逻辑学性质命题

性质命题 关系命题
模态命题
联言命题 选言命题 复合命题 假言命题 负命题 必然命题 其他复合命题 可能命题
第二节 性质命题概述
一、什么是性质命题
(一)定义 反映对象是具有或不具有某种性质的命 题。在性质命题中所作的断定是直接的，因 此也叫做直言命题。 所有的小孩子吃饭时都是不应该讲话的 这破帽子是给别人看的
对当关系推理包括16个蕴涵式，若将矛盾关系的推理 写为等值式，则共有10个形式。
练习题
设下列命题为真，请根据直言命题的对当关系，指出与 其主、谓项相同的其它命题的真假情况。 • 1、参展的商品都不是外国进口的。 • 2、参展的商品不都是外国进口的。 • 3、班上的学生有些是汉族。 • 4、所有物体都是固体。
• 基于差等关系的有效推理式： SAP SIP
SIP SAP
SEP
SOP
SOP
SEP
注意：
• 第一、对当关系是指同一素材，即主 项和谓项分别相同的A、E、I、O四种 命题之间的一种真假关系。素材不同 的A、E、I、O四种命题之间，自然就 不存在这种关系。
• 第二，在对当关系中，单称命题不 能作全称命题处理。单称肯定命题 与单称否命题之间的真假关系不是 “不能同真，可以同假”的反对关 系，而是“既不同真，也不同假” 的矛盾关系。
例组2：
• 1.并非有的有限责任公司是上市公司，
• 所以，有的有限责任公司不是上市公 司。 • 2.并非有的侵犯财产罪不是故意犯罪， • 所以，有的侵犯财产罪是故意犯罪。
3、矛盾关系推理（32）
• 所谓矛盾关系是指A与O之间、E与I 之间的真假关系。 SOP必假。 当SAP真时， 一个真时， 当SOP真时，SAP必假。 另一个必假
所有的烤鸭都是有两只腿的 所有的MM都是可爱
所有 S 都是 P
1、如果某甲是案犯，那么某甲有作案时间。 2、如果一个数能被9整除，那么这个数也能被3 整除。 3、如果违反环境保护法规，那么就要给予处罚。 • 这三个命题也各有不同的内容，但也有共同 的形式结构： • 如果p，那么q
简单命题
非模态命题 命题
选择题
1.“有些犯罪是过失犯罪”这个判断的主、谓项周延情况是 ( )。 • A. 主、谓项都周延 • B. 主、谓项都不周延 • C. 主项周延、谓项不周延 • D. 主项不周延、谓项周延
三、性质命题的对当关系
(一)性质判断的对当关系和逻辑方阵
所谓对当关系是指同素材（具有相同主项和 谓项）的性质判断Ａ、Ｅ、Ｉ、Ｏ之间的真假制约 关系。 Ａ 反对关系 Ｅ
差 等 关 系
差 等 关 系
Ｉ
下反对关系
O
例组1：
• • • • 例1.所有金属都是固体。 例2.所有金属都不是固体。 例3.有的金属是固体。 例4.有的金属不是固体。
全同关系 真包含于
真包含
交叉关系
全异关系
S、P
S P
S
P
P
S
S
P
SAP SEP SIP
真 假 真
真 假
假 假 真
假 假 真
假 真 假
三、A E I O命题主、谓项的周延性
1.项的周延性：直言命题主谓项的周延性问题，是指直言 命题是否确定地陈述了其主项或谓项的全部外延。 如果某种形式的命题确定地陈述了其主项或谓项的全部外延， 那么，在这种形式的命题中，主项或谓项就是周延的。 • 如果某种形式的命题没有确定地陈述其主项或谓项的全部外延， 那么，在这种形式的命题中，主项或谓项就是不周延的。 例：所有的犯罪行为都是违法行为。 所有的违法行为都不是道德的。 有些违法行为是犯罪行为。 有些违法行为不是犯罪行为。
(二)结构
反映为命题的 主项 反映为命题的 谓项 具不具有 反映为命题的 联项 量 反映为主项的 量项(词)
一般形式：
对象 性质
S P 是，不是 这个,所有,有些 单称 全称 特称
所有(这个，有些)S是(不是)P
所有的小孩子吃饭时是不应该讲话的
(全称)量项
主项
联项
谓项
逻辑学中的“有的”
• 量词“有的”在普通逻辑中的含义是作为 “至少有一个，至多全部”来理解的。客观 上它可以是“有一个”、“有几个”、“绝 大多数”乃至“全部”。这里的“有的”仅 仅是表示“存在”或“有”的意思，因此， 特称命题也叫存在命题。 • 而日常语言中，“有些”是作为“仅仅有些” 来理解的，当我们说“有的S是P”时，往往就 意味着“有的S不是P”。
二、性质命题的种类
1.按性质命题的质不同来分
肯定命题：反映对象具有某种性质的命题。 天才是一分灵感加上九十九分汗水。 形式：s是p 否定命题：反映对象不具有有某种性质的命题。 冥王星不是大行星。 形式：s不是p
2. 按性质命题的量不同来分
量项是对主项外延量的描述。全称量项描述了主项 的全部外延。特称量项是描述了主项的部分外延。 (1)全称命题：主项所指称的全部对象都具有或不具有 谓项所指称的属性。形式：所有S是(不是)P (2)特称命题：具有特称量项的命题。形式：有的S是 (不是)P (3)单称命题：形式：某个S是(不是)P
• 火星上有生命现象？ • 火星上有生命现象。(科学证明之前) • 火星上有生命现象。(科学证明之后)
• 由于被断定与一定的断定者相关、因 断定主体而异，同时判断还涉及断定 和非断定，所以，判断被认为具有心 理主义色彩，在现代逻辑中已较少使 用。
3.语句——是一组表示事物情况的声音或笔 画，是命题（包括判断）的物质载体。 语句与命题并不一一对应： （1）命题都通过语句来表达，但不是所有语 句都是命题 （2）同一命题可用不同语句来表达。 （3）同一语句有时可以表达不同命题。
同一命题可以用不同的语 句表盾的事物是没有的。
同一语句在不同的语境中可以有 不同的含义，表达不同的命题 • 小王在火车上画画
课堂练习
P67第一题
二、命题形式及其种类
• 命题内容——命题所反映的事物情况 • 命题形式——命题内容的联系方式， 即命题的逻辑形式
• 第三，在对当关系中，传统逻辑有一 假设，即主项S所指称的对象是存在 的。如果不满足这个假设，主项S所 指称的对象在客观世界中是不存在的 （空类），那么，除矛盾关系外，对 当关系中的其它关系均不成立。
反对关系： SAP ¬(SEP) 下反对关系： ¬ (SIP) SOP 差等关系： SAP SIP SEP SOP 矛盾关系： SAP ¬ (SOP)
这些关系可用一个“逻辑方阵”刻画
1、反对关系推理（32）
• 反对关系是指A与E之间的真假关系。根 据对当关系，A与E的真假制约情况：
当SAP真时， SEP必假。 一个真时， 当SEP真时， SAP必假。
另一个必假
一个假时， 当SAP假时， SEP真假不定。 另一个真假 当SEP假时， SAP真假不定。 不定
真
假
SO P
假
真
真
真
• 根据这个表，可以得到A、E、I、O 四种命题之间的对当关系。传统逻 辑中用一个正方形图形来表示这种 对当关系，也就是所谓“逻辑方 阵” 。
A、E、I、O之间的对当关系：
SAP
差 等 关 系 反对关系 矛 盾 盾 关 系 下反对关系 关 系 矛 差 等 关 系 SEP
SIP
当SAP假时， SOP必真。 当SOP假时，SAP必真。 一个假时， 另一个必真
• • • • •
同A与O一样，E与I之间的真假情况: 一个真时， 当SEP真时，SIP必假。 另一个必假 当SIP真时，SEP必假。 当SEP假时，SIP必真。 一个假时， 当SIP假时，SEP必真。 另一个必真
具有矛盾关系的命题：既不同真，也不同假
第二章 性质命题及其推理
•性质命题的概述 • 对当关系推理 • 命题变形推理 • 三段论
第一节 命题和推理概述
一、命题与判断、语句
1.命题——通过语句来反映事物情况的思维 形式 例如： 大家都是好孩子。 萨达姆是美国的总统。 如果吹牛要交税，那么吹牛的人就会减少 …… 命题有真假
2.判断——被断定了的命题。 即：判断是对事物有所断定（肯定或 否定）的思维形式 判断与命题的区别： 作为命题，它是对事物情况的陈述；作 为判断，它带有主体断定的性 质，有时还带有情感色彩。
SOP
反对 关系
A真，则E假，I真，O假； E真，则A假，I假，O真； I 真，则A不定，E假，O不定； O真，则A假，E不定，I不定；
A 假，则E不定，I不定，O真 E 假，则A不定，I真，O不定 I 假，则A假，E真，O真 O假，则A真，E假，I真
反对关系 下反对关系 差等关系 矛盾关系
A — E ：不同真，可同假(由一真可推一假) I — O ：不同假，可同真(由一假可推一真) A—I 全称真则特称真；特称假则全称假 E—O A— O E— I 一真则一假，一假则一真
SEP ¬(SAP) ¬ (SOP) SIP ¬(SIP) ¬ (SAP) ¬(SOP) ¬ (SEP) SEP ¬ (SIP)
SAP ¬ (SOP) ¬ (SAP) SOP SOP ¬ (SAP) ¬ (SOP) SAP
SEP ¬ (SIP) ¬ (SEP) SIP SIP ¬ (SEP) ¬ (SIP) SEP
• 基于矛盾关系的有效推理式： ① SAP SOP
② SEP
③
④ SOP SAP
SIP SIP SEP
SAP → SOP ⑥ SEP SIP
⑤ ⑦ ⑧
SIP SEP
SOP SAP
• 一个直言命题和它的矛盾命题的负命 题之间存在着等值关系。
SAP SOP
SEP SIP SIP SEP
1、所有的文艺杂志都是杂志。 2、有些亚洲国家不是发达国家。 3、有神论者都不是唯物主义者。 4、有些轮船是客船。