七下数学第一次月考23
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．
， ， ．
．
（2）小题结论仍成立，证明如下：
分别过 ， ， 作 的平行线，
，
，
， ， ， ．
．
， ， ．
．
25. 平分 ，
．
又 ，
．
．
A. B. C. D.
12.设 ， ，则下列运算错误的是
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；共35分）
13. 是的算术平方根．
14.能使 成为自然数的最小正整数 ．
15.如图，如果 ， ， ，那么 ．
16.如图，将 沿直线 折叠后，使点 与点 重合，已知 ， 的周长为 ，则 ．
17.三角形的三个内角的比为 ，那么这个三角形的最大内角的度数为．
10. C
【解析】过点 ， 分别作 的平行线 ， ，
由平行线的传递性可得 ，
，
，
，
，
；
同理可得 ；
， ，
．
11. D
12. B
第二部分
13.
14.
15.
16.
17.
【解析】设三角形三个角的度数分别为 ， ， ，
所以 ，解得 ，
所以 ．
18. ， ， ， ， ， ， ， ， ，
第三部分
19.（1） ；
18.我们来探究 等于多少，请同学们先算算下面的两组式子，然后归纳结论．
（ ） ， ， ， ；
（ ） ， ， ．
由此可见：当 时， ；当 时， ．
归纳：无论 或 ，都有 ．
三、解答题（共7小题；共91分）
19.计算：
（1） ．
（2） ．
20.已知：如图， ， ，请说明 的理由．
21.已知 是 的算术平方根， 是 的立方根，求 的平方根．
A.全等三角形的周长相等
B.全等三角形的对应角相等
C.如果 ，那么
D.有三个角是直角的四边形是长方形
6. 的算术平方根为
A. B. C. D.
7.如图，在直角梯形 中， ， ，对角线的交点为点 ．如果梯形 的两底边长不变，而腰长发生变化，那么下列量中不变的是
A.点 到边 的距离B.点 到边 的距离
C.点 到边 的距离D.点 到边 的距离
22.已知 ，求 的立方根．
23.如图， 和 的角平分线相交于点 ， ， ．求证： ．
24.如图①，已知 ．
（1）请证明： ．
（2）若将图①变形成图②，上面的关系式是否仍成立?写出你的结论并说明理由．
25.如图，已知 ， ， 平分 ，试说明 ．
答案
第一部分
1. C【解析】 ， 是整数，
， 是有理数；
七下数学第一次月考23
一、选择题（共12小题；共60分）
1.下列各数中，属于无理数的是
A. B. C. D.
2.当 时， 的平方根是
A. B. C. D.
3.估算 的值是
A.在 和 之间B.在 和 之间
C.在 和 之间D.在 和 之间
4.下列各数是负有理数的是
A. B. C. D.
5.下列命题的逆命题是真命题的是
（2） ．
20. （已知），
（两直线平行内错角相等），
（已知），
，
（内错角相等，两直线平行），
（两直线平行内错角相等）．
21.由题意得： ， ，
则 ，
的平方根是 ，
所以 的平方根是 ．
22. ．
23. ，
，
，
，
，
，
，
，
和 的角平分线相交于点 ，
，
，
．
24.（1）分别过 ， ， 作 的平行线，
，
，百度文库
， ， ， ，
8.如图，如果 ，那么
A. B. C. D.
9.如图，如果把图中任一条线段沿方格线平移 格称为“ 步”，那么要通过平移使图中的 条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要
A. 步B. 步C. 步D. 步
10.若 ， ， ，则
A. B. C. D.
11.如图， ， ， 的角平分线 交 于点 ，则 的度数为
是有限小数，
是有理数；
是无限不循环小数，
是无理数．
2. D
3. B
4. A
5. D
6. C
7. D
8. C
9. B【解析】由图形知，中间的线段向左平移 个单位，上边的直线向右平移 个单位，最下边的直线向上平移 个单位，只有这样才能使构造的三角形平移的次数最少，其它平移方法都多于 步．
通过平移使图中的 条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要 步．
， ， ．
．
（2）小题结论仍成立，证明如下：
分别过 ， ， 作 的平行线，
，
，
， ， ， ．
．
， ， ．
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25. 平分 ，
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又 ，
．
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A. B. C. D.
12.设 ， ，则下列运算错误的是
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；共35分）
13. 是的算术平方根．
14.能使 成为自然数的最小正整数 ．
15.如图，如果 ， ， ，那么 ．
16.如图，将 沿直线 折叠后，使点 与点 重合，已知 ， 的周长为 ，则 ．
17.三角形的三个内角的比为 ，那么这个三角形的最大内角的度数为．
10. C
【解析】过点 ， 分别作 的平行线 ， ，
由平行线的传递性可得 ，
，
，
，
，
；
同理可得 ；
， ，
．
11. D
12. B
第二部分
13.
14.
15.
16.
17.
【解析】设三角形三个角的度数分别为 ， ， ，
所以 ，解得 ，
所以 ．
18. ， ， ， ， ， ， ， ， ，
第三部分
19.（1） ；
18.我们来探究 等于多少，请同学们先算算下面的两组式子，然后归纳结论．
（ ） ， ， ， ；
（ ） ， ， ．
由此可见：当 时， ；当 时， ．
归纳：无论 或 ，都有 ．
三、解答题（共7小题；共91分）
19.计算：
（1） ．
（2） ．
20.已知：如图， ， ，请说明 的理由．
21.已知 是 的算术平方根， 是 的立方根，求 的平方根．
A.全等三角形的周长相等
B.全等三角形的对应角相等
C.如果 ，那么
D.有三个角是直角的四边形是长方形
6. 的算术平方根为
A. B. C. D.
7.如图，在直角梯形 中， ， ，对角线的交点为点 ．如果梯形 的两底边长不变，而腰长发生变化，那么下列量中不变的是
A.点 到边 的距离B.点 到边 的距离
C.点 到边 的距离D.点 到边 的距离
22.已知 ，求 的立方根．
23.如图， 和 的角平分线相交于点 ， ， ．求证： ．
24.如图①，已知 ．
（1）请证明： ．
（2）若将图①变形成图②，上面的关系式是否仍成立?写出你的结论并说明理由．
25.如图，已知 ， ， 平分 ，试说明 ．
答案
第一部分
1. C【解析】 ， 是整数，
， 是有理数；
七下数学第一次月考23
一、选择题（共12小题；共60分）
1.下列各数中，属于无理数的是
A. B. C. D.
2.当 时， 的平方根是
A. B. C. D.
3.估算 的值是
A.在 和 之间B.在 和 之间
C.在 和 之间D.在 和 之间
4.下列各数是负有理数的是
A. B. C. D.
5.下列命题的逆命题是真命题的是
（2） ．
20. （已知），
（两直线平行内错角相等），
（已知），
，
（内错角相等，两直线平行），
（两直线平行内错角相等）．
21.由题意得： ， ，
则 ，
的平方根是 ，
所以 的平方根是 ．
22. ．
23. ，
，
，
，
，
，
，
，
和 的角平分线相交于点 ，
，
，
．
24.（1）分别过 ， ， 作 的平行线，
，
，百度文库
， ， ， ，
8.如图，如果 ，那么
A. B. C. D.
9.如图，如果把图中任一条线段沿方格线平移 格称为“ 步”，那么要通过平移使图中的 条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要
A. 步B. 步C. 步D. 步
10.若 ， ， ，则
A. B. C. D.
11.如图， ， ， 的角平分线 交 于点 ，则 的度数为
是有限小数，
是有理数；
是无限不循环小数，
是无理数．
2. D
3. B
4. A
5. D
6. C
7. D
8. C
9. B【解析】由图形知，中间的线段向左平移 个单位，上边的直线向右平移 个单位，最下边的直线向上平移 个单位，只有这样才能使构造的三角形平移的次数最少，其它平移方法都多于 步．
通过平移使图中的 条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要 步．