数学六年级北师大版第一单元第二课《圆的认识(二)》教学设计
小学数学北师大版六年级上册《圆的认识(二)》教学设计
小学数学北师大版六年级上册《圆的认识（二）》教学设计目标进一步认识圆的轴对称性和中心对称性。
理解同一个圆中直径与半径的关系，能根据半径或直径求出圆的周长和面积。
掌握利用圆的特征解决实际问题的方法。
2.过程与方法目标通过折纸、观察、思考等活动，培养学生的动手操作能力、观察能力和逻辑思维能力。
引导学生在小组合作中交流探讨，提高学生的合作意识和交流能力。
3.情感态度与价值观目标感受圆的美和数学的魅力，激发学生对数学的兴趣。
培养学生的创新精神和实践能力。
教学重难点四、教学重难点1.教学重点认识圆的轴对称性和中心对称性。
理解直径与半径的关系，掌握利用圆的特征解决实际问题的方法。
2.教学难点运用圆的对称性和直径与半径的关系解决实际问题。
教法学法五、教法学法1.教法直观演示法：通过多媒体课件和实物演示，让学生直观地感受圆的对称性和直径与半径的关系。
探究式教学法：引导学生通过折纸、观察、思考等活动，自主探究圆的特征。
小组合作学习法：组织学生进行小组合作学习，共同解决问题，培养学生的合作意识和交流能力。
2.学法自主探究法：学生通过动手操作、观察思考，自主探究圆的特征。
合作交流法：在小组合作中，学生相互交流、讨论，共同解决问题。
归纳总结法：学生通过对探究结果的归纳总结，加深对圆的认识。
教学过程六、教学过程（一）复习导入教师提问：同学们，上节课我们学习了圆的认识（一），谁能说一说圆的各部分名称是什么？学生回答：圆的各部分名称有圆心、半径和直径。
教师出示一个圆，让学生指出圆心、半径和直径。
学生上台指出圆的圆心、半径和直径。
设计意图：通过复习上节课的内容，为学习本节课的知识做好铺垫。
（二）探究新知认识圆的轴对称性（1）教师拿出一张圆形纸片，问学生：同学们，你们觉得这个圆形纸片有什么特点呢？学生可能会回答：圆形纸片是对称的。
（2）教师引导学生进行折纸活动，将圆形纸片对折，再对折，多折几次。
学生动手折纸。
（3）教师提问：你们发现了什么？学生回答：折痕都经过圆心，并且折痕两边的部分完全重合。
2024年北师大版六年级数学上册教案学案及教学反思2 圆的认识(二) 教案
圆的认识(二)。
(教材第5~6页)1.通过“折一折”活动,探索并发现圆是轴对称图形,理解同一个圆中半径与直径的关系。
2.进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。
3.在“折纸找圆心”“验证圆是轴对称图形”等活动中,发展空间观念。
重点:进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。
难点:在折纸的过程中体会圆的特征。
课件,圆形纸片、长方形纸片、正方形纸片、平行四边形纸片等。
师:同学们,通过上一节课的学习,我们已经知道了圆的各部分名称,知道了在同一个圆中所有的直径长度都相等,所有的半径长度都相等,且直径的长度是半径的2倍,今天这节课我们就一起来研究圆的特征,看看圆是不是轴对称图形。
学生大胆猜测。
师:我们通过怎样的活动,来验证我们的猜测呢?(折纸活动,通过折一折,看折痕两侧的图形是否能完全重合)【设计意图:在学生初步认识圆的基础上,引导学生动手折纸,借助折纸活动调动学生参与数学活动的积极性,为本节课探究圆的特征创设轻松、愉悦的课堂氛围。
】1.圆是轴对称图形。
师:我们一起来做一个小游戏,将圆形纸片对折,打开;换个方向再对折,打开;反复几次。
试试看,你发现了什么?学生动手折纸后,交流汇报。
生1:将圆沿直径对折,正好完全重合,圆是轴对称图形。
生2:圆是轴对称图形,这些折痕都是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
生3:圆的所有对称轴相交于圆中心的一点。
2.其他轴对称图形。
师:我们学过的图形中哪些是轴对称图形?有几条对称轴?拿出我们的学具做一做,把结果填在教材第5页的表格中。
学生动手操作,填写表格。
教师组织交流汇报,师生共同完成表格。
(课件出示:教材第5页的表格)图形名称 正方形 长方形 等边三角形 等腰三角形 等腰梯形 平行四边形 圆有几条对称轴 4条 2条 3条 1条 1条 0条 无数条3.找圆心。
师:你有办法找出一个圆的圆心吗?先跟同桌讨论一下。
同桌之间进行讨论交流。
师:谁愿意把自己的办法告诉大家呢?学生可能会说:• 我们可以把圆形纸片对折,再对折,打开后两条折痕的交点就是圆心。
六年级上册数学教学设计-第一单元第2课时《圆的认识(二)》北师大版
六年级上册数学教学设计第一单元第2课时《圆的认识（二）》北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学设计的重要性。
在本节课中，我将按照北师大版六年级上册数学教材第一单元第2课时的要求，详细介绍《圆的认识（二）》的教学内容、目标、难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思与拓展延伸。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括圆的周长和圆的面积的计算方法。
在第一课时中，我们已经学习了圆的周长公式C=2πr，以及如何通过直径和半径来计算圆的周长。
第二课时将重点讲解圆的面积公式A=πr²，以及如何利用该公式计算圆的面积。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够掌握圆的面积公式的推导过程，理解圆的面积与半径之间的关系，能够运用圆的面积公式解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：圆的面积公式的推导过程，以及如何运用圆的面积公式解决实际问题。
教学重点：圆的面积公式的记忆和运用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、多媒体课件。
学具：学生用书、练习本、圆规、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察生活中常见的圆形物体，如自行车轮胎、圆桌等，引导学生发现这些物体的形状都是圆形，进而引发学生对圆的周长和面积的思考。
2. 回顾上节课的内容：复习圆的周长公式C=2πr，以及如何通过直径和半径来计算圆的周长。
3. 讲解圆的面积公式：利用多媒体课件展示圆的面积公式的推导过程，引导学生理解圆的面积与半径之间的关系。
4. 例题讲解：以一个具体的圆形图形为例，讲解如何利用圆的面积公式计算其面积。
5. 随堂练习：让学生独立完成教材中的练习题，检验学生对圆的面积公式的掌握程度。
六、板书设计圆的面积公式：A=πr²七、作业设计1. 请运用圆的面积公式，计算下列圆形的面积：（1）半径为5cm的圆；（2）直径为10cm的圆；（3）半径为8cm的圆。
答案：（1）25πcm²；（2）25πcm²；（3）50πcm²。
六年级数学上册第1单元圆第2节圆的认识二教案北师大版
第2课时 圆的相识(二)教材5～6页相关内容。
1．通过折纸活动，探究并发觉圆是轴对称图形，有多数条对称轴，体会圆的对称性。
2．在验证圆是轴对称图形和折纸找圆心等活动中，发展空间观念。
重点：在折纸的过程中体会圆的特征。
难点：在折纸的过程中体会圆的对称性。
多媒体课件、圆形纸片、直尺、圆规。
1．师：昨天我们刚刚相识了圆，你能说说圆有什么特点吗？圆心O ：画圆时固定的一点，确定圆的位置。
半径r ：从圆心到圆上随意一点的线段，半径确定圆的大小，同圆或等圆中，有多数条半径，半径都相等。
直径d ：通过圆心，两端都在圆上的线段，同圆或等圆中，有多数条直径，直径都相等。
关系：同圆或等圆中，半径是直径的12，直径是半径的2倍。
2．师：调皮借助光盘画了一个圆，剪出一个圆形纸片，这个圆的圆心在哪里呢？你能折出它的半径和直径吗？师：假如让你找出光盘的圆心，你会怎么找呢？1．动手操作，相识圆的轴对称性。
师：请同学们拿出几张圆形纸片，一起折一折，你发觉了什么？与同伴沟通。
学生汇报：生1：我发觉将圆沿直径对折，正好完全重合，所以我猜想圆是轴对称图形。
生2：我发觉沿着随意一条直径对折，都能完全重合。
2．理解圆的对称性。
师：我们前面学过的平面图形中有哪些图形是轴对称图形？它们各有几条对称轴？学生先填表再分组探讨，集体沟通。
师：平行四边形是不是轴对称图形？为什么？生：不是，因为平行四边形对折后，两边不完全重合。
师：圆有几条对称轴？圆的对称轴在哪里？学生分组探讨，指名学生汇报。
老师指出：圆的对称轴是直径所在的直线，一个圆有多数条直径，所以它有多数条对称轴。
3．利用圆的对称性找圆心。
(1)自己动手找到圆心。
(2)汇报沟通找圆心的过程，并说出这样做的想法。
小组汇报：生1：先把圆上下对折，再左右对折，两条折痕的交点就是圆心。
生2：对折的折痕就是直径，两条直径相交于一点，这一点就是圆心。
4．画图形的对称轴。
(1)让学生找出教材第5页下面四个图形的对称轴。
北师大版数学六年级上册1.2《圆的认识(二)》教学设计
北师大版数学六年级上册1.2《圆的认识（二）》教学设计一. 教材分析《圆的认识（二）》这一节的内容，是在学生已经掌握了圆的基本概念、圆的周长和面积的计算方法的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容有：圆的半径、直径的性质，圆周率的定义，以及圆的面积的计算方法。
这些内容对于学生来说，既是对圆的基本知识的巩固，又是进一步学习圆的复合知识的基础。
二. 学情分析六年级的学生，已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于圆的基本概念和计算方法已经有了一定的了解。
但是在具体的操作和应用中，可能还存在一些问题。
比如，对于圆的半径和直径的理解可能还不是很清晰，对于圆周率的定义可能还不是很理解，对于圆的面积的计算方法可能还不是很熟练。
三. 教学目标1.让学生掌握圆的半径、直径的性质，理解圆周率的定义。
2.让学生学会计算圆的面积，并能应用于实际问题中。
3.培养学生的空间想象能力，提高学生的解决问题的能力。
四. 教学重难点1.圆的半径、直径的性质，圆周率的定义。
2.圆的面积的计算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，掌握圆的性质和计算方法。
同时，采用实例教学法，让学生通过实际例子，理解圆的面积的计算方法。
六. 教学准备1.准备一些圆的模型，用于展示圆的性质。
2.准备一些实际的例子，用于讲解圆的面积的计算方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些实际例子，让学生感受圆的性质和计算方法的重要性。
比如，讲解自行车轮子的原理，让学生理解圆的周长的计算方法。
2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现圆的半径、直径的性质，圆周率的定义，以及圆的面积的计算方法。
让学生理解并掌握这些知识。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，加深对圆的性质和计算方法的理解。
比如，让学生测量一些圆的半径和直径，计算圆的周长和面积。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固对圆的性质和计算方法的理解。
比如，让学生计算一些圆的周长和面积，并解释计算的原理。
北师大版小学数学六年级上册第一单元圆《圆的认识(二)》示范教学设 计
第一单元圆第2课时圆的认识（二）一、学情分析学生在低年级已经认识了什么是轴对称图形，通过知识迁移，学生能更快速掌握圆的对称性。
二、教学目标1.认识圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，体会圆的对称性。
2.通过对圆的学习，发展空间观念。
三、重点难点【教学重点】理解圆的对称性。
【教学难点】会找组合图形的对称轴。
四、教学过程设计第一板块【复习旧知引入新课】1.说一说这些图片都有什么特点？师：这些在我们生活中的图形很美，它们有什么特点呢？生：它们都是轴对称图形。
师：什么是轴对称图形呢？轴对称图形有什么特点？生：沿着对称轴折叠，左右两边能够完全重合。
师：上节课我们学习了圆，根据轴对称图形的特点，圆是轴对称图形吗？今天我们就来学习一下圆的对称性。
（板书课题：圆的认识（二））设计意图：利用已经学过的知识，唤起学生已有的知识经验，进一步为新知识的学习奠定基础。
第二板块【合作交流探索新知】1.圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆形纸片，折一折。
师：拿出准备好的圆形纸片，折一折。
圆是轴对称图形吗？并说出你的理由。
（小组合作）生：对折后，圆的左右两边能够完全重合，所以圆是轴对称图形。
师：圆有多少条对称轴呢？试一试，把刚刚折叠的圆形纸片换一种折叠方式，还能否重合？（小组实际操作并交流）生：圆有无数条对称轴。
2.我们学过的图形哪些是轴对称图形？有几条对称轴？做一做，填一填。
正方形图形名称有几条对称轴师：回顾一下我们以前学习的几种图形，拿出准备好的图形纸片折一折，这些图形哪些是轴对称图形？哪些不是轴对称图形？是轴对称图形的画出对称轴。
（小组分工协作）师引导：数一数，其中是轴对称图形的你能画出几条对称轴？ 生齐声回答：正方形有4条对称轴 ，长方形有2条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，圆有无数条对称轴。
图形名称 正方形 长方形 等边三角形等腰三角形 等腰梯形 圆有几条对称轴4 2 3 11无数小结：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
圆的认识(二)(教案)北师大版六年级上册数学
圆的认识（二）（教案）
一、教学目标
1.学生能够熟练掌握圆的半径、直径、周长的概念。
2.学生能够运用圆的相关知识解决简单的实际问题。
3.培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
二、教学重点和难点
1.教学重点：圆的周长计算。
2.教学难点：圆的周长计算的应用。
三、教学过程
1. 导入新课
教师先给学生出一道问题：如果要用一条绳子围着一个圆形花坛，绳子需要多长？
通过学生的猜测和讨论，引出圆的周长概念。
2. 学习新知
1.讲解圆的半径和直径概念，并通过实物、图片、板书等多种方式让学生理解和掌握。
2.讲解圆的周长计算公式，即C=πd或C=2πr，并通过小组合作、互动探究
等方式让学生参与其中，并引导学生自主探究圆的周长计算公式的正确性和实用性。
3. 学习过程的巩固
通过练习题的形式，让学生巩固和运用所学知识。
4. 拓展学习
1.讲解圆的面积的概念，并通过实物、图片、板书等多种方式让学生理解和掌握。
2.讲解圆的面积计算公式，即S=πr²，并通过小组合作、互动探究等方式让
学生参与其中，并引导学生自主探究圆的面积计算公式的正确性和实用性。
四、教学反思
本课通过互动探究、小组合作等方式，让学生能够更好地理解圆的周长计算公式的正确性和实用性。
但是，需要注意课堂的活跃程度和效率，引导学生积极参与互动探究和小组合作，提高学生的学习效果。
同时，需要合理安排拓展学习的时间，避免拓展学习与主要内容的比例失衡。
北师大版六年级上册数学教案-第1单元第2课时圆的认识(二)
北师大版六年级上册数学教案-第1单元第2课时圆的认识（二）一、教学目标1. 知识与技能：使学生进一步认识圆，掌握圆的周长及圆的周长与半径之间的关系。
2. 过程与方法：培养学生观察、比较、概括及动手操作的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生合作交流的学习能力和探究精神，并体会数学与生活的联系。
二、教学内容1. 圆的周长2. 圆的周长与半径的关系三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握圆的周长与半径的关系。
2. 教学难点：理解圆周率的含义，记住圆周率的值。
四、教具与学具准备1. 教具：圆的模型、圆规、直尺、绳子、计算器。
2. 学具：每人一个圆规、直尺、绳子、计算器。
五、教学过程1. 导入：复习圆的基本概念，引导学生回顾上一节课学到的圆的性质。
2. 新课：介绍圆的周长，讲解圆的周长与半径的关系，引导学生通过实验验证这一关系。
3. 练习：让学生分组讨论，利用学具测量不同圆的周长，计算圆周率，并讨论圆周率的含义。
4. 应用：设计一些实际问题，让学生运用所学的知识解决，如计算自行车轮胎的周长等。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调圆的周长与半径的关系，以及圆周率的重要性。
六、板书设计1. 圆的周长2. 圆的周长与半径的关系3. 圆周率的含义与计算七、作业设计1. 让学生回家后测量家中圆形物品的周长，计算圆周率，并记录下来。
2. 设计一些关于圆的周长的实际问题，让学生解答。
八、课后反思1. 学生对圆的周长与半径的关系的理解程度如何，是否需要进一步巩固？2. 学生在实验中是否能够正确测量圆的周长，计算圆周率？3. 学生是否能够将所学知识应用到实际问题中，解决实际问题？4. 教学过程中是否存在不足，如何改进？以上为本节课的教学内容，希望能对学生掌握圆的周长与半径的关系有所帮助。
在今后的教学中，我将不断总结经验，提高教学质量，为学生提供更好的学习环境。
重点关注的细节：圆的周长与半径的关系一、圆的周长与半径的关系圆的周长（C）与半径（r）之间的关系可以用数学公式表示为：C = 2πr。
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圆的认识（二）教学设计
教材分析：本节课是在学生对圆已经有了初步的感性认识的此基础上学习的，教材进一步挖掘圆的特性，让学生更深一层认识、理解圆。
与其他平面图形相比，圆有很多不同的特性，其中对称性就是圆的一个重要特性。
教材创设学生做折纸活动，探索圆的对称性以及圆心的确定方法，从而让学生认识到圆是轴对称图形，沿不同的方向把圆对折两次后，就能找到圆心。
学情分析：通过第一课时的学习，学生对圆已经有了初步的感性认识，知道圆的各部分名称、直径和半径的关系。
在此基础上，教材进一步挖掘圆的特性，让学生更深一层认识、理解圆。
因此教师在教学中，主要通过操作、讨论等活动，引导学生实践、探索。
学生通过动手折一折的操作活动，在实践中逐步掌握本节课所学知识。
教学内容：北师大版小学数学六年级上册5页
教学目标
1．通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，并能画出圆的对称轴。
2．进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
3．在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。
教学重难点：
教学重点：体会圆的对称性，找出圆心。
突破方法：通过动手操作、探究讨论等活动，体会圆的对称性，找出圆心。
教学难点：进一步理解轴对称图形的特点，体会圆的对称性。
突破方法：让学生通过折一折，画一画等活动，在实践中掌握新知，突破难点。
教具、学具
教学准备：多媒体课件、圆规、圆形纸片
学生准备：圆纸片、直尺、圆规
教学过程
一、情境引入：
课件出示：
(一）、提问：同学们，在学习新课之前，请大家仔细观察这几幅图，谁能告诉我，这几幅图有什么特点？
学生回答预测：这些图形左右两边都是对称的，所以这几幅图都是轴对称图形。
（二）谁能总结一下轴对称图形的特征是什么？
学生讨论并汇报：轴对称图形沿某一条直线对折后，直线的左右两边能完全重合。
（三）那么圆是不是轴对称图形呢？这节课我们就来研究这个问题。
（板书：圆的认识二）
（设计意图：让学生在环环相扣、层层深入的问题中进入新课，既复习了旧知，又能激发学生探究新知的欲望，引起学生学习新知的兴趣。
）
二、互动新授
（一）探究圆的对称性
（1）师：请同学们拿出准备好的圆形纸片，认真观察并想一想，圆是对称图形吗？如果是，怎样验证？
学生仔细观察，根据轴对称图形的特征进行判断。
验证圆是轴对称图形的方法:将圆沿着直径所在的直线对折，我们可以发现，对折后左右两边正好完全重合，所以圆是轴对称图形。
学生反馈汇报：圆是轴对称图形。
（2）探究圆有多少条对称轴。
师：在圆形小纸片上画一画，看看你能画出多少条对称轴？
学生动手操作，根据画对称轴的方法，画出圆的对称轴。
学生反馈汇报：圆有无数条对称轴。
（3）、圆的对称轴的特点。
师：仔细观察你们所画的圆的对称轴，你发现了什么？
学生观察思考，小组内讨论，并汇报。
（设计意图：通过折一折，画一画等活动，让学生理解圆的对称性，得出“圆有无数条对称轴”这一结论，同时也培养了学生的动手能力和合作探究能力）
（二）找轴对图形的对称轴。
（1）师：请同学们回忆一下，我们学过的图形中，那些图形是轴对称图形？
学生思考：根据轴对称图形的特征，分析、判断学过的图形中那些符合轴对称图形的特征。
反馈汇报：在学过的图形中，正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形、圆等图形是轴对称图形。
（2）师：这些轴对称图形分别有多少条对称轴？
引导学生画一画或折一折的方法，找出上述图形的对称轴。
学生反馈汇，报课件出示这些图形的对称轴。
（设计意图：在以前的学习中，学生已经认识了轴对称图形和对称轴，这里引导学生对已学过的轴对称图形进行再现，让学生进一步理解轴对称图形的特征，在对比中发现不同的图形对称轴的数量可能不同。
）
（三）探究寻找圆心的方法。
亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了。
你有办法找出来吗？
引导学生开展折纸活动，找到圆心。
（1）自己动手找到圆心。
（2）小组内汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。
引导生回答：对折的折痕就是直径，两条直径相交于一点，这一点就是圆心。
（设计意图：通过折纸的方式，让学生动手实践，找出圆心，进一步培
养了学生的观察能力和实践能力）
（四）组合图形的对称轴。
师：同学们，刚才我们已经学会了找一些常见平面图形的对称轴的方法，像下面这种组合图形，你们会寻找它的对称轴吗？请大家仔细观察，想
一想，画一画，由圆和其他图形组合起来的图形的对称轴有什么特点？
学生讨论并汇报。
小结：因为圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，圆和正方形组合
起来的图形中，正方形的对称轴都是圆的对称轴，而圆的对称轴去不一定是
正方形的对称轴，所以正方形和圆组合起来的图形的对称轴只有4条。
（设计意图：通过找组合图形的对称轴这一活动，使学生进一步理解圆
的对称性，了解当圆和其他图形组合在一起时，它的对称轴就不一定是无数条。
）
三、巩固应用，拓展提高
1、完成教材第6页练一练第1题。
学生独立思考并试着画一画，有困难的学生可以向老师或同桌请教。
学生汇报交流。
多媒体出示每个图形的对称轴。
2、完成教材第6页“练一练”第3题.
学生独立完成。
（设计意图：通过巩固练习帮助学生巩固和深化所学知识）
四．全课总结
（1）同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获？
（2）教师总结。
板书设计：
我们的发现：
1．特征：轴对称图形
2．对称轴：无数条、直径所在的直线就是对称轴。
3．圆心的确定：（1）对折两次后的直角顶点。
（2）沿不同的方向对折两次，两条对折线交点处就是圆心。