基于倒谱预白化和随机共振的轴承故障增强检测
一种增强型的滚动轴承故障诊断
一种增强型的滚动轴承故障诊断
袁东辉;朱愉洁;齐咏生;王研凯
【期刊名称】《计算机仿真》
【年(卷),期】2022(39)10
【摘要】针对强背景噪声环境下,滚动轴承早期微弱故障特征难以准确提取的问题,提出一种参数优化的变分模态分解(VMD)和支持向量机(SVM)的故障诊断方法。
先对轴承振动信号进行VMD分解,并以局部极大包络谱峰值因子作为适应度函数,利
用粒子群寻优算法(PSO)对VMD的影响参数(惩罚因子α及分解个数K)进行自适
应选择,获取包含故障特征的最佳模态分量;计算各个分量的指标特征,根据递归特征消除(RFE)方法筛选出能表征轴承运行状态的5个关键特征,构建故障特征向量组;将特征向量作为SVM的输入,轴承运行状态为输出,建立SVM轴承状态分类识别模型。
通过西储大学平台轴承数据对算法进行验证,结果表明上述方法能够实现滚动轴承
不同故障的准确识别。
【总页数】7页(P526-532)
【作者】袁东辉;朱愉洁;齐咏生;王研凯
【作者单位】内蒙古电力科学研究院;内蒙古工业大学电力学院
【正文语种】中文
【中图分类】TH17
【相关文献】
1.一种基于Conv-LSTM的滚动轴承故障诊断方法
2.用于旋转机械故障诊断的一种张量增强型前向神经网络模型
3.一种基于深度融合模型的滚动轴承故障诊断方法
4.一种改进1DCNN的滚动轴承变工况故障诊断方法
5.一种基于新型轻量级神经网络的滚动轴承故障诊断方法
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基于倒频谱的滚动轴承故障诊断
基于倒频谱的滚动轴承故障诊断高延;黄民;李宏亮【摘要】机械设备中齿轮、滚动轴承等出现故障时,信号的频谱上会出现难以识别的多簇调制边频带,采用倒频谱分析可以分解和识别故障频率、故障原因和部位.首先,介绍了倒频谱的定义,并通过实例说明倒频谱分析方法对周期性脉冲激励的敏感程度;然后,给出了滚动轴承各零部件产生故障的脉冲频率,从而可以通过倒频谱分析方法提取出的故障频率与理论计算出的故障频率相对比,来确定滚动轴承的故障.【期刊名称】《机械工程师》【年(卷),期】2016(000)004【总页数】3页(P47-49)【关键词】故障诊断;倒频谱分析;滚动轴承;脉冲激励【作者】高延;黄民;李宏亮【作者单位】北京信息科技大学,北京100192;北京信息科技大学,北京100192;北京信息科技大学,北京100192【正文语种】中文【中图分类】TH133.33随着智能化、大型化机械设备的出现，滚动轴承通常在高速重载条件下工作，滚动轴承的故障大多是在滚动体和内外圈之间应力的反复作用下产生的，渐渐地还伴随着振动加剧、噪声和阻力负载等现象，恶劣的情况下会导致整个设备系统卡死或者失效。
无论多么精密的设备，都不可避免地产生振动和噪声。
绝大多数情况下，一旦机械设备出现故障，其振动和噪声就会增加。
因此，只需研究某个零部件的振动和噪声的特征变化，以此对机械设备进行故障诊断。
而数字信号处理技术可将振动和噪声信号的时序列变换到倒频域上去描述。
倒频谱是一种用于复杂频谱图中周期分量检测的有效工具，是信号处理领域中的一项新技术。
在振动、噪声分析、故障诊断、系统识别等方面，都获得了较有成效的应用。
1.1 倒频谱的定义所谓的倒频谱也称功时谱，是卷积同态滤波的方法之一，通过分解卷积，就能得到其响应特性，然后识别出系统的传输性及原特性。
在工程实际测试过程中，所测得的信号往往不是信源本身的信号，而是经过传递系统的输出信号，对于线性系统来讲，如果输入信号为x（t），传递系统为h（t），输出信号为y（t），三者的关系就是卷积的关系，可表示为卷积运算后的信号是相对复杂的，导致源信号和系统的响应难以辨识，而时域上的卷积运算实际为频域的乘积运算。
基于LMD和倒阶次谱的轴承故障诊断
ａ ｎａ ｌｙ ｓ ｉ ｓ ． Ｆｉ ｒ ｓ ｔ ，ｔ ｈ ｅ ｔ ｉ ｍｅ ｄ ｏ ｍａ ｉ ｎ ｓ ｉ ｇ ｎａ ｌ ｓ ｄｕ ｒ ｉ ｎ ｇ ｇ ｅ ａ ｒ ｂｏ ｘ ｓ ｐ ｅ ｅ ｄ ｕｐ ｗｅ ｒ ｅ ｒ ｅ ｓ ａ ｍｐ ｌ ｅ ｄ ａ ｔ ａ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ａ ｎ ｔ ａ ｎｇ ｌ ｅ ｉ ｎｃ ｒ ｅ ｍｅ ｎｔ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｎ
摘 要 ： 针 对 变速 器 加速 过 程 中轴 承 故 障特 征 易 于 暴 露 难 以提 取 问题 ， 提 出基 于 局 部 均 值 分 解 （ Ｌ ＭＤ） 和倒 阶次 谱 的滚动 轴承 故 障诊 断 方法 。首先 ， 对 变速 器 加速 时 的 时域 信 号进 行 等角 度 重采 样， 转化 为角域平 稳信 号 ； 然后 ， 对 角域信 号进 行 Ｌ ＭＤ分 解 ； 最后 ， 对包含 轴 承故 障信 息 的高频分 量 （ Ｐ Ｆ ） 进 行倒 阶次谱分 析 ， 提 取 出轴承 的故障特 征 。通过 对加 速过 程轴 承 外 圈和 内圈剥 落故 障信 号
Ｂｅ ａ ｒ ｉ ｎｇ Ｆａ ｕ ｌ ｔ Ｄｉ ａ ｇ ｎ ｏ ｓ ｉ ｓ Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ＬＭ Ｄ ａ ｎｄ Ｏｒ ｄｅ ｒ Ｃｅ ｐ ｓ ｔ ｒ ｕｍ Ａｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ
基于信号预处理和Hilbert变换的滚动轴承故障诊断
Ｖｏ ＿ ９ Ｎｏ ４ ｌ２ ．
Ａｕ ． ２ ２ ｇ ， ０１
基 于信 号预处理和 Ｈｉ ｅｔ ｌ ｒ变换 的滚 动轴承故 障诊断 ｂ
杨 超 ， 亦滔 李
（ 华东交通大学机电工程学院 ， 江西 南 昌 ３０ １ ） ３ ０ ３ 摘要 ： 针对 滚动轴承振动 信号复杂和非平稳的特点 ， 故障信号常常淹没 于各种噪声 的情 况， 及 先利用消除趋势项和小波降噪
第 ２ 卷第 ４ ９ 期 ２ １年 ８ ０２ 月
文章 编 号 ：０ ５０ ２ （０２ ０—０ １ ４ １０ ．５ ３ ２ １ ）４０ ０ ． ０
华 东 交 通 大 学 学 报
Ｊ ｕｎ ｌ ｏ Ｅａ ｔ Ｃｈｎ Ｊａ ｔｎ Ｕｎｉｅｓ￣ ｏ ｒａ ｆ ｓ ｉａ ｉｏｏ ｇ ｖ ｒｉ
能小 ， 而使 信 、 从 噪分离 成 为可能 。本文 采用 ｍａａ 中 的 ｗ ｅｃ … ｔｂ ｌ ｄｎｍｐ函数 作 为消 噪 函数 ， 取 ｓｍ３ 为小 选 ｖ 作 波基 函数对 试验 中的轴承信 号进 行 降噪处理 。
２ 基 于 Ｈｉ ｅｔ ｌ ｒ变换 的包 络 解 调 ｂ
设
换 ， （＝ ｆ ）
１ 信 号预 处 理
趋势项是指测试信号中存在的线性项或缓变 的非线性项成分 ， 即信号整体的变化趋势 。趋势项的存 在会使数值积分 的结果产生很大的误差 ， 严重背离真实情况。产生趋势项的原因是相 当复杂的 ， 一般认为 是 仪 器漂 移所 导致 ， 际采集 的数据 中完全避 免 趋势 项 十分 困难 ， 实 因此 信号 处 理时需 要先 消 除趋 势项 。本 文使用最小二乘法拟合趋势项 ， 然后从原始数据 中减去该趋势项 。
传 统 的线性 滤 波方 法存 在着 保护 局部 特征 与 抑制 噪声 之 间的矛 盾 ， 小波 变换 具有 时一 频局 部 化特 点和
基于果蝇优化算法的自适应随机共振轴承故障信号检测方法
基于果蝇优化算法的自适应随机共振轴承故障信号检测方法崔伟成;李伟;孟凡磊;刘林密【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2016(035)010【摘要】针对传统自适应随机共振系统只能单参数优化，而基于群智能算法的自适应随机共振系统存在优化算法参数选取困难、收敛速度慢的缺陷，提出了基于果蝇优化算法的自适应随机共振方法。
该方法以双稳随机共振系统输出信噪比作为果蝇优化算法的味道浓度，结合二次采样技术，自适应选取随机共振系统的结构参数，实现周期信号的特征增强。
数据仿真与轴承内圈故障数据分析表明，该方法简单易行，收敛速度快，能有效的检测特征信号，实现轴承故障诊断。
【总页数】6页(P96-100,114)【作者】崔伟成;李伟;孟凡磊;刘林密【作者单位】海军航空工程学院飞行器工程系，山东烟台 264001;海军航空工程学院飞行器工程系，山东烟台 264001;海军航空工程学院飞行器工程系，山东烟台 264001;海军航空工程学院飞行器工程系，山东烟台 264001【正文语种】中文【中图分类】TN911.23;TP206.3【相关文献】1.基于人工鱼群算法的轴承故障随机共振自适应检测方法 [J], 朱维娜;林敏2.基于非线性耦合双稳态随机共振的轴承微弱故障信号增强检测方法研究 [J], 时培明;孙鹏;袁丹真3.基于单稳态随机共振的冲击信号自适应检测方法研究 [J], 王洪涛;王奉涛;薛宇航;邓刚;李宏坤;韩清凯4.基于QGA和随机共振的轴承微弱故障信号检测方法 [J], 葛江华;王岩;王亚萍;孙永国;许迪5.基于FastICA自适应双稳随机共振方法的轴承信号特征提取 [J], 蔡道勇;许同乐;李璞晟;陈康;王营博因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于VMD与增强包络谱的轴承早期故障诊断方法
基于VMD与增强包络谱的轴承早期故障诊断方法韩朋朋;贺长波;陆思良【期刊名称】《机电工程》【年(卷),期】2022(39)7【摘要】针对滚动轴承的早期故障信号容易受到噪声的干扰,造成信号的信噪比较低等问题,结合VMD和增强包络谱两种算法的优势,提出了一种基于遗传算法优化VMD与增强包络谱的轴承故障诊断方法。
首先,使用包络熵与平方包络谱峭度的组合作为遗传算法的适应度函数,对变分模态分解的参数进行了寻优,得到了最优的模态分量个数和惩罚因子组合;然后,使用最优参数组合对轴承故障信号进行了变分模态分解,得到了若干模态分量,并选择了最小适应度值对应的最优模态分量;最后,为验证该方法的有效性,采用无刷直流电机轴承和全寿命加速退化轴承两种实测信号进行了轴承故障类型识别分析。
研究结果表明:相比传统方法,采用基于VMD与增强包络谱的方法,其输出信噪比平均提升了5.94 dB,对于全寿命轴承退化数据可提前600 min识别出轴承的早期故障;该方法具有输出信噪比高、适应性好等优点,在轴承的微弱信号检测和早期故障识别方面具有较好的应用前景。
【总页数】9页(P895-902)【作者】韩朋朋;贺长波;陆思良【作者单位】安徽大学高节能电机及控制技术国家地方联合工程实验室【正文语种】中文【中图分类】TH133.33;TH17【相关文献】1.基于VMD和谱峭度的滚动轴承早期故障诊断方法2.基于包络谱稀疏度和最大相关峭度解卷积的滚动轴承早期故障诊断方法3.基于VMD和Teager能量增强谱的滚动轴承故障诊断方法4.基于改进VMD与包络导数能量算子的滚动轴承早期故障诊断5.基于改进VMD和Hilbert包络谱分析的滚动轴承故障诊断方法研究因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于倒谱预白化和随机共振的轴承故障增强检测
。 信号预白化
信号预白化能够提升轴承振动信号的冲击特 [2] 性 。信号预白化可以通过线性预测方法实现，如 基于信号自回归模型分离振动信号的确定性分量， 留下的残余信号包含白噪声和轴承损伤引起的非平 稳冲击。 使用倒谱编辑同样可以实现信号的预白化 。 编辑倒谱能够去除频谱上的谐波和边带。去除 信号中的离散频率分量的方法是将实倒谱中相应的 倒谐波置零。这样得到的是频谱中离散频率分量的 最佳平滑，但需要使用原始相位谱才能生成残余时 域信号。相位谱仅会在全频带少数离散频率位置处 产生误差。 当平均频率被窄带噪声调制时， 基于 CEP 的信号分离方法可以去除发生轻微谱涂抹的离散频 率分量。 基于 CEP 的振动信号预白化框图如图 1 所示。 将零倒频率处以外的倒谱分量置零，此时对应的对 数谱变成均匀分布， 均值是原始对数幅值的平均值。 倒频率零处的值确定对数谱的均值，因此给残余信 号提供了准确的尺度。
[3]
1
1.1
基于 CEP 的信号预白化
倒谱
[12]
倒谱定义为“对数谱的逆傅里叶变换” 。而 复倒谱定义为 “复对数谱的逆傅里叶变换” 。 显然复 倒谱的优点是与时间信号可逆，这样使得在倒谱域 的信号处理成为可能，但是需要将相位展开成频率 的连续函数。复倒谱可以表示为 C ( ) F 1[ln( X ( f ))] X ( f ) [ x(t )] A( f ) exp( j ( f )) 写成幅值和相位的形式 (1) (2)
ax bx3 A sin t (t ) x
A cos 2 Da ( ) a
(5)
式中，a，b 为非线性双稳系统结构参数， x(t ) 为系 统输出。该双稳系统描述了一个过阻尼质点的布朗 运动。在没有调制和噪声作用时，质点处于二个势 阱中的任意一个势阱，由系统的初始状态决定。当 A 0 时，整个系统的平衡将被打破，势阱在信号 的驱动下，按频率 ω=2πf 发生周期的倾斜变化，A 只要处于临界值 Ac 4a 3 / 27b 以下，质点仍只能 在某个势阱内以相同的频率进行局域的周期性运 动。 然而当存在噪声时， 即使在 A Ac ， 甚至 A Ac 时，质点仍能产生势阱间的跃迁。此时，系统输出 按信号的调制频率，在两个势阱之间进行切换。当 A 0 时，信号给系统势阱的切换引入周期变化， 对噪声引起的切换进行了同步，从而使系统输出 x(t ) 中的小周期分量得到加强。这是双稳 SR 微弱 周期信号检测的简明原理。 由于 SR 的绝热近似理论在作近似假设时有着 极强的限制条件，其中一个默认的限制条件就是只 [4-6] 能处理频率 f 1 的低频信号 。而反映机械系统 状态的特征信号频率不可能如此之低， 一般在几十、 数百赫兹到几千赫兹范围内，远远超出了 SR 理论 要求范围。下面通过参数调节的归一化尺度变换来 [5] 检测任意频率的周期信号 。 2.2 归一化尺度变换 假定输入周期信号幅值为 A ，频率 1 ，高 斯白噪声强度为 D ，系统模型为式(5)。其中， (t ) 满足 (t ) 0 ， (t ), (0) 2 D (t ) 。当参数 a 、
基于图像处理的轴承故障检测与诊断技术研究
基于图像处理的轴承故障检测与诊断技术研究引言：轴承是许多机械设备中的重要组件，它们承担着旋转部件之间的支撑和传动功能。
然而，由于工作环境的恶劣和运行条件的变化，轴承容易出现磨损、裂纹、异物等故障。
因此，及时发现和诊断轴承故障对于设备的正常运行和预防意外故障非常重要。
图像处理技术在轴承故障检测与诊断方面具有广阔的应用前景。
本文将详细探讨基于图像处理的轴承故障检测与诊断技术的研究现状和发展方向。
1. 轴承故障检测方法综述在过去的几十年里，研究人员提出了多种轴承故障检测方法，包括振动信号分析、声波信号分析、温度信号分析等。
然而，这些方法在实际应用中存在一些局限性，如信号噪声干扰、故障模式无法准确识别等。
与传统方法相比，基于图像处理的轴承故障检测方法具有许多优势，例如能够提供更直观的故障特征表达、对故障模式有更准确的识别能力等。
2. 基于图像处理的轴承故障检测技术研究现状目前，研究人员已提出了多种基于图像处理的轴承故障检测技术。
其中，最常用的是基于振动图像的故障检测方法。
通过采集轴承振动信号并进行特征提取和分析，可以从频谱、波形等方面检测轴承的故障特征。
此外，还有一些研究使用红外热像仪、高速摄像机等设备获取轴承的热图像或运动图像，以实现轴承故障的无接触检测。
3. 基于图像处理的轴承故障诊断技术研究现状除了故障检测，图像处理技术还可以用于轴承故障的诊断。
通过对轴承故障图像进行特征提取和分类，可以实现对故障类型的诊断和辨别。
近年来，许多研究人员已经使用机器学习算法来训练诊断模型，提高轴承故障诊断的准确性和效率。
4. 基于图像处理的轴承故障检测与诊断技术的发展方向尽管基于图像处理的轴承故障检测与诊断技术已经取得了一些重要的进展，但仍然存在一些挑战和改进空间。
未来的研究可以集中在以下几个方面：4.1 异常检测算法的改进：当前，基于图像处理的轴承故障检测仍然依赖于人工定义的特征和阈值。
因此，研究人员可以探索更先进的机器学习算法，如深度学习和卷积神经网络，以提高故障检测的准确性和稳定性。
基于倒谱预白化的轨道车辆轴箱轴承故障诊断
０ 引 言
轴承作为 轨 道 车 辆 的 关 键 旋 转 部 件 之 一， 起 着 承 载、 减磨、降阻的作用。目前轨道车辆轴承的监测方式按照物 理量划分，主要有基于温度、声音、振动冲击信号三种方 式。按照安装方式主要有基于温度、振动的车载监测方式， 以及基于声音的轨旁安装方式。其中基于振动信号的车载 监测方式由于其对轴承故障识别更敏感，将成为未来轨道 车辆轴承状态监测的发展方向。
基于倒谱预白化的轨道车辆轴箱轴承故障诊断
崔 洪 举１， 居 法 云２， 彭 畅１， 徐 冠 基１
（１． 中车青岛四方机车车辆股份有限公司，山东 青岛 ２６６１１１； ２． 北京航天测控技术有限公司，北京 １０００９１）
摘要：轴箱轴承作为轨道车辆的关键旋转部件之一，起着承载、减磨、降阻的作用。基于振动信号的轴承监测方法，将成为 轨道车辆轴承状态在线监测的发展方向；在信号预白化的理论基础上，提出了基于倒谱编辑预白化的轴承故障诊断方法，该方法 使用实倒谱定位和编辑原始信号的对数幅值，去除不想要的离散频率分量，然后结合原始相位信号和编辑后的幅值重构时域信 号，再对时域白化信号进行频谱分析；试验结果表明，倒谱预白化与传统包络谱解调分析都能有效检测轴箱轴承故障，但倒谱预 白化不需要进行滤波频带选择，具有简单实用的优点，验证了该方法在轴承严重故障和微弱故障诊断方面的有效性。
轴承振动信号分析方法的研究与应用在机械故障诊断 领域中受到广泛关注。近年来，轴承振动信号降噪、特征 提取、故障诊断、故障预测等方面的理论与算法得到了迅 速发展与优化。而由于列车要求的高安全性，轴箱轴承定 期检修，我们更加关注轴承早期微弱故障诊断。在轴承早 期微弱故障 检 测 方 面，Ｒａｎｄａｌｌ和 Ａｎｔｏｎｉ［１２］等 提 出 了 一 种 基于快速傅里叶变换的谱峭度图算法，并成功应用与轴承 非平稳信号 分 析。 刘 霄 等 ［３］ 提 出 了 一 种 基 于 卷 积 滤 波 的 城 轨车辆轴承故障特征分析方法，实现了轴承振动信号频段
基于随机共振和随机森林的轴承故障诊断
1 随机共振原理
产生随机共振的三个必要条件为：待测试的 源信号、非线性系统和噪声。当三者达到某种程 度上的匹配时，类似共振的行为会在系统的响应 中出现，称为随机共振。随机共振现象的朗之万 方程如下：
.
x
=-
dU (x) dx
+
s
(t)
+
C
(t)
（1）
其中，U (x )表示随机共振的势函数；s (t )表示待 测试的源信号；Γ (t )表示高斯分布白噪声（均值为
数字印刷 2019年第1期（总第199期） DIGITAL PRINTING Tol.199 No.1 2019.2
研究论文 RESEARCH PAPERS
基于随机共振和随机森林的轴承故障诊断
武吉梅，唐嘉辉，王昌达，胡兵兵 （西安理工大学 印刷包装与数字媒体学院，西安 710048）
摘要 本文研究了基于随机共振和随机森林的轴承故障诊断方法。首先将原始的轴承故障数据分为训练集和
0 引言
滚动轴承是印刷设备中的重要零件，一旦发生 故障，不但会造成印刷质量问题，也会使企业的生 产成本大大增加[1-3]。因此,目前学者们研究的热点之
一便是轴承故障诊断，对于滚动轴承故障诊断的过 程主要分为两步：故障特征的提取和分类[4-5]。
对于信号检测的处理方法，常规的有基于时域 和基于频域处理的方法，但是效果并不理想。在信 号处理方面常见的方法有：参数估计、自适应滤波 器、盲源分离、小波变换、同步相关检测和混沌理 论等[6]。这些方法的主要作用机理是通过对噪声加
目前，对于故障特征进行提取与识别时，经 常使用的方法有支持向量机（SVM）与人工神经 网络（ANN），但是这些方法在应用的过程中都 存在不可忽视的缺陷。ANN存在参数优化难、收 敛速度过慢等缺点[10-11]。SVM应用在含有较大数 据量的样本中时就会产生准确率较低等问题。因 而本文提出利用随机共振和随机森林结合的方法 对轴承的故障信号进行分类[12]。首先利用随机共 振对轴承故障信号进行处理，以增强故障特征， 然后将随机共振处理后的数据输入随机森林中进行 轴承的故障诊断识别，并且使用传统的方法进行 同样的实验作为对照组，以验证本文提出方法的 有效性。本文提出的将随机共振与随机森林相结 合的方法在轴承故障的诊断领域有着重要的研究 意义。
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1
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基于 CEP 的信号预白化
倒谱
[12]
倒谱定义为“对数谱的逆傅里叶变换” 。而 复倒谱定义为 “复对数谱的逆傅里叶变换” 。 显然复 倒谱的优点是与时间信号可逆，这样使得在倒谱域 的信号处理成为可能，但是需要将相位展开成频率 的连续函数。复倒谱可以表示为 C ( ) F 1[ln( X ( f ))] X ( f ) [ x(t )] A( f ) exp( j ( f )) 写成幅值和相位的形式 (1) (2)
第 48 卷第 23 期 2012 年 12 月
机
械
工
程
学 报
Vol.48 Dec.
No.23 2012
JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING
DOI：10.3901/JME.2012.23.083
基于倒谱预白化和随机共振的轴承故障增强检测*
张晓飞 胡茑庆 胡 雷 程 哲
长沙 410073) (国防科学技术大学装备综合保障技术重点实验室
图1 基于 CEP 的振动信号预白化框图
基于 CEP 的信号预白化方法根本上说是一种 彻底的倒谱编辑。同时去除所有离散频率分量和所 有共振效应， 意味着所有频带对信号而言同等重要。 经过信号预白化不用再确定轴承共振频带，可直接 包络分析残余振动信号。对比基于 SK 的优化包络
月 2012 年 12 月
[3]
ln( X ( f )) ln( A( f )) j ( f ) (3) X ( f ) 是 复 数 时 ， C ( ) 表 示 的 是 复 倒 谱 。 由 于 ln( A( f )) 是偶的， ( f ) 是奇的，因此逆傅里叶变换 得到的复倒谱是实数。实倒谱定义为“对数幅值谱 的逆傅里叶变换” ，表示为 C ( ) F 1[ln( A( f ))] (4) 因此实倒谱对应于相位谱设为零值的复倒谱。 注意到计算复倒谱之前相位方程 f 必须展开成 频率的连续方程 。 这对相位连续的频率响应函数 常常是可能的， 经常与对数幅值相关(最小相位方程 之间由一个希尔伯特变换联系)。然而，对于含有离 散频率分量的响应信号来说，因为它的相位在离散 分量之间没有定义，并且随机信号的相位是不连续 的 1.2
[1]
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机
械
工
程
学
报
第 48 卷第 23 期期
征分量是诊断轴承故障最常见的有效方法，而选择 最优共振频带是包络分析的基础。通常机械系统的 振动噪声很大，对基于振动信号的轴承故障特征提 取造成了不利影响。因此轴承故障特征的检测面临 两个问题：① 消除振动信号中离散频率分量的干 扰；② 在强噪声背景下检测轴承特征频率分量。 [2] 2011 年 RANDALL 等 提出了基于倒谱编辑 (Cepstrum editing procedure, CEP)的离散频率分量 分离方法， 并进一步研究了基于 CEP 的频谱预白化 [3] 方法用于分离轴承故障特征信号 。基于 CEP 的信 号预白化是将倒频率零分量之外的整个倒谱设置为 零，最终得到白化的信号，即白噪声和轴承损伤引 起的冲击分量。信号预白化的优势是不需选取共振 频带，即可通过包络分析能够提升轴承故障诊断效 果。但存在噪声干扰增大的缺点 。 基于随机共振(Stochastic resonance, SR)的微弱 信号检测方法以其独特优势在多领域得到研究和应 [4-11] 用 。SR 的经典模型包含非线性系统、白噪声和 周期信号，但是实际工程领域的噪声通常不是理想 的白噪声。轴承振动信号经过预白化处理获得的是 包含白噪声和损伤引起的冲击信号的白化信号，可 以作为 SR 模型的理想输入信号。 本文结合基于 CEP 的信号预白化方法和基于 SR 的微弱信号检测方法提出一种轴承故障的增强 诊断方法。该方法利用轴承信号预白化的优点，引 入 SR 克服了噪声干扰增大的缺点。 针对 SR 微弱信 号检测方法小信号条件的限制，利用归一化尺度变 换获取轴承故障特征分量的 SR 增强信号。试验台 正常和外环故障轴承振动信号的检测结果验证了增 强诊断方法的检测效果。通过比较几种方法的局部 谱 峭 度 (Spectral kurtosis, SK) 和 信 噪 比 (Signal to noise ratio, SNR)指标，显示了本文所提出的增强诊 断方法对轴承故障信号的增强作用。
Enhanced Detection of Bearing Faults Based on Signal Cepstrum Pre-whitening and Stochastic Resonance
ZHANG Xiaofei HU Niaoqing HU Lei CHENG Zhe
(Laboratory of Science and Technology on Integrated Logistics Support, National University of Defense Technology, Changsha 410073)
[2-3] [2-3]
。 信号预白化
信号预白化能够提升轴承振动信号的冲击特 [2] 性 。信号预白化可以通过线性预测方法实现，如 基于信号自回归模型分离振动信号的确定性分量， 留下的残余信号包含白噪声和轴承损伤引起的非平 稳冲击。 使用倒谱编辑同样可以实现信号的预白化 。 编辑倒谱能够去除频谱上的谐波和边带。去除 信号中的离散频率分量的方法是将实倒谱中相应的 倒谐波置零。这样得到的是频谱中离散频率分量的 最佳平滑，但需要使用原始相位谱才能生成残余时 域信号。相位谱仅会在全频带少数离散频率位置处 产生误差。 当平均频率被窄带噪声调制时， 基于 CEP 的信号分离方法可以去除发生轻微谱涂抹的离散频 率分量。 基于 CEP 的振动信号预白化框图如图 1 所示。 将零倒频率处以外的倒谱分量置零，此时对应的对 数谱变成均匀分布， 均值是原始对数幅值的平均值。 倒频率零处的值确定对数谱的均值，因此给残余信 号提供了准确的尺度。
摘要：轴承损伤引起的冲击受到离散频率分量和噪声干扰，使轴承故障检测面临困难。结合基于倒谱编辑(Cepstrum editing procedure, CEP)的信号预白化和随机共振(Stochastic resonance, SR)微弱信号检测技术，提出一种轴承故障增强检测的新方法。 信号预白化能够提升轴承振动信号的冲击特性，产生包含白噪声和轴承局部故障信号的白化信号。在未知最优共振频带的情 况下， 对白化后的轴承振动信号进行包络分析， 增强故障特征分量的同时引入了较多噪声。 通过随机共振的归一化尺度变换， 将轴承包络信号作为检测模型的输入，增强轴承故障特征频率分量。提出将轴承故障特征频率处的局部谱峭度和局部信噪比 作为对照指标。实测正常和外环植入故障轴承的诊断结果表明，提出的方法优于基于谱峭度优化的包络分析和单纯的信号预 白化方法。 关键词：信号预白化 中图分类号：TH133 随机共振 轴承 故障诊断
ax bx3 A sin t (t ) x
A cos 2 Da ( ) a
(5)
式中，a，b 为非线性双稳系统结构参数， x(t ) 为系 统输出。该双稳系统描述了一个过阻尼质点的布朗 运动。在没有调制和噪声作用时，质点处于二个势 阱中的任意一个势阱，由系统的初始状态决定。当 A 0 时，整个系统的平衡将被打破，势阱在信号 的驱动下，按频率 ω=2πf 发生周期的倾斜变化，A 只要处于临界值 Ac 4a 3 / 27b 以下，质点仍只能 在某个势阱内以相同的频率进行局域的周期性运 动。 然而当存在噪声时， 即使在 A Ac ， 甚至 A Ac 时，质点仍能产生势阱间的跃迁。此时，系统输出 按信号的调制频率，在两个势阱之间进行切换。当 A 0 时，信号给系统势阱的切换引入周期变化， 对噪声引起的切换进行了同步，从而使系统输出 x(t ) 中的小周期分量得到加强。这是双稳 SR 微弱 周期信号检测的简明原理。 由于 SR 的绝热近似理论在作近似假设时有着 极强的限制条件，其中一个默认的限制条件就是只 [4-6] 能处理频率 f 1 的低频信号 。而反映机械系统 状态的特征信号频率不可能如此之低， 一般在几十、 数百赫兹到几千赫兹范围内，远远超出了 SR 理论 要求范围。下面通过参数调节的归一化尺度变换来 [5] 检测任意频率的周期信号 。 2.2 归一化尺度变换 假定输入周期信号幅值为 A ，频率 1 ，高 斯白噪声强度为 D ，系统模型为式(5)。其中， (t ) 满足 (t ) 0 ， (t ), (0) 2 D (t ) 。当参数 a 、
Abstract：The impulse generated by bearing damage is interfered by discrete frequencies and much noise. The interference brings troubles to bearing faults detection. A new enhanced detection method of bearing faults is proposed based on combination of pre-whitening technology using cepstrum editing procedure (CEP) and weak signal detection based on stochastic resonance (SR) theory. Signal pre-whitening could be of advantage in enhancing the impulsiveness of the bearing signals, and the eventual result is a white signal, which contains both noise and the components resulting from localized bearing defects. The vibration signal pre-whitened is enveloped without the knowledge of optimal frequency band of bearing. The bearing faults character components could be enhanced, while bring more noise interference. The input of SR model is envelope signal of bearing. By normalized scale transform, bearing characteristic frequencies are enhanced. The local spectrum kurtosis and local signal-to-noise ratio of bearing faults characteristic components are proposed as indicators for comparison. The detection results of normal and outer race fault planted bearing show that the method proposed is better than the envelope analysis based on optimum spectrum kurtosis and signal pre-whitening only. Key words：Signal pre-whitening Stochastic resonance Bearing Fault diagnosis