电力网的稳态计算
电力系统稳态分析电力系统潮流分析与计算
适应短时负荷波动以及一天中的计划外负荷的增加。 负荷备用容量一般取3～5%的系统最大负荷； 担任负荷备用的水电厂，装机容量不得小于15%的Pmax。
2）事故备用
防止由于部分机组发生偶然性事故退出运行而影响供电。 其容量大小与系统总容量的大小，发电机台数的多少、单机容
连接容量：频率和电压等于额定值时，接在电网上的用电设备的 实际容量。
连接容量改变时，静态特性曲线将上下平移。
连接容量不变时，f↓，P↓，从而限制了频率进一步恶化。一般 f↓1%，P↓1～3%。
2、发电机组的功率—频率静特性
发电机所带负荷变化时，发电机的转速就要发生变化， 为此要保证系统频率在允许的范围内，需要进行频率 调整。
Pd
0Pde
1Pde
(
f fe
)
2
Pde
(
f fe
)
2
பைடு நூலகம்
3
Pde
(
f fe
)3
...
负荷分类：
1）与频率变化无关的负荷，如照明、电炉、整流负荷等；
2）与频率成正比的负荷，如切削机床、球磨机、往复式水泵等；
3）与频率高次方成正比的负荷，如带鼓风机或离心式水泵的电动 机等。
由于第二类负荷在系统中占大多数，因此综合负荷的功率静特 性接近一条直线，称为电力系统综合负荷的频率静态特性曲线。
∑PG＝∑PL＋∑ΔP＋∑ΔPG
∑PG-----所有发电机发出的有功功率总和；
∑PL----所有负荷的有功功率总和；
∑ΔP---电力网所损耗的有功功率总和；
∑ΔPG---各电厂厂用电所需的有功功率总和。
结论：系统的有功平衡与频率密切相关，有功不能平 衡时，频率必然发生变化。
电力系统稳态分析4(复杂电力网络的潮流估算)
4、从上式可以看出，当系统网络参数已知时，线路上的有功和无
功损耗仅仅是电压变量的函数。 当两母线系统中电压向量不能确定时，系统的有功和无功损 耗也不能确定。在非线性方程的迭代过程中，只要迭代没有收敛， 系统的有功和无功损耗就不能确定。
以上方程的物理意义及其特点： 5、两母线系统中有12个变量（用注入功率表示时有8个变量）， 但只有4个方程，因此必须根据系统的实际情况，给定4个值，使未 知数减少到4个，该非线性方程组才有解。 从理论上讲任意给定4个变量，由方程解出其他四个变量，但
Yij Yij Yij yij
Yij Yij Yij yij
④ 在原有网络的节点 、j 之间的导纳
i
相当于切除一条导纳为 支路。
yij 的支路，增加一条导纳为 yij 的
y ij
yi. j
yij yij
i
j
导纳矩阵阶数不变； 原矩阵中：
Yii Yii Yii yij yij
2、功率平衡方程
n ~ ˆ ˆ Si Pi jQi U i U jYij (i 1、 n) 2 j 1
实部与虚部分解
ˆ ˆ Pi Re (U i U jYij )(i 1、 n) 2
j 1
n
n
ˆ ˆ Qi I m (U i U jYij )(i 1、 n) 2
六、用阻抗矩阵形式表示的网络方程
第二节 功率方程及其迭代求解
一、两母线系统的功率方程
以上方程的物理意义及其特点：
1、四个功率方程包含电压的平方和三角函数，是一组非线性的代 数方程组。 2、两个有功方程式相加反映了两母线系统的有功平衡。 3、两个无功方程式相加反映了两母线系统的无功平衡。
电力系统稳态分析--潮流计算
电力系统稳态分析摘要电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种重要的分析计算，它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态：各母线的电压,各元件中流过的功率，系统的功率损耗。
所以，电力系统潮流计算是进行电力系统故障计算，继电保护整定，安全分析的必要工具。
本文介绍了基于MATLAB软件的牛顿—拉夫逊法和P—Q分解法潮流计算的程序，该程序用于计算中小型电力网络的潮流。
在本文中，采用的是一个5节点的算例进行分析,并对仿真结果进行比较,算例的结果验证了程序的正确性和迭代法的有效性。
关键词：电力系统潮流计算；MATLAB；牛顿—拉夫逊法;P-Q分解法；目次1 绪论 01.1背景及意义 01.2相关理论 01。
3本文的主要工作 (1)2 潮流计算的基本理论 (2)2。
1节点的分类 (2)2。
2基本功率方程式（极坐标下） (2)2.3本章小结 (3)3 潮流计算的两种算法 (4)3。
1牛顿—拉夫逊算法 (4)3.2PQ分解算法 (10)3。
3本章小结 (14)4 算例 (15)4.1系统模型 (15)4.2结果分析 (15)4。
3本章小结 (18)结论 (19)参考文献 (20)附录 (21)1 绪论1。
1背景及意义电力系统稳态分析是研究电力系统运行和规划方案最重要和最基本的手段。
电力系统稳态分析根据给定的发电运行方式和系统接线方式来确定系统的稳态运行状态，其中潮流计算针对电力系统的各种正常的运行方式进行稳态分析.潮流计算是根据给定的电网结构、参数和发电机、负荷等元件的运行条件，确定电力系统各部分稳态运行状态参数的计算.通常给定的运行条件有系统中各电源和负荷点的功率、枢纽点电压、平衡点的电压和相位角。
待求的运行状态参量包括电网各母线节点的电压幅值和相角，以及各支路的功率分布、网络的功率损耗等.电力系统潮流计算问题在数学上是一组多元非线性方程式求解问题,其解法都离不开迭代.潮流计算方法的改进过程中,经历了高斯-赛德尔迭代法、阻抗法、分块阻抗法、牛顿-拉夫逊法、改进牛顿法、P—Q分解法等。
电力系统的稳态与暂态分析方法
电力系统的稳态与暂态分析方法稳态和暂态是电力系统分析中两个重要的概念。
稳态分析主要用于评估电力系统在正常运行情况下的性能和稳定性，而暂态分析则关注电力系统在发生故障或其他异常情况下的响应和恢复过程。
本文将介绍电力系统中的稳态与暂态分析方法，并探讨其在电力系统规划、运行和故障处理中的应用。
一、稳态分析方法稳态是指电力系统在正常运行情况下，各电压、电流和功率等参数保持在稳定状态的能力。
稳态分析主要涉及电压、功率、功率因数等参数的计算和评估。
常用的稳态分析方法包括潮流计算、负荷流计算、电压稳定性评估等。
1. 潮流计算潮流计算是稳态分析中最基础的方法之一，用于计算电力系统中各节点的电压、电流和功率等参数。
通过潮流计算，可以确定电力系统中各节点的电压稳定程度，评估传输能力和合理分配负载等。
常用的潮流计算方法包括高斯-赛德尔法、牛顿-拉夫逊法等。
2. 负荷流计算负荷流计算是潮流计算的一种特殊形式，用于分析电力系统中负载的分布和负载对系统潮流的影响。
负荷流计算可以帮助确定合理的负载分配方案，提高系统的稳定性和经济性。
3. 电压稳定性评估电压稳定性是一个评估电力系统稳定性的重要指标，特别是在大规模电力系统中。
电压稳定性评估主要通过计算稳态电压变化范围和电压裕度等参数来判断系统的电压稳定性，并采取相应的调整措施。
二、暂态分析方法暂态是指电力系统在出现故障或其他异常情况下，系统中各参数发生瞬时变化并逐渐恢复到正常状态的过程。
暂态分析主要关注电力系统在故障发生后的动态响应和恢复。
常用的暂态分析方法包括短路分析、稳定性分析和电磁暂态分析等。
1. 短路分析短路分析主要用于分析电力系统中发生短路故障时的电流和电压等参数的变化。
通过短路分析，可以确定故障点、故障类型和故障电流等信息，为故障处理和保护设备的选择提供依据。
2. 稳定性分析稳定性分析是评估电力系统在故障发生后是否能够保持稳定运行的一项重要工作。
稳定性分析主要关注系统的动态行为和振荡特性，通过模拟故障后系统的响应来判断系统的稳定性和选择合适的控制策略。
电力系统稳态分析中的输电线路参数计算
电力系统稳态分析中的输电线路参数计算电力系统是现代社会的基础设施之一，而输电线路作为电能传输的主要通道之一，在电力系统中起着重要的作用。
输电线路参数计算是电力系统稳态分析中的重要内容，涉及到输电线路的电气特性以及电力系统的运行状况。
一、输电线路参数的定义和分类输电线路参数是指描述输电线路电气特性的一组参数，主要包括电阻、电感和电容等。
根据线路的用途和特性，输电线路可以分为交流输电线路和直流输电线路。
而根据线路结构的不同，交流输电线路可以进一步分为单回线、多回线和地下电缆。
二、输电线路参数计算的基本方法1. 电阻的计算：输电线路的电阻包括直流电阻和交流电阻两个方面。
直流电阻可以通过线路材料的电阻率及线路长度来计算。
而交流电阻则需要考虑频率、导线直径及束效应等因素。
2. 电感的计算：输电线路的电感主要取决于导线的长度、直径以及线圈形状。
对于单回线路，可以使用直线型电感公式进行计算。
3. 电容的计算：输电线路的电容主要取决于导线间的绝缘和导线周围的绝缘介质。
电容的计算需要考虑线路的几何形状、导线材料及绝缘材料的介电常数等因素。
三、输电线路参数计算的影响因素1. 温度的影响：温度对导线材料的电阻、电感和电容等参数有较大影响，因此在计算线路参数时需要考虑导线的温度。
2. 大地效应：对于多回线和地下电缆，地地电容会对线路的参数产生显著影响，需要进行合适的计算方法。
3. 电气设备接线方式：输电线路连接到发电机和负载设备上时，电气设备的接线方式也会对线路参数的计算产生一定影响。
四、输电线路参数计算的应用输电线路参数计算是电力系统稳态分析的重要内容，能够为电力系统的运行和规划提供重要参考。
其应用主要包括以下几个方面：1. 输电线路电压降和潮流计算：通过计算得到的线路参数，可以精确计算输电线路上的电压降和潮流分布，为电力系统的规划和运行维护提供依据。
2. 短路电流计算：根据线路参数计算得到的电阻和电感等可以用于短路电流计算，为电力系统的保护装置选择和设置提供数据支持。
电力系统稳态分析-牛顿拉夫逊法
0 引言潮流是配电网络分析的基础，用于电网调度、运行分析、操作模拟和设计规划,同时也是电压优化和网络接线变化所要参考的内容.潮流计算通过数值仿真的方法把电力系统的详细运行情况呈现给工作人员,从而便于研究系统在给定条件下的稳态运行特点。
随着市场经济的发展，经济利益是企业十分看重的，而线损却是现阶段阻碍企业提高效益的一大因素.及时、准确的潮流计算结果，可以给出配电网的潮流分布、理论线损及其在网络中的分布，从而为配电网的安全经济运行提供参考.从数学的角度来看，牛顿—拉夫逊法能有效进行非线性代数方程组的计算且具有二次收敛的特点，具有收敛快、精度高的特点，在输电网中得到广泛应用.随着现代计算机技术的发展,利用编程和相关软件,可以更好、更快地实现配电网功能，本文就是结合牛顿—拉夫逊法的基本原理,利用C++程序进行潮流计算，计算结果表明该方法具有良好的收敛性、可靠性及正确性。
1 牛顿-拉夫逊法基本介绍1。
1 潮流方程对于N个节点的电力网络（地作为参考节点不包括在内），如果网络结构和元件参数已知,则网络方程可表示为：YV I (1—1）=式中,Y为N＊N阶节点导纳矩阵;V为N＊1维节点电压列向量；I为N＊1维节点注入电流列向量。
如果不计网络元件的非线性，也不考虑移相变压器，则Y为对称矩阵。
电力系统计算中，给定的运行变量是节点注入功率,而不是节点注入电流，这两者之间有如下关系：ˆˆ=EI S（1—2）式中,S为节点的注入复功率,是N＊1维列矢量；ˆS为S的共轭；ˆˆi diag ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦E V 是由节点电压的共轭组成的N*N 阶对角线矩阵。
由（1-1）和（1-2），可得：ˆˆ=S EYV上式就是潮流方程的复数形式,是N 维的非线性复数代数方程组.将其展开,有:ˆi i iij j j iP jQ V Y V ∈-=∑ j=1,2，….，N （1—3)式中， j i ∈表示所有和i 相连的节点j ，包括j i =。
电力系统稳态分析
已知末端电压和末端负荷功率
U1
U2 sL
求变压器的功率损耗和首端功率，如图所示：
s1
sZT
sL
U1 YT sYT
U2
变压器中的功率损耗计算
1）变压器阻抗支路上的功率损耗：
SZT
S2 U2
2
ZT
P22 Q22
U
2 2
RT jXT
P22 Q22
U
2 2
RT
j
P22 Q22
U
2 2
XT
s'1 IT s2 sL
j 1
电力网稳态分析的运行变量
1.不可控变量（ p ）：负荷功率
~ SL
2.控制变量（u ）：电源功率
~ SF
x
3.状态变量（ ）：节点电压向量 Ui
则节点功率方程可表示为：
f (x,u, p) 0
电力网节点性质的分类
PQ节点：已知 Pi , Qi，待求 Ui ,i 。
PV节点：已知 Pi ,U i，待求 Qi ,i 。
平衡节点：已知 Ui ,i ，待求 Pi , Qi。
牛顿-拉夫逊法的一般概念
核心：
把非线性方程式（组）的求解过程变成反 复对相应的线性方程式（组）的求解过程，通 常称为逐次线性化过程。
3.4 配电网潮流计算的特点
１、辐射形配电网的支路数一定小于节点数，节点 导纳矩阵的稀疏度很高。
２、电压配电网线路电阻较大，一般不满足R<<X， 因此通常不能采用快速解耦法进行网络潮流计算。
S1 P1 jQ1 Z R jX
1
2
U1
I
U2
电压降落
采用同样的方法可得：
U P1R Q1 X j P1 X Q1R
电力系统的稳态和动态分析方法
电力系统的稳态和动态分析方法随着电力系统规模的不断扩大和智能化水平的不断提高，电力系统的稳态和动态分析方法也越来越成为电力工程研究的一个重要内容。
电力系统的稳态和动态分析方法是电力工程研究中的重要组成部分，本文将分别介绍稳态分析和动态分析的相关内容。
一、电力系统的稳态分析方法电力系统的稳态分析是指在电力系统运行稳定的条件下，利用电力系统的电路原理、物理量关系、稳态等方面的基本原理和理论来对电力系统进行分析和计算。
在电力系统的稳态分析中，常见的计算和分析方法有：节点电压法、潮流计算法、振荡能力计算法、暂态稳定计算法等。
1.节点电压法节点电压法的原理是将电力系统分为若干个节点，每个节点都有一个电压值，而连通节点的支路则称为分支。
通过节点电压法可以得到电力系统节点电压的取值以及各节点的功率平衡等数据，这些数据对于电力系统的计算和研究具有很大的意义。
2.潮流计算法潮流计算法是指通过潮流方程对电力系统中电能转移过程的计算和分析，从而得出系统中各个节点的电压和相应的重要参数，如线路功率、变压器参数、线路阻抗等。
潮流计算法对电力系统的负荷预测、电力系统可靠性分析和电能质量分析等方面都有重要的应用价值。
3.振荡能力计算法振荡能力计算法主要是针对电力系统因意外故障或突发事故等造成系统失稳而陷入大规模振荡的情况，通过让系统达到最大振荡能力或者避免系统失稳来保证电力系统的安全运行。
这种分析方法往往需要大量的计算和分析，因此计算的准确性和系统的可靠性既是前提也是目标。
4.暂态稳定计算法暂态稳定计算法是指在电力系统运行中出现暂态稳定现象时，通过各种加速运算的方法，对其进行分析和计算，以掌握系统的暂态稳定能力并给出进一步的控制策略。
二、电力系统的动态分析方法电力系统的动态分析是指在电力系统运行中，针对电力系统瞬态、短暂性的演化和变化，采用一系列数学模型和实验手段来考察电力系统动态特性的方法和技术手段。
在电力系统的动态分析中，常见的计算和分析方法有：瞬态分析法、频域分析法、时域分析法等。
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三、电导
架空输电线路的电导是用来反映泄漏电流和空气游离所 引起的有功功率损耗的参数。一般线路绝缘良好，泄漏电流 很小，可忽略不计，所以主要只考虑电晕现象引起的功率损 耗。
所谓电晕，就是架空线路在带有高电压的情况下，当导 线表面的电场强度超过空气的击穿强度时，导体附近的空气 游离而产生的局部放电现象。这种放电现象与导线表面的光 滑程度、导线周围的空气密度及气象状况都有关。
(3)线路参数是按导线的额定截面积计算的。导线的实际 截面积通常比额定截面积略小，因而，在实际计算中，也采 取修正电阻率的办法。
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在考虑了上述因素后，导线材料的电阻率经修正后， 计算用值采用下列数值：
铜—18.8Ω·mm2/km； 铝—31.5Ω·mm2/km；
工程计算中，需进行温度修正，t℃时的电阻值rt可按
下式计算
rt=r20[1+α(t-20)]
(6-2)
式中，rt—环境温度为t℃时导体单位长度的电阻(Ω/km)
r20—环境温度为20℃时导体单位长度的电阻(Ω/km)；
α—电阻的温度系数(1/℃) 。
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二、电抗
在三相导线排列对称，或虽排列不对称但经完全换位 后，各相单位长度的一相等值电抗为
x0
L (0.1445 lg
D jp r
0.0157)
/ km
(6-3)
式中，r —导线半径(cm)；μ—导体的相对磁导率，对铝绞
线等有色金属，μ=1；
Djp—三相导线间的几何均距(cm)。
三相导线对称排列时， D jp 3 Dab Dbc Dca
当三相导线水平排列时，则 D jp 3 D D 2D 1.26D
❖一、电阻 ❖二、电抗 ❖三、电导 ❖四、电纳 ❖五、输电线的正序等值电路
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一、电阻
直流电流通过导线时，单位长度导线的电阻为：
r0 s
(6-1)
式中，ρ— 导线材料的电阻率(Ω·mm2/km)；
S— 导线的额定截面积(mm2)，对于钢芯铝线 系指铝线部分的截面积。
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rD n n，rAn1
其中：
A d
2 sin / n
为间隔环半径， n—分裂导线的根数，
d—分裂导线的间距(cm)。
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每相导线分裂间距d所对应的等值半径rD通常比单 根导线的半径大得多，故分裂导线的等值电抗较小。 一般单导线每公里的电抗约为0.4Ω左右，而分裂根数 为2、3、4根时，每公里的电抗分别降低到0.33、0.30 、0.28Ω左右。
d
d
d dd
d
d
d
图6-13 分裂导线 (a)双分裂;(b)三分裂;(c)四分裂
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分裂导线的采用改变了导线周围的磁场分布，等 效地增大了导线半径，从而减小了导线的电抗。
分裂导线的一相等值电抗为：
x0
(0.1445 lg D jp rD
0.0157 )
n
/ km
(6-4)
式中，rD——导线的等值半径(cm)，
r — 导线计算半径(cm)； δ—空气相对密度。
Djp—三相导线间的几何均距(cm)；
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❖架空输电线导线水平排列时，两根边线的电晕临界电 压比上式计算值高6%，而中间导线的则低4%。
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一、架空线路
架空线路由导线、避雷线（即架空地线）
、杆塔、绝缘子和金具等主要部件组成。
•导线用来传导电流，输送电能；
•避雷线用来将雷电流引入大地，对输 电线路进行直击雷保护；
•杆塔用来支撑导线和避雷线，并使导 线与导线、导线与接地体之间保持一 定的安全距离；
•绝缘子用来使导线与导线、导线与杆 塔之间保持绝缘状态；
电晕应尽量避免。
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电晕的产生主要取决于线路电压，开始出现电晕的 电压称为临界电压Ucr，一般可按下列经验公式计算：
U cr
84m1m2r lg
D jp r
kV
(6-5)
式中，m1—导线表面状况系数，对于多股绞线，m1=0.83~0.87；
m2—气象状况系数，晴天，m2=1，雨雪雾等恶劣天气， m2=0.8~1；
第六章 电力网的稳ห้องสมุดไป่ตู้计算
❖第一节 电力线路的结构 ❖第二节 架空输电线路的参数计算和等值电路 ❖第三节 变压器的等值电路及参数计算 ❖第四节 网络元件的电压和功率分布计算 ❖第五节 电力网络的潮流计算
第一节 电力线路的结构
❖一、架空线路 ❖二、电缆线路
架空线路是将导线和避雷线架设在露天的杆塔上 ；电缆线路一般埋在地下 。架空线路的建设费用比电 缆线路低得多，电压等级越高，二者在投资上的差异 就越显著；同时，架空线路还具有建设工期短、易于 维护等优点。
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由于电抗值与三相导线间的几何均距、导线半径均 为对数关系，因此，导线在杆塔上的布置方式及导线截 面积的大小对线路电抗值影响不大。通常架空线路的电 抗值在0.4Ω/km左右。
对于超高压输电线路，为 减小线路电抗和降低导线表面 电场强度以达到减低电晕损耗 和抑制电晕干扰的目的，往往 采用分裂导线。
应当指出，在电力网计算中，实际使用的电阻率的数 值略大于这些材料的直流电阻率，这是因为：
(1)在通过交流电流的情况下，由于集肤效应和邻近效应 ，电流在导体中分布不均匀，使导线的交流电阻约比直流电 阻增大0.2%~1.0%；
(2)输电线路大部分采用多股绞线，由于扭绞，使绞线每 一股线的实际长度比导线长度约增加2%~3%。为了计算上 的方便，通常将多股绞线的电阻率取大2%~3%；
•金具是用来固定、悬挂、连接和保护 架空线路各主要部件的金属器件的总 称。
华中科技大学武昌分校
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二、电缆线路
大城市的配电网络，发电厂、变电站内部线路，穿 越江河、海峡线路以及国防或特殊需要的场合，往往 都要采用电力电缆线路。
电力电缆的结构主要包括导体、绝缘层和保护层三 个部分。
电缆的导体通常用多股铜绞线或铝绞线，以增加其 柔性，使之能在一定程度内弯曲，以利施工及存放。 常见的电力电缆有单芯、三芯和四芯电缆。单芯电缆 的导体截面是圆形的，多芯电缆的导体截面除圆形外 ，还有扇形和腰圆形，以充分利用电缆的总面积。
华中科技大学武昌分校
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第二节 架空输电线路的参数计算和等值电路