
2x +1<2(A )x >2(B )x <1(C )1<x<2
(D )x <1
25.方程组x +3y =5x -6y =2的解是（）(A )x =4y =13(B )x =2y =1(C )x =8y =1(D )x =0y =16.(a +b )2与（a -b )2的差是（
）（A )2a 2+2b
2(B )4ab (C )4a 2b 2(D )2a 4+2b 4数据2，-3，3，-2，的方差s 2等于（）10.x =2y =1是方程组ax +by =4ax -by =0
的解，那么（a -b )(a +b )=
B D C
11．如果4x 2＋mx ＋25是一个完全平方式，则实数m 的值是__________．
13. 120，160，200，分别以
15. 将ΔABC 经过平移后得到ΔEFG,已知∠A=30°,∠B=70°,
那么∠F= 度。
16．如图直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，O 为垂足， 如果∠EOD = 38°，则∠AOC = ，∠COB = 。
三、解答题（本题有小题，共27分）
17．（5分）已知⎪⎩⎪⎨⎧->--≥--3
212)
1(
3)3(211x
x x x 并化简x x ---15
18．（5分）解方程组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+-=-13
32
7
3132y x y x
12.不等式组4-2x ≤13x +1≤7
的整数解是12，14，14
为权数，那么这组数据的平均数是14.已知x +1x =5,则x 2+1
x 2=
19. (5分）先化简再求值：(3x＋1)(3x－1)－(3x＋1)2，其中x＝16．
20.（5分）已知一次式 y=kx+b ,当x为20，30时，y的值分别为68，86，
求k , b 各等于多少？
21（7分）某码头货场有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨。
安排用A,B两种不同规格的集装箱共50个，将这批货物运往外地。
已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可以装满一个A型集装箱；甲种货物25吨和乙种货物35吨可以装满一个B型集装箱。
按此要求安排A,B两种集装箱的个数，有哪几种运输方案？请你设计方案。
四· 探索题
22．（5分）如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，
那么称这个正整数为“奇特数”．如：
8＝32－12，
16＝52－32，
24＝72－52，
⋯⋯
因此8，16，24这三个数都是奇特数．
（1）56这个数是奇特数吗？为什么？
（2）设两个连续奇数的2n－1和2n＋1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？。