知名韩企六西格玛(6sigma)黑带培训教材13
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6西格玛管理黑带培训教材
years (statistics,DOE...) 多年来，存在与多种工具
战略规划 严格纪律
What was missing --
Six Sigma!
我们缺少的是
管理哲学 组织愿景
Quality Vision
existed for years (ISO, Zero defects攨)
质量的观念存在多年
6 Sigma理念之一
6 Sigma以客户和消费者贯彻始终
客户：位于过程后阶段的人士，可以是内部或外部的。 例：内部客户 - 装配线是涂装部门的客户 外部客户 - 接收最终产品，但自身并不使用的企业或部门(商场、分销中心等等。)
消费者：产品的最终用户，通常是指外部消费者，如房屋主人。
何谓客户(消费者)的“提示”？
50
1996
1997
1998
1999
6SIGMA为GE带来了什么
到2000年度GE Six Sigma 管理投入600万 美元,公司获利高达25亿美金,客户收益5 亿美金
30亿美金收益 … 使客户和股东满意
什么是六西格玛
什么是六西格玛?
➢提高质量的方法
六西格玛是基于统计的质量项目. 它是一套改善过程控制的严格的方法体系.
关于结果
什么是六西格玛
➢ 显著的收入增长 ➢ 更简洁的过程 - 广泛应用 ➢ 真正关注客户需求 ➢ 改进员工满意度
这就是成功的赐予!
什么是六西格玛?
➢ 持续改进的过程
六西格玛提供基于过程的方法来进行持续改进. 它与所涉及的测量独立,并能应用于任何业务过程的提高.
什么是六西格玛?
➢ 推进企业文化的转变
世界一流公司的标志
谁在执行 6 Sigma?
战略规划 严格纪律
What was missing --
Six Sigma!
我们缺少的是
管理哲学 组织愿景
Quality Vision
existed for years (ISO, Zero defects攨)
质量的观念存在多年
6 Sigma理念之一
6 Sigma以客户和消费者贯彻始终
客户：位于过程后阶段的人士，可以是内部或外部的。 例：内部客户 - 装配线是涂装部门的客户 外部客户 - 接收最终产品，但自身并不使用的企业或部门(商场、分销中心等等。)
消费者：产品的最终用户，通常是指外部消费者，如房屋主人。
何谓客户(消费者)的“提示”？
50
1996
1997
1998
1999
6SIGMA为GE带来了什么
到2000年度GE Six Sigma 管理投入600万 美元,公司获利高达25亿美金,客户收益5 亿美金
30亿美金收益 … 使客户和股东满意
什么是六西格玛
什么是六西格玛?
➢提高质量的方法
六西格玛是基于统计的质量项目. 它是一套改善过程控制的严格的方法体系.
关于结果
什么是六西格玛
➢ 显著的收入增长 ➢ 更简洁的过程 - 广泛应用 ➢ 真正关注客户需求 ➢ 改进员工满意度
这就是成功的赐予!
什么是六西格玛?
➢ 持续改进的过程
六西格玛提供基于过程的方法来进行持续改进. 它与所涉及的测量独立,并能应用于任何业务过程的提高.
什么是六西格玛?
➢ 推进企业文化的转变
世界一流公司的标志
谁在执行 6 Sigma?
6SIGMA——黑带培训教材
讨论课题
－I. Deployment 推广 Six sigma deployment process 六西格马导入过程 Some important deployment observations 导入过程中的重要发现 －II .Roles and Responsibilities 六西格马的角色扮演 Cross functional role 跨功能角色 Six sigma role 六西格马角色 Critical mass 关键群体（人数） －III Six sigma DMAIC training 六西格马DMAIC 培训 PTAR learning process PTAR学习过程 DMAIC training for BB and GB DMAIC 黑带和绿带培训 Training’s commitment 培训的承诺
Topics of discussion
讨论课题
－Ⅳ Project selection 项目选择 Project selection’s approaches --- Flow Down / Up Approach 项目选择方法----由下至上／由上至上 Harvesting the fruits of Six Sigma 收获六西格马的成果 Project Authorization 项目授权 The focus of Six Sigma project 六西格马项目的焦点 －Difference between Six Sigma Breakthrough Improvement and ISO/ QS Certification ----- Customer’s expectation 六西格马突破性改善同ISO/QS认证之间的区别--- 客户满意度的 区别 －Six sigma Benefits 六西格马的效益 －Six Sigma in general 六西格马概要 －Six Sigma Quiz for executives 六西格马 高层管理层的测验
公司6西格码管理培训教材(doc 45页)
公司6西格码管理培训教材(doc 45页)6西格玛管理与业绩度量如今，当人们谈论世界著名公司-通用电器（GE）的成功以及世界第一CEO-杰克.韦尔奇先生为其成功制定的三大发展战略时，都会不约而同地提出这样的问题。
如果概括地回答的话，可以说6西格玛管理是在提高顾客满意程度的同时降低经营成本和周期的过程革新方法，它是通过提高组织核心过程的运行质量，进而提升企业赢利能力的管理方式，也是在新经济环境下企业获得竞争力和持续发展能力的经营策略。
因此，管理专家Ronald Snee先生将6西格玛管理定义为：“寻求同时增加顾客满意和企业经济增长的经营战略途径。
”如果展开来回答的话，6西格玛代表了新的管理度量和质量标准，提供了竞争力的水平对比平台，是一种组织业绩突破性改进的方法，是组织成长与人才培养的策略，更是新的管理理念和追求卓越的价值观。
让我们先从6西格玛所代表的业绩度量谈起：符号σ（西格玛）是希腊字母，在统计学中称为标准差，用它来表示数据的分散程度。
我们常用下面的计算公式表示σ的大小：如果有两组数据，它们分别是1、2、3、4、5；和3、3、3、3、3；虽然它们的平均值都是3，但是它们的分散程度是不一样的（如图1-1所示）。
如果我们用σ来描述这两组数据的分散程度的话，第一组数据的σ为1.58，而第二组数据的σ为0。
假如，我们把数据上的这些差异与企业的经营业绩联系起来的话，这个差异就有了特殊的意义。
假如顾客要求的产品性能指标是3±2(mm)，如果第一组数据是供应商A所提供的产品性能的测量值，第二组数据是供应商B所提供的产品性能的测量值。
显然，在同样的价格和交付期下，顾客愿意购买B的产品。
因为，B的产品每一件都与顾客要求的目标值或理想状态最接近。
它们与顾客要求的目标值之间的偏差最小。
假如顾客要求的产品交付时间是3天。
如果第一组数据和第二组数据分别是供应商A和B每批产品交付时间的统计值，显然，顾客愿意购买B的产品。
六西格玛黑带培训教材
• within unit • between units • between lots • between lines • across time • measurement error
(positional variation) (unit-unit variation) (lot-lot variation) (line-line variation) (time-time variation) (repeatability & reproducibility)
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六西格玛黑带培训教材
Process Capability vs Specification Limits
a)
b)
c)
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a) Process is highly capable b) Process is marginally capable c) Process is not capable
a) percentage (%) b) parts per million (ppm) c) parts per billion (ppb)
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六西格玛黑带培训教材
Process Capability
Process Capability studies can • indicate the consistency of the process output • indicate the degree to which the output meets specifications • be used for comparison with another process or competitor
Capability is often thought of in terms of the proportion of output that will be within product specification tolerances. The frequency of defectives produced may be measured in
(positional variation) (unit-unit variation) (lot-lot variation) (line-line variation) (time-time variation) (repeatability & reproducibility)
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六西格玛黑带培训教材
Process Capability vs Specification Limits
a)
b)
c)
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a) Process is highly capable b) Process is marginally capable c) Process is not capable
a) percentage (%) b) parts per million (ppm) c) parts per billion (ppb)
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六西格玛黑带培训教材
Process Capability
Process Capability studies can • indicate the consistency of the process output • indicate the degree to which the output meets specifications • be used for comparison with another process or competitor
Capability is often thought of in terms of the proportion of output that will be within product specification tolerances. The frequency of defectives produced may be measured in
六西格玛培训课件 - 500强外企内部培训课程 (13)
能力研究
• 问题
你需要对哪些变量进行能力研究？
项目Y 影响项目Y的过程Y
该变量预期的短期和长期绩效如何? 过程中差异的可能的助长因子有哪些? 测量系统绩效如何影响过程能力? 数据在哪段时间中采集? 使用了多少个数据点/子群来确定过程能力? 数据是否稳定且呈正态分布?
开始时，必须评估每个用于测量输出变量和项目考核指标 的测量系统
最后，必须评估和追踪用于关键输入变量的测量系统
在验证了通过实验设计控制一个输入变量的需要后，完成这一 分析过程
测量系统分析
• 输出
对将要测量的测量系统能力的评估：
过程变化 (%R&R)
与客户要求的一致性 (% P/T)
以房子为变量
百分比
50
0
房子
1
2
3
4
5
以估算师为变量的R图
150
1 2 3
以估算师为变量
上控制限 =129.9 1500 1000 R=39.76 下控制限 =0 500
样本极差
100 50 0 0
估算师
1
2
3
以估算师为变量的Xbar图
1900
1 2 3
估算师*房子相互作用
平均值
1500
估算师
1 2 3
C
C
过程图
• 问题
绘制过程图是否容易? 谁应加入你的小组?
如何确认客户要求?
这பைடு நூலகம்图反映了当前的过程还是我们理想的过程? 什么是非增值过程? 过程中的测量点在哪里? 小组认为哪些是过程中最重要的非控制输入变量?
六西格玛黑带培训教材(ppt 72页)
• Process Potential – Cp
• Process Performance – Cpu – Cpl – Cpk
What is 城市轨道交通 urban rail transport
精品ppt模板
The Cp index assesses whether the natural tolerance (6) of a process is within the specification limits.
What is 城市轨道交通 urban rail transport
精品ppt模板
A Cp of 1.0 indicates that a process is judged to be “capable”, i.e. if the process is centered within its engineering tolerance, 0.27% of parts produced will be beyond specification limits.
Cp
Reject Rate
1.00
0.270 %
1.33
0.007 %
1.50
6.8 ppm
2.00
2.0 ppb
What is 城市轨道交通 urban rail transport
精品ppt模板
a) c)
What is 城市轨道交通 urban rail transport
精品ppt模板
b)
a) Process is highly capable (Cp>2) b) Process is capable (Cp=1 to 2) c) Process is not capable (Cp<1)
• Process Performance – Cpu – Cpl – Cpk
What is 城市轨道交通 urban rail transport
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The Cp index assesses whether the natural tolerance (6) of a process is within the specification limits.
What is 城市轨道交通 urban rail transport
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A Cp of 1.0 indicates that a process is judged to be “capable”, i.e. if the process is centered within its engineering tolerance, 0.27% of parts produced will be beyond specification limits.
Cp
Reject Rate
1.00
0.270 %
1.33
0.007 %
1.50
6.8 ppm
2.00
2.0 ppb
What is 城市轨道交通 urban rail transport
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a) c)
What is 城市轨道交通 urban rail transport
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b)
a) Process is highly capable (Cp>2) b) Process is capable (Cp=1 to 2) c) Process is not capable (Cp<1)
6sigma概述培训课件
100ppm / 6σ 适用
→ 选定改良对象 → 实施 FMEA 进程
- 在顾客的观念上选定对价值 影响大的进程
→ 确定CTQ 进程
→ 进程分类 - 普通管理进程
- 重要管理进程
- 法规进程 - 偏向改良进程等
→ 依据进程分类决议 适用100ppm / 6σ
第十二页，共39页。
Ⅰ. 什么是6σ?
8. 6σ 哲学(zhéxué)
(%)
改造的 不合格改良活动
●
●
●
○
☆
‘93 ‘96 ‘97 ‘98 2002
* 推断主要产品(chǎnpǐn)的该年度的 NC率
第十五页，共39页。
Ⅱ. 为什么实行6σ?
1. 质量和缺点(quēdiǎn)本钱
〝如今的质量本钱(běn qián)中的缺点本钱(běn qián)是这冰山的容貌〞
反省(fǎn xǐng)
- 衔接比拟容易做的统计技法
偏向
- 子的 影响
-(CTQ, 效果)
- 可以运用(Package系统方法)
-
* Project Tracking System : 项目管理及其体系
第十一页，共39页。
Ⅰ. 什么是6σ?
7. 与已有改良Tool的比拟
100ppm和 6σ 比拟(bǐnǐ)
100ppm
6σ
3. 事业战略 : 以全公司立场上达成运营改造的战略来活用 确定效果 → 掌握如今位置 → 设定目的 → 全公司改良活动→ 测定活动效果/奖惩和管理 4. 生活哲学 :在我们做的每件事情上增加误差，增加损失〔LOSS〕，停止改良。 做事情，要有耐烦还要
明智.
第六页，共39页。
Ⅰ. 什么是6σ?
6Sigma培训教材
按計劃 貫徹實
施
展
開
先實施 小規模
全程管 制防範
Control (控制)
• 常回顧流程圖 • 專案內容資訊和變異數的適時更新,可以
作設計再設計 • 持續衡量 • 詳定流程管理的分權責任
Fifth Step of Action
.
5
界定顧 客需求
1
依顧客
需求衡 量現有
2
績效
(設定 優先次
序)分 3
析專案 數據
流程改善方法
實施前期: 流程界定 • 設定實施範圍與界線 •界定『失誤』 •成立組織章程與遴選 『盟主』 •估算財務上的影響 •領導者的承諾
第四期: 流程控制 •實施管制計劃書 •驗證長期制程能力 •持續改進流程
第一期: 流程衡量 展開流程圖,確認流程的輸入輸出 •要因矩陣 •建立量沒系統的能力 •設定制程能力的基準
確定 範圍
過濾資 料源
決定備妥 執行工具
實施量 化衡量
Analyze (分析)一
• 找出流程的好壞程度 ．順利進行到此,可見專案結果 ．最后可被改善之程度 ．與同業比較之落差,是否足以成為改善問題 ．為何有誤差,如何解決 ．如果實驗是正確的,答案自然出現 ．如果答案不是你所要的,回頭檢視流程圖,重新設 計實驗 ．如能回答誤差出現於何時、何地、如何出現時,那癥結已 找到
．增加顧客滿意度 ．增加企業利潤
六標準差(6 Sigma)的功用
Resources 利用
決策制定
衡量標準
員工工作 角色釐清
教育員工 企業利潤
解決問題的 策略方案
客戶滿意度
六標準差(6 Sigma)的誤解
. 統計學的
陷阱
僅是品質 改善
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4. 分析残差(Residual) - 散点图 Minitab Menu : Stat / Regression / Regression
13 -8/16
LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM
回归分析例题-单回归分析
4. 分析残差(Residual) - 散点图 Minitab Menu : Stat / Regression / Regression
R-Sq(adj) = 87.3%
我们要找的函数式是？
Analysis of Variance Source Regression Residual Error Total 9 Source x1 x2 DF 1 1 DF SS MS 2 332.07 166.04 7 36.33 5.19 368.40 Seq SS 313.04 19.03 F 32.00 P 0.000
Histogram of the Residuals
(response is Y)
3
Normal Probability Plot of the Residuals
(response is Y)
1
Frequency
Normal Score
-6 -4 -2 0 2 4 6
2
0
1
0
-1
Residual
-5
Normal Probability Plot
Residual
0
5
.999
残差(Residual)是检验回归方程法是否适用 的一种Tool.其判断依据如下: 1) 残差的平均应始终为 ‘0’ 2) 残差应正态分布 3) 残差要Random分布 (不能有倾向性)
.99 .95
Probability
.80 .50 .20 .05 .01 .001 -5 0 5
• Fits 是从因子各个测定Data开始,通过回归方程式的计算，随着X的实测值的 Y的推测值. Y = 4.71 + 1.48X • Residual(残差)的Error表示是 实际反应值上，把预想的反应值，从各测定值上减掉的值， 上面例题是 C3 = C2 - C4
13 -5/16 LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM
xi
· = y - bx a
· = b
x
S (xy ) S (xx )
Σ xy = Σ x 13 -2/16
2
Σ xΣ y
n
(Σ x )
2
n
LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM
回归分析例题-单回归分析
根据Lot大小(X)预测生产人数(Y) ，利用Random（随机法）抽出数据进行回归分析.
Regression Plot
Y = 4.71171 + 1.48018 X S = 4.26989
140
R-Sq = 98.5 %
R-Sq(adj) = 98.3 %
120
100
80
Y
60 40
Regression
20
95% CI 95% PI
10 20 30 40 50 60 70 80
0
X
• 得出结论 Lot的大小是影响生产人数(Y)的因子 • 因R-Sq = 98.5 %，可以定为做了相当的贡献 (一般推荐（Recommend）为R-Sq 的值为65 % 以上)
13 -14/16
LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM
回归分析例题-中回归分析（2）
实行结果
Stepwise Regression: y versus x1, x2, x3, x4 Alpha-to-Enter: 0.15 Alpha-to-Remove: 0.15 Response is y on 4 predictors, with N = 13 Step Constant x4 T-Value P-Value x1 T-Value P-Value x2 T-Value P-Value S R-Sq R-Sq(adj) C-p 8.96 67.45 64.50 138.7 2.73 97.25 96.70 5.5 1 117.57 -0.738 -4.77 0.001 2 103.10 -0.614 -12.62 0.000 1.44 10.40 0.000 3 71.65 -0.237 -1.37 0.205 1.45 12.41 0.000 0.416 2.24 0.052 2.31 98.23 97.64 3.0 1.47 12.10 0.000 0.662 14.44 0.000 2.41 97.87 97.44 2.7 4 52.58
ò Å Ð º 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 x1 7 1 11 11 7 11 3 1 2 21 1 11 10 x2 26 29 56 31 52 55 71 31 54 47 40 66 68 x3 6 15 8 8 6 9 17 22 18 4 23 9 8 x4 60 52 20 47 33 22 6 44 22 26 34 12 12 y 78.5 74.3 104.3 87.6 95.9 109.2 102.7 72.5 93.1 115.9 83.8 113.3 109.4
1. 首先画Graph Minitab Menu : Graph / Plot
X 10 20 30 40 40 50 60 60 70 80 Y 20 29 50 60 70 85 90 95 109 120
可以大致推测两个变量的关系在一条直线上.
13 -3/16 LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM
回归分析例题-单回归分析
2. 进行回归分析 Minitab Menu : Stat / Regression /Regression
为了将Fit / Residual保存在Data窗里
为了判断Fitting方程式恰当与否而使用
13 -4/16
LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM
Anderson-Darling Normality Test A-Squared: 0.414 P-Value: 0.269
RESI1
Average: 0 StDev: 4.02569 N: 10
13 -7/16
LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM
回归分析例题-单回归分析
对各独立变数的假设检证结果是？
ANOVA分析结果，对于已知的 函数式的假设检证结果是？
Predicted Values for New Observations New Obs Fit SE Fit 95.0% CI 95.0% PI 1 21.671 0.831 ( 19.706, 23.637) ( 15.934, 27.409) LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM
回归分析例题-中回归分析（1）
实行结果
The regression equation is y = - 0.65 + 1.55 x1 + 0.760 x2 Predictor Constant x1 x2 S = 2.278 Coef SE Coef -0.651 2.908 1.5515 0.6462 0.7599 0.3968 R-Sq = 90.1% T -0.22 2.40 1.91 P 0.829 0.047 0.097
回归分析例题-单回归分析
3. 分析残差(Residual) - 正态性检验 Minitab Menu : Stat / Regression /Regression
13 -6/16
LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM
回归分析例题-单回归分析
3. 分析残差(Residual) - 正规性检验 别的 Minitab Menu : Stat / Basic Statistics / Normality Test
13 -13/16
回归分析例题-中回归分析（2）
几个ห้องสมุดไป่ตู้立变数中找出最佳的函数式
有几个独立变数时，或与从属变数有相关关系，或与从属变数没有相关关系。 但根据选择的独立变数不同，我们可以作成的函数式相当多， 如果作成的是最简单最有信赖性的函数式的话， 很容易应用在业务上。利用以下已知的data找出最好的函数式。（但，假设为线型） Minitab Menu : Stat / Regression / Stepwise…
R-Sq = 98.5%
R-Sq(adj) = 98.3%
Analysis of Variance Source Regression Residual Error Total DF 1 8 9 SS 9727.7 145.9 9873.6 MS 9727.7 18.2 F 533.55 P 0.000
回归分析例题-单回归分析
Regression Analysis: Y versus X
The regression equation is Y = 4.71 + 1.48 X
Predictor Constant X S = 4.270 Coef 4.712 1.48018 SE Coef 3.242 0.06408 T 1.45 23.10 P 0.184 0.000
13部 回归分析(Regression)
LGENT SIX SIGMA TASK TEAM
什么是回归分析
1. 什么是回归分析
• 想要改善问题情况，掌握相关变量(具有连续反应值特性)之间的相互相关性，这种方法用的情况多. (有/无相互相关性，可以提供问题解决Point)
13 -8/16
LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM
回归分析例题-单回归分析
4. 分析残差(Residual) - 散点图 Minitab Menu : Stat / Regression / Regression
R-Sq(adj) = 87.3%
我们要找的函数式是？
Analysis of Variance Source Regression Residual Error Total 9 Source x1 x2 DF 1 1 DF SS MS 2 332.07 166.04 7 36.33 5.19 368.40 Seq SS 313.04 19.03 F 32.00 P 0.000
Histogram of the Residuals
(response is Y)
3
Normal Probability Plot of the Residuals
(response is Y)
1
Frequency
Normal Score
-6 -4 -2 0 2 4 6
2
0
1
0
-1
Residual
-5
Normal Probability Plot
Residual
0
5
.999
残差(Residual)是检验回归方程法是否适用 的一种Tool.其判断依据如下: 1) 残差的平均应始终为 ‘0’ 2) 残差应正态分布 3) 残差要Random分布 (不能有倾向性)
.99 .95
Probability
.80 .50 .20 .05 .01 .001 -5 0 5
• Fits 是从因子各个测定Data开始,通过回归方程式的计算，随着X的实测值的 Y的推测值. Y = 4.71 + 1.48X • Residual(残差)的Error表示是 实际反应值上，把预想的反应值，从各测定值上减掉的值， 上面例题是 C3 = C2 - C4
13 -5/16 LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM
xi
· = y - bx a
· = b
x
S (xy ) S (xx )
Σ xy = Σ x 13 -2/16
2
Σ xΣ y
n
(Σ x )
2
n
LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM
回归分析例题-单回归分析
根据Lot大小(X)预测生产人数(Y) ，利用Random（随机法）抽出数据进行回归分析.
Regression Plot
Y = 4.71171 + 1.48018 X S = 4.26989
140
R-Sq = 98.5 %
R-Sq(adj) = 98.3 %
120
100
80
Y
60 40
Regression
20
95% CI 95% PI
10 20 30 40 50 60 70 80
0
X
• 得出结论 Lot的大小是影响生产人数(Y)的因子 • 因R-Sq = 98.5 %，可以定为做了相当的贡献 (一般推荐（Recommend）为R-Sq 的值为65 % 以上)
13 -14/16
LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM
回归分析例题-中回归分析（2）
实行结果
Stepwise Regression: y versus x1, x2, x3, x4 Alpha-to-Enter: 0.15 Alpha-to-Remove: 0.15 Response is y on 4 predictors, with N = 13 Step Constant x4 T-Value P-Value x1 T-Value P-Value x2 T-Value P-Value S R-Sq R-Sq(adj) C-p 8.96 67.45 64.50 138.7 2.73 97.25 96.70 5.5 1 117.57 -0.738 -4.77 0.001 2 103.10 -0.614 -12.62 0.000 1.44 10.40 0.000 3 71.65 -0.237 -1.37 0.205 1.45 12.41 0.000 0.416 2.24 0.052 2.31 98.23 97.64 3.0 1.47 12.10 0.000 0.662 14.44 0.000 2.41 97.87 97.44 2.7 4 52.58
ò Å Ð º 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 x1 7 1 11 11 7 11 3 1 2 21 1 11 10 x2 26 29 56 31 52 55 71 31 54 47 40 66 68 x3 6 15 8 8 6 9 17 22 18 4 23 9 8 x4 60 52 20 47 33 22 6 44 22 26 34 12 12 y 78.5 74.3 104.3 87.6 95.9 109.2 102.7 72.5 93.1 115.9 83.8 113.3 109.4
1. 首先画Graph Minitab Menu : Graph / Plot
X 10 20 30 40 40 50 60 60 70 80 Y 20 29 50 60 70 85 90 95 109 120
可以大致推测两个变量的关系在一条直线上.
13 -3/16 LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM
回归分析例题-单回归分析
2. 进行回归分析 Minitab Menu : Stat / Regression /Regression
为了将Fit / Residual保存在Data窗里
为了判断Fitting方程式恰当与否而使用
13 -4/16
LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM
Anderson-Darling Normality Test A-Squared: 0.414 P-Value: 0.269
RESI1
Average: 0 StDev: 4.02569 N: 10
13 -7/16
LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM
回归分析例题-单回归分析
对各独立变数的假设检证结果是？
ANOVA分析结果，对于已知的 函数式的假设检证结果是？
Predicted Values for New Observations New Obs Fit SE Fit 95.0% CI 95.0% PI 1 21.671 0.831 ( 19.706, 23.637) ( 15.934, 27.409) LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM
回归分析例题-中回归分析（1）
实行结果
The regression equation is y = - 0.65 + 1.55 x1 + 0.760 x2 Predictor Constant x1 x2 S = 2.278 Coef SE Coef -0.651 2.908 1.5515 0.6462 0.7599 0.3968 R-Sq = 90.1% T -0.22 2.40 1.91 P 0.829 0.047 0.097
回归分析例题-单回归分析
3. 分析残差(Residual) - 正态性检验 Minitab Menu : Stat / Regression /Regression
13 -6/16
LG Electronics / LGENT 6σTASK TEAM
回归分析例题-单回归分析
3. 分析残差(Residual) - 正规性检验 别的 Minitab Menu : Stat / Basic Statistics / Normality Test
13 -13/16
回归分析例题-中回归分析（2）
几个ห้องสมุดไป่ตู้立变数中找出最佳的函数式
有几个独立变数时，或与从属变数有相关关系，或与从属变数没有相关关系。 但根据选择的独立变数不同，我们可以作成的函数式相当多， 如果作成的是最简单最有信赖性的函数式的话， 很容易应用在业务上。利用以下已知的data找出最好的函数式。（但，假设为线型） Minitab Menu : Stat / Regression / Stepwise…
R-Sq = 98.5%
R-Sq(adj) = 98.3%
Analysis of Variance Source Regression Residual Error Total DF 1 8 9 SS 9727.7 145.9 9873.6 MS 9727.7 18.2 F 533.55 P 0.000
回归分析例题-单回归分析
Regression Analysis: Y versus X
The regression equation is Y = 4.71 + 1.48 X
Predictor Constant X S = 4.270 Coef 4.712 1.48018 SE Coef 3.242 0.06408 T 1.45 23.10 P 0.184 0.000
13部 回归分析(Regression)
LGENT SIX SIGMA TASK TEAM
什么是回归分析
1. 什么是回归分析
• 想要改善问题情况，掌握相关变量(具有连续反应值特性)之间的相互相关性，这种方法用的情况多. (有/无相互相关性，可以提供问题解决Point)