角度、锥度测量
实验角度和锥度的测量原理
实验角度和锥度的测量原理角度和锥度测量是工程和科学领域中常用的测量技术，用于测量物体的几何属性。
角度指的是两条直线或面之间的夹角，而锥度指的是物体的腰部或端部相对于其中心轴线的倾斜度。
测量角度和锥度的原理可以通过多种方法来实现，下面将介绍几种常用的测量原理。
一种常用的测量角度的原理是三角法。
即通过测量和计算三个点之间的夹角来确定角度的大小。
这种方法一般适用于平面上的角度测量。
测量过程中，首先要确定一个基准线，然后通过仪器或工具测量出基准线上的两个点，并记录测量结果。
接下来移动测量仪器或工具，再测量一个新的点与基准线上的一个点之间的夹角，并记录测量结果。
最后，通过计算这三个夹角，就可以确定所测量的角度的大小。
另一种常用的测量角度的原理是光学测量。
这种方法利用光的传播特性来测量角度。
测量过程中，首先要确定一个基准线，然后在基准线上设置一个光源和一个光接收器。
光从光源发出，经过物体反射或折射后，会到达光接收器。
通过测量光线从光源到光接收器的路径，可以得知光线经过物体后的偏转情况，从而间接地确定角度的大小。
测量锥度的原理也可以通过多种方法来实现。
其中一种常用的方法是使用锥度测量仪。
这种仪器通常由一个圆锥形部件和一个测量装置组成。
测量过程中，首先将待测物体放置在锥度测量仪的圆锥形部件上，然后通过移动测量装置，使其接触物体的表面。
测量装置会记录下圆锥与物体接触的位置，并根据接触点的数量和位置计算出物体的锥度。
另一种常用的测量锥度的方法是影像测量法。
这种方法利用光学影像技术来测量物体的几何属性。
测量过程中，首先将待测物体固定在一个特定的位置和角度上，然后使用一台摄像机或扫描仪来拍摄或扫描物体的影像。
通过对影像进行处理和分析，可以获得物体的几何参数，包括锥度。
需要注意的是，在进行角度和锥度的测量之前，一般需要校正测量仪器或工具，以确保其准确度和精度。
此外，测量过程中需要注意环境因素的影响，如光线、温度和湿度等。
任务四万能角度尺测量轴的锥度
角系列)。
讲解分 析法
画图
3
项目一 轴类零件的测量
教学 程序
任务四：用万能角度尺测量轴的锥度
教学手
教学内容及教学双边活动
段与教
学方法
基本值
系列 系列 2
1
表 5-1 一般用途圆锥的锥度和锥角
推算值 圆锥角α
锥度 C
应用举例
讲解分 析法
120°
1:O.288 675 节气阀、汽车，拖拉机阀门
90°
1:O.500 000 重型顶尖、重型中心孔、阀的阀销锥体
的直径，圆锥大端直径用 D ，圆锥小端直径用 d 表示；给定截面上的圆锥直
径用 dx 。
3）圆锥长度 L
4)锥度 C
2. 圆锥公差
圆锥角公差及其应用
3. 圆锥公差的给定和标注
二、圆锥配合
1. 圆锥配合及其种类 1)间隙配合 2)过盈配合 3)过渡配合
2. 圆锥配合的形成
1
1)结构型圆锥配合
2)位移型圆锥配合
如工具圆锥与机床主轴的配合
讲解 分析 法
1. 圆锥及其配合的主要几何参数
圆锥有内圆锥(圆锥孔)和外圆锥(圆锥轴)两种。
1)圆锥角 是指在通过圆锥轴线的截面内，两条素线间的夹角。
2)圆锥直径 是指在垂直于其轴线的截面上
的直径，圆锥大端直径用 D ，圆锥小端直径用 d 表示；给定截面上的圆锥
图示 法
直径用 dx 。
教学 程序
教学内容及教学双边活万能角度尺测量轴的锥度（实践操作） 复习引
引入
出新课
1．测量训练目标
题
(1)了解万能角度尺的基本结构、原理和作用
新授
(2)掌握万能角度尺的正确使用方法。
角度和锥度测量方法探讨
角度和锥度测量方法探讨文／葛 红测量角度和锥度的方法有各种各样，计量器具的类型也有很多种，笔者将常用的几种测量方法及相应的计量器具简单介绍如下。
一、比较测量法比较测量法的实质，是将角度量具与被测角度或锥度相比较，用光隙法或涂色法估计出被测角度或锥度的偏差，或判断被测角度或锥度是否在允许的公差范围内。
比较测量法的常用角度量具有：角度量块、角度样板、直角尺、圆锥量规等。
１．角度量块角度量块是角度测量中的标准量具，用来检定和调整测角仪器和量具，校正角度样板，也可直接用于检验精度高的工件。
角度量块有三角形和四边形：三角形的角度量块只有一个工作角；四边形的角度量块有α、β、γ、δ四个工作角度。
国产角度量块精度分1级和2级两种，其工作角的偏差：1级精度不超过±10″，2级精度不应超过 30″，测量的平面度误差不应超过0.3μm。
成套的角度量块由94件组成，各块工作角的公称值均有详细规定，角度量块可以单独使用，也可以利用角度量块附件组合使用，测量范围为10°～350°，与被测工件比较时，借光隙法估定工件的角度误差。
２．角度样板角度样板是根据被测角度的两个极限角值制成的，有通端和止端之分。
检验工件的角度时，若用通端角度样板，光线从角顶到角底逐渐增大；用止端角度样板，光线从角底到角顶逐渐增大。
这就表明，被测角度的实际值在规定的两个极限角度范围内，被测角度合格；反之，则不合格。
３．直角尺角尺的公称角度为90°，故称直角尺。
用于检验工件的直角偏差时，是借目测光隙或用塞尺来确定偏差的大小的。
角尺的外工作角α和内工作角β在长度H上的垂直度误差是划分角尺精度的依据，按照工作角极限偏差的大小，角尺分为0、1、2、3级四种精度等级。
0级精度等级最高，用于检验精密量具，1级用于精密工具制造，2、3级用于一般机械制造。
４．圆锥量规圆锥量规，可以检验内、外锥体工件锥度和基面距偏差。
检验内锥体用锥度量规，检验外锥体用锥度套规。
5%锥度鲁尔量规
5%锥度鲁尔量规锥度鲁尔量规是一种用来测量物体锥形表面的工具。
它通常由一个锥形的测量表面和一个尺度组成，可以精确地测量物体锥形表面的直径、直锥度和侧锥度等参数。
在以下内容中，将从锥度的定义和测量方法、锥度鲁尔量规的结构和使用、相关应用领域等方面进行介绍。
一、锥度的定义和测量方法锥度是指物体从一个端点到另一个端点的直线距离与同一物体在该直线上的某一段距离之间的比值。
在实际应用中，常把物体的锥度表示成一个角度值。
测量物体锥度的常用方法有以下几种：1. 直接测量法：使用测量工具在物体的两个端点上测量直径，然后通过计算得到锥度参数。
2. 光学测量法：利用激光干涉仪等设备，通过测量光的干涉现象来计算物体的锥度。
3. 机械测量法：使用锥度鲁尔量规等专用工具来测量物体的锥度。
二、锥度鲁尔量规的结构和使用锥度鲁尔量规通常由一个固定尺度和一个测量表面组成。
固定尺度上有一组标度，用来读取测量结果。
测量表面则是一个锥形结构，可以与物体的锥形表面接触。
这样，只要将锥度鲁尔量规放置在物体的锥形表面上，通过读取固定尺度上的标度，就可以得到物体的锥度。
使用锥度鲁尔量规进行测量时，需要将其放置在物体的锥形表面上，并确保测量表面与物体表面充分接触。
然后，根据固定尺度上的标度读取测量结果。
由于锥度鲁尔量规的测量表面是锥形的，因此可以直接读取到物体的直锥度或侧锥度值。
三、锥度鲁尔量规的相关应用锥度鲁尔量规广泛应用于各个领域中，特别是在机械加工、制造和检测等方面。
以下是一些锥度鲁尔量规的应用领域：1. 制造业：在机械制造中，锥度鲁尔量规可以用来测量各种零部件的锥形表面，例如轴承、齿轮、滑块等。
通过准确测量锥度，可以保证零部件之间的精确配合和顺畅运动。
2. 车辆工程：锥度鲁尔量规也广泛应用于车辆工程领域。
例如，它可以用来测量汽车刹车盘的锥度，以确保刹车盘与刹车片之间的接触面均匀，从而提高刹车效果。
3. 铁路工程：在铁路工程中，锥度鲁尔量规可以用来测量轮轨接触面的锥度，以确保列车在行驶过程中与轨道的牢固接触，保证行车安全。
锥度的检测
1课前分析23课堂内容设计思路分度值为2′的角度尺 a 整度数30°b 角度“′”值：对齐的刻线代表7格×2′=14′c 读数=30°+14′=30°14′图Aa 整度数63°b 角度“′”值：对齐的刻线代表9格×2′=18′c 读数=63°+18′图B=63°18′（5）使用前注意事项：a 角度尺属于中等精密量具，要爱护量具，避免磕碰游标万能角度尺。
b 校正“0”线。
基尺和直尺贴合面不透光，尺身和游标的“0”线对齐。
c 确定测量圆锥角度的基准面，也就是确定基尺贴在工件的哪个表面。
d 基准面要求平整，光洁，无毛刺，且与圆锥面在一次装夹中完成。
e 测量时，工件应与角度尺的两个测量面在全长上接触良好。
f 锁紧制动器后，再读角度值。
课堂练习可进一步强化游标万能角度尺读数方法的掌握。
只有让学生熟悉使用前的注意事项才能测量出准确的角度。
这是使用角度尺前必不可少的环节。
为正确使用角度尺铺垫基础。
56课堂内容设计思路特点：通过换算测出圆锥角度β.这种测量 方法基尺贴在圆锥端面上，接触面大，稳定，读 值准确，车削时优先采用。
检测B 面圆锥角度时：方法一：以圆柱面C 的以一条母线为测量基准， （如图三所示）基尺贴在外圆的母线上，90°角尺 贴在圆锥母线上。
特点：基尺贴在外圆母线上，接触面小， 不稳定，影响读值准确性，一般不采用。
方法二：以外圆端面为测量基准，（如图四所示） 基尺贴在外圆端面上，90°角尺贴在圆锥母线上。
检测B 面圆锥角时， 可以启发学 生参考A 面 的检测方法 来检测B 面， 从而得出结 论，师生互 动，让学生产生兴趣。
7直尺基尺αA β图二图三89版面设计§2-4锥度的检测(游标万能角度尺、角度样板）一、检测锥度、角度使用的量具1、游标万能角度尺（简称角度尺）（1）分度值：2′5′（2）结构：尺身、游标、基尺、90°角尺、直尺、卡块、制动器、捏手。
锥度的测量
3)极限轴向位移和公差
ⅡⅠ
Ⅰ位时，外圆锥向左轴 向移动了Eamin距离
此时的最小径向间隙为Ymin/2
Ⅱ位时，外圆锥向左轴 向移动了Eamax距离
E Ymax/2
amin
初始位置
Eamax
此时的最大径向间隙为Ymax/2
Ymin/2
初始位置
②公差TE
轴向位移公差TE =Eamax-Eamin
径向间隙或过盈 Ea=X/C
5)按上述步骤，将被测量规转过一定角度，在 e、f
点分别测量三次，取平均值，求出 然后测量两点之间的距离
e
e、f两点的高度差A。
5、正弦尺测量步骤
1）根据被测圆锥塞规圆锥角 α按公式 h = L × Sinα
计算垫块的高度，选择合适的量块组合好作为垫块。 2)将组合好的量块组按图11.23所示放在正弦尺一端的圆柱下
面，然后将被测塞规稳放在正弦尺的工作台上。
3）将量块组和被测工件按下图放在正弦尺中
4）千分表装在磁性表座上，测量 e、f 点值
间隙TE =Eamax-Eamin = （Xmax-Xmin）/C 过盈TE =Eamax-Eamin =（Ymax - Ymin）/C
3、圆锥的形状公差
主要是素线的直线度和任意截面的圆度公差 或圆锥 面轮廓度公差
4、圆锥公差的标注
三、角度和锥度测量
1、测量方法
1）比较法（相对测量法）：用定角度量具与被测角度相比较， 用光隙法或涂色法估计出被测角度的偏差。
3、实训目的
1)学习游标万能角尺的使用方法 2)掌握用正弦尺测量外圆锥角的方法
4、万能角尺测量步骤
1）根据被测角度的大小，按万能角尺组合图四种组合方式之一 调整好游标万能角尺。
角度和锥度测量方法探讨
角度和锥度测量方法探讨一、引言在工程和科学领域中，角度和锥度的测量是非常重要的任务。
准确测量角度和锥度可以帮助我们设计和制造高精度的产品。
本文将探讨角度和锥度的测量方法，包括传统的测量方法和现代的测量技术。
通过了解不同的测量方法，我们可以选择最适合自己需求的方法，提高工作效率和测量准确性。
二、传统测量方法1.光学仪器测量：利用经验公式和光学仪器来测量角度和锥度。
这种方法通常需要经验丰富的操作者，并且精度有限。
适用于一些简单的测量任务。
2.角度尺测量：通过读取角度尺上的刻度来测量角度。
这种方法简单、直观，但是精度低，适用于一些粗略的测量任务。
3.摆角计测量：利用一定的物理原理，通过测量摆角计的摆动范围来计算角度。
这种方法精度较高，但需要一定的专业知识和仪器。
三、现代测量技术1.光学干涉测量：利用干涉现象测量角度和锥度。
通过测量光的相位差或干涉条纹的变化，可以非常精确地测量角度和锥度。
常用的光学干涉测量方法包括白光干涉仪和激光干涉仪。
2.光学投影测量：通过光学投影仪将被测物体投影到屏幕上，根据投影的形状和变形来测量角度和锥度。
这种方法适用于大尺寸、复杂形状的物体测量。
3.数字影像测量：利用摄像机和计算机软件进行角度和锥度测量。
通过图像处理和计算机算法，可以高精度地测量角度和锥度。
适用于一些需要高精度和自动化的测量任务。
四、测量精度的影响因素1.测量仪器的精度：测量仪器的精度直接影响到测量结果的准确性。
选择合适的仪器，并进行校准和定期维护，可以提高测量精度。
2.环境因素：温度、湿度等环境因素会对测量结果产生影响。
在测量过程中需要控制好环境条件，以保证测量的准确性。
3.操作者技术水平：操作者的技术水平对测量结果也有很大的影响。
培训和提升操作者的技术水平是提高测量精度的重要因素之一。
五、实际应用角度和锥度的测量广泛应用于各个领域，例如： 1. 机械制造业：在机械制造过程中，角度和锥度的测量是非常重要的，可以帮助制造高精度的零件和装配件。
锥度测量
锥度量规的测量方法1．涂色法检查锥角用涂色法检查锥角由于不需要使用复杂的测量工具，可以同时检查内外径尺寸，方法比较简单，而且测量时与使用情况相类似，属于综合性测量，在工具车间得到广泛使用。
在《圆锥量规的检定规程》(JJG177 －1977)中规定，涂色法是用特殊的红铅笔(即金属铅笔)或其他涂料，如印油、红丹等涂在塞规圆锥面上。
《圆锥量规的检定规程》中规定，要检定合格的寒规(我们习惯称标准塞规)，按圆周的三等分，均匀地涂三条线，涂色层厚度为2～3μm。
“两锥面密合普通精度量规按触面不少于转动展开面的80％，以接触而最差的一条来确定密合性是否合格。
”对高精度的锥度量规，按接触面积不少于转动展开面的95％来确定密合性是否合格。
涂色层厚度不好测量，多凭经验掌握，一般不应超过5μm，着色层越厚误差越大。
涂色层涂好以后，将塞规塞人套规孔内，使两者紧密结合，然后转动几次(每次转角要大于30 ˚)，抽出塞规，仔细观察接触情况。
按着这种方法错开90˚再进行一次检查，仔细观察接触情况，按上述要求确定套规是否合格。
如果大端接触面积多，而小端接触面积少，则说明套规的角度小；反之，若小端接触面积多而大端接触面少，则说明套规角度大。
如果用套规检查锥度工件时，则先把工件的圆锥按三等分涂上涂料，再将套规套人工件锥体，按上述方法进行检查。
2．检查直径尺寸把塞规塞人套规孔内，使两者紧密结台，如果新制的套规大端面与塞规的第一条环形刻线的左边缘(图1)重合为合格，允许偏差不得超过第一条环形刻线的0. 1mm。
3．用钢球测量内锥体大端直径D这种方法比较方便，测量精度高。
对于锥体较大，并且不宜在正弦尺和仪器上进行测量的内锥体而言，尤其显得方便，如图2所示。
测量前一定要仔细地将精密平板和被测锥体用酒或航空汽油擦洗干净，以防灰尘或切屑小颗粒影响测量精度。
然后，将被测锥体放在精密平板上，在锥体直径方向放上两个相等尺寸的钢球，且与锥面和平板相切，用量块测出两钢球间的最大距离L，由图2可知：<="" 2（90˚-a）="45˚-a/2 " style="padding: 0px; margin: 0px;">因为N=rtan(45˚+ a/2)所以D=L+2r+2r tan(45˚+ a/2)= L+2r[1+ tan(45˚+ a/2)]式中 D -----内锥体大端直径，mmr------钢球半径，mma------锥体斜角(˚)4.用钢球测量内锥体小端直径d0首先将被测锥体和精密平板用酒精或航空汽油擦洗干净，然后，将被测内锥体放在精密平板上，如图3所示。
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实际测量所得圆锥
实际存在
①、实际直径da、Da——圆锥上测量所得直径 ②、实际圆锥角αa——再轴截面内，分别包容实际圆锥 的二条素线且距离为最小的两对平行直线的夹角。
在不同轴截面内，αa不一定相同
3）极限圆锥及直径 ①和基本圆锥同轴、且圆锥角或锥度相等、直径分别为 Dmax、Dmin时的二个圆锥。——极限圆锥
初始位置
当外圆锥向右轴向移动时 当外圆锥向左轴向移动时
初始位置
间隙配合
初始位置
过盈配合
3)极限轴向位移和公差
①位移
Ⅰ位时，外圆锥向右轴 向移动了Eamin距离
Ⅰ
Ⅱ
初始位置
Xmax/2 Eamax
外圆锥移到Ⅱ位时，得 到最大径向间隙Xmax/2， 此时，轴向移动了Eamax
Eamin
Xmin/2
间隙
零件
2）绝对测量法（直接测量法）：直接从角度计量器具上读出被 测角度。
万 能 角 尺 测 量 角 度
光学分度头测量角度
3）间接测量法：测量与被测角度有关的尺寸，然后通过几何关 系计算出被测角度。
tgα/2=（M-m）/2h
2、测量仪器
1）游标万能角尺
万能角尺组合 万能角尺
2）正弦尺
3）圆锥长度： 最大直径的截面到最小 直径截面的距离。
4）锥度C：二个截面的直径差与长度之比
L
C=（ C=（D-d）/ L 以分数的形式书写 如1：10或1/10
tgα/2=（ tgα/2=（D-d）/2L=C/2
2、锥度或锥角系列
三、 圆锥公差
1、圆锥公差定义及术语
1）基本圆锥：理想圆锥 的圆锥 2）实际圆锥 设计给出的圆锥 图纸上
Dmax
Dmin
②在极限圆锥中，正截面上大小端直径为——极限圆锥直径。
4)圆锥公差及公差带
公 差
①直径公差及公差带
TD/2
公差带
Dmax
Dmin
②圆锥角公差及公差带
5)圆锥角公差等级
AT1、AT2、AT3、… AT12 高 低
AT4～AT6 用于高精度的圆锥量规，如角度样板、莫氏量规 AT7 ～AT9 工具圆锥、圆锥销、用于传递大扭矩的摩擦圆锥 AT10 ～AT11 圆锥套、圆锥齿轮 AT12低精度零件的配合面
=Eamax-Eamin = （Xmax-Xmin）/C =Eamax-Eamin =（Ymax - Ymin）/C
3、圆锥的形状公差
主要是素线的直线度和任意截面的圆度公差 或圆锥 面轮廓度公差
4、圆锥公差的标注
计划
四、角度和锥度测量
1、测量方法
1）比较法（相对测量法）：用定角度量具与被测角度相比 较，用光隙法或涂色法估计出 被测角度的偏差。
2、圆锥配合的术语
1)圆锥配合——基本圆锥相同的内、外圆锥， 由于直径不同所形成的配合。 间隙： 滑动轴承和轴颈 带柄绞刀或钻头和机床主轴内孔的 过盈： 配合 过渡：
2)圆锥配合的形成
内锥
①结构型圆锥配合
外锥
利用轴肩定位
a
基准面的 距离定位
②位移型圆锥配合： 从内、外圆锥的初 始位置开始，作一 定的轴向移动，所 获得的配合
项目五
角度、锥度测量
任务
资讯
联接 一、圆锥面的作用 密封 阀芯和阀座的配合 机床主轴、刀杆等
特点
联接时，同轴度好；密封性能好
二、术语及定义
1、圆锥的术语和定义
Байду номын сангаас
内圆锥
外圆锥
1）圆锥角α：
通过圆锥轴线的截面 内（轴截面），两素 线的夹角。
D
dx
d
α
2）圆锥直径
Lx
①、最大圆锥直径D ②、最小圆锥直径d ③、给定截面的直径dx
3)极限轴向位移和公差
Ⅱ
Ⅰ
Ⅰ位时，外圆锥向左轴 向移动了Eamin距离
Ymax/2
Eamin
此时的最小径向间隙为Ymin/2
初始位置
Ⅱ位时，外圆锥向左轴 向移动了Eamax距离
此时的最大径向间隙为Ymax/2
Eamax
Ymin/2
初始位置
②公差TE
轴向位移公差TE =Eamax-Eamin 径向间隙或过盈 间隙TE 过盈TE Ea=X/C
3、实训目的
1)学习游标万能角尺的使用方法 2)掌握用正弦尺测量外圆锥角的方法
实施
一、万能角尺测量步骤
1、根据被测角度的大小，按万能角尺组合图四种组合方式之一 调整好游标万能角尺。 2、a图组合可以测量0～50° 3、b图组合可以测量50°～140° 4、c图组合可以测量140°～230° 5、d图组合可以测量230°～320° 6、松开游标万能角尺锁紧装置，使其两测量边与被测零件的角 度边贴紧，目测无可见光隙透过，锁紧后读数。
实施
二、正弦尺测量步骤
1、根据被测圆锥塞规圆锥角 α 按公式
h = L × Sinα
计算垫块的高度，选择合适的量块组合好作为垫块。 2、将组合好的量块组按图11.23所示放在正弦尺一端的圆 柱下面，然后将被测塞规稳放在正弦尺的工作台上。
3）将量块组和被测工件按下图放在正弦尺中
4）千分表装在磁性表座上，测量
e、f 点值
5)按上述步骤，将被测量规转过一定角度，在 点分别测量三次，取平均值，求出 然后测量两点之间的距离
e
e、f
e、 f 两点的高度差A。