小学数学北师大2011课标版四年级解方程(一) (2)

《解方程（一）》教案设计
成都市青龙小学陈翚
设计说明：《数学课程标准》中明确指出：数学教学是数学活动的教学，本教学设计
给予学生充分的时间动手操作，在活动中再次感受天平平衡的条件，在自己的亲身体
会中找出一些等式，再通过认真讨论、合作探究寻找这些等式变化的特点，进而发现
等式的性质。

这样的设计切实关注了学生的学习过程，让学生在活动中感受、在观察
中发现、在讨论中总结，提高了学生学习知识的能力。

课前准备：教师准备：PPT课件学生准备：天平
一、创设情境，导入新课（4分钟）
1.猜一猜。

课件出示实物杯子，猜一猜它有多重。

再利用天平称一称它有多重。

2．看一看，说一说。

引导学生再次观察天平，你发现了什么？（学生先猜一
猜，再用天平称杯子的质量，一侧放杯子，另一侧放砝码，直至天平平衡。

）
3．议一议。

组织学生讨论：如果用字母来表示杯子的质量，那么怎样写等式
呢？（说出看到的现象和得出的结论：天平平衡，杯子的质量是50克。

学生
思考后汇报：x＝50）
4．引入：这个等式就像天平，这节课我们就在这个天平上做游戏，看谁能发现有趣的现象。

二、活动实践，探究新知。

(16分钟)
1.天平游戏(一)——“加一加”。

(1)课件呈现教材主题图左面一组，请学生观察图一和图二。

思考：图一中的天平处于什么状态？你能用一个等式表示天平两侧的关系吗？图二中天平左右两侧发生了
什么变化？你还能用一个等式来表示吗？（学生按要求观察出示的画面，明确图一中
天平两侧各放了5克砝码，天平处于平衡状态，可以用等式5＝5表示；图二中天平两侧同时加上了2克砝码，天平仍然平衡，可以写出等式5＋2＝5＋2）
(2)组织学生观察图三和图四，用等式表示天平两侧的关系。

（学生观察图三和图四，将天平两侧的关系用等式表示出来）
(3)请学生结合看到的现象和写出的等式说出其中存在的规律。

（引导学生发现规律：天平两侧都加上相同的质量，天平仍平衡；等式两边都加上同一个数，等式仍然
成立。

）
2．天平游戏(二)——“减一减”。

(1)直接出示主题图的第二组画面，请学生按照从左往右的顺序观察，分别用等式表示天平两侧的关系。

(2)请学生根据第二组图片说出自己发现的规律。

（学生结合自己观察到的现象说
出发现的规律：天平两侧都减去相同的质量，天平仍平衡；等式两边都减去同一个数，等式仍然成立。

）
3．引导学生总结等式的性质。

将前两次的观察结果综合起来，得到等式的性质：等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。

三、运用规律，解决问题。

(8分钟)
1.课件呈现教材的第二个问题。

(1)指出：从方程出发，求出使等式成立的未知数的值就是解方程。

(2)提问：你能求出方程的解吗？你会用刚才发现的规律解方程吗？
2．指导学生用等式的性质解方程。

(1)课件出示x＋2＝10的解题过程，提问：为什么方程的两边都减去2？依据是什么？（学生观察教材中的直观图，结合直观图说一说解方程每一步的依据。

）
(2)演示解方程的书写步骤和格式。

强调：解方程时要先在方程的左下方写一个“解”字，等号上下要对齐。

(3)教学方程的检验方法。

提示：把未知数的值代入原方程，看等式是否成立。

学生按照老师的提示把求出的未知数的值代入原方程，x＝8，8＋2＝10，等式成立，方程的解正确。

3．完成教材中的第三个例题。

要求：把解方程的过程补充完整，再说一说每一步的依据。

（学生独立完成，先在小组内交流自己的想法，再全班交流，汇报解方程的
过程和依据，以及是怎样检验的）
四、巩固练习，延伸提高。

(9分钟)
1.列方程并求出未知数x。

(1)x加5等于11。

(2)x减3的差是6。

2．在□里填上合适的数，使每个方程的解都是5。

□＋x＝13 x－□＝2
3．解方程。

12＋2x＝32 80－5x＝0
4．填空。

(1)等式的两边都加上(或减去)()，等式仍然成立。

(2)在方程x＋7＝16中，未知数x等于()。

(3)求8.64＋x＝13.58中的未知数x时，要在方程的两边同时()，则x＝()。

5.在括号里填上适当的数，使每个方程的解都是6。

(1)()＋x＝12.5
(2)x－()＝1.3
(3)()－x＝11 5
五、总结提升。

(3分钟)
1.师总结本节课的学习内容。

2．布置课后学习内容。

学生谈自己本节课的收获。