概率论小论文Word版
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我眼中的概率论一.有关概率：1.概述概率论是研究随机现象数量规律的数学分支。
随机现象是相对于决定性现象而言的。
在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。
例如在标准大气压下，纯水加热到100℃时水必然会沸腾等。
随机现象则是指在基本条件不变的情况下，一系列试验或观察会得到不同结果的现象。
每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。
例如，掷一硬币，可能出现正面或反面，在同一工艺条件下生产出的灯泡，其寿命长短参差不齐等等。
随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。
随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基本事件统称随机事件，或简称事件。
事件的概率则是衡量该事件发生的可能性的量度。
虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。
例如，连续多次掷一均匀的硬币，出现正面的频率随着投掷次数的增加逐渐趋向于1/2。
又如，多次测量一物体的长度，其测量结果的平均值随着测量次数的增加，逐渐稳定于一常数，并且诸测量值大都落在此常数的附近，其分布状况呈现中间多，两头少及某程度的对称性。
大数定律及中心极限定理就是描述和论证这些规律的。
在实际生活中，人们往往还需要研究某一特定随机现象的演变情况随机过程。
例如，微小粒子在液体中受周围分子的随机碰撞而形成不规则的运动（即布朗运动），这就是随机过程。
随机过程的统计特性、计算与随机过程有关的某些事件的概率，特别是研究与随机过程样本轨道(即过程的一次实现)有关的问题，是现代概率论是一门研究事情发生的可能性的学问，但是最初概率论的起源与赌博问题有关。
16世纪，意大利的学者吉罗拉莫·卡尔达诺（Girolam o Cardano，1501——1576）开始研究掷骰子等赌博中的一些简单问题。
17世纪中叶，当时的法国宫廷贵族里盛行着掷骰子游戏，游戏规则是玩家连续掷 4 次骰子，如果其中没有 6 点出现，玩家赢，如果出现一次 6 点，则庄家（相当于现在的赌场）赢。
毕业论文.概率统计在生活中的应用Word版
毕业论文课题学生姓名胡泽学系别专业班级数学与应用数学指导教师二0 一六年三月目录摘要 (I)ABSTRACT (II)第一章绪论 (1)第二章概率在生活中的应用 (4)2.1在抽签和摸彩中的应用 (4)2.2经济效益中的应用 (8)2.3在现实决策中的应用 (4)2.4在相遇问题中的应用 (12)2.5在预算及检测中的应用 (10)结论 (13)参考文献 (14)致谢 (15)概率统计在生活中的应用摘要随着时代的发展人类的进步，17—18世纪出现了一门新的学科概率论，概率论逐渐成为了为数不多的可以和传统数学相抗衡的学科之一，并一步步的走向了人们的生活，成为了人们生活中不可或缺的部分。
本文先简述了概率论的发展，之后从概率在抽签中的应用、经济效益中的应用、现实决策中的应用、追击相遇问题中的应用、最大利润问题中的应用、最佳配置问题中的应用、经济保险问题中的应用、获奖问题中的应用、概率和选购方案的综合应用、金融界中的应用、设计方案的综合应用、厂矿生产中的如何合理配置维修工人问题、在商品质检中的应用和在运输预算费用中的应用等。
多方面论述了概率的应用。
关键词：概率；概率的含义；概率的应用Abstract第一章绪论概率统计是一门和生活关联紧密的学科同样也是一门特别有趣的数学分支学科，17-18世纪，数学得到了快速的发展。
数学家们打破了古希腊的演绎框架，社会生活对与自然界的多方面吸取灵感，数学领域涌现了许多新面孔，之后都形成了完整的数学分支。
除了分析学这之外，概率论就是同时期能使"欧几里德几何不相上下"的几个伟大成就之一。
概率的发源与赌博有关，伴随着科学技术的发展进步以及计算机普及,它在最近几十年来的社会科学和自然科学中得到了特别广泛的应用,在生活与社会生产中起着很重要的作用。
我们生活在一个千变万化千变万化、千变万化的时代里，而我们每个人无时无刻都要直面生活中遇到的问题。
而其中很多的问题都是随机的与随机的随机的。
哈工大概率论小论文
浅谈概率论姓名航天学院电子信息科学与技术学号【摘要】:概率论与数理统计课程是工科大学的一门应用性很强的必修基础课程。
通过近一个学期的学习，我对概率论也有了一些粗浅的认识，本文将从概率论的历史和发展讲起，接着对二项分布、泊松分布和正态分布之间的关系进行一个简单的论述，然后将概率论的一些概念与以往学过的概念进行类比，最后对概率论在工科数学分析中的几个巧用进行说明，并附加了几个实例。
【关键词】：二项分布；泊松分布；正态分布；类比；级数；广义积分1 概率论的起源和发展概率论不仅是当代科学的重要数学基础之一，而且还是当代社会和人类日常生活最必需的知识之一。
正如十九世纪法国著名数学家拉普拉斯所说：“对于生活中的大部分, 最重要的问题实际上只是概率问题。
你可以说几乎我们所掌握的所有知识都是不确定的, 只有一小部分我们能确定地了解。
甚至数学科学本身, 归纳法、类推法和发现真理的首要手段都是建立在概率论的基础之上的。
因此,整个的人类知识系统是与这一理论相联系的。
”然而, 饶有趣味的是, 这门被拉普拉斯称为“人类知识的最重要的一部分”的数学却直接地起源于一种相当独特的人类行为的探索: 人们对于机会性游戏的研究思考。
所谓机会性游戏就是靠运气取胜一些游戏, 如赌博等。
这种游戏不是哪一个民族的单独发明, 它几乎出现在世界各地的许多地方, 如埃及、印度、中国等。
著名的希腊历史学家希罗多德在他的巨著《历史》中写道: 早在公元前1500年, 埃及人为了忘却饥饿的困扰, 经常聚集在一起掷骰子和紫云英,这是一种叫做“猎犬与胡狼”的游戏, 照一定规则,根据掷出各种不同的紫云英而移动筹码。
大约从公元前1200年起, 人们把纯天然的骨骼(如脚上的距骨) 改进成了立方体的骰子。
[1]二十世纪以来, 概率论逐渐渗入到自然科学、社会科学、以及人们的日常生活等几乎无所不在的领域中去.无论在研究领域, 还是教育领域, 它愈来愈成为一门当今最重要的学科之一。
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指导教师签字：
年 月 日
（宋体小四，1.5倍行距）
四、参考文献
（宋体五号，1.5倍行距，参考以下格式)
[1]
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ[2]
指导教师评语：
1、课程论文报告：
a、内容： 不完整□ 完整 □ 详细 □
b、方案设计： 较差 □ 合理 □ 非常合理□
c、实现： 未实现□ 部分实现□ 全部实现□
d、文档格式： 不规范□ 基本规范□ 规范 □
2、出勤： 全勤 □ 缺勤次
3、论文分析：
a、未能完全理解题目，情况较差 □
b、部分理解题目，部分问题说明正确 □
c、理解题目较清楚，问题说明基本正确 □
d、理解题目透彻，问题说明非常清晰 □
设计报告成绩：，占总成绩比例：50%
设计其它环节成绩：
环节名称：出勤，成绩：，占总成绩比例：20%
环节名称：答辩，成绩：，占总成绩比例：30%
概率论与数理统计
课程论文
课程名称：概率论与数理统计
院系：计算机科学与信息工程学院
学生姓名：
学号：
专业班级：
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2016年6月日
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(给出二级目录，宋体四号，1.5倍行距)
标题
摘要：<宋体小四>
关键词：<3~4个><宋体小四，1.5倍行距>
一、生活实例
（宋体小四，1.5倍行距）
二、数学解析
三、收获与致谢
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概率论与数理统计课程论文课程名称：概率论与数理统计院系：计算机科学与信息工程学院学生姓名：张磊学号： 14031110129 专业班级：网络工程（一）班指导教师：张庆丰2016 年 6 月 13 日目录.摘要，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，3一、对概率论与数理统计的认识，，，，，41.1概率论的起源和发展，，，，，，，，，，，，，，，，，，4 1.2数理统计的起源和发展，，，，，，，，，，，，，41.3两者的结合，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，4二、生活实例与其数学解析，，，，，，，，，，，，，42.1对于彩票行业的应用，，，，，，，，，，，，，，，52.2对于进货问题的应用，，，，，，，，，，，，，，，，62.3在防范金融风险中的应用，，，，，，，，，，，，，，62.4．小概率原理在工业生产中的应用，，，，，，，，7三、收获与致谢，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，7四、参考文献，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，8概率论与数理统计的认识与应用摘要：概率论是对随机现象的统计规律进行演绎归纳的一门科学，是从数量上研究随机现象的客观规律的一门数学科学。
概率论的理论基础基于数理统计与分析。
如今，概率论已经广泛应用于自然科学、社会科学、工程技术、工农业生产等诸多领域。
成为近代经济管理、科学研究、工业生产等方面的重要工具。
总之，概率论与数理统计已经和我们的生活息息相关，也成为我们大学课程里面不可或缺的一门基础课。
关键词：概率论、数理统计、随机现象、演绎归纳、一、概率论与数理统计的起源和发展1.1概率论起源与发展概率论的研究始于意大利文艺复兴时期，当时赌博盛行，而且赌法复杂，赌注量大，一些职业赌徒，为求增加获胜机会，迫切需要计算取胜的思路，研究不输的方法，十七世纪中叶，帕斯卡和当时一流的数学家费尔马一起，研究了德·美黑提出的关于骰子赌博的问题，这就是概率论的萌芽。
概率论课程小论文
概率论与数理统计课程设计关于正态分布的几点讨论经过一个学期的学习，我对概率论有了更为深刻地理解，高中阶段的概率只是简单的古典概型和几何概型，而这个学期，我们对概率论有了进一步的认识，接触了泊松分布、贝努力分布、超几何分布、正态分布等等。
纵观全书，我感觉到正态分布在概率论这门课程中有很高的地位，而且正态分布在我们的日常生活中也有着非常广泛的应用，进而我也对正态分布产生了浓厚的兴趣。
所以在课程设计中，我想讨论一下正态分布的有关问题。
一、正太分布的由来、发展及重要性正态分布是最重要的一种概率分布。
正态分布概念是由德国的数学家和天文学家德莫佛于1733年首次提出的，但由于德国数学家高斯率先将其应用于天文学家研究，故正态分布又叫高斯分布。
在随机变量的各种分布中，正态分布占有特殊重要的地位，在高斯以后，人们又发现在实际问题中，许多随机变量都近似服从正态分布。
20世纪前半期，概率论研究的中心课题之一就是寻求独立随机变量和的极限分布式正态分布的条件。
因此，把这一方面的定理统称为中心极限定理。
较一般的中心极限定理表明：若被研究的随机变量是大量独立随机变量的和，其中每一个随机变量对于总和只起微小作用，则可以认为这个随机变量近似于正态分布。
这就揭示了正太分布的重要性。
因为现实中许多随机变量都具有上述性质，例如测量误差、射击弹着点的横坐标、人的身高等都是由大量随机因素综合影响的结果，因而是近似服从正态分布的。
数理统计中有常用的三大分布占有极重要的地位，分别是2χ分布，t 分布和F 分布，这三大分布都与正态分布有着密切的关系，由此更能看出正态分布的重要性。
二、正态分布的含义正态分布是具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N (μ，σ2)。
服从正态分布的随机变量的概率规律为：取与μ邻近的值的概率大，而取离μ越远的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大分布越分散。
哈工大概率论小论文
《概率论与数理统计》课程总结混沌中的统一——概率中的维度观及在与微观粒子中的应用摘要众所周知，宇宙是一个无序的混沌空间，其间的粒子似乎在无规则的运动，人们并不知道它下一个时刻会运动到哪一个位置。
但事实上，粒子运动往往遵循某种分布规律，人们可以通过观察粒子在某处出现的频率来大致推知粒子在某一时刻出现的区域，这就是概率。
而在生活中，每个事件的发生都代表着一种可能，每个事件的无数种可能就构成了更高一层的空间，这就是维度。
不同的空间，不同的维度，概率论都在其中扮演着不可或缺的重要角色。
关键词：分布规律；频率；概率；可能；维度。
第一部分概率论与微观粒子的运动规律引言：长久以来，人们对于事物的认知都处于机械论科学思维的指导下，认为一切事物的规律都是固定可预测的。
严格决定论是机械论科学思维方式的主要特点。
这种思维方式把组成物质的最终实体作为自己的考察对象，而科学所要解决的基本上是带有两个变量的问题, 确定为数不多的客体之间的因果序列。
在严格决定性理论中，所有的概念和联系都被认为是属于同一层次中的东西，都可以精确表述它们之间的关系。
大自然的规律是数学规律，上帝是几何学家。
[1]控制论创始人维纳(N orbert Wiener)认为人类科学和认知的历史历程中，严格决定论的科学思维方式早在古巴比伦时期最古老的天文学中就已经出现了。
那是的人们在这种思维的指引下，认为日食、月食等自然天象都是在可预测的周期中出现的，太阳系中的一切事件的模型，都像是轮子在转动，周而复始的出现或发生。
这在托勒密的本轮说和哥白尼的轨道说中都是如此。
天体的音乐顺唱和倒唱都是一样的。
除了初始位置和方向外, 顺转和逆转的两个太阳仪之间的运动没有任何差别, 它们都是被严格决定了的。
最后, 这一切被牛顿归结为一组抽象公设并推演出一门严格的力学。
于是，宇宙被牛顿和他的力学描写为一台结构严密，按照某种定律精确地发生的机器，未来是由过去严格决定的。
但随着人们对自然科学的认识的不断深入，人们渐渐察觉到，万物都不是永恒的，牛顿力学很大程度上只是宇宙的某一种状态。
概率论小论文
小概率事件是不可忽视的学院____化工学院______班级____1414202_______学号___1141420214_____姓名_____陈飞_________小概率事件是不可忽视的姓名：陈飞班级：1414202学号：1141420214摘要:小概率事件原理是概率论中一个基本的原理，在实际生活中，小概率事件也常常被提及。
本文首先阐述了什么是小概率事件原理，其次说明了小概率事件与不可能事件的区别，最后介绍了对经典的小概率事件的理解以及小概率事件在生活中必然发生的特点，给人以启迪。
关键词:小概率事件,不可能事件,发生车祸,小概率事件的必然发生一、小概率事件原理小概率事件原理是概率论中具有实际应用意义的基本理论，根据大量重复试验中事件出现的频率接近于它们的概率，即指：对于一个事件如果发生的概率很小的话，那么它在一次试验中是几乎不可能发生的，但在多次重复试验中几乎是必然发生的。
我们应该明确：若某试验中出现A的概率为p，不管p>0如何小，如果把试验不断独立地重复下去，那么A迟早必然会出现一次，从而也必然会出现无穷多次，因为第一次试验中A不出现的概率为1-p，前n次A都不出现的概率为(1-p)^n，因此前n次试验中A至少出现一次的概率为1-(1-p)^n。
当n→∞时概率趋于1，这表示A迟早会出现1次的概率为1。
因为我们在出现A以后，把下次试验当作第一次，重复上述推理，可见A必然再次出现。
由以上分析可看出，小概率事件并不是不可能事件。
而在实际生活和生产中，小概率事件发生的可能性就很大了，所以我们在实际生活和工作中不能忽视小概率事件。
二、小概率事件与不可能事件的区别对于小概率事件，我们通常认为它是不会发生的，例如一个人出游，旅途中可以放心地乘坐汽车或火车而不会去担心发生交通事故，原因是发生交通事故的概率都很小，在一次试验（乘坐交通工具）中，这个小概率事件基本上不会发生，我们可以把它看作是一个不可能事件。
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概率论论文
浅谈敏感性问题调查与全概率公式的应用
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姓名：Rabbit
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浅谈敏感性问题调查与全概率公式的应用
Rabbit
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摘要：敏感性问题在常见的各种调查中存在很大比重。
然而，直接的敏感性问题提问由于极有可能导致受访者难堪而难以得到准确回答，进而严重影响了调查效果。
而借助随机回答法和不相关问题模型，可以极大减少由于受访者主观因素导致的非抽样误差，进而得到关于敏感性问题问题的小误差统计结果。
关键词：敏感性问题随即回答法不相关问题模型全概率公式误差分析
引言：你考试是否作过弊吗？你是否违反过学校纪律？当被问及这些敏感问题时，许多人会然拒绝回答或者编造答案。
然而，这样便难以得出准确的统计结果，也就难以根据所得数据进行分析，得出相关结论。
随机回答法给出了一种使被问人放心的方法，访问者并不知道被问者所回答的内容。
不相关问题模型则在一定程度上减缓了受访者对询问者的敌意，更有助于得到诚实回答。
随即回答法的本质则是全概率公式的应用。
一、随机回答法
1、随机化回答法与Warner模型
沃纳在1965年提出的随机化回答技术，基于“愈少泄漏问题的答案实质，愈能较好合作”的思想，通过巧妙设计的间题形式对被调查者的隐私和秘密加以保护，引导被问者的答案仅仅提供概率意义下的信息。
通过这些信息完成调查，再用这种方法对总体的比例进行估计的模型，通称为沃纳模型。
假定我们想要估计总体中属于团体A
2、概率推导
数字12，除此以外，小球没有其它的区别。
访问者从
被问者从混合均匀的一桶球中随便地选取一个，记下球上的数字，数字不要让访问者看见。
被问者面前有两个问题：
问题1
问题2
他要求按照所选的数字回答相应的问题。
虽然，访问者仅仅获得了“是”和“不是”的
下列的记号：
1
1的牌的概率。
2的牌的概率。
1号球”的事件。
2号球”的事件。
即，
，
二、不相关问题模型
1、随机化回答法与Warner模型
在Warner的方法中，两个提问均涉及到了敏感特征，可能会引起人们的戒备，效果存在影响。
Simmons提出了一个Warner方法的改进，称为不相关问题模型。
这种方法基于如下想法：先向被问者提出一个无关紧要的问题，则被问者在敏感问题上会觉得更安全。
即，使用两个互不相关的问题，一个与敏感特征有关，另一个是非敏感条件，则调查结果更真实。
2、概率推导
在Simmons模型中，被问人员随机地选取下述之一问题进行回答：
问题1
问题2
B
访问者备有Warner模型相同的随机装置，每个被问者从混合均匀的整桶球中随机地抽出一个，根据球上的数字回答相应的问题。
同样，问者仅能得到“是”与“不是”的答案。
我们再一次用概率论的基本结论（全概率公式）写出：
B的概
（即问题1）的概率。
3、不相关模型举例
我们想估计某特定范围内具有同性恋经历的女生的比例。
大部分女性毫不怀疑这个问题
是私人秘密，不愿回答有关她们的性行为的问题。
所以，
估计。
向被问者提出如下问题：
问题1：你曾有过同性恋经历吗？
问题2：你的身份证号码的最后一位数是偶数吗？
随机装置中3/4的球标有1，l/4的球标有2。
问及大小为100的简单随机样本，得到
18个人回答“是”。
这时
1/2
所以，我们估计该学院有7％的女生有同性恋经历。
上述问题一即为敏感问题，而问题二则为概率已知的问题，经实验验证，采用如此不相关模型所得结论准确度高于直接采用Warner模型的结论。
参考文献
（1）姜启源，谢金星，叶俊编。
数学模型（第四版）［Ｍ］。
北京：高等教育出版社，2011。
（2）毛长文，丁俊君。
抽样调查中降低无回答率的措施和方法［Ｊ］。
湖南经济管理干部学院学报，2004,15（2）：112-114。
（3）孙萍，赵东方。
敏感问题问卷调查Warner模型与卡片参数P的设计［Ｊ］。
统计与决策，2012，第9期：72-73。
（4）李亚琼，黄立宏。
概率论与数理统［Ｍ］。
上海：复旦大学出版社，2011。
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。